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角的初步認識教學(xué)反思不足篇一

第二次上完“角的初步認識”這本節(jié)課，又聽了各位老師的點評,，收獲很多,。本課是教學(xué)角的初步認識。這些內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認識長方形,、正方形,、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。在教學(xué)過程中,，我通過讓學(xué)生經(jīng)歷找角,、摸角、,、認角,、做角、比角,、畫角的過程,，使他們深刻認識角。找角是讓學(xué)生找找日常生活中的角,，感知各式各樣的角,，由直觀到抽象,，由感性到理性；摸角是通過讓學(xué)生動手摸一摸,，感知角的頂點和角的兩條邊,，為認識角的特點做鋪墊；認角是幫助學(xué)生進一步鞏固對角的認識,，怎樣才是一個角,；做角是讓學(xué)生用自己準備的材料動手做角，讓學(xué)生認識角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān),；比角是用活動的角來比較兩個角的大小,。畫角是讓學(xué)生進一步感知角。

我反思這節(jié)課上得好的地方有以下兩點：

1,、結(jié)合生活情景引出角,，并從觀察實物中抽象出所學(xué)的角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程,。感受知識的現(xiàn)實性,，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察。分析現(xiàn)實問題,，從而激發(fā)起探索數(shù)學(xué)的興趣,。

2、通過實際操作活動,，幫助學(xué)生認識角,。心理學(xué)家的研究表明，兒童的智力活動是與他們周圍物體的作用密切聯(lián)系在一起的,，也就是說：兒童的理解來自他們作用于物體的活動,。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項重要的智力活動，特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性,，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗,，只有通過親自操作，獲得直接的經(jīng)驗,，才便于在此基礎(chǔ)上進行正確的抽象和概括,，形成數(shù)學(xué)的概念和法則。因此,，我在教學(xué)時根據(jù)兒童學(xué)習(xí)的`這一特點,，通過實際操作活動。如折疊,、拼擺,、制作學(xué)具等，來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

但在教學(xué)過程中,，也有一些不足的地方,。比如在比較角的大小這一環(huán)節(jié),，其實這是本節(jié)課的重點和難點,。目的要讓學(xué)生學(xué)會怎樣來比較兩個角的大小，并能體會到角的大小和兩邊叉開的大小有關(guān)系,，而和角兩邊的長短是沒有關(guān)系的,。雖然教學(xué)想法及教學(xué)思路還好,，比如用兩個大小一樣、兩條邊長短不一樣的角來比較大小,，為了證實角的大小和角兩條邊的長短是沒有關(guān)系的,。但是這個環(huán)節(jié)的設(shè)計不是很好,，學(xué)生們對這個知識點還理解得不透,。應(yīng)該借用一個活動的角來比較兩個角的大小，如果這樣的話,，教學(xué)效果應(yīng)該會更好一點,。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇二

從中學(xué)到小學(xué)，就必須轉(zhuǎn)換教學(xué)思考方式,，必須努力化解數(shù)學(xué)的理性與學(xué)生感性之間的矛盾,，其中，研究學(xué)生是非常關(guān)鍵的,，“角的初步認識”內(nèi)容雖然簡單,，其實簡單的東西往往不簡單，學(xué)生的年齡較小,，生活經(jīng)驗不足,。怎樣在孩子的感性基礎(chǔ)上讓孩子學(xué)習(xí)到感受到數(shù)學(xué)的理性，是非常重要的,。本章內(nèi)容的教學(xué),，需要設(shè)置生活化的情景來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。情情景性和直觀性應(yīng)該是本節(jié)課的有效教學(xué)手段和教學(xué)策略,。適當(dāng)?shù)倪x取現(xiàn)實素材,，讓生活實例、生活經(jīng)驗成為學(xué)習(xí)的支撐,。所以,，盡可能讓學(xué)生動手去發(fā)現(xiàn)其中的道理。

一開始,，通過用不規(guī)則的紙片遮住三角形,、四邊形的部分。只漏出三個角、四個角,。讓同學(xué)們來猜,，被遮住的兩個圖形是什么圖形，從而引入本節(jié)課課題,。

二年級學(xué)生思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡的階段,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性十分重要。在對角的認識過程中,，先通過認識角---判斷角——畫角---制作活動角---比較角的大小的過程,，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察分析,。形成對角的認識,。

在認識角的`基本特征時，我通過舉同學(xué)們都熟悉的三個例子,，三角板,，鐘表，剪刀,。從這三個物體表面的一個角來認識角的共同特征,，例子貼近生活，學(xué)生較為熟悉,。通過摸一摸三角板上的一個角,，形成對角的直觀認識，如：頂點是尖尖的,，有兩條直角邊,，之后抽象出角的幾何模型。同學(xué)們都能很快總結(jié)出角的特征,。熟悉角的特征后,，注意讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和生活知識相結(jié)合，找一找班級都有那些角,，知道數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活,。有前面的知識維基礎(chǔ)，再讓學(xué)生判斷角就較為容易,。通過判斷角進一步加深學(xué)生對角的概念的理解,。另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，有時候還需要畫角,，先提醒畫前的注意事項，演示標準畫角一般步驟,，強調(diào)畫角內(nèi)容后,，在讓學(xué)生畫角。對學(xué)生畫角過程中出現(xiàn)的問題進行一一展示并糾正。評講后,，再總結(jié)前面講過的內(nèi)容,。

接下來，通過利用吸管做不同角度的滑梯,，來展示角有大有小,，在動手中，發(fā)現(xiàn)角的大小與角的兩條邊張開的大小無關(guān),，與邊的長短無關(guān),，給同學(xué)們思考的時間和空間。題材來源于生活,，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情和積極性,，不至于感受到數(shù)學(xué)課的乏味。在了解角有大小的前提下,，提出問題：怎么判斷一個角的大小呢,？拿出已經(jīng)剪好的兩個不同顏色的手工角，讓同學(xué)們獨自嘗試比一比,。在探索中發(fā)現(xiàn)比較兩個角的大小,。

利用這一環(huán)節(jié),，引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，給學(xué)生思考的空間，就這樣,，把本節(jié)課的重難點給突破了,。

根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的知識點，讓學(xué)生說一說：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識,？對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進行系統(tǒng)總結(jié)與回顧,。

回顧整個備課到上課的過程，個人感到不足的地方是：說話不夠簡練,，數(shù)學(xué)語言不夠精準,。另外畫角活動中，對角的展示時間沒有合理的掌控,，導(dǎo)致最后角的比較大小的活動中時間不足,，較為倉促。我以后將更加認真的學(xué)習(xí)課改精神,，積極參加各種教研活動,，像優(yōu)秀的老師進行請教，不斷反思,，在教學(xué)中探索,，不斷學(xué)習(xí)及時反饋，打造有效而充滿活力的課堂。

《角的初步認識》

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角的初步認識教學(xué)反思不足篇三

在課一開始就采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,，讓學(xué)生給圖形分類，使學(xué)生能夠更直觀形象的發(fā)現(xiàn)角,，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，俗話說的好“好的開始是成功的一半”為教授新課做好了鋪墊。在學(xué)習(xí)新知這一大塊,，又精心的設(shè)計了四個環(huán)節(jié)的學(xué)生活動,，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣,。本節(jié)課自始至終貫穿了學(xué)生的動手操作與實踐,，這不僅符合低年級學(xué)生好奇、好動的心理特點和幾何初步知識直觀,、操作性強的知識特點,，更重要的是充分體現(xiàn)了以活動促發(fā)展的教學(xué)思想，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí),、在活動中探索,、在活動中發(fā)展，整個教學(xué)過程是以學(xué)習(xí)者為中心,，以學(xué)生的自主活動為基礎(chǔ),，學(xué)生真正動了起來，課堂真正活了起來,。

在教學(xué)過程中,，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會,，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,、數(shù)學(xué)思想和方法，始終堅持學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位,，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放,，讓課堂真正煥發(fā)生命活力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者,、引導(dǎo)者和合作者，師生共同體驗了學(xué)習(xí)進程中的苦與樂,。

一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)這一學(xué)科是如此的嚴肅，最好不要失去機會把它弄得趣味化”,。若利用課件在數(shù)學(xué)課中創(chuàng)設(shè)情景,，可以營造出歡快的課堂氣氛,，能讓學(xué)生有強烈的學(xué)習(xí)動機，能夠直觀形象的知道角的各部分名稱,，畫法,，這樣就能更好地完成學(xué)習(xí)過程。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇四

“角的初步認識”這部分內(nèi)容我們已經(jīng)講完了,，學(xué)生對于什么是角,、直教、銳角,、和鈍角都能正確的進行判斷,，可是通過測試發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“角的大小與什么有關(guān),，與什么無關(guān)”這一難點卻不理解,，很多學(xué)生不能正確判斷兩個角哪個大，哪個小,。

為什么會出現(xiàn)這種情況呢？我反思自己的教學(xué)過程,。課上通過讓學(xué)生“找角”,、“折角”、“摸角”,、“辨角”、“畫角”,、“玩角”等操作活動給學(xué)生建立了豐富的角的.表象,，為什么學(xué)生還不理解角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)呢？現(xiàn)在回想教學(xué)過程,，我認為根源在于教學(xué)角的組成時,，沒有深入挖掘這部分知識的內(nèi)容，只是從表面上讓學(xué)生理解了角的概念,，知道了什么樣的圖形是角,。教材中沒有出現(xiàn)角的符號，我也沒有給學(xué)生補充這一知識,，因此學(xué)生沒有弄清角的大小到底是指哪里。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇五

《圓的初步認識》這節(jié)課的教學(xué)重點是學(xué)生們通過操作和觀察活動認識圓的基礎(chǔ)知識。通過這一堂課的學(xué)習(xí)進一步發(fā)展孩子們的空間觀念和初步的探索能力,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究的意識,。這節(jié)課由認識圓的特征,、圓各部分的名稱、會畫圓的各個部分開展教學(xué)。

在教學(xué)圓的半徑和直徑時,，讓每個學(xué)生通過折一折,，學(xué)習(xí)找圓的圓心和半徑以及直徑。在這的活動中去體會半徑和直徑的關(guān)系,，這有助于全體學(xué)生比較透徹理解，特別是幫助基礎(chǔ)較差的學(xué)生生理解它們之間的關(guān)系,。在探討完半徑與直徑間的關(guān)系后，為了為第二課時畫圓打下基礎(chǔ),。我通過自己動手畫圓給學(xué)生看,，讓他們仔細觀察，圓心與半徑在圓這個圖形中起的作用,，自然地引到,，圓心確定圓的位置，半徑或者直徑確定圓的`大小,，幫助學(xué)生們自發(fā)地觀察出問題,，并且有意識地提高他們探索和解決問題的能力。在新授的最后階段,，我讓孩子們通過自己動手用不大小的圓,，將他們擺放在不同的位置，拼出他們喜愛的圖形,。既為了復(fù)習(xí)上面所說的圓心,、半徑、直徑在圓中的作用,，也從實際操作中讓學(xué)生們感受到圓的美麗,，將單純的圖形教學(xué)進一步的提升到讓孩子們懂得欣賞身邊美麗的事物上去。

隨后,，我通過一系列地課堂練習(xí),，如在圓中尋找半徑、直徑,；根據(jù)已給的圖,，求出該圓的半徑或者直徑；說出太極圖的組成,；投籃比賽的規(guī)則,；思索車輪為什么要造成圓形的等等，進一步復(fù)習(xí)剛才所學(xué)的新知識,。同時,，后面一部分的聯(lián)系,，我通過緊扣他們的生活實際，希望學(xué)生們能將在課堂上學(xué)習(xí)到的死板的知識點,，運用是活生生的日常生活中去,。

總體來說這節(jié)課上下來思維較為連貫，上課步驟較為順暢,，習(xí)題的設(shè)計也富有一定的遞進性,。然而,，這堂課還是給我留下了不少的遺憾,。第一，在討論個別問題時,，我的期待值是課堂氛圍活躍,，但是卻沒有達到理想的效果。第二,，由于開始時的緊張,，在引入部分語速較快，沒有兼顧到部分基礎(chǔ)較弱或者進入角色較慢的小朋友的反應(yīng),。并且結(jié)束語有些倉促,。

第三，一些數(shù)學(xué)術(shù)語或者小細節(jié)的地方仍舊被我忽略,，作為數(shù)學(xué)老師嚴謹是必要的,。這點在我今后的數(shù)學(xué)教學(xué)上一定要加強注意，也會向這方面做得突出的老師多加學(xué)習(xí),。

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角的初步認識教學(xué)反思不足篇六

《角的初步認識》是二年級第三冊的教學(xué)資料，主要的目標是要讓學(xué)生初步的認識角,。這節(jié)課也曾聽過一些公開課,，有過各種各樣的處理方法，但大體的也主要是認識角的各部分的名稱,、學(xué)會畫角,、比較角的大小這三塊資料。那么怎樣在新課程理念的指導(dǎo)下,，讓學(xué)生掌握這個資料,，建立正確的空間觀念呢？在教學(xué)設(shè)計的時候,，我也作了必須的思考：

學(xué)生對于角究竟有多少認識呢,？在一年級的時候，學(xué)生以往有過觀察物體的學(xué)習(xí)體驗,，學(xué)生覺得在長方體,、正方體上都有一些尖尖的角，能夠說對于角的認識他們是比較模糊的，只是直覺中感覺角應(yīng)當(dāng)是尖尖的,，另外學(xué)生也認識了一些平面圖形,，這些平面圖形中長方形、正方形,、三角形都有角,。所以，我覺得角的認識首先應(yīng)當(dāng)從學(xué)生原有的認知經(jīng)驗出發(fā),，并在這節(jié)課當(dāng)中發(fā)展他的認知水平,。由此，我在教學(xué)導(dǎo)入的環(huán)節(jié),，運用了貼合學(xué)生年齡特點的兒童化的語言“認認老朋友”引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)學(xué)過的平面圖形（三角形,、圓形、長方形,、正方形）逐個地呈現(xiàn)出來,，而后又從學(xué)生以及認識的三角形出發(fā)，把三角形的一條邊去掉構(gòu)成一個新的圖形,，這個圖形就是角,。讓學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗出發(fā)來理解角的形象。這樣的教學(xué)處理我覺得是比較容易讓學(xué)生理解的,，另外正確的角的出示也有利于學(xué)生對角的概念的構(gòu)成,。角雖然出現(xiàn)了，但并不代表學(xué)生就已經(jīng)認識了,。在這個基礎(chǔ)上,，我又設(shè)計了一個了解學(xué)生基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)“關(guān)于角，你聽到過或者明白些什么,？”,，學(xué)生究竟有怎樣的基礎(chǔ)呢？這個基礎(chǔ)對于后續(xù)的學(xué)習(xí)是十分重要的,，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上開展教學(xué),，也就是尋找學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，僅有切合學(xué)生實際的才是對學(xué)生有意義的,。

數(shù)學(xué)教學(xué)一向來都是以知識和技能為重要目標的,，直至到了新的課程標準出臺才有了“經(jīng)歷、體驗”這樣的詞語,。以往可能在文科的教學(xué)中更注重學(xué)生的自我的體驗,，因為文科更需要能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心感受來理解文章的意蘊，那么在理科中又為什么要提到這個字眼呢,。我覺得無論是哪一門學(xué)科,，哪一種教育,，其心理機制是一樣的，什么東西都必須是來自學(xué)生內(nèi)心的,，無論是知識的重點還是難點,，無論是他們?nèi)菀壮鲥e的地方，僅有學(xué)生自我體會到了這個點的重要性,，學(xué)生才能真正的重視起其中的一個或者幾個問題,。體驗是一個十分重要的問題。所以在畫角這個環(huán)節(jié)中,，我先讓學(xué)生回顧自我剛才創(chuàng)造角的時候是怎樣畫的,？因為有了剛才畫角的過程，學(xué)生紛紛敘說自我的畫角的步驟,，這個步驟有比較成功的,、簡便的，也有比較繁雜的,，學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上構(gòu)成了自我的看法，比如說,，先畫一條邊,，再畫一條邊，然后再將兩條邊延長到相交點,，這個方法就有很多同學(xué)認為過于復(fù)雜,，都比較喜歡先畫點再畫邊的方法。因為學(xué)生對于畫角都有了切身的體驗,，所以能夠認同比較好的畫法,，所以，我覺得建立在學(xué)生體驗的基礎(chǔ)上的教學(xué),，對于發(fā)展學(xué)生的正確的認識是很有好處的,。體驗帶來的是一種學(xué)習(xí)的革命，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要進入體驗的概念,，要不斷豐富學(xué)生的體驗,。

這節(jié)課，我覺得在比較角的大小的處理上還不夠好,，學(xué)生折角后比較角的大小,，這個比的過程還太短，給學(xué)生供給的素材太過于開放,，沒有供給一些有利于學(xué)生觀察,、比較、探索的材料,，所以,，在具體的教學(xué)中教學(xué)效果還不夠好,，還需要進一步的完善。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇七

1,、大膽放手,，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)。

在課一開始就采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,，讓學(xué)生給圖形分類,，使學(xué)生能夠更直觀形象的發(fā)現(xiàn)角，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，俗話說的好“好的開始是成功的一半”為教授新課做好了鋪墊,。在學(xué)習(xí)新知這一大塊，又精心的設(shè)計了四個環(huán)節(jié)的學(xué)生活動,，由淺入深,，環(huán)環(huán)相扣。本節(jié)課自始至終貫穿了學(xué)生的動手操作與實踐,，這不僅僅貼合低年級學(xué)生好奇,、好動的心理特點和幾何初步知識直觀、操作性強的知識特點,，更重要的是充分體現(xiàn)了以活動促發(fā)展的教學(xué)思想,，學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)、在活動中探索,、在活動中發(fā)展,，整個教學(xué)過程是以學(xué)習(xí)者為中心，以學(xué)生的自主活動為基礎(chǔ),，學(xué)生真正動了起來,，課堂真正活了起來。

2,、合理引導(dǎo),，確保學(xué)生的主體地位。

在教學(xué)過程中,，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),，向他們帶給充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫忙他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,，始終堅持學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，讓學(xué)生的生命潛能和創(chuàng)造精神在豐富多樣的自主學(xué)習(xí)中獲得充分釋放,，讓課堂真正煥發(fā)生命活力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者,、引導(dǎo)者和合作者,，師生共同體驗了學(xué)習(xí)進程中的苦與樂,。

3、利用多媒體優(yōu)勢,，把抽象知識直觀化,。

一位數(shù)學(xué)家以前說過：“數(shù)學(xué)這一學(xué)科是如此的嚴肅，最好不要失去機會把它弄得趣味化”,。若利用課件在數(shù)學(xué)課中創(chuàng)設(shè)情景,，能夠營造出歡快的課堂氣氛，能讓學(xué)生有強烈的學(xué)習(xí)動機,，能夠直觀形象的明白角的各部分名稱,，畫法，這樣就能更好地完成學(xué)習(xí)過程,。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇八

學(xué)生畫圓的方法比較集中：（1）利用圓形輪廓描圓（2）利用圖釘和線畫圓,。而其中第二種畫圓方法操作起來比較難，非常明顯的凸顯出來,。

本節(jié)課的“圓心,、半徑”知識的教學(xué)沒有過去的簡單講授，代之的是充分的活動,。第一次畫圓,，學(xué)生借助身邊的.物體，嘗試通過描圓形表面的輪廓來進行,，以此建立圓的外形的認識；第二次借助繩子畫圓,，讓學(xué)生感受不是圓的物體也能畫圓,；第三次用圓規(guī)畫圓，憑借積累的生活經(jīng)驗,，規(guī)范學(xué)生的用圓規(guī)畫圓,，以此初步形成圓的概念，在學(xué)生嘗試畫圓的過程中,，得出圓心和半徑,。然后通過畫大小不同的圓，鞏固畫圓過程的同時,，讓學(xué)生體會到：圓心確定圓的位置,，半徑?jīng)Q定圓的大小，同一個圓里有無數(shù)條半徑,，并且每條半徑的長度都相等,。課堂上操作成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。學(xué)生在操作中感悟,，在操作中探究,。學(xué)生在這樣的活動中體驗了學(xué)習(xí)的樂趣,，此時的數(shù)學(xué)是那樣的生動具體，學(xué)生樂學(xué),，高興學(xué),。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇九

《角的初步認識》是二年級第三冊的教學(xué)內(nèi)容，主要的目標是要讓學(xué)生初步的認識角,。這節(jié)課也曾聽過一些公開課,，有過各種各樣的處理方法，但大體的也主要是認識角的各部分的名稱,、學(xué)會畫角,、比較角的大小這三塊內(nèi)容。那么怎樣在新課程理念的指導(dǎo)下,，讓學(xué)生掌握這個內(nèi)容,，建立正確的空間觀念呢？在教學(xué)設(shè)計的時候,，我也作了一定的思考：

一,、要在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立角的概念。

學(xué)生對于角究竟有多少認識呢,？在一年級的時候,，學(xué)生曾經(jīng)有過觀察物體的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生覺得在長方體,、正方體上都有一些尖尖的角,，可以說對于角的認識他們是比較模糊的，只是直覺中感覺角應(yīng)該是尖尖的,，另外學(xué)生也認識了一些平面圖形,，這些平面圖形中長方形、正方形,、三角形都有角,。所以，我覺得角的認識首先應(yīng)該從學(xué)生原有的認知經(jīng)驗出發(fā),，并在這節(jié)課當(dāng)中發(fā)展他的認知水平,。由此，我在教學(xué)導(dǎo)入的環(huán)節(jié),，運用了符合學(xué)生年齡特點的兒童化的語言“認認老朋友”引導(dǎo)學(xué)生把已經(jīng)學(xué)過的平面圖形（三角形,、圓形、長方形,、正方形）逐個地呈現(xiàn)出來,，而后又從學(xué)生以及認識的三角形出發(fā)，把三角形的一條邊去掉形成一個新的圖形,，這個圖形就是角,。讓學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗出發(fā)來接受角的形象,。這樣的教學(xué)處理我覺得是比較容易讓學(xué)生接受的，另外正確的角的出示也有利于學(xué)生對角的概念的形成,。角雖然出現(xiàn)了,，但并不代表學(xué)生就已經(jīng)認識了。在這個基礎(chǔ)上,，我又設(shè)計了一個了解學(xué)生基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)“關(guān)于角,，你聽到過或者知道些什么？”,，學(xué)生究竟有怎樣的基礎(chǔ)呢,？這個基礎(chǔ)對于后續(xù)的學(xué)習(xí)是非常重要的，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上開展教學(xué),，也就是尋找學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),，只有切合學(xué)生實際的才是對學(xué)生有意義的。

二,、依存學(xué)生體驗,，發(fā)展學(xué)生認知。

數(shù)學(xué)教學(xué)一向來都是以知識和技能為重要目標的,，直至到了新的課程標準出臺才有了“經(jīng)歷,、體驗”這樣的詞語。以往可能在文科的教學(xué)中更注重學(xué)生的自我的體驗,，因為文科更需要能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心感受來理解文章的意蘊,，那么在理科中又為什么要提到這個字眼呢。我覺得無論是哪一門學(xué)科,，哪一種教育,，其心理機制是一樣的，什么東西都必須是來自學(xué)生內(nèi)心的,，無論是知識的重點還是難點，無論是他們?nèi)菀壮鲥e的地方,，只有學(xué)生自己體會到了這個點的重要性,，學(xué)生才能真正的重視起其中的一個或者幾個問題。體驗是一個非常重要的問題,。所以在畫角這個環(huán)節(jié)中,，我先讓學(xué)生回顧自己剛才創(chuàng)造角的時候是怎樣畫的？因為有了剛才畫角的過程,，學(xué)生紛紛敘說自己的畫角的步驟,，這個步驟有比較成功的、簡便的,，也有比較繁雜的,，學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上形成了自己的看法,，比如說，先畫一條邊,，再畫一條邊,，然后再將兩條邊延長到相交點，這個方法就有很多同學(xué)認為過于復(fù)雜,，都比較喜歡先畫點再畫邊的方法,。因為學(xué)生對于畫角都有了切身的體驗，所以能夠認同比較好的畫法,，所以,，我覺得建立在學(xué)生體驗的基礎(chǔ)上的教學(xué)，對于發(fā)展學(xué)生的正確的認識是很有好處的,。體驗帶來的是一種學(xué)習(xí)的革命,，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要進入體驗的概念，要不斷豐富學(xué)生的體驗,。

這節(jié)課,，我覺得在比較角的大小的處理上還不夠好，學(xué)生折角后比較角的大小,，這個比的過程還太短,，給學(xué)生提供的素材太過于開放，沒有提供一些有利于學(xué)生觀察,、比較,、探索的材料，所以,，在具體的教學(xué)中教學(xué)效果還不夠好,，還需要進一步的完善。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十

《角的初步認識》是人教版二年級上冊的內(nèi)容,。本課我從學(xué)生最熟悉的校園入手,，在考察學(xué)生觀察能力和語言表達能力的同時，還復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)過的簡單平面圖形,，并從一部分圖形中引出本課的主角：角,。

接下來是很多師生互動的環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上講臺,，大屏幕的圖形上指一指哪里有角,，調(diào)動學(xué)生積極性，使他們很想自己找一找角,。由組長分發(fā)已經(jīng)準備好的三角尺,，孩子們每人都有機會找角。通過觀察、討論等活動,，學(xué)生自己探究出一個角有一個頂點兩條邊,，在反復(fù)說清角的組成以后，通過一個簡單的判斷題,，考察了全班的掌握情況還是非常不錯的,。

第二個動手操作是讓學(xué)生自己做一個角，并嘗試把角變大或者變小,，學(xué)生操作起來沒有問題,，但是問他們角的大小和什么有關(guān)時，由于二年級孩子所了解的詞匯有限,，他心里很明白但是表達的并不清楚,，這對孩子來說是個難點。我通過反復(fù)操作,，讓學(xué)生體會角的大小和兩條邊的張開的大小有關(guān),，并在兩個邊長不同但是張開大小一樣的角的幫助下，完成了另一個難點的學(xué)習(xí),，再通過小手表和大掛鐘的對話,，使學(xué)生在生活情境中體會角的大小與邊的長短無關(guān)。

第三個活動是用紙自己折角,，還有畫角,，整節(jié)課下來，我通過四個比較大的活動,，讓學(xué)生充分感知角,，了解角，到最后可以畫出角,。這節(jié)課上下來,，我覺得很舒服，孩子們可以在我的引領(lǐng)下,，把學(xué)具按照要求收放整齊,，語言表達也還不錯，最重要的是,，我沒有把知識強加給他們,，我們是在互相探討中學(xué)會了關(guān)于角的知識，回到班級里,，我得到的反饋也是不錯的，孩子們對這部分內(nèi)容學(xué)的很扎實,。

這也給我一個啟示,，很多常態(tài)課是需要給孩子充分發(fā)揮的機會的，老師不能嫌麻煩就剝奪了孩子的動手學(xué)習(xí)的機會，要知道,，他們自己動手探究來的知識,，遠比我們直接告訴他，要學(xué)的扎實的多,，所以在以后的教學(xué)中,，我要盡可能多的給學(xué)生發(fā)揮的機會，讓他們盡可能展示自己,。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十一

同學(xué)們喜歡我們的學(xué)校嗎,？小精靈聰聰也非常喜歡，并且他還把我們的校園畫成了一幅美的畫兒,，想不想欣賞一下,？（出示校園主題圖）

1、 從這幅畫上,，你都看到了什么,？

2、 其實,，有一位新的數(shù)學(xué)朋友也藏在畫中,，猜猜看，它是誰,？

3,、 對了，就是角,。它藏在老師拿的三角板中,，藏在老爺爺帶的剪刀里，還藏在……,，又藏在……,，哎呀，到處都是它的足跡,！這節(jié)課,，我們就來認識一下角。（板書課題）

（一）聯(lián)系實際,，初步感知,。

1、 老師先來了解一下,，你們最想知道角的哪些知識,？

3、 老師也找到一些物品,，上面有角嗎,？誰過來邊指邊說給大家聽,。

（二）抽象圖形，形成表象,。

1,、 剛才大家找到的這些是否都是角呢？數(shù)學(xué)中的角到底是什么樣子的呢,？我們接著研究好不好,？（電腦演示，出現(xiàn)不同方向的三個角）

2,、 你認為它們有哪些相同的地方,？

4、 誰來指出這個三角板的一個角,，并指出它的頂點和兩條邊,。

6、 現(xiàn)在,，誰再說一下,，角到底是什么樣的？

（三）鞏固練習(xí)：

1,、 現(xiàn)在你知道哪些是角,，哪些不是角了，對嗎,？誰來判斷,？（出示圖一）

2、 看來,，數(shù)角時不漏數(shù),，也不要錯數(shù)，考考你?。ㄒ来纬鍪緢D一,、二、三,，讓學(xué)生數(shù)角）

（四）實踐操作,，豐富認識

1、 學(xué)習(xí)用尺子畫角,。

（1） 要想設(shè)計,，不會畫角怎么行？那怎樣才能畫出一個漂亮的角呢,？小組自己研究一下,，看哪個小組想出的畫角方法既快又好？（師巡視）

（2） 哪個小組匯報一下,？（生交流）,，你認為哪種方法最好,？老師也來畫一個。你們能再畫一個開口方向和這個不同的角嗎,？（找三生板演，余生在下面畫,，并相互欣賞）

（3） 畫得真好,，能標上它的各部分名稱嗎？

2,、 做角,。

（1）、下面我們放松一下,，做一個小巧手的游戲,，好不好？你面前有許多材料,，除了圖形中原有的角,，你還能做出其它的角嗎？看誰做的角最巧妙,，老師這兒還有獎品鼓勵呢,！

（2）、哪個小組愿意交流一下你們做出的角,？（生紛紛出示用線繩拉出的角,，用圓形紙片折出的角，以及用硬紙殼做成的活動角等等）

3,、研究角的大小與什么有關(guān),。

（2）、這位同學(xué)說用重疊的方法驗證一下,，試一試,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦演示重合的過程）

（4）,、對,，科學(xué)家也發(fā)現(xiàn)了這個秘密，齊讀一遍,。（角的大小與邊的長短沒有關(guān)系）

1,、 回顧一下，這節(jié)課我們都解決了哪些問題,？你從中知道了什么,？

《角的初步認識》設(shè)計說明

角的認識是在學(xué)生已經(jīng)初步認識長方形、正方形,、三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，教學(xué)中,，我通過以下幾個層次使學(xué)生形成關(guān)于角的正確表象：

一、 創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課

在課的一開始,，人學(xué)生熟悉的校園引出角，并從觀察實物中抽象出所學(xué)的角,，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程,，感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實性，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察,、分析現(xiàn)實問題,，從而激發(fā)起學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。

二,、 放手學(xué)生,，探究新知

1、 讓學(xué)生找一找周圍哪些物體的表面上有角,，在找角的過程中,，初步體驗到角這一數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活,。

2,、 學(xué)生依據(jù)對角的各部分的認識，自由選擇材料做角,，在互相交流中發(fā)現(xiàn)角有大有小,，為進一步探究角的大小與其邊的長短無關(guān)做好鋪墊。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生由具體到抽象的認知規(guī)律,，還培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力,，同時調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

3,、 在突破角的大小與其兩邊長短無關(guān)這一難點時,，我先利用有趣故事引入，以激發(fā)起學(xué)生急于探究新知的興趣,，從而讓學(xué)生獻計獻策,，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。同時充分利用電腦教學(xué)的優(yōu)勢,，通過重合兩角以及邊的變化來使學(xué)生進行直觀的理解,。當(dāng)然這一點用傳統(tǒng)媒體也是可以實現(xiàn)的。象活動角,，伸縮角等等,。

三、 應(yīng)用新知,，培養(yǎng)能力

四,、 聯(lián)系生活,，拓展延伸

在課的最后，我通過讓學(xué)生欣賞畫,，來引導(dǎo)學(xué)生利用角一創(chuàng)作畫,，融趣味性、創(chuàng)造性,、思維性為一體,，豐富了學(xué)生對角的認識，同時也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感得到極大的鼓舞,，可謂一舉多得。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十二

本節(jié)課內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊38-39頁的內(nèi)容,。這是一節(jié)幾何初步知識課程,，要求學(xué)生知道角各部分的名稱，會用直尺畫角,，會比較角的大小,。本節(jié)課我共分5部分來進行，第一部分是：情境導(dǎo)入,，找找角,。第二部分是：動手操作，畫畫角,。第三部分：自主探究,，創(chuàng)造角。第四部分：游戲活動,，比比較,。第五部分：聰明思考，動動腦,。通過這5個環(huán)節(jié)來完成本節(jié)教學(xué)內(nèi)容,。

這節(jié)課具有較強的直觀性和可操作性，教學(xué)對象是低段學(xué)生,，他們好奇心強,，同時又非常好動。于是我首先通過“猜圖形”游戲引入新課,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。其次，聯(lián)系生活實際讓學(xué)生認識角,。通過觀察主題圖,，讓學(xué)生們找角，提問個別回答,，對于學(xué)生爭先恐后的舉手,、為了滿足學(xué)生的興趣,，這時我讓同桌相互說，讓學(xué)生對角形成初步的認識,，課堂氣氛也更活躍了,。但不足的是：由于平時我的語言不夠簡練，生怕這個毛病影響這節(jié)課,，于是在上課時,，我時刻提醒自己盡量少說，結(jié)果在這一環(huán)節(jié),，學(xué)生找完了角,，同桌相互說完之后，我只是草率的出示了課件,，缺乏了總結(jié),，這是一大失誤。接下來我又讓學(xué)生從生活中的剪刀上,、飲料的吸管上……找角,，把這些角描出來加深學(xué)生對角的.認識。又讓學(xué)生拿出自己的三角板來正確的摸出所找到的角,。通過摸角這一環(huán)節(jié),，讓學(xué)生通過觀察、動手操作,、動腦思考來總結(jié)摸角的感覺,，此時我加以點撥，自然地引出:“尖尖的”地方叫角的頂點,，“直直的”地方叫角的邊,。課件出示角，讓學(xué)生指出頂點和邊,，通過觀察,、思考得出：一個角有一個頂點兩條邊。

另外接下來的第二部分“動手操作,，畫畫角”我認為學(xué)生掌握得很好,，通過觀察課件畫角，讓學(xué)生說畫角的過程,，最后通過編兒歌,，加深印象，牢固的掌握了畫角的步驟,。在第三部分創(chuàng)造折角時,，我做的不到位，對學(xué)生放手不夠，給學(xué)生活動的時間較短,。

最不成功的是第四個環(huán)節(jié),，我應(yīng)該先出示活動角，拋出問題讓學(xué)生思考“怎樣才能把這個角變大呢,？”或者問：“怎樣才能把這個叫變小呢,？”通過活動、觀察,、使學(xué)生體會到：

（1）活動角的兩條邊的長短始終沒有變,，所以角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

（2）張開的“口”越大,，角就越大,，張開的“口”越小，角就越小,。所以角的大小與兩條邊張開的“口”的大小有關(guān),。然后再出示：紅角和藍角的爭吵，這樣以來學(xué)生就能很快的判斷出誰大,？誰小,？從而也不會在這兒浪費時間,。

總之這節(jié)課，存在很多的問題,，請大家多提寶貴意見,。在今后的教學(xué)中，我會不斷采取多樣化的教學(xué)手段,，從學(xué)生的具體情況出發(fā)精心設(shè)計好每一節(jié)課,。如：課前多創(chuàng)設(shè)一些生活情境，使學(xué)生感受到生活離不開數(shù)學(xué),，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的興趣和親切感,，同時在課堂上多注意培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力、動手操作的能力,、綜合運用知識的能力,，從而提高自己的課堂效率。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十三

《小數(shù)的初步認識》是西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的第三單元的教學(xué)內(nèi)容,，孩子們在小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊認識人民幣這個單元中已經(jīng)見過了表示價格的一位小數(shù),，再加上孩子們平時逛超市的購物經(jīng)驗，所以孩子們對小數(shù)尤其是表示價格的小數(shù)并不陌生,。于是我本節(jié)課沒有采用課本上的情境圖,，從商品的價格入手進行小數(shù)的教學(xué)任務(wù)。我感覺這樣做對孩子來說教學(xué)難點坡度小，不會造成一頭霧水的感覺,。下面是我對《小數(shù)的初步認識》兩節(jié)課的教學(xué)反思,。

在教學(xué)《小數(shù)的初步認識》中我講授了小數(shù)的認識和比較小數(shù)的大小兩個知識點時，課后反思自己的教學(xué),，其中有得也有失,。在初步認識小數(shù)前，我估計到了有個別學(xué)生可能會在小數(shù)的讀法上出現(xiàn)跟整數(shù)一樣的讀法這種錯誤,。在課堂上果真有幾個學(xué)生把小數(shù)點后面的數(shù)字讀成幾十幾,，比如：有的學(xué)生把18.46讀成十八點四十六。針對這種情況,，我讓讀錯的學(xué)生多讀幾次,，直到他讀對為止。課后還叫成績好的學(xué)生在黑板上寫幾個小數(shù)考考,，以使他們達到學(xué)會的目的,，這樣一來收到了良好的效果。

在教學(xué)比較小數(shù)的大小時,，我用課件演示購物情境,，讓學(xué)生獨立思考“去哪個商店買鉛筆盒”這個問題應(yīng)如何解決。引導(dǎo)學(xué)生說出用比較大小的方法來解決,，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生分小組合作討論研究怎樣比較小數(shù)的大小,。通過小組合作來解決這個問題。學(xué)生出現(xiàn)了兩種方法,，其一是把小數(shù)變成以“角”為單位的整數(shù)來比較,；例如：比較4.90元和5.10元的大小，有的學(xué)生把4.90元變成4元9角0分,，把5.10元變成5元1角0分,，然后進行比較，因為4元小于5元,，所以4.90元小于5.10元,。其二是先比較整數(shù)部分，然后再比較小數(shù)部分,。例如：比較2.55和2.62的大小,，學(xué)生先比較整數(shù)部分，2與2相等,，然后再比較小數(shù)點后面第一位5小于6,，所以2.55小于2.62。再如比較4.56和3.83的大小時,，先比較整數(shù)部分4大于3,，所以4.56大于3.83。第二種方法是本課時教學(xué)的重點，因此我讓學(xué)生根據(jù)具體的情境多說,，以達到學(xué)會比較小數(shù)大小的方法,。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出小數(shù)大小的比較方法。在鞏固這一環(huán)節(jié),，我讓學(xué)生根據(jù)情境圖提出問題并解決問題,，而且還采用了一生提出問題，請另一生幫助解決問題的方式進行,。在練習(xí)比較兩個小數(shù)大小的基礎(chǔ)上,，引出比較幾個小數(shù)的大小，讓學(xué)生通過獨立試算,、討論,，從而掌握比較幾個小數(shù)大小的方法和步驟。

1,、語言不夠嚴謹,。

2、有的地方老師講得太多,，還不敢放手讓學(xué)生自主探索,，沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十四

一,、能夠做到環(huán)節(jié)緊湊,，思路清晰。從而形成一個較好的教學(xué)框架：首先是開門見山導(dǎo)入新課,，其次是放手讓學(xué)生探求新知，拓展延伸,，最后是歸納總結(jié),。

課堂教學(xué)中，我始終站在學(xué)生的角度來思考教學(xué)方案,，考慮課堂結(jié)構(gòu),。注重豐富的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，注重學(xué)生的親身體驗,，注重對學(xué)生開展探究活動的指導(dǎo),，注重引導(dǎo)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力，實現(xiàn)課堂中師生,、生生之間的交流,。使學(xué)生生動活波、主動有效的進行學(xué)習(xí),。讓全體學(xué)生自始自終積極地參與到學(xué)習(xí)的全過程中,，并不斷教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)。

二,、注重語言表達,。

在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的好奇心,，好勝心等心理特點,，引導(dǎo)他們敢想敢說。凡是通過思考能說的我從來不包辦代替,，留給學(xué)生充分發(fā)言的機會,。

但不足之處也有幾點：

在時間上分配的不夠好，以至于討論時間稍長,，影響了后來學(xué)生在談聽故事之后的感想以及如何向大家介紹“我是角”,，這部分內(nèi)容，學(xué)生還沒有充分施展,，就草草結(jié)束了,。原訂討論角的大小時為第一個高潮，講完故事之后再出現(xiàn)第二次學(xué)生情緒的高潮,，但效果不是很好,。

角的初步認識教學(xué)反思不足篇十五

《圓的初步認識》這一內(nèi)容，教材安排4教時,。因為學(xué)生對圓已經(jīng)有了一些感性的認識,，因此對于這節(jié)課我確定了以下幾個教學(xué)目標：

1認識生活中的圓，感知圓的共同特征,。

2通過畫圓,，認識圓心和半徑。

3能用圓規(guī)畫圓,，并能按指定的半徑畫圓,。并能初步知道半徑確定圓的大小，圓心確定圓的位置,。

4通過欣賞由圓組成的圖案,，感受幾何的美，對幾何產(chǎn)生興趣,。

為了幫助學(xué)生對圓概念的形成,，整節(jié)課我主要強調(diào)了動手畫圓。首先,，在紙上直接畫,，讓學(xué)生通過畫一畫發(fā)現(xiàn)其實畫得不圓，從而激發(fā)他們?nèi)ヌ骄吭鯓赢嫴拍芎軋A,，為什么要這樣畫才能很圓,。接著,，是用紙片畫圓。這是一個重點,，也是一個難點,。學(xué)生在用紙片畫圓的過程中，明確了圓的特點：固定的點,，相等的長,，也引出了對圓心和半徑的認識。在這個環(huán)節(jié)中,，由于學(xué)生的年齡特點,，他們用紙片畫圓的操作過程可能存在困難。然后,，是用圓規(guī)畫圓,，并會畫指定半徑的圓。通過幾次畫圓,，學(xué)生認識了圓心和半徑,，也了解圓心和半徑之間的關(guān)系：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小,。在這節(jié)課里,，我還設(shè)計了一些環(huán)節(jié)。如：關(guān)于圓的半徑的辨析,。我先在黑板上展示了4位學(xué)生畫的圓心和半徑,，其實他們畫的半徑和我在黑板上畫得其實是一個方向，但我在展示時把他們放置成不同的方向,，讓學(xué)生在老師這種無聲的教學(xué)中感悟圓的半徑其實有很多條,。接著，我又出示了4個圓,，繼續(xù)辨析哪些半徑是正確的,，來加深對半徑的認識。在教學(xué)中,，我還設(shè)計了一個探究的環(huán)節(jié)，主動探究圓心和半徑,，把一些書本上沒有提及的知識讓學(xué)生自己把它挖掘出來,。

在整節(jié)課的教學(xué)中，我覺得最難就是關(guān)于半徑的`教學(xué),。因為書上也沒有一個明確的概念,，只是說從圓上任一點到圓心的這一段相等的距離，用r表示,，而r就是半徑,。為此,，這一環(huán)節(jié)我經(jīng)過幾次的修改。最先備課時,，我并沒有使用紙片畫圓,，而是直接用圓規(guī)畫圓，從使用圓規(guī)中發(fā)現(xiàn)針尖固定的是圓心,，而圓規(guī)兩腳之間的距離就是半徑,。但實際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生連使用圓規(guī)都不是很熟練，更不用從畫圓中認識圓心和半徑了,。然后,，我又進行了改進，用紙片畫圓,，觀察老師畫的過程,，再通過動手畫，感知固定不動的那個點就是圓心,，從圓心到圓上的著一段相等的距離就是半徑,。雖然這一過程學(xué)生較易接受，但反饋過程中又發(fā)現(xiàn)學(xué)生心里明白,，但表述起來有困難,。最后，我把這個過程改進成今天這節(jié)課,，把畫圓的過程概括成兩點：固定的點,，相等的長。從中直觀而形象的引出半徑就是從固定的點到圓上的這一段相等的長,。

在整節(jié)課的教學(xué)過程中,，肯定還存在一些問題，希望各位老師能夠指正,。