作為一位杰出的教職工,，總歸要編寫教案,，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案,。教案書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改兀窟@里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇一

1、 從操作活動(dòng)中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義,，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別,。

一、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),，預(yù)習(xí)反饋

1,、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式,。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2,、觀察并回答。

（1）這三組乘法,、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn)？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說法,，你想知道嗎,？

（3）這樣的三個(gè)數(shù)，我們也可以怎樣說,？（2和6是12的因數(shù)）,，請(qǐng)大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

請(qǐng)看教材12頁(yè),，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說,？

（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中,，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？

（6）小結(jié)：上面這三組算式中,，我們知道：1,、2、3,、4,、6、12都是12的因數(shù),。

3．討論：23÷4＝5……3,，提問：23是4的倍數(shù)嗎,？為什么？

誰能舉一個(gè)算式例子,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計(jì)算,，你有什么發(fā)現(xiàn),？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,，兩者不能搞混淆,。

二、鞏固新知

1．下面每一組數(shù)中,，誰是誰得因數(shù),，誰是誰得倍數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對(duì)嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18,，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù)。

3．在36,、4,、9、12,、3,、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。

4,、完成p15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說一說,，是怎么想的,？

三、思維訓(xùn)練

1,、判斷

（1）12的因數(shù)有：1,、2、3、4,、6,、12,。

（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個(gè),。

（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1,。

（4）一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于這個(gè)數(shù),。

2．游戲。記住自己的學(xué)號(hào),，聽老師說要求,，符合要求的同學(xué)請(qǐng)舉手。

（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)

（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)

四,、課后小結(jié)：

五,、 布置作業(yè)

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇二

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第70-72頁(yè)。

1,、使學(xué)生結(jié)合乘,、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

2,、使學(xué)生在探索的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。

3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，感受到成功的快樂,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系,。

學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件

一,、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

1,、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，想想有幾種不同的擺法,，并用乘法算式把不同的擺法表示出來?？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成,。

2分組操作活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。

3,、指名匯報(bào),，出示課件，全班交流,。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問題說出三種不同的乘法算式,。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排,，明確只有這三種擺法,。

4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念,。

（1）結(jié)合4×3=12,，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù),，4和3都是12的因數(shù),。并板書。

（2）齊讀這三句話,，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說,。

（4）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說

一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù),？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù),？

追問：如果說12是倍數(shù)，3是因數(shù),，可以嗎,？為什么？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，是相互依存的,。

教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí),，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎,？那從什么數(shù)開始,。如1、2,、3,、4、5,、6,、7,、8、9……在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了,。（可根據(jù)具體的算式說明,，如0×3=0，1.5×2=3,。）

（5）練習(xí)：“想想做做”第1題,。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說一說，

三,、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1,、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢？明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積,。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，再組織交流,。

（2）啟發(fā)：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式,？明確：可以按從小到大的順序,，依次用1、2,、3,、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù),。同時(shí)板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎,？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3,、6,、9、12,、15……

（3）完成后面的試一試,。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果,。

（4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),。

提問：觀察上面的幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中,，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù),，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

2,、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù),？

學(xué)生舉例說明。明確：如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36,，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),。

板書（）×（）=36

（2）提問：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù),，不遺漏,，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？

學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出,。

（3）學(xué)生匯報(bào)交流,，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,，根據(jù)除法算式,，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請(qǐng)同學(xué)們看書71頁(yè),，完成書上的填空,。

（5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考,，做到不重復(fù),，不遺漏。

學(xué)生匯報(bào),，說說你是怎樣找的,。

（6）觀察發(fā)現(xiàn)

提問：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1,，最大的是它本身,。

提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢,？

四,、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”第2題,。

組織學(xué)生讀題,，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的,？他們都是4的什么數(shù),？你還能說出4的哪些倍數(shù),？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

2,、“想想做做”第3題,。

組織學(xué)生讀題，理解題意,。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的,？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五,、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,？

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇三

（一）動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù),。

1,、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形，如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，可以怎么拼,？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

2、全班交流,，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來,。

指出：有三種拼法,，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中,。

3,、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù),，12是4的倍數(shù),，看這個(gè)算式還可以說：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎,？

4,、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5,、看其他兩個(gè)算式,，你還能說什么嗎？你覺得哪個(gè)算式給你的感覺有些特別,？

6,、自己寫一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8,。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù),。

7,、完成想想做做（1）。

8,、完成想想做做（2）,。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思,？從這個(gè)省略好你知道了什么,？）

9、想想做做（3）,。（從中發(fā)現(xiàn)了什么,？24有那些因數(shù)？最大的是幾,？最小的是幾,？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

1,、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫,，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾,？最大的呢,？

（2）3的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，那么該怎么表示,？

2,、完成試一試。

反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便,？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾,？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3,、找一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再進(jìn)行交流,。

提問：36最小的因數(shù)是幾,？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏,？對(duì)好的方法及時(shí)的給以肯定,。

完成試一試

4、提問：15的最小因數(shù)是幾,？最大的因數(shù)是幾,？16呢,？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5,、鞏固練習(xí)：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結(jié)：略,。

（四）作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2,、7的倍數(shù)有：

3,、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的因數(shù)有：

5,、11的因數(shù)有：

本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)行教學(xué)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí),，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法,，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí),，既不能讓學(xué)生毫無目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告訴學(xué)生,。

先出示一些具體的數(shù),，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，起到了較好的效果,。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí),，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆,。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心,，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上,，然后通過比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù),，又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù),，是成隊(duì)出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù),，又不遺漏,，就要有序思考，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起,。

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇四

1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征,。

2 讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析與抽象概括的能力,，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。

一,、直接導(dǎo)入

師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中認(rèn)識(shí)的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,。（板書課題：倍數(shù)和因數(shù)）

[評(píng)析：課始直接進(jìn)入主題，揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求,。]

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

（屏幕出示12個(gè)完全相同的正方形）

師：用這12個(gè)完全相同的正方形,，能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎,？（生：能）你能用一道乘法算式，表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎,？

生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形,。

師：你們猜猜看，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形,？

生：每排擺3個(gè)正方形,，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形,，擺3排,。（課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的）

生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形,。

生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形,。（師問法同上，略）

師：同學(xué)們可別小看這三道算式,，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

[評(píng)折：準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn),，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式猜想可能拼成的長(zhǎng)方形,，大屏幕隨之展示學(xué)生猜想的長(zhǎng)方形，更加激起學(xué)生的求知欲,。]

師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),。

師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下,。

師：你讀懂了些什么,？（引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義,；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)）

師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,，用上面的話說一說。

師（出示18÷3=6）：誰是誰的倍數(shù),？誰是誰的因數(shù),？為什么？

生：因?yàn)?8/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù)。（引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù)）

屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù),。

師：這句話對(duì)嗎,？（讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù)）

師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12、3×4=12),，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),，你知道都有哪些嗎,？（引導(dǎo)學(xué)生說一說）

屏幕出示一組數(shù)：36、4,、9,、0、5,、2,。

師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。（生可能會(huì)選36和4,、36和9,、4和2這幾組數(shù)）

設(shè)疑：

（1）為什么不選0呢？（讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù)）（屏幕演示將“0”去掉）

（2）為什么不選5呢,？（例如36和5,，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù)）（屏幕演示將“5”去掉）

（3）去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢,？（它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù),；當(dāng)然,，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù)）

[評(píng)析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次分明,。(1)猜想：由1 2個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的不同拼法,，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義,。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件，揭示除法算式中依然存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,，拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解,。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說意義的訓(xùn)練,，鞏固與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

三,、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1 師：在剛才這組數(shù)(36,、4、9,、0,、5、2)中,，2,、4、9和36都是36的因數(shù),。除了這些,，36的因數(shù)還有嗎？（生一個(gè)一個(gè)地舉例）這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無序地找，你們覺得這種方法好嗎,？（生：不好?。┎缓迷谀膬耗兀?/p>

生：容易漏掉或重復(fù),。

師：你們有沒有什么好辦法,，能一個(gè)不落地將36的所有因數(shù)都找到呢？同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù),，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成,。如果你全部找到了，就請(qǐng)將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上,。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方,。（教師巡視，學(xué)生討論交流）

展示學(xué)生的作品,，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

（1）根據(jù)1×36=36,、2×18=36……分別得出1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),；

（2）利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),。

在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1,、36,、2、18,、3、12、4,、9,、6（一對(duì)一對(duì)地寫），或按照從小到大的順序?qū)?，?,、2、3,、4,、6、9,、12,、18、36,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且不重復(fù),、不遺漏,，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候,，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性。（板書：有序,、完整）

2 探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征,。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù),。（從小到大排列）

學(xué)生觀察,、討論下面的問題（課件出示問題）：一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾,？一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾,？

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格（如下），學(xué)生討論,、交流后再反饋,。

師（小結(jié)）：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

[評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中,，教師調(diào)整教材的編排順序,，先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因,，數(shù)，通過置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù),，這種方法好嗎,？不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系,，有序地找出36的所有因數(shù),，并及時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，在觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，最后進(jìn)行總結(jié),，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力,。]

四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1 師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地,、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，你會(huì)找嗎,？（生：會(huì)）那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù)。（學(xué)生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視,，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助）

2 師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的,？

生：用3分別乘1,、2、3……得出3的倍數(shù),。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù),。

師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)？（學(xué)生討論交流）

師：3的倍數(shù)能找得完嗎,？（生：找不完）那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢？（生：用省略號(hào)表示）（相機(jī)板書：3,、6,、9、12,、15……）

3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù),。（做在練習(xí)紙上）

4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù),、5的倍數(shù),，讓學(xué)生從最大倍數(shù),、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征（見下表）,。

師（小結(jié)）：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,。

[評(píng)析：借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，以此為基礎(chǔ),，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,。在探索交流中，優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,，獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征,。]

五、組織游戲,，深化認(rèn)識(shí)

師：這節(jié)課,，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行了兩次的親密接觸。第一次的接觸,，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義,；第二次的接觸，通過找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),，我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征,。通過這兩次的親密接觸，相信 同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí),，已經(jīng)有了比較深刻的理解,。下面，就讓我們輕松片刻,。一起來玩一個(gè)特別好玩的游戲,，感興趣嗎？

游戲——請(qǐng)到我家來做客

（每位學(xué)生的手中,，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片）

課件演示并配有話外音：春天來了,，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。

（1）屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來（配音）：24的因數(shù)是我的朋友,。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你,，我的朋友?。ㄆ系臄?shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來）

（2）屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手（配音）：我邀請(qǐng)的朋友是5的倍數(shù),，喜歡我,，就快快來吧,！

（3）瞧！可愛的小貓咪也來了,。（屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪）配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請(qǐng)來我家做客吧,！

（每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,，所以全班學(xué)生都站了起來）

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客,。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù),，好嗎？（生答略）

師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢,？

生：除了0,。

屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

（4）配音：威嚴(yán)的老虎來了,！它請(qǐng)的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢,？（生討論交流）

屏幕出示：只有1才符合要求,，因?yàn)?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

六,、挑戰(zhàn)自我,，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)非常聰明,，不僅善于觀察,，而且愛動(dòng)腦筋，所以老師特別準(zhǔn)備了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,，你們敢不敢接受挑戰(zhàn),？（生：敢！）

挑戰(zhàn)——你猜,、我猜,、大家猜i（屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題）

規(guī)則：下面每組數(shù)，去掉一個(gè)數(shù),，剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),。你能找出這個(gè)數(shù)嗎？

(1)20,、5,、4、3,。

答案：去掉3（屏幕演示隱去“3”）,，剩下的數(shù)是20的因數(shù),，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4,、12,、18、3,。

答案有兩種：一是去掉18（屏幕演示隱去“18”）,，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4（屏幕演示隱去“4”）,，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

[評(píng)析：設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié),，對(duì)整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中,，積極主動(dòng)地思考本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),，教學(xué)過程真實(shí)、有效,。]

七,、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？你們學(xué)得開心嗎,？玩得開心嗎？其實(shí),。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)單而有趣,，讓我們每天都樂在其中！

總評(píng)：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流,，注重每個(gè)學(xué)生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1,、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。

在多次的實(shí)踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個(gè)完全相同的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形,。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說非常容易,。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12,、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系,。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：

1,、借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示,，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。

2,、通過除法算式找因倍關(guān)系。

3,、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。

2、合理組織教材,，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前,。

尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往滿足于答案的尋找,，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。

教學(xué)中，教師出示一組數(shù),，如36,、4、9,、0,、5、2,，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。

最后設(shè)疑：

（1）為什么不選o呢,？（讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù)）

（2）為什么不選5呢,？（如36和5，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù)）

（3）去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢？（它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù)）

這樣的改變,，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾,？一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾,？以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,。

3,、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

在尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺(tái),。

尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時(shí),，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率,。

4,、增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

知識(shí)在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略,。以三道乘法算式為線索,，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動(dòng)展開對(duì)知識(shí)的深化鞏固,，并適時(shí),、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中,。通過自主觀察,、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程,。課尾游戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn),。

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇五

一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……

生,、母子,、母女關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……

生：師生關(guān)系,。

師：對(duì),，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二,、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式,。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

師：在這3組乘算式中,，都有什么共同點(diǎn)？

生：第①組每個(gè)式子都有1,、12這兩個(gè)數(shù),。

生：第②組每個(gè)式子都有2、6,、12這三個(gè)數(shù),。

生：第③組每個(gè)式子都有3、4,、12這三個(gè)數(shù),。

師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎,？請(qǐng)看大屏幕

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢,？

生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

生：3,、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù),。

生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù),。

師：可以說12是12的因數(shù)嗎,？

生：我認(rèn)為可以，12×1＝12,，1和12都是12的因數(shù),。

師：說得真好，從上面3組算式中,，我們知道1,，2，3,，4,，6，12都是12的因數(shù),。

師出示：12÷2=5……2,。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么,？

生：我認(rèn)為不是,，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

師：你能舉一個(gè)算式,，并說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)嗎？

生：2×4＝8,，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù),。

生：40÷2＝20,，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù),。

師出示：0×3 0×10

0÷3 0÷10

通過剛才的計(jì)算,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘,，都等于0,。

生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

生：我補(bǔ)充,，0不能作為除數(shù),。

師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0,。

生：我有一個(gè)疑問,，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,，這兩種說法一樣嗎？

師：這個(gè)問題提得好,！誰能回答他的問題,？

生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么,？

生：我認(rèn)為不一樣,，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱,，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系,。

師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”,，兩者可不能混哦,！

三、師生交流,、合作探究：

1,。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出,，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè),，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào),，說說你是怎么找的,？（18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18）

我們?cè)趯懙臅r(shí)候怎樣寫才能做到不遺漏,、不重復(fù)？

（生：用乘法一對(duì)一對(duì)找,，如1×18＝18,，2×9＝18…；用整除的方法,，18÷1＝18,，18÷2＝9,，18÷3＝6，18÷4＝…）

5,。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找,，寫的時(shí)候從小到大寫,。）

四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件

五,、課堂練習(xí)

1,、請(qǐng)你來做小法官

（1）4×9=36，所以36是倍數(shù),，9是因數(shù)（ ）

（2）48是6的倍數(shù),。 （ ）

（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù),。 （ ）

（4）6是36的因數(shù),。 （ ）

（5）在4x0。5=2中,，4和0,。5是2的因數(shù)。 （ ）

2,、細(xì)心填一填

（1）,、1的因數(shù)是（ ）

（2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）,。

（3）,、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）,。

（4）,、16的因數(shù)有（ ）

（5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）,。

3,、我最聰明,，我來回答

（1）,、27的因數(shù)有哪些？

（2）,、27是哪些數(shù)的倍數(shù),？

六,、課時(shí)小結(jié)：

本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎,？有什么疑問請(qǐng)?zhí)岢鰜砦覀児餐瑏斫鉀Q,。

七、板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

1×12=12 12÷1=12

2×6=12 12÷2=6

3×4=12 12÷3=4

因?yàn)椋篴×b=c,，（a,，b，c都是不為0的整數(shù)）

所以：a,，b都是c的因數(shù),，c是a，b的倍數(shù)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè),。

1,、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。

2,、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系,、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感,。

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,。

能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》,，這是一個(gè)非常枯燥的課題,，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系,，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意,，教學(xué)過程中,，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn),，學(xué)生從算式中找出能整除的算式,，揭示整除、倍數(shù),、因數(shù)之間的關(guān)系,，再通過舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過程,?！皠?dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討,、質(zhì)疑,、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí),，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂,。

在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂,。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說整除,、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí),，由于像順口溜,，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí),。

因數(shù)和倍數(shù)的教案篇六

1,、通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù),。

2,、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

3,、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象,，概括的能力,，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn),。

由于學(xué)生對(duì)辨析,、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念,，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí),，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念,，不能獨(dú)立存在,。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,。

第一課時(shí)

1,、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形，一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片,。

2,、教師準(zhǔn)備多媒體課件。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,，明確探究目標(biāo)

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……

生：師生關(guān)系,。

師：對(duì),，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系,。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系,，這一節(jié)課,，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

1,、操作激活,。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類數(shù)？

生：自然數(shù),，小數(shù),，分?jǐn)?shù)。

師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式,。

2,、全班交流。

1×12=12 2×6=12 3×4=12

12×1=12 6×2=12 4×3=12

12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

師：在這3組乘,、除法算式中,，都有什么共同點(diǎn)？

生匯報(bào),。

師：（指著第②組）像這樣的乘,、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎,？請(qǐng)看課本p12,。

師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？

生：2和6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，也是6的倍數(shù),。

師：也就是說，2和12,、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,？

小組合作,，交流匯報(bào)。

師：說得真好,，從上面3組算式中,，我們知道1，2,，3,，4，6,，12都是12的因數(shù),。

揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù),。

師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式,？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎,？

3,、舉例內(nèi)化：

你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎,？（學(xué)生互說,，教師巡視找出典型例子）

4、下面的說法對(duì)嗎,？說出理由,。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中,，13是4的倍數(shù),。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù),，3和6是因數(shù),。

師：第（3）題有兩種不同的意見，請(qǐng)反對(duì)意見的同學(xué)說說理由,。

生：因?yàn)闆]有說明18是誰的倍數(shù),，所以不對(duì)。

師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？

生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù),，3和6是18的因數(shù),。

師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）,。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）,，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

二,、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

1,、拓展提升,，主動(dòng)建構(gòu)：

⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源,，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源,，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究,，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu),。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，如2,，3,，6，而且僅此寫出了幾個(gè),；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法,，一對(duì)一對(duì)地寫出了1，36,，2,，18，3,，12,，4，9,，6,，但沒有按照從小到大的順序?qū)懀蝗怯贸?6÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1,，2，3，4,，6,，9，12,，18,，36。

⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏,？

小組合作,，自主探究，匯報(bào)交流,。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏,，方法可以有：

用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫,；

或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想,，而且是有順序地從小到大全部寫。

36的因數(shù)有：1,，2,，3，4,，6,，9，12,，18,，36。（板書）

⑷試一試找20的所有因數(shù),。

⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法----集合

用集合形式寫18的因數(shù)

2,、創(chuàng)設(shè)情境,，自主探究：

請(qǐng)學(xué)生寫出6的倍數(shù),。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫6的倍數(shù)時(shí),，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別,。具體表現(xiàn)為：一是無序,、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6,，三是用加法的方法,，每次遞加6；四是用除法想,，（ ）÷6＝1,、（ ）÷6＝2,、（ ）÷6＝3的方法寫。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時(shí)間太少,。

請(qǐng)寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法,、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法,。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

3,、遷移內(nèi)化，自主探究：

⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移,，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5,，4，7的倍數(shù),。

2的倍數(shù)有：2,，4，6,，8,，10,，12……

5的倍數(shù)有：5,，10，15,，20,，25……

⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn),？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

（3）還記得因數(shù)嗎,，出示課件

觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1,，最大的是36,，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身,。）

三,、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題,。

四,、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲,？

課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里,？”

游戲規(guī)則：

（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里,？”

（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來,，其他同學(xué)判斷是否正確。

作業(yè)安排：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡,，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)