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數(shù)學(xué)解題方法篇一

解題的學(xué)習(xí)過程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識,，理解概念,；在對例題和老師的講解進行反思,，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過程,；然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題,。

基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發(fā)數(shù)學(xué)思維,；最后要及時總結(jié)反思改錯,，交流學(xué)習(xí)好的解法和技巧。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說“如果沒有反思,，就錯過了解題的的一次重要而有意義的方面,。”

教師在教學(xué)設(shè)計中要讓解學(xué)生好數(shù)學(xué)問題,，就要對數(shù)學(xué)思想方法有清楚的認識,，才能更好的挖掘題目的功能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)題目的解法和技巧,，提高解題能力,。

1. 函數(shù)與方程的思想

函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),，再運用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題,。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系,，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題,。

2. 數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化,。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景,，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題,；而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決,。因此數(shù)形結(jié)合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想

分類討論的思想之所以重要,，原因一是因為它的邏輯性較強,，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力,。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性,。

解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度,。常見的類型：

1 ：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論,，如實數(shù)、有理數(shù),、絕對值,、點(直線、圓)與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論,；

2 ：由數(shù)學(xué)運算引起的討論,，如不等式兩邊同乘一個正數(shù)還是負數(shù)的問題；

3 ：由性質(zhì),、定理,、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論,；

4 ：由圖形位置的不確定性引起的討論,，如直角、銳角,、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論,。

5 ：由某些字母系數(shù)對方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對圖象的影響,，二次項系數(shù)對圖象開口方向的影響,，一次項系數(shù)對頂點坐標的影響，常數(shù)項對截距的影響等,。

分類討論思想是對數(shù)學(xué)對象進行分類尋求解答的一種思想方法,，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題,。分類的原則：分類不重不漏,。分類的步驟：

①確定討論的對象及其范圍；

②確定分類討論的分類標準,；

③按所分類別進行討論,；

④歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論,。注意動態(tài)問題一定要先畫動態(tài)圖,。

4 .轉(zhuǎn)化與化歸的思想

轉(zhuǎn)化與化歸市中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一,，數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù),、方程,、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化,，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn),。

但是轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化和非等價轉(zhuǎn)化，等價轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過程中前因和后果是充分的也是必要的,；不等價轉(zhuǎn)化就只有一種情況,，因此結(jié)論要注意檢驗,、調(diào)整和補充,。轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題,，將抽象的問題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問題,；將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡單的問題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題,；將實際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問題等等使問題易于解決,。

常見的轉(zhuǎn)化方法有

( 1 )直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題

( 2 )換元法：運用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等,，把較復(fù)雜的函數(shù),、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問題 ,。

( 3 )數(shù)形結(jié)合法：研究原問題中數(shù)量關(guān)系(解析式)與空間形式(圖形)關(guān)系,，通過互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑。

( 4 )等價轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化為一個易于解決的等價命題,，達到化歸的目的 ,。

( 5 )特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問題,，使結(jié)論適合原問題 ,。

( 6 )構(gòu)造法：“構(gòu)造”一個合適的數(shù)學(xué)模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題,。

( 7 )坐標法：以坐標系為工具,，用計算方法解決幾何問題也是轉(zhuǎn)化方法的一個重要途徑。

轉(zhuǎn)化與化歸的指導(dǎo)思想

( 1 )把什么問題進行轉(zhuǎn)化,，即化歸對象,。

( 2 )化歸到何處去，即化歸目標,。

( 3 )如何進行化歸,，即化歸方法 ,。

化歸與轉(zhuǎn)化思想是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心。

1. 觀察與實驗

( 1 )觀察法：有目的有計劃的通過視覺直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的規(guī)律,、性質(zhì)和解決問題的途徑,。

( 2 )實驗法：實驗法是有目的的、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對象,，通過觀察研究將復(fù)雜的問題直觀化,、簡單化。它具有直觀性強,，特征清晰,，同時可以試探解法、檢驗結(jié)論的重要優(yōu)勢,。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點和不同點的思維方法,。在數(shù)學(xué)上兩類數(shù)學(xué)對象必須有一定的關(guān)系才好比較。我們常比較兩類數(shù)學(xué)對象的相同點,、相異點或者是同異綜合比較,。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)的異同,，把相同性質(zhì)的對象歸入一類,，不同性質(zhì)的對象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數(shù)的 k 在不等于零的情況下的分類是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則,。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍,，甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點,、特殊的圖形等情況,，再去考慮問題的解答和合理性。 ( 2 )一般化的方法

4. 聯(lián)想與猜想

類比就是根據(jù)兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性,，聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法,。

數(shù)學(xué)解題方法篇二

拿到試卷后，先要通覽,，摸透題情,。一是看題量多少，有無印刷問題;二是對通篇試卷的難易做粗略的了解,。

審題要逐字逐句搞清題意,，似曾相識的題目更要注意異同，從多層面挖掘隱含條件及條件間內(nèi)在聯(lián)系,。吃透題意,，例如：“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可,。

中考的考題是由易到難,，順利解答幾個簡單題目，可以使考生信心倍增,。從近年來中考數(shù)學(xué)卷面來看,，考試時間很緊張，考生幾乎沒有時間檢查,，這就要求在答卷時認真準確,，爭取“一遍成”。

遇到難題要敢于暫時“放棄”,，不要浪費太多時間,。

一般來說，選擇題和填空題,，優(yōu)秀考生答每道題的時間不超過40秒,，差一點的考生不超過2分鐘。把會做的題目解答完后,，再回頭集中精力解決難題,。在答題時要合理安排時間,，不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,。

卷面書寫既要速度快，又要整潔,、準確,。電腦閱卷要求考生填涂答題卡準確，字跡工整,，大題步驟明晰,。

草稿紙書寫要有規(guī)劃，便于回頭檢查,。不少計算題的失誤,，都是因為書寫太潦草。正確的做法是：在答題卡上列出詳細的步驟,，不要跳步,。只有少量數(shù)學(xué)運算才用草稿紙。

事實證明：踏實地完成每步運算,，解題速度就快;把每個會做的題目做對,，考分就高。

答選擇題可用三大方法,。

排除法：根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識,，排除明顯不正確選項。

特殊值法：根據(jù)題目中的條件,，選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算,、推理的方法,。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件。

猜想,、測量的方法：直接觀察或得出結(jié)果,。這類方法在近年來的中考題中常被運用于探索規(guī)律性的問題。

直接法和圖解法是填空題的基本解法,。

直接法：根據(jù)題干所給條件,，直接計算、推理,，得出正確答案,。

圖解法：根據(jù)題干提供信息，繪出圖形,，從而得出正確的答案,。

填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時往往出現(xiàn)失誤,。首先,，應(yīng)按題干的要求填空，如一些附加條件,，如精確到哪一位,，有無單位。再者應(yīng)認真分析題目的隱含條件,。填空題不要求寫出解題過程,，填錯、部分填對都將計零分,。

靠準確完整的數(shù)學(xué)語言表述,，才能避免出現(xiàn)“會而不對”“對而不全”的情況。代數(shù)論證中“以圖代證”,，盡管解題思路正確甚至很巧妙,，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉(zhuǎn)譯為“文字語言”，得分會少得可憐,?！靶闹杏袛?shù)”卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù),。

最后幾題要注意這些點：化簡正確,、體現(xiàn)三角函數(shù)值、代值過程,、畫圖題是否畫在格點上,、畫向量注意方向、證明步驟一定完整、用到三角函數(shù)一定準確,、分析好圖表,、關(guān)鍵性步驟不能缺少、注意有無相等關(guān)系,、注意等腰的分類,、相似的分類等。

數(shù)學(xué)解題方法篇三

1,、配方法所謂配方,，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式,。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法,。其中，用的最多的是配成完全平方式,。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解,、化簡根式,、解方程、證明等式和不等式,、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它,。

2、因式分解法因式分解,，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式,。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ),，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具,、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何,、三角等的解題中起著重要的作用,。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法,、公式法,、分組分解法、十字相乘法等外,，還有如利用拆項添項,、求根分解、換元,、待定系數(shù)等等,。

3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元,，所謂換元法,，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,，使它簡化,，使問題易于解決。

4,、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時,，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù),，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題,，這種解題方法稱為待定系數(shù)法,。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一

5、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a,、b,、c屬于r，a≠0)根的判別,，△=b2-4ac,，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法,，在代數(shù)式變形,，解方程(組)，解不等式,，研究函數(shù)乃至幾何,、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積,，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù),，計論二次方程根的符號,，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等,，都有非常廣泛的應(yīng)用,。

6、構(gòu)造法在解題時,，我們常常會采用這樣的方法,，通過對條件和結(jié)論的分析,，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形,、一個方程(組),、一個等式、一個函數(shù),、一個等價命題等,，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決,，這種解題的數(shù)學(xué)方法,，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題,，可以使代數(shù),、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透,，有利于問題的解決,。

7、反證法反證法是一種間接證法,，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè),，然后，從這個假設(shè)出發(fā),，經(jīng)過正確的推理,，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè),，達到肯定原命題正確的一種方法,。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟,，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論,。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè),，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵,，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā),，否則推導(dǎo)將成為無源之水,，無本之木。推理必須嚴謹,。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理,、定義,、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾,。

數(shù)學(xué)解題方法篇四

數(shù)量原則

理想狀態(tài)：15道題,，每題5個選項，a,、b,、c、d,、e平均每個選項共出現(xiàn)3次,。答案排列：3、3,、3,、3、3

實際狀態(tài)：每個選項在2——4的范圍內(nèi),。

選項排列：3,、3、3,、2,、4(此種狀態(tài)略多呈現(xiàn))或3、2,、4,、2、4,。即某一個選項為2個,，某一個選項為4個

三不相同原則

即連續(xù)三個問題不會連續(xù)出現(xiàn)相同答案

答案排列不會出現(xiàn)abcde的英文字母排列順序

中庸之道

即數(shù)值優(yōu)先選擇“中間量”選項，選項優(yōu)先考慮bcd,。在同一道題中優(yōu)先考慮數(shù)值的“中間量”后考慮選項bcd,。(如e選項對應(yīng)數(shù)值為中間量時，優(yōu)先從數(shù)值入手考慮)

出現(xiàn)諸如“以上結(jié)果都不對”的選項不予考慮

由提干給定信息入手,，通過選項特征排除錯誤選項

選項基本特征如下：

單值與多值(例如提干出現(xiàn)“偶次方,、絕對值、對稱性”等結(jié)果出現(xiàn)多值)

正值與負值(考前沖刺p12/25題根據(jù)提干排除負值)

有零與無零

區(qū)間的開與閉(看極端情況能否取等號)

正無窮與負無窮(通過極限考慮)

整數(shù)與小數(shù)(分數(shù))

質(zhì)數(shù)與合數(shù)

大于與小于

整除與不能整除

帶符號與不帶符號(例如根號,、平方號等等)

少數(shù)服從多數(shù)原則

即看選項特征,，具有同一特征多的選項優(yōu)先考慮。

復(fù)雜表達式化簡題

一般情況下選項出現(xiàn)1,、2,、0、-1,、-2的情況比較多

前后無定位,，連續(xù)幾道題均不會都需猜蒙答案的情況

觀察已做完的選項情況,，哪個選項少就將這幾道題全寫成這個選項。

答案往往出現(xiàn)在互為相反數(shù),、互為倒數(shù),、相加為一(概率題)的幾個選項。

(1)要注意審題,，我們在考試的時候一定要把題目多讀幾遍,，弄清楚我們需要做的是什么，題目和選項之間有什么關(guān)系,，弄清楚題目再動手去解答,。

(2)答題時的順序不一定要按照題號來進行。我們在做數(shù)學(xué)選擇題的時候可以先從自己熟悉的題目開始,，然后在去做自己不熟悉的題,，因為這樣做可以使我們更快的進入考試的狀態(tài)，處理難題的時候才會有更強的自信,。

(3)高考數(shù)學(xué)的選擇題有大約七成的題都是按照直接法來解題的,，所以我們要注意對富豪、概念,、公式,、定理等方面的理解和使用。例如函數(shù)和數(shù)列等題型就是考試常見的題目,。

(4)要方法多樣,，高考數(shù)學(xué)是考察能力的考試，做題的時候要注意方法,，要善于使用各種解題技巧,，比如排除、驗證,、轉(zhuǎn)化,、估算等技巧。一旦有了思路就要盡快作答,，不要在一些小提上過多的浪費時間,，如果實在沒有思路，我們也要堅定信心,，就算是蒙題,，也有四分之一的幾率蒙對。

(5)在做數(shù)學(xué)選擇題的時候,，一定要控制好時間,，最多不要超過四十分鐘，為后面答題留下時間,，以免時間浪費過多導(dǎo)致答不完卷,。

數(shù)學(xué)解題方法篇五

“有所不為才能有所為，大膽取舍,，才能確保中考數(shù)學(xué)相對高分,。”針對中考數(shù)學(xué)如何備考,，著名數(shù)學(xué)特級老師說,，這幾個月的備考一定要有選擇。

“首先,，要進行一次全面的基礎(chǔ)內(nèi)容復(fù)習(xí),，不能有所遺漏；其次,，一定要立足于基礎(chǔ)和難易度適中,，太難的可以放棄。在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,，再次把掌握得似懂非懂,，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做題練習(xí)上要學(xué)會選擇,，決不能不加取舍地做題,，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學(xué)們選擇性地做,，已經(jīng)掌握得很好的不要多做,，把好像會做但又不能肯定的題認真做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做,。千萬不要到處去找各個學(xué)校的考試題來做,，因為這沒有針對性，浪費時間和精力,?！?/p>

某外國語學(xué)校資深中考數(shù)學(xué)老師建議考生在中考數(shù)學(xué)的備考中強化知識網(wǎng)絡(luò)的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識點,。

“首先要梳理知識網(wǎng)絡(luò),，思路清晰知己知彼。思考中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)了什么,，教材在排版上有什么規(guī)律,，琢磨這兩個問題其實就是要梳理好知識網(wǎng)絡(luò)，對知識做到心中有譜,?！彼f，“其次要掌握數(shù)學(xué)考綱,，對考試心中有譜,。掌握今年中考數(shù)學(xué)的考綱,，用考綱來統(tǒng)領(lǐng)知識大綱，掌握好必要的基礎(chǔ)知識和過好基本的計算關(guān),，做到基本知識不丟一分,，那就離做好中考數(shù)學(xué)的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實際情況來側(cè)重復(fù)習(xí),，也能提高有限時間的利用效率,。”

廣州中考研究中心老師表示,，距離中考越來越近,，一方面需按照學(xué)校的復(fù)習(xí)進度正常學(xué)習(xí)，另一方面由于每個人學(xué)習(xí)情況不一樣,，自己還需進行知識點和丟分題型的雙重查漏補缺,，找準短板，準確修復(fù),。

壓軸題堅持每天一道,，并及時總結(jié)方法，錯題本就發(fā)揮作用了,。最后每周練習(xí)一套中考模擬卷,，及時總結(jié)考試問題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯題,，再做新題,。如果沒有時間做新題，多花時間思考,、沉淀錯題是更有效的學(xué)習(xí)方法,。

中考是一場選拔性的考試，緊張是難免的,，只要不過度緊張,，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是你一個人,，大家都緊張,。最后要明白決定中考成敗的不是壓軸題而是簡單題，千萬不要在難題上不舍得,，做到會做的題不丟分就好,，這就需要你平時做題專注用心。

練兵千日,，用在一時,，關(guān)于中考應(yīng)考技巧有幾點做法：解題習(xí)慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時答題時就養(yǎng)成左對齊按列寫的答題習(xí)慣,；閱題習(xí)慣的養(yǎng)成,，中考都會提前發(fā)卷，考生可利用這段時間,，將試卷瀏覽一遍,，大致了解題量,、題型,，了解試題的難易度，做到心中有數(shù),，通覽全卷,，把握全局。答題習(xí)慣上,，先易后難,，合理支配答題時間。進入考場后考生特別緊張,，可輕拍幾下額頭,，做幾個深呼吸，緊張的情緒就會得到緩解,。

數(shù)學(xué)解題方法篇六

直接從數(shù)學(xué)題設(shè)條件出發(fā),，運用有關(guān)概念、性質(zhì),、定理,、法則等知識，通過推理運算,，得出結(jié)論,，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法,。

用特殊值(特殊圖形,、特殊位置)代替數(shù)學(xué)題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論,，對各個選項進行檢驗,，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值,、特殊數(shù)列,、特殊函數(shù)、特殊圖形,、特殊角,、特殊位置等。

從數(shù)學(xué)題設(shè)條件出發(fā)，運用定理,、性質(zhì),、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令,，逐步剔除干擾項,，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法。

將各個數(shù)學(xué)選擇項逐一代入題設(shè)進行檢驗,，從而獲得正確判斷的方法叫代入法,，又稱為驗證法，即將各選擇支分別作為條件,，去驗證命題,，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案。

據(jù)數(shù)學(xué)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形,，借助幾何圖形的直觀性作出正確判斷的方法叫圖解法或數(shù)形結(jié)合法,。

數(shù)學(xué)解題方法篇七

如何改善數(shù)學(xué)的解題能力?數(shù)學(xué)在命題方面千變?nèi)f化，知識點又非常容易綜合穿插,，所以,，對那些不擅長整合知識、對數(shù)學(xué)概念缺乏理解的同學(xué)來講,，難免會感到數(shù)學(xué)很“難",。本文將為同學(xué)介紹一套適合廣大學(xué)生使用的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標準步驟。

平時大家評論一個孩子“聰明”或者“不聰明”的依據(jù)是看這個孩子對某件事或很多事得反應(yīng)以及有沒有他自己的看法,。如一個“聰明”的孩子,，往往反應(yīng)快、思路清楚,，有自己的主見,。那么我們認為“反應(yīng)快、思路清楚,、有主見”是聰明的前提,。學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)，反應(yīng)快,、思路清楚,、有主見就是他們的條件。

那么解題也如此,，須反應(yīng)快,、思路清楚、有主見,。同一道題,，不同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法終匯聚成正確的解題過程，這是解題的選然,。無論是推導(dǎo),、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗做題,，都是思路的一種,。有的同學(xué)由開始思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄?，有的同學(xué)根本沒有思路,，這就形成了做題的上的差距,。

如果能教會給學(xué)生,，在處理數(shù)學(xué)問題上,，短的思考路徑,，并且清晰無比,，這樣，每個學(xué)生都是“聰明的孩子”,，在做題上就能攻無不克戰(zhàn)無不勝。解題思路的來源就是對題的看法,，也就是第一出發(fā)點在哪,。

數(shù)學(xué)解題思想其實只要掌握一種即可，即須要性思維,。這是解答數(shù)學(xué)試題的萬用法門,，也是直接、快捷的答題思想,。什么是須要性思維?須要性思維就是通過所求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的思想,。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進行破解。這里我用視頻來舉兩個簡單的例子,，說明數(shù)學(xué)須要性思維是如何應(yīng)用的,。

縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強了對知識點靈活應(yīng)用的考察,。這就對考生的思維能力要求大大加強,。如何才能改善思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù),，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題,，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微,。主要的原因就是解題思路隨意造成的,，并非所謂“不夠用功”等原因。由于思維能力的原因,，考生在解答高考題時形成一定的障礙,。主要表現(xiàn)在兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解題的突破口,，但做這做著就走不下去了,。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有效的方法，使考生獲得有益的啟示,。

遇到有一定難度的考題我們會發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種種障礙,。從已知出發(fā)，岔路眾多,，順推下去越做越復(fù)雜,，難得到答案，如果從問題入手,，尋找要想獲得所求,，須要做什么，找到“需知”后,，將“需知”作為新的問題,，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決,。事實上,，在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標前提性思維,。

解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形,。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過程,，須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形,，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷,，在解一道復(fù)雜的考題時,，做不下去了，而回過頭來再看一看答案,，才恍然大悟,，解法這么簡單，后悔莫及,，埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?

其實數(shù)學(xué)解題的`每一步推理和運算,，實質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形).但是，轉(zhuǎn)換(變形)的目的是更好更快的解題,，所以變形的方向選定是化繁為簡,，化抽象為具體，化未知為已知,，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還須注意的是,，一切轉(zhuǎn)換須是等價的,，否則解答將出現(xiàn)錯誤。解決數(shù)學(xué)問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則,，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié),。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的,。在解答高考題中時刻都在進行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單,，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時刻關(guān)注所求與已知的差異,。

1,、揭示規(guī)律----掌握解題方法

高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規(guī)律。我們說回歸課本,，不是簡單的梳理知識點,。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法,，而很多考生沒有充分暴露思維過程,，沒有發(fā)覺其內(nèi)在思維的規(guī)律就去解題，而希望通過題海戰(zhàn)術(shù)去“悟”出某些道理,，結(jié)果是題海沒少泡，卻總也不見成效,，終只能留在理解的膚淺,，僅會機械的模仿，思維水平低的地方,。因此我們要側(cè)重基本概念,，基本理論的剖析，達到以不變應(yīng)萬變,。

2,、融會貫通---構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在課本函數(shù)這章里，有很多重要結(jié)論,，許多學(xué)生由于理解不深入,，只靠死記硬背,后造成記憶不牢，考試時失分,。在課本函數(shù)這章里,，有很多重要結(jié)論，許多學(xué)生由于理解不深入,，只靠死記硬背,后造成記憶不牢,，考試時失分,。

3、加強理解----改善能力

復(fù)習(xí)要真正的回到 重視 基礎(chǔ)的軌道 上來,。沒有基礎(chǔ)談不到不到能力,。這里的基礎(chǔ)不是指機械重復(fù)的訓(xùn)練，而是指要搞清基本原理,，基本方法,，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟。只有深刻理解概念,，才能抓住問題本質(zhì),，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

4,、思維模式化----解題步驟固定化

解答數(shù)學(xué)試題有一定的規(guī)律可循,，解題操作要有明確的思路和目標，要做到思維模式化,。所謂模式化也就是解題步驟固定化,，一般思維過程分為以下步驟：

(1)審題

(2)明確解題目標.關(guān)注已知與所求的差距，進行數(shù)學(xué)式子變形(轉(zhuǎn)化),，在需知與可知間架橋(缺什么補什么)

(3)求解要求解答清楚,，簡潔，正確,，推理嚴密,，運算準確，不跳步驟;表達規(guī)范,，步驟完整

數(shù)學(xué)解題方法篇八

逐步增加題目難度人們認識事物都是從易到難,，從簡單到復(fù)雜，那么數(shù)學(xué)做題也是一樣的,，如果同學(xué)們一開始做題就挑那種難度比較大的題目來做,，那么這自然會打擊同學(xué)們的做題熱情，也會打擊同學(xué)們的自信心,。所以如果同學(xué)們想要讓自己保持一個良好的做題心態(tài),，那么就應(yīng)該從簡單的題目開始做起，一點點的增加做題難度,，這樣做題,，同學(xué)們心理比較容易接受一些。

對于一道具體的數(shù)學(xué)題目,，最重要的解題步驟就是審題,，通過審題，同學(xué)們能夠獲取題目的出題意旨,，通過題目的意旨,，同學(xué)們就可以按照指示一步步來完成題目需要我們解答的問題,。同學(xué)在審數(shù)學(xué)題目的時候要注意找出已知條件，未知條件,，隱含條件,，通過已知條件推算出題目答案，同學(xué)們做數(shù)學(xué)題目一定要記住這一點：心急吃不了熱豆腐,，所以一定要一步一個腳印,。

同學(xué)們做數(shù)學(xué)題的時候需要清楚一點，那就是不要為解題而解題,，做數(shù)學(xué)題目是為了掌握數(shù)學(xué)知識的,，比如數(shù)學(xué)教材中的概念、定理,、公式等等,。如果同學(xué)們能夠利用這些來解答出數(shù)學(xué)題目，那么同學(xué)們就掌握了這些知識點,，若是沒能夠掌握,，那么在做題之前一定要先熟悉它們。