人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶,。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,，希望對大家有所幫助,，下面我們就來了解一下吧,。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇一

(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;

(2)畫角的方法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條直線,。

(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系,，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大,，角就越大,，角的兩條邊張開得越小，角就越小,。

2,、直角的初步認(rèn)識

(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對頂點(diǎn),，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合),。

(2)畫直角的方法：

①先畫一個(gè)頂點(diǎn),，再從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直線

②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對齊這個(gè)點(diǎn)，一條直角邊對齊這條線

③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線

④最后標(biāo)出直角標(biāo)志,。

(3)比直角小的是銳角,，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。

(4)所有的直角都一樣大

(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角,，兩個(gè)銳角,。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角,，兩個(gè)是銳角,。一個(gè)長方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。

分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘,，分母與分母相乘,，能約分的要先約分，分子不能和分母乘,。做第一步時(shí),，就要想一個(gè)數(shù)的分子和另一個(gè)數(shù)的分母能不能約分，0除外,。運(yùn)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變,。能約分的要先約分,。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子,，分母相乘的積做分母,，能約分的先約分。這就是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,。

1最大自然數(shù)

9不是最大的自然數(shù),，沒有最大的自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,。

自然數(shù)指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù),。即用數(shù)碼0，1,，2,，3，4,，……所表示的數(shù),。自然數(shù)由0開始,，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮集體,。

2自然數(shù)分類

可分為質(zhì)數(shù),、合數(shù)、1和0,。

1,、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù),。

2,、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3,、1：只有1個(gè)因數(shù),。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

4,、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù),，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),。

3自然數(shù)在生活中的應(yīng)用

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用,，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù),，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測量中有著廣泛的應(yīng)用,。人們還常常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號或排序，如城市的公共汽車路線,、門牌號碼,、郵政編碼等。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇二

1,、認(rèn)識時(shí)間

(1)鐘面上有時(shí)針和分針,，走得快的，較長的是分針;走得慢的,，較短的是時(shí)針;

(2)鐘面上有12個(gè)大格,，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格,。時(shí)針走1大格是1小時(shí),，分針走1大格是5分鐘。

(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈,，所以1時(shí)=60分;

(4)半小時(shí)=30分，一刻鐘=15分鐘

(5)時(shí)間的讀與寫：如3：30,，可以讀作3時(shí)30分,，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫作8：05,。

2、運(yùn)用知識解決問題

(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件,，時(shí)間上不能重復(fù),。

(2)問過幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí),，再推算過幾分鐘后是幾時(shí)幾分,。

(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。

一,、相反的方向：

東——西

南——北

東北——西南

東南——西北

1,、早上起來，面對太陽,，前面是(東),，后面是(西)，左面是(北),，右面是(南),。

2、面對傍晚的太陽,，你的前面是(西),，后面是(東)，左面是(南),，右面是(北),。

3、面對北面,，你的前面是(北),，后面是(南)，左面是(西),，右面是(東),。

4，面對南面,，你的前面是(南),，后面是(北)，左面是(東),，右面是(西),。

一、混合計(jì)算

混合運(yùn)算,，先乘除,，后加減，有括號的要先算括號里面的,。只有加,、減法或只有乘,、除法，都要從左到右按順序計(jì)算,。

1,、想好先解決什么問題，再解決什么問題,。

2,、可以畫圖幫助分析。

3,、可以分布計(jì)算,，也可以列綜合算式。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇三

1,、建立觀察角度

(1)通過觀察活動(dòng),，體驗(yàn)站在不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的,。

(2)能辨認(rèn)從不同的角度觀察到的簡單物體的形狀,，發(fā)展空間觀念。

2,、軸對稱

(1)通過欣賞圖片,，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象。

(2)通過"折一折""剪一剪""說一說"等活動(dòng),，體會軸對稱圖形的特征(能找到一條恰當(dāng)?shù)闹本€即對稱軸,，對稱軸兩邊的部分形狀相同、大小相同,、位置相同,、方向相反即能夠完全重合)。

(3)能辨別軸對稱圖形,，會畫軸對稱圖形的對稱軸,，能在方格紙或點(diǎn)子圖中畫出簡單的軸對稱圖形。

3,、鏡面對稱

(1)結(jié)合實(shí)例和具體活動(dòng),，感知鏡面對稱現(xiàn)象。

(2)經(jīng)歷探索,、掌握鏡面對稱現(xiàn)象基本特征的過程(鏡子里外的兩個(gè)圖形的形狀相同,、大小相同、位置相同,、方向相反),，發(fā)展空間觀念。

1/3=0.3333……

1/6=0.1666……

1/7=0.142857142857142857……

1/9=0.1111……

1/11=0.090909……

1/99=0.010101……

1/101=0.009900990099……

1/111=0.009009009……

1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)是人們生活,、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算,、推理和證明,，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法,，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力,、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化,，它的內(nèi)容,、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分,。

3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察,、實(shí)驗(yàn)、猜測,、驗(yàn)證,、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求,。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同,，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的,、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇四

1.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元,，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位,。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm),、厘米(cm),、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用,。

2.米：國際單位制中,，長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號“m”表示,。

3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一,，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。

4.厘米：厘米,長度單位,。簡寫(符號)為:cm.

有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米,。

5.毫米：英文縮寫mm(或mm、㎜)

進(jìn)率關(guān)：1毫米=0.1厘米;

6.進(jìn)位：加法運(yùn)算中,，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時(shí)向前一位數(shù)進(jìn)一,。

以個(gè)位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10(2進(jìn)制的基數(shù)是2，類推),，個(gè)位這個(gè)數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下,，則個(gè)位向前一位進(jìn)1，成為一個(gè)十,。

在十進(jìn)制的算法中,，個(gè)位滿十，在十位中加1;十位滿十,，在百位中加一,。

7.不退位減：減法運(yùn)算中不用向高位借位的減法運(yùn)算。例：56-22=34,。6能夠減去2,，所以不用向高位5借位。

8.退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算,。例：51-22=39.

1不能夠減去2,，所以必須向高位的5借位。

9.連加：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相加叫做連加,。例如：28+24+23=85.

10.連減：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相減叫做連減,。例如：85-40-26=19.

11.加減混合：在運(yùn)算中既有加法又有減法的運(yùn)算。例如：67-25+28=70,。

12.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角,。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊,。

符號：∠

13.乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來的快捷方式,。其運(yùn)算結(jié)果稱為積。

“×”是乘號,，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù),，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

10(因數(shù)) ×(乘號) 200(因數(shù)) =(等于號) 2000(積)

14.1—6的乘法口訣

1×1=1

1×2=22×2=4

1×3=32×3=63×3=9

1×4=42×4=83×4=124×4=16

1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

15.7——9的乘法口訣

1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

1,、單位1-----一個(gè)物體或者幾個(gè)物體

2,、分?jǐn)?shù)：把一個(gè)物體或者幾個(gè)物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份,。

3,、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。(分母不變,，分子相加或相減,。)

4、總個(gè)數(shù)分母分子=取出的個(gè)數(shù)如：90個(gè)桃子的五分之三是多少?

5,、分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大,。分母相同,，分子大的分?jǐn)?shù)大。

6,、三(1)班有男生20人,，女生25人。男生人數(shù)占女生人數(shù)的,，男生人數(shù)占全班人數(shù)的,。

三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式,。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的,。

體積，幾何學(xué)專業(yè)術(shù)語,，是物件占有多少空間的量,。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個(gè)數(shù)值用以形容該物件在三維空間所占有的空間,。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的,。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇五

1、常用的長度單位：米,、厘米,。

2、測量較短物體通常用厘米作單位,，測量較長物體通常用米作單位,。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度,，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾,，這個(gè)物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

5,、線段

⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的,；②線段有兩個(gè)端點(diǎn)；③線段有長有短,，是可以量出長度的,。

⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度,，在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來,。

⑶測量物體的長度時(shí),，當(dāng)不是從“0”刻度量起時(shí)，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù),。

6,、填上合適的長度單位。

小明身高1（米）30（厘米）練習(xí)本寬13（厘米）鉛筆長17（厘米）

黑板長2（米）圖釘長1（厘米）一張床長2（米）

一口井深3（米）學(xué)校進(jìn)行100（米）賽跑教學(xué)樓高25（米）

寶寶身高80（厘米）跳繩長2（米）一棵樹高3（米）

一把鑰匙長5（厘米）一個(gè)文具盒長24（厘米）講臺高90（厘米）

門高2（米）教室長12（米）筷子長20（厘米）

小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的,，清晰了解所學(xué)知識對于孩子來說十分關(guān)鍵,，而這就要求對所學(xué)的知識要及時(shí)做一些歸納與總結(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的歸納和整理,，學(xué)習(xí)好的學(xué)生一般都會有自己的錯(cuò)題集,，錯(cuò)題集非常的重要，學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,，自己容易做錯(cuò)的題目完全可以抄寫在數(shù)學(xué)錯(cuò)題集上面,。這樣做的目的就是能夠查漏補(bǔ)缺，數(shù)學(xué)學(xué)好是一個(gè)緩慢的過程,。

環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分,，叫做周長，也就是圖形一周的長度,。多邊形的周長的長度也相等于圖形所有邊的和,，圓的周長=πd=2πr（d為直徑，r為半徑,，π）,，扇形的周長=2r+nπr÷180？（n=圓心角角度）=2r+kr（k=弧度）,。

推導(dǎo)圓周長最簡潔的辦法是用積分,。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是這可以寫成參數(shù)方程：于是圓周長就是結(jié)果自然就是（注：三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證,，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級數(shù)或積分來定義而不依賴于幾何,，此時(shí)圓周率就不是由圓定義的常數(shù),，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù)）。如果不需要更多的理論討論,，上面的做法就足夠了,。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇六

1、簡單的排列和組合

(1)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識,。

(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具,、畫圖示、列圖表等過程,，逐步抽象出全面的,、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過渡到抽象,。

(3)能找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),，在活動(dòng)中培養(yǎng)合作交流的意識和有序思考問題的能力。

2,、簡單的推理

(1)經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行判斷,、推理的過程。

(2)能借助"做標(biāo)記",、"列圖表"等方式整理信息，并能對生活中的某些現(xiàn)象按一定方法進(jìn)行推理,。

(3)能有條理的表達(dá)自己思考的過程,，與同伴進(jìn)行合作與交。

二年級的學(xué)生在經(jīng)過一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后,，基本知識技能有了很大的提高,，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。但由于一年級學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣加上個(gè)人思維成長的因素,，使得優(yōu)等生思維活躍,，發(fā)言積極;中等生課堂上幾乎是“默默無聞”;后進(jìn)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對每個(gè)基礎(chǔ)知識掌握的速度總是慢許多,，差距逐漸拉開,。但二年級能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)成績和知識點(diǎn)掌握方面均有可能趕上優(yōu)等生之列,。

1,、乘法的初步認(rèn)識

(1)結(jié)合數(shù)一數(shù)、擺一擺的具體活動(dòng),，經(jīng)歷相同加數(shù)連加算式的抽象過程,，感受這種運(yùn)算與日常生活的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)乘法的必要性,。

(2)結(jié)合具體情境,，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過程,，初步體會乘法運(yùn)算的意義，體會乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別,。

(3)會把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式,，知道寫法、讀法,，并能應(yīng)用加法計(jì)算簡單的乘法算式的結(jié)果,。

2、乘法的初步認(rèn)識

(1)能根據(jù)加法算式列出乘法算式,，知道乘法算式中各部分的名稱及含義,。

(2)知道用乘法算式表示"相同加數(shù)連加算式"比較簡便，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法奠定基礎(chǔ),。

(3)能從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問題,，初步學(xué)會解決簡單的乘法問題。

3,、5的乘法口訣

(1)結(jié)合具體情境,，進(jìn)一步體會乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計(jì)算過程和5的乘法口訣的編制過程,。

(2)能用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計(jì)算,，體驗(yàn)運(yùn)用乘法口訣的優(yōu)越性。

(3)能用5的乘法運(yùn)算解決生活中簡單的實(shí)際問題,。

4,、2、3,、4的乘法口訣

(1)結(jié)合具體情境,，經(jīng)歷2、3,、4的乘法口訣的編制過程,，進(jìn)一步體會編制乘法口訣的方法。

(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律,，培養(yǎng)有條理的思考問題的習(xí)慣,，逐步的發(fā)展數(shù)感。

(3)掌握2,、3,、4的乘法口訣，會用已經(jīng)學(xué)過的口訣進(jìn)行乘法計(jì)算,，并能解決簡單的實(shí)際問題,。

5、56頁例5

(1)結(jié)合具體情境,，掌握乘加,、乘減算式的運(yùn)算順序,，并能正確計(jì)算。

(2)能用含有兩級運(yùn)算的算式解決簡單的實(shí)際問題,，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力,。

(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,。

(4)在做一做2題中,，應(yīng)適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰兩句口訣之間的關(guān)系,，幫助學(xué)生理解和記憶乘法口訣,。

6、6的乘法口訣

(1)經(jīng)歷獨(dú)立探索,、編制6的乘法口訣的過程,，體驗(yàn)從已有的知識出發(fā)探索新知識的思想和方法。

(2)掌握6的乘法口訣,，并能用它解決一些簡單的實(shí)際問題,。

1、

(1)結(jié)合生活情境,，認(rèn)識到生活中處處有角,，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

(2)通過"找一找",、"說一說",、"折一折"、"畫一畫"等活動(dòng),，初步認(rèn)識角，并且能夠辨認(rèn),。

(3)知道一個(gè)角各部分的名稱,，會正確畫角。

2,、

(1)結(jié)合具體情境,，直觀認(rèn)識直角，會畫直角標(biāo)記,。

(2)能利用工具判斷一個(gè)角是不是直角,，會利用工具畫直角。

(3)知道：一個(gè)角的大小與邊的長短無關(guān),。

100以內(nèi)的加法和減法

1,、不進(jìn)位加法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會加法的意義,。

2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位)的計(jì)算方法,。

3)讓學(xué)生感受加法計(jì)算和日常生活的聯(lián)系,，進(jìn)一步提高解決問題的能力。

2,、進(jìn)位加法

1)在具體情境中,，進(jìn)一步體會加法的意義。

2)探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加的計(jì)算方法,，能正確進(jìn)行計(jì)算,。

3)能用兩位數(shù)的加法解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高解決問題的能力,。

3,、不退位減法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會減法的意義,。

2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位)的計(jì)算方法,。

3)進(jìn)一步培養(yǎng)提出問題、解決問題的意識和能力,。

4,、退位減法

1)在具體情境中，進(jìn)一步體會減法的意義,。

2)探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計(jì)算方法,，能正確進(jìn)行計(jì)算。

3)能用兩位數(shù)的減法解決簡單的實(shí)際問題,，進(jìn)一步提高解決問題的能力,。

5、"多幾",、"少幾"的應(yīng)用

1)在具體情境中,，理解"比某數(shù)多幾或少幾"的實(shí)際問題。

2)可以利用學(xué)具的操作,，讓學(xué)生搞清楚是與哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,，然后發(fā)生了什么變化，最后再用算式記錄下來,。

3)能正確列式解決相應(yīng)的實(shí)際問題,。

4)滲透統(tǒng)計(jì)的思想和方法。

6,、連加,、連減

1)探索并掌握100以內(nèi)連加和連減的'計(jì)算方法，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化,。

2)能用100以內(nèi)的連加和連減運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題,，并體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

長度單位是指丈量空間距離上的基本單元,，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位,。

其國際單位是“米”(m),，常用單位有毫米(mm)、厘米(cm),、分米(dm),、千米(km)等等。長度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用,。

米：國際單位制中長度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”,，用符號“m”表示。

分米：分米(dm)是長度的公制單位之一,，1分米相當(dāng)于1米的十分之一,。

厘米：長度單位，簡寫符號為：cm,。

毫米：英文縮寫為mm

(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇七

1,、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a,，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形嗎

①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2,，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形

3,、勾股定理的應(yīng)用

1、認(rèn)識無理數(shù)

①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2,、平方根

①算數(shù)平方根：一般地,，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②特別地,，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,，即x2=a,。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,；0只有一個(gè)平方根,，它是0本身,；負(fù)數(shù)沒有平方根

⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根,，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—,，它們互為相反數(shù),，這兩個(gè)平方根合起來可記作±

⑥開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

3,、立方根

①立方根：一般地,，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根,，也叫三次方根

②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,，正數(shù)的立方根是正數(shù)；0立方根是0,；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),。

③開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4,、估算

①估算,，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5,、用計(jì)算機(jī)開平方

6,、實(shí)數(shù)

①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0,、負(fù)實(shí)數(shù)

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上,，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大

7,、二次根式

①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式,，a叫做被開方數(shù)

② =（a≥0,，b≥0），=（a≥0,，b>0）

③最簡二次根式：一般地,，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式,，這樣的二次根式,，叫做最簡二次根式

④化簡時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號,，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡二次根式

1,、確定位置

①在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)

2,、平面直角坐標(biāo)系

①含義：在平面內(nèi),，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系

②通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向,。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)

③建立了平面直角坐標(biāo)系,，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示

④在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分,，右上方的部分叫第一象限,，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限,，第四象限,，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限

⑤在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn),，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng),；反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對,，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)

3,、軸對稱與坐標(biāo)變化

①關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同,，縱坐標(biāo)互為相反數(shù),；關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同,，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

1,、函數(shù)

①一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,，并且對于變量x的每一個(gè)值,，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量

②表示函數(shù)的方法一般有：列表法,、關(guān)系式法和圖象法

③對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值

2,、一次函數(shù)與正比例函數(shù)

①若兩個(gè)變量x,，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù),，k≠0）的形式,，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的,，當(dāng)b=0時(shí),，稱y是x的正比例函數(shù)

3、一次函數(shù)的圖像

①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0,，0）的直線,。因此，畫正比例函數(shù)圖像是,，只要再確定一點(diǎn),，過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了

②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí),，y的值隨著x值的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí),，y的值隨著x的值增大而減小

③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線,，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn),，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了,。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b

④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，b）,。當(dāng)k>0時(shí),，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí),，y的值隨著x值的增大而減小

4,、一次函數(shù)的應(yīng)用

①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí),，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解,，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0

1,、認(rèn)識二元一次方程組

①含有兩個(gè)未知數(shù),，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

2,、求解二元一次方程組

①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個(gè)方程中,，從而消去一個(gè)未知數(shù),，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法,，簡稱代入法

②通過兩式子加減,，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,，簡稱加減法

3,、應(yīng)用二元一次方程組

①雞兔同籠

4、應(yīng)用二元一次方程組

①增減收支

5,、應(yīng)用二元一次方程組

①里程碑上的數(shù)

6,、二元一次方程組與一次函數(shù)

①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

②一般地,，從圖形的角度看,，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解,，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

7,、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù),，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法,，叫做待定系數(shù)法。

8,、三元一次方程組

①在一個(gè)方程組中,，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,，這樣的方程叫做三元一次方程

②像這樣,，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,，叫做這個(gè)三元一次方程組的解,。

1、平均數(shù)

①一般地,，對于n個(gè)數(shù)x1x2.....xn,，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為,。

②在實(shí)際問題中,，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算,，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)

2,、中位數(shù)與眾數(shù)

①中位數(shù)：一般地,，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

③平均數(shù),、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量

④計(jì)算平均數(shù)時(shí),，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用,，但他容易受極端值影響。

⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單,，受極端值影響較小,，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息

⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),，眾數(shù)往往沒有特別意義

3,、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

4,、數(shù)據(jù)的離散程度

①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外,，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況,。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,，（稱為極差），就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量

②數(shù)學(xué)上,，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫

③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)

④其中是x1x2......xn平均數(shù),，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根

⑤一般而言,，一組數(shù)據(jù)的極差,、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定,。

1,、為什么要證明

①實(shí)驗(yàn)、觀察,、歸納得到的結(jié)論可能正確,，也可能不正確，因此,，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確,，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察,、歸納是不夠的,，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明

2、定義與命題

①證明時(shí),，為了交流方便,，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此,，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述,，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義

②判斷一件事情的句子,，叫做命題

③一般地,，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng),，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng),。命題通?？梢詫懗伞叭绻?...那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件,，“那么”引出的部分是結(jié)論

④正確的命題稱為真命題,，不正確的命題稱為假命題

⑤要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子,，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論,，這種例子稱為反例

⑥歐幾里得在編寫《原本》時(shí),，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名,，公認(rèn)的真命題稱為公理,，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷

⑦演繹推理的過程稱為證明,，經(jīng)過證明的真命題稱為定理,，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明

a.本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù),，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線

b.兩點(diǎn)之間線段最短

c.同一平面內(nèi),，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,，那么這兩條直線平行（簡述為：同位角相等,，兩直線平行）

e.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

f.兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等

g.兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

h.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

⑧此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則,、等式的有關(guān)性質(zhì),，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)

⑨ 定理：同角（等角）的補(bǔ)角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意兩邊之和大于第三邊

對頂角相等

3、平行線的判定

① 定理：兩條直線被第三條直線所截,，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行

② 定理：兩條直線被第三條直線所截,，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行,，簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ),，兩直線平行。

4,、平行線的性質(zhì)

① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截,，同位角相等。簡述為：兩直線平行,，同位角相等

② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截,，內(nèi)錯(cuò)角相等,。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截,，同旁內(nèi)角互補(bǔ),。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行

5,、三角形內(nèi)角和定理

① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

② 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

③ 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理,。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理,，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論,，推論可以當(dāng)定理使用。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇八

1,、“正”字表示法,，“正”表示數(shù)量5,。

2,、在統(tǒng)計(jì)圖中，如果一格表示數(shù)量2,，那么半格就表示數(shù)量1,。

三種類型：

第一種：已知統(tǒng)計(jì)表，來涂出統(tǒng)計(jì)圖,，再做題

要求：涂時(shí)看清每個(gè)格子表示數(shù)量幾,，涂得美觀大方方、有半格時(shí)要在格中間畫一條直線

第二種：已知統(tǒng)計(jì)圖,，填出統(tǒng)計(jì)表,，再做題

要求：先看統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)格子表示數(shù)量幾，看好幾后,，再填數(shù)

第三種：根據(jù)題中給的已知條件,，填統(tǒng)計(jì)表，涂統(tǒng)計(jì)圖

最重要的就是要根據(jù)已知找對數(shù)字,，

還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的,、要用問號、要解決

做應(yīng)用題時(shí)需要注意什么：①算式寫對②得數(shù)算對③單位④答

最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的,。但是有一個(gè)數(shù),，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。

目前世界上每秒運(yùn)算10億(10的9次方)次的最快速的電子計(jì)算機(jī),假定它從宇宙形成時(shí)(距今約200億年)就開始運(yùn)算,到今天,其運(yùn)算總次數(shù)也不夠10的100次方次,。

沒有最小的數(shù)字,，但有最小的自然數(shù)，就是“0”,。

1,、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間,，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù),。

2,、存在任意長度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒,，2004年)

3,、一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù),。(挪威布朗,，1920年)

4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù),，其中的因子個(gè)數(shù)有上界,。(瑞尼，1948年)

5,、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù),。后來，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國,，1968年)

6,、一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)(中國陳景潤)

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇九

1,、角：像紅領(lǐng)巾,、三角板、鐘面,、等實(shí)物上都有大大小小不同的角,。

2,、角各部分的名稱：一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn),，兩條邊。如右圖,。頂點(diǎn)

3,、角的特點(diǎn)：①一個(gè)頂點(diǎn),，兩條邊(兩邊是直的);②它的兩條邊是射線不是線段;③射線就是只有一個(gè)端點(diǎn)，不能測量出長度,。

4,、用直尺畫角的方法：畫角時(shí)先確定一個(gè)點(diǎn)，用直尺向不同的方向畫兩條線,，就畫成一個(gè)角,。

5、角的大小與兩條邊的長短無關(guān),，只和兩條邊張開的寬度有關(guān),。

6,、角的兩邊張得越大，角就越大,。

① ② ③按從小到大排列的順序是：①﹤②﹤③

7,、★畫直角的方法：①畫一個(gè)點(diǎn)②從這點(diǎn)起畫一條直線

③把三角板的一條直角邊與所畫的直線重合，直角頂點(diǎn)與所畫的點(diǎn)重合

④沿三角板另一條直角邊畫一條直線⑤畫完直角要標(biāo)上直角符號

8,、要知道一個(gè)角是不是直角,，可以用三角板上的直角比一比：頂點(diǎn)對頂點(diǎn)，一邊對一邊,，再看另一邊,。

9、三角板上的3個(gè)角中,，有1個(gè)是直角,。正方形、長方形都有4個(gè)角,，都是直角,。

在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線,，使得對于曲線上的每個(gè)點(diǎn),，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的,。因此,，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓,。

橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線,。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的,。圓柱體的橫截面為橢圓形,，除非該截面平行于圓柱體的軸線。

橢圓也可以被定義為一組點(diǎn),，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)(稱為焦點(diǎn))的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行是一個(gè)常數(shù),。該比率稱為橢圓的偏心率。

1,、長方形的周長=(長+寬)×2：c=(a+b)×2,。

2、正方形的周長=邊長×4：c=4a,。

3,、長方形的面積=長×寬：s=ab。

4,、正方形的面積=邊長×邊長：s=a.a=a,。

5,、三角形的面積=底×高÷2：s=ah÷2。

6,、平行四邊形的面積=底×高:s=ah,。

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:s=(a+b)h÷2,。

8,、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

9,、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr,。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2,。

11,、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

12,、長方體的體積=長×寬×高：v=abh,。

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6：s=6a×a,。

14,、正方體的體積=棱長×棱長×棱長：v=a.a.a=a。

15,、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高：s=ch,。

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積：

s=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(c÷2÷π)+ch,。

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇十

（一）運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形,。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反過來,，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式,。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差,，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,。這個(gè)公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解時(shí),，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式,，再進(jìn)一步分解。

2.因式分解,，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止,。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和,，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式,。

上面兩個(gè)公式叫完全平方公式,。

（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)

①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同,。

③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍,。

（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式,，再用公式分解,。

（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式,，也可以表示多項(xiàng)式,。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

（5）分解因式,，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止,。

（五）分組分解法

我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式,，所以不能用提取公因式法,，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn）,，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式,。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x,。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式（m+n）,，因此還能繼續(xù)分解,，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）,。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出,，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同,，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

（六）提公因式法

1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí),，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí),，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式,，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候,，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式,。

2. 運(yùn)用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解要注意：

1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積,，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。

2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試,，一般步驟：

① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況,；

②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

3.將原多項(xiàng)式分解成（x+q）（x+p）的形式,。

（七）分式的乘除法

1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,，叫做分式的約分。

2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式,。

3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式,，再約去分子與分母的公因式,。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子,、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分,。

4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x）,，（x—y）2=（y—x）2,，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母帶符號的n次方,，可按分式符號法則,，變成整個(gè)分式的符號，然后再按—1的偶次方為正,、奇次方為負(fù)來處理,。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方,。

6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號,，再算乘方，然后乘除,，最后算加減,。

（八）分?jǐn)?shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形,。約分是針對一個(gè)分式而言,，而通分是針對多個(gè)分式而言,；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁,，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來,。

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變,。

3.一般地,，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式,，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì),。

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母,。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母,。

6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減,，分母不變,，把分子相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算,，分母不變,，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算,。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減,，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減,。

9.同分母分式相加減，分母不變,，只須將分子作加減運(yùn)算,，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號,。

10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算,，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式,，以便通分。

11.異分母分式的加減運(yùn)算,，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式,，能約分的先約分,，使分式簡化，然后再通分,，這樣可使運(yùn)算簡化,。

12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式,。

（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程

1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b,，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù),，根據(jù)題意,，可得方程 ax=b（a≠0）

在這個(gè)方程中，x是未知數(shù),，a和b是用字母表示的已知數(shù),。對x來說，字母a是x的系數(shù),，b是常數(shù)項(xiàng),。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同,，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊,，這個(gè)式子的值不能等于零

三年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點(diǎn)篇十一

1、乘法的含義

乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡便算法,。如：計(jì)算：2+2+2=6,，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法,。求幾個(gè)相同加數(shù)的和,，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí),，可以用乘法計(jì)算,。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù),，然后寫乘號,，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù),，然后寫乘號,，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和,。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4 × 3 = 12或3 × 4 = 12

⑵乘法算式的讀法,。讀乘法算式時(shí)，要按照算式順序來讀,。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”,。

3,、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義

在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”,。

4,、乘法算式所表示的意義

求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡單,。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和,。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。

5,、加法寫成乘法時(shí),，加法的和與乘法的積相同。

6,、乘法算式中,，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變,。

7,、算式各部分名稱及計(jì)算公式。

乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和

和—加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

8,、在9的乘法口訣里,，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾,，其中“幾”是指相同的數(shù),。

如：1×9=10—1 9×5=50—5

9、看圖,，寫乘加,、乘減算式時(shí)：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分,。

乘減：先把每一份都算成相同的,，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去,。

計(jì)算時(shí),，先算乘，再算加減,。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10,、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)別

求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

求幾個(gè)幾相加,，用幾乘幾,。

如：求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

2個(gè)乘數(shù)都是幾,，求積?用幾×幾,。如：2個(gè)8相乘用8×8=64

11,、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義,，如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”,，也可以表示“2個(gè)4相加”。

“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15),，

都可以用口訣(三五十五)來計(jì)算,，表示(3)個(gè)(5)相加

3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15

1、從不同的角度觀察同一物體,，所看到的物體的形狀一般是不同的;

2,、觀察物體時(shí)，要抓住物體的特征來判斷,。

3,、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形,。觀察正方形的某一面,，看到的都是正方形

4、觀察圓柱體,，看到的可能是長方形或圓形,。觀察球體，看到的都是圓形

1,、認(rèn)識時(shí)間

(1)鐘面上有時(shí)針和分針,，走得快的，較長的是分針;走得慢的,，較短的是時(shí)針;

(2)鐘面上有12個(gè)大格,，60個(gè)小格，1個(gè)大格有5個(gè)小格,。時(shí)針走1大格是1小時(shí),，分針走1大格是5分鐘。

(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈,，所以1時(shí)=60分;

(4)半小時(shí)=30分,，一刻鐘=15分鐘

(5)時(shí)間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時(shí)30分,，也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應(yīng)寫作8:05,。

2、運(yùn)用知識解決問題

(1)要按著時(shí)間的先后順序安排事件,，時(shí)間上不能重復(fù),。

(2)問過幾分鐘后是幾時(shí)，先要讀出現(xiàn)在是幾時(shí),，再推算過幾分鐘后是幾時(shí)幾分,。

(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí),。

1、用兩個(gè)不同的數(shù)字(0除外)組合時(shí)可以交換兩個(gè)數(shù)字的位置;用三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時(shí),，可以讓每個(gè)數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字,，其余的兩個(gè)數(shù)字依次和它組合。

2,、借用連線或者符號解答問題比較簡單,。

3、排列與順序有關(guān),，組合與順序無關(guān),。