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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇一

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線,、線段、射線的性質(zhì),、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,、梯形以及長(zhǎng)方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體,。

1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,，并通過觀察,，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直,、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,。

1,、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

2,、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）,。

想象法、情境法,、直觀演示法,、演練法

1,、設(shè)置情景,，想象感知。

1,、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象,。

導(dǎo)入：大家好,，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面,，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像,，這個(gè)平面變大了,，又變大了,，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

它又有哪幾種情況呢,？

2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上,。

二,、探索比較,，掌握特征。

1,、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征,。

師：同學(xué)們,，你們畫的跟老師的一樣嗎,？

2、引導(dǎo)學(xué)生分類,，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類,？根據(jù)什么來(lái)分,？

師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起,，也就是這兩條直線是相交了,，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以,，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1）,，另一類是相交的.,，像圖（3）、圖（4）,，還有圖（2）,，它們都屬于相交那一類。

3,、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,，突破難點(diǎn)。

師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上,，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉,，再用尺子量一量，左邊是5厘米,，右邊也是5厘米,，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交,。所以，我們把在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。

師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角,，也就是說(shuō),，它們相交不成直角,，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線,，我們用三角板上的直角去比一比,，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況,，如果兩條直線相交成直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3,、鞏固拓展,，運(yùn)用新知,。

1,、判斷平行與垂直,。

師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí),。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎,？我們來(lái)分析一下,。

在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線才叫平行線,，這兩條直線相交了,，所以不是平行線。

這兩條直線,，延長(zhǎng)后它們也相交了,，所以也不是平行線,。

我們所說(shuō)的平行,，必須在同一平面內(nèi),，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線,。

下面的直線只有一條,，平行線是一組的,，有兩條,，所以，也不是平行線,。

這兩條直線延長(zhǎng)后沒有相交,，而且,，它們是在同一平面內(nèi),，所以它們是平行線,。

下面圖形中的兩條直線垂直嗎,？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒有相交成直角,，所以不垂直。

這兩條直線延長(zhǎng)后相交了,，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以,，它們是垂直的,。

2,、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

1 2

5 6 7 8

平行的垂直的相交的

四,、貼近生活,，充分感受,。

1,、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎,？

2,、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片,。

五、知識(shí)回顧，深化表象。

師：同學(xué)們,，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí),。你學(xué)會(huì)了嗎,？

垂直與平行

不成直角

在同一平面內(nèi)兩條直線相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形,，在日常生活中應(yīng)用廣泛,，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難,；還有學(xué)生年齡尚小,，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì),；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線,、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象,。這些問題都需要教師幫助他們解決,。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,，然后進(jìn)行梳理分類,。之所以這樣設(shè)計(jì),，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,，而生活中平行,、垂直的現(xiàn)象居多,，情況較單一,，不利于展開研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ),、做好過渡,，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇二

師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,，這是什么,？（鉛筆），變,！又來(lái)一枝,，呦,，掉到地上了，同學(xué)們想象一下,，這兩枝鉛筆掉到地上后,，它可能形成那些圖形呢,？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺,，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上,，聽明白了嗎,？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家,。

師：除了展示擺放的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼）

師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,，那我們能擺完嗎,？

生：擺不完

師：對(duì)，因?yàn)榍闆r有很多種,，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái),，選取幾個(gè)具有代表性的圖形,，我們一起來(lái)研究,。（5分）

1,、分類

師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎,？怎樣分,？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交,，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急,，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察,，獨(dú)立思考,，然后和小組的伙伴互相討論,，交流自己的觀點(diǎn),，歸納出你們小組的意見好不好,？開始吧?。◣焻⑴c）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,，這一點(diǎn)很難得,，都有結(jié)果了嗎,？知道怎樣分了,，知道為什么這樣分了,？好的,，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn),。其他小組的同學(xué)注意傾聽,，想一想他們的分法和你們的一樣嗎,？

生：生說(shuō) （師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,，如：（12 ,、34）,、（23,、14））

師：剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的,，誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎,？

生：相交（師板書）

師：三號(hào)圖形是相交的,，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn),，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎,？

生：交點(diǎn) （四號(hào)圖形有交嗎,？）

師：四號(hào)圖形也是相交的,，其他小組還有不同分法嗎,？

師：他說(shuō)的有道理嗎,？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分,，還能說(shuō)出為什么這樣分,，這點(diǎn)非常好.

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校芏辔矬w表示的是線段,，像剛才我們研究的一枝鉛筆,，或者一根小棒,，所表示的都是一條線段,，如果我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話，這條線段就成了一條直線,，我們知道線段是他所在直線的一部分,，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,，而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的，大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了,，那如果說(shuō)我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng),，想象成直線的.話,，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢,？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好,？（師參與）

師：好的,，都有結(jié)論了,？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交,，1號(hào)圖形不相交,，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢,？）

師：一起來(lái)看,，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后,，它會(huì)怎么樣,？（相交）有一個(gè)交點(diǎn)，而1號(hào)圖形呢,？無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交,，看來(lái)我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候,，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì),，同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候,，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,，按照我們今天這節(jié)課的需要,，如果把這兩條直線按照相交和不相交來(lái)分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,，你同意哪個(gè)觀點(diǎn),？（第3個(gè)）

師：也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類,，把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交,，而下面三個(gè)圖形呢？（相交）

2,、認(rèn)識(shí)平行

師：是啊,，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi),，兩條直線的位置關(guān)系,，有相交或者不相交,，下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線,，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng),，它都怎么樣（不相交）,，我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢,？（課件：我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線,。（板書：平行線）

(1),、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

師：藍(lán)線和紅線是互相平行的,，紅線是藍(lán)線的平行線,，藍(lán)線是紅線的平行線,。（找生說(shuō)完整）

師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象,？同學(xué)們說(shuō)的真不少，老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型,，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎,？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎,？為什么,？（無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體）,，現(xiàn)在他們相交嗎,？平行嗎,？哪出問題了,？為什么它們既不相交也不平行呢,？也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問題呢,？（板書：同一平面內(nèi)）,，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,。

(2)、判斷

師：（幻）判斷哪組平行,，獨(dú)立思考。

3,、認(rèn)識(shí)垂直

師：（幻）下面我們研究什么了,？對(duì)啊,，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究,，分類是嗎,？如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類,，你認(rèn)為可以怎樣分呢,？為什么這樣分呢,？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說(shuō)說(shuō)吧?。◣焻⑴c詢問）

生：說(shuō)分法，理由

師：大家想一想這些線都是什么線,？（直線）都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，請(qǐng)大家注意看,，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎,？（23都是銳角和鈍角4都是直角,，

直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板）,，這個(gè)角是直角,，那其他三個(gè)角都是直角,。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說(shuō)邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角,，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢,？請(qǐng)大家看書65頁(yè)默讀,，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足,。（幻）你能用一句話說(shuō)說(shuō)紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足,。

1,、找一找、說(shuō)一說(shuō)

師：同學(xué)們看這是哪啊,，（操場(chǎng)）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧,，大家打開書64頁(yè),，小組內(nèi)看著圖找一找,，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,，我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行,。

師：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦?，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,，你愿不愿意找一找,？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2,、折一折

師：剛才我們?cè)趯W(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,，那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙,，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看,，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，那些折痕是互相平行的,，那些折痕是互相垂直的。

3,、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答,，師同時(shí)演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答,，師同時(shí)演示課件）

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行,，我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象，其實(shí)啊,，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),，讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧,！

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇三

平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁(yè)的內(nèi)容)

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論,、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

2,、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線,。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

[教具,、學(xué)具準(zhǔn)備]

課件，水彩筆,，尺子,，三角板，長(zhǎng)方形紙等。

一,、談話導(dǎo)入,。

師：同學(xué)們,，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友,，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

二,、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

(一)畫圖感知,，確定研究對(duì)象,。

過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,。

板書：兩條直線

1,、想象活動(dòng),，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系,。

師：想一想,，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫兩條直線,，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

2、動(dòng)手操作,。

(學(xué)生試畫，教師巡視)

3,、收集展示,。

4,、觀察分類,，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出這么多種情況,。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?

5,、匯報(bào)分類情況,。

在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況,，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)

教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交

(二)師生共同探究,，揭示平行與垂直的概念

1,、揭示互相平行的概念。

(1)通過交流揭示互相平行的概念,。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。(課件出示,，并讓學(xué)生齊讀概念,，互說(shuō)概念)

(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因,。)

通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”,、“不相交”等的意思,。

(3)小結(jié)

2,、通過交流揭示互相垂直的概念

師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的.情況。

(1)觀察,。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

(2)匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角,，有的是銳角,，有的是鈍角。

成銳角,、鈍角

板書：相交

成直角垂直

(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi),，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)課件出示互相垂直的的概念,。(齊讀概念,，互說(shuō)概念)

(5)練習(xí)(課件出示)

(6)自學(xué)互相平行,、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行,，記作a∥b,，讀作a平行于b

a與b互相垂直，記作a⊥b,，讀作a垂直于b

(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象,。

三,、鞏固練習(xí)

四,、總結(jié)全課

五,、作業(yè)

板書：

平行與垂直

不相交互相平行

兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

(同一平面內(nèi))相交

成直角互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇四

聯(lián)系生活自編教材

1,、結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線,、垂線。

2,、通過討論交流,，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神,。

3、在比較,、分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4,、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

1、談話導(dǎo)入,。

1）我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng),、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的,。不但是數(shù)字,，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的,、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的,，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù),。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到,，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例,。不信,，請(qǐng)注意：

2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息,。（課件1）

朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí),，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上,，這時(shí)候如果是你,，你會(huì)怎么做呢？（課件2）

（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解,，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

3）朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣,，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后,，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆,、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過,，在收拾文具時(shí),，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考,，究竟是什么呢,？我們來(lái)看看,。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個(gè)問題,，是什么呢,？我們?cè)趯?duì)他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí),，不妨來(lái)看看這個(gè)問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢,？

2,、探索比較。

1）每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問題,，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上,。

2）擺完后,，小組內(nèi)先相互交流,，討論一下,，最后形成小組意見,，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備,。（教師巡視，參與討論,，了解情況）

3）我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后,，還有要補(bǔ)充的嗎,？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形,，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?？思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論,，注意可以分成幾類,？為什么這樣分？

學(xué)生對(duì)圖形分類,，并說(shuō)出分類的依據(jù),。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn),，可以有不同的分類,。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）

3,、深入研究,。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”,。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了,。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的.兩支鉛筆想象成兩條直線的話,，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形,，現(xiàn)在看看，和原來(lái)相比,，鉛筆換成了直線,，思考一下，剛剛的分類會(huì)不會(huì)有變化呢,？

3）小組內(nèi)討論,，引導(dǎo)：直線可以向兩端無(wú)限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類,。（課件顯示）

真是了不起,，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的,，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣,，敢想,、敢說(shuō)、敢問,，還要會(huì)動(dòng)手,、動(dòng)口和動(dòng)腦！

4,、歸納特征,。

1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交,。

2）那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢,？相交——垂直）

5,、強(qiáng)化特征。

1）下列幾組直線,，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下,。

2）出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線,，質(zhì)疑同一平面,。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直,。

指出：平行線和垂線都是相互的,，不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說(shuō)：這兩條直線是互相平行,、互相垂直的,，也可以說(shuō)，這條直線是那條直線的平行線,、垂線,。

6、靈活運(yùn)用,。

1）正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣,，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看,，書本相鄰的兩邊是互相垂直的,，對(duì)邊是互相平行的，你還能找一找,、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢,？

（學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō)）

2）出示校園圖,，找一找平行與垂直,。

7,、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線,，要是給一張這樣不規(guī)則紙,，你能找到平行與垂直嗎？

2）動(dòng)手折折,，可以折出垂線與平行線嗎,？動(dòng)手試試吧。

3）學(xué)生動(dòng)手折紙,，教師巡視,，個(gè)別指導(dǎo)。

4）展示學(xué)生的作品,。

5）同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動(dòng)手折折平行線和垂線！

請(qǐng)把這些紙收拾起來(lái),，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢,？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8,、全課小結(jié),。

你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會(huì),？

認(rèn)為自己很棒的話,，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲,。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！

設(shè)計(jì)思路：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生,；

2,、讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式,，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu),；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4,、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),；

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中,，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展,；

6、充分利用課件,，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù),。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇五

1,、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,，空間想象能力,。

3、在分析,、比較,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

正確理解“相交”,、“互相平行”、“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性,。

課件,、紙，彩筆,，直尺,，量角器，三角尺等,。

一,、畫圖感知

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn),，(誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn),，可以無(wú)限延伸)今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

1,、動(dòng)手畫一畫

師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,，閉上你們的小眼睛,，想象一下，這個(gè)平面變大了,，又變大了,，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線,，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺,、彩色筆畫在紙上,。(學(xué)生動(dòng)手畫，出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫,。

2,，學(xué)生展示作品

畫完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

同學(xué)們的想象可真豐富,，想出了這么多不同的畫法,，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類?

3,，學(xué)生討論分類：

分為兩類：相交,，不相交

分為三類：相交，不相交,，快要相交

分為四類：相交,，不相交，相交成直角,，快要相交

…………………………………

板書：相交：( )( )( )( )

成直角：( ) 垂直

不相交：( ) 平行

同學(xué)們討論得真認(rèn)真,，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行

二 揭示概念：互相垂直,，互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

想象一下,，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角?銳角，鈍角,，還有直角 ,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的特殊位置關(guān)系,。(出示課件4)動(dòng)態(tài)演示課件

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),，我們應(yīng)畫上直角符號(hào),。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請(qǐng)畫上直角 符號(hào)。

象這種在同一平面內(nèi),，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,，板書：互相垂直

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線,。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足,。

一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

2.揭示互相平行的概念

平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?,。

(出示課件5)

課件動(dòng)態(tài)演示：

師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,，板書：互相平行

為什么要說(shuō)互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來(lái)看這條直線,。(出示課件6)

觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線,。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的`平行線,，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō),，直線a和直線b互相平行,。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量,。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念

同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板,、橫梁、窗戶等)我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線,，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行,。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行,。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交,。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi),。)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。(指名說(shuō)一說(shuō))

全課總結(jié)： 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直,。

三,、深化理解，應(yīng)用拓展

練一練(出示課件8,、9.)

四 ,、看一看，想一想：

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10,、11)

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象,。看誰(shuí)搜集得多,。

我們的生活離不開數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)

板書設(shè)計(jì)：

垂直與平行

相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一

不相交： ( ) (互相平行) 平面

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇六

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）,。

課件，水彩筆,，尺子,，三角板，量角器,，小棒,，淡粉色的紙片，雙面膠,。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容,。

一、畫圖感知,，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)

學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí),。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙,，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，想象一下,，它是什么樣子的,？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)一條直線,。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會(huì)有哪幾種不同的情況,？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,，把你剛才的想法畫下來(lái),。注意，一張白紙上只畫一種情況,。開始吧,。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二,、觀察分類,，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎,？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同,？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看,？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察,，你們畫的跟他們一樣嗎,？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎,？在小組中交流交流,。（小組討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況,。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類,，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類,，快要交叉的一類,，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類,，快要交叉的一類,，不交叉一類，交叉成直角的一類,。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,，相交就是相互交叉,。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。 （學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后,。）師：對(duì)于他們小組的這種分法,，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,，通過想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些,，使學(xué)生明白,，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出,。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況,。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),。相交的一類，快要相交的一類,，不相交一類,，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的,。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一,，即相交的`一類,、不相交的一類。

總之,，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況,。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,，從而達(dá)成共識(shí),。

三、歸納認(rèn)識(shí),，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1,、師：下面我們來(lái)研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎,？（沒有）想象一下,，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎,？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn),，相交了嗎？（沒有）無(wú)限長(zhǎng),，會(huì)不會(huì)相交,？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）

師：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎,？（平行線有兩條）,。如果我們把這兩條直線分別用直線a和直線b來(lái)表示，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（直線a是直線b的平行線,， 直線b是直線a的平行線）

想一想,！兩條直線之間是一樣寬的嗎？

2,、練習(xí)：判斷

小結(jié)：在同一平面內(nèi),，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）揭示垂直的概念

1,、師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊,？（相交形成了四個(gè)直角） 師：兩條直線相交成直角,，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角,。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢,？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角,、不成直角）

師：像這樣的兩條直線a與直線b相交并且成直角我們就說(shuō)直線a和直線b互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直,。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2、練習(xí)：判斷

四,、練習(xí)鞏固,，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎,？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子,。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,？（出示幾何圖形）

五,、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,，（出示小棒）每根小棒代表一條直線,。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇七

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，了解垂直與平行的特點(diǎn),。

2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解

師：同學(xué)門,，你們看,，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形。

（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形,，現(xiàn)在老師用直線來(lái)表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上,。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來(lái),。

（學(xué)生畫，教師巡視）

把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：

1,、× 2,、∥ 3、∟ 4,、∧ 5,、＋ 6、＜ 7,、⊥

師：同學(xué)們?cè)谙旅娈嫷暮苷J(rèn)真,，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn),，把它們分類嗎,？然后說(shuō)說(shuō)你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無(wú)限延伸的,，下面老師就將圖形中的直線延伸,，請(qǐng)大家分分類，同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

相交：1,、 3,、4、5,、 6,、7、

不相交：2,、

師：不管我們把直線延伸多長(zhǎng),，第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,，然后再延伸,，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線,，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b,，我們可以說(shuō)直線a與直線b互相平行,，也可以說(shuō)直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友,。在我們的生活中哪里有平行線呢,？

（學(xué)生列舉例子，出示鐵軌,、跑道,、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序,。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋,，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起,，也就是這兩條道路不會(huì)相交,，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢,？不是,，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi),。

師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形,，你能找到直角嗎,？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,，并向全班展示）

師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學(xué)生活動(dòng),，用三角板找有直角的圖形）

師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn),。

生：3、5,、7幅圖中兩條直線相交成直角,。

師：像3,、5,、7這樣兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形,？

（學(xué)生舉例）

師：其實(shí)在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直,。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,，接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解,。

1、判斷,。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線,。（）

（2） 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

（3） 在同一平面內(nèi),，兩條相交直線互相垂直,。（）

2、折一折,，折出互相平行和互相垂直,。

3、擺一擺

用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,，再加入一個(gè)小棒,，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,，再加入一個(gè)小棒,，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,，想想垂直和平行在生活的重要作用,。

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇八

1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線,、垂線。2,、通過討論交流,，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3,、在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征,。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

通過學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

理解永不相交的含義

鉛筆,、小棒、展示板,、三角板,、直尺、手工紙,、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

通過創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形,？

（一）動(dòng)手操作,，反饋展示。

1,、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后,，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上,。

2,、教師巡視，參與討論,，了解情況,。

3、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征,。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎,？

（二）小組討論交流，探索圖形特征,。

1,、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來(lái)展示,，并編上序號(hào)。這些圖形,，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢,？可以分成幾類？為什么這樣分,？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論

學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明

學(xué)生認(rèn)真觀察,，思考分類方法

創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類,。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線,，再次分類,。

4、根據(jù)研究需要,，按照“相交”和“不相交”的.標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí),，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),，也就有了不同的分類結(jié)果,。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話,，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1,、通過同學(xué)們自己的探索研究,，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交,，一種是不相交,。

2、再次分類,，并歸納“平行”與“垂直”的特征,，讓學(xué)生質(zhì)疑。

3,、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直,。（揭示課題）

4、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道,。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,，相對(duì)的兩邊是互相平行的,。同學(xué)們,，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,，哪些物體的邊是互相平行的,？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書,?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕€和垂足的概念

（一）折紙

1,、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折,，折出垂線與平行線嗎,？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎,？

2,、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視,，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),。

3,、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的,？

4,、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折,，使兩條折痕互相平行,。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論,。

5,、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)單,，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線,！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好,。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

同學(xué)們,，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì),？五、課后作業(yè)：p65 1,、2

匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn),。

學(xué)生再次進(jìn)行分類。

學(xué)生小組討論后交流自己的想法

學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,，并提出問題,。

學(xué)生舉生活中的實(shí)例，單杠,、雙杠等

學(xué)生試著說(shuō)概念

學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線

學(xué)生展示作品,，交流折的方法。

有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

學(xué)生收拾學(xué)具

學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流

通過操作,，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況

認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義,。

使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動(dòng)手折一折,，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,。

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇九

（一）課標(biāo)分析

《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求：學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系．基于這一點(diǎn),，開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì)．

（二）教材分析

《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容．它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直p56-p57

（三）學(xué)生分析

1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解，會(huì)畫一線直線,，射線．

2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系,。

（四）教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,。

2,、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,，掌握其特征。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力和抽象概括能力。

（五）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),，且理解“永不相交”的含義。

（六）教學(xué)準(zhǔn)備

鉛筆,、小棒,、展示板、三角板,、直尺,、手工紙

（一）導(dǎo)入新授

回憶直線有什么特點(diǎn)？

想一想在任意畫兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形,？

（二）探索發(fā)現(xiàn)

第一環(huán)節(jié)平行

1,、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總,。

2、教師巡視，參與討論,，了解情況,。

3、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征,。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎,？

4、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來(lái)展示,，并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論,。學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明,。

5,、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

6,、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。（重點(diǎn)討論第3幅圖,，直線向兩頭無(wú)限延伸，因此應(yīng)該是相交的）

總結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交,。相交又有成直角和不成直角的情況,。

7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。記作a∥b,，讀作a平行于b。

8,、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎,？

第二環(huán)節(jié)垂直

1,、師黑板上把毛線拉,，表示直一條直線,，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線,，并與第一條相交,。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角？各是什么角,？（如第4幅圖）

2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使∠1變成直角,，那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角,？

3、在同一平面內(nèi),，如果兩條直線相交成直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足,。記作a⊥b，讀作a垂直于b,。

4、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎,？

（三）鞏固發(fā)散

1,、教材p57做一做

（四）評(píng)價(jià)反饋

說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。

（五）板書設(shè)計(jì)平行與垂直（在同一平面內(nèi)）

平行：a∥ba⊥b

作業(yè)：做一做1,、2

通過這節(jié)課的教學(xué),，發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)：

（一）把握起點(diǎn)，充分預(yù)設(shè)

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn)：有些線是交叉的,，有些線是不交叉的（學(xué)生往往會(huì)這樣分類）,。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,，相交里有一種特殊的叫做互相垂直,，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中,，的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類,，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),，所以我從無(wú)限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野,。

（二）兩次分類，自主探索

學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報(bào),、班級(jí)爭(zhēng)論,、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的`位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,，相交中有成直角和不成直角兩種情況,。通過兩次分類、分層理解,，加深學(xué)生掌握重點(diǎn),、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí),。

（三）空間想象,，提高能力

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象,，在想象中理解無(wú)限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行,；在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力,。在本課教學(xué)時(shí),，我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解,。

（四）自省不足,，反思改善

縱觀整堂課，雖然我有意識(shí)地讓自己少說(shuō)話,，讓學(xué)生多參與,、多討論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,，但是涉及課堂的關(guān)鍵處,，我總是忍不住“插一腳，無(wú)形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì),，也使整個(gè)課堂不夠開放。此其一,，其二,，對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后,，學(xué)生的注意力有所分散,，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí)，可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些,，而且學(xué)生的注意力更集中一些,，效果會(huì)更好一些。其三,，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,，自己真的還想把課堂再開放些！

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

1,、通過自主探究活動(dòng),，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線,、垂線,。

2、通過觀察,、操作,、討論,、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想,。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

白紙,、尺子,、三角板、水彩筆,、小棒

（一）導(dǎo)入

1,、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師：請(qǐng)大家看屏幕,，你看到了什么,？

生：直線

師：直線有什么特點(diǎn)？

生：兩端可以無(wú)限延伸

探索兩條直線的位置關(guān)系

1,、由1條直線過度到2條直線

2,、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫法

師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫法分分類,？

師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論,，我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種，一種是相交的,，一種是不會(huì)相交的,，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交,。

（二）平行與垂直

1,、平行

師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生：平行線,。

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線,。

2、垂直

師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角,？

生：直角,。

師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

生：量角器,、三角板

師：它有一個(gè)特殊的名字,，叫什么,？

生：垂直

師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

（三）鞏固練習(xí)

1,、p57頁(yè)做一做

2,、判斷題

3、擺小棒

師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺,。第一步，把一根小棒擺在桌子上,，第二步,，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,，第三根小棒也與第一根平行,。你發(fā)現(xiàn)了什么？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十一

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系,。著名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過,。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考,。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,。

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線,、線段,、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在空間與圖形的領(lǐng)域中,，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體,。

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念,；認(rèn)識(shí)垂線,、垂足；認(rèn)識(shí)平行線,。

2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作,、觀察、分類,，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法,。

3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力,、合作探究的意識(shí)有所提升,。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對(duì)看似不相交,，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解,。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

1,、無(wú)限思想想象平面

老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙,，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下,，這個(gè)面變大了,，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛,。這個(gè)面變大了,，又變大了，還在變大,，變的無(wú)限大,，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線,，你想象中的這兩條直線是什么樣的,？

（設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ),。）

2、想象落實(shí),，動(dòng)筆畫

睜開眼睛,，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

（設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫,，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,，而資源是趨于完整的，而不是零散的,。）

（一）進(jìn)行分類

1,、小組合作，分類

同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出來(lái)這么多種情況,。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

1,、分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法,。

2、聽一聽別人的分類想法,。

3,、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充,。

（設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,，同時(shí)傾聽別人想法,，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）

2,、小組分類情況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會(huì)出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類,。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類,。（3）垂直分為一類,，相交的分為一類，不相交的分為一類）

3,、引導(dǎo)學(xué)生分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類。

突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線,。（讓學(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交,？

在學(xué)生的回答中,，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

（設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的,，引發(fā)學(xué)生往深處想,，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,，再次組織學(xué)生討論,，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)辯,，最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交,。）

（一）按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究,，完成自學(xué)提示：

1,、樣判斷兩條直線是平行線？

2,、為什么說(shuō)是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3,、交成直角的兩條直線叫什么？

4,、么叫垂線？

5,、么叫垂足,？

6、什么叫同一平面,？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎,？

（設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義,，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,，同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。）

（二）匯報(bào)交流,、整理,。揭示平行和垂直的概念

1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題：

（1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）

（2）認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,，以猜想驗(yàn)證的激趣方式,，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來(lái)量,，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo),，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,，相交點(diǎn)叫垂足,，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直,，才有垂線,。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

2,、總結(jié)概念

通過學(xué)習(xí),，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是互相平行,？什么是互相垂直,？

出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解,。

3,、概念強(qiáng)化（填空）

在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________,。也可以說(shuō)這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說(shuō)這兩條直線_______________,。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,，教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用）

（1）不相交的兩條直線叫平行線,。 （ ）

（2）在同一平面內(nèi),，兩條直線不平行，就一定垂直,。（ ）

1,、 說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

2,、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié),。

（給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,，讓學(xué)生明確所學(xué)）

（一）填空

1、在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做（）,，也可以說(shuō)這兩條直線（）,，如果這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（）,，其中一條直線叫另一條直線的（）,，這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）,。

2,、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）,。

（檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度）

（二）選擇

1,、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）

a相互平行

b相互垂直

c相交

2,、下午三時(shí),，鐘面上的時(shí)針與分針（）

a重合

b相互平行

c相互垂直

（檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和靈活度）

（三）這些字母中,，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái),。

e l k h z

（當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的分辨能力,，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力）

（一）引導(dǎo)學(xué)生采取觀察,、想象、分類,、比較,、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng),。

（三）適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐,、自主探究,、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此,，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索,、合作交流的過程中,，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們?cè)诮涣髦谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,，深刻理解相交,、互相平行、互相垂直等概念,。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng),、活潑和富有個(gè)性的過程。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十二

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體

學(xué)生通過對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí),，有了一定的空間想像能力,，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí),。但是,，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,，還未能建立表象,，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此,，需要教師幫助他們解決,。

知識(shí)與技能：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,。2,、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3,、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,，掌握其特征,。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

1、通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

2、理解永不相交的含義

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十三

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,。 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè),。

“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線,、線段,、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

從學(xué)生思維角度看,，垂直與平行這些幾何圖形,，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,，但由于學(xué)生生活的局限性,，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線,、射線,、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象,。

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察,、分類,、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線,，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象,。

情感,、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,。

一,、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1,、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段,。

解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開幕式就是成功的一半,。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,，才形成了如此宏偉、壯觀,、盛大的場(chǎng)面,。橫成排、豎成列,、整齊劃一,。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精,、精彩絕倫”的目標(biāo),，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí),。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),，你們看，這一排排,、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢,？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線,。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖,。

2、出示平面圖,，找出其中的一些直線,。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi),。

板書：在同一平面內(nèi),。

今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書: 兩條直線,。

【從開幕式演出的片段入手,，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖,，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線,、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二,、 觀察分類,，感受特征

1、提出問題

同學(xué)們,，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系,？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2,、觀察分類

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流,。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2,、3和5、4和6分三類,。

生2：1和2一類,，3、4,、5,、6一類。

生3：1一類,，2,、3、4,、5,、6一類。

在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類時(shí),，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交,。

板書：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見,，大致按相交,、不相交分為兩類。

3,、認(rèn)識(shí)平行線

（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來(lái),？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn),？

生1,、兩條直線之間的距離不變。

生2,、不相交,。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過程,。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 平行與垂直教學(xué)過程設(shè)計(jì)篇十四

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性,。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆,、尺子,、三角板、量角器,、小棒（10根）,，一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

一,、畫圖感知,，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：同學(xué)們,，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,、射線和線段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢,？

生答,。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢,？為什么,？

生答,。

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn),，可以向兩端無(wú)限延伸,，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短,。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí),。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面,。

學(xué)生活動(dòng),。

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子,？

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了,，變的無(wú)限大,，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)了一條直線,，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧,。

學(xué)生活動(dòng),。（可以先用兩個(gè)小棒擺一擺，再畫下來(lái)）

二,、觀察分類,，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

師：同學(xué)們,，畫完了嗎,？同桌交流一下，看看你們畫的怎么樣,？誰(shuí)的想法與眾不同,？

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎？

生答。

師：是嗎,？舉起來(lái)讓老師看看，噢,，真的都不一樣，誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看,？

請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示,。

2,、師：仔細(xì)觀察,，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣,，可以上來(lái)補(bǔ)充！

學(xué)生補(bǔ)充不同情況,。好,，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫出來(lái)了,！

（二）,、進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，你們所想象的兩條直線畫下來(lái)會(huì)有這么多種情況,。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

生：能,。

師：在小組中交流交流,，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,？

小組討論,、交流。

2,、小組匯報(bào)分類情況,。

學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類,；

分為三類：交叉的一類,，快要交叉的一類，不交叉的一類,；

分為四類：交叉的一類,，快要交叉的一類，不交叉的一類,，交叉成直角的一類,。

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo),，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了,，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢,？

生說(shuō)出第二種,。

師：還有不同的分法嗎？

生說(shuō)出第三種。

師：對(duì)于他們小組的第二種分法,，你們有什么想法嗎,？

如果生能說(shuō)出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說(shuō)這種看似不相交,，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線,，實(shí)際上也屬于相交。

如果生不能說(shuō)出,。

教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們,，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無(wú)限延伸,。

師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng),。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢,？

生：看似不相交的直線,，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

師：那這種圖形,，到底是屬于相交,，還是屬于不相交呢？

生：相交,。

師：為什么,？

生：因?yàn)橹本€可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí),，無(wú)法把直線全部畫出,，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢,，其實(shí)它們是相交的,。

師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線,，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起,，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō),，這些看似不相交的直線,，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法,，你們有什么想法嗎,？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交,，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,。

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,，就無(wú)法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立,。

３,、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形,。

三,、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義,。

1,、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法,，你們是怎么知道的呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交,。

生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離,，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交,。

師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看,，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單,！

師：由此你們可以得出什么結(jié)論,？

生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的,。

師：像這樣,，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象,，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字,，知道為什么要加互相嗎,？

生答。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行,？

生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行,。

師：這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看,，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎,？

生：不相交。

師：但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎,？

生：不能,。

師：這是為什么呢,？

生：沒有在同一個(gè)面上。

師：對(duì),，也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi),。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行,。

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

2,、揭示垂直的概念,。

研究相交的一類圖形：

師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么,？

生1-生4答,。

當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢,？

生：可以用三角板,、量角器量一量。

學(xué)生驗(yàn)證,。

師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊,？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎,？

生答,。

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線,，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。（看大屏幕出示垂直的定義,。并且做些練習(xí)）

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行,。（引出課題-----垂直與平行）

四,、習(xí)題設(shè)計(jì)

１、完成課件中的練習(xí)題,。

2,、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎,？

3,、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎,？指導(dǎo)看書,。

4,、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流,。得出結(jié)論,。

a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎,？

b,、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？