總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析,，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它可使零星的,、膚淺的,、表面的感性認(rèn)知上升到全面的,、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來,，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧,。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢,？下面是我給大家整理的總結(jié)范文,，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對(duì)大家能夠有所幫助,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇1

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)

送走13,，走進(jìn)14，迎來學(xué)期尾聲，暮然回首,，暑假里,、開學(xué)初的景象歷歷在目。忙忙碌碌一學(xué)期,，我做了些什么,？想了些什么？

一,、工作內(nèi)容與任務(wù)

本學(xué)期我擔(dān)任?？茖哟嗡幹?3-1、藥分13-1,、藥營(yíng)13-1,、生制13-1、中藥13-1五個(gè)班的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)工作,，周課時(shí)20,，按15個(gè)教學(xué)周，計(jì)300課時(shí),，另外還開設(shè)《太極拳》選修課30課時(shí),，共計(jì)330課時(shí)。

二,、工作態(tài)度與方法

工作態(tài)度方面,，我每每中午去食堂是最后，甚至教工食堂收工,，我得去學(xué)生食堂,，只因我從不提前下課。我按時(shí)下課,，但有時(shí)同學(xué)問問題,，會(huì)弄遲些。在備課的時(shí)候,，我會(huì)為一個(gè)問題的表述反復(fù)思考，看怎么能讓同學(xué)們更容易接受,，總之,，為了提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率，自己是不計(jì)成本的,。

鑒于高校老師不坐班,，上完課就走人，師生交流僅限于課堂,，我感覺這不利于學(xué)生發(fā)展,。為此,，我在課堂教學(xué)之余，采取多種方式--或當(dāng)面引導(dǎo),，高屋建瓴,，一語(yǔ)中的；或充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)媒體,，與同學(xué)們?cè)诰€交流,。有時(shí)是解答他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的某一具體問題，有時(shí)是就人生成長(zhǎng)過程中的困惑進(jìn)行分析探討,，為其答疑解惑,，做其良師益友。

當(dāng)然,，更多的交流還是課堂教學(xué),，這里我稍微總結(jié)一下《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)中的三個(gè)細(xì)節(jié)：

一是極限部分，涉及函數(shù)概念的回顧與引申,、數(shù)列的極限,、函數(shù)的極限、無(wú)窮大與無(wú)窮小,、兩個(gè)重要極限,、極限的四則運(yùn)算、無(wú)窮小的比較,、連續(xù)與間斷等諸多知識(shí)點(diǎn),，我打破常規(guī)重新組合--第一講函數(shù)，這是中學(xué)內(nèi)容,，一堂課講解不可能深入,，我就要求大家課下自學(xué)，并強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)的重要性,，而課堂上則采用習(xí)題課形式,，讓同學(xué)們從高考后松懈了的狀態(tài)再度緊張起來；第二講極限的描述性定義,，主題突出且易于接受,；第三講極限的精確定義，告訴大家新版教材已經(jīng)改革掉了,，但我還是鼓勵(lì)同學(xué)們理解,，因?yàn)檫@是后面一系列理論的基礎(chǔ)；第四講求極限,，我考慮到國(guó)慶長(zhǎng)假,，節(jié)前就將各種典型的極限求法教給學(xué)生，于是同學(xué)們?cè)诩揖涂梢宰鲱}求極限了,；第五講證明,，新版教材已不作要求，但我還是講了，因?yàn)槲也幌Ｍ麑W(xué)生個(gè)個(gè)都是做題的“殺手”,，我希望他（她）們了解知識(shí)的來龍去脈……

二是導(dǎo)數(shù)部分,，我也重新組合--第一講導(dǎo)入概念，第二講我將所有公式全部推導(dǎo),，后面所有的知識(shí)點(diǎn)實(shí)際都變成了習(xí)題課……

三是積分部分,，不定積分我強(qiáng)調(diào)練習(xí)，求積分（1）（2）（3）（4）,，練習(xí)得比較充分,，定積分我強(qiáng)調(diào)理論，微積分基本公式的詳細(xì)推導(dǎo)雖不是考點(diǎn),，但我還是耐心引導(dǎo),、仔細(xì)講解……我這樣做一方面對(duì)想繼續(xù)深造的同學(xué)有利，另一方面,，我是想讓自己嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)給學(xué)生一些正面影響,。

在評(píng)價(jià)考核方面，我十分注重過程性,、形成性,。我發(fā)現(xiàn)，某個(gè)階段,，如果學(xué)生草稿本“銷量”大增,，其數(shù)學(xué)功力就有所提升，草稿本打得多與少,，很大程度反映出一個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),。因此第一堂課我就強(qiáng)調(diào)，草稿本不要扔棄,，寫完了送給我,，我“記工分”（畫正字）。為防止有人為了工分而工分,，12月底我就將這項(xiàng)活動(dòng)截止,。從效果上看，一方面督促大家你追我趕,，多做多練,；另一方面，也較真實(shí)地反映出大家平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,，為學(xué)期末平時(shí)成績(jī)的評(píng)定提供了重要參考依據(jù)。一學(xué)期下來,，草稿紙作為廢品賣掉,，收入頗豐，相當(dāng)于同學(xué)們請(qǐng)我吃了早茶，謝謝謝謝,！

最后階段,，我為了同學(xué)們更好地復(fù)習(xí)鞏固，考前給出《考試說明》,，提示哪些知識(shí)點(diǎn)務(wù)必掌握,，并鼓勵(lì)同學(xué)們根據(jù)考點(diǎn)提示成立“猜題委員會(huì)”，當(dāng)然,，您也可以美其名曰“高等數(shù)學(xué)互助學(xué)習(xí)志愿者協(xié)會(huì)”,，說是猜題押題，實(shí)則是在引導(dǎo)更多的同學(xué)成為學(xué)霸,，并請(qǐng)熱心的超級(jí)學(xué)霸將自己精美的《好題本》與大家分享,，驅(qū)散學(xué)困生備考陰霾。

三,、工作體會(huì)與感悟

對(duì)于工作量,，我想教師任課班級(jí)過多、班級(jí)人數(shù)過多,、周課時(shí)過密,，對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都是不利的,。說實(shí)在的,，盡管同學(xué)們看見我都很有禮貌地叫：“老師好！”,，但大部分同學(xué)的名字我是叫不出的,。教書育人，兩者不可偏頗,，很大程度上后者可能更重要些,。

對(duì)于多媒體教學(xué)，我是積極參與并可謂“先行者”之一,，但我愈來愈發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)等課程,，教師的板演是不可替代的，你可以制作多媒體動(dòng)畫模擬板演,，但還是不能替代教師站在黑板前一步步分析展開,。當(dāng)然，如果投影屏幕掛在黑板兩側(cè)再靠邊一點(diǎn),，提綱性的要領(lǐng)或大信息量的展示用一下,，而黑板的粉塵能杜絕，彈指間就能局部擦除或全部清空,，那就更方便了,?？傊瑫r(shí)尚科技與經(jīng)典傳統(tǒng)要有機(jī)融合,、揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短,。

對(duì)于教學(xué)內(nèi)容，我本著能多講就盡量多講些的原則,，但在有限的課時(shí)內(nèi)你只能解析有限的內(nèi)容,，所以我十分注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練,，讓學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)的理念,。而課堂教學(xué)，我殫精竭力讓同學(xué)們感到數(shù)

學(xué)包括高等數(shù)學(xué)是可以聽懂的,，無(wú)論原來基礎(chǔ)好壞,，只要認(rèn)真聽，而要讓學(xué)生認(rèn)真聽,，得有趣,、得活潑、得幽默,。

對(duì)于教育事業(yè),，我認(rèn)為老師除了教書，更重要的是育人,。因此,，自己首先得是位真正的道德高尚之君，以自身灼熱的人格正氣讓每位接觸過的學(xué)生于無(wú)形中獲得一種人格的滋養(yǎng)與人性的清明,。崇高的人格是一股強(qiáng)大的教育力量,，崇高的人格是一座珍貴的教育寶藏。

我時(shí)常反思,，自己有無(wú)教育教學(xué)誤區(qū),？比如師生關(guān)系，把握住“尊重”,，這是教師工作的出發(fā)點(diǎn),，在學(xué)生之間不能主觀地圈定優(yōu)等生，去偏愛這些優(yōu)等生,，教師偏愛少數(shù)“好學(xué)生”就是不尊重大多數(shù)學(xué)生,。教師應(yīng)該一視同仁，善待每一個(gè)學(xué)生,，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們身上的優(yōu)點(diǎn),，幫助他們克服缺點(diǎn)，努力挖掘?qū)W生的潛在能力,，給所有的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)才能的機(jī)會(huì),，尊重每一個(gè)學(xué)生,。這里，對(duì)于我這門課平時(shí)成績(jī)較低的同學(xué),，我真誠(chéng)地說聲：“對(duì)不起！”,。我相信,，您的`成績(jī)（自我評(píng)價(jià)， 他人評(píng)價(jià)）會(huì)在后續(xù)的課程,、未來的人生中節(jié)節(jié)攀升,、漸入佳境。

高等職業(yè)教育的職業(yè)性,、技術(shù)性,、就業(yè)導(dǎo)向性以及巨大的就業(yè)壓力，迫使高職院校公共基礎(chǔ)課教學(xué)必須把高職學(xué)生普遍關(guān)注的就業(yè)能力問題作為基礎(chǔ)課教學(xué)改革的立足點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn),，在提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力,，引導(dǎo)學(xué)生更快更好地提升職業(yè)能力、職業(yè)素養(yǎng)方面發(fā)揮重要作用,。這對(duì)公共基礎(chǔ)課教師的教學(xué)觀念與教學(xué)能力是一大挑戰(zhàn),。我有一個(gè)想法，就是系統(tǒng)地學(xué)習(xí)臨床,、藥學(xué),、護(hù)理等所任專業(yè)的所有課程，看看學(xué)生到底需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí),？需要什么數(shù)學(xué)技能,？思維品質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵在何處？做到心中有數(shù),，以便打破公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間的壁壘,，將原先的公共基礎(chǔ)課融合穿插到各個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)情境中去教學(xué)。

當(dāng)然,，公共基礎(chǔ)課不僅僅具有為專業(yè)課程服務(wù)的工具性功能,，更具有“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的人文教化功能。在今后的教學(xué)上,，我爭(zhēng)取突破教學(xué)常規(guī),，更高效更機(jī)智地處理問題，彰顯出更多的的課堂教學(xué)機(jī)智,，妥帖恰當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)突發(fā)事件,，順勢(shì)而為地引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，巧妙有效地幫助學(xué)生對(duì)重點(diǎn),、難點(diǎn)進(jìn)行深入理解,，自然流暢地啟發(fā)學(xué)生展開思維的翅膀,，生動(dòng)愉悅地引導(dǎo)學(xué)生步入人生智慧的魅力境界，同時(shí),，形成自己較高水平的教學(xué)智慧,。

夏 宜 凡

1月7日

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇2

高等數(shù)學(xué)教學(xué)淺談?wù)撐?/p>

摘要：

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)家的故事引入數(shù)學(xué)教學(xué),，要根據(jù)不同專業(yè)介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用,，運(yùn)用通俗易懂的類比介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果,。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用,；教學(xué)

數(shù)學(xué)是人們一致公認(rèn)的一切科學(xué)中最具權(quán)威力的一門學(xué)科,。當(dāng)前，我國(guó)的高等教育已從“精英教育”過渡到了“大眾教育”階段,，現(xiàn)在的大學(xué)教育也已從原來的“職業(yè)性教育”變成了“素質(zhì)性教育”,。同時(shí)，隨著社會(huì)的進(jìn)步,、文明的演進(jìn),、學(xué)科之間的互相交叉滲透，數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用在當(dāng)代社會(huì)中的作用日益突出,，培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)技能已成為當(dāng)代大學(xué)素質(zhì)教育的重要部分,。《高等數(shù)學(xué)》無(wú)論在理工科專業(yè)還是社會(huì)人文專業(yè)都是非常重要的必修科目,，高等數(shù)學(xué)教學(xué)開始實(shí)現(xiàn)由服務(wù)于專業(yè)向關(guān)注學(xué)生基本素質(zhì)的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變,。

然而，在現(xiàn)實(shí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中仍然存在一些問題,。例如,，許多教師仍然完全根據(jù)現(xiàn)行的教材進(jìn)行教學(xué)，脫離了實(shí)際應(yīng)用,，忽略了高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)發(fā)展的過程,，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活，特別是與自己的專業(yè)知識(shí)之間的潛在聯(lián)系,，也不了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論,、趣聞?shì)W事，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解現(xiàn)行數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)密性,，更難以欣賞到數(shù)學(xué)之美,，更不用談提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

針對(duì)這些問題,，本文試圖探討高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味化,、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一些粗淺看法,。

一、將數(shù)學(xué)家的故事引入數(shù)學(xué)教學(xué),。

著名數(shù)學(xué)家M·克萊因（Morris Kline）指出,，在教科書和學(xué)校的課程中，都將“數(shù)學(xué)”看作是一系列毫無(wú)意義的,、充滿技巧性的程序,。如同一個(gè)單詞，如果脫離了上下文,，不是失去了原來的意義，就是有了新的含義,。在人類文明中,，數(shù)學(xué)如果脫離了其豐富的文化基礎(chǔ)，就會(huì)被簡(jiǎn)化成一系列的技巧,，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕,。

因此，筆者認(rèn)為,，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，教師不僅要向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化知識(shí)，而且也應(yīng)介紹一些數(shù)學(xué)思想的背景知識(shí),。如數(shù)學(xué)史料,、一些數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景材料、數(shù)學(xué)家的介紹,、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中的廣泛應(yīng)用等,，以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的繁盛與發(fā)展過程有所了解，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值,。例如,，在講微積分基本公式時(shí)，教師可以利用剛開始上課的5到10分鐘時(shí)間介紹牛頓（Newton）,、萊布尼茨（Leibniz）等科學(xué)家的故事,。牛頓于1643年1月4日誕生在英格蘭林肯郡小鎮(zhèn)沃爾索浦的一個(gè)自耕農(nóng)家庭里。接生婆和家人都擔(dān)心這個(gè)出生時(shí)只有三磅重的早產(chǎn)兒能否存活,。

但是,，他竟成為了曠古爍今的科學(xué)偉人，并活到了84歲的高齡,?？赡茉从诔砷L(zhǎng)環(huán)境的影響，牛頓自幼沉默寡言,，但性格倔強(qiáng),，他大約五歲時(shí),，被送到公立學(xué)校讀書。少年時(shí)代的牛頓并不是神童,，在老師眼里他資質(zhì)平常,，成績(jī)一般。但是,，牛頓非常喜歡閱讀,，特別是一些介紹各種機(jī)械模型制作方法的讀物。受到啟發(fā)的牛頓會(huì)自己動(dòng)手制作一些奇怪的小玩意,，比如木鐘,、折疊式提燈、風(fēng)車等,。牛頓剛結(jié)束了他的大學(xué)課程,，學(xué)校（劍橋大學(xué)）就因?yàn)閭惗氐貐^(qū)鼠疫流行而關(guān)閉，他離開了劍橋,，在安靜的伍爾斯素普度過了1665年和1666年,，在那里開始了他在機(jī)械、數(shù)學(xué)和光學(xué)上的偉大工作,。恩格斯在《英國(guó)狀況》中評(píng)價(jià)牛頓：由于發(fā)現(xiàn)了力的本質(zhì)而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué),；由于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于發(fā)現(xiàn)了流數(shù)（微積分）和二項(xiàng)式定理而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué),；由于發(fā)現(xiàn)了光的分析而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué),。

二、根據(jù)專業(yè)的不同介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用,。

教師要根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況,，盡可能地將高等數(shù)學(xué)知識(shí)和理論運(yùn)用于其專業(yè)的實(shí)踐問題中，以幫助學(xué)生完成從抽象理論到實(shí)踐運(yùn)用的知識(shí)遷移,。例如,，在給力學(xué)系的學(xué)生講高等數(shù)學(xué)時(shí)，可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為什么油罐車的罐體不是圓形的,，而是橢圓的,；對(duì)于社會(huì)學(xué)的.學(xué)生則可以利用微分方程去模擬人口或者種群的數(shù)量變化以及預(yù)測(cè)；對(duì)于經(jīng)濟(jì)專業(yè)的學(xué)生,，可以舉例說明拉格朗日乘數(shù)法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用,。

在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常會(huì)遇到用量最省的問題,，即在特定的條件下怎樣才能使效用最大化,？這個(gè)問題用拉格朗日乘數(shù)法解決起來就十分簡(jiǎn)單。假設(shè)，購(gòu)買物品數(shù)量和物品價(jià)格的特定關(guān)系是（fx,，y）=0,，效用函數(shù)為u（x，y）,，我們只要求效用函數(shù)達(dá)到最大或者最小,，就可以構(gòu)造函數(shù)h（x，y,，λ）=u（x,，y）+λ（fx，y）,，對(duì)h（x,，y，λ）分別關(guān)于x,，y,，λ求導(dǎo)數(shù)，而后令導(dǎo)函數(shù)為零,，即得到最優(yōu)化的必要條件ux（x，y）+λfx（x,，y）=0uy（x,，y）+λfy（x，y）=0（fx,，y）=,！0，解得臨界值x0,，y0,，λ0，帶入就得到在特定條件（fx,，y）=0下,，效用函數(shù)u（x，y）取到的最值,。

三,、運(yùn)用通俗易懂的類比介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

在語(yǔ)言表達(dá)上,，教師要適當(dāng)?shù)刈儗I(yè)術(shù)語(yǔ)為通俗直觀的語(yǔ)言,。馬卡連柯說：“教育技巧也表現(xiàn)在教師運(yùn)用音調(diào)和控制自己的面部表情上?！泵绹?guó)著名心理學(xué)家艾帕爾·梅拉別恩在做了許多實(shí)驗(yàn)之后得出這樣一個(gè)公式：信息的總效果=7%的文字+38%的語(yǔ)言+55%的面部,、肢體表達(dá)〔2〕。這個(gè)公式告訴我們，語(yǔ)言和面部,、肢體表達(dá)在教學(xué)中的作用是不可低估的,。例如，在講復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的時(shí)候,，首先說明,，求導(dǎo)就是一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，不妨把求一次導(dǎo)數(shù)類比為剝一層皮,、脫一件外套,。如求函數(shù)y=ex2的導(dǎo)數(shù)dydx，課前就準(zhǔn)備一個(gè)帶綠皮的核桃,，把y看作是綠皮核桃,，x2看作是硬殼核桃，x看作是核桃仁,，根據(jù)連鎖法則,，可以分兩步進(jìn)行，首先求dydx2,，可以比作把綠皮核桃剝?nèi)ゾG皮得到硬殼核桃,，而后求dx2dx，比作把硬殼核桃剝?nèi)ビ矚さ玫胶颂胰省?/p>

完成這個(gè)任務(wù)是分步進(jìn)行的,，根據(jù)概率論中的乘法法則,，要想從一個(gè)綠皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x,。再如多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)函數(shù),，也可以聯(lián)想成完成一項(xiàng)任務(wù)的分步和分類問題，即加法法則和乘法法則的結(jié)合,。這樣解釋就比較生動(dòng),、淺顯、易懂,，避免了教科書中晦澀難懂的公式,，進(jìn)而拉近了學(xué)生生活與教科書內(nèi)容的距離，達(dá)到了較好的教學(xué)效果,。

數(shù)學(xué)家張奠宙先生曾經(jīng)說過：“教科書里的數(shù)學(xué)知識(shí),，是形式地?cái)[在那兒的，準(zhǔn)確的定義,、邏輯的演繹,、嚴(yán)密的推理，一個(gè)字一個(gè)字地印在紙上,。這是知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài),，學(xué)生比較難懂，有的學(xué)生看懂了字面上的意思，甚至題目也會(huì)做了,，卻不知道這些知識(shí)是做什么的,？這是學(xué)生還沒有接觸數(shù)學(xué)的教育形態(tài)?！薄?〕因此,，好的數(shù)學(xué)教師就要針對(duì)學(xué)生的具體認(rèn)知情況，采取積極有效的方式,、方法,，將教科書中公式化的、深澀的學(xué)術(shù)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為學(xué)生更容易理解和接受的教學(xué)形態(tài),，從而把學(xué)習(xí)的歡樂,、愉悅帶給學(xué)生，讓學(xué)生在成功的喜悅中形成樂學(xué)的情緒,，與學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)之樂趣,，與此同時(shí)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)也必將達(dá)到一個(gè)良好的效果,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇3

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探討

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn),就如何提高理工科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果,提出了一些建議及方法:從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手,擴(kuò)大知識(shí)面; 借助實(shí)際應(yīng)用背景引進(jìn)知識(shí)點(diǎn),加大知識(shí)的深度; 采用類比方法,注重方法思想; 傳統(tǒng)教學(xué)手段和現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇4

淺談高等數(shù)學(xué)的教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)生最基礎(chǔ)最重要的.課程,隨著高新科枝的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域得到廣范應(yīng)用,教學(xué)的地位與作用日益提高,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不是普通的教學(xué),教學(xué)模式也有待提高,做為數(shù)學(xué)工作者,讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)思想看待問題和教學(xué)工具解決問題成為主要目標(biāo).

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇5

一,、指導(dǎo)思想及工作目標(biāo)

數(shù)學(xué)教研室緊緊圍繞以提高教學(xué)質(zhì)量,，抓好內(nèi)涵建設(shè)為中心，以優(yōu)化教師業(yè)務(wù)素質(zhì),，不斷提高教師的教學(xué)、教研水平和提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力為基本點(diǎn);始終以應(yīng)用為目的,，以為專業(yè)服務(wù)為教學(xué)重點(diǎn),，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在高職教育特色中的基礎(chǔ)作用。

二 ,、本學(xué)期開展的工作

1.組織好數(shù)學(xué)補(bǔ)考以及試卷的批改和成績(jī)上報(bào)工作;

2. 配合基礎(chǔ)部作好正常的教學(xué)及管理工作;

3.按學(xué)院和教務(wù)處教學(xué)要求完成正常的教學(xué),，如聽課、公開課聽課評(píng)課任務(wù),，集體備課等活動(dòng).

4.繼續(xù)做好《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革工作：

(1)深入開展各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需求的研討會(huì),，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù);

(2)本學(xué)期繼續(xù)實(shí)行《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革，教學(xué)內(nèi)容一定要與各系專業(yè)課程相結(jié)合;

(3)為充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程的積極性,，組織一次全院數(shù)學(xué)調(diào)研,。

5.定期召開教研室會(huì)議，堅(jiān)持高職高專教育理論的學(xué)習(xí)與研究,，吸收先進(jìn)的教學(xué)理念與教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，改進(jìn)自己的教學(xué)方法、教學(xué)思想。要求撰寫一篇教學(xué)或教研論文,。

6.搞好院級(jí)研究課題;

7.進(jìn)一步完善《高等數(shù)學(xué)》校本教材,、教學(xué)課件等工作;

8.做好教研室本學(xué)期的總結(jié)、下學(xué)期計(jì)劃等工作;

9.配合基礎(chǔ)部做好一些臨時(shí)性工作,。

三,、工作具體時(shí)間安排見下表：

第一學(xué)期數(shù)學(xué)教研室具體工作安排

周次

時(shí) 間

教 學(xué) 活 動(dòng) 內(nèi) 容

1-5

8月28至9月30日

做好教學(xué)前準(zhǔn)備工作(如教學(xué)計(jì)劃、教案的撰寫),，要求教師上好每一堂課,，確保教育教學(xué)質(zhì)量，并要求沒課的教師隨機(jī)聽取有課老師的課,。做好學(xué)生的補(bǔ)考工作,。

6

10月1日至10月7日

國(guó)慶放假,假期間認(rèn)真?zhèn)湔n,撰寫論文

7

10月8日至10月14日

確定教師舉行公開課、組織安排數(shù)學(xué)教研室教師參加聽課,、評(píng)課活動(dòng),。檢查教案、教學(xué)計(jì)劃的撰寫情況,。

8

10月17日至10月21日

組織數(shù)學(xué)教師召開專題會(huì)議：針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差,，如何上好高等數(shù)學(xué)課，如何體現(xiàn)為專業(yè)課服務(wù),。

9

10月24 日至10月28日

高等數(shù)學(xué)院級(jí)精品課程以及校本教材的進(jìn)一步完善,，公開課按計(jì)劃開展。教師集體備課

10

10月31日至11月4日

要求每位教師撰寫一篇教學(xué)或教研論文,。作業(yè)抽查,、公開課、觀摩課等活動(dòng)的監(jiān)督與實(shí)施,。

11

11月7日至11月11日

期中教學(xué)檢查,教案檢查,、作業(yè)批改情況抽查,做好數(shù)學(xué)教研室期中工作小結(jié)。

12

11月14 日至11月18日

組織安排數(shù)學(xué)調(diào)研,。

13

11月 21日至

11月25日

組織教師集體備課,。

14

11月28日

至12月2日

繼續(xù)開展公開課、觀摩課等活動(dòng),，并召開專題會(huì)議：如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣;如何提高教學(xué)教研質(zhì)量,。

15

12月5日至

12月9日

教案、作業(yè)隨機(jī)抽查,，教學(xué)進(jìn)度,、教學(xué)效果的反饋，做好總結(jié)工作.

16

12月 12日至

12月16日

根據(jù)高數(shù)為專業(yè)課服務(wù)的原則,，進(jìn)一步做好高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革,，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,。

17

12月19日

至12月23日

討論、交流教學(xué)心得,，總結(jié)成功與不足,。

18

12月 26日至

12月30日

開展教學(xué)、教研交流活動(dòng);檢查實(shí)踐教學(xué)的落實(shí),。

19

元月2日至

元月6日

公開課,、觀摩課等教研活動(dòng)總結(jié)。院級(jí)課題落實(shí)情況的檢查與反饋,。有關(guān)實(shí)驗(yàn),、實(shí)踐教學(xué)落實(shí)情況的總結(jié)。安排期末考試試卷的編制,、保密,、閱卷注意事項(xiàng)等事宜;本學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)。

20

元月 9日至元月13日

做好數(shù)學(xué)考試試卷分析與總結(jié);做好本學(xué)期教研室工作總結(jié)以及下學(xué)期教研室工作計(jì)劃,。試卷裝訂情況檢查,，并做好有關(guān)資料的收集與整理并歸檔。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇6

一,、重視緒論課,，激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情：

開篇第一課要首先簡(jiǎn)單介紹微積分的發(fā)展歷史，從歐多克斯,、阿基米德,、牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家對(duì)發(fā)現(xiàn)微積分的貢獻(xiàn),，談到認(rèn)知世界的一般規(guī)律,，即感性到理性、從定性到定量,、從常量到變量,，結(jié)合我國(guó)莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造,，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想,。同時(shí)介紹本課程的研究對(duì)象,、研究?jī)?nèi)容和研究工具,，將主要內(nèi)容用一條線穿起來給學(xué)生一個(gè)整體印象。明確告訴學(xué)生微積分對(duì)自然科學(xué)的發(fā)展起了決定性的作用,。

二,、通過教學(xué)使學(xué)生逐步樹立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心

近幾年來我主要從事自考院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱,，過關(guān)率不高,，有很多學(xué)生一開始就對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒有信心等情況,。我決定，必須因材施教,，在課堂上應(yīng)盡可能的用通俗易懂的語(yǔ)言來描述數(shù)學(xué)概念,，讓學(xué)生逐步明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉(zhuǎn)變,。使學(xué)生明白基礎(chǔ)不好未必就學(xué)不好高等數(shù)學(xué),，只要方法得當(dāng)是可以學(xué)好高等數(shù)學(xué)的。

三,、注重教學(xué)效果

加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的了解與交流,，建立良好的師生關(guān)系，有助于將單純的教育教學(xué)過程變成師生平等對(duì)話,、合力互動(dòng),、教學(xué)相長(zhǎng)的友好合作的過程。心理學(xué)認(rèn)為：滿足人們對(duì)理解,、尊重和追求的需要,，就能激發(fā)人的潛能，使人有一股內(nèi)在的動(dòng)力,，朝所期望的目標(biāo)前進(jìn),。因此教師要樹立以學(xué)生為主體的生本教育觀念，要尊重學(xué)生,、賞識(shí)學(xué)生,、鼓勵(lì)學(xué)生、相信學(xué)生,，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的,。另外，教師要注意調(diào)控好個(gè)人的情緒,，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進(jìn)教室,。良好的教學(xué)情緒，積極的教學(xué)情感,，能喚醒學(xué)生愉快的情緒體驗(yàn),，使之精力充沛，興趣盎然,。

好的提問方式常常能激起學(xué)生的求知欲和探索欲,，引發(fā)辯論，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到深層次的思維活動(dòng)中,，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。為此，可以通過以下兩個(gè)途徑：

1,、重視預(yù)習(xí),。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié),，一方面讓學(xué)生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率,。更重要的是逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。在我看來，大學(xué)教育的主要的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。教師在每次授課結(jié)束時(shí)明確提出下次授課的具體內(nèi)容和預(yù)習(xí)要求,，讓學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有問可提，才真正達(dá)到預(yù)習(xí)的目的,。

2,、引導(dǎo)學(xué)生分析歸納所提的問題，并學(xué)會(huì)做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),。以鼓勵(lì)為主,，學(xué)生提的問題越是多樣就表明他們預(yù)習(xí)效果越好，然后鼓勵(lì)他們把這些問題分類,，教師因勢(shì)利導(dǎo)地再提出新的問題,，并在講解過程中逐步使學(xué)生理解所提問題的價(jià)值，分析問題之間的關(guān)系,，了解其中的含義,。

四、重視數(shù)學(xué)概念和定理的講述

在講敘數(shù)學(xué)概念和定理時(shí),，不僅要向?qū)W生傳授這些知識(shí),，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法,，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體內(nèi)容中抽象概括,，找出事物的本質(zhì)。例如,，在建立定積分概念時(shí),，通過對(duì)兩個(gè)具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，可以看到:前者是幾何量,，后者是物理量,，實(shí)際意義并不相同，但它們的數(shù)學(xué)思想和計(jì)算方法是相同的,。排除其具體內(nèi)容,，抽出其本質(zhì)特征，即單從數(shù)量關(guān)系看,，都具有一種相同結(jié)構(gòu)的特定形式,，從而抽象概括出定積分的普遍性定義,。

分析與綜合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的方法,。分析是從未知“看”需知,，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程,。兩者對(duì)立統(tǒng)一,，它們相互依存、相互轉(zhuǎn)化,。所以在講解一些證明或者比較復(fù)雜的問題時(shí),，兩者一定要結(jié)合著用，先用分析法來探求解題的途徑,，再用綜合法加以敘述,。比如在證明一些中值定理的命題時(shí)，我們常用的“構(gòu)造輔助函數(shù)法”,，就是利用這種思路去找輔助函數(shù)證明結(jié)論的,。

其次要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散性思維是一種不依常規(guī),、尋求變易,、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅(qū)動(dòng)下,，學(xué)生思想活躍,、勇于探索、善于發(fā)現(xiàn).對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在:(1)在問題求解前要盡可能提出許多設(shè)想,，多種解法,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)他們從多方面去探求原因,，抓住問題的關(guān)鍵,，找出其最好的解答方法。(2)在求解問題的過程中重點(diǎn)要放在對(duì)題目的分析過程上,，把教師精講和學(xué)生的多練結(jié)合起來,，選擇有代表性的范例,，從多方面分析題目的解題思路和解答方法,，盡量做到一題多解、一題多變,、一題多問,，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。?

五,、 要重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固,、運(yùn)用和深化,。通過上習(xí)題課可逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,、抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的`能力,。如何才能上好習(xí)題課呢,，我以為應(yīng)注重下面幾點(diǎn)。

1,、首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力,。習(xí)題課上教師通過具體的例題對(duì)高等數(shù)學(xué)中的概念,、定理和法則進(jìn)行梳理，使學(xué)生加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,。

2,、此外，在習(xí)題課上,，對(duì)所學(xué)的基本定理,、基本概念要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及其相互關(guān)系,，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系,，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造有利條件。新舊知識(shí)要聯(lián)系著講,，不僅僅要講這一單元的知識(shí),，也要注重對(duì)以前單元知識(shí)的復(fù)習(xí)。隨著時(shí)間的推移,，有些知識(shí)可能會(huì)遺忘,，若在講題的過程中，把以前單元的知識(shí)也捎帶著復(fù)習(xí)一下,，不僅可以增加學(xué)生的記憶效果,，還會(huì)加深學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的理解，起到溫故而知新的作用,。? 總之,，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)決定了要學(xué)好它就必須對(duì)它產(chǎn)生興趣。為此,，需要教師在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中,，根據(jù)學(xué)生的具體情況和心理特點(diǎn)，因材施教,，采用多樣化的教學(xué)方法和技巧,，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到較好的教學(xué)效果,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇7

重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室 陳 忠 金世剛 田 堅(jiān)

【摘 要】在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，數(shù)學(xué)問題情境要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的身心發(fā)展需要來設(shè)置，教師在以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)之上,，以新知識(shí)為目標(biāo)，充分利用數(shù)學(xué)問題情境活躍課堂氣氛,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生智力和非智力因素的發(fā)展,。本文探討了數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,，在教學(xué)中如何創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生提出問的能力,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇8

筆者從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作已20余載,，在教學(xué)過程中，深刻體會(huì)到學(xué)生和教學(xué)目標(biāo)的差距,。細(xì)思之下,，總覺得應(yīng)該把它們說出來，以達(dá)到能讓學(xué)生更好掌握,，讓同行能間相互借鑒,，對(duì)教學(xué)能有效促進(jìn)的目的。

一,、數(shù)學(xué)的美學(xué)意義是教學(xué)中必不可少的優(yōu)質(zhì)內(nèi)容

數(shù)學(xué)之美古已有之,。早在古希臘時(shí)代，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)論及數(shù)學(xué)與美學(xué)的關(guān)系,，畢達(dá)哥拉斯本人既是哲學(xué)家,、數(shù)學(xué)家，又是音樂理論的始祖,，他第一次提出“美是和諧與比例”的觀點(diǎn),。我國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家徐利治指出：“數(shù)學(xué)美的含義十分豐富，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性,、統(tǒng)性,、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性,，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性,、典型性與普適性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容”,。在教學(xué)中,，通過創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的概念具體化、形象化,，這樣易于學(xué)生理解,。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)思想是我們認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ)和有效工具,。例如,，在講數(shù)列極限與函數(shù)極限的分析定義是用“ε-N”、“ε-δ”語(yǔ)言給出的,，定義中具有任意性與確定性,，ε的任意性通過無(wú)限多個(gè)相對(duì)確定性來實(shí)現(xiàn)，ε的確定性決定了N 和ε的存在性,。這種定義精細(xì)地刻劃了極限過程中變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系,，表達(dá)了極限概念的本質(zhì)，并且為極限運(yùn)算奠定了基礎(chǔ),，學(xué)過微積分的人無(wú)不贊賞它的.完美,，評(píng)價(jià)它是最嚴(yán)密、最精煉,、最優(yōu)美的語(yǔ)言,。這些，可以在課堂上很激情地講出來,，直接撞擊學(xué)生的內(nèi)心,，堅(jiān)定學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，摒棄對(duì)數(shù)學(xué)的誤解,。又比如,，數(shù)學(xué)中許多理論與人們的直覺相背離，有時(shí)讓人覺得不可思議,，給人以無(wú)盡的遐想,，有時(shí)又帶給人一種“山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳岸花明又一春”的絕妙境界,，它印證了我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治所說的：“奇異是一種美,，奇異到了極限更是一種絕佳的美”。例如,，有無(wú)限個(gè)連續(xù)點(diǎn)（無(wú)理點(diǎn)）和無(wú)限個(gè)間斷點(diǎn)（有理點(diǎn)）的黎曼函數(shù)f（x）=x（為既約真分?jǐn)?shù)）0x=0,，1及（0，1）內(nèi)的無(wú)理數(shù),；在任一點(diǎn)都不連續(xù)狄利克雷函數(shù)f（x）=0,，x∈Q，x=1,，x∈Q,；處處連續(xù)但處處不可微的魏爾斯特拉斯函數(shù)f（x）=bcos（απx）（其中α為奇數(shù),，0＜b＜1，ab＞1+π）,，這些函數(shù)我們都無(wú)法準(zhǔn)確地描繪出它的圖像,。但是黎曼函數(shù)、狄利克雷函數(shù)和魏爾斯特拉斯函數(shù)的美就恰似一幅幅神奇的抽象畫,，雖奇異古怪,，卻是數(shù)學(xué)家們依靠想象而產(chǎn)生的藝術(shù)精品。這些內(nèi)容對(duì)于大一新生來說,，無(wú)疑是很新鮮很有吸引力的,，能起到激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲的效果的。

二,、創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)問題情境,，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,，只有使學(xué)生意識(shí)到問題的存在,，才能激發(fā)他們學(xué)習(xí)中思維的火花。學(xué)生的問題意識(shí)越強(qiáng)烈,，他們的思維就越活躍,、越深刻、越富有創(chuàng)造性,。而能讓學(xué)生提出問題,，則需要一定的情景創(chuàng)設(shè)。比如,，在講授過程中,，舉例時(shí)可以賣點(diǎn)關(guān)子，甚至故意做錯(cuò),，將問題擺在學(xué)生面前,，促使學(xué)生思考。這樣,，往往有事半功倍的效果,。比如，講中值定理中證明柯西中值定理時(shí),，故意用拉格朗日中值定理的結(jié)論作比來證明,。然后，指出其錯(cuò)誤,，再進(jìn)行證明,，使學(xué)生既加深了對(duì)輔助函數(shù)引入的重要，又對(duì)定理本身有著深刻的理解和記憶,。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,，我們知道很多同學(xué)反映數(shù)學(xué)單調(diào)、枯燥、不好學(xué),。實(shí)際上,，情境創(chuàng)設(shè)能吸引學(xué)生積極參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓他們從數(shù)學(xué)中找到無(wú)窮的樂趣,。所以,，教師只要能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題探究的熱情,，調(diào)動(dòng)起參與學(xué)習(xí)的興趣,，我們的教學(xué)也能更顯輕松，學(xué)生也會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng),。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,，教師要善于創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)誘導(dǎo)性的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心,，使學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境中自主的學(xué)習(xí),，積極主動(dòng)的探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，進(jìn)而把書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí),，真正做到寓學(xué)于樂,。設(shè)懸念不失為一種有效辦法。懸念作為一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制,，是由學(xué)生對(duì)所接觸的對(duì)象感到疑惑不解,，而又想急于解決它從而產(chǎn)生的一種積極心理狀態(tài)。它對(duì)大腦皮質(zhì)有強(qiáng)烈而持續(xù)的刺激作用,，使你一時(shí)對(duì)問題既猜不透,、想不通，又甩不開,、放不下,。因此，懸念的設(shè)置,，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣,，使思維活躍，豐富想象,，追溯記憶,，有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的毅力。教師在課堂教學(xué)中,，善于捕捉時(shí)機(jī),，恰當(dāng)利用問題，創(chuàng)設(shè)懸念,，可以觸動(dòng)學(xué)生探索新知識(shí)的心理,，提高課堂教學(xué)效率,。例如，在學(xué)習(xí)變上限函數(shù)的定積分時(shí),，可以提出這樣的問題讓同學(xué)思考：①中自變量是什么,？②對(duì)其導(dǎo)數(shù)如何求？對(duì)于前一個(gè)問題比較好回答,，后一個(gè)題在講授中,，我們可以先回憶一元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。同學(xué)們自然得出了結(jié)論,。從而,，我們可以看出在課堂教學(xué)中設(shè)置學(xué)生已經(jīng)了解的原理作為提問的情境，可以啟發(fā)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行積極思維,，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性,。創(chuàng)設(shè)類比情境，數(shù)學(xué)概念在很大程度上可以說都是通過類比來引出的,。所以,，類比推理是非常重要的。即根據(jù)兩個(gè)研究對(duì)象具有某些相同或相似的屬性,，推出當(dāng)一個(gè)對(duì)象尚有另外一種屬性時(shí),，另一個(gè)對(duì)象也可能具有這一屬性或類似的思想方法,，也就是從對(duì)某事物的認(rèn)識(shí)推到對(duì)相類似事物的認(rèn)識(shí),。高等數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對(duì)于這些概念的教學(xué),，教師可以先讓學(xué)生研究已學(xué)過的概念的屬性,，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的情境，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),，嘗試給新概念下定義,。這時(shí)，教師可以舉身邊常見的例子加以講解,。比如,，我們知道冬天氣溫常常零攝氏度以下，到了春天氣溫漸漸升到零攝氏度以上,，那么氣溫由零攝氏度下升到零攝氏度上,，中間肯定要經(jīng)過一點(diǎn)零攝氏度，這個(gè)零攝氏度就是我們所說的零點(diǎn),。再輔以教材習(xí)題中第4題,，結(jié)合實(shí)際問題，更顯零點(diǎn)定理的功能強(qiáng)大,。這樣,，學(xué)生的感受肯定是很深的,。實(shí)際上，還可以在授課過程中通過變式達(dá)到目的,。所謂變式情境就是利用變換命題,，變換圖形等方式激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，以觸動(dòng)學(xué)生探索新知識(shí)的心理,，提高課堂教學(xué)效率,。如在講授中值定理時(shí)，在學(xué)習(xí)完羅爾定理后,，教師可以進(jìn)一步指出羅爾定理的三個(gè)條件是比較苛刻的,，它使羅爾定理的應(yīng)用受到了限制，如果取消“區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值相等”這個(gè)條件,，那么在曲線上是否依然存在一點(diǎn),，使得經(jīng)過這點(diǎn)曲線的切線仍然平行與兩個(gè)端點(diǎn)的連線。變化一下圖形,，可以很容易得到結(jié)論,，那么這個(gè)結(jié)論就是拉格朗日中值定理。這樣經(jīng)過問題的變換一步步地引出要講授的內(nèi)容,，學(xué)生就可以很容易地接受新知識(shí),。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法不是孤立的,，而是相互交融的,。教師應(yīng)根據(jù)具體情況和條件，緊緊圍繞住教學(xué)中心創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生思想實(shí)際內(nèi)容健康有益的問題,，而又富有感染力的教學(xué)情境,。同時(shí)，要使學(xué)生在心靈與情境交融之中愉快地探索,，深刻地理解,，牢固地掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)然,，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法還有很多,，但無(wú)論設(shè)計(jì)什么樣的情境，都應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),，以激發(fā)學(xué)生好奇心,，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目標(biāo)，要自然,、合情合理,。這樣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心大增,，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和分析問題,、解決問題的能力得到提高,。

總之，高等數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容是非常豐富的,，只要我們善于去觀察,，善于去總結(jié)，我們還會(huì)有所發(fā)現(xiàn),，有所創(chuàng)新,。

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高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇9

高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)策淺析論文

一、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中存在的問題

（1）許多高等數(shù)學(xué)教師,在課件制作方面缺少自己的元素,，甚至直接利用別人的課件,，重復(fù)而缺乏創(chuàng)新，不能因材施教,。在高等院校,，尤其是財(cái)經(jīng)類院校,，各個(gè)專業(yè)的學(xué)生,，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別很大，因此必須針對(duì)學(xué)生,設(shè)計(jì)出適合自己學(xué)生的課件,。

（2）許多教師的課件多數(shù)用PPT,，以展示為主，由原來的“書本灌輸”轉(zhuǎn)為“電子灌輸”,。對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué),，在整個(gè)課堂上，都用PPT展示的話,，講課速度會(huì)很快,，短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳達(dá)較多的知識(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,，在高容量,、高效率的課堂上往往顯得手忙腳亂,，學(xué)習(xí)非常吃力。有些學(xué)生計(jì)算過程還不太清楚,，課件已經(jīng)轉(zhuǎn)入下一頁(yè),，想看上一頁(yè)的內(nèi)容，卻無(wú)法看到,，出現(xiàn)了銜接的問題,。這樣學(xué)生對(duì)下面的內(nèi)容更是稀里糊涂，導(dǎo)致教學(xué)效果不好,。這一點(diǎn)不像板書,，整個(gè)黑板能展示很多內(nèi)容，學(xué)生想看哪塊知識(shí)點(diǎn),，都能看到,。這樣就要求板書與課件能很好地結(jié)合。

（3）現(xiàn)代化的教學(xué)手段也引起教師沒有教案,，有些教師離開課件,，就無(wú)法授課的局面，往往對(duì)授課的難點(diǎn)和重點(diǎn)把握不好,，條理不清楚,，影響教學(xué)效果。而寫教案是上好每節(jié)課的保障,，這樣可以讓教師在上課的時(shí)候有總體思路,，而且還能標(biāo)注主題、重點(diǎn),、難點(diǎn)等,。教師有了PPT,就忽視課前備課，講課時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)頁(yè)頁(yè)間的銜接問題,。同時(shí),，現(xiàn)代教學(xué)手段也使得許多學(xué)生不記筆記，而記筆記是參與教學(xué)的一種方式,，通過記筆記去記憶,、思索、提取重點(diǎn),、匯聚注意力等,。

二、如何提高現(xiàn)代教育技術(shù)

在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用針對(duì)上面存在的問題,，結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

（1）制作合理的課件高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)適當(dāng)參考別人課件，吸取他們的優(yōu)點(diǎn),，去掉缺點(diǎn),。重要的是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況,，對(duì)課件進(jìn)行合理的調(diào)整和修改，制作出適合自己學(xué)生的課件,。例如對(duì)金融專業(yè)的學(xué)生,，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，可以講些關(guān)于金融方面的例題,，這樣既增加了實(shí)用性,，也能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),，高等數(shù)學(xué)教師之間應(yīng)該加強(qiáng)課件制作的交流與協(xié)作,，討論哪些內(nèi)容應(yīng)該寫在課件里，爭(zhēng)取把最優(yōu)秀的課件展現(xiàn)在課堂上,。

（2）多媒體和板書合理結(jié)合根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》學(xué)科特點(diǎn),，不是所有內(nèi)容都適合用計(jì)算機(jī)技術(shù)來表現(xiàn)的。在新概念的引入或一些比較抽象的缺乏直觀性的內(nèi)容上,，例如：極限和導(dǎo)數(shù)的概念,、定積分的概念、旋轉(zhuǎn)體的體積,、多元函數(shù)的圖像等內(nèi)容都適合用多媒體課件進(jìn)行教學(xué),。這樣可以使學(xué)生更能直觀地理解抽象的概念。然而對(duì)于一些計(jì)算的內(nèi)容,，例如求極限,、求導(dǎo)數(shù)、求不定積分等內(nèi)容,，用傳統(tǒng)的板書更適合學(xué)生掌握解題思路,，方便教師和學(xué)生的交流。如果解題步驟也通過多媒體展示,，學(xué)生思考的時(shí)間比較少,，會(huì)影響問題的理解。因此,，這就要求教師在備課的過程中,，一定要處理好哪些用課件展示，哪些用板書來教授,，做到課件和板書的合理結(jié)合，從而達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果,。

（3）充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)可以通過學(xué)校的網(wǎng)站平臺(tái),，上傳整理的電子教案、典型習(xí)題解答,、單元自測(cè)練習(xí),、知識(shí)難點(diǎn)解析,，以及往年試卷、教學(xué)大綱,供教師和學(xué)生下載,。建立教師輔導(dǎo),、答疑版塊,使教師能和學(xué)生更好地交流，使得學(xué)生能及時(shí)解決問題,。在我們系里,，就建立了QQ群，每天安排一個(gè)教師在線答疑,，這樣學(xué)生當(dāng)天的問題可以及時(shí)地解決,，可以很好地進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。

三,、結(jié)語(yǔ)

總之,，現(xiàn)代教育技術(shù)是教師專業(yè)發(fā)展的核心動(dòng)力，是滲透教師專業(yè)發(fā)展各個(gè)層面的核心內(nèi)容,。因此在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中,，必須很好地結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)，克服缺點(diǎn),，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn),，把《高等數(shù)學(xué)》和現(xiàn)代教育技術(shù)很好地結(jié)合在一起，從而促進(jìn)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)質(zhì)量的提高,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇10

大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文

大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)論文【1】

【摘要】高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)文化知識(shí)及其他專業(yè)課必不可少的一門重要的基礎(chǔ)課,。

本文結(jié)合筆者自身，并針對(duì)問題提出相應(yīng)的對(duì)策,。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)問題對(duì)策 研究

高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)文化知識(shí)和其他專業(yè)課必不可少的基礎(chǔ)知識(shí),。

但在大專高等數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中還存在著諸多問題，本文將從以下五個(gè)方面分析大專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)存在的問題,，并結(jié)合實(shí)際提出一些解決的對(duì)策,。

問題一： 學(xué)員對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高

大專學(xué)員的文化課普遍掌握的不是很好。

因此,，在日常教學(xué)中,，盡可能地在教學(xué)過程中多加些實(shí)際生活中應(yīng)用的例子，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣,。

其次,，教員在講授高等數(shù)學(xué)的某些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)盡量的與學(xué)員將來要學(xué)習(xí)的專業(yè)課的一些內(nèi)容聯(lián)系起來,，學(xué)員必定會(huì)更加注意聽講,。

最后，教員課前一定要認(rèn)真?zhèn)湔n，不能“照本宣科”,，如果教員只顧自己講,，而不考慮學(xué)員的反應(yīng)如何，經(jīng)常這樣的話,，學(xué)員自然對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)失去興趣,。

問題二： 學(xué)員數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

大專學(xué)員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果將所有學(xué)員安排在同一個(gè)班級(jí)上課的話,，教員往往顧此失彼,，教學(xué)效果難以達(dá)到預(yù)期目的。

這就要求教員在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要體現(xiàn)“以人為本,，以學(xué)員為中心” ,、“因材施教”的教育原則，在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可把學(xué)員分成基礎(chǔ)班,、中級(jí)班,、提高班三個(gè)層次，按照事先制訂的不同層次的教學(xué)目標(biāo)和要求,，進(jìn)行分班教學(xué),，也可嘗試分層次的期末考試。

這樣的分層次教學(xué)與考核,，讓基本處于同一層次的學(xué)員在一起學(xué)習(xí),，避免了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)員成績(jī)懸殊太大而產(chǎn)生的自卑和厭學(xué)情緒。

問題三： 部分教員多媒體輔助教學(xué)運(yùn)用不恰當(dāng)

在高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w課件,，不僅能提高課堂效率,，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，但也存在一些問題比如有些教員只顧播放PPT,，與學(xué)員沒有互動(dòng),，導(dǎo)致教學(xué)效果大大不理想。

為了避免上述情況發(fā)生,，在日常教學(xué)中還是應(yīng)該以板書為主,，對(duì)于一些題目可以將主要解題過程在黑板上演算出來，最后一些繁瑣的計(jì)算可以借助多媒體展示,。

問題四： 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)間方面存在問題

由于院校改革,，大專高等數(shù)學(xué)課時(shí)被嚴(yán)重壓縮。

如果還按照以往教學(xué)方式,，教員往往為了完成教學(xué)任務(wù)而趕進(jìn)度,，一些重、難點(diǎn)內(nèi)容難以展開,，影響了教學(xué)效果,。

所以在大專高數(shù)的教學(xué)中不必追求大而全而是以應(yīng)用為目的,，以必需,、夠用為度,，將一些重點(diǎn)內(nèi)容，其他專業(yè)課必須用到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要詳細(xì),、高質(zhì)量的講給學(xué)員,，而那些可要可不要的知識(shí)點(diǎn)可以簡(jiǎn)單的給學(xué)員作一些介紹，讓學(xué)員了解即可,。

問題五： 部分教員教學(xué)能力不強(qiáng),，與學(xué)員的要求存在差距

目前大多數(shù)教員都具有研究生學(xué)歷，但是有些教員對(duì)于具體的教學(xué)過程卻知之甚少,。

要改變這樣的情況,，一方面學(xué)校要多給教員創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

另一方面也需要學(xué)校多為教員組織一些相關(guān)能力方面的培訓(xùn),，進(jìn)而提升教員的教學(xué)水平與經(jīng)驗(yàn),。

學(xué)校可以定期通過教學(xué)比賽來選拔教學(xué)標(biāo)兵樹立榜樣,，進(jìn)而促進(jìn)教員自身提高自己教學(xué)能力的要求,，同時(shí)也可以讓教學(xué)能力強(qiáng)，教學(xué)效果好的老師上示范課,，讓全體教員進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀摩,，這對(duì)提高教員的`教學(xué)能力也是大有幫助。

參考文獻(xiàn)

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大專高等數(shù)學(xué)教學(xué)【2】

摘要：高等數(shù)學(xué)作為大專教育中的基礎(chǔ)課程,，需要我們給予重視和思考,。

高等數(shù)學(xué)是大專院校一門重要的基礎(chǔ)課程，它不但為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法,，而且在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力方面也起著重要的作用,。

關(guān)鍵詞：大專;高等數(shù)學(xué);教學(xué)探討

高等數(shù)學(xué)是大專院校一門重要的基礎(chǔ)課程，教師要勤于思考,，善于總結(jié),，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中很多有趣、生動(dòng),、形象而又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和創(chuàng)新性思維的現(xiàn)象,，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力,，最終提高學(xué)生未來的適應(yīng)社會(huì),、勝任工作的能力,。

1.過程教學(xué)的理論依據(jù)

1.1 學(xué)生的學(xué)習(xí)是在自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)過程，能夠使學(xué)生的思維始終處于積極狀態(tài)的教學(xué)才是有效的教學(xué),，而過程教學(xué)正是在教學(xué)中通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過程(創(chuàng)造過程),、教師自己的思維過程，使學(xué)生在重新經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn),、形成,、改造、發(fā)展中和數(shù)學(xué)家同思考,、共發(fā)現(xiàn),，從而使學(xué)生能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)家是如何選擇問題的突破口，如何合理選擇發(fā)明創(chuàng)造的方法,，如何調(diào)整研究問題的方向,，面對(duì)錯(cuò)誤是如何修正的等等。

這樣的教學(xué)不但有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性,，使學(xué)生學(xué)到活生生的創(chuàng)造整理方法，同時(shí)學(xué)生的心靈也可以受到潛移默化的影響,。

1.2 過程教學(xué)中全體學(xué)生的不同思維展現(xiàn),，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學(xué)之間產(chǎn)生影響,。

好的方法更易被采納,，失敗的教訓(xùn)更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題,，因此在教學(xué)中暴露思維活動(dòng)的過程應(yīng)是高數(shù)教學(xué)貫穿的生命主線,。

2.過程教學(xué)的實(shí)施

2.1 概念、定理,、公式的教學(xué)中,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念、定理,、公式的發(fā)現(xiàn),、形成及證明思路的形成過程，讓學(xué)生掌握不同定理,、公式之間的聯(lián)系和區(qū)別,。

教材中一般只給出了數(shù)學(xué)概念的定義、定理的內(nèi)容,，省略了概念,、定理提出、證明方法的形成過程,，從而給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定的困難,，筆者認(rèn)為教師應(yīng)向?qū)W生提供數(shù)學(xué)概念,、定理形成的有效情景，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),，通過主動(dòng)探索和積極思考,，親身經(jīng)歷概念是如何發(fā)現(xiàn)、形成的,，最終由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的概念與定理,，這樣,，學(xué)生才能真正領(lǐng)悟概念的本質(zhì),，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)概念性錯(cuò)誤,。

2.2 在解決問題時(shí)向?qū)W生展現(xiàn)問題的提出,、思路的形成、發(fā)展,，調(diào)控以及修正過程,。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，筆者認(rèn)為教師應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀┞?、揭示教師和?shù)學(xué)家真實(shí)的解決問題的思維過程,，如當(dāng)教師遇到問題時(shí)是如何尋找突破口，在問題的解決過程中如何調(diào)控自己的思維,，如何發(fā)現(xiàn)和提出新的問題等等,。

我們知道證明“∈(a，b),，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理應(yīng)用中的兩類重要問題,，常常利用Rolle定理來解決，對(duì)于第一類問題往往通過找出f(x)的原函數(shù)F(x),，對(duì)F(x)在[a,，b]利用Rolle定理證明F′(x)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)即可,，對(duì)于第二類問題也可類似解決,，可見兩個(gè)問題都轉(zhuǎn)化為求f(x)的原函數(shù)F(x)。

而學(xué)生面對(duì)此類問題往往卻束手無(wú)策,，不知如何下手,，歷來是教學(xué)的重點(diǎn)更是難點(diǎn)，可見如何使學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)掌握規(guī)律,、找出通法,，掌握解決問題的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵應(yīng)是提高解題教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。

3.“過程教學(xué)”與“結(jié)果教學(xué)”的協(xié)調(diào)統(tǒng)一

3.1 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇11

高等數(shù)學(xué)教學(xué)反思論文

摘要：高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科,，在高校教學(xué)中具有舉足輕重的地位,。從基本概念講解和知識(shí)的綜合應(yīng)用兩個(gè)方面介紹了在本科生高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)與思考。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);基本概念;綜合應(yīng)用能力

高等數(shù)學(xué)是高校教學(xué)中的一門重要課程,，也是大多數(shù)剛踏入大學(xué)校園的本科生必修的一門課程,。隨著高校規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，學(xué)生的素質(zhì)和水平參差不齊,，而高等數(shù)學(xué)又是一門理論性強(qiáng),、具有嚴(yán)密邏輯思維性的基礎(chǔ)學(xué)科，因此要求每位高等數(shù)學(xué)教師要切實(shí)重視這門課的教學(xué),。要想學(xué)生真正喜歡上這門課,，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量,。

高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性強(qiáng),、理論性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng),，它的推理,、證明、數(shù)據(jù)演算等必須經(jīng)得起推敲,，容不得半點(diǎn)虛假,。為了避免出現(xiàn)“一聽就會(huì)，一做就錯(cuò)”,、生搬硬套,、遇到實(shí)際問題不會(huì)分析的狀況，在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要從基本概念,、基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā),，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力和綜合應(yīng)用能力,。

本文就談一下筆者在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)與思考,。

一、注重基本概念的講解

數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的簡(jiǎn)明概括,，它是推導(dǎo)定理,、公式、法則的出發(fā)點(diǎn),，是建立理論體系的著眼點(diǎn),，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。但是許多學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中不注重課堂教師概念的講解,，只偏重于解題,。一看到題目，如果題目曾經(jīng)見過,，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發(fā)呆愣神,，根本不會(huì)分析推理,。因此，在課堂教學(xué)中,，一定要注重概念的理解,，而不是將一個(gè)個(gè)抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應(yīng)該將知識(shí)體系很好地連貫起來,，同時(shí)將所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活結(jié)合起來,，能夠生動(dòng)形象地組織教學(xué)。

基本概念的引入和數(shù)學(xué)史結(jié)合

在講解基本概念的時(shí)候,，穿插一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,，一方面可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，另一方面也可以加深對(duì)概念的理解,。例如,，在講解“導(dǎo)數(shù)”概念的時(shí)候，首先引入一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,。

到了17世紀(jì)，有許多問題需要解決,，這些問題也就是促使微積分產(chǎn)生的因素,。歸結(jié)起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時(shí)速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數(shù)的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長(zhǎng),、曲線圍成的面積,、曲面圍成的體積、物體重心的問題,。這些問題在當(dāng)時(shí)得到廣泛的關(guān)注,，許多著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,、天文學(xué)家都提出了許多很有建樹的理論,，為微積分的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)。

17世紀(jì)下半葉,，在前人工作的基礎(chǔ)上,，英國(guó)大科學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨分別在自己的國(guó)度里獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作,，他們最大的功績(jī)是把兩個(gè)貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起,，一個(gè)是切線問題(微分學(xué)的中心問題)，一個(gè)是求積問題(積分學(xué)的中心問題),。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無(wú)窮小量,，因此這門學(xué)科早期也稱為無(wú)窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源,。牛頓研究微積分著重于從運(yùn)動(dòng)學(xué)來考慮,，萊布尼茲卻側(cè)重于幾何學(xué)來考慮,。

這一段數(shù)學(xué)史的講解，首先為緊接著引入“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)給出兩個(gè)引例(直線運(yùn)動(dòng)的速度和曲線的切線)做好了鋪墊,，也引入導(dǎo)數(shù)概念的出發(fā)點(diǎn)——直觀的無(wú)窮小量,，與上一章的極限概念結(jié)合起來。其次,，17世紀(jì)要解決的前三個(gè)問題,，也就是導(dǎo)數(shù)這一部分重點(diǎn)要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出,。第四個(gè)問題為后面積分學(xué)的引入埋下了伏筆,。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻(xiàn)，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋,。

一段數(shù)學(xué)史的引入既讓學(xué)生了解了微積分的發(fā)展,，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以更好地銜接課堂內(nèi)容,，何樂而不為呢?2.基本概念和實(shí)際相結(jié)合在講解級(jí)數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí),，學(xué)生總覺得枯燥,、抽象，感覺就是一些運(yùn)算，并沒有什么實(shí)際的應(yīng)用,。

講解時(shí),，首先給出一個(gè)有名的悖論“Achilles(傳說中的希臘英雄)追趕烏龜”：設(shè)烏龜在Achilles前面A米處向前爬行,，Achilles在后面追趕,，當(dāng)Achilles花了a秒時(shí)間跑完A米時(shí)，烏龜已向前爬了B米;

當(dāng)Achilles再花b秒時(shí)間跑完B米時(shí),，烏龜又向前爬了C米,，……這樣的過程可以一直繼續(xù)下去，因此Achilles永遠(yuǎn)也追不上烏龜,。

顯然這一結(jié)論有悖于常理,，是絕對(duì)荒謬的，可是如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋清楚呢?這樣一個(gè)悖論可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考,。在思考的過程中,，引入級(jí)數(shù)的概念。接著講解級(jí)數(shù)的一些基本性質(zhì),，從而再給出一些級(jí)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用,，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫(yī)囑每天服用0.05mg,，設(shè)體內(nèi)的藥物每天有20%通過各種渠道排泄,，問長(zhǎng)期服藥后體內(nèi)藥量維持在怎么樣的水平?通過對(duì)于級(jí)數(shù)的計(jì)算可以得到長(zhǎng)期服藥后體內(nèi)藥量近似為：0.05 10.25m g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在實(shí)際病例中，醫(yī)生往往根據(jù)病人的病情，考慮體內(nèi)藥量水平的需求,，確定病人每天的服藥量,。如一慢性病人需長(zhǎng)期服藥，按照病情,，體內(nèi)藥量需維持在0.2mg,，設(shè)體內(nèi)藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應(yīng)該為多少?[2]這樣聲情并茂,、理論聯(lián)系實(shí)際的一節(jié)課就可以讓學(xué)生既思考了問題,，又可以掌握基本知識(shí)，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)的興趣,，收到事半功倍的效果,。

二、注重知識(shí)的綜合應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材中的很多例題,，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程,，因此愛問問題的學(xué)生往往會(huì)問，如果是自己解題的話,，怎么會(huì)這樣想呢?這個(gè)疑問就是授課教師在講解題目時(shí)重點(diǎn)要解決的,。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚,，還要從解題思路方面進(jìn)行引導(dǎo),，指導(dǎo)學(xué)生怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養(yǎng),。

例如在講中值定理這一節(jié)時(shí)，有例題：設(shè)在區(qū)間I上恒有：f( x )f( x )2x x ,x ,x I1 2 1 221 2-G-!證明此函數(shù)在I上為常數(shù)函數(shù),。

學(xué)生本來對(duì)證明題就有一種畏難情緒,，一見到是抽象函數(shù)的證明題，更是無(wú)從下手,，一頭霧水了,。這時(shí)教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析,、理解,，讓學(xué)生給出解題過程。

首先幫助他們分析題意,，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考,。要想證明一個(gè)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，由拉格朗日中值定理可知,，“如果函數(shù)在區(qū)間I上的導(dǎo)數(shù)恒為零,，那么函數(shù)在區(qū)間I上是一個(gè)常數(shù)”，因此只要證明“在區(qū)間I上，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均為零”,。

講到此處,，給學(xué)生一個(gè)思考的余地，讓他們?cè)囍ミx擇方法,，看看如何證明函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零,。于是學(xué)生在思路的引導(dǎo)下會(huì)進(jìn)一步考慮。很多學(xué)生會(huì)選擇拉格朗日中值定理,，將左邊函數(shù)值的差轉(zhuǎn)化為和導(dǎo)數(shù)相關(guān)的量,。此時(shí)教師就可以趁勢(shì)鼓勵(lì)他們想著要去轉(zhuǎn)化左邊的式子，非常正確,。但是轉(zhuǎn)化的過程要利用拉格朗日中值定理,，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)，對(duì)應(yīng)的開區(qū)間上可導(dǎo),，定理中的兩個(gè)條件缺一不可,，而這個(gè)題目中并沒有給出函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性。那要怎么處理呢?如果想出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)形式,，就可以從導(dǎo)數(shù)的基本定義出發(fā)進(jìn)行分析,。導(dǎo)數(shù)是差商的極限，反映的是變化率,。

左端只給出了函數(shù)值的差,，那么自然想著要和自變量的差結(jié)合，出現(xiàn)差商形式,，將所給等式變形為：()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而導(dǎo)數(shù)是一種極限形式,，進(jìn)而不等式兩邊取極限，利用夾逼準(zhǔn)則結(jié)合極限的性質(zhì),，所證結(jié)論成立,。

通過逐步分析，問題就迎刃而解了,。這個(gè)分析題的過程既有學(xué)生的參與,，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對(duì)學(xué)生推理思維訓(xùn)練的過程,。對(duì)學(xué)生來說收獲更大,。由這個(gè)題目的分析求解過程可以發(fā)現(xiàn)這是一道綜合性較強(qiáng)的題目，需要學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)——拉格朗日中值定理,、導(dǎo)數(shù)定義,、夾逼準(zhǔn)則以及極限的性質(zhì)必須要熟練掌握，然后才會(huì)融會(huì)貫通,。

數(shù)學(xué)的題目千變?nèi)f化,，永遠(yuǎn)做不完。這就要求學(xué)生對(duì)基本概念掌握扎實(shí)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)要理解清楚,。在題目的分析過程中,，對(duì)基本概念和知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，逐步培養(yǎng)自己的邏輯分析,、綜合思維的能力,。那么無(wú)論碰到什么樣的題目類型都可以獨(dú)立思考，逐步分析,，尋找合適的解題方法,。

總而言之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是需要一個(gè)過程的,，在這個(gè)過程中,，教師只有不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)能力，才能把高等數(shù)學(xué)這門課講好,，才能逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和樂趣,，達(dá)到教與學(xué)的雙贏。

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高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇12

淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)策論文

一,、高等數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)模式回顧

現(xiàn)在比較提倡的教學(xué)模式有:數(shù)學(xué)歸納探究式教學(xué)模式;“自學(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式;“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式;“情境———問題”教學(xué)模式;“活動(dòng)———參與”教學(xué)模式;“探究式教學(xué)模式”等,。研究這些教學(xué)模式，使本人能夠?qū)W習(xí)和借鑒它們的研究思想和方法,，為本文基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)模式的建構(gòu)提供方法論支持,。

(一)“自學(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式。是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式,，這一模式的特點(diǎn)不僅體現(xiàn)在自學(xué)上,，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上，學(xué)生自學(xué)不是要取消教師的主導(dǎo)作用,，而是需要教師根據(jù)學(xué)生的文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,，有針對(duì)性的啟發(fā)、指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù),。“自學(xué)———輔導(dǎo)”教學(xué)模式能夠使不同認(rèn)知水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展,，充分發(fā)揮了學(xué)生各自的潛能,。當(dāng)然，這一教學(xué)模式也有其局限性,，首先,，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的自學(xué)能力，并有良好的自學(xué)習(xí)慣;其次,，受教學(xué)內(nèi)容的限制;此外,，還要求教師有較強(qiáng)的加工、處理教材的能力。

(二)“引導(dǎo)———發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式,。主要是依靠學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,、解決問題，而不是依靠教師講解的教學(xué)模式,。這一教學(xué)模式下的教學(xué)特點(diǎn)是,，學(xué)習(xí)成為學(xué)生在教學(xué)過程中的主動(dòng)構(gòu)建活動(dòng)而不是被動(dòng)接受;教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的促進(jìn)者而不是知識(shí)的授予者。這一教學(xué)模式要求學(xué)生具有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學(xué)生的思維和認(rèn)知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的,，符合探究,、發(fā)現(xiàn)的思維活動(dòng)方式。運(yùn)用這一教學(xué)模式就能使學(xué)生主動(dòng)參與到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中,，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的積極性與主動(dòng)性都得到充分的發(fā)揮,。

(三)“情境———問題”教學(xué)模式。該模式經(jīng)過多年的研究,，形成了設(shè)置數(shù)學(xué)情境;提出數(shù)學(xué)問題;解決數(shù)學(xué)問題;注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式,，模式的四個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提;提出數(shù)學(xué)問題是重點(diǎn);解決數(shù)學(xué)問題是核心;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是目的,。運(yùn)用這一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法;學(xué)生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力,。

(四)“活動(dòng)———參與”教學(xué)模式,。也稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，就是從問題出發(fā),，在教師的指導(dǎo)下,，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,、提出猜想,，進(jìn)而進(jìn)行論證的教學(xué)模式。事實(shí)上,，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已存在,，只是過去主要局限于測(cè)量、制作模型,、實(shí)物或教具的演示等,，較少用于探究、發(fā)現(xiàn)問題,、解決問題等,。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式,。該模式更能充分的發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,。

(五)“探究式教學(xué)模式”。探究式教學(xué)模式可歸納為“問題引入———問題探究———問題解決———知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié)的的教學(xué)模式,。探究式教學(xué)模式是把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過程變成以問題解決為中心,、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過程,。目的在于使學(xué)生成為數(shù)學(xué)的探究者,，使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,、數(shù)學(xué)思維在解決問題的過程中給予體現(xiàn)和彰現(xiàn),。

二、基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考

(一)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),。數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類進(jìn)步最重要的學(xué)科之一,，是人類智慧的集中表達(dá)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí),、基本技能,、基本思想自然是數(shù)學(xué)教育目的的必要組成部分;數(shù)學(xué)的發(fā)展不同程度地植根于實(shí)際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域,，所以,，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也是教育目的的一個(gè)重要部分。數(shù)學(xué)教育的目的,，還有鍛煉和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力,，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考條理,。實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值是數(shù)學(xué)教育一直不變的目標(biāo),，但并不是唯一目標(biāo)。數(shù)學(xué)的人文價(jià)值也是數(shù)學(xué)教育不可忽視的重要內(nèi)容,。在數(shù)學(xué)教育中,，我們不僅要關(guān)心學(xué)生智力的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法解決問題,，還要關(guān)注培養(yǎng)有情感,、有思想的人。同時(shí),，作為文化的數(shù)學(xué),，能夠提升人的精神，增強(qiáng)人的本質(zhì)力量,。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和價(jià)值觀,，發(fā)展求知,、求實(shí),、勇于探索的情感和態(tài)度。因此,，筆者認(rèn)為基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教育,，就是將其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值進(jìn)行整合。在數(shù)學(xué)文化教育的理論指導(dǎo)下,，“基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式”的教學(xué)目標(biāo)為:以學(xué)生為基點(diǎn),，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以育人為宗旨,，在傳授知識(shí),，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為文化的本質(zhì),，樹立數(shù)學(xué)作為一種既普遍又獨(dú)特的與人類其他文化形式同等價(jià)值地位的文化形象,，最終使學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化陶醉與心靈提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成,。

(二)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建,。分析上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)現(xiàn)，雖然現(xiàn)代教學(xué)模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式框架,，但學(xué)生的情感態(tài)度,、數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代教學(xué)模式的研究思想和方法,，使筆者認(rèn)識(shí)到構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式,，并不意味著對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的徹底否定，而是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式改造和發(fā)展,。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體,，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié),。立足于對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解,，圍繞基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的，通過對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的的反思和借鑒,，本人逐步從多年的教學(xué)實(shí)踐中歸納形成了“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)———師生交流———知識(shí)探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學(xué)程序的教學(xué)模式,。這一教學(xué)模式就是在教與學(xué)的活動(dòng)過程中充分滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)，教師活動(dòng)突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評(píng)述;學(xué)生活動(dòng)突出表現(xiàn)為體驗(yàn)———感悟———交流———探索,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇13

為適應(yīng)我國(guó)教育多元化發(fā)展的趨勢(shì),，國(guó)家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中,，無(wú)論是在理工類專業(yè),，還是在經(jīng)管類專業(yè)，高等數(shù)學(xué)都占有非常重要的地位,，是非常重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課,，但同時(shí)高等數(shù)學(xué)也是成人教育中的難點(diǎn),。因此，在成人教育中,，做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作顯得尤為重要,。

1成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1成人教育學(xué)生的復(fù)雜性

在成人教育各個(gè)專業(yè)的學(xué)生中，學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差,，學(xué)習(xí)水平參差不齊,，很多學(xué)生本身還有自己的工作，來自于各行各業(yè),，在年齡上也有很大的區(qū)別,。所以，教學(xué)時(shí),，必須分析成人學(xué)生的特點(diǎn),，認(rèn)真研究適合成人教育的高等數(shù)學(xué)教材，根據(jù)成人教育的特點(diǎn),，運(yùn)用適合于成人教學(xué)的特有的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué),，如果仍然按照傳統(tǒng)的，就像面對(duì)全日制學(xué)生的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué),，則教學(xué)效果就會(huì)大打折扣,。

1.2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中理論性教學(xué)和應(yīng)用性教學(xué)之間的矛盾

各個(gè)成教專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)課的目的是為了把數(shù)學(xué)應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)中，主要目的是應(yīng)用,，尤其是在成教專業(yè)中,，所以如何平衡嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論體系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用之間的矛盾是成人教育數(shù)學(xué)教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學(xué)生,，如何把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要[1]。現(xiàn)在的很多成教學(xué)院所開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程所選用的教材,，普遍理論性較強(qiáng),，絕大多數(shù)是全日制專業(yè)所選用的教材，理工科專業(yè)絕大多數(shù)選用的高等數(shù)學(xué)教材是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材,，經(jīng)管類專業(yè)選用的是中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的趙樹嫄主編的教材,，這些教材邏輯理論性非常強(qiáng)，成教學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很難熟練掌握教材中的基本知識(shí),、定理,，在學(xué)習(xí)中遇到很大的障礙。對(duì)于成教學(xué)生來說,，全日制專業(yè)所選用的教材在難易程度,、知識(shí)容量方面不太適合成教學(xué)生，很多成教學(xué)生是從中?；蚴歉呗毶蟻淼?，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差,，對(duì)于理解高等數(shù)學(xué)的非常嚴(yán)密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數(shù)學(xué)課程的時(shí)候會(huì)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)做出一些調(diào)整,，但由于學(xué)習(xí)時(shí)間少，基礎(chǔ)較差,，也沒有辦法把所有的時(shí)間都運(yùn)用于學(xué)習(xí)中,，因此大部分學(xué)生面對(duì)苦澀難懂的高等數(shù)學(xué)教材只能選擇放任自流了，放棄自學(xué),。

2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中的心理障礙

2.1消極心理

很多成教學(xué)生之所以選擇成人教育,，其首要目的并不是為了工作，很多學(xué)生本身就有工作,，甚至有一些還是在其他人看來“不錯(cuò)”的工作,，絕大多數(shù)成教學(xué)生學(xué)習(xí)的目的并不是為了學(xué)習(xí)文化知識(shí)，更主要的是為了文憑,，因而,，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度也不是很積極，在聽課的時(shí)候經(jīng)常無(wú)精打采,，即使面對(duì)不會(huì)的問題,，也不會(huì)積極主動(dòng)地向老師請(qǐng)教。再加上高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課,，表面上看來好像和專業(yè)課的關(guān)系不大,，所以很多成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數(shù)學(xué)的過程中,，一定要把高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合,，比如，在講授微分概念的時(shí)候,，可以把微分概念和經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際的概念相結(jié)合,，舉例說明邊際成本、邊際收益,、邊際利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,，不僅使學(xué)生們加深對(duì)微分概念的理解，而且對(duì)專業(yè)課知識(shí)中的相關(guān)概念有了更深的理解,。

2.2成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中信心不足

成教學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí),，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都反映從小數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心不足，焦慮情緒很重,。焦慮不僅影響著學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),，更影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,。在很多成教學(xué)生的心目中，認(rèn)為自己是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的,，慢慢地形成了一個(gè)思維定式,，總認(rèn)為成教學(xué)生不可能學(xué)好高等數(shù)學(xué)[2]。在這種思維定式下,，一旦遇到較抽象的概念,，或者是比較難以理解的定理，就會(huì)退縮,，這就要求任課教師在講課過程中,，多鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)遇到學(xué)生們不理解所講解內(nèi)容時(shí),，不要挖苦,、諷刺學(xué)生，不要打擊成教學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，要循序善誘,，引導(dǎo)學(xué)生，建立學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心,。

2.3閉鎖心理

很多研究成人教育的專家認(rèn)為,，成教學(xué)生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學(xué)生在和老師,、同學(xué)交流的過程中,，總是避免“暴露自己”，盡力“揚(yáng)長(zhǎng)避短”,，在學(xué)習(xí)上也是一樣,，在學(xué)習(xí)過程中容易把自己限制在自己的保護(hù)層中。這就要求任課教師平時(shí)多和成教學(xué)生交流,，在平時(shí)的講課過程中,，面帶微笑，善意地,、有耐心地解釋學(xué)生們提出的各種問題,，建立起學(xué)生對(duì)教師的信任。

2.4學(xué)習(xí)能力較弱

很多成人教育的學(xué)員都有自身的工作,，平時(shí)工作繁重,，只是在周末或假期參加成人教育學(xué)習(xí)，由于學(xué)習(xí)時(shí)間少,，學(xué)習(xí)能力普遍偏弱,。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí),，課下也沒有太多時(shí)間去復(fù)習(xí),，經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數(shù)學(xué)的任課教師在傳授知識(shí)時(shí),，一定要結(jié)合成教學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行授課,，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)多解釋，盡量用通俗的語(yǔ)言來解釋抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),，弱化定理的證明,，重點(diǎn)從幾何意義的角度解釋高等數(shù)學(xué)的相關(guān)概念，高等數(shù)學(xué)尤其是微積分部分最重要的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)形結(jié)合,，而且微積分的很多知識(shí)點(diǎn)都是有幾何意義的，在講解的過程中,，可以先解釋幾何意義,，再分析數(shù)學(xué)上的表達(dá)，因?yàn)閹缀我饬x給學(xué)生的感覺非常直觀,，在先理解幾何意義的前提下,，再去理解抽象的數(shù)學(xué)概念，相對(duì)來說會(huì)簡(jiǎn)單很多,，尤其是對(duì)成教學(xué)生,。

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇14

3.1教學(xué)內(nèi)容

3.1.1合理安排教學(xué)內(nèi)容

在成教的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)大綱的要求,，適當(dāng)對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修改,，尤其是在講課的方式中，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解要把握住“度”,。比如,，函數(shù)的概念在各個(gè)教材中對(duì)函數(shù)的定義寫得都比較抽象，那么在面對(duì)成教學(xué)生的教學(xué)過程中可以強(qiáng)調(diào)學(xué)生們抓住函數(shù)定義的關(guān)鍵詞“唯一”,，對(duì)于自變量的任意一個(gè)取值,，因變量必須有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，所以在理解函數(shù)定義的時(shí)候,，最關(guān)鍵就是理解“唯一”兩個(gè)字[3],。在授課過程中，把掌握基本知識(shí),、基本概念,、基本定理放在首位，提高學(xué)生們解決問題,、分析問題的能力,，不必過分追求高等數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。又比如講解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，可以引入物理學(xué)中速度的相關(guān)知識(shí),，從路程與速度之間的關(guān)系引入導(dǎo)數(shù)的定義,，使學(xué)生們更容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)中注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,，幫助學(xué)生建立起知識(shí)體系,，降低知識(shí)的難度。

3.1.2成教高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)于專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合

當(dāng)代的高等數(shù)學(xué)知識(shí)已應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,，比如工科,、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué),，但是絕大多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材重理論輕應(yīng)用,，對(duì)于高等數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的重視程度不夠。教師在高等數(shù)學(xué)的講授過程中,，應(yīng)針對(duì)不同的專業(yè)講授的側(cè)重點(diǎn)不同,，當(dāng)然這對(duì)教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數(shù)學(xué)知識(shí),，對(duì)其他專業(yè)課的知識(shí)也應(yīng)該有所涉獵,。在講授過程中，應(yīng)盡量與該專業(yè)的專業(yè)知識(shí)相結(jié)合,。比如對(duì)于經(jīng)管類學(xué)生,，當(dāng)講到函數(shù)單調(diào)性判別的時(shí)候，應(yīng)把該節(jié)內(nèi)容與價(jià)格策略的制定相結(jié)合,，把經(jīng)濟(jì)學(xué)中價(jià)格彈性的概念與函數(shù)單調(diào)性的判別相結(jié)合,，以此為根據(jù)，制定價(jià)格策略,，并可以把此概念與生活中遇到的實(shí)際情況相結(jié)合,。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)可以得到結(jié)論，對(duì)于富有彈性的商品,，如電腦,、手機(jī)，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣呱唐返膬r(jià)格,，可以使總收益增加,；對(duì)于缺乏彈性的商品，如糧食,、商品房,，應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档蜕唐返膬r(jià)格，可以使總收益增加,。即增加了課堂的趣味性,，又能把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)課知識(shí)相結(jié)合,。

3.1.3把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用已相當(dāng)普遍,，如MATLAB,、LINGO等，對(duì)于數(shù)學(xué)上繁瑣的計(jì)算,，借助于數(shù)學(xué)軟件更容易實(shí)現(xiàn),。在實(shí)際的教學(xué)過程中，可以把數(shù)學(xué)建模的思想運(yùn)用到成教的課堂上,，并借助數(shù)學(xué)軟件來實(shí)現(xiàn),，可以讓學(xué)生們見識(shí)到數(shù)學(xué)強(qiáng)大的解決實(shí)際問題的力量。在面對(duì)成教學(xué)生的教學(xué)過程中,，把數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)運(yùn)用于教學(xué),，可以使學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握解決問題,、分析問題的方法,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.2教學(xué)方法

3.2.1培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

在教學(xué)方法上,，應(yīng)運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,，除了課堂講授外,，還可以引導(dǎo)學(xué)生去思考學(xué)習(xí)，成立小組討論等方法,。根據(jù)筆者多年在成教授課的經(jīng)驗(yàn),，多種教學(xué)方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛,，也提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣,，把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較差的成教學(xué)生,，可以啟發(fā)他們多思考,，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在學(xué)習(xí)方法上,，強(qiáng)調(diào)自學(xué)的重要性,，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想溝通各個(gè)概念、定理之間的關(guān)系,，找到解決數(shù)學(xué)問題的辦法,。

3.2.2現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用

在多媒體出現(xiàn)之前，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)僅僅是黑板加粉筆的模式,，多媒體的出現(xiàn)徹底地改變了這一教學(xué)模式,，運(yùn)用多媒體教學(xué)不僅豐富了課堂的內(nèi)容，而且能夠形象生動(dòng)地講解高等數(shù)學(xué)概念，比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義,，僅僅借助于黑板加粉筆,，并不能很好地表現(xiàn)，尤其是導(dǎo)數(shù)的定義本質(zhì)上是一種極限,，而極限是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程,，借助于多媒體手段可以很輕松地實(shí)現(xiàn)曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學(xué)生能夠更形象地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,。又比如定積分的概念,，由于過去傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，完全靠教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去描述定積分的幾何意義,，借助于多媒體設(shè)備,，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件設(shè)計(jì)動(dòng)畫圖像，動(dòng)態(tài)地描述定積分的幾何意義,，可以更加深學(xué)生們對(duì)定積分定義的理解,。多媒體教學(xué)使得教學(xué)更加直觀生動(dòng)，當(dāng)然,，傳統(tǒng)的教學(xué)手段也不可少,，在具體的教學(xué)實(shí)際中，應(yīng)把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段相結(jié)合,，這樣會(huì)使教學(xué)效果更好,。

3.2.3通過互聯(lián)網(wǎng)建立答疑系統(tǒng)

由于成教學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對(duì)抽象的高等數(shù)學(xué)知識(shí)理解起來會(huì)有一定的難度,，這就要求授課教師能及時(shí)解答學(xué)生們提出的問題,。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，很多教師往往只注重對(duì)題目的解釋,，而忽略解題的思維過程,。通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將教師對(duì)題目的解答經(jīng)驗(yàn)放在互聯(lián)網(wǎng)上,，建立解答系統(tǒng),，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路,，使學(xué)生們可以非常方便地獲取相關(guān)知識(shí),，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“YY語(yǔ)音”及時(shí)解答學(xué)生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學(xué)們通過相互間的討論就可以得到答案,，教師只需做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)即可,，這樣不僅把教師從重復(fù)性勞動(dòng)中解脫出來，而且還可以使得同學(xué)們通過討論,，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解,。

3.2.4分層次教學(xué)在成人高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是因材施教原則在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用,，它根據(jù)因材施教的原則，對(duì)不同成績(jī),、不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出差異化的教學(xué)目標(biāo),，運(yùn)用不同的教學(xué)手段，通過不同的教學(xué)過程來實(shí)施高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作[4],。這種教學(xué)方法更適合于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生,，更符合學(xué)生的實(shí)際情況，可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，盡可能地挖掘?qū)W生的潛力,。在我國(guó)教育教學(xué)的很多學(xué)科中都有分層次教學(xué)的相關(guān)理論研究，但是對(duì)于如何將分層次教學(xué)運(yùn)用于成人教育的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，相關(guān)的理論敘述很少,。鑒于全日制學(xué)生和成教學(xué)生有很大的區(qū)別，如果直接把已有的相關(guān)理論和經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用于成教高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,，未必會(huì)取得很好的效果,，所以，必須結(jié)合成人教育的特殊情況,，針對(duì)成教學(xué)生設(shè)計(jì)更適合的分層次教學(xué)方法,。比如，針對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的成人教育學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo),，改革分班授課的傳統(tǒng)模式,，引入分級(jí)分班授課。

4結(jié)束語(yǔ)

由于成人教育自身的特點(diǎn),，對(duì)于成教學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教,，更重要的是,，應(yīng)該“因人施教”，成人教育中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要與時(shí)俱進(jìn),，不斷調(diào)整教學(xué)方法來提高教學(xué)質(zhì)量,，達(dá)到教學(xué)目的。作為該課程的授課教師,應(yīng)該始終將數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法與日常的教學(xué)科研緊密結(jié)合起來,不斷地更新教學(xué)觀念,為培養(yǎng)具有較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的科技人才做出應(yīng)有的貢獻(xiàn),。

【參考文獻(xiàn)】

［1］張芯蕊.淺談成人高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法[J].高校教育研究,,(4)：177—179.

［2］黃翔,，李開慧.基于數(shù)學(xué)新課標(biāo)的高師數(shù)學(xué)教育課程改革研究與實(shí)踐[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），,，(7):116—118.

［3］邵志強(qiáng).提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）,，,(9):36—37.

［4］馮保平.成人教育中高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)探索[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，,(6)：121—122.

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇15

高等數(shù)學(xué)教學(xué)困惑與探索

易愛國(guó)

高等數(shù)學(xué)是高職階段中學(xué)生所必須掌握的公共基礎(chǔ)課,，應(yīng)以“必需,、夠用”為原則,。我們選取了“十一五”規(guī)劃教材，由唐輪章,、覃東君主編的《高等數(shù)學(xué)》（上,、下冊(cè)）為主干教材，根據(jù)專業(yè)的不同選取其中部分章節(jié)內(nèi)容與參考教材,。為不同專業(yè)所選取的內(nèi)容是本專業(yè)學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)要求,，同時(shí)也是部分學(xué)生繼續(xù)深造的基礎(chǔ)。

一,、學(xué)生狀況分析

由于高職學(xué)生來自于高考中的第四梯隊(duì),，其中還有部分為預(yù)科生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差,，有的學(xué)生不會(huì)比較√19與3√2的大小,，有些學(xué)生不會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次方程，對(duì)于什么是函數(shù)有些學(xué)生無(wú)法回答,，部分學(xué)生談及數(shù)學(xué)就頭痛,。據(jù)筆者對(duì)每屆新生作的調(diào)嗣底統(tǒng)計(jì)，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生只有10%左右,，恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的占40%左右,，還有50%左右的學(xué)生是知曉數(shù)學(xué)的作用及在專業(yè)學(xué)習(xí)中的影響的，也想好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，但是一進(jìn)課堂聽課就會(huì)頭腦發(fā)脹,，那些恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)生更會(huì)如此。從學(xué)生占座情況就略知一二,，主動(dòng)坐前幾排的學(xué)生很少,，先到教室的學(xué)生一般都是盡量往后坐，以便于玩手機(jī)游戲,、打瞌睡,、看電子小說、上網(wǎng)或QQ聊天,。

二,、從教學(xué)角度分析

由于職業(yè)院校強(qiáng)調(diào)與注重的是專業(yè)技術(shù)課程，數(shù)學(xué)課時(shí)被擠壓,，那么數(shù)學(xué)教師既要用較少的課時(shí)去達(dá)到“必需,、夠用”的數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)，還要兼顧少數(shù)學(xué)生繼續(xù)深造的任務(wù),，難度非常大,。從目前看來，多數(shù)教師仍然用傳統(tǒng)的教學(xué)方式――“粉筆+板”,，從教材到課本,，有的教師連例題都不變,，對(duì)學(xué)生不問也不管，只是完成教時(shí)就達(dá)標(biāo)了,，學(xué)生不做作業(yè)也不管,，期末考試大面積不及格也無(wú)所謂。反正學(xué)校要求考試成績(jī)合格率要在90%左右,，于是部分平時(shí)不學(xué)只是未曠課而考試不及格的學(xué)生也就自然“及格”了,。這種拔苗助長(zhǎng)的方法也是職業(yè)學(xué)校教師的無(wú)能與無(wú)奈，無(wú)形中造成了“教”“學(xué)”“分?jǐn)?shù)”的.脫節(jié)與矛盾,。

三,、教學(xué)探索

如果按傳統(tǒng)的教學(xué)規(guī)律與方法教學(xué)，以“一鍋煮”方式上課,，勢(shì)必會(huì)造成不是“消化不了”就是“吃不飽”的現(xiàn)象,，即基礎(chǔ)差的學(xué)生會(huì)因教學(xué)目標(biāo)偏高無(wú)法接受而厭學(xué)或棄學(xué)，而部分基礎(chǔ)較好或能夠跟上的學(xué)生又會(huì)因目標(biāo)低而失去學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力,。為了達(dá)到“必需,、夠用”的基本目標(biāo)，同時(shí)又要為少數(shù)學(xué)生提升打基礎(chǔ)的目的,，筆者在教學(xué)中反復(fù)與專業(yè)課及專業(yè)基礎(chǔ)課老師商討,，打破了數(shù)學(xué)課程的整體性，調(diào)整知識(shí)的順序,，緊密地結(jié)合專業(yè)及專業(yè)基礎(chǔ)課中會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),，將所教學(xué)的內(nèi)容分為三個(gè)模塊，即基礎(chǔ)模塊,、應(yīng)用模塊與提高模塊,。在每個(gè)模塊中又設(shè)定最基本目標(biāo)與最高目標(biāo)，要求所有的學(xué)生必須達(dá)到基本目標(biāo),，部分學(xué)生應(yīng)達(dá)到提高目標(biāo),。對(duì)于高目標(biāo)內(nèi)容不要求全體學(xué)生都掌握，可以減少由于基礎(chǔ)差的學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)而帶來的煩惱,。并且在作業(yè)中也充分體現(xiàn)出基礎(chǔ)要求與層次，于基礎(chǔ)較好又有探究興趣的學(xué)生額外增加適當(dāng)?shù)奶岣邞?yīng)用題,，讓各層次的學(xué)生都有收獲與提高,。值得注意的是在應(yīng)用模塊中，應(yīng)在教學(xué)中盡量使用生活與專業(yè)中的實(shí)際例子來引導(dǎo)學(xué)生的求知欲,。例如,，用汽車的行駛時(shí)間、速度為自變量,，行駛的路程為因變量,，分析建立函數(shù)關(guān)系式,；以汽車的路程、速度,、加速度引入導(dǎo)數(shù)概念等,。讓學(xué)生在“學(xué)中生趣”，在“趣中得知”,，能有效地避開數(shù)學(xué)的“抽象”與“枯燥”,。讓學(xué)生在不自覺地思維中得以提高，也能將數(shù)學(xué)的“深W”淺顯地表現(xiàn)出來,。因此,，職業(yè)學(xué)校的教師必須有“兩把刷子”，即既要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論,，同時(shí)還得具有一定的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí),，特別要有專業(yè)動(dòng)手能力，才會(huì)在教學(xué)中如魚得水,。例如,，在講數(shù)學(xué)中曲線的凹凸性與拐點(diǎn)時(shí)，緊密結(jié)合車工工藝中的手柄加工所涉凹凸性與切線,、拐點(diǎn)等,，學(xué)生會(huì)為其所吸引。這不僅拉近了數(shù)學(xué)與專業(yè)之間距離,，而且還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動(dòng)力,。

另外，走出“書本+粉筆”的框框,，利用多媒體軟件去形象地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的抽象性與直觀性及應(yīng)用性,，也是改善和提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果的有效手段，例如利用MathematicS.Hatad軟件,。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融于實(shí)際教學(xué)中,，讓學(xué)生能在不自覺的情境下自覺地接受相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是一些容易混淆的概念會(huì)輕易地跨過由抽象概念到應(yīng)用的鴻溝,。如借助計(jì)算機(jī)軟件講導(dǎo)數(shù)及微分時(shí),，多數(shù)學(xué)生能在電腦中輕巧地掌握知識(shí)要點(diǎn)及應(yīng)用方法。這種教學(xué)方式可以讓學(xué)生輕松而愉快地接受數(shù)學(xué)知識(shí)及概念,，又緊密地聯(lián)系了實(shí)際應(yīng)用,，會(huì)讓學(xué)生改變過去對(duì)數(shù)學(xué)的不良看法，從而能有效地完成高等數(shù)學(xué)既定的教學(xué)要求與目標(biāo),。

總之,，高職高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)，既要面對(duì)著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)差的事實(shí),，又要讓學(xué)生在短期內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“必需,、夠用”的目標(biāo),，并且還要會(huì)用、實(shí)用,。教師應(yīng)多下工夫去琢磨,，思索教學(xué)方式與方法，既要當(dāng)知識(shí)傳輸?shù)乃鞯?，又?dāng)學(xué)生攀升的人梯,，責(zé)任重大而艱辛，需要教師的不斷探索,、研究與付出,。

（作者單位：湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇16

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)論文

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高等院校理科系最重要的基礎(chǔ)課程之一,它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、邏輯推演和計(jì)算能力及提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有非常重大的意義,。本文從教學(xué)實(shí)際工作出發(fā),淺談關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì),。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);教學(xué)課件;教學(xué)方法

高等數(shù)學(xué)是普通高校理科專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)課程之一。課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確,、簡(jiǎn)練的表達(dá)能力,能用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地陳述自己的思想,是幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)處理問題的基本思想,并能運(yùn)用這些思想方法處理數(shù)學(xué),、經(jīng)濟(jì)學(xué)和其它學(xué)科遇到的問題。高等數(shù)學(xué)還具有內(nèi)容多,跨度大,概念抽象,系統(tǒng)性與邏輯性要求高,思想方法重要,應(yīng)用廣泛等特點(diǎn),。因此,探索出一套面向?qū)W生教授高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,使得他們較快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式,較快進(jìn)入角色,從而真正提高教與學(xué)的質(zhì)量,具有重要的意義,。下面來談一談本人通過五年多高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐所獲得的幾點(diǎn)心得體會(huì)。

一,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣

關(guān)于激發(fā)學(xué)生探究高等數(shù)學(xué)思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學(xué)生面對(duì)概念多,抽象性強(qiáng),學(xué)習(xí)難度大的高等數(shù)學(xué),不容易把握其知識(shí)結(jié)構(gòu)和各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,做題沒有思路,。怎樣才能將快樂還給高數(shù)課堂?在每一項(xiàng)教學(xué)能容中,都隱含著大量的數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法,要充分開掘,使學(xué)生通過理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì),同時(shí)增強(qiáng)學(xué)高數(shù)和用高數(shù)的興趣意識(shí)。同時(shí),我們的授課要引人入勝,時(shí)刻注意提高課堂教學(xué)效果,。

二,、注意課后復(fù)習(xí)以及基本知識(shí)的積累

學(xué)習(xí)和應(yīng)用新知識(shí)固然很重要,但知識(shí)的鞏固和消化也十分必要。特別是對(duì)高等數(shù)學(xué)這種前后知識(shí)關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)新知識(shí)通常都是建立在已獲取知識(shí)的基礎(chǔ)之上的,。因此,認(rèn)真而及時(shí)地復(fù)習(xí)對(duì)于后面知識(shí)的學(xué)習(xí)影響至深,。高等數(shù)學(xué)有它自己的一套語(yǔ)言及思維方式,理解掌握并熟練運(yùn)用這套語(yǔ)言及思想對(duì)于學(xué)好高等數(shù)學(xué)非常重要。本人在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),在高等數(shù)學(xué)開始的學(xué)習(xí)階段,大多數(shù)感到學(xué)習(xí)困難的同學(xué)總是對(duì)那樣的一套語(yǔ)言及思維方式不適應(yīng),很大的一部分原因就在于對(duì)概念,定理的理解,記憶不夠準(zhǔn)確熟練,。雖然說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背,但不熟悉數(shù)學(xué)的基本概念,公式,定理,法則及有關(guān)性質(zhì),就談不上數(shù)學(xué)思維,更不要說解決問題,。只有經(jīng)過鞏固和復(fù)習(xí),才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉(zhuǎn)化為自己的東西,得以靈活運(yùn)用。 知識(shí)在于積累,學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是一樣,。初期的基本知識(shí)的積累對(duì)于學(xué)生進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí),對(duì)于學(xué)生分析問題,解決問題的能力的培養(yǎng)都具有重要的意義,。記住一些較為簡(jiǎn)單的結(jié)論,如課后習(xí)題中的某些結(jié)果及解題方法,如課本中一些實(shí)用的而非定理形式體現(xiàn)的結(jié)果等等,對(duì)于進(jìn)一步理解,分析,解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實(shí)際教學(xué)過程中,對(duì)于有些經(jīng)常用到的解題方法及習(xí)題結(jié)論,應(yīng)作為重點(diǎn)要求學(xué)生加以記憶積累,只有經(jīng)過不斷的復(fù)習(xí),鞏固,積累,運(yùn)用,才能使得學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到輕松自如,才能使得學(xué)生對(duì)分析問題,解決問題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中的畏難情緒,。

三,、注重學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)

課堂教學(xué)是在教師的精心組織和指導(dǎo)下學(xué)生積極參與配合的過程,以學(xué)生為中心是這個(gè)過程的出發(fā)點(diǎn),。因此,組織課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,如何才能發(fā)揮學(xué)生的主體優(yōu)勢(shì)呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學(xué)要立足實(shí)際,以人為本,力爭(zhēng)最大限度地為學(xué)生創(chuàng)造顯示才能,發(fā)揮才智的環(huán)境,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象,提出問題,思考問題,加強(qiáng)師生互動(dòng)環(huán)節(jié),使學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的主動(dòng)狀態(tài),主動(dòng)觀察,主動(dòng)思維,主動(dòng)回答,使教學(xué)過程本身成為學(xué)生發(fā)展和提高的過程,。同時(shí),對(duì)一些問題的多種解答給以全班展示,討論,評(píng)價(jià),在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo),。

四、計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用,。網(wǎng)上教學(xué)是高等數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一種重要形式,提供網(wǎng)上高等數(shù)學(xué)課程資源,可以幫助學(xué)生不受時(shí)間,地點(diǎn)的限制進(jìn)行學(xué)習(xí)和查閱,并可以了解課程的重點(diǎn)難點(diǎn)及習(xí)題的解答,。

教學(xué)課件是指一些直接用于教學(xué)的計(jì)算機(jī)軟件,與數(shù)學(xué)工具性軟件不同,工具性數(shù)學(xué)軟件通常是不能直接用于教學(xué)的,它必須在編程或在開發(fā)才能成為數(shù)學(xué)課件?？筛鶕?jù)學(xué)習(xí)目的,地點(diǎn)的不同,或在課堂上演示數(shù)學(xué)課件,或在課外使用課件,。我比較重視實(shí)課件的應(yīng)用,它能夠很好的提高教學(xué)效果。

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要做一定量的練習(xí),這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)之一,。精選適量的練習(xí)題,按一定的結(jié)構(gòu),利用計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存,查詢能力,快速反應(yīng)能力和互動(dòng)能力構(gòu)成題庫(kù),學(xué)生可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)和時(shí)間去進(jìn)行練習(xí),。題庫(kù)系統(tǒng)的建立,可以實(shí)現(xiàn)資源共享,并可以節(jié)省大量的重復(fù)勞動(dòng),減輕教師的負(fù)擔(dān),將精力投放于教學(xué)的其他方面。

參考文獻(xiàn):

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高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇17

1.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

作為高校,，結(jié)合我校文科生的現(xiàn)狀,，現(xiàn)在文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)上存在以下一些問題：

1.1文科生個(gè)體差異性較大、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱,。高等數(shù)學(xué)具有運(yùn)算復(fù)雜,、內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn),，因而大部分文科生在潛意識(shí)中對(duì)數(shù)學(xué)存在畏難心理,，加之近年高校的不斷擴(kuò)招，生源質(zhì)量得不到保證,，學(xué)生整體素質(zhì)下降已成為一個(gè)不容忽視的現(xiàn)實(shí),。還有相當(dāng)一部分文科生之所以選擇文科專業(yè)是因數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)乏味,、難于理解,，無(wú)形中就更增加了文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。

1.2文科生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中缺乏學(xué)習(xí)興趣,、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不明確,。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它是學(xué)生個(gè)人的心理需求,、企圖達(dá)到目標(biāo)的一種內(nèi)在動(dòng)力?，F(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)科學(xué)與人文科學(xué)的聯(lián)系越來越密切,，數(shù)學(xué)里面處處顯現(xiàn)哲學(xué)等人文科學(xué),。教師要向?qū)W生講明兩者的辯證關(guān)系，在教學(xué)中不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣,，逐步培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法,。

1.3教學(xué)方法簡(jiǎn)單、形式單一。文科高等數(shù)學(xué)是近些年才開設(shè)的基礎(chǔ)學(xué)科,，教師大多是從理工科教師中挑選的,。這些教師雖然具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)文科生的專業(yè)不很了解,，對(duì)文科高等數(shù)學(xué)的教法還不熟悉,，教學(xué)難以突出重點(diǎn)，且與學(xué)生專業(yè)內(nèi)容聯(lián)系少,，引不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。在教學(xué)實(shí)踐中，不能遵循“學(xué)生為主體,、教師為主導(dǎo)”的教育理念,，對(duì)深?yuàn)W的定理、抽象的概念講得過多,，以致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣降低,、教學(xué)效果較差。

1.4課程設(shè)置和教材內(nèi)容還需進(jìn)一步完善,。教材的質(zhì)量直接影響到教育質(zhì)量的高低,。當(dāng)前，文科高等數(shù)學(xué)課程沒有通用的教學(xué)大綱,，雖然目前教材的數(shù)量很多,，但適宜文科生特點(diǎn)的教材很少。大部分是以理科高等數(shù)學(xué)為模本,，通過簡(jiǎn)單改編而成,。教材中的內(nèi)容多而雜，語(yǔ)言生硬抽象,、難以理解,，與許多文科專業(yè)聯(lián)系少、缺乏實(shí)用性,。許多教師在教學(xué)過程中只專注講解教材內(nèi)容,，而缺少背景介紹和聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用。

2.文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策探究

2.1文科生的特點(diǎn)和需求

從對(duì)滄州師范學(xué)院級(jí)文科類開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的市場(chǎng)營(yíng)銷,、旅游管理,、金融保險(xiǎn)等專業(yè)調(diào)查問卷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，文科生中比較喜歡數(shù)學(xué)的占42%,，文科專業(yè)學(xué)生中認(rèn)為目前所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較難的占57%,，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)比較吃力的占71%。從調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)“降低難度”“提高趣味”的比例較大,，因此我們必須在這些方面下功夫,、做文章,。文科生的專業(yè)特點(diǎn)決定了高等數(shù)學(xué)在知識(shí)層面上不宜對(duì)學(xué)生有過高的要求，更不能成為他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān),。文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要放棄單純的理論灌輸,，教材內(nèi)容必須考慮思維方式的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,，還要涉及文科生的專業(yè)特點(diǎn)，可以將一些應(yīng)用較廣的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)來,。例如：要開設(shè)微積分,、線性代數(shù)、微分方程等課程,。微積分是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容,，也是許多課程的基礎(chǔ)，應(yīng)用廣泛而深刻,，這點(diǎn)必須向?qū)W生重點(diǎn)介紹,。對(duì)于一些必要的計(jì)算，線性代數(shù)的應(yīng)用比較廣泛,，特別是對(duì)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說更為重要,。還可以利用數(shù)學(xué)建模做些探索性的嘗試，形成邊學(xué)邊用的學(xué)習(xí)環(huán)境,。

2.2教學(xué)目的

根據(jù)當(dāng)今社會(huì)對(duì)高素質(zhì)人才的渴求及文科生未來要從事的工作,，結(jié)合高等數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史特點(diǎn)、發(fā)展趨勢(shì)和作用來看,，設(shè)置文科高等數(shù)學(xué)的目的大致有兩個(gè)方面：一是培養(yǎng)與增強(qiáng)文科生的理性思維,、能力，提升文科生的整體素質(zhì);二是理解與掌握高等數(shù)學(xué)的基本思想,、方法和內(nèi)容,。在這兩方面中對(duì)文科生來講應(yīng)以前者為重，后者是前者的基礎(chǔ),，前者只有通過后者才能實(shí)現(xiàn),。一個(gè)人若具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，可以更好地利用科學(xué)的方法和思維分析解決實(shí)際問題,，提高創(chuàng)新意識(shí),、能力。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和IT產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展,，各門學(xué)科的融合,、量化趨勢(shì)更促進(jìn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的結(jié)合，這就要求文科生也應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng),。

2.3將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué),，激發(fā)學(xué)生興趣

俗話說：興趣是最好的老師,。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動(dòng)去學(xué)習(xí),，并使人更多地接觸該領(lǐng)域的內(nèi)容,。依據(jù)文科專業(yè)的特性和學(xué)生自身特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)文化融入到文科數(shù)學(xué)教學(xué),，不僅豐富教學(xué)內(nèi)容更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。數(shù)學(xué)文化主要是指數(shù)學(xué)的思想、精神和方法,。文科生不擅長(zhǎng)抽象,、邏輯思維，而發(fā)散,、形象思維較好,，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對(duì)事物較敏感且具有文學(xué)知識(shí)的優(yōu)勢(shì)等特點(diǎn),。在教學(xué)中盡可能將數(shù)學(xué)史融入其中,，有很多以數(shù)學(xué)家的名字命名的定理，比如柯西定理,、費(fèi)馬引理等,，在講這些內(nèi)容時(shí)，都可以把背景知識(shí)介紹給學(xué)生,，并盡可能將數(shù)學(xué)語(yǔ)言文學(xué)化,、藝術(shù)化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析,、論證方法和理性思維的同時(shí),，感受到高數(shù)的魅力，不僅能掌握數(shù)學(xué)的精神,、思想和方法,，提高思維邏輯能力，同時(shí)也可以開闊眼界,，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。

2.4采取多種形式和手段豐富教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

數(shù)學(xué)家哈根莫斯說過：“最好的學(xué)習(xí)方法是激勵(lì)學(xué)生自己去動(dòng)手,、去思考,，而不是講清事實(shí)?！币虼?，在課堂教學(xué)中應(yīng)采取精講與勤練相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生多分析和思考,、多提問題,，并通過調(diào)查問卷等形式及時(shí)反饋學(xué)生的意見,，不斷完善教學(xué)手段，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,?？梢越柚嗝襟w技術(shù)使課堂教學(xué)變得更加生動(dòng)和直觀，內(nèi)容上也更具感染力和表現(xiàn)力,。例如：在講授二重積分時(shí),，可先從討論計(jì)算曲邊梯形的面積之間的關(guān)系引出二重積分與曲頂柱體體積的關(guān)系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。另外，多關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活,，多采用鼓勵(lì)的方法促進(jìn)教學(xué)，也會(huì)收到意想不到的效果,。

2.5摒棄單一評(píng)價(jià)方式,，建立多元化評(píng)價(jià)體系

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的考試方式一般是以閉卷考試為主,，兼顧考查上課出勤及平時(shí)作業(yè)情況,。這種評(píng)價(jià)方式存在的一大弊病就是以試卷成績(jī)決定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只知考前突擊,、死記硬背,，而不注重日常學(xué)習(xí)和積累。這種評(píng)價(jià)方式與我們的教育目的相悖,，既不能反映學(xué)生t的真實(shí)水平,，也不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,，我們必須摒棄單一評(píng)價(jià)方式，對(duì)其進(jìn)行合理優(yōu)化,，將考核方法改為閉卷和開卷相結(jié)合的方式,，例如：用提交論文的形式把考查目標(biāo)融入相應(yīng)的實(shí)際問題，教師只負(fù)責(zé)指導(dǎo),，而讓學(xué)生利用各種方式親自動(dòng)手搜集資料,、尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，以此來考查學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度和數(shù)學(xué)在各知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用能力,。

作者：楊麗 賈慶蘭 工作單位：滄州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇18

1目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)狀

1.1管理模式

長(zhǎng)期以來,，許多中學(xué)生習(xí)慣于在老師的精心呵護(hù)下生活和學(xué)習(xí)，對(duì)老師產(chǎn)生了很強(qiáng)的依賴心理,。而大學(xué)老師更注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí),，對(duì)學(xué)生的關(guān)照程度明顯不如中學(xué)教師那樣投入,，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學(xué)生一時(shí)很難適應(yīng)，對(duì)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生了一定的消極影響,，以至于有為數(shù)不少的學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)期間開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程考試中紛紛亮出紅燈,。

1.2教材與教法

與初等數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的理論性更強(qiáng),，內(nèi)容更抽象,。大量抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)，邏輯語(yǔ)言的應(yīng)用,，使學(xué)生在短期內(nèi)很難適應(yīng),。此外，一些本來應(yīng)該在中學(xué)階段講授的內(nèi)容如：三角函數(shù)的積化和差,、反三角函數(shù),、極坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn),，由于高考時(shí)不考這些內(nèi)容,，致使在中學(xué)階段沒有講授。而極限,、導(dǎo)數(shù)等一部分高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容盡管進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)教材,，但中學(xué)階段對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的處理僅僅局限于簡(jiǎn)單的計(jì)算,。大學(xué)數(shù)學(xué)則更重視用分析定義去探究函數(shù)的更深刻的內(nèi)涵，難度明顯加大,，從而導(dǎo)致部分學(xué)生陷入了對(duì)高等數(shù)學(xué)既想努力學(xué)好又感到阻力重重的兩難境地,。教學(xué)方法上的差異也是導(dǎo)致部分學(xué)生害怕高等數(shù)學(xué)的一個(gè)主要原因。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度較慢,，對(duì)抽象的概念和一些難以理解的推理論證,，老師有足夠的時(shí)間進(jìn)行反復(fù)的講解，學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行不斷的演練,。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更注重對(duì)基本概念的理解和抽象理論的論證,，由于學(xué)時(shí)偏緊，許多計(jì)算過程都留給學(xué)生在課外解決,，教學(xué)進(jìn)度明顯加快,，學(xué)生一旦對(duì)教學(xué)節(jié)奏不能適應(yīng)，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈,。

1.3學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)也是部分學(xué)生學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的一個(gè)主要因素,。為了應(yīng)付高考，高中的學(xué)生在相當(dāng)多的時(shí)間內(nèi)深陷題海而不能自拔,。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則要求學(xué)生必須做到課前適當(dāng)預(yù)習(xí),，課上勤于思考，課后認(rèn)真復(fù)習(xí),，并在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上完成相應(yīng)的作業(yè),。大學(xué)生以自主的學(xué)習(xí)為主,，如果僅滿足于課堂聽講這一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)知識(shí)的理解就難免顯得膚淺,，其結(jié)果當(dāng)然是似懂非懂,，最終也就必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的滑坡。

1.4思維方式

初等數(shù)學(xué)教學(xué)雖然強(qiáng)調(diào)要重視培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,，但事實(shí)表明,，還是有相當(dāng)一部分的大學(xué)新生對(duì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)密程度望而生畏，很多學(xué)生經(jīng)常憑感覺或猜測(cè)代替推理,，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中明明有疑問卻提不出問題,。從歷屆學(xué)生反饋的信息表明：學(xué)生最怕的就是證明題，他們駕馭數(shù)學(xué)的能力與學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際需要還存在著較大的差距,，這就不可避免地會(huì)影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),。

2高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的切入點(diǎn)

2.1接觸了解學(xué)生，用真誠(chéng)感化學(xué)生

剛從高中升入大學(xué)的學(xué)生身心還處在不是很成熟的發(fā)展時(shí)期,，教師應(yīng)盡可能地與他們多接觸,，通過提問、談話等方式了解學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況,，以期實(shí)施因材施教,。教師要幫助學(xué)生及時(shí)克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畏難情緒,，幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的心理障礙,，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課,，實(shí)踐證明,，第一堂課的好壞將直接影響到學(xué)生對(duì)本門課程的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果。我在多年的教學(xué)實(shí)踐中,，習(xí)慣于將本門課程的作用與地位,、教學(xué)目的與要求以及學(xué)習(xí)中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時(shí)間明明白白地告知學(xué)生，將初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式的區(qū)別在第一時(shí)間就和學(xué)生說清楚,，讓他們做好必要的心理準(zhǔn)備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走,。

2.2以慢節(jié)奏啟動(dòng)，逐步實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的接軌

學(xué)生剛開始接觸高等數(shù)學(xué),，總有一個(gè)銜接和適應(yīng)的過程,。教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的起始階段應(yīng)該注意適當(dāng)放慢速度，以慢節(jié)奏啟動(dòng),，幫助學(xué)生順利完成由適應(yīng)初等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式到適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的平穩(wěn)過渡,。教師在備課時(shí)，要了解中學(xué)階段有關(guān)知識(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀以及與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,，對(duì)教材作恰當(dāng)?shù)奶幚?。教師在講課時(shí)要經(jīng)常注意運(yùn)用類比,、推陳出新，使學(xué)生在溫習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上比較順利地獲取新知識(shí),。

2.3引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度快，理論抽象難懂,，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識(shí)是不現(xiàn)實(shí)的,，因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí),、課堂筆記和課后復(fù)習(xí),。通過預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性,，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量,。通過復(fù)習(xí),，讓學(xué)生學(xué)會(huì)概括和總結(jié)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解,，形成真正屬于自己的知識(shí)框架體系,。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生充分利用好學(xué)校的圖書資源，圖書館無(wú)疑是加快學(xué)生成才步伐的階梯,。

2.4指導(dǎo)學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言,，重視學(xué)生的能力培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)的任課教師在教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言及符號(hào)運(yùn)用方面的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決問題的有效工具,。邀請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的高年級(jí)學(xué)生為新生做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,，指導(dǎo)學(xué)生成立學(xué)習(xí)興趣小組，也是對(duì)新生盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益的舉措,，這非常有利于學(xué)生相互之間的取長(zhǎng)補(bǔ)短,，共同進(jìn)步。高等數(shù)學(xué)的任課教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)書籍,，對(duì)于定義,、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細(xì)推敲,。強(qiáng)調(diào)將閱讀和獨(dú)立思考緊密結(jié)合,，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會(huì)得到較大幅度的提高,。高等數(shù)學(xué)的任課教師還應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練和指導(dǎo),，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的習(xí)慣，提高學(xué)生辨別是非的能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)際給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)家的故事及他們思考問題,、探索問題的方法不失為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)好方法,，這不但可以使學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛,，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知熱情,，促進(jìn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3高等數(shù)學(xué)教學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的注意事項(xiàng)

1)應(yīng)經(jīng)常結(jié)合具體內(nèi)容,，介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活及今后發(fā)展中的地位和作用,，介紹全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)信息，并注意引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)好高等數(shù)學(xué),，立志為社會(huì)服務(wù)的責(zé)任感,，樹立遠(yuǎn)大的理想和正確的人生觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,。

2)要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法中發(fā)現(xiàn)辨證因素,，通過分析數(shù)學(xué)中的一系列辨證關(guān)系，如常量與變量,、有限與無(wú)限,、離散與連續(xù)、近似與精確,、微分與積分等,，逐步培養(yǎng)學(xué)生的唯物辨證觀。

3)給學(xué)生介紹我國(guó)歷史上一些數(shù)學(xué)家的重要貢獻(xiàn),，讓學(xué)生懂得,，我們的國(guó)家和民族，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中曾經(jīng)有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數(shù)學(xué)領(lǐng)域中仍有許多東西值得我們?nèi)ヌ剿?，尤其在解決與國(guó)計(jì)民生密切相關(guān)的實(shí)際問題中,，數(shù)學(xué)具有十分美好的前景,。

4)在教學(xué)過程中,，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，引導(dǎo)學(xué)生營(yíng)造一種積極向上的學(xué)習(xí)氛圍,。精心編寫教案,，在突出重點(diǎn)精講的同時(shí),注意留有讓學(xué)生課外繼續(xù)探索和提高的空間。教師要真正將學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體,，讓學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)的命運(yùn),，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。

5)教學(xué),，絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授,，教師要認(rèn)識(shí)到教學(xué)過程是一個(gè)創(chuàng)造過程。每個(gè)教師都要研究教與學(xué)的相互作用,，將教學(xué)過程視為師生共在的探索真理的過程,。高等數(shù)學(xué)的任課教師要注重答疑這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),，除了課前與課后擠一點(diǎn)時(shí)間為學(xué)生釋疑解惑以外，還可以利用網(wǎng)絡(luò)媒體為學(xué)生釋疑解惑,，此外還必須在每周安排一個(gè)固定的時(shí)間面向全體學(xué)生答疑,。這不僅可以及時(shí)幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)上的困難，還能通過與學(xué)生的交流及時(shí)掌握學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和學(xué)習(xí)情況,，教書育人,，把教學(xué)銜接的工作做得更加完美。高等學(xué)校是人才培養(yǎng)的重要陣地,，我們應(yīng)當(dāng)努力實(shí)踐“以育人為本,，以學(xué)生為主體”的理念。堅(jiān)持以育人為本,，全面貫徹黨的教育方針,，始終把培養(yǎng)人才作為學(xué)校的根本任務(wù)。堅(jiān)持德育為先,，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,，關(guān)注學(xué)生的心理健康和健全人格的形成。以學(xué)生發(fā)展為核心,，注重學(xué)生的個(gè)性差異,，充分尊重、關(guān)心,、理解和信任每一個(gè)學(xué)生,。因材施教，促進(jìn)學(xué)生的平等,、和諧,、自主發(fā)展，并為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ),。隨著高等教育大眾化進(jìn)程的加快,，人才培養(yǎng)的質(zhì)量必將成為人們普遍關(guān)注的問題。使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡,，教學(xué)銜接的任務(wù)非常艱巨,，努力實(shí)踐和探索教學(xué)銜接的有效途徑，是擺在每個(gè)高等數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)刻不容緩的艱巨任務(wù),。

作者：江正仙 工作單位：江南大學(xué)理學(xué)院

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)篇19

一,、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式

(一)數(shù)學(xué)文化

文化視角的數(shù)學(xué)觀就是視數(shù)學(xué)為一種文化并且在數(shù)學(xué)與其他人類文化的交互作用中探討數(shù)學(xué)的文化本質(zhì)。在數(shù)學(xué)文化的觀念下,，數(shù)學(xué)思維不單單是弄懂?dāng)?shù)量關(guān)系,、空間形式，而且是一種對(duì)待現(xiàn)實(shí)事物的獨(dú)特的態(tài)度，是一種研究事物和現(xiàn)象的方法;在數(shù)學(xué)文化的觀念下,，那種把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造的情境相分離的傳統(tǒng)課程教學(xué)方式將會(huì)被摒棄;在數(shù)學(xué)文化的觀念下,，數(shù)學(xué)教學(xué)不再把數(shù)學(xué)當(dāng)作是孤立的、個(gè)別的,、純知識(shí)形式,，而是將其融入到整個(gè)文化體系結(jié)構(gòu)當(dāng)中?？傊?，數(shù)學(xué)作為一種文化，可使數(shù)學(xué)教育成為造就培養(yǎng)下一代,，塑造新人的有力工具,。目前，數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象已經(jīng)得到廣泛認(rèn)同,，但是,，迄今為止，“數(shù)學(xué)文化”還沒有一個(gè)公認(rèn)的貼切定義,，很多專家學(xué)者都從自己的認(rèn)識(shí)角度論述數(shù)學(xué)文化的涵義,。從課程論的角度來理解數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動(dòng)的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品,。物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題,、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語(yǔ)言等知識(shí)性成分;而精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想,、數(shù)學(xué)意識(shí),、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。數(shù)學(xué)文化對(duì)人們的行為,、觀念,、態(tài)度和精神等有著深刻影響，它對(duì)于提高人的文化修養(yǎng)和個(gè)性品質(zhì)起著重要作用,。[1]

(二)數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)文化的觀念下,，數(shù)學(xué)教育就是一種數(shù)學(xué)文化的教育，它不僅僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化中知識(shí)性成分的學(xué)習(xí),，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶,。數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著學(xué)生全面發(fā)展的重任,，它通過數(shù)學(xué)文化的傳承,，特別是數(shù)學(xué)精神的培育，來塑造學(xué)生的心靈,，從而最終達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的,。但長(zhǎng)期以來，人們總是把數(shù)學(xué)視為工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)教育只重視數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值,，而忽略了數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值,。到目前為止，高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍采用以知識(shí)技能傳授為主的單一教學(xué)模式,，即把數(shù)學(xué)教育看作科學(xué)教育,，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本計(jì)算能力的培養(yǎng)，缺少對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的揭示,，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)精神,、數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式是一種主要基于數(shù)學(xué)文化教育理論,，以數(shù)學(xué)意識(shí),、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)為培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)模式,。構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的教學(xué)模式,，就是為了使教師教學(xué)有章可循，更好地推廣數(shù)學(xué)文化教育,。[2]

二,、對(duì)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思

(一)高等數(shù)學(xué)現(xiàn)代教學(xué)模式回顧

我國(guó)是有著兩千多年文明歷史的國(guó)家，在不同的歷史時(shí)期,，教學(xué)形式各有不同,。新中國(guó)成立以來，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)模式經(jīng)歷了多次改革的浪潮,。新中國(guó)成立初期,，受前蘇聯(lián)教育家凱洛夫教育理論的影響，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)廣泛采用的是“組織教學(xué),、復(fù)習(xí)舊課,、講授新課、小結(jié),、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)的傳統(tǒng)教學(xué)模式,，很多教學(xué)模式都是在它的基礎(chǔ)上建立起來的。上世紀(jì)80年代,，開始了新一輪高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革,，這一時(shí)期教學(xué)模式的改革主要以重視基本知識(shí)的學(xué)習(xí)和基本能力的培養(yǎng)為主流，并帶動(dòng)了其他有關(guān)教學(xué)模式的研究與改革,。近年來,，隨著現(xiàn)代技術(shù)的進(jìn)步和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究和改革呈現(xiàn)出生機(jī)勃勃的景象,。從問題的解決到開放性教學(xué);從創(chuàng)新教育到研究性學(xué)習(xí);從高等數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)到審美教學(xué)等,，高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想,、方法和教學(xué)模式呈現(xiàn)出多元化的發(fā)展態(tài)勢(shì)。現(xiàn)在比較提倡的教學(xué)模式有：數(shù)學(xué)歸納探究式教學(xué)模式;“自學(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式;“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式;“情境—問題”教學(xué)模式;“活動(dòng)—參與”教學(xué)模式;“探究式教學(xué)模式”等,。研究這些教學(xué)模式,，能夠?qū)W習(xí)和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)提供方法論支持,。

(1)“自學(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式,，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。這一模式的特點(diǎn)不僅體現(xiàn)在自學(xué)上,，而且體現(xiàn)在輔導(dǎo)上,，學(xué)生自學(xué)不是要取消教師的主導(dǎo)作用，而是需要教師根據(jù)學(xué)生的文化基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,，有針對(duì)性的啟發(fā),、指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！白詫W(xué)—輔導(dǎo)”教學(xué)模式能夠使不同認(rèn)知水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展,，充分發(fā)揮學(xué)生各自的潛能。[3]當(dāng)然,，這一教學(xué)模式也有其局限性,，首先，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備一定的自學(xué)能力,，并有良好的自學(xué)習(xí)慣;其次,，受教學(xué)內(nèi)容的限制;此外，還要求教師有較強(qiáng)的加工,、處理教材的能力,。

(2)“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，主要是依靠學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,、解決問題,，而不是依靠教師講解的教學(xué)模式。這一教學(xué)模式下的教學(xué)特點(diǎn)是,，學(xué)習(xí)成為學(xué)生在教學(xué)過程中的主動(dòng)構(gòu)建活動(dòng)而不是被動(dòng)接受;教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的促進(jìn)者而不是知識(shí)的授予者,。這一教學(xué)模式要求學(xué)生具有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu);要求教師要全面掌握學(xué)生的思維和認(rèn)知水平;要求教材必須是結(jié)構(gòu)性的，符合探究,、發(fā)現(xiàn)的思維活動(dòng)方式,。[3]運(yùn)用這一教學(xué)模式就能使學(xué)生主動(dòng)參與到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的積極性與主動(dòng)性都得到充分的發(fā)揮,。

(3)“情境—問題”教學(xué)模式,，該模式經(jīng)過多年的研究，形成了設(shè)置數(shù)學(xué)情境;提出數(shù)學(xué)問題;解決數(shù)學(xué)問題;注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用的較穩(wěn)定的四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)模式,，模式的四個(gè)環(huán)節(jié)中,，設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提;提出數(shù)學(xué)問題是重點(diǎn);解決數(shù)學(xué)問題是核心;應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是目的,。[4]運(yùn)用這一模式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),，要求教師要采取啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法;學(xué)生應(yīng)采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法,，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

(4)“活動(dòng)—參與”教學(xué)模式,，也稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式,，就是從問題出發(fā)，在教師的指導(dǎo)下,，進(jìn)行探索性實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想,，進(jìn)而進(jìn)行論證的教學(xué)模式,。事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)早已存在,，只是過去主要局限于測(cè)量,、制作模型、實(shí)物或教具的演示等,，較少用于探究,、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題等,。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用為平臺(tái),，結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的新型教學(xué)模式。該模式更能充分地發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,。[4]

(5)“探究式教學(xué)模式”，探究式教學(xué)模式可歸納為“問題引入—問題探究—問題解決—知識(shí)建構(gòu)”四個(gè)環(huán)節(jié),。探究式教學(xué)模式是把教學(xué)活動(dòng)中教師傳遞學(xué)生接受的過程變成以問題解決為中心,、探究為基礎(chǔ)、學(xué)生為主體的師生互動(dòng)探索的學(xué)習(xí)過程,。目的在于使學(xué)生成為數(shù)學(xué)的探究者,，使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,、數(shù)學(xué)思維在解決問題的過程中得到體現(xiàn)和彰顯,。[5]

(二)對(duì)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的反思

1.教學(xué)目標(biāo)單一

回顧我國(guó)高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式可以發(fā)現(xiàn)，其主要的教學(xué)目標(biāo)是知識(shí)與技能的培養(yǎng),，重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授多,，與實(shí)際聯(lián)系的少;關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，忽視數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng);強(qiáng)調(diào)了老師的主導(dǎo)作用,，學(xué)生參與的少,，使學(xué)生完全處于被動(dòng)狀態(tài),，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這不符合數(shù)學(xué)教育的本質(zhì),，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和文化品質(zhì),。

2.人文關(guān)懷失落

我們不能否認(rèn)，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的培養(yǎng),，在這種課堂教學(xué)環(huán)境下,，由于太過重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，師生的情感交流就很缺乏,，不僅學(xué)生的情感長(zhǎng)期得不到關(guān)照,，而且學(xué)生發(fā)展起來的知識(shí)常是惰性的，因而體會(huì)不到知識(shí)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的支撐,。這就可能滋生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡情緒,，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)日益疏離，也造就了一些學(xué)生缺乏人文素養(yǎng),、創(chuàng)新素質(zhì)的理性人格,。[5]在這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師始終占據(jù)主導(dǎo)地位,，盡管也在強(qiáng)調(diào)教學(xué)的啟發(fā)性以及學(xué)生的參與,，但由于注重外在教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)過程的預(yù)設(shè)性，很少給教學(xué)目的的生成性留有空間,。課堂始終按照教師的思路在進(jìn)行,，這種控制性數(shù)學(xué)教學(xué)是去學(xué)生在場(chǎng)化的教學(xué)行為，在這樣課堂上,，人與人之間完整的人格相遇永遠(yuǎn)退居知識(shí)的傳遞與接受之后,。這無(wú)疑在一定程度上造成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中人文關(guān)懷的失落。

3.文化教育缺失

高等數(shù)學(xué)文化知識(shí)不僅使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用,，而且是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的一個(gè)有效途徑,，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)是指學(xué)生學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)后所掌握的數(shù)學(xué)思想方法,，形成的邏輯推理的思維習(xí)慣,，養(yǎng)成的認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的能力等。[6]傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育過于注重傳授知識(shí)的系統(tǒng)性和抽象性,，強(qiáng)調(diào)單純的方法和能力訓(xùn)練,，忽略了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值教育，對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊(yùn)藏的文化內(nèi)涵揭示不夠;忽視了給數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造合理的有豐富文化內(nèi)涵的情境,，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的培養(yǎng),，致使學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)薄弱。

三,、基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的思考

(一)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)是推動(dòng)人類進(jìn)步最重要的學(xué)科之一,，是人類智慧的集中表達(dá),。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能,、基本思想自然是數(shù)學(xué)教育目的的必要組成部分,。數(shù)學(xué)的發(fā)展不同程度地植根于實(shí)際的需要，且廣泛應(yīng)用于其他很多領(lǐng)域,，所以,，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值也是教育目的的一個(gè)重要部分,。數(shù)學(xué)教育的目的,，還有鍛煉和提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學(xué)生思維清晰,、表達(dá)有條理,。實(shí)現(xiàn)科學(xué)價(jià)值是數(shù)學(xué)教育一直不變的目標(biāo)，但并不是唯一目標(biāo),。數(shù)學(xué)的人文價(jià)值也是數(shù)學(xué)教育不可忽視的重要內(nèi)容,。在數(shù)學(xué)教育中，我們不僅要關(guān)心學(xué)生智力的發(fā)展,，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)方法解決問題,，而且也要關(guān)注培養(yǎng)有情感、有思想的人,。同時(shí),，作為文化的數(shù)學(xué)，能夠提升人的精神,。[7]通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化,，能夠培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀和價(jià)值觀，發(fā)展求知,、求實(shí),、勇于探索的情感和態(tài)度。因此,，筆者認(rèn)為基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教育,，就是要將其科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值進(jìn)行整合。在數(shù)學(xué)文化教育的理論指導(dǎo)下,，“基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式”的教學(xué)目標(biāo)為：以學(xué)生為基點(diǎn),，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以育人為宗旨,，在傳授知識(shí),，培育和發(fā)展智力能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)作為文化的本質(zhì),，樹立數(shù)學(xué)作為一種既普遍又獨(dú)特的與人類其他文化形式同等價(jià)值地位的文化形象,，最終使學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文化陶醉與心靈提升,，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。

(二)基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建

分析上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)現(xiàn),，雖然現(xiàn)代教學(xué)模式已經(jīng)打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式框架,，但學(xué)生的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)不是其主要教學(xué)目標(biāo),。學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代教學(xué)模式的研究思想和方法,，使筆者認(rèn)識(shí)到構(gòu)建數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，并不意味著對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式的徹底否定,，而是對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式改造和發(fā)展,。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化兩者的教育沒有也不應(yīng)該有明確的分界線,，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié),。立足于對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解，圍繞基于數(shù)學(xué)文化觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的,，通過對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的的反思和借鑒,，本人逐步從多年的教學(xué)實(shí)踐中歸納形成了“經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)———師生交流———知識(shí)探究———多領(lǐng)域滲透———總結(jié)反思”的教學(xué)模式。[8]這一教學(xué)模式就是在教與學(xué)的活動(dòng)過程中充分滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué),，教師活動(dòng)突出表現(xiàn)為呈現(xiàn)———滲透———引導(dǎo)———評(píng)述;學(xué)生活動(dòng)突出表現(xiàn)為體驗(yàn)———感悟———交流———探索,。

(三)對(duì)本模式的說明

(1)經(jīng)驗(yàn)觸動(dòng)。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不僅是指日常的生活經(jīng)驗(yàn),，還包括數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)歷、體驗(yàn),。要觸動(dòng)學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),，教學(xué)中就要注重運(yùn)用植根于文化境脈的數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境，使學(xué)生從數(shù)學(xué)情境中獲取知識(shí),、感受文化,，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,。

(2)師生交流是指師生共同對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行探討,。數(shù)學(xué)文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學(xué)習(xí)方式都要求師生之間保持良好的溝通,。嚴(yán)格來說,，“師生交流”不僅指教師和學(xué)生的交流，也包括學(xué)生和學(xué)生的交流,。師生交流是模式實(shí)施的重點(diǎn),，當(dāng)然，師生交流不會(huì)停留在這個(gè)環(huán)節(jié)，它會(huì)充斥于之后的整個(gè)課堂教學(xué)中,。

(3)知識(shí)探究是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的必要環(huán)節(jié),。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)文化的載體，兩者是相互促進(jìn),、相互影響的,。在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉,、學(xué)習(xí),，就是從另一個(gè)角度學(xué)習(xí)和體悟數(shù)學(xué)文化，是對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的一種促進(jìn),。

(4)多領(lǐng)域滲透是指教師跨越當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容,，不僅建立和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，而且能夠拓展教學(xué)內(nèi)容,，將之滲透到其他學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域,，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)系統(tǒng)之外領(lǐng)域的緊密聯(lián)系,，從而使學(xué)生深刻地感悟到數(shù)學(xué)作為人類文化的本質(zhì),。

(5)總結(jié)反思就是對(duì)整堂課做回顧總結(jié)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,，加深對(duì)所體會(huì)的數(shù)學(xué)文化的印象,，也為下次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，開創(chuàng)創(chuàng)新源泉,。本教學(xué)模式是一種主要基于數(shù)學(xué)文化教育理論,，以數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想,、數(shù)學(xué)精神,、數(shù)學(xué)品質(zhì)為教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)文化氛圍濃厚的課堂,、數(shù)學(xué)素養(yǎng)豐富的教師,、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變都是模式實(shí)施的必要條件。

四,、高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式超越和升華

在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中,，具有教學(xué)模式意識(shí)是對(duì)現(xiàn)代教師應(yīng)有的基本要求，而對(duì)教學(xué)模式的選擇,，不是滿足個(gè)人喜好的隨意行為,，而是根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容合理選擇的結(jié)果。而根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式,，也不是生搬硬套,，將某種教學(xué)模式簡(jiǎn)單地移植到教學(xué)中，將教學(xué)模式“模式化”，使教學(xué)模式變成僵死的條條框框,，對(duì)教學(xué)模式的改造,、創(chuàng)新和超越，才是創(chuàng)新教育的本質(zhì),。[9]高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是一個(gè)開放的教學(xué)系統(tǒng),，課堂活動(dòng)中學(xué)生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發(fā)生，都可能導(dǎo)致課堂教學(xué)系統(tǒng)的巨大變化,，這就需要教師實(shí)時(shí),、恰當(dāng)?shù)膶?duì)教學(xué)方案做出調(diào)整。教學(xué)過程中的這種不確定性表明,，教師需要運(yùn)用教學(xué)模式組織教學(xué),，但更要超越教學(xué)模式。在教學(xué)過程中能靈活運(yùn)用教學(xué)模式,、并超越教學(xué)模式便是成熟,、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師的重要標(biāo)志。因此,，成功的選擇,、組合、靈活運(yùn)用教學(xué)模式,，不受固定教學(xué)模式的制約,，超越教學(xué)模式，走向自由教學(xué),，最終實(shí)現(xiàn)“無(wú)模式化”教學(xué),，就是優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)教師追求的最高境界。

作者：劉慧 工作單位：北方民族大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)院

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