作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案,，教案是保證教學取得成功,、提高教學質(zhì)量的基本條件,。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應該怎么制定呢,？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文,，希望大家可以喜歡,。

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇一

1,、 從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2,、培養(yǎng)學生抽象,、概括與觀察思考的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點,。

3,、培養(yǎng)學生的合作意識,、探索意識,，以及熱愛數(shù)學學習的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別,。

一、認識因數(shù)與倍數(shù),，預習反饋

1,、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式,。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2,、觀察并回答。

（1）這三組乘法,、除法算式中,，都有什么共同點？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法,，你想知道嗎,？

（3）這樣的三個數(shù)，我們也可以怎樣說,？（2和6是12的因數(shù)）,，請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

請看教材12頁,，2和6與12的關系還可以怎么說,？

（4）也就是說2和6與12的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組數(shù)中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢,？

（6）小結：上面這三組算式中,，我們知道：1,、2、3、4,、6、12都是12的因數(shù)。

3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么,？

誰能舉一個算式例子,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù),？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn),？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,，兩者不能搞混淆,。

二、鞏固新知

1．下面每一組數(shù)中,，誰是誰得因數(shù),，誰是誰得倍數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

3．在36、4,、9,、12、3,、0這些數(shù)中,，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。

4,、完成p15第2題

學生自己獨立完成,，講評時讓學生說一說，是怎么想的,？

三,、思維訓練

1、判斷

（1）12的因數(shù)有：1,、2、3,、4,、6、12,。

（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個。

（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1,。

（4）一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。

2．游戲,。記住自己的學號，聽老師說要求,，符合要求的同學請舉手,。

（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)

（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)

四、課后小結：

五,、 布置作業(yè)

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇二

1 讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。

2 讓學生初步意識到可以從一個新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系,，培養(yǎng)學生觀察、分析與抽象概括的能力,，體會數(shù)學學習的奇妙,，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,。

教學難點：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

一,、直接導入

師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認識的第一種數(shù),，今天我們將從一個特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關系,。（板書課題：倍數(shù)和因數(shù)）

[評析：課始直接進入主題,，揭示本節(jié)課新知識研究的方向，使學生產(chǎn)生探究新知的心理需求,。]

二,、教學倍數(shù)和因數(shù)的意義

（屏幕出示12個完全相同的正方形）

師：用這12個完全相同的正方形,，能拼出一個長方形嗎,？（生：能）你能用一道乘法算式,，表示你拼出的長方形嗎,？

生：我可以拼出一個3×4的長方形。

師：你們猜猜看,，這會是一個什么樣的長方形,？

生：每排擺3個正方形，擺4排,；或每排擺4個正方形,，擺3排。（課件演示學生所猜的長方形,，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的）

生：我還可以拼出一個2×6的長方形,。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。（師問法同上,，略）

師：同學們可別小看這三道算式,，今天我們學習的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。

[評折：準確把握學生的學習起點,，讓學生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長方形，大屏幕隨之展示學生猜想的長方形,，更加激起學生的求知欲,。]

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),。

師：同學們一起來讀一讀，感受一下,。

師：你讀懂了些什么？（引導學生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中,，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù)）

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說,。

師（出示18÷3=6）：誰是誰的倍數(shù),？誰是誰的因數(shù),？為什么？

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。（引導學生明白根據(jù)乘除法的互逆關系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù)）

屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù),。

師：這句話對嗎,？（讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關系，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù)）

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12,、3×4=12),，善于觀察的同學一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù)，你知道都有哪些嗎,？（引導學生說一說）

屏幕出示一組數(shù)：36,、4,、9,、0、5,、2,。

師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。（生可能會選36和4,、36和9、4和2這幾組數(shù)）

設疑：

（1）為什么不選0呢,？（讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù)）（屏幕演示將“0”去掉）

（2）為什么不選5呢,？（例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù)）（屏幕演示將“5”去掉）

（3）去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢,？（它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù),；當然,，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù)）

[評析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學習層次分明,。(1)猜想：由1 2個完全相同的正方形拼成一個長方形的不同拼法,，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個數(shù)的關系,，讓學生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義,。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個自然數(shù)等于兩個自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關系,，拓展了對倍數(shù)與因數(shù)意義的理解,。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個數(shù)”說意義的訓練,，鞏固與深化了對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

三,、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法

1 師：在剛才這組數(shù)(36,、4、9,、0,、5、2)中,，2,、4、9和36都是36的因數(shù),。除了這些,，36的因數(shù)還有嗎？（生一個一個地舉例）這樣一個一個雜亂無序地找,，你們覺得這種方法好嗎,？（生：不好?。┎缓迷谀膬耗?？

生：容易漏掉或重復。

師：你們有沒有什么好辦法,，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢,？同學們可以獨立完成這個任務，也可以同桌的兩位同學合作完成,。如果你全部找到了,，就請將36的所有因數(shù)寫在練習紙上,。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。（教師巡視,，學生討論交流）

展示學生的作品,，學生可能出現(xiàn)的答案有：

（1）根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1,、36,、2、18,、3,、12、4,、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù)；

（2）利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1,、36,、2、18,、3,、12、4,、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上,，可能出現(xiàn)的答案為1,、36、2,、18,、3、12,、4,、9、6（一對一對地寫）,，或按照從小到大的順序寫,，即1、2,、3,、4、6、9,、12,、18、36,。然后引導學生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復,、不遺漏,，做到答案的完整性；在寫的時候,，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性。（板書：有序,、完整）

2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征,。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù),。（從小到大排列）

學生觀察,、討論下面的問題（課件出示問題）：一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾,？一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾,？

課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格（如下），學生討論,、交流后再反饋,。

師（小結）：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個數(shù)是有限的。

[評析：找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,。教學中,，教師調(diào)整教材的編排順序,，先學習找一個數(shù)的因,，數(shù),，通過置疑“一個個地找36的因數(shù)，這種方法好嗎,？不好在哪”，啟發(fā)學生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關系,，有序地找出36的所有因數(shù),，并及時優(yōu)化方法,。同時,，引導學生自主探索,，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的有關特征，最后進行總結,，培養(yǎng)了學生解決問題的能力,。]

四,、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù),，你會找嗎,？（生：會）那么，我們就一起來找找3的倍數(shù),。（學生試著找出3的倍數(shù)，教師巡視,，對有困難的學生給予幫助）

2 師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的？

生：用3分別乘1,、2,、3……得出3的倍數(shù),。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù),。

師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù),？（學生討論交流）

師：3的倍數(shù)能找得完嗎,？（生：找不完）那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢,？（生：用省略號表示）（相機板書：3,、6、9,、12、15……）

3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù),。（做在練習紙上）

4 課件出示3的倍數(shù),、4的倍數(shù),、5的倍數(shù)，讓學生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征（見下表）。

師（小結）：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

[評析：借助學習一個數(shù)的因數(shù)的方法,，以此為基礎，讓學生自主探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。在探索交流中,，優(yōu)化尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個數(shù)的倍數(shù)的特征,。]

五,、組織游戲,，深化認識

師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進行了兩次的親密接觸,。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；第二次的接觸，通過找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),，我們了解了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,。通過這兩次的親密接觸，相信 同學們對于今天所學的知識,，已經(jīng)有了比較深刻的理解,。下面，就讓我們輕松片刻,。一起來玩一個特別好玩的游戲，感興趣嗎,？

游戲——請到我家來做客

（每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片）

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

（1）屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學們走來（配音）：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),，歡迎你，我的朋友?。ㄆ系臄?shù)若符合要求,，就請這位學生站起來）

（2）屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學們揮手（配音）：我邀請的朋友是5的倍數(shù)，喜歡我,，就快快來吧,！

（3）瞧！可愛的小貓咪也來了,。（屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪）配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請來我家做客吧,！

（每位學生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學生都站了起來）

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),，好嗎？（生答略）

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢,？

生：除了0,。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

（4）配音：威嚴的老虎來了,！它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢,？（生討論交流）

屏幕出示：只有1才符合要求,，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

六,、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學非常聰明,，不僅善于觀察,，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,，你們敢不敢接受挑戰(zhàn),？（生：敢！）

挑戰(zhàn)——你猜,、我猜、大家猜i（屏幕演示動畫標題）

規(guī)則：下面每組數(shù),，去掉一個數(shù),，剩下的數(shù)便是其中一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),。你能找出這個數(shù)嗎？

(1)20,、5,、4、3,。

答案：去掉3（屏幕演示隱去“3”）,，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù),。

(2)4,、12、18,、3,。

答案有兩種：一是去掉18（屏幕演示隱去“18”），剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4（屏幕演示隱去“4”）,，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。

[評析：設計游戲環(huán)節(jié)，對整節(jié)課的知識點進行總結深化,，并引導每位學生參與其中,，積極主動地思考本節(jié)課所學的知識，教學過程真實,、有效,。]

七,、全課總結

師：通過今天這節(jié)課的學習,，你有什么收獲,？你們學得開心嗎,？玩得開心嗎,？其實,。數(shù)學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中,！

總評：

本節(jié)課的教學特色是嚴謹靈活,、細膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學習過程中，重視師生情感的交流,，注重每個學生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略,。

1,、意義教學引導學生自主構建。

在多次的實踐教學中,，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形,。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的,，在于幫助學生有意識地感受1和12,、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系,。

本課中,，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學分三個層次：

1、借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導學生得出三道乘法算式,，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2,、通過除法算式找因倍關系,。

3、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2,、合理組織教材，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學提前,。

尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學難點,，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。

教學中,，教師出示一組數(shù)，如36,、4,、9、0,、5,、2，讓學生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關系來說一說,。

最后設疑：

（1）為什么不選o呢,？（讓學生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù)）

（2）為什么不選5呢？（如36和5,，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù)）

（3）去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關系呢,？（它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)）

這樣的改變,，既達到預定目的,，又為學習找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導學生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾,？一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾,？以上安排，降低了學生的學習難度,。

3,、尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學生自己生成。

在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺,。

尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時,，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系,，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率,。

4,、增強游戲中數(shù)學思維的含量。

知識在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華,。

本節(jié)課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時,、適量引入多媒體輔助教學,，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中,。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享,，引領學生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用,，激發(fā)了學生的學習熱情,，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看待游戲的意識,，大大降低了學生對數(shù)學概念學習的枯燥體驗,。

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇三

1、通過動手操作和寫不同的乘法算式,，認識倍數(shù)和因數(shù),。

2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識,，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

3、在探索中,，培養(yǎng)學生抽象,，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義的觀點,。

由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系,、整除的兩種讀法等易混淆的概念,，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

第一課時

1、學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,，一張寫有自己學號的卡片,。

2、教師準備多媒體課件,。

一,、創(chuàng)設情景，明確探究目標

師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……

生：師生關系,。

師：對,，我是你們的老師，你們是我的學生,，我們的關系是師生關系,。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1,、操作激活。

師：我們已經(jīng)認識了哪幾類數(shù),？

生：自然數(shù),，小數(shù)，分數(shù),。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘,、除算式,。

2、全班交流,。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中，都有什么共同點,？

生匯報,。

師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,，你們想知道嗎,？請看課本p12。

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說,，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

小組合作，交流匯報,。

師：說得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學新本領,。因數(shù)和倍數(shù),。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了,？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

3、舉例內(nèi)化：

你能寫出一個算式,，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學生互說，教師巡視找出典型例子）

4,、下面的說法對嗎,？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù),。

（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18,，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。

師：第（3）題有兩種不同的意見,，請反對意見的同學說說理由,。

生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對,。

師：你認為怎樣說才正確呢,？

生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。

師強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在,。

二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

1,、拓展提升,，主動建構：

⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源,，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源,，引導學生在交流中評價，在評價中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構,。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，如2,，3,，6，而且僅此寫出了幾個,；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1,，36,，2，18,，3,，12，4,，9,，6，但沒有按照從小到大的順序寫,；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2,，3,，4，6,，9,，12，18,，36,。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復不遺漏？

小組合作，自主探究,，匯報交流,。

找一個數(shù)的因數(shù)時要做到不重復也不遺漏，方法可以有：

用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對一對地寫,；

或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫,。

36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6，9,，12,，18，36,。（板書）

⑷試一試找20的所有因數(shù),。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2、創(chuàng)設情境,，自主探究：

請學生寫出6的倍數(shù),。預計學生在寫6的倍數(shù)時，會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別,，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些,，6二是有順序地用乘法口訣寫6,，三是用加法的方法，每次遞加6,；四是用除法想,，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2,、（ ）÷6＝3的方法寫,。同時可能還會有學生在教師宣布時間到的時候會因為6的倍數(shù)寫不完而抱怨時間太少。

請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法,、小竅門,。在此基礎上交流評價小結方法。（評價時突出有序思維的策略）

3,、遷移內(nèi)化,，自主探究：

⑴嘗試遷移：請學生嘗試遷移,，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4,，7的倍數(shù),。

2的倍數(shù)有：2，4,，6,，8，10,，12……

5的倍數(shù)有：5,，10，15,，20,，25……

⑵引導觀察：請學生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn),？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1,，最大的是36,，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。）

三、變式拓展,，實踐應用

指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題,。

四、全課總結

師：今天這節(jié)課我們一起學習了“約數(shù)和倍數(shù)”,，你有哪些收獲,？

課堂練習：游戲：“我的朋友在哪里？”

游戲規(guī)則：

（1）一位同學提出所要找的朋友的要求,，例：“我的因數(shù)在哪里,？”或“我的倍數(shù)在哪里？”

（2）相應學號的同學站起來,，其他同學判斷是否正確,。

作業(yè)安排：

引導學生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇四

一,、創(chuàng)設情境,，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系,，你們和你們的媽媽之間是什么關系……

生、母子,、母女關系,。

師：我和你們的關系是……

生：師生關系。

師：對,，我是你們的老師,，你們是我的學生，我們的關系是師生關系,。在數(shù)學中,，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系,。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、認識因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系,。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。

根據(jù)學生的匯報板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中,，都有什么共同點,？

生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù),。

生：第②組每個式子都有2,、6、12這三個數(shù),。

生：第③組每個式子都有3,、4、12這三個數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法,，你們想知道嗎？請看大屏幕

師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說,，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系,，這幾組算式中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系,，3和4是12的因數(shù),，12是3和4的倍數(shù)。

生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系,。1是12的因數(shù),，12是1的倍數(shù)。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認為可以,，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù),。

師：說得真好,，從上面3組算式中，我們知道1,，2,，3，4,，6,，12都是12的因數(shù)。

師出示：12÷2=5……2,。問：12是2的倍數(shù)嗎,？為什么？

生：我認為不是,，因為12除以2有余數(shù),。

師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎,？

生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù),，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù),，2和20是40的因數(shù)。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0,。

生：0除以任何一個數(shù)都等于0,。

生：我補充，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，我們所說的數(shù)一般指整數(shù),，不包括0。

生：我有一個疑問,，在2×6＝12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,，這兩種說法一樣嗎,？

師：這個問題提得好！誰能回答他的問題,？

生：我覺得好像不一樣,，但不知道為什么？

生：我認為不一樣,，在2×6=12中,，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系,。

師：說的真好,。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦,！

三,、師生交流、合作探究：

1,。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個,？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個,，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些,？

學生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的,？（18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9，18）

我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏,、不重復,？

（生：用乘法一對一對找，如1×18＝18,，2×9＝18…,；用整除的方法，18÷1＝18,，18÷2＝9,，18÷3＝6,，18÷4＝…）

5。小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉,？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身,，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫,。）

四,、“動腦筋出教室”游戲課件

五、課堂練習

1,、請你來做小法官

（1）4×9=36,，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）

（2）48是6的倍數(shù),。 （ ）

（3）在13÷4=31中,，13是4的倍數(shù)。 （ ）

（4）6是36的因數(shù),。 （ ）

（5）在4x0,。5=2中，4和0,。5是2的因數(shù),。 （ ）

2、細心填一填

（1）,、1的因數(shù)是（ ）

（2）,、一個數(shù)的最大因數(shù)是24這個數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

（3）,、自然數(shù)32有（）個因數(shù),，它們是（ ）。

（4）,、16的因數(shù)有（ ）

（5）,、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

3,、我最聰明,，我來回答

（1）、27的因數(shù)有哪些,？

（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？

六,、課時小結：

本節(jié)課大家學習到什么知識,，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問請?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q,。

七,、板書設計

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因為：a×b=c，（a,，b,，c都是不為0的整數(shù)）

所以：a，b都是c的因數(shù),，c是a,，b的倍數(shù)

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。

1,、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2,、培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點,。

3、培養(yǎng)學生的合作意識,、探索意識,，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

能準確,、全面的求一個數(shù)的因數(shù)。

教學《因數(shù)和倍數(shù)》,，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運用生活中人與人之間的關系,，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關系,。為了讓學生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學過程中,，我立足體現(xiàn)一個“實”字,，充分應用多媒體的優(yōu)點，學生從算式中找出能整除的算式,，揭示整除,、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,，在推理中“悟”出知識的規(guī)律,。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程?！皠幽X筋出教室”這一游戲的設計,，學生在積極參與探討、質(zhì)疑,、創(chuàng)造的教學活動,，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學思維的快樂,。

在授課時,，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除,、因數(shù),、倍數(shù)之間的關系時，由于像順口溜,，很有趣,。每個學生都在愉快中學會了這節(jié)課的知識。

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇五

蘇教版小學數(shù)學四年級（下冊）第70-72頁,。

1,、使學生結合乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義,，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

2、使學生在探索的過程中,，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學思考的水平。

3,、增強學生學習數(shù)學的興趣,，感受到成功的快樂。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系。

學生：每人準備12個同樣大小的正方形,。教師：課件

一,、認識倍數(shù)和因數(shù)

1、提出活動要求：每一桌的同學合作,，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,，想想有幾種不同的擺法,，并用乘法算式把不同的擺法表示出來?？纯茨淖赖耐瑢W最快完成,。

2分組操作活動，師巡視指導,。

3、指名匯報,，出示課件,，全班交流。匯報時是引導學生根據(jù)“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式,。師提示:每排擺5個,，能擺幾排，明確只有這三種擺法,。

4,、教學“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

（1）結合4×3=12,，說明12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù),。并板書,。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說,。

（4）請學生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式,，照樣子說

一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù),？

追問：如果說12是倍數(shù),，3是因數(shù)，可以嗎,？為什么,？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關系，是相互依存的,。

教師指出閱讀底注明確：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。不是0的自然數(shù),，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開始,。如1,、2、3、4,、5,、6、7,、8,、9……在小數(shù)和分數(shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)具體的算式說明,，如0×3=0,，1.5×2=3。）

（5）練習：“想想做做”第1題,。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說,，

三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1,、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)會是3的倍數(shù)呢,？明確：3的倍數(shù)是3與一個數(shù)相乘的積。你能找到多少個3的倍數(shù),？先讓學生獨立思考,，再組織交流。

（2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù),？根據(jù)什么樣的乘法算式,？明確：可以按從小到大的順序，依次用1,、2,、3、4……與3相乘,，每次乘得的積都是3的倍數(shù),。同時板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？應該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢,？

根據(jù)學生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3,、6、9,、12,、15……

（3）完成后面的試一試。提醒學生注意有序的思考,，并規(guī)范的表示出結果,。

（4）一個數(shù)的倍數(shù)的特點。

提問：觀察上面的幾個例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點,？根據(jù)學生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中,，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù),，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。

提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢,？

2,、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

學生舉例說明,。明確：如果有兩個數(shù)相乘的積是36,，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。

板書（）×（）=36

（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎,？啟發(fā)：要做到不重復，不遺漏,，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù),？

學生試著在練習本上列式找出。

（3）學生匯報交流,，根據(jù)學生的回答課件演示,。

（4）進一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運算，根據(jù)除法算式,，也可以找一個數(shù)的因數(shù),。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請同學們看書71頁，完成書上的填空,。

（5）完成“試一試”,。提醒學生有序的思考，做到不重復,，不遺漏,。

學生匯報，說說你是怎樣找的,。

（6）觀察發(fā)現(xiàn)

提問：觀察上面的例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

小結：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的因數(shù)中,，最小的是1，最大的是它本身,。

提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎,？25呢？

四,、鞏固練習

1,、“想想做做”第2題,。

組織學生讀題，理解題意,。表中每欄的應付元數(shù)各是怎樣算出來的,？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù),？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

2,、“想想做做”第3題,。

組織學生讀題，理解題意,。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的,？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五,、全課總結

這節(jié)課你學會了什么,？

因數(shù)和倍數(shù)詳細教案 小學因數(shù)和倍數(shù)的教案篇六

（一）動手操作，感受并認識因數(shù)與倍數(shù),。

1,、老師和同學們都在課前準備了幾個小正方形,，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼,？（讓學生獨立拼擺）

2,、全班交流，請學生上黑板拼一拼,，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法,，列出三個不同的乘法算式,，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個算式中。

3,、教師選擇一個算式指出4×3=12,，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù),，看這個算式還可以說：誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù)嗎,？

4,、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù),。

5、看其他兩個算式,，你還能說什么嗎,？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別？

6,、自己寫一個乘法算式,，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù),，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8,。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù),。

7,、完成想想做做（1）。

8,、完成想想做做（2）。（交流：應付元數(shù)與4元有什么關系,？省略號表示什么意思,？從這個省略好你知道了什么？）

9,、想想做做（3）,。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù),？最大的是幾,？最小的是幾？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù),。

1,、找一個數(shù)的倍數(shù)（讓學生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的,？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾,？最大的呢？

（2）3的倍數(shù)有無數(shù)個,，那么該怎么表示,？

2、完成試一試,。

反思：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便,？一個數(shù)的倍數(shù)最小是幾,？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3,、找一個數(shù)的因數(shù)。

先讓學生獨立找36的因數(shù),，再進行交流,。

提問：36最小的因數(shù)是幾,？最大的呢,？怎樣找才能保證不重復不遺漏？對好的方法及時的給以肯定,。

完成試一試

4,、提問：15的最小因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾？16呢,？你有什么發(fā)現(xiàn),？

5、鞏固練習：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結：略,。

（四）作業(yè)布置：

1,、6的倍數(shù)有：

2,、7的倍數(shù)有：

3,、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4,、24的因數(shù)有：

5,、11的因數(shù)有：

本節(jié)課重點圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，能按要求找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進行教學,。在寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時,，要讓學生經(jīng)歷探索的過程,，在相互交流時，得出最優(yōu)的方法,，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時,，既不能讓學生毫無目的的去探究，也不能把這個結論直接告訴學生,。

先出示一些具體的數(shù),，從這些具體的數(shù)的基礎上進行探究，起到了較好的效果,。在探究一個數(shù)的因數(shù)的方法時,，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆,。這個方法要比倍數(shù)的方法難一些,，教師要有耐心，把學生的方法全部板書在黑板上,，然后通過比較,，發(fā)現(xiàn)商也是這個數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),，是成隊出現(xiàn)的,，所以怎樣做到既不重復，又不遺漏,，就要有序思考,，與前面學過的找規(guī)律的方法有機地聯(lián)系在一起。