每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想,、想象、思維和記憶的重要手段,。相信許多人會覺得范文很難寫,？下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇一

①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形,，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高,、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高,、側(cè)棱,、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等,，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

⑤三棱錐有兩組對棱垂直,，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點,，此點到各頂點的距離等于球半徑;

⑧每個四面體都有內(nèi)切球,，球心

是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.

[注]：i.各個側(cè)面都是等腰三角形,，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一個三角錐,，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.

簡證：ab⊥cd，ac⊥bd

bc⊥ad.令得,，已知則.

iii.空間四邊形oabc且四邊長相等,，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.

iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.

簡證：取ac中點,，則平面90°易知efgh為平行四邊形

efgh為長方形.若對角線等,，則為正方形.

基本事件的定義：

一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。

等可能基本事件：

若在一次試驗中,，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同,，則稱這些基本事件為等可能基本事件。

古典概型：

如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;

(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的;

那么,，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.

古典概型的概率：

如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧,，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件,，那么事件a發(fā)生的概率為,。

古典概型解題步驟：

(1)閱讀題目，搜集信息;

(2)判斷是否是等可能事件,，并用字母表示事件;

(3)求出基本事件總數(shù)n和事件a所包含的結(jié)果數(shù)m;

(4)用公式求出概率并下結(jié)論,。

求古典概型的概率的關(guān)鍵：

求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件a包含的基本事件的個數(shù)。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇二

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

1.根式的概念：一般地,，如果,，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1,，且*.

當(dāng)是奇數(shù)時,，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個負(fù)數(shù).此時,，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical),，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時,，正數(shù)的次方根有兩個,，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示,，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時,，,，當(dāng)是偶數(shù)時，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1,、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量,，函數(shù)的定義域為r.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2,、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

向x,、y軸正負(fù)方向無限延伸

函數(shù)的定義域為r

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在x軸上方

函數(shù)的值域為r+

函數(shù)圖象都過定點(0，1)

自左向右看,，

圖象逐漸上升

自左向右看,，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

圖象上升趨勢是越來越陡

圖象上升趨勢是越來越緩

函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

函數(shù)值開始減小極快,，到了某一值后減小速度較慢;

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性,，結(jié)合圖象還可以看出：

(1)在[a，b]上,，值域是或;

(2)若,，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);

(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;

(4)當(dāng)時,，若,，則;

(一)對數(shù)

1.對數(shù)的概念：一般地,，如果,，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(底數(shù),，真數(shù),，對數(shù)式)

說明：1注意底數(shù)的限制，且;

2;

3注意對數(shù)的書寫格式.

兩個重要對數(shù)：

1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).

對數(shù)式與指數(shù)式的互化

對數(shù)式指數(shù)式

對數(shù)底數(shù)冪底數(shù)

對數(shù)指數(shù)

真數(shù)冪

(二)對數(shù)函數(shù)

1,、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù),，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量,，函數(shù)的定義域是(0,，+).

注意：1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義,，注意辨別,。

如：，都不是對數(shù)函數(shù),，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).

2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：,，且.

2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)

函數(shù)的定義域為(0，+)

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

向y軸正負(fù)方向無限延伸

函數(shù)的值域為r

函數(shù)圖象都過定點(1,，0)

自左向右看,，

圖象逐漸上升

自左向右看，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

(三)冪函數(shù)

1,、冪函數(shù)定義：一般地,，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

2,、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0,，+)都有定義，并且圖象都過點(1,，1);

(2)時,，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地,，當(dāng)時,，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時，冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)時,，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),，當(dāng)從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸,，當(dāng)趨于時,，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇三

【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z}，則m,n,p滿足關(guān)系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手,。

解答一：對于集合m：{x|x= ,m∈z};對于集合n：{x|x= ,n∈z}

對于集合p：{x|x= ,p∈z},，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù),，所以m n=p,，故選b。

分析二：簡單列舉集合中的元素,。

解答二：m={…,， ，…},，n={…,， , , ，…},，p={…,， , ，…},，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系,，應(yīng)分析各集合中不同的元素,。

= ∈n， ∈n,，∴m n,，又 = m，∴m n,，

= p,，∴n p 又 ∈n，∴p n,，故p=n,，所以選b。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè),，沒有從理論上解決問題,，因此提倡思路一，但思路二易人手,。

變式：設(shè)集合,， ，則( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

當(dāng)時,，2k+1是奇數(shù),，k+2是整數(shù)，選b

【例2】定義集合a*b={x|x∈a且x b},，若a={1,3,5,7},b={2,3,5},，則a*b的子集個數(shù)為

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：確定集合a*b子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù),，然后再利用公式：集合a={a1,，a2，…,，an}有子集2n個來求解,。

解答：∵a*b={x|x∈a且x b},， ∴a*b={1,7},，有兩個元素，故a*b的子集共有22個,。選d,。

變式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5}，且若a∈m,，則6?a∈m,，那么集合m的個數(shù)為

a)5個 b)6個 c)7個 d)8個

變式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合a的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù),，所以共有個 .

【例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值,。

解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1,，

∴ ∴

變式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實數(shù)b,c,m的值.

解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴

又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合b滿足：a∪b={x|x>-2},，且a∩b={x|1

分析：先化簡集合a,，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b,。

解答：a={x|-21},。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф,。

綜合以上各式有b={x|-1≤x≤5}

變式1：若a={x|x3+2x2-8x>0},，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>-4}，a∩b=,求a,b,。(答案：a=-2,，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法,，作出數(shù)軸來解之,。

變式2：設(shè)m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n,，求所有滿足條件的a的集合,。

解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m

①當(dāng)時，ax-1=0無解,，∴a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1,，0， }

【例5】已知集合 ,，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為q,，若p∩q≠，求實數(shù)a的取值范圍,。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解,，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若 ,， 在 內(nèi)有有解

令當(dāng) 時,，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數(shù)問題的題目,，一般要進行分類討論,，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵,。一.知識歸納：

1.集合的有關(guān)概念,。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的,，這與平面幾何中的點與直線的概念類似,。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a,，二者必居其一)、互異性(若a?a,，b?a,，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義,，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法,、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集,，空集,。

4)常用數(shù)集：n，z,，q,，r，n*

2.子集,、交集,、并集、補集,、空集,、全集等概念。

1)子集：若對x∈a都有x∈b,，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或,，且 )

3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}

5)補集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a，若a≠?,，則? a ;

②若,， ，則 ;

③若且 ,，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素,、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,，特別要注意以下的符號：(1) 與,、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b,。

5.交,、并集運算的性質(zhì)

①a∩a=a，a∩? = ?,，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪? =a,，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub,，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n,，則a有2n個子集，2n-1個非空子集,，2n-2個非空真子集,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇四

符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說,，符合一定條件的點的全體所組成的集合,，叫做滿足該條件的點的軌跡.

軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件,，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述,。

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,，設(shè)出動點m的坐標(biāo);

⒉寫出點m的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式,，整理化簡后即得動點的軌跡方程,，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,，則可利用曲線的定義寫出方程,，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點法：用動點q的坐標(biāo)x,，y表示相關(guān)點p的坐標(biāo)x0,、y0，然后代入點p的坐標(biāo)(x0,，y0)所滿足的曲線方程,，整理化簡便得到動點q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法,。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x,、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x,、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,，得再消去參變數(shù)t，得到方程,，即為動點的軌跡方程,，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,，得到不含參數(shù)的方程,，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法,。

直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點p(x,，y);

③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點,，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,，y的方程式,，并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

三角函數(shù),。注意歸一公式,、誘導(dǎo)公式的正確性

數(shù)列題。1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時,，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項,，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù),，另一端是含有n的式子時,，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時,，當(dāng)n=k+1時,，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確,。利用上假設(shè)后,，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s,，這一點是有難度的,。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子,，看符號,，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時,，有時構(gòu)造函數(shù),，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單

立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系,，更簡單;2.求異面直線所成的角,、線面角、二面角,、存在性問題,、幾何體的高、表面積,、體積等問題時,，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);2.搞清是什么概率模型,，套用哪個公式;3.記準(zhǔn)均值,、方差,、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時,，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣,，不放回抽樣;

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,，等差數(shù)列,，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列,、等比數(shù)列,，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點,，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn),。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程,、轉(zhuǎn)化與化歸,、分類討論等重要思想，以及配方法,、換元法,、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。

近幾年來,，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì),、通項公式及求和公式,。

(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù),、方程,、不等式、三角,、幾何的結(jié)合,。

(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次,，小題大都以基礎(chǔ)題為主,，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù),、不等式的綜合作為最后一題難度較大,。

1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義,、性質(zhì),、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上,，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題;

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識,、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識,，溝通各類知識的'聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),，提高分析問題和解決問題的能力,，

進一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力,。

①棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形,，所有的側(cè)棱都相等，直棱柱的各個側(cè)面都是矩形,，正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形;

②與底面平行的截面是與底面對應(yīng)邊互相平行的全等多邊形;

③過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形,。

棱柱：

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形,，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面,，其余各面叫做棱柱的側(cè)面,。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點,，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線,，兩個底面的距離叫做棱柱的高

①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,。垂直一定會出現(xiàn)90°,。

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短,。

簡單說成：垂線段最短,。

③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度,，叫做點到直線的距離。

兩條直線相交成直角時,，這兩條直線互相垂直,，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足,。 ——《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級(上冊)》

兩條直線相交成四個角,，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直,，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,，它們的交點叫做垂足,?！读x務(wù)教育課程實驗教科書上海版數(shù)學(xué)四年級下冊》(20xx年審定新版)

兩條直線成直角，那么這兩條直線互相垂直,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇五

其次,，對其他的整個知識體系的版塊有一個基本認(rèn)識，可分為以下板塊：函數(shù)的基本題型,、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容、平面向量和空間向量,、立體幾何,、數(shù)列、不等式,、解析幾何初步,、圓錐曲線、統(tǒng)計與概率,，選修內(nèi)容不同省份安排不一樣：極坐標(biāo),、不等式、平面幾何等,。

知道了整個知識體系框架,，就可以考慮在這一個學(xué)期里把哪些板塊安排在哪一個月、哪一周,，同時參考老師帶領(lǐng)復(fù)習(xí)的進度,，互為補充。每一周上課前,，可以把老師上一周帶動復(fù)習(xí)的內(nèi)容再給自己計劃一下,，計劃這一周在以前老師講過的基礎(chǔ)上再給自己添加哪些內(nèi)容，無論是做新題,，還是整理做過的題型來尋找考試方向,，都要提前安排好,，六天(可能高三時期周六都要拿出一些時間給學(xué)習(xí)吧)時間每天給自己規(guī)定額外的幾個小時的自習(xí)時間來完成自己的數(shù)學(xué)計劃。比如說,，老師上周帶我們復(fù)習(xí)了三角函數(shù)中與解三角形有關(guān)的內(nèi)容,，如果發(fā)現(xiàn)自己這些方面還有一些不會做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關(guān)的題目來試試,，并且按時總結(jié),，找出這些題型的共同點，摸索高考命題方式,。如果覺得自己在解三角形這些方面比較熟練了,，就可以考慮趕在老師前面，把老師接下來要帶著復(fù)習(xí)的方面先復(fù)習(xí)一遍,?？傊褪且箖蓚€進度互為補充，這樣才會一直有一個合理的順序,，不至于到了某一個星期就覺得亂了,。最后的結(jié)果就是，別人是復(fù)習(xí)了一輪,，而自己在同樣的時間可以使自己的知識掌握更加牢固,。

另一方面，給自己準(zhǔn)備幾個筆記本,。對于理科生來說,，尤其又是數(shù)學(xué)這種學(xué)科，在筆記本上整理總結(jié)題型是很有用的,。一輪復(fù)習(xí)做到的一些錯題可能是很有代表性的,，自己要學(xué)會分章節(jié)把錯題或者自己覺得經(jīng)典的題目記錄下來，這些可能就是高考的某一些思路,。不過,，這些經(jīng)典的題目并不一定是那些怪題偏題，高考范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)還是比較中規(guī)中矩的,，除了壓軸題會有一些特殊的思路或者靈感之外,，大多數(shù)題目都是常規(guī)題型。

同時,，說到做題,，一輪復(fù)習(xí)是可以嘗試開始做一些綜合題或者高考題的?？蛇x擇本省前幾年的題目來做,，不必求數(shù)量，嘗試一下高考題即可,，建議周末的時候找兩個小時的時間按照高考的感覺來做一套題,。記住,，不求做太多，只是看一看高考題的難度和綜合性,，給自己一個參考,。

還有一個小小的建議，可以為自己準(zhǔn)備一個小本子,，用來寫一些任務(wù),。因為高三每天都會有各種繁雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，可能有時候自己一時會忙得忘了某個任務(wù),，直到第二天老師提起來的時候才想起,，哇，我這個作業(yè)竟然沒做,。所以每次出現(xiàn)任務(wù)時就記錄下來,，完成之后就劃去，既可以作為任務(wù)提醒,，也可以作為任務(wù)計劃小冊子,。有時候在高三的時候會覺得自己有很多任務(wù)但是又不知道從什么開始，這是一種很常見但是必須要改變的現(xiàn)象,，所以有一個小本子就會立刻知道自己要做什么，會有效利用高三的時間,。

最后,，在給學(xué)弟學(xué)妹帶來一點感性一點的內(nèi)容吧。高三是一場持久戰(zhàn),，當(dāng)你走過來了,，才發(fā)現(xiàn)高三真的好快。同時,，你會感激高三這一段奮斗的時光,，十二年寒窗苦讀這是第一次在學(xué)習(xí)上心無旁騖、花如此重大的精力沖刺一個目標(biāo),，最后無論如何,，不要讓自己高考之后后悔。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇六

(1)定義式：

任意兩項

的關(guān)系為

(5)等比中項：

若

為

或者

無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式：公比的絕對值小于1的無窮等比數(shù)列,，當(dāng)n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數(shù)列各項的和,。

(7)由等比數(shù)列組成的新的等比數(shù)列的公比：

{an}是公比為q的等比數(shù)列

1.若a=a1+a2+……+an

b=an+1+……+a2n

c=a2n+1+……a3n

則，a,、b,、c構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比q=q^n

2.若a=a1+a4+a7+……+a3n-2

b=a2+a5+a8+……+a3n-1

c=a3+a6+a9+……+a3n

則,，a,、b,、c構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比q=q

性質(zhì)

(1)若m,、n,、p、q∈n*,，且m+n=p+q,，則am*an=ap*aq。

(2)在等比數(shù)列中,，依次每k項之和仍成等比數(shù)列,。

(3)若“g是a、b的等比中項”則“g^2=ab(g≠0)”,。

(4)若{an}是等比數(shù)列,，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列,，公比是q2,，則

{a2n}，{a3n}…是等比數(shù)列,，公比為q1^2,，q1^3…

{can}，c是常數(shù),，{an*bn},，{an/bn}是等比數(shù)列，公比為q1,，q1q2,，q1/q2。

(5)等比數(shù)列中,，連續(xù)的,，等長的，間隔相等的片段和為等比,。

(6)若(an)為等比數(shù)列且各項為正,，公比為q，則(log以a為底an的對數(shù))成等差,，公差為log以a為底q的對數(shù),。

(7) 等比數(shù)列前n項之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)

在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零,。

注意：上述公式中a^n表示a的n次方,。

(8)由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項公式可以寫成an=(a1/q)*q^n,，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列,。

求通項方法

(1)待定系數(shù)法：已知a(n+1)=2an+3，a1=1,，求an?

構(gòu)造等比數(shù)列a(n+1)+x=2(an+x)

a(n+1)=2an+x,，∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3

∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2

∴{an+3}為首項為4，公比為2的等比數(shù)列,，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2)定義法：已知sn=a·2^n+b,,，求an的通項公式?

∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b

∴an=sn-sn-1=a·2^n-1

實際應(yīng)用

等比數(shù)列在生活中也是常常運用的。

如：銀行有一種支付利息的方式——復(fù)利,。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,，

在計算下一期的利息，也就是人們通常說的“利滾利”,。

按照復(fù)利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇七

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=時也滿足ba.解含有參數(shù)的集合問題時,，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況.

集合中的元素具有確定性,、無序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求.

命題的否定與命題的否命題是兩個不同的概念,，命題p的否定是否定命題所作的判斷,，而否命題是對若p，則q形式的命題而言,，既要否定條件也要否定結(jié)論.

對于兩個條件a，b,，如果ab成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果ba成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷.

命題pq真p真或q真，命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,，命題pq假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假,，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把或且非與集合的并交補對應(yīng)起來進行理解,，通過集合的運算求解.

在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖像,，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題,、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集,，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.

判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,，如果不具備這個條件,，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線,，并且有f(a)f(b)0,，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點,，但f(a)f(b)0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a,，b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有變號零點和不變號零點,，對于不變號零點函數(shù)的零點定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題.

函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中,，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點向函數(shù)圖像上引切線的問題,，解決這類問題的基本思想是設(shè)出切點坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后根據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是在某點處的切線,，還是過某點的切線

f(x0)=0只是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件,，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠,，還要考慮是否滿足f(x)在x0兩側(cè)異號.另外,，已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗.

對于函數(shù)y=asin(x+)的單調(diào)性，當(dāng)0時,，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的,，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)0時,，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的,，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決,，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像,，從直觀上進行判斷.

函數(shù)y=asin(x+)(其中a0，0,，xr)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當(dāng)0時)或向右(當(dāng)0時)平行移動||個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)01時)到原來的1倍(縱坐標(biāo)不變);(3)再把所得各點的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)a1時)或縮短(當(dāng)0

零向量是向量中最特殊的向量,，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣,，但有了它容易引起一些混淆,，稍微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視.

解題時要全面考慮問題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素,，能不能在解題時把這些因素考慮到,，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)ab0時,，a與b的夾角不一定為鈍角,，要注意的情況.

在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和sn之間存在下列關(guān)系：an=s1,，n=1,，sn-sn-1，n2.這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的,，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方,，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其分段的特點.

等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項和sn=an2+bn+c(a，b,，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，sm,，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列.

數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù),，要善于從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題.數(shù)列的通項an與前n項和sn的關(guān)系是高考的命題重點,，解題時要注意把n=1和n2分開討論，再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠(yuǎn)近而定.

錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的,，求其前n項和.基本方法是設(shè)這個和式為sn,，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減,，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理.

在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式,、兩個不等式相乘,、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件,，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤.

利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時,，務(wù)必注意a，b為正數(shù)(或a,，b非負(fù)),，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值,，特別要注意等號成立的條件.對形如y=ax+bx(a，b0)的函數(shù),，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時,，一定要注意ax，bx的符號,，必要時要進行分類討論,，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到.

解形如ax2+bx+c0的不等式時,，首先要考慮對x2的系數(shù)進行分類討論.當(dāng)a=0時,，這個不等式是一次不等式，解的時候還要對b,，c進一步分類討論;當(dāng)a0且0時,，不等式可化為a(x-x1)(x-x2)0，其中x1,，x2(x1

解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解,，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量分離法,、主元法.通過最值產(chǎn)生結(jié)論.應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別,，如對任意x[a，b]都有f(x)g(x)成立,，即f(x)-g(x)0的恒成立問題,，但對存在x[a，b],，使f(x)g(x)成立,，則為存在性問題，即f(x)ming(x)max,，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系

三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制,，嚴(yán)格按照長對正，高平齊,，寬相等的規(guī)則去畫,，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線,，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出,，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽.

面積,、體積的計算既需要學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)知識,，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法.(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法.(2)割補法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用.(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題,，常畫出軸截面進行分析求解.

平面幾何中有些概念和性質(zhì),，推廣到空間中不一定成立.例如過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直垂直于同一條直線的兩條直線平行等性質(zhì)在空間中就不成立.

折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量,，不僅要注意哪些變了,，哪些沒變，還要注意位置關(guān)系的變化.

關(guān)于空間點,、線,、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞,，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌,、教室)作出判斷，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確,、考慮問題全面細(xì)致.

在解決兩直線平行的相關(guān)問題時,，若利用l1∥l2k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1,，k2不存在的情況,，就會導(dǎo)致錯解.這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2-a2b1=0,，在求出具體數(shù)值后代入檢驗,，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案.對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在.利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0,，就可以避免討論.

解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問題時要進行分類討論,，不要漏掉截距為零時的情況.

利用橢圓、雙曲線的定義解題時,，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中,，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二,，2a|f1f2|.如果不滿足第一個條件,，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù),，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.

過定點的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題,，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意,，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零,，當(dāng)二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合),，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,，拋物線和雙曲線都有特殊情況,，在解題時要注意，不要忘記其特殊性.

分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理,，故理解分類用加,、分步用乘是解決排列組合問題的前提，在解題時,，要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特征與形成過程,，按照事件的結(jié)果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步,，然后應(yīng)用兩個基本原理解決.對于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理,，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一般是先分類,，每一類中再分步,，注意分類、分步時要不重復(fù),、不遺漏,，對于至少、至多型問題除了可以用分類方法處理外,，還可以用間接法處理.

為了簡化問題和表達方便,，解題時應(yīng)將具有實際意義的排列組合問題符號化、數(shù)學(xué)化,，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，再?yīng)用相關(guān)知識解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性,，有順序性的是排列問題,，無順序性的是組合問題.

在二項式(a+b)n的展開式中，其通項tr+1=crnan-rbr是指展開式的第r+1項,，因此展開式中第1,2,3,，，n項的二項式系數(shù)分別是c0n,，c1n,，c2n，,，cn-1n,，而不是c1n，c2n,，c3n,，,，cnn.而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積.

控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件,，這個條件由輸出要求所決定,，看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束.

條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù),，在解題時對判斷條件要仔細(xì)辨別,，看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點值.

對于復(fù)數(shù)a+bi(a,，br),，a叫做實部，b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b=0時,，復(fù)數(shù)a+bi(a,，br)是實數(shù)a;當(dāng)b0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時,，z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別,，防止出錯.另外，i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁,，要適時進行轉(zhuǎn)化,，解題時極易丟掉-而出錯.

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇八

兩個復(fù)數(shù)相等的定義：

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等,，即：如果a,，b，c,，d∈r,，那么a+bi=c+di

a=c，b=d,。特殊地,，a，b∈r時,，a+bi=0

a=0,，b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑,。

復(fù)數(shù)相等特別提醒：

一般地,，兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小,。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù),，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小,。

解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：

(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇九

1. 函數(shù)的奇偶性

（1）若f（x）是偶函數(shù),，那么f（x）=f（-x） ；

（2）若f（x）是奇函數(shù),，0在其定義域內(nèi),，則 f（0）=0（可用于求參數(shù)）；

（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）,；

（4）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡,，再判斷其奇偶性,；

（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性,；

2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域為[a,，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可,；若已知f[g（x）]的定義域為[a,，b]，求 f（x）的定義域,，相當(dāng)于x∈[a,，b]時，求g（x）的值域（即 f（x）的定義域）,；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則,。

（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

（1）證明函數(shù)圖像的對稱性,，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上,；

（2）證明圖像c1與c2的對稱性，即證明c1上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在c2上,，反之亦然,；

（3）曲線c1:f（x，y）=0,，關(guān)于y=x+a（y=-x+a）的對稱曲線c2的方程為f（y-a,，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）,；

（4）曲線c1:f（x,，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線c2方程為：f（2a-x,，2b-y）=0,；

（5）若函數(shù)y=f（x）對x∈r時，f（a+x）=f（a-x）恒成立,，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱,；

（6）函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖像關(guān)于直線x= 對稱,；

4.函數(shù)的周期性

（1）y=f（x）對x∈r時，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a>,；0）恒成立,，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；

（2）若y=f（x）是偶函數(shù),，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

（3）若y=f（x）奇函數(shù),，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱,，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；

（4）若y=f（x）關(guān)于點（a,，0）,，（b，0）對稱,，則f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（a≠b）對稱,，則函數(shù)y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

（6）y=f（x）對x∈r時，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ,，則y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

5.方程k=f（x）有解 k∈d（d為f（x）的值域）；

6.a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max,，,； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；

7.（1） （a>,；0,，a≠1，b>,；0,，n∈r+）； （2） l og a n= （ a>,；0,，a≠1，b>,；0,，b≠1）；

（3） l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶,； （4） a log a n= n （ a>,；0,，a≠1，n>,；0 ）,；

8. 判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點：（1）a中元素必須都有象且唯一,；（2）b中元素不一定都有原象,，并且a中不同元素在b中可以有相同的象；

9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,，求反函數(shù),，判斷函數(shù)的奇偶性。

10.對于反函數(shù),，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù),；（3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù),；（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性,；（5） y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù),，設(shè)f（x）的定義域為a，值域為b,，則有f[f--1（x）]=x（x∈b）,，f--1[f（x）]=x（x∈a）。

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合,；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值,，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系,；

12. 依據(jù)單調(diào)性,，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

13. 恒成立問題的處理方法：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解,；

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十

對知識點的要求略有降低,。

解析：對數(shù)學(xué)知識的要求分為三個層次，即了解,、理解,；掌握、靈活,；綜合運用,。其中對第三層次的要求占比重相當(dāng)小，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式,，并且能熟練運用”,、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”,、“熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式”(但實際高考命題中，屬第三層次的要求遠(yuǎn)不止這些),。

重點強調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,、基本思想及方法的考查。

解析：在復(fù)習(xí)與沖刺時,，不要忽略“三基”訓(xùn)練,，但也不要盲目加大試題的難度。

強調(diào)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,，還“要求既全面又突出重點,，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例,，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體,。”

解析：不難發(fā)現(xiàn),，函數(shù),、導(dǎo)數(shù)、不等式,、三角函數(shù),、向量、概率與統(tǒng)計,、數(shù)列,、直線與平面、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容,。在復(fù)習(xí)中要以三角與向量,，直線平面簡單幾何體，概率統(tǒng)計,，數(shù)列與極限,，直線與圓及圓錐曲線，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式等六大部分為知識模塊,，在此開展專題復(fù)習(xí),，注意模塊內(nèi)與模塊間的交匯綜合。

強調(diào)“對新信息,、情景,、設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析問題,，并能靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識,、思想、方法獨立地解決問題”。

解析：近幾年數(shù)學(xué)遼寧試卷中,，多次出現(xiàn)像新定義,、新背景等方面的創(chuàng)新試題，今年高考是遼寧省課改前的最后一年,，為實現(xiàn)現(xiàn)有高考向課改高考平穩(wěn)過渡,，估計今年在創(chuàng)新問題上要加大考查力度。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十一

①由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟,，或者是按照要求設(shè)計好的有限的計算序列,，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

②算法的五個重要特征：

ⅰ有窮性：一個算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束,；

ⅱ確切性：算法的每一步必須有確切的定義,；

ⅲ可行性：算法原則上能夠精確地運行,，而且人們用筆和紙做有限次即可完成,；

ⅳ輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運算對象的初始條件,。所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件,。

ⅴ輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果,。沒有輸出的算法是毫無意義的。

（1）程序框圖的基本符號：

（2）畫流程圖的基本規(guī)則：

①使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號

②從上倒下,、從左到右

③開始符號只有一個退出點,，結(jié)束符號只有一個進入點，判斷符號允許有多個退出點

④判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu),，也可以是多分支結(jié)構(gòu)

⑤語言簡練

⑥循環(huán)框可以被替代

（1）順序結(jié)構(gòu)：

順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu),，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的,。

（2）條件結(jié)構(gòu)：分支結(jié)構(gòu)的一般形式

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十二

復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a,，b∈r)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位,。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,，用字母c表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示,，即z=a+bi(a,，b∈r)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,，其中a叫復(fù)數(shù)的實部,，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

(1)復(fù)平面、實軸,、虛軸：

點z的橫坐標(biāo)是a,，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a,、b∈r)可用點z(a,，b)表示，這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,，x軸叫做實軸,，y軸叫做虛軸。顯然,，實軸上的點都表示實數(shù),，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系,，即

這是因為,，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點,，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng),。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法,，即幾何表示方法,。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈r)在復(fù)平面上對應(yīng)的點z(a,，b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模,，記為|z|，即|z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1,，即i2=-1;

(2)實數(shù)可以與它進行四則運算,，進行四則運算時，原有加,、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個平方根,，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i,。

(4)i的周期性：i4n+1=i,，i4n+2=-1，i4n+3=-i,，i4n=1,。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù),、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對于復(fù)數(shù)a+bi(a,、b∈r)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a,、b∈r)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時,，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時,，z就是實數(shù)0,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十三

簡單隨機抽樣指從總體n個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式，以下是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的簡單隨機抽樣知識點,，請考生學(xué)習(xí),。

1：簡單隨機抽樣

(1)總體和樣本

①在統(tǒng)計學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體.②把每個研究對象叫做個體.③把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量.

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1,，x2,，....，xx研究,，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

(2)簡單隨機抽樣,，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組,、劃類,、排隊等，完全隨

機地抽取調(diào)查單位,。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性,。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法,。

(3)簡單隨機抽樣常用的方法：

①抽簽法②隨機數(shù)表法③計算機模擬法③使用統(tǒng)計軟件直接抽取。

在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中,，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度,。

(4)抽簽法:

①給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;②準(zhǔn)備抽簽的工具，實施抽簽;

③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查

簡單隨機抽樣知識點的全部內(nèi)容就是這些,，更多優(yōu)秀的內(nèi)容希望考生可以學(xué)習(xí),。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十四

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件s下,，一定會發(fā)生的事件,，叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件,，叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,，叫相對于條件s的隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件a是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件a出現(xiàn)的比例

fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件a,，如果隨著試驗次數(shù)的增加,，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a),，稱為事件a的概率,。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗總次數(shù)n的比值,，它具有一定的穩(wěn)定性,，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多,，這種擺動幅度越來越小,。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小,。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十五

集合與簡單邏輯

第一,、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合b,，就有b=a,、φ≠b、b≠φ三種情況出現(xiàn),。在實際解題中,，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況,，導(dǎo)致結(jié)果出錯,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況,?？占且粋€特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導(dǎo)致結(jié)果出錯或不全面是常見的錯誤,，一定要倍加當(dāng)心,。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性,、無序性,、互異性的特點，在三性中,，數(shù)互異性對答題的影響,，尤其是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對考生字母參數(shù)掌握程度的要求,。在考場答題時,，考生可先確定字母參數(shù)的范圍,，再一一具體解決。

第三,、四種命題結(jié)構(gòu)不明若原命題為“若a則b”,，則逆命題是“若b則a”，否命題是“若┐a則┐b”,，逆否命題是“若┐b則┐a”,。這里將會出現(xiàn)兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”,?？忌谟龅健坝赡骋粋€命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系,。

在否定一個命題時,，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規(guī)律,。如對“a,，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”,，不是“a,，b都是奇數(shù)”。

第四,、充分必要條件顛倒兩個條件a與b,，若a=>b成立，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件,；若b=>a成立，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件,；若a<=>b，則ab互為充分必要條件,?？忌诮膺@類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

第五、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)確

在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時,，考生很容易因理解不準(zhǔn)確而出錯,。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學(xué)們牢牢記住并加以運用,。

p∨q真<=>p真或q真,，p∨q假<=>p假且q假（概括為一真即真）,；

p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括為一假即假）,；

┐p真<=>p假,，┐p假<=>p真（概括為一真一假）。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

第一,、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，考生想要在考場上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組,，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時,，要注意以下幾點：分母不為0,；偶次被開放式非負(fù)；真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義,。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,，在解答函數(shù)定義域類的題時千萬別忘了這一點。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定,。

第二,、帶絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤帶絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一,，在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，然后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合；第二,，畫出這個分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進行直觀的判斷,。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象,，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時,，要第一時間在腦海中畫出函數(shù)圖象,，從圖象上分析問題，解決問題,。

對于函數(shù)不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間,，千萬記住，不要使用并集,，指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可,。

第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域,，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱,，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時,，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。

第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計的,，在解答此類問題時,，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法,，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這往往是問題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理,，和幾何推理證明一樣,，考生在作答時要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件,，別漏掉條件,，更不能臆造條件，推理過程層次分明,，還要注意書寫規(guī)范。

第五,、函數(shù)零點定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f（a）f（b）<0,。那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a,，b）內(nèi)有零點，即存在c∈（a,，b）,，使得f（c）=0。這個c也可以是方程f（c）=0的根,，稱之為函數(shù)的零點定理，分為“變號零點”和“不變號零點”,，而對于“不變號零點”,，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時,，考生需格外注意這類問題,。

第六,、混淆兩類切線曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線,，這樣的切線只有一條,；曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點處的切線,，曲線的過一個點的切線可能不止一條,。

因此,，考生在求解曲線的切線問題時,，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

第七,、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型,，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會出錯,。

解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時一定要注意,，一個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增（減）的充要條件是這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大（小）于等于0,，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零,。

第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問題時,，容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點,，卻沒有對這些點左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點,，往往就會出錯,，出錯原因就是考生對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒搞清楚?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個點處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件,，小編在此提醒廣大考生，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時,，一定要對極值點進行仔細(xì)檢查,。

數(shù)列

第一,、基本公式用錯等差數(shù)列的首項為a1、公差為d,，則其通項公式an=a1+（n—1）d,，前n項和公式sn=na1+n（n—1）d/2=（a1+an）d/2；

等比數(shù)列的首項為a1,、公比為q,，則其通項公式an=a1pn—1，當(dāng)公比q≠1時,，前n項和公式sn=a1（1—pn）/（1—q）=（a1—anq）/（1—q）,，當(dāng)公比q=1時，前n項和公式sn=na1,。

在數(shù)列的基礎(chǔ)題中,，等差、等比數(shù)列公式是解題的根本,，一旦用錯了公式,，解題也失去了方向。

第二,、an,，sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列題中，數(shù)列的通項an與其前n項和sn之間存在著關(guān)系,。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的,，但要注意的是關(guān)系式分段。在n=1和n≥2時,，關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是考生答題過程中經(jīng)常出錯的點，在使用關(guān)系式時,，要牢牢記住其“分段”的特點,。

當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時，這兩者之間可以進行相互轉(zhuǎn)換,，知道了an的具體表達式,，就可以通過數(shù)列求和的方法求出sn；知道了sn,，也可以求出an,。在答題時，一定要體會這種轉(zhuǎn)換的相互性,。

第三,、等差、等比數(shù)列性質(zhì)理解錯誤等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般來說,，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項和sn=an2+bn+c（a,，b，c∈r）,，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”,；在等差數(shù)列中，sm,，s2m—sm，s3m—s2m（m∈n）是等差數(shù)列,。

解答此類題時,，要求考生全面考慮問題，考慮各種可能性,，認(rèn)為正確的就給予證明,，不正確就舉出反例駁斥。等比數(shù)列中,，公比等于—1是特殊情況,，在解決相關(guān)題型問題時值得注意。

第四,、數(shù)列中最值錯誤數(shù)列的通項公式,、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，考生要善于從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題,。但是很多同學(xué)在答題時容易忽視n為正整數(shù)的特點,，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值能夠取到最值求解時出錯,。

在正整數(shù)n的二次函數(shù)中,，其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。

第五,、錯位相減求和時項數(shù)處理不當(dāng)錯位相減求和法適用于“數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的,，求其前n項和”的題型。設(shè)和式為sn,，在和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式,，兩個和式錯一位相減，得到的和式要分成三部分：原來數(shù)列的第一項,；一個等比數(shù)列的前（n—1）項的和以及原來數(shù)列的第n項乘以公比后在作差時出現(xiàn)的,。

考生在用錯位相減法求數(shù)列的和時，一定要注意處理好這三個部分,，否則很容易就會出錯,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十六

錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合b高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)a,，就有b=a,，φ≠b高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學(xué)a，b≠φ,，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時,，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合,，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合,，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面,。

錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性,、互異性,，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求,。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題,。

錯因分析：如果原命題是“若 a則b”,，則這個命題的逆命題是“若b則a”，否命題是“若┐a則┐b”,，逆否命題是“若┐b則┐a”,。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價,，否命題與逆命題等價”,。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系,。另外,，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題,。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,，b不都是偶數(shù)”,，而不應(yīng)該是“a ,，b都是奇數(shù)”。

錯因分析：對于兩個條件a,，b,，如果a=b成立，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果ab,，則a,，b互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因為理解不準(zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法,，希望對大家有所幫助：p∨q真p真或q真，命題p∨q假p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真p真且q真,，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);┐p真p假,，┐p假p真(概括為一真一假)。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十七

易錯點：遺忘空集致誤

錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集,，因此,，對于集合b，就有b=a,，φ≠b,，b≠φ，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了b≠φ這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時,，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況,。空集是一個特殊的集合,，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面,。

易錯點：忽視集合元素的三性致誤

錯因分析：集合中的元素具有確定性,、無序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對解題的影響,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,，再具體解決問題,。

易錯點：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯因分析：如果原命題是“若a則b”，則這個命題的逆命題是“若b則a”,，否命題是“若┐a則┐b”,，逆否命題是“若┐b則┐a”。

這里面有兩組等價的命題,，即“原命題和它的逆否命題等價,，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時,，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系,。

另外，在否定一個命題時,，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a,，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a,，b都是奇數(shù)”,。

易錯點：充分必要條件顛倒致誤。

錯因分析：對于兩個條件a,，b,，如果a=>b成立，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件;如果b=>a成立,，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果a<=>b,，則a,，b互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

易錯點：求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組,，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開放式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒有意義,。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點,。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的,。

易錯點：帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤

錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù),，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：

一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進行整合;

二是畫出這個分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進行直觀的判斷,。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象,，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題,，尋找解決問題的方案。

對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，千萬記住不要使用并集,，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

易錯點：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域,，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱,，如果不具備這個條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù),。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷,，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解,。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式,。

新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始,，.小編為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略，主要包括中考必考點,、中考?？贾R點、各科復(fù)習(xí)方法,、考試答題技巧等內(nèi)容,，幫助各位考生梳理知識脈絡(luò),，理清做題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績!

①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”,。分別讀作“大于,，小于，小于等于,，大于等于,，不等于”，其中“≤”又叫作不大于,，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等號的開口所對的數(shù)較大,，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

④在列不等式時，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,，如：正數(shù),、非負(fù)數(shù)、不大于,、小于等等,。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十八

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,，定長稱為半徑,。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧,。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦,。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角,。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心,。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,，其圓心稱為內(nèi)心。

5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有公共點為相切,，這條直線叫做圓的切線,，這個的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的,，一圓在另一圓之外叫外離,，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切,，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交,。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距,。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形,。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形,。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l周長—c面積—s三,、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)

1.點p與圓o的位置關(guān)系(設(shè)p是一點,，則po是點到圓心的距離)：

p在⊙o外，po>r;p在⊙o上,，po=r;p在⊙o內(nèi),，po

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線,。圓也是中心對稱圖形,，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,，并且平分弦所對的弧,。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧,。

4.在同圓或等圓中,，如果2個圓心角，2個圓周角,，2條弧,，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等,。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑,。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓,。

8.一個三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓,。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等,。

9.直線ab與圓o的位置關(guān)系(設(shè)op⊥ab于p,，則po是ab到圓心的距

離)：

ab與⊙o相離，po>r;ab與⊙o相切,，po=r;ab與⊙o相交,，po

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線,，是這個圓的切線,。

11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為r和r,，且r≥r，圓心距為p)：

外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r

1.圓的周長c=2πr=πd

2.圓的面積s=s=πr?

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr?/360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積s=πrl

1.先看筆記后做作業(yè),。

有的同學(xué)感到,，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了,。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平,。

因此，每天做作業(yè)之前,，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記,。能否如此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別,。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時,，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化,。如果你不重視這個實施,，在很長一段時間內(nèi)，會造成很大的損失,。

2.做題之后加強反思,。

學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題,，一定不是考試的題目,。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法,。因此,，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲,。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題,，用的是什么方法。做到知識成片,，問題成串,。日復(fù)一日,，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法,。俗話說： 有錢難買回頭看 ,。做完作業(yè),，回頭細(xì)看,，價值極大,。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個非常重要的環(huán)節(jié),。

我們應(yīng)該看看我們做得對不對;還有什么解決辦法;問題在知識體系中的地位是什么;解決辦法的實質(zhì)是什么;問題中的知識是否可以與我們所要求的交換,，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a充或刪除。有了以上五個回頭看,，解題能力才能與日俱增,。投入的時間雖少，效果卻很大,?？煞Q為事半功倍。

有人認(rèn)為,，要想學(xué)好數(shù)學(xué),，只要多做題，功到自然成,。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說做的題太少,，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩},。但是，只顧鉆入題海,，堆積題目,，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo),，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來,，要總結(jié)反思，進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的,。

養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑,，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯誤的,。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本,。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀,，而是一個例子，至少十分鐘的思考,。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識解決問題的情況下,，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案,，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路,。同時,，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中,，建議采用兩種形式的筆記,，一種是課堂速記，另一種是課后筆記,。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力,，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇十九

1,、集合與函數(shù)的概念(這部分知識抽象,，較難理解)

2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù))3,、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)

1,、立體幾何

(1),、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行

(2),、求解：主要是夾角問題,，包括線面角和面面角。

這部分知識是高一學(xué)生的難點,，比如：一個角實際上是一個銳角,，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學(xué)生的立體意識較強,。這部分知識高考占22---27分

2,、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3,、圓方程

1,、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分(選擇或填空)

2,、統(tǒng)計：

3,、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分,，文科數(shù)學(xué)占到5分,。

高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修四：

1、三角函數(shù)：(圖像、性質(zhì),、高中重難點,，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查,。

2,、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數(shù),、圓錐曲線結(jié)合命題,。09年理科占到5分，文科占到13分,。

高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納必修五：

1,、解三角形：(正、余弦定理,、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右,，文科數(shù)學(xué)占到13分左右

2、數(shù)列：高考必考,，17---22分3,、不等式：(線性規(guī)劃，聽課時易理解,，但做題較復(fù)雜,，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題,，一般和函數(shù)結(jié)合求最值,、解集。

高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納文科選修：

選修1--1：重點：高考占30分

1,、邏輯用語：一般不考,，若考也是和集合放一塊考

2、圓錐曲線：

3,、導(dǎo)數(shù),、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)

選修1--2：

1、統(tǒng)計：

2,、推理證明：一般不考,，若考會是填空題

3、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多,，高考必考內(nèi)容),。

高考數(shù)學(xué)必考知識點歸納理科選修：

選修2--1：

1、邏輯用語

2,、圓錐曲線

3,、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)

選修2--2：

1,、導(dǎo)數(shù)與微積分

2、推理證明：一般不考3,、復(fù)數(shù)

選修2--3：

1,、計數(shù)原理：(排列組合,、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規(guī)律,，無技巧。高考必考,，10分

2,、隨機變量及其分布：不單獨命題

3、統(tǒng)計：

高考數(shù)學(xué)知識點 中職對口高考數(shù)學(xué)知識點篇二十

第一,，函數(shù)與導(dǎo)數(shù),。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域,、值域,、解析式、函數(shù)的極限,、連續(xù),、導(dǎo)數(shù)。

第二,，平面向量與三角函數(shù),、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點,，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題,。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用,。這部分是高考的重點而且是難點,，主要出一些綜合題。

第四,，不等式,。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查,，主要是在解答題中比較大小,。是高考的重點和難點。

第五,，概率和統(tǒng)計,。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題,。

第六,，空間位置關(guān)系的定性與定量分析,，主要是證明平行或垂直，求角和距離,。

第七,，解析幾何。是高考的難點,，運算量大,，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,，既全面又突出重點,，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。針對數(shù)學(xué)高考強調(diào)對基礎(chǔ)知識與基本技能的考查我們一定要全面,、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,，正確理解基本概念，正確掌握定理,、原理,、法則、公式,、并形成記憶,，形成技能。以不變應(yīng)萬變,。

對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查,，考查時與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合。

對數(shù)學(xué)能力的考查,，強調(diào)“以能力立意”,，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手,，把握學(xué)科的整體意義,，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用,，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上?？季V對數(shù)學(xué)思維能力,、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識都提出了十分明確的考查要求,，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑,，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題,，始終緊扣基礎(chǔ)知識,，多進行解題的回顧,、總結(jié)，概括提煉基本思想,、基本方法,，形成對通性通法的認(rèn)識，真正做到解一題,，會一類,。

在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，考生們更應(yīng)該從三個層面上整體把握,，同步推進,。

1.知識層面

也就是對每個章節(jié),、每個知識點的再認(rèn)識,、再記憶、再應(yīng)用,。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修,，可歸納為12個章節(jié)，75個知識點細(xì)化為160個小知識點,，而這些知識點又是縱橫交錯,，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我,，我中有你”的,。考生們在清理這些知識點時,，首先是點點必記,，不可遺漏,。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò),，做到取自一點,，連成一線,，使之橫豎縱橫都逐個,、逐級并網(wǎng)連遍,，從而牢固記憶,、靈活運用,。

2.能力層面

從知識點的掌握到解題能力的形成,，是綜合,，更是飛躍，將知識點的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強的數(shù)學(xué)能力，這要通過大量練習(xí),，通過大腦思維,、再思維,，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華,，就是數(shù)學(xué)解題能力,。我們通常說的解題能力、計算能力,、轉(zhuǎn)化問題的能力,、閱讀理解題意的能力等等，都來自于千錘百煉的解題之中,。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學(xué)解題要創(chuàng)新,，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”,、“討論的方法”,。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學(xué)問題,，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué),、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對數(shù),、從微分與積分等等,，這一切都要突出函數(shù)的思想;另外，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來提高題目的難度,，用于區(qū)別學(xué)生之間解題能力的差異,。我們常常應(yīng)對參數(shù)的策略點是消去參數(shù)，化未知為已知;或討論參數(shù),，分類找出參數(shù)的含義;或分離參數(shù),，將參數(shù)問題化成函數(shù)問題，使問題迎刃而解,。這些,，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。

4.代換層面

還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新,，是代換,，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法,、構(gòu)造法,，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現(xiàn)山窮水盡,，無計可施時,，用代換與構(gòu)造，就會使思路豁然開朗,、柳暗花明,、思路順暢、解答優(yōu)美,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。常見的代換有變量代換,，三角代換,，整體代換;常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形,、構(gòu)造數(shù)列,、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等,。

1.“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系,。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系,。最常見的等價關(guān)系是“方程”,。例如，在等速運動中,，距離,、速度和時間之間存在等價關(guān)系,，可以建立相關(guān)方程：速度時間=距離。在這樣的方程中,，通常會有已知的量和未知量,。含有這種未知量的方程是“方程”，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出,。未知量的過程是求解方程的過程,。我們在小學(xué)時接觸過簡單的方程，而在初中第一年,，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個方程,，并總結(jié)出解一變量的第一個方程的五個步驟。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個步驟,，任何一個等式都能順利地解決,。在2年級和3年級，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程,、二次方程和簡單三角方程,。在高中，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程,、對數(shù)方程,、線性方程、參數(shù)方程,、極坐標(biāo)方程等,。求解這些方程的思想幾乎是相同的。通過一些方法,，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式,，然后通過求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解。物理中的能量守恒,、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果,。因此，學(xué)生必須學(xué)會如何解一維一階方程和一維二階方程,，然后才能學(xué)好其他形式的方程,。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問題,特別是未知現(xiàn)實見面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來解決這個問題。

2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見,。任何東西,，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的,，只有形狀和尺寸的屬性,。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個分支。然而，代數(shù)的研究依賴于“形式”,，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”,，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢。我們學(xué)得越多,，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割,，在高中時，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的,。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問題的課程,，叫做“分析幾何”。第三年,，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后,，函數(shù)的研究就離不開圖像。通過圖像的幫助,，很容易找到問題的關(guān)鍵點,，解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練,。只要任何問題都與“形狀”有關(guān)，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個草圖來分析它,。這樣做不僅是直觀的,，而且是全面的。誠信強,，容易找到切入點,，對解決問題有很大的益處。品嘗甜味的人會逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣,。

1.按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進程。所以,，平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題,。

2.強調(diào)理解

概念、定理,、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶,。每新學(xué)一個定理，嘗試先不看答案,，做一次例題,，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解,。

3.基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,，平時多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),，要熟悉高考的題型,，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4.重視錯誤

訂一個錯題本,，專門搜集自己的錯題,，這些往往就是自己的薄弱之處。復(fù)習(xí)時,，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料,。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的,。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好,，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的,，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢,，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整,，公式定理能夠運用的恰如其分,，以減少考試中無謂的失分。