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二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇一

1,、使學(xué)生理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,；

2、掌握把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

重點(diǎn)：化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

難點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式概念的理解。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯栴}：

簡(jiǎn),，得到

從上面例子可以看出,，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問題帶來方便,。

答：

1,、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式,；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,。

滿足上面兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是,？為什么,？

解

（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a,，而a2可以開方,，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù),。

（3）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式,。

（4）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式,。

（5）是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式,。

（6）不是最簡(jiǎn)二次根式,。因?yàn)楸婚_方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22,。

指出：從（1），（2）,，（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論,。

1、在二次根式的被開方數(shù)中,，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),，就不是最簡(jiǎn)二次根式；

2,、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)）,，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式,。

例2 把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù),，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù),，然后將分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式,，再把分母有理化,，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

通過例2,、例3,，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把它寫成分式的形式,，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解因式或分解因數(shù),，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡(jiǎn),。

1,、在下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的式子為 [ ]的二次根式的式子有_____個(gè),。 [ ]

a,、2 b、3

c,、1 d,、0

3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1,、b

2,、b

1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：

（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2,、把一個(gè)式子化為最簡(jiǎn)二次根式的方法是：

（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù),，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號(hào)外,；

（2）如果被開方數(shù)含有分母,，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。

1,、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2,、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇二

1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．

2．掌握混合運(yùn)算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

4．通過混合運(yùn)算知識(shí)拓展,，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

小結(jié),、歸納,、提高

1．教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．

2．教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用．

1課時(shí)

投影儀、膠片,、多媒體

復(fù)習(xí)小結(jié),，歸納整理，應(yīng)用提高,，以學(xué)生活動(dòng)為主

【例題】

例1 化簡(jiǎn)：

（1） ,； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計(jì)算過程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡(jiǎn)的目的,，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置,，如 ，結(jié)果為－1,，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號(hào)上的差錯(cuò),，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1,，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ,，得

③

②× ，得

④

③－④,，得

把 代入①,，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ,，得

④

③－④,，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ,， ,，求 的值．

解： ．

．

， ,，

∴ ．

例4 已知 ,， ，求 的值．

解： ,， ．

．

（二）隨堂練習(xí)

1．教材中p206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ,，求 的值．

解：3． ,，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ,，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ,，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié),、擴(kuò)展

根據(jù)已知條件,，求一個(gè)代數(shù)的值,，要注意條件或代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡(jiǎn),，當(dāng)把條件化簡(jiǎn)后,，代數(shù)式的化簡(jiǎn)要朝著條件化簡(jiǎn)的結(jié)果去化簡(jiǎn)．

（四）布置作業(yè)

教材中p207b組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

補(bǔ)充作業(yè)：

1．已知 ,，求 的值．

2．已知 ,， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計(jì)

標(biāo) 題

1．例題……

3．例題……

2．練習(xí)題

4．練習(xí)題

八,、背景知識(shí)與課外閱讀

二次根式的混和運(yùn)算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法,、除法和加減法運(yùn)算法則．

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似,，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí),，也可以運(yùn)用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除,，最后加減,，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)．

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇三

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性．

（2）學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念,，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由,，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍． 2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

理解二次根式的雙重非負(fù)性.

3.教學(xué)用具

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

問題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎,？

（1）面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_______，面積為s 的正方形的邊長(zhǎng)為_______．

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄,，長(zhǎng)是寬的2 倍,，面積為130m?，則它的寬為______m．

（3）一個(gè)物體從高處自由落下,，落到地面所用的時(shí)間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5t?,，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題,，用算術(shù)平方根表示結(jié)果,，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)研究二次根式的必要性．

問題2 上面得到的式子

分別表示什么意義,？它們有什么共同特征,？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．

【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．

2．抽象概括,，形成概念

問題3 你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎,？

師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地,，我們把形如

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．

追問：在二次根式的概念中,，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論,，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解． 3．辨析概念,，應(yīng)用鞏固

問題4你能比較與0的大小嗎？

4．綜合運(yùn)用,，鞏固提高

練習(xí)1 完成教科書第3頁(yè)的練習(xí).

練習(xí)2 當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí),，下列各式有意義

課堂小結(jié)

教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題.

（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子,？

（2）二次根式有意義的條件是什么,？二次根式的值的范圍是什么？

（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系,？

課后習(xí)題

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇四

知識(shí)與技能：

1,、理解二次根式的概念。

2,、理解二次根式的基本性質(zhì),。

過程與方法：

能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

經(jīng)歷觀察,、比較,、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性,，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂,，并提高應(yīng)用的意識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”,、“平方根”,、“算術(shù)平方根”等知識(shí)，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ),，但學(xué)生剛認(rèn)識(shí)二次根式,，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識(shí)障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算,，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知,，將對(duì)今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究,、思考,，及時(shí)加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難,，真正“學(xué)會(huì)”。

1,、教學(xué)重點(diǎn)為了解二次根式的概念,，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由,，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會(huì)求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2,、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性,、

活動(dòng)1【導(dǎo)入】活動(dòng)一

問題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_______,，面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為_______．

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄,，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m,？,，則它的寬為______m．

（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t,？,，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題,，用算術(shù)平方根表示結(jié)果,，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

問題2上面得到的式子√3,，√s,，√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征,？

活動(dòng)2【活動(dòng)】講授

問題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎,？

師生活動(dòng)：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地,，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式,，“√ ”稱為二次根號(hào)．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”,？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生討論,，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由．

活動(dòng)3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考,，鞏固學(xué)生對(duì)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解．

例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,？√x3呢,？

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎,？

師生活動(dòng)：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論,，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出√a ≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解,，

活動(dòng)4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí),，下列各式有意義、

（1）√x2,；（2）√34x（3）√x2√2x,；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁(yè)的練習(xí),、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí),，下列各式有意義、

（1）√x2,；（2）√34x（3）√x2√2x,；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁(yè)的練習(xí),、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí),，下列各式有意義、

（1）√x2,；（2）√34x（3）√x2√2x,；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁(yè)的練習(xí),、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí),，下列各式有意義、

（1）√x2,；（2）√34x（3）√x2√2x,；（4）√xx1 、

活動(dòng)5【活動(dòng)】小結(jié)

小結(jié)：

1,、二次根式的意義：√a（a≥0）

2,、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動(dòng)6【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)

1、下列各式中,，一定是二次根式的是（）

a,、√a b√3 、 c√x2+1 ,、 d,、3√5

2、當(dāng)x取什么時(shí),，二次根式√3x無意義．

3,、當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值,，其最小值是．

4,、對(duì)于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認(rèn)為小慧的想法正確嗎,？試求出a的取值范圍．

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16,、1第1，3,，5，7,，10題．

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇五

教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義,，并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式；

2．會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,。

教學(xué)重點(diǎn)

最簡(jiǎn)二次根式的定義。

教學(xué)難點(diǎn)

一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法,。

教學(xué)過程

1．把下列各根式化簡(jiǎn),，并說出化簡(jiǎn)的根據(jù)：

2．引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：

化簡(jiǎn)前后的根式，被開方數(shù)有什么不同,？

化簡(jiǎn)前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù),，分式；化簡(jiǎn)后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式,，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式,，被移到根號(hào)外。

3．啟發(fā)學(xué)生回答：

二次根式,，請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式,？

1．總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡(jiǎn)二次根式定義：

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母,；分母是1的例外,。第(2)條說明被開方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2；特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式,。

2．練習(xí)：

下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,，不是最簡(jiǎn)二次根式的說明原因：

3．例題：

例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

4．總結(jié)

把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法,？

當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去,。

當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式,，然后分子,、分母再分別化簡(jiǎn)。

1．把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2．判斷下列各根式,，哪些是最簡(jiǎn)二次根式,？哪些不是最簡(jiǎn)二次根式？如果不是,，把它化成最簡(jiǎn)二次根式,。

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇六

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

（3） 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的`除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上,，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用,。

4,。1 第一學(xué)時(shí)

問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣,？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程,，學(xué)生可以探究除法法則．

2．觀察思考,，理解法則

問題2 教材第8頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答,，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：,。

問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考,，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法,，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍,，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的,？

師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì),、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。

問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì),？

師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 ,。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),。

問題2 教材第8頁(yè)“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何,？有何規(guī)律,？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考,，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍,，除法法則里字母的取值范圍有何變化,？

師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答,。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道,，分母不為零就可以了,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法,，得出二次根式的除法法則后,，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法,？是如何進(jìn)行的？

師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算,，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù),。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算,。

問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì),，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn),，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商,，即 。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),。

例1 計(jì)算： （1） ,； （2） ； （3） ,。

師生活動(dòng) 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào),？去分母的依據(jù)分別是什么？

再提問：第（2）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷,？第（3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么,？

【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力,，訓(xùn)練運(yùn)算技能,，

問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎,？

師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié),，師生共同補(bǔ)充、完善,。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母,；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號(hào),；

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào),，在二次根式的運(yùn)算中,，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式,。

問題6 課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題,。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算,。

例2 教材第9頁(yè)例7。

師生活動(dòng) 提問 本題是以長(zhǎng)方形面積為背景的數(shù)學(xué)問題,，二次根式的除法運(yùn)算在此發(fā)揮什么作用,？

再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力,。

1．在 、 ,、 中,，最簡(jiǎn)二次根式為 。

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解,。

2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式： ,； 。

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì),。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理,，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算,。

3．化簡(jiǎn)：（1） ； （2） ,。

【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念,、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。

教科書第10頁(yè)練習(xí)第1,，2,，3題；

教科書習(xí)題16,。2第10,，11題。

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇七

1,、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序,，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中,，體會(huì)類比思想,，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解,。

教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

教學(xué)過程：

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

1,、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;

2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方,，再乘除，最后加減,。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法,。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié),，百花齊放,，老師不做限定，沒說到的,，老師補(bǔ)充,。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇八

是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，利用分母有理化化簡(jiǎn),。商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線,，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡(jiǎn)和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡(jiǎn)與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化,，分母有理化的理解決定了最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)的掌握,。

教學(xué)難點(diǎn)是與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別,，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式,，避免分母上含有根號(hào)。由于分母有理化難度和復(fù)雜性大,，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式,。

1,。 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式,，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí),，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比,、歸納得到商的二次根式的性質(zhì),。教師在此過程當(dāng)中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向,。

2,。 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡(jiǎn)較簡(jiǎn)單的二次根式（被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式）,；第二課時(shí)討論法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算,，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況,；第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算,，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化,。這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系,，因此及彼,，層層展開。

3,。 引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,，教師組織學(xué)生思考,、討論過程當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,，積極探索,，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維,。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì),，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；

2．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算;

3．使學(xué)生掌握分母有理化概念,，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問題,；

4。 培養(yǎng)學(xué)生利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力,；

5,。 通過二次根式公式的引入過程,，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,；

6,。 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性,。

1．重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握采用分母有理化的方法進(jìn)行．

2．難點(diǎn)：與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法,，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué),，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比．

利用投影儀．

(一) 引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的,？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)

學(xué)生觀察下面的例子,，并計(jì)算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,，然后由這些特殊的例子,，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有 （a≥0,，b＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．

讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么,？a≥0，b＞0,，對(duì)于為什么b＞0,，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎＝0時(shí)分母為0,，沒有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看,，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根,，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù),、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商,，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．

例1 化簡(jiǎn)：

（1） ,； （2） ； （3） ,；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù),；本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù),。

例2 化簡(jiǎn)：

（1） ； (2) ；

解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn),，然后提出,， 的問題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡(jiǎn),，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況,， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決,。

學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,，并進(jìn)行小結(jié)．

(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)

2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．

(四)練習(xí)

1．化簡(jiǎn)：

（1） ； （2） ,； （3） ,。

2．化簡(jiǎn)：

（1） ； （2） ,； (3)

教材p．183習(xí)題11．3,；a組1．

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇九

（一）知識(shí)與技能：

1．了解二次根式的概念，會(huì)確定二次根式成立的條件,。

2.會(huì)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,。

3.

了解逆用公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解。

（二）過程與方法：體驗(yàn)性質(zhì)的推導(dǎo)過程,，感受由特殊到一般的方法,。

（三）情感態(tài)度：激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

二次根式成立的條件,，雙重非負(fù)性,；

用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

性質(zhì)的逆用,。

1．什么叫二次根式,？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0,，所以2x2+1＞0,，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)

我們知道,，正數(shù)a有兩個(gè)平方根,，分別記作零的平方根是零,。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出,，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,。將符號(hào)“”看作開平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算,，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0,，提問學(xué)生,，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？

請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時(shí)才成立,。時(shí)才成立,，即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。我們知道如果我們把,，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了．

例1

計(jì)算：

分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題,，主要是運(yùn)用公式。其中(2),、(3),、(4)題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明,，這與帶分?jǐn)?shù),。因此，以后遇到,，應(yīng)寫成,，而不宜寫成。

例2

把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

(1)5,；

(2)11,；

(3)1.6；

(4)0.35．

例3

把下列各式寫成平方差的形式,，再分解因式：

(1)4x2-1,；(2)a4-9；

(3)3a2-10,；(4)a4-6a2+9．

解：(1)4x2-1

=(2x)2-12

=(2x+1)(2x-1)．

(2)a4-9

=(a2)2-32

=(a2+3)(a2-3)

(3)3a2-10

(4)a4-6a2+32

=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義,，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

(1)經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

(2)可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式,，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

練習(xí)：

1．填空

注意第(4)題需有2m≥0,，m≥0，又需有-3m≥0,，即m≤0,，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0,，b＞0,，且｜a｜＞｜b｜．

3．計(jì)算

教材p．172習(xí)題11．1；a組2、3,；b組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時(shí),，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式,，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可,，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0,，

但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0,，即a-2b=0,，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0,，又m2+1＞0,，

∴

m-n≤0，即m≤n．

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)理念篇十

1．能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系,，體會(huì)研究二次根式的必要性,；(難點(diǎn))

2．能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念及性質(zhì)，會(huì)求二次根式中被開方數(shù)中字母的取值范圍．(重點(diǎn))

問題1：你能用帶有根號(hào)的式子填空嗎,？

(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為________,，面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為________．

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍,，面積為130m2,，則它的寬為________m.

(3)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h＝5t2,，如果用含有h的式子表示t,，則t＝______．

問題2：上面得到的式子，,，,，分別表示什么意義？它們有什么共同特征,？

探究點(diǎn)一：二次根式的定義

下列各式中,，哪些是二次根式，哪些不是二次根式,？

(1),；(2)；(3),；

(4),；(5)；(6)(x≤3),；

(7)(x≥0),；(8)；(9),；

(10)(ab≥0)．

解析：要判斷一個(gè)根式是不是二次根式,，一是看根指數(shù)是不是2，二是看被開方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)．

解：因?yàn)?，,，＝?x≤3)，,，(ab≥0)中的根指數(shù)都是2,，且被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以都是二次根式.的根指數(shù)不是2,，,，(x≥0)，的被開方數(shù)小于0,，所以不是二次根式．

方法總結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是二次根式,，要看所給的式子是否具備以下條件：(1)帶二次根號(hào)“”；(2)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

探究點(diǎn)二：二次根式有意義的條件

【類型一】 根據(jù)二次根式有意義求字母的取值范圍

求使下列式子有意義的x的取值范圍．

(1),；(2),；(3).

解析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0且分母不等于0,，列不等式(組)求解．

解：(1)由題意得4－3x＞0,，解得x＜.當(dāng)x＜時(shí)，有意義,；

(2)由題意得解得x≤3且x≠2.當(dāng)x≤3且x≠2時(shí),，有意義；

(3)由題意得解得x≥－5且x≠0.當(dāng)x≥－5且x≠0時(shí),，有意義．

方法總結(jié)：含二次根式的式子有意義的條件：

(1)如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式,，那么它們有意義的條件是各個(gè)二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)；(2)如果所給式子中含有分母,，則除了保證二次根式中的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外,，還必須保證分母不為零．

【類型二】 利用二次根式的非負(fù)性求解

(1)已知a、b滿足＋|b－|＝0,，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1,；

(2)已知x、y都是實(shí)數(shù),，且y＝＋＋4,，求yx的平方根．

解析：(1)根據(jù)二次根式的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性求解即可,；(2)根據(jù)二次根式的非負(fù)性即可求得x的值，進(jìn)而求得y的值,，進(jìn)而可求出yx的平方根．

解：(1)根據(jù)題意得解得則(a＋2)x＋b2＝a－1,，即－2x＋3＝－5，解得x＝4,；

(2)根據(jù)題意得解得x＝3.則y＝4,，故yx＝43＝64，±＝±8,，∴yx的平方根為±8.

方法總結(jié)：二次根式和絕對(duì)值都具有非負(fù)性,，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

探究點(diǎn)三：和二次根式有關(guān)的規(guī)律探究性問題

先觀察下列等式,，再回答下列問題．

①＝1＋－＝1,；

②＝1＋－＝1；

③＝1＋－＝1.

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,，寫出的結(jié)果,；

(2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用

含n的式子表示的等式(n為正整數(shù))．

解析：(1)從三個(gè)等式中可以發(fā)現(xiàn),，等號(hào)右邊第一個(gè)加數(shù)都是1,，第二個(gè)加數(shù)是個(gè)分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n,，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母就是n＋1,，結(jié)果是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1,，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1,，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積；(2)根據(jù)(1)找的規(guī)律寫出表示這個(gè)規(guī)律的式子．

解：(1)＝1＋－＝1,；

(2)＝1＋－＝1(n為正整數(shù))．

方法總結(jié)：解答規(guī)律探究性問題,，都要通過仔細(xì)觀察找出字母和數(shù)之間的關(guān)系，通過閱讀找出題目隱含條件并用關(guān)系式表示出來．

1．二次根式的定義

一般地,，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．

2．二次根式有意義的條件

被開方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù),；有意義?a≥0.

通過將新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系與對(duì)比，隨后由學(xué)生熟悉的實(shí)際問題出發(fā),，用已有的知識(shí)進(jìn)行探究,，由此引入二次根式．在教學(xué)過程中讓學(xué)生感受到研究二次根式是實(shí)際的需要，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活間的緊密聯(lián)系,，以此充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次根式》教學(xué)反思