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高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇一
1.進(jìn)行集合的交、并,、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解,。
2.在應(yīng)用條件時(shí),，易a忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別,？四種命題之間的相互關(guān)系是什么,？如何判斷充分與必要條件？
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別,。
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則,。
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,。
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增,，則一定存在反函數(shù),，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào),。例如：,。
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法(取值,， 作差,， 判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11. 求函數(shù)單調(diào)性時(shí),，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題,？①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí),，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎,？
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次,？)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎,？如何利用二次函數(shù)求最值？
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性,，易忽略參數(shù)的范圍,。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí),，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為,。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式,，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形,？
1.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
2.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么,？
3.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么,？
4.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”,，注意解完之后要寫上：“綜上,，原不等式的解集是……”.
5. 在求不等式的解集、定義域及值域時(shí),，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示,。
6. 兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘,，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0,，a
1.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎,？
2.在“已知,，求”的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎,？(時(shí),，應(yīng)有)需要驗(yàn)證,，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
3.你知道存在的條件嗎,？(你理解數(shù)列,、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎,？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎,？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？
4.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題,？(數(shù)列是特殊函數(shù),，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
5.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,，二要注意從到過程中,，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立,。
1.正角,、負(fù)角、零角,、象限角的概念你清楚嗎,，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢,？你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎,？
2.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線,、正切線)的定義你知道嗎,？
3. 在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎,？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎,？
4. 你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎,？(切割化弦、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角,。 異角化同角，異名化同名,，高次化低次)
5. 反正弦,、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
6.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎,？
7.掌握正弦函數(shù),、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎,？(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎,？
1..數(shù)0有區(qū)別,，的模為數(shù)0，它不是沒有方向,，而是方向不定,。可以看成與任意向量平行,，但與任意向量都不垂直,。
2..數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：
在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中,，若,，且，不能推出,。
已知實(shí)數(shù),，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有,。
在實(shí)數(shù)中有,，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量,，而右邊是與共線的向量,。
3.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件,。
1.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí),，你是否注意到不存在的情況,？
2.用到角公式時(shí)，易將直線l1,、l2的斜率k1,、k2的順序弄顛倒。
3.直線的傾斜角,、到的角,、與的夾角的取值范圍依次是。
4. 定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么,？(起點(diǎn),，中點(diǎn),，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí),，你注意到了嗎,？
5. 對(duì)不重合的兩條直線
(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)
6. 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,，直線方程可以理解為,，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0,，亦為截距相等,。
7.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá),。(①設(shè)出變量,，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答,。)
8.三種圓錐曲線的定義,、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程,、幾何性質(zhì),，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎？
9.圓,、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的,？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？
10.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí),，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序,？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式,？
11. 通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦,。(想一想在雙曲線中的結(jié)論？)
12. 在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí),，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零,？橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn),，判別式的限制,。(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng),，中點(diǎn),，斜率，對(duì)稱,，存在性問題都在下進(jìn)行).
13.解析幾何問題的求解中,，平面幾何知識(shí)利用了嗎,？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系,？
1.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎,？(斜二測(cè)畫法)。
2.線面平行和面面平行的定義,、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎,？線線平行、線面平行,、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的,？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？
3.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎,？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎,？(一面、四線,、三垂直,、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵,，垂直三處見
4.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件,，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。
5.求兩條異面直線所成的角,、直線與平面所成的角和二面角時(shí),，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法,。
6.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí),，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特別是題目告訴異面直線所成角,，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā),，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能,。
7.你知道公式：和中每一字母的意思嗎,？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？
8. 兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°< p="">
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇二
易錯(cuò)點(diǎn)1 求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組,，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
易錯(cuò)點(diǎn)2 帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案,。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
易錯(cuò)點(diǎn)3 求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。
易錯(cuò)點(diǎn)4 抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì),。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口,。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,，每一步推理都要有充分的條件,，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明,，書寫規(guī)范,。
易錯(cuò)點(diǎn)5 函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)f(b)0,，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c∈(a，b),，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”,，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題,。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇三
錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此,，對(duì)于集合b,，就有b=a，b,，b,，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況,?？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因,，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。
錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性,、無序性,、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題,。
錯(cuò)因分析：如果原命題是若 a則b，則這個(gè)命題的逆命題是若b則a,，否命題是若┐a則┐b,，逆否命題是若┐b則┐a。
這里面有兩組等價(jià)的命題,，即原命題和它的逆否命題等價(jià),，否命題與逆命題等價(jià)。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系,。
另外，在否定一個(gè)命題時(shí),，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)a,，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a ,，b都是奇數(shù),。
錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。
錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：
p=p真或q真,，
p=p假且q假(概括為一真即真);
pq真p真且q真,，
pq假p假或q假(概括為一假即假);
┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假),。
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開放式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒有意義,。
函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：
一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;
二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案,。
對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>
判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。
在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí),，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。
解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件,，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范,。
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0,，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c(a，b),，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。
函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn),，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。
易錯(cuò)點(diǎn) 混淆兩類切線致誤
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí),，首先要區(qū)分是什么類型的切線,。
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，就會(huì)出錯(cuò),。
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),。
出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d,，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q,，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,，當(dāng)公比q1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式,，解題就失去了方向,。
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn),。
當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn,，知道了sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。
一般地，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a,，b,，cr)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,，sm,，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列,。
解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面,，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明,，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥,。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。
錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。
但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),，或即使考慮了n為正整數(shù),，但對(duì)于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò),。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定,。
錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和,?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,，得到的和式要分三個(gè)部分：
(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的,。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分,，否則就會(huì)出錯(cuò)。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇四
錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集,，因此,，對(duì)于集合b，就有b=a,，b,，b，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了b這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí),，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況,。空集是一個(gè)特殊的集合,，由于思維定式的原因,，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。
錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性,、無序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,，再具體解決問題,。
錯(cuò)因分析：如果原命題是若a則b，則這個(gè)命題的逆命題是若b則a,，否命題是若┐a則┐b,，逆否命題是若┐b則┐a。
這里面有兩組等價(jià)的命題,，即原命題和它的逆否命題等價(jià),，否命題與逆命題等價(jià)。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系,。
另外，在否定一個(gè)命題時(shí),，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)a,，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a,，b都是奇數(shù),。
錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。
錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：
p=p真或q真,，
p=p假且q假(概括為一真即真);
pq真p真且q真,，
pq假p假或q假(概括為一假即假);
┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開放式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒有意義,。
函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：
一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;
二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案,。
對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。
在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì),。
解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件,，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件，推理過程要層次分明,，書寫規(guī)范,。
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)f(b)0,，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c(a，b),，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。
函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題,。
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí),，首先要區(qū)分是什么類型的切線,。
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，就會(huì)出錯(cuò),。
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),。
出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d,，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q,，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,，當(dāng)公比q1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式,，解題就失去了方向,。
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn),。
當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn,，知道了sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。
一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a,，b，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,，sm，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列,。
解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明,，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥,。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況,。
錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題,。
但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí),，能夠取到最值求解出錯(cuò),。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定。
錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,，求其前n項(xiàng)和,。基本方法是設(shè)這個(gè)和式為sn,，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：
(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的,。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分,，否則就會(huì)出錯(cuò)。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇五
1.進(jìn)行集合的交,、并,、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況,，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解,。
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易忽略是空集的情況,。
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別,。
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí),，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,。
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域,。
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,，a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù),，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),，此函數(shù)不一定單調(diào),。
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值，作差,，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí),，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題),。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零,，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性,，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí),，你是否注意到：當(dāng)時(shí),，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程,，二次函數(shù)或二次不等式,，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”,。
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”,，注意解完之后要寫上：“綜上,，原不等式的解集是……”。
22.在求不等式的解集,、定義域及值域時(shí),，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),，必須注意同向同正時(shí)才能相乘,，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”。
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題,，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知,，求”的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?需要驗(yàn)證,，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù),。
26.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的,。)
27.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立,，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立,。
28.正角、負(fù)角,、零角,、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上,，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
29.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線,、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
30.在解三角問題時(shí),，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
31.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦,、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角,，異名化同名,，高次化低次)
32.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
33.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,，可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?
34.函數(shù)的圖象的平移,，方程的平移易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,，上+下-”。
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,，上-下+”,。
35.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,，再判定角的范圍)
36.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r.
37.數(shù)0有區(qū)別,，0的模為數(shù)0，它不是沒有方向,，而是方向不定,。可以看成與任意向量平行,，但與任意向量都不垂直,。
38.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：
在實(shí)數(shù)中：若a≠0，且ab=0,，則b=0,，但在向量的數(shù)量積中，若a≠0,，且a?b=0,，不能推出b=0,。
39.a?b<0是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
40.在用點(diǎn)斜式,、斜截式求直線的方程時(shí),，你是否注意到不存在的情況?
41.直線在兩坐標(biāo)軸上的`截距相等，直線方程可以理解為,，但不要忘記當(dāng)時(shí),，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等,。
42.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá),。(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線,，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答,。)
43.三種圓錐曲線的定義、圖形,、標(biāo)準(zhǔn)方程,、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?
44.圓,、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?
45.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦,。(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)
46.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓,，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn),，判別式的限制。(求交點(diǎn),，弦長(zhǎng),，中點(diǎn)，斜率,，對(duì)稱,，存在性問題都在下進(jìn)行)。
47.解析幾何問題的求解中,，平面幾何知識(shí)利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了,，是否需要建立直角坐標(biāo)系?
48.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測(cè)畫法)。
49.線面平行和面面平行的定義,、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行,、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?
50.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面,、四線,、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線,，立柱是關(guān)鍵,，垂直三處見
51.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件,，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。
52.求兩條異面直線所成的角,、直線與平面所成的角和二面角時(shí),，如果所求的角為90°,，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法,。
53.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角),，特別是題目告訴異面直線所成角,，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角,，還是兩種情況都有可能,。
54.兩條異面直線所成的角的范圍：0°≤α≤90°
直線與平面所成的角的范圍：0°≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
55.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題,，要注意翻折,，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。
56.棱柱及其性質(zhì),、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì),。這些知識(shí)你掌握了嗎?(注意運(yùn)用向量的方法解題)
57.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角,，緯度為線面角,、球面距離的求法;球的表面積和體積公式。這些知識(shí)你掌握了嗎?
58.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加,，分步相乘,，有序排列，無序組合,。
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法,。
59.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混,。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.
60.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式。)
61.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
62.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)?(用樣本估計(jì)總體,，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,，一般地，樣本容量越大,，這種估計(jì)就越精確,，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)
63.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對(duì)任一正態(tài)總體來說,，取值小于x的概率,，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)
64.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?具體步驟還記得嗎?
65.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo),，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對(duì)恒成立,?！苯鉀Q有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?
66.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎?
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇六
1.進(jìn)行集合的交、并,、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解,。
2.在應(yīng)用條件時(shí),，易a忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別,？四種命題之間的相互關(guān)系是什么,？如何判斷充分與必要條件？
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別,。
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則,。
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,。
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。
9.原函數(shù)在區(qū)間［-a,，a］上單調(diào)遞增,，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增,；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),，此函數(shù)不一定單調(diào)。
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎,？定義法（取值,，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí),，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”,；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題,？①比較函數(shù)值的大小,；②解抽象函數(shù)不等式,；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí),，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎,？
（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次（哪三個(gè)二次,？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎,？如何利用二次函數(shù)求最值？
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性,，易忽略參數(shù)的范圍,。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí),，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為,。若原題中沒有指出是二次方程,，二次函數(shù)或二次不等式,，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？
18.利用均值不等式求最值時(shí),，你是否注意到：“一正,；二定；三等”,。
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么,？
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項(xiàng)是什么,？
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”,，注意解完之后要寫上：“綜上,，原不等式的解集是……”。
22.在求不等式的解集,、定義域及值域時(shí),，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示,。
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘,；同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題,，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？
25.在“已知,，求”的問題中,，你在利用公式時(shí)注意到了嗎？（時(shí)，應(yīng)有）需要驗(yàn)證,，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù),。
26.你知道存在的條件嗎？（你理解數(shù)列,、有窮數(shù)列,、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎,？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在,？
27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特殊函數(shù),，但其定義域中的值不是連續(xù)的,。）
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中,，先假設(shè)時(shí)成立,，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。
29.正角,、負(fù)角,、零角、象限角的概念你清楚嗎,？,，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢,？你知道銳角與第一象限的角,；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線,、余弦線,、正切線）的定義你知道嗎？
31.在解三角問題時(shí),，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù),、余弦函數(shù)的有界性了嗎,？
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？（切割化弦,、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角,，異名化同名,，高次化低次）
33.反正弦,、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎,？
35.掌握正弦函數(shù),、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎,？會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎,？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了）,，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎,？
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,，上+下-”,；
（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”,；
（3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn),，則。
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí),，注意考慮兩方面了嗎,？（先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍）
38.形如的周期都是,，但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r.
40.數(shù)0有區(qū)別,，的模為數(shù)0,，它不是沒有方向，而是方向不定,?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直,。
41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：
在實(shí)數(shù)中：若,，且ab=0，則b=0,，但在向量的數(shù)量積中,，若，且,，不能推出,。
已知實(shí)數(shù)，且,，則a=c,，但在向量的數(shù)量積中沒有。
在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中,，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量,，而右邊是與共線的向量。
42.是向量與平行的充分而不必要條件,，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件,。
43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí),，你是否注意到不存在的情況,？
44.用到角公式時(shí)，易將直線l1,、l2的斜率k1,、k2的順序弄顛倒。
45.直線的傾斜角,、到的角,、與的夾角的取值范圍依次是。
46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么,？（起點(diǎn),，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清）,，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí),，你注意到了嗎？
47.對(duì)不重合的兩條直線
（建議在解題時(shí),，討論后利用斜率和截距）
48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí),，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0,，亦為截距相等。
49.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么,？請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá),。（①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線,，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題一定要有答,。）
50.三種圓錐曲線的定義、圖形,、標(biāo)準(zhǔn)方程,、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎,？
51.圓,、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的,？常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題？
52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí),，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序,？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應(yīng)用焦半徑公式,？
53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦,。（想一想在雙曲線中的結(jié)論？）
54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí),，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零,？橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn),，判別式的限制,。（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng),，中點(diǎn),，斜率，對(duì)稱,，存在性問題都在下進(jìn)行）,。
55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了嗎,？題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了,，是否需要建立直角坐標(biāo)系？
56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎,？（斜二測(cè)畫法）,。
57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你掌握了嗎,？線線平行、線面平行,、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的,？每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么？
58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎,？你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎,？（一面、四線,、三垂直,、立柱即面的垂線是關(guān)鍵）一面四直線，立柱是關(guān)鍵,，垂直三處見
59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件,，但這三個(gè)條件易混為一談,；面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為”一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大。
60.求兩條異面直線所成的角,、直線與平面所成的角和二面角時(shí),，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法,。
61.異面直線所成角利用“平移法”求解時(shí),，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其補(bǔ)角），特別是題目告訴異面直線所成角,，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā),，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能,。
62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎,？能夠熟練地應(yīng)用它們解題嗎？
63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°<α≤90°
直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°
二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°
64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎,？
65.平面圖形的翻折,，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折,，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”,。
66.立幾問題的求解分為“作”，“證”,，“算”三個(gè)環(huán)節(jié),，你是否只注重了“作”，“算”,，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié),？
67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì),。這些知識(shí)你掌握了嗎,？（注意運(yùn)用向量的方法解題）
68.球及其性質(zhì)；經(jīng)緯度定義易混,。經(jīng)度為二面角,，緯度為線面角、球面距離的求法,；球的表面積和體積公式,。這些知識(shí)你掌握了嗎？
69.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加,，分步相乘,，有序排列，無序組合,。
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法,；不鄰問題插空法,；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法,；定序問題倍縮法,；多元問題分類法；有序分配問題法,；選取問題先排后排法,；至多至少問題間接法。
70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng),；展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.
71.你掌握了三種常見的概率公式嗎,？（①等可能事件的概率公式；②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式,；③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式,。）
72.二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a發(fā)生k次的概率易記混,。
通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng),；
事件a發(fā)生k次的概率：其中k=0，1,，2,，3，…,，n
73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎,？
74.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)？（用樣本估計(jì)總體,，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,，一般地，樣本容量越大,，這種估計(jì)就越精確,，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義,。）
75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎？（對(duì)任一正態(tài)總體來說,，取值小于x的概率,，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率）
76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么,？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題,？具體步驟還記得嗎,？
77.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零,，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增（減）對(duì)恒成立,。”解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎,？
78.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎,？
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇七
1、遺忘空集致誤
錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集,，因此,，對(duì)于集合b，就有b=a,，b,，b，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí),，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況,。空集是一個(gè)特殊的集合,，由于思維定式的原因,，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。
2,、忽視集合元素的三性致誤
錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性,、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題,。
3,、四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
錯(cuò)因分析：如果原命題是若 a則b，則這個(gè)命題的逆命題是若b則a,，否命題是若┐a則┐b,，逆否命題是若┐b則┐a。
這里面有兩組等價(jià)的命題,，即原命題和它的逆否命題等價(jià),，否命題與逆命題等價(jià),。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系,。
另外,，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題,。如對(duì)a，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,，b不都是偶數(shù),，而不應(yīng)該是a ，b都是奇數(shù),。
4,、充分必要條件顛倒致誤
錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。
5,、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤
錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法,，希望對(duì)大家有所幫助：
p=p真或q真,，
p=p假且q假(概括為一真即真);
pq真p真且q真，
pq假p假或q假(概括為一假即假);
┐p真p假,，┐p假p真(概括為一真一假),。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
6、求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開放式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒有意義,。
函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
7,、帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：
一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;
二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷,。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象,，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案。
對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
8,、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>
判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。
在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。
9,、抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí),，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì),。
解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口,。
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件,，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范,。
10,、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)f(b)0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c(a,，b)，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根,，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。
函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題,。
11、混淆兩類切線致誤
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條,。因此求解曲線的切線問題時(shí),，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
12,、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會(huì)出錯(cuò),。
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
13、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),。
出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清,。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。
數(shù)列
14,、用錯(cuò)基本公式致誤
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,，當(dāng)公比q1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1,。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本,，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向,。
15,、an，sn關(guān)系不清致誤
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中,，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn)。
當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí),，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an,，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
16,、對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。
一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a，b,，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，sm,，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列。
解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面,，把各種可能性都考慮進(jìn)去,，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥,。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。
17,、數(shù)列中的最值錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題,。
但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí),，能夠取到最值求解出錯(cuò),。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定。
18,、錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為sn,，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,，得到的和式要分三個(gè)部分：
(1),、原來數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)、一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3),、原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的,。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會(huì)出錯(cuò),。
小編為大家提供的高考數(shù)學(xué)學(xué)科易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn),，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步,。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇八
錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此,，對(duì)于集合b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a,，就有b=a，b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a,，b,，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況,?？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因,，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。
錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性,、無序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,，再具體解決問題。
錯(cuò)因分析：如果原命題是若 a則b,，則這個(gè)命題的逆命題是若b則a,，否命題是若┐a則┐b，逆否命題是若┐b則┐a,。這里面有兩組等價(jià)的命題,，即原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià),。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外,，在否定一個(gè)命題時(shí),，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題,。如對(duì)a,，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,，b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是a ,，b都是奇數(shù),。
錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。
錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：p=p真或q真,，命題p=p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,，pq假p假或q假(概括為一假即假);┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假),。
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組,，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的,。
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷,。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象,，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案,。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì),。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口,。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件,，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范,。
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c(a,，b)，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根,，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn)，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn),，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條,。因此求解曲線的切線問題時(shí),，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，就會(huì)出錯(cuò)。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清,?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，光華專家提醒考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1,，當(dāng)公比q1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1,。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本,，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中,，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí),，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an,，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a,，b，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,，sm，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列,。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去,，認(rèn)為正確的命題給以證明,，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況,。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇九
易錯(cuò)點(diǎn)1 用錯(cuò)基本公式致誤
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d,，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公比為q,，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q≠1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=na1,。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本,，用錯(cuò)了公式,，解題就失去了方向,。
易錯(cuò)點(diǎn)2 an，sn關(guān)系不清致誤
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中,，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí),，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an,，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
易錯(cuò)點(diǎn)3 對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。一般地,，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a，b,，c∈r),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，sm,，s2m-sm,，s3m-s2m(m∈n*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面,，把各種可能性都考慮進(jìn)去,，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥,。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況,，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。
易錯(cuò)點(diǎn)4數(shù)列中的最值錯(cuò)誤
錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題。但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),，或即使考慮了n為正整數(shù),，但對(duì)于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò),。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定,。
易錯(cuò)點(diǎn)5 錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤
錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為sn,，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,，得到的和式要分三個(gè)部分：
(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的,。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會(huì)出錯(cuò),。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇十
錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集,，因此，對(duì)于集合b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a,，就有b=a,，b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a，b,，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí),，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊的集合,，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。
錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性,、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題,。
錯(cuò)因分析：如果原命題是若 a則b,，則這個(gè)命題的逆命題是若b則a，否命題是若┐a則┐b,，逆否命題是若┐b則┐a。這里面有兩組等價(jià)的命題,，即原命題和它的逆否命題等價(jià),，否命題與逆命題等價(jià)。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系,。另外,，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題,。如對(duì)a，b都是偶數(shù)的否定應(yīng)該是a,，b不都是偶數(shù),，而不應(yīng)該是a ，b都是奇數(shù),。
錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a,，b，如果a=b成立,，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件;如果b=a成立，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab,，則a，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性,，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。
錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,，在這里我們給出一些常用的判斷方法,，p=p真或q真，命題p=p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,，pq假p假或q假(概括為一假即假);┐p真p假,，┐p假p真(概括為一真一假)。
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義,。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷,。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象,，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案,。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)?。判斷函?shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)出來的,，在解決問題時(shí),，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用,，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件,，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件，推理過程要層次分明,，書寫規(guī)范,。
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)f(b)0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c(a，b),，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,。函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn),，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題,。
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí),，首先要區(qū)分是什么類型的切線,。
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，就會(huì)出錯(cuò),。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件,，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。
數(shù)列
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公差為d,，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公比為q,，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中,，等差數(shù)列,、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式,，解題就失去了方向,。
錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在關(guān)系：
這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的,，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方,，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn),。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出sn,，知道了sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。
錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。一般地，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a,，b,，cr)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,，sm,，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列,。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面,，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明,，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥,。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況,。
錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問題,。但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn),，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n取何值時(shí),，能夠取到最值求解出錯(cuò),。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定,。
錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和,?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,，得到的和式要分三個(gè)部分：
(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;
(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分,，否則就會(huì)出錯(cuò)。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇十一
錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：
(1)分母不為0;
(2)偶次被開放式非負(fù);
(3)真數(shù)大于0;
(4)0的0次冪沒有意義,。
函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。
錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：
一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;
二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案,。
對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。
錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>
判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。
在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。
錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí),，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì),。
解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口,。
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣,，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件,，更不要臆造條件,，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范,。
錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c∈(a,，b)，使得f(c)=0,，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根,，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。
函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”,，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”,，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題,。
錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線,，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線,，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條,。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
易錯(cuò)點(diǎn) 混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤
錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù),，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，就會(huì)出錯(cuò)。
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0,，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。
錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。
出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清,?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn),。
高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)篇十二
1.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加,，分步相乘，有序排列,，無序組合。
解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法,。
2.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混,。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.
3.你掌握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式,。)
4.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?
5.如何對(duì)總體分布進(jìn)行估計(jì)?(用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)基本思想方法,，一般地,，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確,，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義,。)
6.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對(duì)任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率,，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)
