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初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖,，并知道其特征,。

2,、初步學(xué)會(huì)繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖,。

3、能從單式折線統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,，同時(shí)能夠依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè),。

4、通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析,，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)看單式折線統(tǒng)計(jì)圖,，能夠從圖中獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息。

教學(xué)難點(diǎn)：繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖,。

教學(xué)工具

課件

教學(xué)過程

一 情境引入，激趣促學(xué)

提問：小朋友們知道2008年第二十九屆夏季奧運(yùn)會(huì)在哪里舉行嗎?(北京)

師：那你知道在過去的幾屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌的情況嗎?

教師出示：24屆奧運(yùn)會(huì)獲5枚金牌;25屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;26屆奧運(yùn)會(huì)獲16枚金牌;27屆奧運(yùn)會(huì)獲28枚金牌;28屆奧運(yùn)會(huì)獲32枚金牌,。

提問：這樣表達(dá)大家認(rèn)為好嗎?為什么?

教師：大家提出了自己的理由，那我們還可以用什么方法來表示?

學(xué)生：統(tǒng)計(jì)表,、條形統(tǒng)計(jì)圖

教師投影出示：

提問：從這統(tǒng)計(jì)表中你能獲得哪些信息?(教師引導(dǎo)學(xué)生探討)

二,、探究新知,，強(qiáng)化技能

1,、教師出示完整的單式折線統(tǒng)計(jì)圖

教師：除了用條形統(tǒng)計(jì)圖畫以外，我們還可以這樣畫,，看看和剛才的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?你能給這種統(tǒng)計(jì)圖起個(gè)名字嗎?

讓學(xué)生發(fā)揮想象自由闡述，教師小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖(教師板書課題)

2,、觀察這幅折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些要素?

學(xué)生觀察后回答：標(biāo)題、橫軸,、縱軸、線段,、單位長(zhǎng)度等

3、掌握折線統(tǒng)計(jì)圖

提問：你能從這張折線統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息?

教師讓學(xué)生同坐之間交流,，然后集體匯報(bào)。

4,、比較條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的異同

提問：今天學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖與以前的條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同?哪個(gè)能更好地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)奪取金牌數(shù)的變化情況?為什么?

學(xué)生充分探討，然后教師小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化規(guī)律,。

5、聯(lián)系實(shí)際生活舉例論證折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)

提問：你有沒有在其它地方見過類似這樣的圖?

學(xué)生回憶在生活中見到的折線統(tǒng)計(jì)圖,，如股票分析圖、病人的心電圖等,，根據(jù)學(xué)生介紹可出示相關(guān)圖片加深印象。

6,、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖

教師：折線統(tǒng)計(jì)圖有這么大的優(yōu)點(diǎn)，那怎樣畫呢?下面我們一起來研究它的畫法。

讓學(xué)生打開課本看第110頁(yè)例2,，教師課件出示“陳東0~10歲身高情況統(tǒng)計(jì)圖”。

提問：觀察與前面的折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同?

讓學(xué)生自由發(fā)表意見,，理解縱軸上0~50厘米用折線表示的意義(在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意選擇正確而合理的刻度)。

教師：下面我們一起來學(xué)習(xí)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的方法,，先確定位置再描點(diǎn)，然后再將這兩點(diǎn)連成線段,。(教師課件演示0歲~2歲的描點(diǎn),、連線過程)

提問：你能把這張折線統(tǒng)計(jì)圖完成嗎?

讓學(xué)生按照教師的方法在課本上繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，完成后教師課件演示繪制的完整過程,，同時(shí)選取部分同學(xué)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)物展臺(tái)上展示。

三,、全課總結(jié)，構(gòu)建模型

提問：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)?你有什么收獲?

學(xué)生自由闡述自己的想法,，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

四,、鞏固拓展，內(nèi)化新知

1,、收集從今天起一星期的本地最高氣溫或最低氣溫情況，并制成能折線統(tǒng)計(jì)圖,，預(yù)測(cè)本地近階段的氣溫變化情況。

2,、完成課本第112頁(yè)練習(xí)十九的相關(guān)習(xí)題。

課后習(xí)題

完成課后練習(xí)題,。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度,。能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù),。

過程與方法：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

情感,、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、仔細(xì)觀察,、認(rèn)真思考、善于合作的良好學(xué)習(xí)品質(zhì),。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)

三角形的內(nèi)角和是180°的推理,。

教學(xué)工具

三種類型的三角形各一個(gè)，多媒體課件,。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)興趣

1.出示例6

銳角三角形和直角三角形哪個(gè)的內(nèi)角和更大呢?鈍角三角形呢?各種三角形的內(nèi)角和各是多少度?

2.你用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想?(板書課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

二,、學(xué)習(xí)新課

(一)學(xué)習(xí)例6，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：

1.量一量：

①以小組為單位任畫三個(gè)三角形(銳角三角形,、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè))，利用手中的工具計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?(組內(nèi)分工,，兩人度量,，一人記錄,，一人計(jì)算，一人匯報(bào),。)

②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做好記錄,。

③各小組發(fā)表意見。

④教師小結(jié),，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么,，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢?誰能用更好的辦法來驗(yàn)證呢?就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究,，一定會(huì)弄清這個(gè)問題的,。

2.撕一撕(剪一剪)：

①剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差,，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法,，減少度量的次數(shù)呢?

提示學(xué)生,，可以把三個(gè)內(nèi)角撕下來拼成一個(gè)角,，就只需測(cè)量一次了,。

②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。

③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見,。

3.折一折：

①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?

②請(qǐng)學(xué)生拿出桌上三種類型的三角形紙片,，將三個(gè)角折拼在一起，三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?

③我們可以得出什么結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°)

4.得出結(jié)論,。

那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形)

結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°,。

5.完成做一做。

(二)學(xué)習(xí)例7,，找到四邊形的內(nèi)角和的規(guī)律：

1.四邊形都包括哪些?

2.長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?

3.那其它的四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少度?

教師提示學(xué)生可以把四邊形分成兩個(gè)三角形來計(jì)算。

課件演示平行四邊,、形梯形和一般的四邊形的內(nèi)角和都是360度。

4.得出結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和的是360度,。

5.完成做一做。

三,、鞏固練習(xí)

1.完成練習(xí)十六第2題,。

2.一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度?(課本練習(xí)十六第3題)

3.完成練習(xí)十六第4題,。

課后小結(jié)

談一談,，今天這節(jié)課你有哪些收獲?

課后習(xí)題

一、填空,。

1.三角形的內(nèi)角和是( )。

2.在直角三角形中,，兩個(gè)銳角的和是( ),。

3.在一個(gè)三角形中,，有兩個(gè)角分別是110°和40°,，那么第三個(gè)角是( )度。

4.在一個(gè)等腰三角形中,，頂角是60°，它的一個(gè)底角是( ),。

二、判斷,。(對(duì)的畫“√”,，錯(cuò)的畫“×”)

1.直角三角形中只能有一個(gè)角是直角,。( )

2.等邊三角形一定是銳角三角形。( )

3.三角形共有一條高,。( )

4.兩個(gè)底角都是28°的三角形，一定是鈍角三角形,。( )

5.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。( )

6.直角三角形中的兩個(gè)銳角和正好等于90°,。( )

7.所有的等邊三角形都是等腰三角形。( )

8.將一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形,，那么這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90°。( )

三,、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形,。

1.∠1=30°,，∠2=108°，∠3=( ),，它是( )三角形。

2.∠1=90°,，∠2=45°，∠3=( ),，它是( )三角形。

3.∠1=70°,，∠2=70°,，∠3=( ),。它是( )三角形。四,、如下圖,，∠1=55°

板書

三角形的內(nèi)角和是180°

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)

1,、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加,、減法的計(jì)算方法，理解計(jì)算的算理并能正確地進(jìn)行加,、減法。

2,、使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減運(yùn)算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用,，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性作用,。

3,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣,，涌動(dòng)長(zhǎng)大后也要為國(guó)爭(zhēng)光的豪情，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性,。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用豎式計(jì)算小數(shù)加減法

教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理

教學(xué)工具

多媒體課件

教學(xué)過程

(一)情景引入

師：同學(xué)們，你們還記得嗎?整數(shù)的加減法是怎樣計(jì)算的?讓我們用一道習(xí)題回顧一下,。

(呈現(xiàn)多媒體，學(xué)生自主完成習(xí)題并總結(jié)計(jì)算算理)

師：同學(xué)們你們可真棒,，那么今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法(引出課題并板書)

(二)例題講解

師：周末的時(shí)候小麗和小林去新華書店買書，他們遇到了一些數(shù)學(xué)問題,，那么咱們幫幫他們?cè)趺礃?

(1)小麗買了下面兩本書，一共花了多少錢?

(2)《數(shù)學(xué)家的故事》比《童話選》貴多少錢?

生：好的

(展示小麗遇到的問題(1),，并讓學(xué)生列出算式)

師：根據(jù)咱們總結(jié)的整數(shù)加減法的算理,，想一想這個(gè)式子怎么計(jì)算呢?

(讓學(xué)生大膽的去嘗試，小組討論,，并列出豎式)

師：你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)需要注意什么?

生1：注意數(shù)位對(duì)齊

生2：注意小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊

生3：……

老師小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要對(duì)齊,。

師：小麗啊還有一個(gè)問題讓我們看一看(展示問題(2))

(讓學(xué)生自主解決，并再回憶需要注意什么?)

完成后學(xué)生給予總結(jié),，完成小數(shù)加減法的時(shí)候需要注意什么?

(三)習(xí)題鞏固

課本72頁(yè)做一做

課后小結(jié)

學(xué)生談一談本節(jié)課你學(xué)到了什么?

給出總結(jié)：計(jì)算小數(shù)加,、減法,，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊)，再按照整數(shù)加,、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),。

課后習(xí)題

一、計(jì)算,。

1.5-0.5= 1-0.9= 2.3+0.6= 0.9+0.8=

1.9-0.8= 3.5- 2.4= 0.36+0.65= 0.96-0.32=

二、豎式計(jì)算,。

20.87-3.65= 3.25+1.73=

18.77+3.14= 23.5-2.8=

三,、解決問題,。

1、小紅買文具，買鋼筆用去6.7元,，買文具盒用去9.8元,，一共用去多少錢?

2,、爸爸用兩條長(zhǎng)度分別是1.27米、1.35米的繩子接起來捆扎報(bào)紙,。接口處忽略不計(jì),，接好后的繩子有多長(zhǎng)?

板書

計(jì)算小數(shù)加,、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊),，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算,，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生通過生活中的事例,，初步體會(huì)“植樹問題”的思想方法,。

2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律,，找出解決問題的有效方法的能力。

3,、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)： 探索發(fā)現(xiàn)“植樹問題”的解題規(guī)律,。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程

一,、對(duì)比引入，揭示課題

1.出示復(fù)習(xí)題：在一條6m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹,，每隔3 m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹?

(1)要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個(gè)問題的,。(指名匯報(bào))

(2)對(duì)于兩端都栽的植樹問題,，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎?(指名回答：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

2.引入新課,。

師：同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握得非常好!如果老師把上題改為：在一條6m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹，每隔3 m栽一棵(兩端不栽),，一共要栽多少棵樹?

(1)想一想,，這道題與上一道題相比較,，有什么變化?

(2)說一說你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報(bào)) 師：這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植樹問題,，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書課題)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開展學(xué)習(xí),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境,。

二、合作探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析,，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律,。

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形,、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的統(tǒng)計(jì),。

總長(zhǎng) 間距(3 m) 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(兩端不栽)

6 m 間距(3 m) 2 1

9 m 間距(3 m) 3 2

12 m 間距(3 m) 4 3

15 m 間距(3 m) 5 4

18 m 間距(3 m) 6 5

.. .. .. ..

(2)填寫完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證的?從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(生自由匯報(bào)：兩端不栽,，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1) 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng),，采用多樣的學(xué)習(xí)方式,，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究的過程。教師放手讓學(xué)生想一想,、畫一畫,、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的問題,，從簡(jiǎn)單的問題入手來研究”這一數(shù)學(xué)思想,。

2.自主學(xué)習(xí),，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁(yè)例2。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹,，每間隔5米栽一棵。(兩端不栽)一共要栽多少棵?

(1)相鄰兩棵樹之間的距離是5米,。一共要栽多少棵樹?

①認(rèn)真讀題,，分析題意，說一說自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息,。

②獨(dú)立思考,，怎么解決。

③組內(nèi)交流,，確定方法,。

(2)交流匯報(bào)。

師：請(qǐng)各小組把自己的解決方法介紹給大家,，看哪個(gè)小組的最合理?

①各小組匯報(bào)自己的算法。

方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

②課件演示

3.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹,，每間隔2米栽一棵,。(兩端不栽)一共要栽多少棵?學(xué)生獨(dú)立完成,，課件演示。

為了美化環(huán)境,，學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊上的一條100米長(zhǎng)的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵(兩端不栽) ,，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?

4.總結(jié)規(guī)律。 師：從前面的分析中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能用一個(gè)式子表示出來嗎? (根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)

師總結(jié)：在生活中，有這種規(guī)律的數(shù)學(xué)問題叫做兩端不栽的植樹問題,。

設(shè)計(jì)意圖：如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),，學(xué)生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力,，那么本環(huán)節(jié)將“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與“運(yùn)用規(guī)律”結(jié)合起來，通過不完全歸納法驗(yàn)證自己找到的規(guī)律,，滲透了代數(shù)思想。

三,、聯(lián)系實(shí)際,，鞏固應(yīng)用

1.長(zhǎng)平村的村道長(zhǎng)1000米,，在村道一旁安裝路燈(兩端不安)，每隔20米安裝一盞,，根據(jù)這些信息，你能算出這條村道一共安裝了多少盞路燈嗎? (結(jié)合生活實(shí)際去分析題意,，獨(dú)立解答)

2.大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在小路兩旁栽樹,，相鄰兩棵樹之間的距離是3米,，一共要栽幾棵樹?

(應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行解答)

四、全課總結(jié)

同學(xué)們,，今天你有哪些收獲?在應(yīng)用規(guī)律解決問題的時(shí)候需要注意些什么呢?

五,、布置作業(yè)

教材110頁(yè)8題。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鉅成6段,，要鉅多少次?

板書設(shè)計(jì) 植樹問題(兩端不栽) 棵數(shù)=間隔數(shù)-1

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。 2.會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。 3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一,。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,。

教學(xué)過程

一,、創(chuàng)設(shè)情景、生成問題

同學(xué)們,，我們先來猜個(gè)謎語：

一棵小樹五個(gè)叉,，

不長(zhǎng)葉子不開花。

能寫會(huì)算還會(huì)花,，

天天干活不說話。

(打一人體器官)

師：看大屏幕的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字?(生：5)

師：老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4,，你知道它指的的什么嗎? 生：手指縫...... 師：對(duì)，是手指縫,，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。板書：間隔

像手指縫一樣一共有四個(gè)間隔,，我們可以把這個(gè)間隔的多少叫做間隔數(shù),。(板書)

師：請(qǐng)同學(xué)們看幾組圖片,，讓我們一起認(rèn)識(shí)一下間隔。(課件出示) 出示學(xué)生放學(xué)路隊(duì),， 數(shù)一數(shù)，同學(xué)之間的間隔有多少個(gè)? 像兩個(gè)同學(xué)之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔?

師：樹與樹之間也有間隔,，同學(xué)們看，這一排排的樹多么漂亮,，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,。板書：植樹問題

二,、探索交流、解決問題

(一),、同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎?對(duì),，是植樹節(jié)，這一天全國(guó)上下都在植樹,，所以說，植樹節(jié)時(shí)我們都應(yīng)該植樹,，為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵(兩端要栽),。一共需要多少棵樹苗?

1,、理解信息。 請(qǐng)看題,，你獲得了哪些信息?

預(yù)設(shè):從以下幾點(diǎn)理解題意

⑴什么是“一邊植樹”?

⑵能解釋一下“兩端要種”嗎?(板書：兩端要種)追問：與“兩邊要種”意思一樣么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是兩棵樹之間的“距離”;

師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔,。

2、猜想,。 師：如果這條路的一邊用一條線段來表示,，請(qǐng)你口算一共需要多少棵樹苗呢? 你們都是怎么想得?聽起來,，好像都挺有道理，到底哪個(gè)答案是對(duì)的?大家能用更加直觀的方法,，來驗(yàn)證自己的答案嗎?(畫圖)

3、化繁為簡(jiǎn).

⑴化繁為簡(jiǎn) 師：(課件演示)請(qǐng)看,，“兩端要種”，先在開頭種上一棵,，然后每隔5米種一棵......大 家看,，種了多少米了?生：20米 師：一共要種多少米?(20米)照這樣一棵一棵,，一直畫到20米?你有什么感想? 生：...... 師：這樣一棵一棵畫下去，方法是可以的,，但棵數(shù)太多了,，太麻煩了,，那有什么更簡(jiǎn)單的方法嗎? 生：...... 師：好辦法，

⑵學(xué)生上臺(tái)板演畫圖并解答,。

師追問：間隔長(zhǎng)度是幾米?有幾段間隔?種了幾棵數(shù)?間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢? 師：這樣一來,，雖然不能直接驗(yàn)證了，但可以從簡(jiǎn)單例子入手,，看看間隔的段數(shù)和棵數(shù)到底有什么關(guān)系。

(3),、舉例驗(yàn)證。 師：一個(gè)事例還不能說明植樹問題的規(guī)律,，我們還需要?jiǎng)e的例子。現(xiàn)在我們來做一個(gè)試驗(yàn),。

20米的小路上植樹,。要求：①每相鄰兩棵樹之間的距離相等,，兩端要種。②畫一畫線段圖,，然后小組輕輕地交流：你研究的間隔長(zhǎng)是幾米，看看有幾段間隔,，能種幾棵樹?

學(xué)生分小組合作研究、每小組發(fā)填寫表格：

通過觀察表格中的數(shù)據(jù),，我們小組發(fā)現(xiàn)了：

(4)匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。(根據(jù)學(xué)生的回答,，教師完成表格)

師：通過畫圖我們找出了間隔段數(shù)和棵數(shù),，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格,，你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔段數(shù) 間隔段數(shù)+1=棵數(shù)

師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹,，先要求出什么?

(5)游戲：你問我答 那也就是說，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話,，有多少棵樹?100個(gè)間隔呢?400個(gè)間隔呢?n個(gè)間隔呢?

反之,，如果一條路上載了36棵樹,，有多少個(gè)間隔?85棵樹呢?n棵樹呢? 師：如果是種50米，兩端種,，還有這樣的規(guī)律嗎?100米呢?1000米呢? 小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當(dāng)中的,。

4、應(yīng)用規(guī)律,，解決原題。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題嗎?請(qǐng)你試著列出算式,。(請(qǐng)學(xué)生板演，并說解題思路) 師追問：先求什么?,，再求什么?為什么要加1呢?

5、梳理方法,。 師：讓我們回憶一下,，剛才我們遇到兩端種的植樹問題,，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的? 生：......

師小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)不能直接解決的難題,，出示例1，像100米不好直接畫圖,，怎么辦?可以先給出一個(gè)猜想，要判斷這個(gè)猜想對(duì)不對(duì),，可以 化繁為簡(jiǎn)用簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證,，并且可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題,。(課件出示)這是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，以后我們還會(huì)經(jīng)常用到它!

三,、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型,。

同學(xué)們,，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子,，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有,，誰能舉幾個(gè)這樣的例子? 學(xué)生自由發(fā)言,，如果學(xué)生說不上來,，老師順勢(shì)說明：生活中像這樣的例子大家不好想，老師倒想出了幾個(gè)：

1,、出示手，我們的手指有五個(gè),，手指和手指之間都有間隔，請(qǐng)觀察這里有幾個(gè)手指,，幾個(gè)間隔，他們之間有什么關(guān)系?4個(gè)手指,，有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指呢?2個(gè)手指呢?

2,、小游戲： 任意選2個(gè)鄰桌學(xué)生(喻為小樹)起立，手拉手(間隔) 問：有幾棵小樹幾個(gè)間隔? 教師加入其中手拉手,，問：現(xiàn)在有,,,,(2個(gè)間隔，3棵小樹) 再加一個(gè)學(xué)生,，現(xiàn)在有......繼續(xù)往下說

3、學(xué)生自由說生活中的例子,。

4,、反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言,，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中,。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù),、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌,、馬路邊的路燈,、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔,、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù),，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來表示,。

四,、應(yīng)用模型,，解決實(shí)際問題

1、 p118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹,，每隔6米種一棵,，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? 讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說“(36-1)”表示什么?

2.在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈,，(兩端都要安裝),，每隔6米安一座,。一共要安裝多少座路燈?

3. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完,。12時(shí)敲12下,，需要多長(zhǎng)時(shí)間?

活學(xué)活用：

現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶(首尾要安裝),，每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶?

五、全課總結(jié) 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)會(huì)了什么?