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高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇一

①正棱錐各側(cè)棱相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形,，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形,，正棱錐的高,、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.

⑶特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：

①棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)均相等,，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等,，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

④棱錐的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等,，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

⑤三棱錐有兩組對(duì)棱垂直,，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.

⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.

⑦每個(gè)四面體都有外接球,，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn),，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;

⑧每個(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心

是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn),，到各面的距離等于半徑.

[注]：i.各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形,，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線互相垂直,，則第三對(duì)角線必然垂直.

簡(jiǎn)證：ab⊥cd,，ac⊥bd

bc⊥ad.令得，已知?jiǎng)t.

iii.空間四邊形oabc且四邊長(zhǎng)相等,，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形.

iv.若是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線分別相等,，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.

簡(jiǎn)證：取ac中點(diǎn)，則平面90°易知efgh為平行四邊形

efgh為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線等,，則為正方形.

基本事件的定義：

一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件,。

等可能基本事件：

若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同,，則稱這些基本事件為等可能基本事件,。

古典概型：

如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);

(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的;

那么，我們稱這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.

古典概型的概率：

如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個(gè),考試技巧,，那么,，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個(gè)事件a包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件a發(fā)生的概率為,。

古典概型解題步驟：

(1)閱讀題目,，搜集信息;

(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;

(3)求出基本事件總數(shù)n和事件a所包含的結(jié)果數(shù)m;

(4)用公式求出概率并下結(jié)論,。

求古典概型的概率的關(guān)鍵：

求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件a包含的基本事件的個(gè)數(shù),。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇二

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果,，那么叫做的次方根(nthroot),，其中1,，且*.

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù),，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí),，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent),，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時(shí),，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí),，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示,，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作,。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，,，當(dāng)是偶數(shù)時(shí),，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后,，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1,、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地,，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量,，函數(shù)的定義域?yàn)閞.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍,，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2,、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸

函數(shù)的定義域?yàn)閞

圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱

非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在x軸上方

函數(shù)的值域?yàn)閞+

函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0，1)

自左向右看，

圖象逐漸上升

自左向右看,，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1

在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1

圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡

圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩

函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快;

函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

(1)在[a,，b]上，值域是或;

(2)若,，則;取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng);

(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù),，總有;

(4)當(dāng)時(shí),，若,，則;

(一)對(duì)數(shù)

1.對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果,，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù),，記作：(底數(shù),，真數(shù)，對(duì)數(shù)式)

說(shuō)明：1注意底數(shù)的限制,，且;

2;

3注意對(duì)數(shù)的書寫格式.

兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：

1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù);

2自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù).

對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

對(duì)數(shù)式指數(shù)式

對(duì)數(shù)底數(shù)冪底數(shù)

對(duì)數(shù)指數(shù)

真數(shù)冪

(二)對(duì)數(shù)函數(shù)

1,、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù),，其中是自變量,，函數(shù)的定義域是(0，+).

注意：1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,，都是形式定義,，注意辨別。

如：,，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).

2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：,，且.

2,、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a1

圖象特征

函數(shù)性質(zhì)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)

函數(shù)的定義域?yàn)?0，+)

圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱

非奇非偶函數(shù)

向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸

函數(shù)的值域?yàn)閞

函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1,，0)

自左向右看,，

圖象逐漸上升

自左向右看,，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0

(三)冪函數(shù)

1,、冪函數(shù)定義：一般地,，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù),，其中為常數(shù).

2,、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0,，+)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,，1);

(2)時(shí),，冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地,，當(dāng)時(shí),，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),，圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí),，圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇三

【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z},，則m,n,p滿足關(guān)系

a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m

分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一：對(duì)于集合m：{x|x= ,m∈z};對(duì)于集合n：{x|x= ,n∈z}

對(duì)于集合p：{x|x= ,p∈z},，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù),，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以m n=p,，故選b,。

分析二：簡(jiǎn)單列舉集合中的元素。

解答二：m={…,， ,，…}，n={…,， , , ,，…}，p={…,， , ,，…}，這時(shí)不要急于判斷三個(gè)集合間的關(guān)系,，應(yīng)分析各集合中不同的元素,。

= ∈n， ∈n,，∴m n,，又 = m,，∴m n,，

= p，∴n p 又 ∈n,，∴p n,，故p=n，所以選b,。

點(diǎn)評(píng)：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè),，沒(méi)有從理論上解決問(wèn)題，因此提倡思路一,，但思路二易人手,。

變式：設(shè)集合， ，則( b )

a.m=n b.m n c.n m d.

解：

當(dāng)時(shí),，2k+1是奇數(shù),，k+2是整數(shù)，選b

【例2】定義集合a*b={x|x∈a且x b},，若a={1,3,5,7},b={2,3,5},，則a*b的子集個(gè)數(shù)為

a)1 b)2 c)3 d)4

分析：確定集合a*b子集的個(gè)數(shù)，首先要確定元素的個(gè)數(shù),，然后再利用公式：集合a={a1,，a2，…,，an}有子集2n個(gè)來(lái)求解,。

解答：∵a*b={x|x∈a且x b}， ∴a*b={1,7},，有兩個(gè)元素,，故a*b的子集共有22個(gè)。選d,。

變式1：已知非空集合m {1,2,3,4,5},，且若a∈m，則6?a∈m,，那么集合m的個(gè)數(shù)為

a)5個(gè) b)6個(gè) c)7個(gè) d)8個(gè)

變式2：已知{a,b} a {a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知,，集合中必須含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評(píng)析本題集合a的個(gè)數(shù)實(shí)為集合{c,d,e}的真子集的個(gè)數(shù)，所以共有個(gè) .

【例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實(shí)數(shù)p,q,r的值,。

解答：∵a∩b={1} ∴1∈b ∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3}, ∵a∪b={?2,1,3},?2 b, ∴?2∈a

∵a∩b={1} ∴1∈a ∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1,，

∴ ∴

變式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實(shí)數(shù)b,c,m的值.

解：∵a∩b={2} ∴1∈b ∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3} ∵a∪b=b ∴

又 ∵a∩b={2} ∴a={2} ∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合b滿足：a∪b={x|x>-2},，且a∩b={x|1

分析：先化簡(jiǎn)集合a,，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b,。

解答：a={x|-21},。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1] b，而(-∞,-2)∩b=ф,。

綜合以上各式有b={x|-1≤x≤5}

變式1：若a={x|x3+2x2-8x>0},，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x>-4}，a∩b=,求a,b,。(答案：a=-2,，b=0)

點(diǎn)評(píng)：在解有關(guān)不等式解集一類集合問(wèn)題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法,，作出數(shù)軸來(lái)解之,。

變式2：設(shè)m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求所有滿足條件的a的集合,。

解答：m={-1,3} , ∵m∩n=n, ∴n m

①當(dāng)時(shí),，ax-1=0無(wú)解，∴a=0 ②

綜①②得：所求集合為{-1,，0,， }

【例5】已知集合 ,，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域?yàn)閝，若p∩q≠,，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解,，再利用參數(shù)分離求解,。

解答：(1)若 ,， 在 內(nèi)有有解

令當(dāng) 時(shí)，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程 有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,。

解答：

點(diǎn)評(píng)：解決含參數(shù)問(wèn)題的題目,，一般要進(jìn)行分類討論，但并不是所有的問(wèn)題都要討論,，怎樣可以避免討論是我們思考此類問(wèn)題的關(guān)鍵,。一.知識(shí)歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對(duì)象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念,，教科書中是通過(guò)描述給出的,，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a,，二者必居其一),、互異性(若a?a,，b?a,，則a≠b)和無(wú)序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。

③集合具有兩方面的意義,，即：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號(hào)條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法,、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無(wú)限集，空集,。

4)常用數(shù)集：n,，z，q,，r,，n*

2.子集、交集,、并集,、補(bǔ)集、空集,、全集等概念,。

1)子集：若對(duì)x∈a都有x∈b，則a b(或a b);

2)真子集：a b且存在x0∈b但x0 a;記為a b(或,，且 )

3)交集：a∩b={x| x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x| x∈a或x∈b}

5)補(bǔ)集：cua={x| x a但x∈u}

注意：①? a,，若a≠?，則? a ;

②若,， ,，則 ;

③若且 ，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素,、集合與集合的關(guān)系,，掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，特別要注意以下的符號(hào)：(1) 與,、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別,。

4.有關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系

①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub;

④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。

5.交,、并集運(yùn)算的性質(zhì)

①a∩a=a,，a∩? = ?，a∩b=b∩a;②a∪a=a,，a∪? =a,，a∪b=b∪a;

③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub;

6.有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合a的元素個(gè)數(shù)是n,，則a有2n個(gè)子集,，2n-1個(gè)非空子集,，2n-2個(gè)非空真子集,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇四

符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形,，或者說(shuō),，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合,，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.

軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上,，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).

【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述,。

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)m的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)m的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn),。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式,，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法,。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,，則可利用曲線的定義寫出方程,，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)p的坐標(biāo)x0、y0,，然后代入點(diǎn)p的坐標(biāo)(x0,，y0)所滿足的曲線方程,，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)q軌跡方程,，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x,、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),，往往先尋找x,、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t,，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法,。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程,，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法,。

直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)p(x,，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式,、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,，y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程,。

三角函數(shù),。注意歸一公式,、誘導(dǎo)公式的正確性

數(shù)列題。1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí),，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng),，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù),，另一端是含有n的式子時(shí),，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí),，當(dāng)n=k+1時(shí),，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確,。利用上假設(shè)后,，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子,，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是,，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào),，得到目標(biāo)式子,，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù),，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單

立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系,，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;2.求異面直線所成的角,、線面角,、二面角、存在性問(wèn)題,、幾何體的高,、表面積、體積等問(wèn)題時(shí),，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系,。

概率問(wèn)題。1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);2.搞清是什么概率模型,，套用哪個(gè)公式;3.記準(zhǔn)均值,、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時(shí),，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉,、樹(shù)圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),。高考對(duì)本章的考查比較全面,，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏,。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來(lái),，試題也常把等差數(shù)列,、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起,。

探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn),，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程,、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,，以及配方法,、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法,。

近幾年來(lái),，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面;

(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式及求和公式。

(2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合,，其中有數(shù)列與函數(shù),、方程、不等式,、三角,、幾何的結(jié)合。

(3)數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題,，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主,。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主,，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大,。

1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用,，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題;

2.在解決綜合題和探索性問(wèn)題實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí),，溝通各類知識(shí)的'聯(lián)系,，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,，

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

①棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形,，所有的側(cè)棱都相等,，直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形，正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形;

②與底面平行的截面是與底面對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形;

③過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形,。

棱柱：

有兩個(gè)面互相平行,，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱,。兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面,。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱,。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)，不在同一個(gè)面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線,，兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高

①在同一平面內(nèi),，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會(huì)出現(xiàn)90°,。

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,，垂線段最短。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短,。

③點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,，叫做點(diǎn)到直線的距離。

兩條直線相交成直角時(shí),，這兩條直線互相垂直,，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足,。 ——《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)(上冊(cè))》

兩條直線相交成四個(gè)角,，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直,，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,，它們的交點(diǎn)叫做垂足,。——《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書上海版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)》(20xx年審定新版)

兩條直線成直角,，那么這兩條直線互相垂直,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇五

其次，對(duì)其他的整個(gè)知識(shí)體系的版塊有一個(gè)基本認(rèn)識(shí),，可分為以下板塊：函數(shù)的基本題型,、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容,、平面向量和空間向量,、立體幾何、數(shù)列,、不等式,、解析幾何初步、圓錐曲線,、統(tǒng)計(jì)與概率,，選修內(nèi)容不同省份安排不一樣：極坐標(biāo)、不等式,、平面幾何等,。

知道了整個(gè)知識(shí)體系框架，就可以考慮在這一個(gè)學(xué)期里把哪些板塊安排在哪一個(gè)月,、哪一周,，同時(shí)參考老師帶領(lǐng)復(fù)習(xí)的進(jìn)度，互為補(bǔ)充,。每一周上課前,，可以把老師上一周帶動(dòng)復(fù)習(xí)的內(nèi)容再給自己計(jì)劃一下，計(jì)劃這一周在以前老師講過(guò)的基礎(chǔ)上再給自己添加哪些內(nèi)容,，無(wú)論是做新題,，還是整理做過(guò)的題型來(lái)尋找考試方向,，都要提前安排好,，六天(可能高三時(shí)期周六都要拿出一些時(shí)間給學(xué)習(xí)吧)時(shí)間每天給自己規(guī)定額外的幾個(gè)小時(shí)的自習(xí)時(shí)間來(lái)完成自己的數(shù)學(xué)計(jì)劃。比如說(shuō),，老師上周帶我們復(fù)習(xí)了三角函數(shù)中與解三角形有關(guān)的內(nèi)容,，如果發(fā)現(xiàn)自己這些方面還有一些不會(huì)做的題或者不熟練的方法或者題型，就在資料上尋找相關(guān)的題目來(lái)試試,，并且按時(shí)總結(jié),，找出這些題型的共同點(diǎn)，摸索高考命題方式。如果覺(jué)得自己在解三角形這些方面比較熟練了,，就可以考慮趕在老師前面,，把老師接下來(lái)要帶著復(fù)習(xí)的方面先復(fù)習(xí)一遍,?？傊褪且箖蓚€(gè)進(jìn)度互為補(bǔ)充，這樣才會(huì)一直有一個(gè)合理的順序,，不至于到了某一個(gè)星期就覺(jué)得亂了,。最后的結(jié)果就是，別人是復(fù)習(xí)了一輪,，而自己在同樣的時(shí)間可以使自己的知識(shí)掌握更加牢固,。

另一方面，給自己準(zhǔn)備幾個(gè)筆記本,。對(duì)于理科生來(lái)說(shuō),，尤其又是數(shù)學(xué)這種學(xué)科，在筆記本上整理總結(jié)題型是很有用的,。一輪復(fù)習(xí)做到的一些錯(cuò)題可能是很有代表性的,，自己要學(xué)會(huì)分章節(jié)把錯(cuò)題或者自己覺(jué)得經(jīng)典的題目記錄下來(lái)，這些可能就是高考的某一些思路,。不過(guò),，這些經(jīng)典的題目并不一定是那些怪題偏題，高考范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)還是比較中規(guī)中矩的,，除了壓軸題會(huì)有一些特殊的思路或者靈感之外,，大多數(shù)題目都是常規(guī)題型。

同時(shí),，說(shuō)到做題,，一輪復(fù)習(xí)是可以嘗試開(kāi)始做一些綜合題或者高考題的?？蛇x擇本省前幾年的題目來(lái)做,，不必求數(shù)量，嘗試一下高考題即可,，建議周末的時(shí)候找兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間按照高考的感覺(jué)來(lái)做一套題,。記住，不求做太多,，只是看一看高考題的難度和綜合性,，給自己一個(gè)參考。

還有一個(gè)小小的建議,，可以為自己準(zhǔn)備一個(gè)小本子,，用來(lái)寫一些任務(wù)。因?yàn)楦呷刻於紩?huì)有各種繁雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，可能有時(shí)候自己一時(shí)會(huì)忙得忘了某個(gè)任務(wù),，直到第二天老師提起來(lái)的時(shí)候才想起,，哇，我這個(gè)作業(yè)竟然沒(méi)做,。所以每次出現(xiàn)任務(wù)時(shí)就記錄下來(lái),，完成之后就劃去，既可以作為任務(wù)提醒,，也可以作為任務(wù)計(jì)劃小冊(cè)子,。有時(shí)候在高三的時(shí)候會(huì)覺(jué)得自己有很多任務(wù)但是又不知道從什么開(kāi)始，這是一種很常見(jiàn)但是必須要改變的現(xiàn)象,，所以有一個(gè)小本子就會(huì)立刻知道自己要做什么,，會(huì)有效利用高三的時(shí)間。

最后,，在給學(xué)弟學(xué)妹帶來(lái)一點(diǎn)感性一點(diǎn)的內(nèi)容吧,。高三是一場(chǎng)持久戰(zhàn)，當(dāng)你走過(guò)來(lái)了,，才發(fā)現(xiàn)高三真的好快,。同時(shí)，你會(huì)感激高三這一段奮斗的時(shí)光,，十二年寒窗苦讀這是第一次在學(xué)習(xí)上心無(wú)旁騖,、花如此重大的精力沖刺一個(gè)目標(biāo)，最后無(wú)論如何,，不要讓自己高考之后后悔,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇六

(1)定義式：

任意兩項(xiàng)

的關(guān)系為

(5)等比中項(xiàng)：

若

為

或者

無(wú)窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：公比的絕對(duì)值小于1的無(wú)窮等比數(shù)列，當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)的極限叫做這個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和,。

(7)由等比數(shù)列組成的新的等比數(shù)列的公比：

{an}是公比為q的等比數(shù)列

1.若a=a1+a2+……+an

b=an+1+……+a2n

c=a2n+1+……a3n

則,，a,、b,、c構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比q=q^n

2.若a=a1+a4+a7+……+a3n-2

b=a2+a5+a8+……+a3n-1

c=a3+a6+a9+……+a3n

則,，a、b,、c構(gòu)成新的等比數(shù)列，公比q=q

性質(zhì)

(1)若m,、n、p,、q∈n*,，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq,。

(2)在等比數(shù)列中,，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列,。

(3)若“g是a、b的等比中項(xiàng)”則“g^2=ab(g≠0)”,。

(4)若{an}是等比數(shù)列,，公比為q1，{bn}也是等比數(shù)列,，公比是q2,，則

{a2n},，{a3n}…是等比數(shù)列，公比為q1^2,，q1^3…

{can},，c是常數(shù)，{an*bn},，{an/bn}是等比數(shù)列,，公比為q1，q1q2,，q1/q2,。

(5)等比數(shù)列中，連續(xù)的,，等長(zhǎng)的,，間隔相等的片段和為等比。

(6)若(an)為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正,，公比為q,，則(log以a為底an的對(duì)數(shù))成等差，公差為log以a為底q的對(duì)數(shù),。

(7) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=(a1q^n)/(q-1)-a1/(q-1)

在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零,。

注意：上述公式中a^n表示a的n次方,。

(8)由于首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以寫成an=(a1/q)*q^n,，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)研究等比數(shù)列。

求通項(xiàng)方法

(1)待定系數(shù)法：已知a(n+1)=2an+3,，a1=1,，求an?

構(gòu)造等比數(shù)列a(n+1)+x=2(an+x)

a(n+1)=2an+x，∵a(n+1)=2an+3 ∴x=3

∴(a(n+1)+3)/(an+3)=2

∴{an+3}為首項(xiàng)為4,，公比為2的等比數(shù)列,，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

(2)定義法：已知sn=a·2^n+b,，求an的通項(xiàng)公式?

∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b

∴an=sn-sn-1=a·2^n-1

實(shí)際應(yīng)用

等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的,。

如：銀行有一種支付利息的方式——復(fù)利,。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

在計(jì)算下一期的利息,，也就是人們通常說(shuō)的“利滾利”,。

按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇七

由于空集是任何非空集合的真子集,，因此b=時(shí)也滿足ba.解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況.

集合中的元素具有確定性,、無(wú)序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求.

命題的否定與命題的否命題是兩個(gè)不同的概念,，命題p的否定是否定命題所作的判斷,，而否命題是對(duì)若p，則q形式的命題而言,，既要否定條件也要否定結(jié)論.

對(duì)于兩個(gè)條件a,，b，如果ab成立,，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件;如果ba成立，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab,，則a，b互為充分必要條件.解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性,，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷.

命題pq真p真或q真,，命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真，命題pq假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假,，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目,，也可以把或且非與集合的并交補(bǔ)對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行理解，通過(guò)集合的運(yùn)算求解.

在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖像,，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問(wèn)題、尋找解決問(wèn)題的方法.對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，切忌使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.

判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線,，并且有f(a)f(b)0，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)0時(shí),，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)有變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn)，對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)定理是無(wú)能為力的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)問(wèn)題.

函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖像在該點(diǎn)處的切線的斜率.但在許多問(wèn)題中,，往往是要解決過(guò)函數(shù)圖像外的一點(diǎn)向函數(shù)圖像上引切線的問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的基本思想是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后根據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是在某點(diǎn)處的切線,，還是過(guò)某點(diǎn)的切線

f(x0)=0只是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個(gè)條件,，但只有這個(gè)條件還不夠,，還要考慮是否滿足f(x)在x0兩側(cè)異號(hào).另外，已知極值點(diǎn)求參數(shù)時(shí)要進(jìn)行檢驗(yàn).

對(duì)于函數(shù)y=asin(x+)的單調(diào)性,，當(dāng)0時(shí),，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同,，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)0時(shí),，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的，此時(shí)該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反,，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像,，從直觀上進(jìn)行判斷.

函數(shù)y=asin(x+)(其中a0,，0，xr)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點(diǎn)向左(當(dāng)0時(shí))或向右(當(dāng)0時(shí))平行移動(dòng)||個(gè)單位長(zhǎng)度;(2)再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)01時(shí))到原來(lái)的1倍(縱坐標(biāo)不變);(3)再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)a1時(shí))或縮短(當(dāng)0

零向量是向量中最特殊的向量,，規(guī)定零向量的長(zhǎng)度為0,，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實(shí)數(shù)中0的位置一樣,，但有了它容易引起一些混淆,，稍微考慮不到就會(huì)出錯(cuò)，考生應(yīng)給予足夠的重視.

解題時(shí)要全面考慮問(wèn)題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素,，能不能在解題時(shí)把這些因素考慮到,，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)ab0時(shí),，a與b的夾角不一定為鈍角,，要注意的情況.

在數(shù)列問(wèn)題中,，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在下列關(guān)系：an=s1，n=1,，sn-sn-1,，n2.這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其分段的特點(diǎn).

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為零時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為零的二次函數(shù);一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c(a,，b，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中,，sm，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列.

數(shù)列問(wèn)題中其通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題.數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn的關(guān)系是高考的命題重點(diǎn),，解題時(shí)要注意把n=1和n2分開(kāi)討論，再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近而定.

錯(cuò)位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的,，求其前n項(xiàng)和.基本方法是設(shè)這個(gè)和式為sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式,，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以求一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或前n-1項(xiàng)和為主的求和問(wèn)題.這里最容易出現(xiàn)問(wèn)題的就是錯(cuò)位相減后對(duì)剩余項(xiàng)的處理.

在使用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證時(shí)一定要準(zhǔn)確,，特別是不等式兩端同時(shí)乘以或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)式,、兩個(gè)不等式相乘,、一個(gè)不等式兩端同時(shí)n次方時(shí)，一定要注意使其能夠這樣做的條件,，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.

利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時(shí),，務(wù)必注意a，b為正數(shù)(或a,，b非負(fù)),，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號(hào)成立的條件.對(duì)形如y=ax+bx(a,，b0)的函數(shù),，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意ax,，bx的符號(hào),，必要時(shí)要進(jìn)行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍,，在此范圍內(nèi)等號(hào)能否取到.

解形如ax2+bx+c0的不等式時(shí),，首先要考慮對(duì)x2的系數(shù)進(jìn)行分類討論.當(dāng)a=0時(shí)，這個(gè)不等式是一次不等式,，解的時(shí)候還要對(duì)b,，c進(jìn)一步分類討論;當(dāng)a0且0時(shí)，不等式可化為a(x-x1)(x-x2)0,，其中x1,，x2(x1

解決不等式恒成立問(wèn)題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法,、變量分離法、主元法.通過(guò)最值產(chǎn)生結(jié)論.應(yīng)注意恒成立與存在性問(wèn)題的區(qū)別,，如對(duì)任意x[a,，b]都有f(x)g(x)成立，即f(x)-g(x)0的恒成立問(wèn)題,，但對(duì)存在x[a,，b]，使f(x)g(x)成立,，則為存在性問(wèn)題,，即f(x)ming(x)max,，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系

三視圖是根據(jù)正投影原理進(jìn)行繪制，嚴(yán)格按照長(zhǎng)對(duì)正,，高平齊,，寬相等的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交,，表面的交線是它們的原分界線,，且分界線和可視輪廓線都用實(shí)線畫出，不可見(jiàn)的輪廓線用虛線畫出,，這一點(diǎn)很容易疏忽.

面積,、體積的計(jì)算既需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，又要用到一些重要的思想方法,，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法.(1)還臺(tái)為錐的思想：這是處理臺(tái)體時(shí)常用的思想方法.(2)割補(bǔ)法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時(shí)常用.(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個(gè)面都可作為底面的特點(diǎn),，靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問(wèn)題，常畫出軸截面進(jìn)行分析求解.

平面幾何中有些概念和性質(zhì),，推廣到空間中不一定成立.例如過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線垂直垂直于同一條直線的兩條直線平行等性質(zhì)在空間中就不成立.

折疊與展開(kāi)是立體幾何中的常用思想方法,，此類問(wèn)題注意折疊或展開(kāi)過(guò)程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了,，哪些沒(méi)變,，還要注意位置關(guān)系的變化.

關(guān)于空間點(diǎn)、線,、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對(duì)空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型,，歷來(lái)受到命題者的青睞，解決這類問(wèn)題的基本思路有兩個(gè)：一是逐個(gè)尋找反例作出否定的判斷或逐個(gè)進(jìn)行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長(zhǎng)方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌,、教室)作出判斷,，但要注意定理應(yīng)用準(zhǔn)確、考慮問(wèn)題全面細(xì)致.

在解決兩直線平行的相關(guān)問(wèn)題時(shí),，若利用l1∥l2k1=k2來(lái)求解,，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1，k2不存在的情況,，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解.這類問(wèn)題也可以利用如下的結(jié)論求解,，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2-a2b1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗(yàn),，看看兩條直線是不是重合從而確定問(wèn)題的答案.對(duì)于解決兩直線垂直的相關(guān)問(wèn)題時(shí)也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時(shí),，要注意其前提條件是k1與k2必須同時(shí)存在.利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0，就可以避免討論.

解決有關(guān)直線的截距問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是求解時(shí)一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問(wèn)題時(shí)要進(jìn)行分類討論,，不要漏掉截距為零時(shí)的情況.

利用橢圓,、雙曲線的定義解題時(shí)，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點(diǎn)是缺一不可的：其一,，絕對(duì)值;其二,，2a|f1f2|.如果不滿足第一個(gè)條件，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù),，而不是差的絕對(duì)值為常數(shù),，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.

過(guò)定點(diǎn)的直線與雙曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，基本的解決思路有兩個(gè)：一是利用一元二次方程的判別式來(lái)確定,，但一定要注意,，利用判別式的前提是二次項(xiàng)系數(shù)不為零，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí),，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合),，也就是直線與雙曲線最多只有一個(gè)交點(diǎn);二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形,，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中,，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時(shí)要注意,，不要忘記其特殊性.

分步加法計(jì)數(shù)原理與分類乘法計(jì)數(shù)原理是解決排列組合問(wèn)題最基本的原理,，故理解分類用加、分步用乘是解決排列組合問(wèn)題的前提,，在解題時(shí),，要分析計(jì)數(shù)對(duì)象的本質(zhì)特征與形成過(guò)程，按照事件的結(jié)果來(lái)分類,，按照事件的發(fā)生過(guò)程來(lái)分步,，然后應(yīng)用兩個(gè)基本原理解決.對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題既要用到分類加法計(jì)數(shù)原理，又要用到分步乘法計(jì)數(shù)原理,，一般是先分類,，每一類中再分步，注意分類,、分步時(shí)要不重復(fù),、不遺漏，對(duì)于至少,、至多型問(wèn)題除了可以用分類方法處理外,，還可以用間接法處理.

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題和表達(dá)方便，解題時(shí)應(yīng)將具有實(shí)際意義的排列組合問(wèn)題符號(hào)化,、數(shù)學(xué)化,，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ停賾?yīng)用相關(guān)知識(shí)解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題,，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒(méi)有順序性，有順序性的是排列問(wèn)題，無(wú)順序性的是組合問(wèn)題.

在二項(xiàng)式(a+b)n的展開(kāi)式中,，其通項(xiàng)tr+1=crnan-rbr是指展開(kāi)式的第r+1項(xiàng),，因此展開(kāi)式中第1,2,3，,，n項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是c0n,，c1n，c2n,，,，cn-1n，而不是c1n,，c2n,，c3n，,，cnn.而項(xiàng)的系數(shù)是二項(xiàng)式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積.

控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計(jì)數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時(shí)首先要弄清楚這兩個(gè)變量的變化規(guī)律,，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個(gè)條件由輸出要求所決定,，看清楚是滿足條件時(shí)結(jié)束還是不滿足條件時(shí)結(jié)束.

條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對(duì)判斷條件的分類是逐級(jí)進(jìn)行的,，其中沒(méi)有遺漏也沒(méi)有重復(fù)，在解題時(shí)對(duì)判斷條件要仔細(xì)辨別,，看清楚條件和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，對(duì)條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點(diǎn)值.

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a，br),，a叫做實(shí)部,，b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a,，br)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b0時(shí),，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別,，防止出錯(cuò).另外,，i2=-1是實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,，解題時(shí)極易丟掉-而出錯(cuò).

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇八

兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：

如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等,，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a,，b,，c，d∈r,，那么a+bi=c+di

a=c,，b=d,。特殊地，a,，b∈r時(shí),，a+bi=0

a=0，b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件,，提供了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的途徑,。

復(fù)數(shù)相等特別提醒：

一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,，而不能比較大小,。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小,，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小,。

解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟：

(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇九

1. 函數(shù)的奇偶性

（1）若f（x）是偶函數(shù),，那么f（x）=f（-x） ,；

（2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi),，則 f（0）=0（可用于求參數(shù)）,；

（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）；

（4）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,，應(yīng)先化簡(jiǎn),，再判斷其奇偶性；

（5）奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性,；偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性,；

2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域?yàn)閇a，b],，其復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可,；若已知f[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b],，求 f（x）的定義域,，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí),，求g（x）的值域（即 f（x）的定義域）,；研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

（2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定,；

3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對(duì)稱性）

（1）證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性,，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；

（2）證明圖像c1與c2的對(duì)稱性,，即證明c1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在c2上,，反之亦然,；

（3）曲線c1:f（x，y）=0,，關(guān)于y=x+a（y=-x+a）的對(duì)稱曲線c2的方程為f（y-a,，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）,；

（4）曲線c1:f（x，y）=0關(guān)于點(diǎn)（a,，b）的對(duì)稱曲線c2方程為：f（2a-x,，2b-y）=0；

（5）若函數(shù)y=f（x）對(duì)x∈r時(shí),，f（a+x）=f（a-x）恒成立,，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；

（6）函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱,；

4.函數(shù)的周期性

（1）y=f（x）對(duì)x∈r時(shí),，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a>；0）恒成立,，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù),；

（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù),；

（3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱,，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù),；

（4）若y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0）,，（b,，0）對(duì)稱，則f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a,，x=b（a≠b）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

（6）y=f（x）對(duì)x∈r時(shí),，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，則y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù),；

5.方程k=f（x）有解 k∈d（d為f（x）的值域）,；

6.a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，,； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min,；

7.（1） （a>,；0，a≠1,，b>,；0，n∈r+）,； （2） l og a n= （ a>,；0，a≠1,，b>,；0，b≠1）,；

（3） l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶,； （4） a log a n= n （ a>；0,，a≠1,，n>；0 ）,；

8. 判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí),，抓住兩點(diǎn)：（1）a中元素必須都有象且唯一；（2）b中元素不一定都有原象,，并且a中不同元素在b中可以有相同的象,；

9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù),，判斷函數(shù)的奇偶性,。

10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù),；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù),；（3）定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)；（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù),；（5）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性,；（5） y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)，設(shè)f（x）的定義域?yàn)閍,，值域?yàn)閎,，則有f[f--1（x）]=x（x∈b），f--1[f（x）]=x（x∈a）,。

11.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合,；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向,；二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系,；

12. 依據(jù)單調(diào)性,，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類參數(shù)的范圍問(wèn)題

13. 恒成立問(wèn)題的處理方法：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解,；

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十

對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求略有降低,。

解析：對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求分為三個(gè)層次，即了解,、理解,；掌握、靈活,；綜合運(yùn)用,。其中對(duì)第三層次的要求占比重相當(dāng)小，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,，并且能熟練運(yùn)用”、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”,、“熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式”(但實(shí)際高考命題中,，屬第三層次的要求遠(yuǎn)不止這些)。

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),、基本思想及方法的考查,。

解析：在復(fù)習(xí)與沖刺時(shí)，不要忽略“三基”訓(xùn)練,，但也不要盲目加大試題的難度,。

強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，還“要求既全面又突出重點(diǎn),，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容,，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體,?！?/p>

解析：不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù),、導(dǎo)數(shù),、不等式、三角函數(shù),、向量,、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列,、直線與平面,、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容。在復(fù)習(xí)中要以三角與向量,，直線平面簡(jiǎn)單幾何體,，概率統(tǒng)計(jì),，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線,，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式等六大部分為知識(shí)模塊,，在此開(kāi)展專題復(fù)習(xí)，注意模塊內(nèi)與模塊間的交匯綜合,。

強(qiáng)調(diào)“對(duì)新信息,、情景、設(shè)問(wèn),，選擇有效的方法和手段分析問(wèn)題,，并能靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想,、方法獨(dú)立地解決問(wèn)題”,。

解析：近幾年數(shù)學(xué)遼寧試卷中，多次出現(xiàn)像新定義,、新背景等方面的創(chuàng)新試題,，今年高考是遼寧省課改前的最后一年，為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有高考向課改高考平穩(wěn)過(guò)渡,，估計(jì)今年在創(chuàng)新問(wèn)題上要加大考查力度,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十一

①由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列,，并且這樣的步驟或序列能解決一類問(wèn)題,。

②算法的五個(gè)重要特征：

ⅰ有窮性：一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束；

ⅱ確切性：算法的每一步必須有確切的定義,；

?？尚行裕核惴ㄔ瓌t上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成,；

ⅳ輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入,，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件,。

ⅴ輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出,，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒(méi)有輸出的算法是毫無(wú)意義的,。

（1）程序框圖的基本符號(hào)：

（2）畫流程圖的基本規(guī)則：

①使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)

②從上倒下,、從左到右

③開(kāi)始符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn)，結(jié)束符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn),，判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn)

④判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu),，也可以是多分支結(jié)構(gòu)

⑤語(yǔ)言簡(jiǎn)練

⑥循環(huán)框可以被替代

（1）順序結(jié)構(gòu)：

順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的,。

（2）條件結(jié)構(gòu)：分支結(jié)構(gòu)的一般形式

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十二

復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a,，b∈r)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位,。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,，用字母c表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示,，即z=a+bi(a,，b∈r)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部,，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

(1)復(fù)平面,、實(shí)軸,、虛軸：

點(diǎn)z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b,，復(fù)數(shù)z=a+bi(a,、b∈r)可用點(diǎn)z(a，b)表示,，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸,，y軸叫做虛軸,。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),，除原點(diǎn)外,，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng),。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義,，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法,。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a,、b∈r)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模,，記為|z|,，即|z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),，原有加,、乘運(yùn)算律仍然成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根,，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i,。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1,，i4n+3=-i,，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù),、虛數(shù),、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈r),，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),，復(fù)數(shù)a+bi(a,、b∈r)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí),，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十三

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指從總體n個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式,，以下是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)考生學(xué)習(xí),。

1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(1)總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體.②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體.③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量.

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì),，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2,，....,，xx研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量.

(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,，也叫純隨機(jī)抽樣,。就是從總體中不加任何分組、劃類,、排隊(duì)等,，完全隨

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立,，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí),，才采用這種方法,。

(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：

①抽簽法②隨機(jī)數(shù)表法③計(jì)算機(jī)模擬法③使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中,，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度,。

(4)抽簽法:

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;

③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容就是這些,，更多優(yōu)秀的內(nèi)容希望考生可以學(xué)習(xí),。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十四

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件s下,，一定會(huì)發(fā)生的事件,，叫相對(duì)于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下，一定不會(huì)發(fā)生的事件,，叫相對(duì)于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件s的確定事件;

(4)隨機(jī)事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,，叫相對(duì)于條件s的隨機(jī)事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件s下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件a是否出現(xiàn),，稱n次試驗(yàn)中事件a出現(xiàn)的次數(shù)na為事件a出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件a出現(xiàn)的比例

fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件a,，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上,，把這個(gè)常數(shù)記作p(a),，稱為事件a的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率,，指此事件發(fā)生的次數(shù)na與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值,，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率,，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十五

集合與簡(jiǎn)單邏輯

第一,、遺忘空集是任何非空集合的真子集,，因此對(duì)于集合b，就有b=a,、φ≠b,、b≠φ三種情況出現(xiàn)。在實(shí)際解題中,，如果考生思維不夠縝密,，就有可能忽視第三種情況，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò),。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),，要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個(gè)特殊集合,，考生因思維定式遺忘集合導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)或不全面是常見(jiàn)的錯(cuò)誤,，一定要倍加當(dāng)心。

第二,、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性,、無(wú)序性、互異性的特點(diǎn),，在三性中,，數(shù)互異性對(duì)答題的影響，尤其是帶有字母參數(shù)的集合,，實(shí)際上就隱含著對(duì)考生字母參數(shù)掌握程度的要求,。在考場(chǎng)答題時(shí)，考生可先確定字母參數(shù)的范圍,，再一一具體解決,。

第三、四種命題結(jié)構(gòu)不明若原命題為“若a則b”,，則逆命題是“若b則a”,，否命題是“若┐a則┐b”，逆否命題是“若┐b則┐a”,。這里將會(huì)出現(xiàn)兩組等價(jià)的命題：“原命題和它的逆否命題等價(jià)”,，“否命題與逆命題等價(jià)”?？忌谟龅健坝赡骋粋€(gè)命題寫出其他形式命題”的題型時(shí),，要首先明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

在否定一個(gè)命題時(shí),，要記住“全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題”的規(guī)律。如對(duì)“a,，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,，b不都是偶數(shù)”，不是“a,，b都是奇數(shù)”,。

第四、充分必要條件顛倒兩個(gè)條件a與b,，若a=>b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件,；若b=>a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件；若a<=>b,，則ab互為充分必要條件,。考生在解這類題時(shí)最容易出錯(cuò)的點(diǎn)就是顛倒了充分性與必要性,，一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

第五、邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)確

在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí),，考生很容易因理解不準(zhǔn)確而出錯(cuò),。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學(xué)們牢牢記住并加以運(yùn)用,。

p∨q真<=>p真或q真,，p∨q假<=>p假且q假（概括為一真即真）；

p∧q真<=>p真且q真,，p∧q假<=>p假或q假（概括為一假即假）,；

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真（概括為一真一假）,。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

第一,、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域,，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái),，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。

在求一般函數(shù)定義域時(shí),，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0；偶次被開(kāi)放式非負(fù),；真數(shù)大于0以及0的0次冪無(wú)意義,。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬(wàn)別忘了這一點(diǎn),。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定,。

第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一,，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間,，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合,；第二，畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷,。函數(shù)題離不開(kāi)函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，考生在解答函數(shù)題時(shí),，要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問(wèn)題,，解決問(wèn)題,。

對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增（減）區(qū)間，千萬(wàn)記住,，不要使用并集,，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增（減）區(qū)間即可。

第三,、求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見(jiàn)的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域,，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,。

在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性,。

第四,、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問(wèn)題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問(wèn)題時(shí),，考生可以通過(guò)類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù),。多用特殊賦值法，通過(guò)特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì),，這往往是問(wèn)題的突破口,。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣,，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件,，更不能臆造條件,，推理過(guò)程層次分明，還要注意書寫規(guī)范,。

第五,、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a,，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f（a）f（b）<0,。那么函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a,，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈（a,，b）,，使得f（c）=0。這個(gè)c也可以是方程f（c）=0的根,，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理,，分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”,，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無(wú)能為力”的,，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問(wèn)題,。

第六,、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條,；曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線是指過(guò)這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線,，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過(guò)一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條,。

因此,，考生在求解曲線的切線問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線,。

第七,、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0,，很容易就會(huì)出錯(cuò),。

解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（減）的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大（?。┯诘扔?,，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

第八,、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問(wèn)題時(shí),，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒(méi)有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷,，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn),，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒(méi)搞清楚?？蓪?dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，小編在此提醒廣大考生,，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí),，一定要對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)檢查。

數(shù)列

第一,、基本公式用錯(cuò)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+（n—1）d,，前n項(xiàng)和公式sn=na1+n（n—1）d/2=（a1+an）d/2,；

等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q,，則其通項(xiàng)公式an=a1pn—1,，當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和公式sn=a1（1—pn）/（1—q）=（a1—anq）/（1—q）,，當(dāng)公比q=1時(shí),，前n項(xiàng)和公式sn=na1。

在數(shù)列的基礎(chǔ)題中,，等差,、等比數(shù)列公式是解題的根本，一旦用錯(cuò)了公式,，解題也失去了方向,。

第二、an,，sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列題中,，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和sn之間存在著關(guān)系。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意數(shù)列都是成立的,，但要注意的是關(guān)系式分段,。在n=1和n≥2時(shí)，關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,，這也是考生答題過(guò)程中經(jīng)常出錯(cuò)的點(diǎn),，在使用關(guān)系式時(shí)，要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn),。

當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與sn之間的關(guān)系時(shí),，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式,，就可以通過(guò)數(shù)列求和的方法求出sn,；知道了sn，也可以求出an,。在答題時(shí),，一定要體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性,。

第三、等差,、等比數(shù)列性質(zhì)理解錯(cuò)誤等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù),。一般來(lái)說(shuō)，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an2+bn+c（a,，b,，c∈r），則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”,；在等差數(shù)列中,，sm，s2m—sm,，s3m—s2m（m∈n）是等差數(shù)列,。

解答此類題時(shí)，要求考生全面考慮問(wèn)題,，考慮各種可能性,，認(rèn)為正確的就給予證明，不正確就舉出反例駁斥,。等比數(shù)列中,，公比等于—1是特殊情況，在解決相關(guān)題型問(wèn)題時(shí)值得注意,。

第四,、數(shù)列中最值錯(cuò)誤數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù),，考生要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題,。但是很多同學(xué)在答題時(shí)容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù),，但對(duì)于n取何值能夠取到最值求解時(shí)出錯(cuò),。

在正整數(shù)n的二次函數(shù)中，其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定,。

第五,、錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)錯(cuò)位相減求和法適用于“數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和”的題型,。設(shè)和式為sn,，在和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減,，得到的和式要分成三部分：原來(lái)數(shù)列的第一項(xiàng),；一個(gè)等比數(shù)列的前（n—1）項(xiàng)的和以及原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。

考生在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)，一定要注意處理好這三個(gè)部分,，否則很容易就會(huì)出錯(cuò),。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十六

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此,，對(duì)于集合b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a,，就有b=a，φ≠b高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)a,，b≠φ，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 b≠φ這種情況,，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況,。空集是一個(gè)特殊的集合,，由于思維定式的原因,，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性,、無(wú)序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,，再具體解決問(wèn)題。

錯(cuò)因分析：如果原命題是“若 a則b”,，則這個(gè)命題的逆命題是“若b則a”,，否命題是“若┐a則┐b”，逆否命題是“若┐b則┐a”,。這里面有兩組等價(jià)的命題,，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”,。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外,，在否定一個(gè)命題時(shí),，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)“a,，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ,，b都是奇數(shù)”,。

錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果ab，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤,，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對(duì)大家有所幫助：p∨q真p真或q真,，命題p∨q假p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真p真且q真,，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);┐p真p假，┐p假p真(概括為一真一假),。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十七

易錯(cuò)點(diǎn)：遺忘空集致誤

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集,，因此，對(duì)于集合b,，就有b=a,，φ≠b，b≠φ,，三種情況,，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了b≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤,。尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊的集合,，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面,。

易錯(cuò)點(diǎn)：忽視集合元素的三性致誤

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性,、無(wú)序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響,，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求,。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,，再具體解決問(wèn)題。

易錯(cuò)點(diǎn)：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯(cuò)因分析：如果原命題是“若a則b”,，則這個(gè)命題的逆命題是“若b則a”,，否命題是“若┐a則┐b”，逆否命題是“若┐b則┐a”,。

這里面有兩組等價(jià)的命題,，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”,。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí),，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系,。

另外,，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題,，特稱命題的否定是全稱命題,。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a,，b不都是偶數(shù)”,，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”,。

易錯(cuò)點(diǎn)：充分必要條件顛倒致誤,。

錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件a，b,，如果a=>b成立,，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果b=>a成立,，則a是b的必要條件,，b是a的充分條件;如果a<=>b，則a,，b互為充分必要條件,。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷,。

p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來(lái),，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開(kāi)放式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒(méi)有意義,。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn),。對(duì)于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

易錯(cuò)點(diǎn)：帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù),，對(duì)于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：

一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象,，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問(wèn)題離不開(kāi)函數(shù)圖象,，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問(wèn)題,，尋找解決問(wèn)題的方案,。

對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬(wàn)記住不要使用并集,，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。

易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見(jiàn)錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，如果不具備這個(gè)條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

①能使不等式成立的未知數(shù)的值,，叫做不等式的解,。

②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集,。

③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式,。

新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開(kāi)始，.小編為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,，主要包括中考必考點(diǎn),、中考?？贾R(shí)點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法,、考試答題技巧等內(nèi)容,，幫助各位考生梳理知識(shí)脈絡(luò)，理清做題思路,，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!

①常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”,。分別讀作“大于，小于,，小于等于,，大于等于，不等于”,，其中“≤”又叫作不大于,，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;

④在列不等式時(shí),，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù),、不大于,、小于等等。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十八

1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓,。定點(diǎn)稱為圓心,，定長(zhǎng)稱為半徑,。

2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,，小于半圓的弧稱為劣弧,。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑,。

3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角,。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角,。

4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓,，其圓心稱為內(nèi)心,。

5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線,，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn),。

6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的,，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點(diǎn)的,，一圓在另一圓之外叫外切,，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距,。

7.在圓上,，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線,。

圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線—l周長(zhǎng)—c面積—s三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

1.點(diǎn)p與圓o的位置關(guān)系(設(shè)p是一點(diǎn),，則po是點(diǎn)到圓心的距離)：

p在⊙o外,，po>r;p在⊙o上，po=r;p在⊙o內(nèi),，po

2.圓是軸對(duì)稱圖形,，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形,，其對(duì)稱中心是圓心,。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧,。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,，并且平分弦所對(duì)的弧。

4.在同圓或等圓中,，如果2個(gè)圓心角,，2個(gè)圓周角，2條弧,，2條弦中有一組量相等,，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半,。

6.直徑所對(duì)的圓周角是直角,。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,。

8.一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓,。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),，到三角形3邊距離相等,。

9.直線ab與圓o的位置關(guān)系(設(shè)op⊥ab于p，則po是ab到圓心的距

離)：

ab與⊙o相離,，po>r;ab與⊙o相切,，po=r;ab與⊙o相交,，po

10.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線,，是這個(gè)圓的切線,。

11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r,，圓心距為p)：

外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r

1.圓的周長(zhǎng)c=2πr=πd

2.圓的面積s=s=πr?

3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

4.扇形面積s=nπr?/360=rl/2

5.圓錐側(cè)面積s=πrl

1.先看筆記后做作業(yè),。

有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的,，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了,。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的理解沒(méi)有達(dá)到教師要求的水平。

因此,，每天做作業(yè)之前,，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持,，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別,。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習(xí)類型,，因此它們不能被比較和消化,。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),，會(huì)造成很大的損失,。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

學(xué)生一定要明確,，現(xiàn)在正做著的題,，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法,。因此,，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題,，并總結(jié)我們自己的收獲,。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法,。做到知識(shí)成片,，問(wèn)題成串。日復(fù)一日,，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法,。俗話說(shuō)： 有錢難買回頭看 。做完作業(yè),，回頭細(xì)看,，價(jià)值極大,。這一回顧，是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),。

我們應(yīng)該看看我們做得對(duì)不對(duì);還有什么解決辦法;問(wèn)題在知識(shí)體系中的地位是什么;解決辦法的實(shí)質(zhì)是什么;問(wèn)題中的知識(shí)是否可以與我們所要求的交換,，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或刪除。有了以上五個(gè)回頭看,，解題能力才能與日俱增,。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大,?？煞Q為事半功倍。

有人認(rèn)為,，要想學(xué)好數(shù)學(xué),，只要多做題，功到自然成,。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說(shuō)做的題太少,，很多熟能生巧的問(wèn)題就會(huì)無(wú)從談起。因此,，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩},。但是，只顧鉆入題海,，堆積題目,，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo),，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái),，要總結(jié)反思，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的,。

養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑,，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯(cuò)誤的,。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡(jiǎn)單的閱讀,，而是一個(gè)例子,，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)解決問(wèn)題的情況下,，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案,，然后在教材中考察問(wèn)題的解決過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的思路。同時(shí),，在課堂上安排筆記也是必要的,。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記,，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力,，而且有助于對(duì)筆記內(nèi)容的查詢,。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇十九

1,、集合與函數(shù)的概念(這部分知識(shí)抽象,，較難理解)

2,、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù),、對(duì)數(shù)函數(shù))3,、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(比較抽象，較難理解)

1,、立體幾何

(1)、證明：垂直(多考查面面垂直),、平行

(2),、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線面角和面面角,。

這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn),，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題,，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng),。這部分知識(shí)高考占22---27分

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題,，易和圓錐曲線結(jié)合命題

3,、圓方程

1、算法初步：高考必考內(nèi)容,，5分(選擇或填空)

2,、統(tǒng)計(jì)：

3、概率：高考必考內(nèi)容,，09年理科占到15分,，文科數(shù)學(xué)占到5分。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修四：

1,、三角函數(shù)：(圖像,、性質(zhì)、高中重難點(diǎn),，)必考大題：15---20分,，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來(lái)考查。

2,、平面向量：高考不單獨(dú)命題,，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題,。09年理科占到5分,，文科占到13分,。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納必修五：

1、解三角形：(正,、余弦定理,、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右

2,、數(shù)列：高考必考,，17---22分3、不等式：(線性規(guī)劃,，聽(tīng)課時(shí)易理解,，但做題較復(fù)雜,，應(yīng)掌握技巧,。高考必考5分)不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值,、解集,。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納文科選修：

選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分

1、邏輯用語(yǔ)：一般不考,，若考也是和集合放一塊考

2,、圓錐曲線：

3、導(dǎo)數(shù),、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(高考必考)

選修1--2：

1,、統(tǒng)計(jì)：

2、推理證明：一般不考,，若考會(huì)是填空題

3,、復(fù)數(shù)：(新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容),。

高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納理科選修：

選修2--1：

1,、邏輯用語(yǔ)

2、圓錐曲線

3,、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)

選修2--2：

1,、導(dǎo)數(shù)與微積分

2、推理證明：一般不考3,、復(fù)數(shù)

選修2--3：

1,、計(jì)數(shù)原理：(排列組合、二項(xiàng)式定理)掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律,，無(wú)技巧,。高考必考，10分

2,、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題

3,、統(tǒng)計(jì)：

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 中職對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇二十

第一,，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運(yùn)算,、函數(shù)的有關(guān)概念定義域,、值域、解析式,、函數(shù)的極限,、連續(xù)、導(dǎo)數(shù),。

第二,，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用,。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三,，數(shù)列及其應(yīng)用,。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題,。

第四,，不等式。主要考查不等式的求解和證明,，而且很少單獨(dú)考查,，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn),。

第五,，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,，屬應(yīng)用題,。

第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析,，主要是證明平行或垂直,，求角和距離。

第七,，解析幾何,。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大,，一般含參數(shù),。

高考對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn),，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵,。針對(duì)數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查我們一定要全面,、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解基本概念,，正確掌握定理,、原理、法則,、公式,、并形成記憶，形成技能,。以不變應(yīng)萬(wàn)變,。

對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合,。

對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查,，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體,，從問(wèn)題入手,，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料,，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用,，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上,。考綱對(duì)數(shù)學(xué)思維能力,、運(yùn)算能力,、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)都提出了十分明確的考查要求，而解題訓(xùn)練是提高能力的必要途徑,，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實(shí)處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題,，始終緊扣基礎(chǔ)知識(shí),，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié),，概括提煉基本思想,、基本方法，形成對(duì)通性通法的認(rèn)識(shí),，真正做到解一題,，會(huì)一類。

在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,，考生們更應(yīng)該從三個(gè)層面上整體把握,，同步推進(jìn),。

1.知識(shí)層面

也就是對(duì)每個(gè)章節(jié)、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí),、再記憶,、再應(yīng)用。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修,，可歸納為12個(gè)章節(jié),，75個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化為160個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)又是縱橫交錯(cuò),，互相關(guān)聯(lián),，是“你中有我，我中有你”的,?？忌鷤?cè)谇謇磉@些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先是點(diǎn)點(diǎn)必記,，不可遺漏,。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點(diǎn),，連成一線,，使之橫豎縱橫都逐個(gè)、逐級(jí)并網(wǎng)連遍,，從而牢固記憶,、靈活運(yùn)用。

2.能力層面

從知識(shí)點(diǎn)的掌握到解題能力的形成,，是綜合,，更是飛躍，將知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力,，這要通過(guò)大量練習(xí),，通過(guò)大腦思維、再思維,，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華,，就是數(shù)學(xué)解題能力。我們通常說(shuō)的解題能力,、計(jì)算能力,、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力、閱讀理解題意的能力等等,，都來(lái)自于千錘百煉的解題之中,。

3.創(chuàng)新層面

數(shù)學(xué)解題要?jiǎng)?chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”,、“討論的方法”,。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析一切數(shù)學(xué)問(wèn)題,，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué),、從圖形問(wèn)題到運(yùn)算問(wèn)題、從高散型到連續(xù)型,、從指數(shù)與對(duì)數(shù),、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想;另外,，現(xiàn)在的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來(lái)提高題目的難度,，用于區(qū)別學(xué)生之間解題能力的差異。我們常常應(yīng)對(duì)參數(shù)的策略點(diǎn)是消去參數(shù),，化未知為已知;或討論參數(shù),，分類找出參數(shù)的含義;或分離參數(shù)，將參數(shù)問(wèn)題化成函數(shù)問(wèn)題,，使問(wèn)題迎刃而解,。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉,。

4.代換層面

還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新,，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等,，俗稱代換法,、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越,，在解題的某一階段有時(shí)出現(xiàn)山窮水盡，無(wú)計(jì)可施時(shí),，用代換與構(gòu)造,，就會(huì)使思路豁然開(kāi)朗、柳暗花明,、思路順暢,、解答優(yōu)美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,。常見(jiàn)的代換有變量代換,，三角代換，整體代換;常用的構(gòu)造有構(gòu)造函數(shù),、構(gòu)造圖形,、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造不等式、構(gòu)造相關(guān)模型等等,。

1.“方程”思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系,。初中階段最重要的數(shù)量關(guān)系是平等關(guān)系，其次是不平等關(guān)系,。最常見(jiàn)的等價(jià)關(guān)系是“方程”,。例如，在等速運(yùn)動(dòng)中,，距離,、速度和時(shí)間之間存在等價(jià)關(guān)系，可以建立相關(guān)方程：速度時(shí)間=距離,。在這樣的方程中,，通常會(huì)有已知的量和未知量。含有這種未知量的方程是“方程”,，它可以從方程中已知的量導(dǎo)出,。未知量的過(guò)程是求解方程的過(guò)程。我們?cè)谛W(xué)時(shí)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的方程,，而在初中第一年,，我們系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一變量的第一個(gè)方程，并總結(jié)出解一變量的第一個(gè)方程的五個(gè)步驟,。如果我們學(xué)習(xí)并掌握這五個(gè)步驟,，任何一個(gè)等式都能順利地解決。在2年級(jí)和3年級(jí),，我們還將學(xué)習(xí)解決二次方程,、二次方程和簡(jiǎn)單三角方程。在高中,，我們還學(xué)習(xí)指數(shù)方程,、對(duì)數(shù)方程、線性方程,、參數(shù)方程,、極坐標(biāo)方程等。求解這些方程的思想幾乎是相同的,。通過(guò)一些方法,，將它們轉(zhuǎn)化為一元一階方程或一元二次方程的形式，然后通過(guò)求解一元一階方程或求一元二次方程根公式的常用五步法求解,。物理中的能量守恒,、化學(xué)中的化學(xué)平衡方程以及大量實(shí)際應(yīng)用都需要建立方程和求解方程才能得到結(jié)果。因此,，學(xué)生必須學(xué)會(huì)如何解一維一階方程和一維二階方程,，然后才能學(xué)好其他形式的方程。

所謂的“方程”思想是數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是未知現(xiàn)實(shí)見(jiàn)面和已知數(shù)量的復(fù)雜關(guān)系,善于利用“方程”的觀點(diǎn)建立相關(guān)方程,然后利用求解方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

2.“數(shù)與形相結(jié)合”的思想

數(shù)字和形狀在世界各地隨處可見(jiàn),。任何東西,，除去它的定性方面，都是留給數(shù)學(xué)研究的,，只有形狀和尺寸的屬性,。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支。然而,，代數(shù)的研究依賴于“形式”,，而幾何學(xué)則依賴于“數(shù)”，而“數(shù)與形的結(jié)合”則是一種趨勢(shì),。我們學(xué)得越多,，“數(shù)字”和“形狀”就越不可分割，在高中時(shí),，“數(shù)字”和“形狀”是密不可分的,。有一門關(guān)于用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的課程，叫做“分析幾何”,。第三年,，平面笛卡爾坐標(biāo)系建立后，函數(shù)的研究就離不開(kāi)圖像,。通過(guò)圖像的幫助,，很容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，解決問(wèn)題,。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，應(yīng)重視“數(shù)與形相結(jié)合”的思維訓(xùn)練。只要任何問(wèn)題都與“形狀”有關(guān),，就應(yīng)該根據(jù)主題的含義起草一個(gè)草圖來(lái)分析它,。這樣做不僅是直觀的，而且是全面的,。誠(chéng)信強(qiáng),，容易找到切入點(diǎn)，對(duì)解決問(wèn)題有很大的益處,。品嘗甜味的人會(huì)逐漸養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

1.按部就班

數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程,。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,，要一章一章過(guò)關(guān),，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。

2.強(qiáng)調(diào)理解

概念、定理,、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶,。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案,，做一次例題,，看是否能正確運(yùn)用新定理;若不行，則對(duì)照答案,，加深對(duì)定理的理解,。

3.基本訓(xùn)練

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí),，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),，要熟悉高考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢,。

4.重視錯(cuò)誤

訂一個(gè)錯(cuò)題本,，專門搜集自己的錯(cuò)題，這些往往就是自己的薄弱之處,。復(fù)習(xí)時(shí),，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,，妄想一步登天是不現(xiàn)實(shí)的,。熟記書本內(nèi)容后將書后習(xí)題認(rèn)真寫好，有些同學(xué)可能認(rèn)為書后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做,，這種想法是極不可取的,，書后習(xí)題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化,，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整,，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分，以減少考試中無(wú)謂的失分,。