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因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇一

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，不能單純地依賴模仿與記憶,，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。

本片斷一開始，以“用12個(gè)同樣大小的正方形,，擺成一個(gè)長(zhǎng)方形”為例,，讓學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流，怎樣擺,，有哪些不同的擺法,？這里牛老師充分挖掘了教材，根據(jù)教材中的3種長(zhǎng)方形的擺法,，教師預(yù)想到學(xué)生可能出現(xiàn)的6種操作方法,，事先用課件預(yù)設(shè)好。同時(shí),，教師在學(xué)生小組交流,、操作后，又請(qǐng)各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法,，得到大家的認(rèn)可后,，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排,，首先體現(xiàn)了以學(xué)生為本,，用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手操作，很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,，同時(shí)知識(shí)的得到是從實(shí)際問(wèn)題的解決,，抽象為具體討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次,，這樣的安排體現(xiàn)了兩方面好處：一方面讓學(xué)生樂(lè)于接受,，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者,，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察和傾聽他人的想法的良好學(xué)習(xí)態(tài)度,。這里的設(shè)計(jì)，有效的解決了知識(shí)的傳授與理解,。

本片斷的兩個(gè)練習(xí),。第一個(gè)練習(xí)是“請(qǐng)你做裁判”。這一組的3題突出了說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)時(shí),，強(qiáng)調(diào)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，同時(shí)也讓學(xué)生理解了兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,。第二個(gè)練習(xí)是“請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)”,。教師選擇了2，3,，5,，6，9,，20這6個(gè)數(shù),，讓學(xué)生選擇性的分析以上信息,，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì),，培養(yǎng)了學(xué)生觀察,、分析問(wèn)題、口頭表達(dá)的能力,，也進(jìn)一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解,，接著教師又增加了“1”，讓學(xué)生再次用“1”與其它數(shù)比較,，小組交流發(fā)現(xiàn)1與其它自然數(shù)的關(guān)系,，學(xué)生很快總結(jié)出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù),。這樣的練習(xí)形式,，很好的解決了本節(jié)課對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時(shí),，形式上也較多的鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí),、發(fā)表自己的見解、小組交流等,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生、相信學(xué)生,、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,，我覺得處理的較好。

這里需要說(shuō)明一點(diǎn),，四年級(jí)國(guó)標(biāo)版教材的倍數(shù)和因數(shù),，和蘇教版五年級(jí)第十冊(cè)教學(xué)的約數(shù)和倍數(shù)單元內(nèi)容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的基礎(chǔ)上,，不同的是國(guó)標(biāo)版第八冊(cè)教材是用乘法的方式引入新知的學(xué)習(xí),。

牛琴老師在教學(xué)練習(xí)二時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)出3是2的倍數(shù),，2是3的因數(shù),，該同學(xué)剛說(shuō)完，就有很多同學(xué)指出這種說(shuō)法的錯(cuò)誤,，老師追問(wèn)錯(cuò)誤原因,，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)因?yàn)?除以2不能整除，教師也及時(shí)給出結(jié)論：因?yàn)?除以2不能除盡,。這個(gè)結(jié)論顯然不準(zhǔn)確,，或者說(shuō)犯了科學(xué)性的錯(cuò)誤，3除以2能除盡,，但是3除以2得不到整數(shù)的商,，所以3不可能被2整除,，在這樣的前提下，3不是2的倍數(shù),，2也不是3的因數(shù),。我覺得教師如果不自己下結(jié)論，而是讓學(xué)生結(jié)合這一問(wèn)題展開討論,、交流,、對(duì)比，可能會(huì)使課堂增添一個(gè)意外的驚喜,。

1,、練習(xí)一第3題：54是9的倍數(shù)。在學(xué)生判斷后,，能否再展開拓展,，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,，也為后面教學(xué)找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)做鋪墊,。

2、練習(xí)二中,，老師選擇了6個(gè)數(shù)字讓學(xué)生選擇其中的兩個(gè)數(shù)判斷倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系,，從實(shí)際情況看完成的較好，不過(guò)是否顯多了,，能否去調(diào)2個(gè),，這樣課的結(jié)構(gòu)會(huì)不會(huì)更緊密，課堂效果會(huì)更好呢,？

當(dāng)然,，我們的研究正如我們學(xué)校出版的教學(xué)片斷的書序中所說(shuō)：燃一根火柴，會(huì)閃亮一點(diǎn),，倘若用一根火柴點(diǎn)燃一堆篝火,，定會(huì)帶來(lái)無(wú)限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學(xué)校一定的思索,，同時(shí)也希望兄弟學(xué)校能反饋給我們寶貴的建議,，讓我們?cè)谡n程改革中，更加堅(jiān)定,，更加執(zhí)著,。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇二

1、出示12個(gè)小正方形,。

師：數(shù)一數(shù),，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請(qǐng)你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)拼嗎,？能不能用一條簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來(lái),？

2、指名學(xué)生列式,，提問(wèn)其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎,？”要求學(xué)生說(shuō)出每排擺幾個(gè)，擺了幾排,。

3,、根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4,、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長(zhǎng)方形,，能列出三道不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式,，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里,。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù),，那12也是（3的倍數(shù)）,，4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）,。同學(xué)們很有遷移的能力,，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）

5,、根據(jù)另外兩道乘法算式,，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),。

6、剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口,，是哪兩句,？

說(shuō)明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數(shù)學(xué)上還真是這么回事,。12的確是12的因數(shù),，12也確實(shí)是12的倍數(shù)。為了方便,，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),。

7、說(shuō)一說(shuō)

（1）根據(jù)72÷8=9,，說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù),，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù),。

3、5,、18,、20、36

陶老師從擺小正方形入手,，提出“每排擺了幾個(gè),？”“擺了幾排？”這兩個(gè)問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來(lái),，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù),、再由數(shù)到形”的過(guò)程,，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系,，為正確理解概念提供了幫助,。接著結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)，并讓學(xué)生根據(jù)另外兩道乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),。再通過(guò)除法算式讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),。最后讓學(xué)生從五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，這樣層層深入,，學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的感受更加深刻,。<

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇三

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的知識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用）的基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì),。本單元所涉及的因數(shù)和倍數(shù)都是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)。

1.理解分類標(biāo)準(zhǔn),，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義,。在例1教學(xué)中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類,，同時(shí)思考其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么,。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù),；第二種是分為三類：一類商是整數(shù),，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭(zhēng)論與交流中達(dá)成一致答案分為兩類,。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義,，特別強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個(gè)條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),。具備了這兩個(gè)條件才能說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

2.厘清概念倍數(shù)和幾倍,，注重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，不能說(shuō)2是因數(shù),，12是倍數(shù),，而必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),。對(duì)于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進(jìn)行研究,，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究,，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些,。

1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時(shí)間,。

2. 對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)該進(jìn)行歸納總結(jié)上升到用字母來(lái)表示,。

再教設(shè)計(jì)：

1.根據(jù)課本的練習(xí)相應(yīng)的進(jìn)行補(bǔ)充。

2.因數(shù)和倍數(shù)的含義用總結(jié)為a÷b=c(a,、b,、c均為非0自然數(shù))，a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù),。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇四

今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的,。課前的一個(gè)小游戲忘了，忘了讓學(xué)生體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)之間的相互聯(lián)系和依存關(guān)系了,。明天的課上補(bǔ)上,。

滿意的一點(diǎn)：模式的提練

在讓學(xué)生根據(jù)算式說(shuō)了誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)之后,，出示了想想做做的第一題，我加了一道：ａ×ｂ＝ｃ,，并且讓學(xué)生用一道算式提練出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系,。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。我把算式板書上黑板上,，是因數(shù)×因數(shù)＝倍數(shù),。而后，我又轉(zhuǎn)過(guò)去用一道除法算式３６÷９＝４來(lái)讓學(xué)生找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),，學(xué)生的反應(yīng)都不錯(cuò),，馬上就明白了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。

不滿意的地方在于：對(duì)于找出３６所有因數(shù)的有序思考沒(méi)有強(qiáng)調(diào),。當(dāng)我讓學(xué)生們自主找出３６的所有因數(shù)時(shí),，許多學(xué)生就茫然不知所謂，但是他們并不是不懂,，只是不知道如何去寫,，所以我在黑板上挑選了一些學(xué)生的作業(yè)加以板書，讓學(xué)生進(jìn)行比較,。

如：１,、３６、２,、１８,、３、１２,、４,、９、６

１,、２,、３、４,、６,、９、１２,、１８,、３６

和３６÷１＝３６,３６÷２＝１８，３６÷３＝１２

３６÷４＝９,３６÷６＝６

尤其是最后一種方法,，我特別注意讓學(xué)生評(píng)價(jià)一下這種思考方法的正確性,。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。那么我接著告訴他們,，這樣思考的確是可以,，不過(guò)，缺少的因數(shù)的提取,，由此過(guò)渡到評(píng)價(jià)第一種方案和第二種方案,，在這兒，我特別示范了一下寫因數(shù)的方法,，即從兩邊向中間包圍,。學(xué)生們?cè)诒容^中找出了寫因數(shù)的方法,，明白了寫出因數(shù)的格式。本來(lái)可以相機(jī)在這一步讓學(xué)生體會(huì)尋找因數(shù)的有序性,，結(jié)果一急,，只是帶過(guò)了一句。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問(wèn)題,，我抓了幾個(gè)學(xué)生問(wèn)為什么強(qiáng)調(diào)有序性,，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄驗(yàn)椴粫?huì)遺漏,?？雌饋?lái)班上的學(xué)生有這方面的意識(shí)，在做題目的時(shí)候還應(yīng)該再稍稍提點(diǎn)一下,，應(yīng)該也就不成問(wèn)題了,。

《因數(shù)和倍數(shù)的練習(xí)》教學(xué)反思 4月14日

昨天新學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)，我覺得課上學(xué)生表現(xiàn)還可以,，很會(huì)說(shuō),，但到了家自己做家作時(shí)，問(wèn)題很多,。今天進(jìn)行了練習(xí)后,，效果截然不同。我在練習(xí)前,，首先對(duì)昨天的內(nèi)容進(jìn)行了復(fù)習(xí),。讓學(xué)生進(jìn)一步明確：1、講因數(shù)和倍數(shù)時(shí)應(yīng)該講清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù),。2,、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，倍數(shù)最小的是它本身,，其它都比它大,，因數(shù)最大的是它本身，其它都比它小,，最小是1,。學(xué)生書上練習(xí)時(shí)，提醒學(xué)生弄清每題的具體要求,，有些題只要寫出一個(gè)數(shù)部分的倍數(shù),，而有些題需要寫出全部的倍數(shù)。有些符合要求的數(shù)不止1個(gè),，要盡可能把這些數(shù)都找出來(lái),。但學(xué)生有時(shí)找不全，我就教會(huì)學(xué)生這樣思考：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)用乘法,，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)用除法,。效果還可以。

今天教學(xué)了因數(shù)和倍數(shù)一課,，這節(jié)課的內(nèi)容關(guān)鍵是讓學(xué)生在掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。就總體情況而言教學(xué)效果還可以,，但多少還是存在遺憾,。

存在問(wèn)題：在寫出了算式3*4=12后出示“3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù),；12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)?！焙笞寣W(xué)生閱讀,，復(fù)述后讓學(xué)生觀察尋找記憶的方法，學(xué)生總結(jié)：像這樣的乘法算式我們可以說(shuō)兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù),，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù),。再讓學(xué)生用因數(shù)、倍數(shù)同桌復(fù)述算式2*6=12,，1*12=12中數(shù)與數(shù)的關(guān)系,，全班交流復(fù)述，學(xué)生說(shuō)的蠻好的,，可是在分層練習(xí)時(shí)再讓學(xué)生描述其他算式中各數(shù)的關(guān)系時(shí),，又部分學(xué)生混淆了因數(shù)、倍數(shù)的概念,?？磥?lái)開始的復(fù)述學(xué)生純粹是無(wú)意識(shí)的模仿，是為模仿而模仿,，教師沒(méi)有在學(xué)生模仿復(fù)述后進(jìn)一步讓學(xué)生思考為什么可以這樣描述這些數(shù)之間的關(guān)系,，例如：為什么12是3和4的倍數(shù)，還能說(shuō)12是2和6的倍數(shù),？……如果加了這層思考,，學(xué)生就會(huì)理解只要是兩個(gè)整數(shù)相乘等于12，12就是這兩個(gè)整數(shù)的倍數(shù),，這兩個(gè)整數(shù)就都是12的因數(shù),。這樣才能讓學(xué)生真正理解乘法算式中各整數(shù)之間的關(guān)系。

滿意之處：學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多,，但在交流方法時(shí)我舍得花費(fèi)較多的時(shí)間讓學(xué)生比較各自的方法,，在此基礎(chǔ)上選出不會(huì)重復(fù)、遺漏的簡(jiǎn)便方便用學(xué)生的名字命名這些方法,。再讓學(xué)生分別使用這些方法尋找,，真實(shí)感受這些方法的好處,。學(xué)生郵箱比較深刻，在后面的分層練習(xí)和檢測(cè)中沒(méi)有學(xué)生出現(xiàn)漏或重復(fù)的,，而且速度也很快,。學(xué)生的積極性很高，學(xué)生的積極性的大小與他獲得成功的概率的大小有直接關(guān)系的,。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇五

本單元注意以下幾個(gè)方面的教學(xué),，可以促進(jìn)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展基本思維能力,。

1.加強(qiáng)概念間相互關(guān)系的梳理,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背,。

本冊(cè)新教材采用整數(shù)除法的表示形式教學(xué),，便于學(xué)生感知因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)意義。注意因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關(guān)系,；質(zhì)數(shù),、合數(shù)與因數(shù)的關(guān)系；偶數(shù),、奇數(shù)與2的倍數(shù)的關(guān)系等,，形成概念鏈，依靠理解促進(jìn)記憶,！

2.注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括與歸納推理能力

關(guān)注由從具體到抽象,、由特殊到一般的概括、歸納過(guò)程,，即從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論,。如質(zhì)數(shù)、合數(shù)：寫出1——20各數(shù)的因數(shù)進(jìn)行歸納推理,，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù),，制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

3.教給學(xué)生養(yǎng)成“有序?qū)W習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

4.加強(qiáng)解決問(wèn)題的教與學(xué),，新教材增加了探索兩數(shù)之和的奇偶性的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以根據(jù)兩數(shù)之和的奇偶性的規(guī)律推理出兩數(shù)之差,、兩數(shù)之積的奇偶性,，并滲透解決問(wèn)題的策略。

5.拓展學(xué)生的知識(shí)面,。如探究既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)特征,；4的倍數(shù)特征；6的倍數(shù)特征等,，開拓視野,，發(fā)展思維,！

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇六

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。

1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義,，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征,。

2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、學(xué)生練習(xí)題

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形,。

師：想不想知道王老師給大家?guī)?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形,？

生：想。

師：多少個(gè),？

生：12個(gè),。

師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生：能,。

【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入,，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,，好嗎,？

生：好！

學(xué)生匯報(bào)：

生1：1×12=12

師：他是怎么擺的,？

生：一行擺1個(gè),，擺了12行；也可以一行擺12個(gè),，擺1行,。

課件出示擺法,。

師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法,。（用課件舍去一種）

生2：2×6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的,？

生：一行擺2個(gè),，擺了6行,；也可以一行擺6個(gè)，擺2行,。

師：這兩種情況,，我們也算一種。

生3： 3×4=12

師：他又是怎么擺的,？

生：一行擺3個(gè),，擺了4行；也可以一行擺4個(gè),，擺3行,。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒(méi)有了,。

師：對(duì),，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面,。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義,。

師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù),。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),。

學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答,。

生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，12是1的倍數(shù),。

師：說(shuō)的多好啊,！雖然有點(diǎn)像繞口令,，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍,。

師：還有一道算式,，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：2是12的因數(shù),，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。

師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）,。

師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。)

師：好了,，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù),，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行,？先自己試一試,。

3、5,、18,、20、36

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,。通過(guò)實(shí)際例子,，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系,。

1,、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完,？

師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難,，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下,？

生：有,。

師：老師提個(gè)要求：

1）、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流,。

2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面,。并總結(jié)你是怎樣找的。

2,、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師：他找對(duì)了嗎,？

生：沒(méi)有,，漏下了一對(duì)。

師：為什么會(huì)漏掉,？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

生：不是,，他沒(méi)有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么,？

生：有序,。

師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來(lái)。 師：還有問(wèn)題嗎,？

生：沒(méi)有了,。

生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了,？

生：再接著找就重復(fù)了。

師：那么找到什么時(shí)候就不找了,？

生：找到重復(fù)了,，就不在往下找了。

師,、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法,。（一對(duì)一對(duì)有序的找,，一直找到重復(fù)為止）。

師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整,。

3,、鞏固練習(xí)。

找出下面各數(shù)的因數(shù),。

4,、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法,。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升,。

1,、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎,？

生：能！

師：試試看,，找個(gè)小的可以嗎,？

生：行！

師：找一下3的倍數(shù),。30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上,。 ??

師：有什么問(wèn)題嗎,？

生：老師，寫不完,。

師：為什么寫不完,？

生：有很多個(gè)！

師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢,？

生：可以加省略號(hào),。

師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了,，太真聰明了,！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？

師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的,？

生：從小到大依次乘自然數(shù),。

師：你真會(huì)思考！

課件出示3的倍數(shù),。

2,、找5、7的倍數(shù)。

師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù),。

生：5的倍數(shù)有：5,、10、15,、20,、25??

生：7的倍數(shù)有：7、14,、21,、28、35??

師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎,？

生：能！

學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí),，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式,，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與,、樂(lè)于探究中發(fā)展自我,。

認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密,，（這是孩子們都瞪大眼睛在看,，在聽！）我們把6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉,，剩下1,、2、3,，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身,，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”,。依次出示第二個(gè),、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù),。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究,、去探索,。

【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操,。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行,。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過(guò)程中,，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法,，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了,。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇七

《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容,。首先是名稱比較抽象,，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué),，要想讓學(xué)生真正理解,、掌握、判斷,，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程。

同時(shí)這部分內(nèi)容是比較重要的,，為五年級(jí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),。

本節(jié)可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,，讓每個(gè)學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去,，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性,。本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)的,。

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,，數(shù)形結(jié)合,，變抽象為直觀,。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義,。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,，從動(dòng)手操作，直觀感知,，變抽象為具體,。

利用乘法算式，讓學(xué)生找出3的倍數(shù),，這里讓學(xué)生理解：

（1）3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個(gè)數(shù)相乘的積,。

（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用1,、2,、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法,，在上學(xué)生找出2和5的倍數(shù),。這樣即鞏固對(duì)例題的理解，同時(shí)也為接下來(lái)的討論倍數(shù)的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ),。

最后讓學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：

（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的（要用省略號(hào)）,。

（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù),。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學(xué)生都用乘法算式尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù),，這里教師可以通過(guò)幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步理解,。強(qiáng)調(diào)有序（從小到大），不重復(fù),、不遺漏,。隨后讓學(xué)生找出15、16的因數(shù)有那些,。最后通過(guò)比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點(diǎn)：

（1）一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,。

（2）一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身,。（讓學(xué)生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.

從學(xué)生的作業(yè)情況來(lái)看,，大部分學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生,，有如下幾點(diǎn)錯(cuò)誤出現(xiàn)：

1,、倍數(shù)沒(méi)有加省略號(hào)。

2,、分不清倍數(shù)和因數(shù),，倍數(shù)也加省略號(hào)，因數(shù)也加省略號(hào),。

3,、因數(shù)有遺漏的情況,。從以上情況來(lái)看，在今后的教學(xué)中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,，注意補(bǔ)差工作,；同時(shí)要注意教學(xué)中細(xì)節(jié)的處理。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇八

《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來(lái)教材比有了很大的不同,，老教材中是先建立整除的概念,，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識(shí)整除的情況下直接認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的,。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教,，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難掌握的內(nèi)容,。首先是名稱比較抽象,，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué),，要想讓學(xué)生真正理解,、掌握、判斷,，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過(guò)程,。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),，同時(shí),，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化,、活動(dòng)化,、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,，數(shù)形結(jié)合,，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形,，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,，從動(dòng)手操作,，直觀感知,，使概念的揭示突破了從抽象到抽象,，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合,，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義,。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念,。這樣，充分學(xué)習(xí),、利用,、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引出了新知識(shí),，減緩難度,，效果較好。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者,、指導(dǎo)者、參與者,。整節(jié)課中,，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索,，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口,、動(dòng)手,、動(dòng)腦中自主獲取知識(shí)。

新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,，參與討論，獲得知識(shí),，發(fā)現(xiàn)特征,，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí),。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好,，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找,，這樣就用了很多時(shí)間，最后就沒(méi)有很多的時(shí)間去練習(xí),，我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過(guò)多,，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲,。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù),，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思,，吸收同伴中好的方法,，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn),，而且注意到了練習(xí)的層次性,，趣味性。在游戲中,，師生互動(dòng),，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái),，學(xué)生不僅參與率高,，而且還較好地鞏固了新知。課上,，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng),，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅,，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力,。

由于這節(jié)是概念課,，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受,。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊,，所以在備課的時(shí)候，我認(rèn)真鉆研了教材,，仔細(xì)分析了教案,，看哪些地方時(shí)間安排的可以少一些，所以我在第一部分認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間,，直接出示,，實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來(lái),，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感,，將學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思五下 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思簡(jiǎn)短篇九

本節(jié)課的內(nèi)容涉及的概念非常多,，即抽象又容易混淆,，如何使學(xué)生更加容易理解這些概念，理清概念之間的相互聯(lián)系,，構(gòu)建知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn),。

1.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，理清知識(shí)之間的相互聯(lián)系,。在教學(xué)中,，我首先通過(guò)一個(gè)聯(lián)想接龍的游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)單元的知識(shí)來(lái)描述數(shù)字2,，學(xué)生非常容易想到2是最小的質(zhì)數(shù),、2是偶數(shù)、2的因數(shù)是1和2,、2的倍數(shù)有2,4,6…,、2的倍數(shù)特征是個(gè)位是0、2,、4,、6、8的數(shù),，通過(guò)學(xué)生的回答教師及時(shí)抓住其中的關(guān)鍵詞引出本單元的所有概念：因數(shù),、倍數(shù)、質(zhì)數(shù),、合數(shù),、奇數(shù)、偶數(shù),、公因數(shù),、最大公因數(shù)、公倍數(shù),、最小公倍數(shù),、2、3,、5的倍數(shù)的特征,。如何整理使這些凌亂的概念變得更加簡(jiǎn)潔、更加有序,、更加能體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系呢,？通過(guò)學(xué)生課前的整理發(fā)揮小組的合作交流作用，在相互交流中，學(xué)生相互學(xué)習(xí),、相互借鑒,，逐漸對(duì)這些概念的聯(lián)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)選取幾名同學(xué)的作品進(jìn)行展評(píng),，最后教師和學(xué)生共同進(jìn)行整理和調(diào)整,，最終來(lái)完善知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)體系。

2.在練習(xí)中進(jìn)一步對(duì)概念進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí),。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,，我根據(jù)這些概念設(shè)計(jì)了一些相應(yīng)的練習(xí)。目的是以練習(xí)促?gòu)?fù)習(xí),，在練習(xí)中更好的體會(huì)這些概念的具體含義,，加深學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

個(gè)別學(xué)生在展評(píng)中不會(huì)去評(píng)價(jià),，只是從設(shè)計(jì)的美觀上去思考,，而沒(méi)有從體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系上去進(jìn)行說(shuō)明。

抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),，美觀的整理形式只是一些外在的,，并不是重點(diǎn)。