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成反比例的量教學(xué)反思篇一
《成反比例的量》教學(xué)反思
反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系,,它滲透了初步的函數(shù)思想,。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點(diǎn):
1、溫故知新,,滲透難點(diǎn),。
本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念,而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手,,實(shí)質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義,,一種新的內(nèi)在揭示。對于學(xué)生來說,數(shù)量關(guān)系并不陌生,,在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的,,本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上,而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究,,用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解,,用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義?!俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的,,都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系,而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系,,因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系,,并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系,滲透了難點(diǎn),。
2,、重概念的形成過程,加強(qiáng)思維訓(xùn)練,。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的最終目的是應(yīng)用于實(shí)際,,去靈活解決實(shí)際問題,而實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)歸根結(jié)底依賴于對概念的本質(zhì)理解,。成功的概念教學(xué)是要在得出概念之前下功夫,,要設(shè)計(jì)多種教學(xué)環(huán)節(jié),利用各種教學(xué)手段使學(xué)生充分體驗(yàn)得出概念的思維過程,,先做到對概念本質(zhì)的理解,,再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達(dá)。
例如我在教學(xué)《成反比例的量》時(shí),,我通過復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系,從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系,,然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解,,將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系,給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量,,沿著這條線索學(xué)生由淺入深,,由表及里的體驗(yàn)了概念形成的過程。為幫助學(xué)生建構(gòu)“反比例”的意義,,課堂流程重點(diǎn)設(shè)計(jì)兩大板塊,。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗(yàn)”板塊,。在這一板塊中,,借助三則具體材料讓學(xué)生經(jīng)歷商量選擇、獨(dú)立解讀、交流互評和推薦典型等數(shù)學(xué)活動(dòng),,積累了較多的與反比例有關(guān)的信息和感性認(rèn)識,;其二是交流思維、點(diǎn)化引領(lǐng)的數(shù)學(xué)化生成板塊,。在這一板塊中,,學(xué)生立足小組間的交流和思維共享,借助教師適時(shí)介入的適度點(diǎn)撥,,生成了“反比例”數(shù)學(xué)概念,,并通過回饋材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。并能利用概念準(zhǔn)確的判斷兩種量是否成反比例,。
宏豐小學(xué)
王建軍
數(shù)學(xué)備課大師今日用大師 明日做大師,!
成反比例的量教學(xué)反思篇二
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1,、成正比例的量有什么特征,?
2、下表中的兩種量是不是成正比例,?為什么,?
二、自主探究
(一)教學(xué)例
11.出示例1,,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么,?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同,?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間,。
教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮??;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大,。
教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎,?為什么?
(3)每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么,?每小時(shí)加工數(shù),、加工時(shí)間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系,?教師板書:零件總數(shù)
每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過剛才的研究,,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,每小時(shí)加工數(shù)變化,,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的,。
(二)教學(xué)例
21.出示例2,,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表,。
2.教師提問:
(1)表中有哪兩種量,?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的,?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律,?
(三)比較例1和例2,概括反比例的意義,。
1.請你比較例1和例2,,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,。
(2)都是一種量變化,,另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,。
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量,,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系,。
3.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示,?
教師板書: xy =k(一定)
三,、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),,同學(xué)們要按照反比例的意義,,認(rèn)真分析,做出正確的判斷,。
2,、通過今天的學(xué)習(xí),,正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),?
四、課堂練習(xí)
完成教材43頁做一做
五,、課后作業(yè)
練習(xí)七6,、7、8、9題,。
六,、板書設(shè)計(jì)
成反比例的量 xy=k(一定)
每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)
每本頁數(shù)裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解反比例的意義,。
2,、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義,。
教學(xué)難點(diǎn):
利用反比例的意義,,正確判斷兩種量是否成反比例。
成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)三
教學(xué)過程:
一,、復(fù)習(xí)鋪墊
1,、下面兩種量是不是成正比例?為什么,?
購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,,1本;1.60元,,2本,;3.20元,4本,;4.80元6本,。
2、成正比例的量有什么特征,?
二,、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量,。
2,、教學(xué)p42例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),,然后回答下面問題:
a,、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎,?為什么,?
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化,?怎樣變化的,?
c,、表中兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎,?兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少,?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?d,、這個(gè)積表示什么,?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同,?
a,、學(xué)生討論交流。
b,、引導(dǎo)學(xué)生回答:
(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,,高度反而降低,,底面積減少,高度反而升高,,而且高度和底面積的乘積一定,,我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量,。
(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,,用k表示它們的積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示,?板書:xy=k(一定)
三,、鞏固練習(xí)
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件,?
2,、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由,。
(1)路程一定,,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,,每分走的速度和所需時(shí)間,。
(3)平行四邊形面積一定,底和高,。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,,已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,,單價(jià)和購買的數(shù)量,。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四,、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例,。
五,、課堂練習(xí)
p45~46練習(xí)七第6~11題。
教學(xué)目的:
1,、理解反比例的意義,,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例,。
2,、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律,。
3、初步滲透函數(shù)思想,。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式,。
教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
成反比例的量教學(xué)反思篇三
篇一:認(rèn)識成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材分析】
本課教學(xué)內(nèi)容是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(下冊)第64頁到第65的“認(rèn)識成反比例的量”,。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例以及成正比例的量,,認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過對兩種數(shù)量保持積一定的變化,,理解反比例關(guān)系,,滲透初步的函數(shù)思想。通過學(xué)習(xí)這部分知識,,可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,,同時(shí)這部分知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué),、物理,、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1,、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成反比例的量,,能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2,、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量過程中,,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學(xué)模型,提升思維水平,;
3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識反比例的意義,。
【教學(xué)難點(diǎn)】有條理地思考,、判斷成反比例的量。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,、練習(xí)卡,。
【教學(xué)過程】
一、聯(lián)系生活,,導(dǎo)入新課
1,、舉例說明日常生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中的許多事物之間有一定的聯(lián)系,復(fù)習(xí)相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)學(xué)概念,。
2,、說明數(shù)學(xué)中也有許多相關(guān)聯(lián)的量,并且規(guī)律性更強(qiáng),,引入新課,。
二、自主合作,,探究發(fā)現(xiàn)
1,、購買筆記本問題
(1)(出示表格)學(xué)生說說表格中的信息后指名口答,全班校對,。
(2)小組合作:
找一找:表中有相關(guān)聯(lián)的量嗎,?如果有,是哪兩種,?
想一想:單價(jià)發(fā)生變化,,數(shù)量是怎樣隨著變化的?
猜一猜:表中相對應(yīng)的每組數(shù)的和,、差,、積、商,,什么是一定的,?
驗(yàn)一驗(yàn):通過計(jì)算,驗(yàn)證一下你的猜想,,看看正確嗎,?
(3)全班交流,。
(4)引導(dǎo)觀察,說說其中相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化規(guī)律,,這種規(guī)律與成正比例的量的規(guī)律有什么不同,?
(5)小結(jié):在這里,單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化,。當(dāng)單價(jià)和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定(也就是總價(jià)一定)時(shí),,我們就說筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量成反比例,筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量是成反比例的量,。(課件出示)這就是我們今天要認(rèn)識的成反比例的量,。(揭示課題)
2、運(yùn)水泥問題
(1)(出示表格)學(xué)生讀一讀題目,,并根據(jù)已知條件把表格填完整,。
然后指名口答,全班校對,。
(2)學(xué)生活動(dòng):
看一看:誰和誰是相關(guān)聯(lián)的兩種量,?
算一算:相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少?
想一想:這個(gè)乘積表示的是什么,?你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎,?
說一說:每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎?為什么,?
(3)全班交流,。
3、用字母式子表示反比例的意義,。
教師:根據(jù)上面兩個(gè)例子,,你也能像學(xué)習(xí)正比例的意義時(shí)那樣用一個(gè)字母式子來表示反比例的意義嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,,教師板書:x×y=k(一定)
三,、鞏固應(yīng)用,深化發(fā)展
1,、完成“練一練”
讓學(xué)生判斷每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是否成反比例,,把自己的想法和同桌互相說一說。再全班交流,、評議,。
2、根據(jù)情況選擇完成練習(xí)十三第6~8題
四,、全課總結(jié),,拓展延伸
今天這節(jié)課你收獲了什么,?生活中有許多成反比例的量,只要注意觀察,,用心思考,,我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊,用我們的聰明和智慧去探索其中的奧秘吧,。
附:板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識成反比例的量
成反比例 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)
是成反比例的量
× y = k(一定)
成反比例
每天運(yùn)的噸數(shù) × 天數(shù) = 總噸數(shù)(一定)
是成反比例的量
篇二:六年級數(shù)學(xué)下冊 認(rèn)識成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:第64—65頁的例3和“試一試”,,“練一練”和練習(xí)十三的第6—8題。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程,,初步理解反比例的意義,,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中,,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)過程:
一,、教學(xué)例
11.談話引出例1的表格,,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),,說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流,。通過交流,,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:單價(jià)擴(kuò)大,數(shù)量反而縮??;單價(jià)縮小,數(shù)量反而擴(kuò)大,。
小結(jié):數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化,。
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),,找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”,。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律,。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律,。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值,。
4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示,?
根據(jù)學(xué)生的回答,,教師板書關(guān)系式:數(shù)量×單價(jià) = 總價(jià)(一定)
5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,單價(jià)變化,,數(shù)量也隨著變化,。當(dāng)單價(jià)和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定,也就是總價(jià)一定時(shí),,單價(jià)和數(shù)量成反比例,,單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量,。
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
二,、教學(xué)“試一試”
1.要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),,依次討論表格下面的三個(gè)問題,,并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三,、抽象表達(dá)正比例的意義
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,,說說它們有什么共同點(diǎn)。
2.啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用表示它們的積,,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,,板書關(guān)系式:
四,、鞏固練習(xí)
1.完成第65頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,,再要求說明判斷理由,。
2.做練習(xí)十三第6~8題。
第6,、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算,、想一想,再組織討論和交流,。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程,。
第8題
(1)讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(1)。
(2)(1)讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),,并回答問題(2),。
填好表格后,組織學(xué)生討論,,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),,它們才能成反比例。
五,、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲,?
篇三:成反比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
教材第12——14頁
教學(xué)目標(biāo)
1,、結(jié)合具體問題,經(jīng)歷認(rèn)識成反比例的量的過程,。
2,、知道反比例的意義,能判斷兩種量是否成反比例,,能找出生活中成反比例的量的實(shí)例,,并與同學(xué)交流。
3,、對現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心,,在判斷成反比例的量的過程中,能進(jìn)行有條理的思考,。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,,并會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例關(guān)系。
難點(diǎn):掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征
教學(xué)設(shè)計(jì)
一,、回顧整理,,激活舊知
同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例,,知道了什么樣的兩個(gè)量成正比例,,并且認(rèn)識了正比例關(guān)系的圖像。下面請同學(xué)們回答幾個(gè)問題:
1,、什么樣的兩種量叫做成正比例的量,?
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,,另一種量也隨著變化,,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,。
2,、兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么,?
要看比值是否一定,。
3,、判斷下面各題中兩種量是否成正比例,寫出等量關(guān)系式,,并說明理由,。
(1)文具盒的單價(jià)一定,,買文具的個(gè)數(shù)和總價(jià)。
(2)一堆貨物一定,,運(yùn)出的和剩下的,。
(3)比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng),。
二,、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
1,、學(xué)習(xí)例題,,初步認(rèn)識成反比例的兩種量。
師:同學(xué)們,,老師知道你們都喜歡讀書,,許多同學(xué)特別喜歡讀童話故事,老師今天帶來了一本童話故事書,,你們看是什么,?
出示《安徒生童話》,,可了解一下誰讀過這本書,。
師:猜一猜,這本書有多少頁,?
學(xué)生猜測,,然后實(shí)際看一看,知道是180頁,。
師:你們知道嗎,?我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本書,而且記錄下了他們每人讀書的情況,。
請同學(xué)們看黑板,。
黑板出示:
師:觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表,從表中你了解到哪些信息,?
學(xué)生可能說出很多,,如:
●亮亮每天看12頁,看了15天,。
●紅紅每天看15頁,,看了12天。
●聰聰每天看18頁,看了10天,。
●丫丫每天看20頁,,看了9天。
●丫丫看的最快,,只用了9天,,亮亮看得最慢,用了15天,。
師:觀察表中的數(shù)據(jù),,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
學(xué)生可能會(huì)說:
●每天看的頁數(shù)越多,,看的天數(shù)就越少,;
●每天看的頁數(shù)越少,看的天數(shù)就越多,;
●每天看的頁數(shù)乘看書的天數(shù),,積是一定,都是180,。
第三種意見學(xué)生沒有提出,,教師啟發(fā):
師:把他們每天看書的頁數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下,看發(fā)現(xiàn)了什么,。每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是這本書的頁數(shù),,你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,,教師隨即板書:
每天看的頁數(shù)×需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)(一定)
師:誰能用自己的話說一說,,當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí),每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律,?
生:當(dāng)書的總頁數(shù)一定時(shí),,每天看的頁數(shù)越多,看的天數(shù)就越少,;每天看的頁數(shù)越少,,看的天數(shù)就越多。
師:在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中,,看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁數(shù)的變化而變化的,,每天看的頁數(shù)擴(kuò)大,需要的天數(shù)就縮??;反之,每天看的頁數(shù)縮小,,需要的天數(shù)就擴(kuò)大,。而且,,每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定,我們就說每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例,。
板書:成反比例的量
師:像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量擴(kuò)大,另一種量縮小,,而且他們的乘
積相等的事例,,在我們的日常生活中還有許多。下面,,我們就共同來看一個(gè)換零錢的問題,。
教師出示表格,并拿出一張10元的人民幣,。
師:老師這有一張10張的人民幣,,如果要把它換成5元的,能換幾張,? 生:能換2張,。
師:如果換成1元的呢?
生:能換10張,。
師:那要換成5角的,,2角的,1角的呢,?
學(xué)生說,,教師填在表格中。
師:仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù),,你都發(fā)現(xiàn)了什么,?
學(xué)生可能會(huì)說:
●換的錢的面值越大,需要的張數(shù)就越少,;換的面值越小,,需要的張數(shù)就越多,;
●表中面值與張數(shù)的積是一定的,;
師:你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎?
學(xué)生回答,,教師隨機(jī)板書:
錢的面值×張數(shù)=10(元)
師:觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式,,誰能說一說什么量是一定的?什么量是變化的,,怎樣變化的,?
學(xué)生可能會(huì)說:
●10元錢是一定的,錢的面值和換的張數(shù)是變化的,,錢的面值變大,,錢的張數(shù)就變?。诲X的面值變小,,張數(shù)就變大,。
●錢的總數(shù)是一定的,錢的面值與換的張數(shù)是是變化的,,錢的面值越大,,換的張數(shù)就越小。反之,,錢的面值越小,,錢的張數(shù)就越多。
師:通過看書的事情,,我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例,,現(xiàn)在老師提一個(gè)問題:零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比利嗎?為什么,?和同桌說一說,。
學(xué)生討論后,多請幾人發(fā)言,。
師:現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式,,你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生可能會(huì)說:
●它們都是乘積一定,,一個(gè)量變大,,另一個(gè)量變小。
師:像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量變化,,另一種量也隨著變化,如果兩種量相對應(yīng)的積也一定,,就說這兩種量成反比例,,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系,。請同學(xué)們打開課本第13頁,,把這一概念劃下來。齊讀,。
師:我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量,,誰來說一說,成反比例的量需要具備什么條件,?
學(xué)生可能會(huì)說:
●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,。
●這個(gè)量的乘積一定。
●一個(gè)量變大,,另一個(gè)就變??;一個(gè)量變小,另一個(gè)就變大,。
師:現(xiàn)在,,請同學(xué)們看“試一試”,自己判斷一下,,每題中的兩種量是否成反比例,。同學(xué)們可以互相討論,要說明判斷的理由,。
成反比例的量教學(xué)反思篇四
正,、反比例量的應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,。
2,、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題,。
3,、滲透函數(shù)的初步思想,建立事物是相互聯(lián)系的這一辨
證觀點(diǎn),,培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力,。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式,。
教學(xué)難點(diǎn):利用正反比例意義正確列出等式,,掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)步驟:(鋪墊孕伏,建立表象,;創(chuàng)設(shè)情境,,探究新知;歸納總結(jié),,揭示意義,;鞏固練習(xí),考考自己,;分層練習(xí),,深化新知)
一、鋪墊孕伏,,建立表象
1,、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
○1速度一定,,路程和時(shí)間()○2路程一定,速度和時(shí)間()
○3單價(jià)一定,,總價(jià)和數(shù)量()○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定,,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間
○5全校學(xué)生做操,,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式,,再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,,照這樣計(jì)算,,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車行駛360千米,,每小時(shí)行90千米,,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,,要行經(jīng)x小時(shí),。
指名學(xué)生口答,老師板書,。
二,、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
從上面可以看出,,日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問題,,應(yīng)用比例的知識,也可根據(jù)題意列一個(gè)等式,。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題,,還可以應(yīng)用比例的知識來解答,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用(板題)
1,、教學(xué)例1(1)出示例1(課件演示)讓學(xué)生讀題
一輛汽車2小時(shí)行140千米,,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),,甲乙兩地之間的公路長多少千米,?
師:你用什么方法解答,給大家介紹一下如何,?(自由回答)
(提問:我們怎樣解答的,?(板式)先求什么,是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的,?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量)學(xué)生解答如下幾種:
解法一:140÷2×5=70×5=350千米
解法二:140×(5÷2)=140×2.5=350千米
如果有學(xué)生用比例方法解,,老師及時(shí)給以肯定,如果沒有,,老師給以引導(dǎo)性的問題: a題中涉及哪三種量,?(路程、時(shí)間和速度三種量),,其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量,?
b哪一種量是一定的,?(固定不變),你是怎么知道的,?(照這樣的速度,,就是說速度是一定的)
c它們有什么關(guān)系?(行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系)
d題中“照這樣的速度”就是說 一定,,那么 和 成 比例關(guān)系,?因此 和 的 是相等的。
教師板書:速度一定,,路程和時(shí)間成正比例,。師追問:兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等(比值相等)解法三:(用比例方法,怎樣列式)解:設(shè)甲乙兩地間的總路長x千米 140 x 或 140:2=x:5 2 5 2x=140×5 x=350 答:甲乙兩地之間公路長350千米,。
小結(jié):這一類型題,,我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解,,還可用比例方法來解,。
2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢,?
3,、變式練習(xí)改編題
出示改編的問題,讓學(xué)生說一說題意,,請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答,,指名一人板演,然后集體訂證,,指名說一說是怎樣想的,,列等式的依據(jù)是什么?
4,、教學(xué)例2(課件演示)(1)出示例2,,學(xué)生讀題
例2:一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,,5小時(shí)到達(dá),,如果4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)要行多少千米,?
提問:(1)以前我們怎樣解答的,?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的,?(板書:速度×?xí)r間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量,?
(2)誰能仿照例1的解題過程,用比例的知識解答例2來試試,指名板演,,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,,練習(xí)后提問怎樣想的,?速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣,?檢查列式解答過程,結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答,。學(xué)生利用以前的方法解答,。70×5÷4=350÷4=87.5(千米)
(3)提問:按過去的方法先求什么再解答的?先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的,?誰來說說,,用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想,怎樣做的,?(課件演示)
這道題里的路程是一定的,,和 成 比例,所以兩次行駛的 和 的 是相等的,。
指出:解答例2要先按題意列出關(guān)系式,,判斷成反比例,再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值,,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,,也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列式,。
(4)設(shè)每小時(shí)行駛x千米(根據(jù)反比例的意義,,誰能列出方程 4x=70×5 x=70×5/4 x=87.5 答:每小時(shí)行駛87.5千米。
師:a)該題中三個(gè)量有什么關(guān)系,?其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量,?b)題中哪一種是固定不變的?從哪里看出來,?c)它們有什么關(guān)系,?d)這道題的 一定,和 成 比例關(guān)系,,所以兩次行駛的和 的 是相等的,。(5)變式練習(xí)(改編題)
出示改變的條件和問題,讓學(xué)生說一說題意,,指名一人板演,,其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答,集體訂證,,說說怎樣想,,根據(jù)什么列式。
一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,,5小時(shí)到達(dá),,如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達(dá),? 解:設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)
87.5x=70×5 x=4 答:需要4小時(shí)到達(dá),。
三、歸納總結(jié),,揭示意義
想一想,,應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的,?同學(xué)們可互相討論一下,,然后告訴大家,指名說解題思路,。
指出:用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,,正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程,。(正確判斷成什么比例,正比例比值相等,,反比例乘積相等)
四,、鞏固練習(xí),考考自己(課件演示)
請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析,,只要列出式子就行,。
1、食堂買3桶油用780元,,照這樣計(jì)算,,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)
2,、同學(xué)們做廣播操,,每行站20人,正好站18行,,如果每行站24人,,可以站多少行?
以上1,、2兩題,,學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到“看看做對了沒有”進(jìn)行自我判斷。
3,、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系,?再填上條件和問題,,并用比例知識解答。
(1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,,每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè),,需要4小時(shí)完成,,?
(2)王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件,,照這樣計(jì)算 ?
4,、四選一,,每題只能選一次
(1)體積是30立方分米的鋼體重150千克,,重1200千克的這種鋼材,,體積是多少立方分米?(d)
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x(2)機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘,,過去每天生產(chǎn)零件60個(gè),,現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)?(a)a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60(3)機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件,,每制造5個(gè)零件需要40分鐘,,一天工作480分鐘,能制造多少個(gè)零件,?(b)
a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480(4)托兒所給小朋友分糖,,原來中班24人每人可分5塊,最近又調(diào)進(jìn)6人,,每人可分多少塊糖,?(c)
a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5(5)小紅從甲地到乙地,3小時(shí)行了全程的75%,,幾小時(shí)可以走一個(gè)來回,?(b)a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分層練習(xí),,深化新知
○1修一條長6400米的公路,,修了20天后,還剩下4800米,,照這樣計(jì)算,,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x ○2工人裝一批電桿,,每天裝12根,,30天可以完成,如果每天多裝6根,,幾天能夠完成,?
12×30=(12+6)×x
○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具,,原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件,28天可完成任務(wù),,實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件,,可以提前幾天完成任務(wù)? 120×28=(120+20)×x
六,、全課總結(jié),,溫故知新
解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么?(學(xué)生自己用語言敘述)一般方法和步驟:
1,、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例,;
2、設(shè)未知量為x,,注意寫明計(jì)量單位,;
3、列出比例式,,并解比例式,;
4、檢查后寫出答案,;
5,、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。
七,、課后反饋,,挑戰(zhàn)難題
小明受老師委托,編一些比例應(yīng)用題,,于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件:
“計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛”,、“實(shí)際每天生產(chǎn)40輛”、“計(jì)劃25天完成”,、“實(shí)際20天完成”,、“計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛” 小明需要你的幫助,,你會(huì)怎樣編題,?
成反比例的量教學(xué)反思篇五
認(rèn)識成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容:第64—65頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習(xí)十三的第6—8題,。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程,,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例,。
2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中,,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。教學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)過程:
一,、教學(xué)例1 1.談話引出例1的表格,,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),,說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流,。通過交流,,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:單價(jià)擴(kuò)大,數(shù)量反而縮??;單價(jià)縮小,數(shù)量反而擴(kuò)大,。
小結(jié):數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化,。
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”,。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比,,并求出比值。
4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么,?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,,教師板書關(guān)系式:數(shù)量×單價(jià) = 總價(jià)(一定)
5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,單價(jià)變化,數(shù)量也隨著變化,。當(dāng)單價(jià)和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定,,也就是總價(jià)一定時(shí),單價(jià)和數(shù)量成反比例,,單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量,。
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
二,、教學(xué)“試一試”
1.要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),,依次討論表格下面的三個(gè)問題,,并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三,、抽象表達(dá)正比例的意義
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,,說說它們有什么共同點(diǎn)。
愛心
用心
專心
2.啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母 和 分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用 表示它們的積,,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,,板書關(guān)系式:
四,、鞏固練習(xí)
1.完成第65頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,,再要求說明判斷理由,。2.做練習(xí)十三第6~8題。
第6,、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算,、想一想,再組織討論和交流,。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程,。
第8題
(1)讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),并回答問題(1),。(2)(1)讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù),,并回答問題(2)。
填好表格后,,組織學(xué)生討論,,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí),它們才能成反比例,。
五,、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你還有哪些收獲,?
愛心
用心
專心 2