總結(jié)是在一段時間內(nèi)對學習和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考,，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧,。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢,？以下是小編精心整理的總結(jié)范文，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友,。

高一的數(shù)學知識點總結(jié) 高一數(shù)學基礎(chǔ)知識點全總結(jié)篇一

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等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數(shù)

文字翻譯

第n項的值=首項+(項數(shù)-1)_公差

前n項的和=(首項+末項)_項數(shù)/2

公差=后項-前項

高中數(shù)學數(shù)列知識點總結(jié)：等比數(shù)列公式

等比數(shù)列求和公式

(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈n)。

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比,，n為項數(shù))

(4)性質(zhì)：

①若 m,、n、p,、q∈n,，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中,，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.

③若m,、n、q∈n,，且m+n=2q,，則am×an=aq^2

(5)"g是a、b的等比中項""g^2=ab(g ≠ 0)".

(6)在等比數(shù)列中,，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項,。

等比數(shù)列求和公式推導： sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q_sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1_q^n sn=(a1-a1_q^n)/(1-q) sn=(a1-an_q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角,。特別地,，當直線與x軸平行或重合時,，我們規(guī)定它的傾斜角為0度,。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線,，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率,。直線的斜率常用k表示。即,。斜率反映直線與軸的傾斜程度,。當時，,。當時,，;當時，不存在,。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：

(1)當時,，公式右邊無意義，直線的斜率不存在,，傾斜角為90°;

(2)k與p1,、p2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到,。

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地,，當b=0時,，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù),，k≠0)

二,、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

2.當x=0時,，b為函數(shù)在y軸上的截距,。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線,。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,，并連成直線即可,。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y),，都滿足等式：y=kx+b,。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b),，與x軸總是交于(-b/k,，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k,，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k>0時,，直線必通過一、三象限,，y隨x的增大而增大;

當k<0時,，直線必通過二、四象限,，y隨x的增大而減小,。

當b>0時，直線必通過一,、二象限;

當b=0時,，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三,、四象限,。

特別地，當b=o時,，直線通過原點o(0,，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像,。

這時，當k>0時,，直線只通過一,、三象限;當k<0時，直線只通過二,、四象限,。

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念,，教科書中是通過描述給出的,，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a,，二者必居其一),、互異性(若a?a，b?a,，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合),。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法,、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集,，無限集，空集,。

4)常用數(shù)集：n,，z，q,，r,，n_

2.子集、交集,、并集,、補集,、空集,、全集等概念。

1)子集：若對x∈a都有x∈b,，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或 ,，且 )

3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}

5)補集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a，若a≠?,，則? a ;

②若 ,， ，則 ;

③若 且 ,，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素,、集合與集合的關(guān)系,，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 ,、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別,。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交,、并集運算的性質(zhì)

①a∩a=a,，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a,，a∪? =a,，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n,，則a有2n個子集,，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集,。

1,、柱、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形,，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱,、四棱柱,、五棱柱等。

表示：用各頂點字母,，如五棱柱或用對角線的端點字母,，如五棱柱。

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面,、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形,。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形,，由這些面所圍成的幾何體,。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐,、五棱錐等

表示：用各頂點字母,，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方,。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,，截面和底面之間的部分。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài),、四棱臺,、五棱臺等

表示：用各頂點字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體,。

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體,。

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形,。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑,。

2,、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體上下,、左右的位置關(guān)系,，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下,、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度,。

3,、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半,。

三角函數(shù)公式

兩角和公式兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

三角形的面積

已知三角形底a,，高h，則s=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c,，則s=absinc/2

設(shè)三角形三邊分別為a,、b、c,，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設(shè)三角形三邊分別為a,、b、c,，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

已知三角形三邊a、b,、c,則s=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求積”南宋秦九韶)

|ab1|

s△=1/2*|cd1|

|ef1|

【|ab1|

|cd1|為三階行列式,此三角形abc在平面直角坐標系內(nèi)a(a,b),b(c,d),c(e,f),這里abc

|ef1|

選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,，因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值,，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值,，但不要緊,，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小!

柱形錐形體積面積公式

直棱柱側(cè)面積s=c*h斜棱柱側(cè)面積s=c'*h

正棱錐側(cè)面積s=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積s=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi*r2

圓柱側(cè)面積s=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積s=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積v=s'l注：其中,s'是直截面面積,，l是側(cè)棱長

柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h

圓的標準方程和一般方程

圓：體積=4/3(π)(r^3)

面積=(π)(r^2)

周長=2(π)r

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

(一)橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差,。

(二)橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：s=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長,、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,，但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。常數(shù)為體,，公式為用,。

橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*pai*高

拋物線：y=ax^2+bx+c

就是y等于ax的平方加上bx再加上c

a>0時開口向上

a<0時開口向下

c=0時拋物線經(jīng)過原點

b=0時拋物線對稱軸為y軸

還有頂點式y(tǒng)=a(x+h)^2+k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是頂點坐標的x

k是頂點坐標的y

一般用于求最大值與最小值

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

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高一的數(shù)學知識點總結(jié) 高一數(shù)學基礎(chǔ)知識點全總結(jié)篇二

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地,，當b=0時,，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù),，k≠0)

二,、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

2.當x=0時,，b為函數(shù)在y軸上的截距,。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線,。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,，并連成直線即可,。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y),，都滿足等式：y=kx+b,。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b),，與x軸總是交于(-b/k,，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k,，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k>0時,，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時,，直線必通過二,、四象限，y隨x的增大而減小,。

當b>0時,，直線必通過一、二象限;

當b=0時,，直線通過原點

當b<0時,，直線必通過三、四象限,。

特別地,，當b=o時，直線通過原點o(0,，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像,。

這時，當k>0時,，直線只通過一,、三象限;當k<0時，直線只通過二,、四象限,。