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2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖一
教學(xué)目標(biāo)：
1．在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺,。使學(xué)生認(rèn)識比例尺的意義，學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。
2．在操作,、觀察,、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義,，正確計算比例尺,，了解比例尺在實際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,。
教學(xué)重點：
認(rèn)識比例尺的意義。
教學(xué)難點：
求一幅平面圖的比例尺,。
板書設(shè)計：
比例尺
（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2）19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
圖上距離 ：實際距離=比例尺
教學(xué)過程：
（包括導(dǎo)引新課,、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練,、作業(yè)設(shè)計等）
一,、生活原型再現(xiàn)
師：（出示孫楠同學(xué)的照片）你們認(rèn)識他嗎,？他是誰,？
生：孫楠。
師：怎么可能呢,？照片上的人這么小,，怎么會是他呢？
生：是縮小了……
師：如果孫楠的眼睛不縮小,，鼻子和嘴巴縮小了,，那會怎么樣？
生：不像他了,，像丑八怪……
師：那怎樣才能像他呢,？
生：都要縮小。
師：一起縮小,，是吧,。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍,，像他嗎,？
生：不像，要縮小相同的倍數(shù),。……
二,、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激思
同學(xué)們都喜歡足球,，踢足球要講究戰(zhàn)術(shù),，要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計足球場的平面圖，下面我們就來當(dāng)一回小小設(shè)計師，設(shè)計出足球場的平面圖,。
出示：足球場：長 95米,，寬60米。 學(xué)生作圖,。
三,、 獨立探究，合作交流,。
1,、通過學(xué)生討論，引出學(xué)習(xí)要求,。
（1）確定圖上的長和寬的長度,；
（2）畫出足球場的平面圖；
（3）寫上圖上的長和寬的長度,；
（4）分別寫出圖上長,、寬與實際長、寬的比,，并化簡,。
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認(rèn)為最好的,，貼在黑板上,。
2、學(xué)生小組學(xué)習(xí),。
3,、學(xué)生匯報設(shè)計思路。
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍,，圖上的長就是9.5厘米,，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖,。……
（根據(jù)學(xué)生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
（1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000
6厘米：60米=6：6000=1：1000
（2） 19厘米：95米=19：9500=1：500
12厘米：60米=12：6000=1：500
4,、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實際距離的比,，叫做這幅圖的比例尺,。
圖上距離 ：實際距離=比例尺
師：1：500的比例尺，說說你是怎樣理解的,？
生：表示圖上距離是實際距離的1/500,；
表示實際距離是圖上距離的500倍；
圖上距離和實際距離的比是1：500,；
圖上1厘米表示實際距離5米,，
介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺,。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點。
四,、加深理解,，拓展應(yīng)用。
（1）在咱學(xué)校校園的平面圖上,，用15厘米長的線段表示實際長度60米,，你能求出這幅圖的比例尺嗎？
（2）辨析：比例尺是一把尺嗎,？
（3）比例尺一般出現(xiàn)在什么地方,？（地圖上或平面圖上）
（4）出示山東省主要城市位置圖。
師：在這張地圖上,，你去過什么地方,？
師：今年暑假老師準(zhǔn)備去泰安登泰山，你能幫老師算一算煙臺到泰安有多遠(yuǎn)嗎,？需要什么條件,？
生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000
生：圖上距離,。
師：給你一把尺子能解決這個問題嗎,？
學(xué)生嘗試解決。
交流：
生1：在這幅地圖上,，我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5 厘米,，根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實際距離80千米,，5.5×80=440千米,。
生2：根據(jù)實際距離是圖上距離的8000000倍，可以用
5.5×8000000=44000000厘米=440千米
生3：根據(jù)圖上距離是實際距離的1/8000000,，也可以用
5.5&spanide;1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米
生4：老師,，也可以用方程來解。
解：設(shè)煙臺到泰安的距離是x厘米,。
1：8000000=5.5：x
x=44000000
44000000厘米=440千米
師：那老師如果乘坐每小時100千米的汽車,，幾小時就能到達(dá)？
生：4.4小時
師：可是老師以前去過泰安,，是需要8個多小時才能到達(dá)的,，這是為什么呢？
一時,，學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思,，經(jīng)過片刻的等待，終于有孩子舉起了手：“老師,，我們量出的圖上距離是直線的,，而實際的路線不可能是直的,，汽車要走許多許多彎路的。”
忽有一學(xué)生喊到：“老師,，如果我們通過飛機(jī)來計算,，那肯定是準(zhǔn)確的，因為飛機(jī)可是走直線的吧,！”……
五,、反思體驗 拓展完善
1、學(xué)生談自己的收獲,，總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,。
2、你還想知道什么,？
六,、作業(yè)設(shè)計
自主練習(xí)：2、3
教學(xué)后記：
（包括達(dá)標(biāo)情況,、教學(xué)得失,、改進(jìn)措施等）
上完課，我有一種意猶未盡的感覺,，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索,，對新課標(biāo)有了更深入的理解。
（1）在學(xué)生已有的經(jīng)驗上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動,。通過課前展示學(xué)生的照片,，學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來畫足球場的平面圖,，可以說是水到渠成的,。
（2）讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻,。讓學(xué)生在畫足球場的交流互動中,，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性,。同時在探究過程中,，學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的,。有了學(xué)生個性化的體驗,，才有了后面解決問題的個性化的表達(dá)。
（3）讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學(xué)來源與生活,，又應(yīng)用于生活實際,。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計足球場平面圖,，到讓學(xué)生計算老師到泰安的實際距離及需要的時間，“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個教學(xué)的始終,，使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,。
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖二
【教學(xué)內(nèi)容】
比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過練習(xí),，鞏固對比例尺的認(rèn)識,。
2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。
3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,。
【重點難點】
把比例尺應(yīng)用到實際生活中,，解決實際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀,。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.什么是比例尺,？比例尺1∶1000表示什么？
2.說說實際距離,、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系,。
【新課講授】
1.教授例3。
（1）教師用投影出示教材55頁的例3,。
（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作,？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離,。
（3）學(xué)生分組求出各圖上距離,，教師訂正。
（4）組織學(xué)生畫出平面圖,，并在全班交流,。
2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成,，同桌間相互檢查,。
【練習(xí)講授】
1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興,。可是,，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn),。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m,。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm,，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們,，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎,？
（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙,，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結(jié)果,。
（2）學(xué)生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識,。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求,。
方法一：運用比例尺,。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：運用倍比關(guān)系。
7&spanide;3=900×=2100（m）
2.教師：通過同學(xué)們的計算,，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少,，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞,。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的,。
教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？
（1）學(xué)生以小組為單位分工計算出結(jié)果,。
（2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法,。
（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。
3.教材第56頁練習(xí)十第4題,。
教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖,，那么它的比例尺的后項應(yīng)該是多少？
組織學(xué)生獨立完成,，指名匯報,。
答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57頁練習(xí)十第8題,。
先組織學(xué)生獨立練習(xí),，并在小組中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57頁練習(xí)十第7題,。
（1）教師用投影出示第7題,。
（2）指名讀題，理解題意,。
（3）小組合作討論,，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正,。
解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米,。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。
6.教材第57頁練習(xí)十第6題,。
（1）組織學(xué)生分小組活動：在自己準(zhǔn)備的地圖上,，選取兩個城市。
（2）組織學(xué)生量出兩個城市在圖上的距離,。
（3）根據(jù)比例尺,，算出兩個城市的實際距離,。
（4）小組交流，匯報,。
7.教材第57頁練習(xí)十第9題,。
（1）組織學(xué)生讀題，理解題意,。
（2）組織學(xué)生在小組中合作完成,。
①根據(jù)比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離,。
②畫出平面圖,。
③相互展示。
8.教材第58頁練習(xí)十第10題,。
(1)學(xué)生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離,。
(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確,，先要確定比例尺,，再計算出長和寬的圖上距離，然后再畫,。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）
9.教材第58頁練習(xí)十第11題,。
（1）組織學(xué)生讀題，理解題意,。
（2）組織學(xué)生在小組中議一議,，確定解題步驟。
（3）小組合作完成,，并相互交流,，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。
（4）用投影展示學(xué)生的作業(yè),。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你又有哪些新的認(rèn)識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題,？
組織學(xué)生說一說,，相互交流。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí),。
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖三
教學(xué)目標(biāo):
1,、讓同學(xué)在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。
2,、通過觀察、操作與交流,體會比例尺實際意義,了解比例尺的含義,。
3,、運用比例尺的有關(guān)知識,學(xué)會解決生活中的一些實際問題,。
4、同學(xué)在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題,、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣,。 教學(xué)重點:正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點:運用比例尺的有關(guān)知識,學(xué)會解決生活中的一些實際問題,。
一,、激疑誘趣,引入新知：
很多同學(xué)都喜歡腦筋急轉(zhuǎn)彎，現(xiàn)在老師給同學(xué)們一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目,，讓同學(xué)們猜猜：坐車從和平縣縣城到廣州市,一共要用4小時,，但有只螞蟻從和平縣縣城爬到廣州市卻只用了5秒鐘。你知道是怎么回事嗎,？（螞蟻可能在地圖上爬,。）對了。螞蟻爬的是從和平縣縣城到廣州市的圖上距離,，而人們坐車所行的是從和平縣縣城到廣州市的實際距離,。那圖上距離與實際距離之間有什么關(guān)系呢？
二,、動手操作,，認(rèn)識比例尺：
1、操作計算,。
（1）畫線段,。
讓我們先來做個最簡單的游戲——畫線段游戲。我說物品的長度,，你用線段畫出它的長,，行嗎？
①橡皮長5厘米 ②鉛筆長18厘米 ③米尺長1米
咦,？怎么不畫了,？（畫不下。）那怎么辦呀,？快想想,，有什么好辦法，可以把1米畫到紙上去,？（可以把1米縮小若干倍后畫在紙上,。）這個辦法不錯。就用這種方法畫吧,。
（重點：體會比例尺的實際意義,，因為需要所以產(chǎn)生。）
（2）學(xué)生畫完，集體交流,。
你是用圖上幾厘米的線段來表示實際1米的呢,？像2厘米、5厘米,、10厘
米這些在圖上畫出的線段的長度,，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實際距離”,。你能用比表示出圖上距離與實際距離的關(guān)系嗎,？（2厘米：1米、??）
教師指名回答,，并板書計算過程,。
2、揭示比例尺的意義
其實像這樣一幅圖的圖上距離與實際距離的比,，就叫這幅圖的比例尺,。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例尺（板書課題及關(guān)系式）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫成圖上距離（板書） ?比例尺,。實際距離
板書2厘米?5厘米?10厘米1米 一幅圖的圖上距離與實際距離的比?叫做這幅圖的比例尺
同樣是1米的米尺的線段圖,，為什么它的比例尺卻不一樣呢？（縮小的倍數(shù)不同）
三,、探討比例尺的計算方法
同學(xué)們,你們還記得我們上課前所說的一道腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目嗎?原來坐車是從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米,，而螞蟻行的是5厘米的圖上距離，怪不得只要5秒呢,！那么,，你能求出這副地圖的比例尺嗎？（學(xué)生做前先交流）
小黑板出示：從和平縣縣城到廣州市實際距離約是300千米,，在一副地圖上只畫了5厘米,，這幅圖的比例尺是多少？
大家交流一下,，誰能告訴大家首先要做什么事情,？（先寫出圖上距離與實際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時候,，首先要把單位統(tǒng)一起來,。）
學(xué)生匯報計算結(jié)果。
四,、應(yīng)用比例尺知識解決問題
1）和平縣政府距我校直線距離約200米,，可在和平縣城的地圖上只畫了2厘米，這幅圖的比例尺是多少,？
評講：你是如何算得,？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？
從1﹕10000這一比例尺上,，你能獲取那些信息,？（圖上距離是實際距離的萬分之一,；實際距離是圖上距離的一萬倍,；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等）
2）填空并判別哪個是比例尺。
把一個長2米,，寬1米的長方形畫在圖紙上,，長畫了10厘米，寬畫了5厘米,。
（1）圖上的長和實際長的最簡比為（1∶20）,。
（2）圖上寬和實際寬的最簡比為（1∶20）。
（3）圖上周長和實際周長的最簡比為（1∶20）,。
問：這幅圖的比例尺是多少,？
（4）圖上面積和實際面積的最簡比為（1∶400）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能填1：20,，引導(dǎo)交流為什么錯,，計算糾正。
追問：那這1:400是這幅圖的比例尺嗎,？為什么,？你發(fā)現(xiàn)了面積的比和比例尺有什么關(guān)系？
學(xué)生獨立計算,、回答,。
強(qiáng)調(diào)：比例尺是圖上距離：實際距離，不是圖上面積：實際面積,，這幅圖的比例尺是多少,？
五、介紹線段比例尺:
像前面這些比例尺是用數(shù)值來表示圖上距離和實際距離關(guān)系的比例尺,我們把它們叫做數(shù)值比例尺(板書),而像這樣的比例尺,是用線段來表示圖上距離和實際距離關(guān)系,我們把這樣的比例尺叫線段比例尺(板書)你能把它改成數(shù)值比例尺嗎,？
六,、拓展延伸：認(rèn)識精密比例尺
畫一個物品，如果用1：10 (縮小了)1：1(相同) 2：1（放大了） 畫的圖和實際的圖比較結(jié)果怎樣,？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生抓住1：1000,、1：10、1：1,、2：1??.進(jìn)一步認(rèn)識比例尺有大有小,，讓學(xué)生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義,。結(jié)合實際培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,。）
在實際的生活中有沒有要用到這種放大比例尺的情況呢？你能猜出工程師是如何把直徑5毫米的機(jī)器零件畫在圖紙上的嗎？
七,、討論：
1）比例尺與一般的尺相同嗎?化簡后的比例尺帶不帶單位,？
2）求比例尺時，通常要做什么,？
3）化簡后的比例尺,，它的前項和后項一般是什么形式？
八,、鞏固練習(xí)
1,、直徑5毫米的機(jī)器零件，畫在圖紙上的直徑是10厘米,。它的比例尺是多少,？
2、判斷下面的說法是否正確：
下面是小聰學(xué)習(xí)了比例尺后寫的一段數(shù)學(xué)日記：
今天我們學(xué)習(xí)了比例尺,，我知道了圖上距離比實際距離就等于比例尺,。老師叫我們找找比例尺的例子。我想：這豈不是小兒科嗎,。你瞧,，我一口氣就能說出幾個來：圖上長和實際長的比是1：100；圖上長和寬的比是1：5,；圖上寬和實際寬的比是1：2分米,；實際距離和圖上距離的比是20：1.哈哈，原來比例尺就是這么簡單,！
九,、自我反思，總結(jié)評價
這節(jié)課你有收獲嗎,？有什么收獲呢,？我們學(xué)會了比例尺的概念，比例尺的關(guān)系式,、書寫形式,、比例尺的種類及轉(zhuǎn)換、求比例尺的方法等,，誰能來說一下?
同學(xué)們的收獲的確很大,，這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)都很出色，謝謝大家,！
十,、課堂作業(yè)
（一）填一填
1、圖上距離與實際距離的比叫做（ ）,。比例尺=（）：（ ）
2,、比例尺分為兩種,，一種是（），另一種是（ ）
3,、為了計算簡便,，通常把比例尺寫成（）的比
4、一幅圖上用10厘米表示實際距離200千米,，這幅圖的比例尺是（ ）
5,、一幅地圖的比例尺是1：20000，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍,，圖上距離是實際距離的（ ）,；它還表示圖上1厘米代表實際（ ）米
6、如上圖1厘米表示實際距離（ ）千米,，化為數(shù)值比例尺是（ ），實際距離是圖上距離的（ ）倍,，圖上距離是實際距離的（ ）
（二）判斷
1,、比例尺是一種測量的工具。（ ）
2,、小華在繪制學(xué)校操場平面圖時,，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2,。（）
3,、某機(jī)器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的,。 （ ）
4,、一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離 .（）
5,、一個小型零件長5毫米,，畫在圖上5厘米。這幅圖的比例尺為1：10 （ ）
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖四
教學(xué)目標(biāo)：
1,、結(jié)合具體情境,，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離,，實際距離,，比例尺中的兩個量求第三個量。
2,、運用比例尺的有關(guān)知識,，通過測量、繪圖,、估算,、計算等活動,，學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。
教學(xué)重難點：
認(rèn)識比例尺,，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的'能力,。
教學(xué)過程：
一,、呈現(xiàn)情境圖
思考、討論,。
我家的房屋平面圖
1,、比例尺1：100是什么意思？
圖上距離,。
2,、比例尺=--------------
實際距離。
3,、獨立完成P30頁第2,、3題。
4,、P30頁第4題,，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算,。
5,、指導(dǎo)完成P30頁第5題。
注意求比例尺時,，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一,。
P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離,，計算時,，注意單位換算。
P31頁第2題,，自己嘗試獨立完成,。
放手讓學(xué)生自己研究。
教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo),。
試一試,。
練一練。
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖五
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：認(rèn)識比例尺,；能根據(jù)圖上距離,、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量,。2．過程與方法：結(jié)合具體情境,，體會比例尺產(chǎn)生的必要性,；運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量,、繪圖,、估算、計算等活動,，學(xué)會解決生活中的一些實際問題,。3．情感、態(tài)度,、價值觀：體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。
教學(xué)重、難點：
1．理解比例尺的含義,。
2．能根據(jù)圖上距離,、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量,。教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片課件教法學(xué)法
教法：對于意義理解部分主要采用嘗試法,。對于運用比例尺進(jìn)行相關(guān)計算時，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,。
學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動手操作,，大膽設(shè)想,、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時進(jìn)行合作交流,。教學(xué)過程
一,、創(chuàng)設(shè)情境（引入新課）
1、同學(xué)們,，你們能說出自己學(xué)過的有關(guān)數(shù)字的成語,。（如：丟三落
四、三心二意等,。）
2,、你能填出這個成語嗎？展示成語以（）當(dāng)（）,，（以一當(dāng)十）并提問,，以一當(dāng)十，以二當(dāng)多少（20）,，以五當(dāng)多少（50）,，以多少當(dāng)120等等（12），你是怎樣得出的,。（后面一個數(shù)是前面一個數(shù)的10倍,，前面一個數(shù)是后面一個數(shù)的十分之一）,。如果用比來看這個成語，怎么求這個成語的前項與后項,。（學(xué)生再次回答）,。今天我們就來學(xué)習(xí)以一當(dāng)十，以一當(dāng)百,，以一當(dāng)千,，以一當(dāng)更多等。
3,、首先老師想請同學(xué)位幫我畫一個長10米,，寬8米的的長方形地。（學(xué)生畫圖）請同學(xué)說一說自己畫圖的情況,，（畫長為5厘米,，寬為4厘米的長方形，畫長為10厘米,，寬為8厘米的長方形）,。
4、你認(rèn)為他們誰畫的比較像,？（都比較像）,。
5、為什么,？你來說一說自己的作圖過程,。（
1、比實際縮小200倍,。
2,、比實際縮小100倍。）
6,、如果用文字來描述比較麻煩,，怎樣用數(shù)學(xué)的的方式來表現(xiàn)呢？請大家自學(xué)課本30頁的比例尺,。
板書課題：比例尺探索新知
1,、出示笑笑家的平面圖。
學(xué)生認(rèn)真觀察圖形,，說一說：
（1）你得到哪些數(shù)學(xué)信息,？（提問學(xué)生得到的數(shù)學(xué)信息）
（2你想提出什么問題？（1：100是什么意思,？笑笑家的臥室有多大,？笑笑家的客廳有多大？……）
2,、我們先來解決比例尺1：100是什么意思,？（1）學(xué)生猜想,。
㈠由學(xué)生說出各自的猜想與理解。
㈡教師逐步引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識,。
1
（2教師說明,。
在以上交流的基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生這幅比例尺的意思,。（比例尺1：100,，是指圖上距離1厘米長的線段表示實際距離100厘米，圖上距離比實際距離縮小100倍,，實際距離比圖上距離擴(kuò)大100倍,。）
3、比例尺的意義,。
1,、比例尺是表示圖上距離與實際距離的比。板書：比例尺=圖上距離：實際距離如：比例尺=圖上距離：實際距離=1厘米：100厘米=1：100或（1/100）
同時說明：這種圖上距離比實際距離縮小的,，我們叫比例尺,。一般情況下，縮小比例尺的前項為1,。有的時候圖上距離比實際距離大,，我們叫擴(kuò)大比例尺，擴(kuò)大比例尺的后項為1,。）
4,、即時練習(xí)。
請你算一算剛才兩位同學(xué)畫的圖的比例尺是多少,？過程要求：
（1學(xué)生嘗試求出比例尺。
（2教師巡視課堂,，了解學(xué)生解答情況,。（3反饋說明。
板書：圖上距離5厘米
實際距離10米,，5米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=5：1000=1：200或（1/200）圖上距離10厘米
實際距離10米,，10米等于1000厘米
比例尺=圖上距離：實際距離=10：1000=1：100或（1/100）課堂小結(jié)。說一說你有什么體會,？（求比例尺時單位要統(tǒng)一）現(xiàn)在我們來解決第二個問題,，笑笑家的臥室有多大？
（1）要算笑笑家的臥室有多大,？即為臥室的實際的大小,，我們要算出臥室實際長與寬，怎樣算實際的長與寬呢,？）（學(xué)生討論得出,，測量圖上的長與寬,，再根據(jù)比例尺計算。）（2）學(xué)生動手測量笑笑臥室的長和寬,，并填空,。
長4厘米，寬3厘米,。
（3）算一算,，笑笑臥室的實際的長和寬。
過程要求：
A：說一說你想怎樣想的,。（實際的長是圖上長的100倍,，實際的長用圖上距離乘以100就可以了）
B：算一算。
C：板書計算過程,。
實際的長：4×100=400厘米400厘米=4米
實際的寬：3×100=300厘米300厘米=3米（3）笑笑臥室的實際面積是多少,？3×4=12（平方米）
（4）說一說計算實際距離要注意什么？（注意實際距離比圖上距離擴(kuò)大了還是縮小了,，擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)）
三,、鞏固練習(xí)完成課本第4題。
1,、第4題,。
（1）認(rèn)真審題，弄清題目意思,。
2
（2）在圖中找出正南方向,。
（3）在平面圖上找出窗戶位置及長度。（長度即為圖上距離,，圖上距離是在實際距離的基礎(chǔ)上縮小了100倍,。）
（4）同學(xué)之間互相交流、檢驗,。（5）板書：實際距離：2米=200厘米
圖上距離：200&spanide;100=2厘米
求圖上距離時要注意什么,？（由于圖上一般以厘米作單位，所以我們要先將單位統(tǒng)一成厘米再計算,。）課堂總結(jié)：
通過本節(jié)課你學(xué)到了什么,？
（比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比,，比例尺,、圖上距離、實際距離這三個量中,，已知其中的任意兩個量,，能求出第三個量。注意求比例尺是要先把單位統(tǒng)一。求圖上距離時要一般把單位統(tǒng)一成厘米,。求實際距離時得出的單位一般是厘米,，要把單位化成更大的單位等）
五、布置作業(yè),，課本30頁第三題,。
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖六
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過組織學(xué)生畫出的平面圖，使學(xué)生體會到圖上距離與實際距
離的比,，知道圖上距離比實際距離就是比例尺,，知道比例尺的兩種形式并能互化。過程與方法：學(xué)生通過小組觀察,、思考,、動手、討論等合作學(xué)習(xí),，進(jìn)一步發(fā)展了畫圖能力以及互相合作,、協(xié)調(diào)的能力。
情感,、態(tài)度與價值觀：結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,，充分發(fā)揮信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，在具體的探究過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通,，互動,、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
重點和難點：
理解比例尺的概念,，能正確根據(jù)比例尺的意義解決問題,。
教學(xué)過程
一、設(shè)置教學(xué)情境,，感受比例尺
（一）畫畫比比
1,、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬,。
2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米,，寬1.5米）
3,、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4,、質(zhì)疑：這么大的黑板,，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）
5,、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
評價：①誰畫得更像一點,？
②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣,。）
師生合作,，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù),。(屏幕顯示)
圖上長7厘米,，長縮小：350&spanide;7=50
圖上長5厘米,，長縮?。?50&spanide;5=70
寬1.5厘米，寬縮?。?50&spanide;1.5=100
寬2.5厘米,，寬縮小：150&spanide;2.5=60
師點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)）,，所以看上去畫得不像,；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像,。
（二）再畫再比
1,、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同,。）
2,、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍,？
圖上長3.5厘米縮?。?50&spanide;3.5=100
寬1.5厘米縮小：150&spanide;1.5=100
4,、小結(jié):當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況,，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺,。（板書：比例尺）
二,、結(jié)合實際，理解比例尺
（一）說一說
①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的,，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100,。
②誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一,；實際距離是圖上距離的一百倍,；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）
③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么,？
小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺,，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真,。
④用自己話說說什么叫做比例尺,？怎樣計算比例尺？
小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺,；比例尺通常寫成前項是1的比,。
（二）算一算
①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），水果批發(fā)市場距我校直線距離約300米,，可在這幅圖上只畫了3厘米,，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得,？結(jié)果是多少,？（1﹕10000）要注意些什么？
②從1﹕10000這一比例尺上,，你能獲取那些信息,？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍,；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等,。
三、自學(xué)新知
師：今天學(xué)的比例尺就是書上48至49面的內(nèi)容,，請同學(xué)們打開書,，認(rèn)真看看，還有什么內(nèi)容陳老師沒講到的呢,。
1,、學(xué)生看書自學(xué)，匯報,。
2,、認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺師：有關(guān)比例尺的知識還有很多呢（1）出示：標(biāo)有數(shù)值比例尺的中國地圖讓生說比例尺1：100000000的意思（2）出示：機(jī)器零件圖說出圖中2：1的意思
師：像1：100、1：100000000,、2：
1,、、,、,、這些比例尺有什么特點？（生匯報,，師小結(jié)為了計算方便，一般都把前項或后項寫成是1的比。像這樣用數(shù)字比的方式表示的比例尺叫做數(shù)值比例尺,。）（3）出示：標(biāo)有線段比例尺的北京地圖
讓生討論比段比例尺的意思,，并介紹線段比例尺。師：那怎樣將線段比例尺變成數(shù)值比例尺呢,？
3,、線段比例尺改寫數(shù)值比例尺
學(xué)習(xí)例1，學(xué)生分小組討論嘗試改寫,，匯報,。師板書。師：誰能說說改寫時要注意什么,？（師生共同小結(jié)）
四,、鞏固練習(xí)
1、火眼金睛
（1）比例尺是一把尺子,。（
）
（2）一幅圖的比例尺是80：1,，表示實際距離是圖上距離的80倍。（
）（3）比例尺的后項一定比前項大,。（
）
2,、練習(xí)八的第
1、2題,。
學(xué)生完成后,，讓學(xué)生說說自己的想法。
3,、完成練習(xí)八的第3題,。學(xué)生完成后，指名學(xué)生匯報,。
四,、課堂總結(jié)，回顧比例尺,。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你能用“收獲、啟發(fā),、成功,、遺憾”四個詞談?wù)勀氵@節(jié)課的感受嗎？
2022年比例尺教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖七
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,，能看懂線段比例尺,。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化,。2.培養(yǎng)分析,、抽象,、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。力求做到“學(xué)進(jìn)去，講出來”,。教學(xué)重點和難點：
重點：
理解比例尺的意義,。
難點：
會求一幅圖的比例尺,；看懂線段比例尺,。教學(xué)過程：
模塊一：揭示課題,。
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：上海到杭州大約是150千米,，一只螞蟻從上海爬到杭州只用了5秒鐘,，這是怎么回事呢？（在地圖上爬）你非常聰明,！在地圖上爬的距離我們稱為圖上距離,，150千米稱為實際距離。板書：圖上距離和實際距離,。
2,、同學(xué)們，我們的祖國歷史悠久,，地域遼闊,，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域人們卻可以用一張并不很大的紙畫下來,。
（課件出示大小不一的中國地圖）提問：想知道這些大大小小的地圖是怎樣繪制出來的嗎,？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺,。模塊二：自學(xué)交流,。
一、導(dǎo)學(xué),。
下面請導(dǎo)學(xué)提綱引領(lǐng)我們自學(xué),，誰愿意大聲地讀一遍導(dǎo)學(xué)提綱？
課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：
請同學(xué)們自學(xué)課本第48頁的例6,，完成下列問題：
1.題目要求我們寫出幾個比,？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？2.圖上距離和實際距離單位不同,，怎樣寫出它們的比,？3.什么叫做比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺,？
4.怎樣理解1：1000所表示的實際意義,？比例尺1：1000怎樣用線段比例尺表示,？
二、自學(xué),。
現(xiàn)在自學(xué)開始,，5分鐘后比一比誰自學(xué)得好！學(xué)生認(rèn)真地自學(xué),，老師巡視。
三,、交流,。
1.小組合作。請同學(xué)們以小組為單位討論導(dǎo)學(xué)提綱中的內(nèi)容,，互相學(xué)習(xí),，取長補(bǔ)短,。
2.交流展示,。剛才同學(xué)們進(jìn)行了自學(xué)和討論，現(xiàn)在請同學(xué)們匯報一下自學(xué)成果,。
四,、拓展提高。
接下來我們進(jìn)行闖關(guān),，看哪個小組能夠順利過關(guān),！
五、小結(jié)反思,。
這節(jié)課你有哪些收獲,？板書：意義、求法,、分類,。計算一幅圖的比例尺時要注意什么？
①比例尺與一般的尺不同,，它是一個比,，不應(yīng)帶有單位名稱。
②求比例尺時,，先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同單位,，寫出比后再化簡。
③比例尺的前項(或后項),一般應(yīng)化簡成“1”,。課堂作業(yè)：練習(xí)十一的第
1,、2題。
課外延伸：在一副比例尺是3:1的生物圖上,，量的蝗蟲的長是12厘米,，它的實際長度是多少厘米,？
板書設(shè)計：比例尺
意義：圖上距離和實際距離的比，這叫這幅圖的比例尺,。
求法：圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離
或＝比例尺
實際距離
分類：數(shù)值比例尺
線段比例尺
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