總結(jié)是對過去一定時期的工作,、學習或思想情況進行回顧,、分析,，并做出客觀評價的書面材料,，它可使零星的、膚淺的,、表面的感性認知上升到全面的,、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認識上來,，讓我們一起認真地寫一份總結(jié)吧,。寫總結(jié)的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好,，我們一起來看一看吧。

高一對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié) 高一函數(shù)的知識點總結(jié)篇一

1,、對應,、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別,，映射是一種特殊的對應,，而函數(shù)又是一種特殊的映射.

2、對于函數(shù)的概念,，應注意如下幾點：

(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素,，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).

(2)掌握三種表示法——列表法、解析法,、圖象法,，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式.

(3)如果y=f(u),，u=g(x),，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù),，f(u)為外函數(shù).

3,、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：

(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)將x,，y對換,，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.

注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù),，先分別求出在各段上的反函數(shù),，然后再合并到一起.

②熟悉的應用，求f-1(x0)的值,，合理利用這個結(jié)論,，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算.

【(二),、函數(shù)的解析式與定義域】

1,、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的,，因此,，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時,，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

(1)有時一個函數(shù)來自于一個實際問題,，這時自變量x有實際意義，求定義域要結(jié)合實際意義考慮;

(2)已知一個函數(shù)的解析式求其定義域,，只要使解析式有意義即可.如：

①分式的分母不得為零;

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

③對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

④指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈r,，且k∈z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈r,，x≠kπ,，k∈z)等.

應注意，一個函數(shù)的解析式由幾部分組成時,，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一個函數(shù)的定義域,，求另一個函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.

已知f(x)的定義域是[a,，b],，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a,，b]指的是x∈[a,，b],，此時f(x)的定義域，即g(x)的值域.

2,、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

(1)根據(jù)某實際問題需建立一種函數(shù)關系時,，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學的有關知識尋求函數(shù)的解析式.

(2)有時題設給出函數(shù)特征,，求函數(shù)的解析式,，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設f(x)=ax+b(a≠0),，其中a,，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設條件,，列出方程組,，求出a，b即可.

(3)若題設給出復合函數(shù)f[g(x)]的表達式時,，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達式,，這時必須求出g(x)的值域，這相當于求函數(shù)的定義域.

(4)若已知f(x)滿足某個等式,，這個等式除f(x)是未知量外,，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等),，必須根據(jù)已知等式,，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達式.

【(三),、函數(shù)的值域與最值】

1,、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域,，求函數(shù)值域常用方法如下：

(1)直接法：亦稱觀察法,，對于結(jié)構(gòu)較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質(zhì),，直接觀察得出函數(shù)的值域.

(2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域,，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元,，當根式里是二次式時,，用三角換元.

(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域,，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

(4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a,，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域,，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧.

(6)判別式法：把y=f(x)變形為關于x的一元二次方程,，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上(或某個定義域的子集上)的單調(diào)性,，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.

(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象,，求出函數(shù)的值域,，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.

2,、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的,，事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),，這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,，其實質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同,，因而答題的方式就有所相異.

如函數(shù)的值域是(0,，16]，值是16,，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞,，-2]∪[2，+∞),，但此函數(shù)無值和最小值,，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時,，函數(shù)的最小值為2.可見定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.

3,、函數(shù)的最值在實際問題中的應用

函數(shù)的最值的應用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識求解實際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價最低”,，“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實問題上,，求解時要特別關注實際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值.

【(四),、函數(shù)的奇偶性】

1,、函數(shù)的奇偶性的定義：對于函數(shù)f(x)，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).

正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點：(1)定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)).

2,、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù),。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時需要將函數(shù)化簡或應用定義的等價形式：

注意如下結(jié)論的運用：

(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù),，f(|x|)總是偶函數(shù);

(2)f(x),、g(x)分別是定義域d1、d2上的奇函數(shù),，那么在d1∩d2上,，f(x)+g(x)是奇函數(shù),，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”,，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函數(shù)的復合函數(shù)的`奇偶性通常是偶函數(shù);

(4)奇函數(shù)的導函數(shù)是偶函數(shù),，偶函數(shù)的導函數(shù)是奇函數(shù)。

3,、有關奇偶性的幾個性質(zhì)及結(jié)論

(1)一個函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于原點對稱;一個函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.

(2)如要函數(shù)的定義域關于原點對稱且函數(shù)值恒為零,，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

(3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù),，則奇(偶)函數(shù)在正負對稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的,。

(5)若f(x)的定義域關于原點對稱，則f(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù),，g(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

(6)奇偶性的推廣

函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x),，則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x),，則y=f(x)的圖象關于點(a,，0)成中心對稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數(shù),。

【(五),、函數(shù)的單調(diào)性】

1、單調(diào)函數(shù)

對于函數(shù)f(x)定義在某區(qū)間[a,，b]上任意兩點x1,，x2，當x1>x2時,，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立,，稱f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增(或遞減);增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).

對于函數(shù)單調(diào)性的定義的理解,，要注意以下三點：

(1)單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關的概念.一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性.

(2)單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質(zhì),，因此定義中的x1，x2具有任意性,，不能用特殊值代替.

(3)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集,，討論單調(diào)性必須在定義域范圍內(nèi).

(4)注意定義的兩種等價形式：

設x1、x2∈[a,，b],，那么：

①在[a、b]上是增函數(shù);

在[a,、b]上是減函數(shù).

②在[a,、b]上是增函數(shù).

在[a、b]上是減函數(shù).

需要指出的是：①的幾何意義是：增(減)函數(shù)圖象上任意兩點(x1，f(x1)),、(x2,，f(x2))連線的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定義都是充要性命題，因此由f(x)是增(減)函數(shù),，且(或x1>x2),，這說明單調(diào)性使得自變量間的不等關系和函數(shù)值之間的不等關系可以“正逆互推”.

5、復合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性

若u=g(x)在區(qū)間[a,，b]上的單調(diào)性,，與y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b),，g(a))上的單調(diào)性相同,，則復合函數(shù)y=f[g(x)]在[a，b]上單調(diào)遞增;否則,，單調(diào)遞減.簡稱“同增、異減”.

在研究函數(shù)的單調(diào)性時,，常需要先將函數(shù)化簡,，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性。因此,，掌握并熟記一次函數(shù),、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,，將大大縮短我們的判斷過程.

6、證明函數(shù)的單調(diào)性的方法

(1)依定義進行證明.其步驟為：①任取x1,、x2∈m且x1(或<)f(x2);③根據(jù)定義,，得出結(jié)論.

(2)設函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導.

如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0,，則f(x)為減函數(shù).

【(六),、函數(shù)的圖象】

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應加強對作圖,、識圖,、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的意識.

求作圖象的函數(shù)表達式

與f(x)的關系

由f(x)的圖象需經(jīng)過的變換

y=f(x)±b(b>0)

沿y軸向平移b個單位

y=f(x±a)(a>0)

沿x軸向平移a個單位

y=-f(x)

作關于x軸的對稱圖形

y=f(|x|)

右不動,、左右關于y軸對稱

y=|f(x)|

上不動,、下沿x軸翻折

y=f-1(x)

作關于直線y=x的對稱圖形

y=f(ax)(a>0)

橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變

y=af(x)

縱坐標伸長到原來的|a|倍,，橫坐標不變

y=f(-x)

作關于y軸對稱的圖形

【例】定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x),，對任意x，y∈r，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),，且f(0)≠0.

①求證：f(0)=1;

②求證：y=f(x)是偶函數(shù);

③若存在常數(shù)c,，使求證對任意x∈r，有f(x+c)=-f(x)成立;試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù),，如果是,，找出它的一個周期;如果不是，請說明理由.

思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù),，解決這類問題一般采用賦值法.

解答：①令x=y=0,，則有2f(0)=2f2(0)，因為f(0)≠0,，所以f(0)=1.

②令x=0,，則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y),，這說明f(x)為偶函數(shù).

③分別用(c>0)替換x,、y，有f(x+c)+f(x)=

所以,，所以f(x+c)=-f(x).

兩邊應用中的結(jié)論,，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，

所以f(x)是周期函數(shù),，2c就是它的一個周期.

高一對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié) 高一函數(shù)的知識點總結(jié)篇二

1,、映射

(1)映射：設a、b是兩個集合,，如果按照某種映射法則f,，對于集合a中的任一個元素，在集合b中都有唯一的元素和它對應,，則這樣的對應(包括集合a,、b以及a到b的對應法則f)叫做集合a到集合b的映射，記作f：a→b,。

注意點：(1)對映射定義的理解,。(2)判斷一個對應是映射的方法。一對多不是映射,，多對一是映射

2,、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對應法則③值域

兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同

1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零,，零取零次方?jīng)]有意義;

(3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

1求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量x的范圍出發(fā),，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復合函數(shù);

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域,，適合根式內(nèi)外皆為一次式;

③判別式法：運用方程思想,，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈r的分式;

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時要畫圖);

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域;

⑦利用對號函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域,。主要是含絕對值函數(shù)

1.定義:設y=f(x),，x∈a，如果對于任意∈a,，都有,，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。

如果對于任意∈a,，都有,，則稱y=f(x)為奇

函數(shù)。

2.性質(zhì)：

①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關于軸對稱,y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關于原點對稱,

②若函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱,，則f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域d1,，d2，d1∩d2要關于原點對稱]

3.奇偶性的判斷

①看定義域是否關于原點對稱②看f(x)與f(-x)的關系

1,、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2設是定義在m上的函數(shù),，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在m上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,，則在m上是增函數(shù),。

高一對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié) 高一函數(shù)的知識點總結(jié)篇三

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函數(shù),，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜,，應先化簡,，再判斷其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域,，相當于x∈[a,b]時,，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性,，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像c1與c2的對稱性,，即證明c1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上，反之亦然;

(3)曲線c1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線c1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線c2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈r時,，f(a+x)=f(a-x)恒成立,，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

(1)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù),，其圖像又關于直線x=a對稱,，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱,，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱,，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=,，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

高一對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié) 高一函數(shù)的知識點總結(jié)篇四

本節(jié)知識包括函數(shù)的單調(diào)性,、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性,、函數(shù)的最值,、函數(shù)的對稱性和函數(shù)的圖象等知識點。函數(shù)的單調(diào)性,、函數(shù)的奇偶性,、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值,、函數(shù)的對稱性是學習函數(shù)的圖象的基礎,，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個知識點,，函數(shù)的圖象就迎刃而解了,。

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2,、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復合函數(shù)分析法 (3)導數(shù)證明法 (4)圖象法

1,、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3,、函數(shù)的周期性的判定方法

1,、函數(shù)圖象的作法 (1)描點法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換,、伸縮變換,、對稱變換、翻折變換,。

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容,，是段考和高考考查的重點和難點。選擇題,、填空題和解答題都有,，并且題目難度較大。在解答題中,，它可以和高中數(shù)學的每一章聯(lián)合考查,，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性,、最值和圖象等,。

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,，必須先求函數(shù)的定義域,，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”,。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示,，不能用集合或不等式,，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點問題,。

3,、在多個單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號隔開,。

4,、判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域,，如果函數(shù)的定義域不關于原點對稱,，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

5,、作函數(shù)的圖象,，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點法或圖象變換法作函數(shù)的圖象,。

高一對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié) 高一函數(shù)的知識點總結(jié)篇五

一：函數(shù)及其表示

知識點詳解文檔包含函數(shù)的概念,、映射、函數(shù)關系的判斷原則,、函數(shù)區(qū)間,、函數(shù)的三要素、函數(shù)的定義域,、求具體或抽象數(shù)值的函數(shù)值,、求函數(shù)值域、函數(shù)的表示方法等

1. 函數(shù)與映射的區(qū)別：

2. 求函數(shù)定義域

常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下：

①當f(x)為整式時,，函數(shù)的定義域為r.

②當f(x)為分式時，函數(shù)的定義域為使分式分母不為零的實數(shù)集合,。

③當f(x)為偶次根式時,，函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)集合。

④當f(x)為對數(shù)式時,，函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正,、底數(shù)為正且不為1的實數(shù)集合。

⑤如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學式子構(gòu)成的,，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合,，即求各部分有意義的實數(shù)集合的交集。

⑥復合函數(shù)的定義域是復合的各基本的函數(shù)定義域的交集,。

⑦對于由實際問題的背景確定的函數(shù),，其定義域除上述外,，還要受實際問題的制約。

3. 求函數(shù)值域

(1),、觀察法：通過對函數(shù)定義域,、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式,，求得函數(shù)的值域;

(2),、配方法;如果一個函數(shù)是二次函數(shù)或者經(jīng)過換元可以寫成二次函數(shù)的形式，那么將這個函數(shù)的右邊配方,，通過自變量的范圍可以求出該函數(shù)的值域;

(3),、判別式法：

(4)、數(shù)形結(jié)合法;通過觀察函數(shù)的圖象,，運用數(shù)形結(jié)合的方法得到函數(shù)的值域;

(5),、換元法;以新變量代替函數(shù)式中的某些量，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為以新變量為自變量的函數(shù)形式,，進而求出值域;

(6),、利用函數(shù)的單調(diào)性;如果函數(shù)在給出的定義域區(qū)間上是嚴格單調(diào)的，那么就可以利用端點的函數(shù)值來求出值域;

(7),、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數(shù),、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域;

(8)、最值法：對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域;

(9),、反函數(shù)法：如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在反函數(shù),，那么求函數(shù)的值域可以轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域。