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工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn),，理解工作總量可以用單位“1”來表示,。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

2,、理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法,。

3、培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識(shí)分析解答新問題的能力,。

學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量,，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法,。

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1,、以前我們學(xué)過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量,？（工作總量,、工作時(shí)間、工作效率）,。

它們之間有什么關(guān)系呢,？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間,。

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間,。

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。

2,、一條水渠長(zhǎng)120米,，5天修完，平均每天修多少米,？

依據(jù)三量關(guān)系,，這道題已知什么？求什么？怎樣列式,？（120÷5=24（米）,。

24表示什么？（工作效率）

之幾,。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的,。

工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示,。

（二）學(xué)習(xí)新課

1,、出示例10。

例10一段公路和長(zhǎng)30千米,。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成,？

2,、分析解答。

（1）讀題,，思考,，列式，解答,，做在練習(xí)本上,。

（2）說說你是怎樣列式的？

30÷（30÷10+30÷15）

根據(jù)什么列式,？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）

30÷10求的是什么,？30÷15求的是什么？

這兩個(gè)商加起來,，得到的是什么,？（甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。）

再用30除以它們的和得到的是什么,？（合修所用的工作時(shí)間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊(duì)合修6天可以完成,。

3,、變換題中的條件再分析解答。

（1）把30千米改為40千米,、45千米,、500千米、10千米,、2千米,。請(qǐng)你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米,？解答的結(jié)果是多少,？

每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天,。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變,，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答,？

4,、改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

（1）以討論題為線索,，討論這道題可以怎樣解答。

出示討論題：

①這道題求哪個(gè)量,？應(yīng)已知哪些條件,？

②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？（用“1”表示,。）

③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示,？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效

（2）匯報(bào)討論結(jié)果,。（先說討論題再說解答方法,。）

1表示什么？（工作總量）

工作總量不是具體數(shù)量,，我們把它看作單位“1”,。

工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示,。

（3）板書解答過程：

答：兩隊(duì)合修6天可以完成,。

5、工作總量發(fā)生了變化,，為什么工作時(shí)間不變呢,？請(qǐng)你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾,，乙隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾,？甲乙兩隊(duì)的工效和是工作總量的幾分之幾？

匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：

6,、這兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn),？

（都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點(diǎn),。不同點(diǎn)在于，前者的工作總量給出了具體數(shù)量,，因此工效也是具體數(shù)量,；后者把工作總量看作單位“1”，工效用單位“1”的幾分之一來表示,。）

后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題,。工程問題有什么特點(diǎn)？

（工作總量,、工作效率都是用“率”來表示的,。）

（三）鞏固反饋

1,、出示“做一做”。

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天,，乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天,。如果兩隊(duì)合做,，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾,？幾天可以做完？

（1）在練習(xí)本上獨(dú)立完成,。

（2）提問反饋：第一問求什么,？（工效和）

怎么求甲乙兩隊(duì)的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什么,？應(yīng)根據(jù)什么列式,？

2、只列式不計(jì)算,。（小組討論完成,，每組再選一名同學(xué)分析。）

一項(xiàng)工程,，甲隊(duì)單獨(dú)做需6天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做需18天完成,。

①乙丙兩隊(duì)1天完成幾分之幾,？5天完成幾分之幾？

②若甲乙兩隊(duì)合做2天,，還剩幾分之幾,？

③甲、乙,、丙隊(duì)合作幾天能完成全部工程？

3,、選擇正確的列式,。

甲乙兩地相距500千米,，快車5小時(shí)走完，慢車10小時(shí)走完,。兩車同時(shí)相對(duì)開出幾小時(shí)相遇,？

a、500÷（500÷5+500÷10）

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1,、使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),。

2、掌握它的數(shù)量關(guān)系,，解題思路和解題方法,。

3、并能正確地解答工程問題的基本題

對(duì)于學(xué)生來講,，工作總量和工作效率就應(yīng)該是一些具體的數(shù)量,，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾,，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),。同時(shí)準(zhǔn)確的判斷各量也是教學(xué)工程問題的重點(diǎn)。

新授例題和練習(xí)題的課件,，提前布置學(xué)生完成補(bǔ)充條件,，解決問題的復(fù)習(xí)題

一、探究新知

補(bǔ)充條件,，解決問題：（已提前布置學(xué)生回家進(jìn)行練習(xí)）

一段公路長(zhǎng)（）千米,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

1,、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號(hào)里面,。填上一個(gè)具體的工作總量,，計(jì)算它的工作時(shí)間。（填不同的工作量,，進(jìn)行交流,，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）

2、小組合作交流,，對(duì)比各人的解答過程,。

（要求學(xué)生仔細(xì)觀察各題的題目和解法，說一說自己的發(fā)現(xiàn),，提出假設(shè)并驗(yàn)證．（發(fā)現(xiàn)：除第一個(gè)條件外,，其余的條件和問題都相同．且數(shù)量關(guān)系、解題方法,、計(jì)算結(jié)果都相同．）再讓學(xué)生閱讀第三小題,，這時(shí)可能有部分學(xué)生就會(huì)說仍然是6天,。由此讓學(xué)生假設(shè)：在這種情況下，公路的具體長(zhǎng)度對(duì)計(jì)算的結(jié)果沒有影響,，即改變題中第一個(gè)條件的數(shù)據(jù),，計(jì)算的結(jié)果不變．）

3、學(xué)生分組討論假設(shè)成立的原因,，并推選一位代表匯報(bào)討論的結(jié)果．

揭示原因,，出示課件2的下半部分．

30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）

＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）

＝30÷5＝60÷10

＝6（天）＝6（天）

4、想一想：如果公路的長(zhǎng)度沒有告知,，能不能解,？怎么辦？

5,、小結(jié)：當(dāng)這條公路的長(zhǎng)度沒有給出來的時(shí)候,，我們也可以用單位“1”來表示。

二,、練習(xí)鋪墊

1,、一項(xiàng)工程，5天完成,，平均每天完成幾分之幾,？如果10天完成呢，每天可以完成幾分之幾,？

2,、一項(xiàng)工程，每天完成1/4,，幾天可以完成,？

4．一項(xiàng)工程，每天完成2/5,，幾天可以完成,？

（雖然沒有工作的總量，但是我們可以直接把它看作單位“1”,，通過工作總量與工作效率,、工作時(shí)間之間的關(guān)系，求出我們所要解答的問題,。工作總量均用單位“1”來表示,，工作效率用“1/工作時(shí)間”表示．工作總量、工作時(shí)間,、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率．）,，也可以利用分?jǐn)?shù)的意義來進(jìn)行理解）

三、新授

一段公路,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

1、學(xué)生嘗試解題．請(qǐng)一位學(xué)生板演,，講評(píng)時(shí)重點(diǎn)請(qǐng)學(xué)生說清楚數(shù)量關(guān)系和解題思路．

（1）說一說本題有什么特點(diǎn)．你是怎么想的？你列式的依據(jù)是什么,？

（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么,？1/10、1/15,、1/10＋1/15各表示什么,？

2、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量,、工作效率,、工作時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系．不同的是，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量,，而是用單位“1”來表示,，因而工作效率也是用“1/工作時(shí)間”表示的．

3、完成79頁的“做一做”,，學(xué)生獨(dú)立完成,，請(qǐng)一學(xué)力稍差的學(xué)生板演，再集體訂正,。

四,、鞏固練習(xí)

1、一堆貨物,，甲車單獨(dú)運(yùn),，4小時(shí)完成，乙車單獨(dú)運(yùn),，6小時(shí)完成,；兩車合運(yùn)，多少小時(shí)運(yùn)完,？（敘述各題的每一步的意義,。）

2、一批零件,，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成,，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，兩人合作這批零件的34,需要多少小時(shí)完成,？（強(qiáng)調(diào)這時(shí)候的工作總量是多少,？）

3、一份稿件,，小紅5小時(shí)可以抄完,，這份稿件已經(jīng)完成了13,，剩下的有小紅抄需要多少小時(shí)完成？（關(guān)鍵是說情況解題的思路）

4,、對(duì)比分析,，小結(jié)練習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別。

五,、總結(jié)

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂？

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第98頁例10

工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例,。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同,。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對(duì)比能力和綜合,、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力,。

1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn),。

2,、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法,。

3,、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張,。

一、復(fù)習(xí)引入：

口答列式：

1,、修一條100米長(zhǎng)的跑道,，5天修完。平均每天修多少米,？

2,、一項(xiàng)工程，5天完成,，平均每天完成幾分之幾,？

3、修一條100米長(zhǎng)的跑道,，每天修25米,，幾天修完？

4、一項(xiàng)工程,，每天完成1/8,，幾天可以完成全工程？

（通過這組題,，復(fù)習(xí)工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系,，以及工作總量、工作效率,、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示,，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

二,、新課：

1、引出課題:工程問題應(yīng)用題,、

2,、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨(dú)修完成時(shí)間

乙獨(dú)修完成時(shí)間

兩隊(duì)合修完成時(shí)間

30天

10天

15天

3,、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成,？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米,。

（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣,？

（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中,。）

4,、如果去掉“長(zhǎng)30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答、講算理,、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答,。

（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)工程問題的特征,，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法,。）

三、練習(xí)：

1,、第98頁做一做,。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時(shí)掌握,、鞏固工程問題的解法,。）

2、第99頁

3、判斷題,。

（通過辨析,、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng),。加深學(xué)生對(duì)工程民問題應(yīng)用題的特征的理解,，牢固掌握解題方法。）

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1,、經(jīng)歷工程問題的抽象化過程,，進(jìn)一步感知它的產(chǎn)生。

2,、復(fù)習(xí)鞏固工程問題的一般解決策略,。同時(shí)通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而進(jìn)行類比數(shù)學(xué)思想的滲透,。

3,、在基本解決簡(jiǎn)單工程問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展練習(xí)。

課前談話,。同學(xué)們,，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科里，大家最感到頭痛的是什么,？（解決問題）同學(xué)們還知道在這門學(xué)科里最有價(jià)值的是什么,？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與成功,。

一,、感知工程問題的特征及產(chǎn)生的原因。

1,、出示課件,。上面顯示以下習(xí)題。

1盤柏公路長(zhǎng)8千米,，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完，兩隊(duì)合修多少天完成,？

2盤達(dá)公路長(zhǎng)20千米,，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完,，兩隊(duì)合修多少天完成,？

3柏達(dá)公路長(zhǎng)28千米，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完,，兩隊(duì)合修多少天完成,？

4一段路，單獨(dú)修甲隊(duì)40天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做50天修完,，兩隊(duì)合修多少天完成？

請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真觀察這幾個(gè)題有什么特征,，再冷靜地思考一下,，看誰能最快解答出來？（教師巡視,，發(fā)現(xiàn)那么沒有一個(gè)一個(gè)解答的同學(xué),，只解答一個(gè)的同學(xué)。然后讓這位同學(xué)匯報(bào)原因,，直擊中心兩隊(duì)每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長(zhǎng)度可以有多種數(shù)量表示,，我們可以把它們看作“單位1”來進(jìn)行解答。對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行大力表揚(yáng),。

8÷（ ＋ ）

20÷（ ＋ ）

28÷（ ＋ ）

1÷（ ＋ ）

二,、復(fù)習(xí)基本解決策略。

1,、出示例題。一項(xiàng)工程,，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，如果兩隊(duì)合做多少天可以完成總共的 ,？

1先認(rèn)真讀題,，獨(dú)立思考（理清思路）完成習(xí)題。

2匯報(bào)交流,。要求說出解題思路,。通常有綜合法和分析法兩種。

3如果學(xué)生回答較好,，則不必出示解題思路,，如果不是很好則出示。而且要安排一個(gè)習(xí)題讓學(xué)生做后進(jìn)行交流說出自己的解題思路,。

解題思路：我是這樣想的,。甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，就可以想到甲隊(duì)每天做的（也就是甲隊(duì)的工作效率）占總共的 ,；乙隊(duì)單獨(dú)15天完成,，就可以想到乙隊(duì)每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的 。甲乙兩隊(duì)合作一天就是甲隊(duì)每天修的 和乙隊(duì)每天修的 ,，也就是 + ,。用兩隊(duì)完成總工程的 ，除以兩隊(duì)每天完成總共的 + ，就可以得到需要多少天,。 ÷（ + ）

像這種從條件入手解決問題的策略稱為綜合法,。

我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必須找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ）,，然后根據(jù)工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間 ÷（ + ）像這種從問題入手解決問題的策略稱為分析法,。

4練習(xí)題。

三,、拓展延伸,。

1、出示一個(gè)類似的問題,。一段路,，甲單獨(dú)6小時(shí)行完，乙單獨(dú)8小時(shí)行完,，如果兩人同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇,？

1獨(dú)立完成，交流解題思路,。

2教師總結(jié)：像這種通過聯(lián)想熟悉的事物或例子將問題轉(zhuǎn)化成熟悉的例子數(shù)學(xué)上把這種解題策略稱為類比,。

解題思路：我是這樣想的：這個(gè)題跟我們熟悉的工程問題有想類似，我可以把它轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)工程,，甲單獨(dú)6小時(shí)行完,，乙單獨(dú)8小時(shí)行完，如果兩人合作幾小時(shí)可以完成,？

2,、出示一個(gè)習(xí)題。一批布,，單獨(dú)做上衣可以做10件,，單獨(dú)做褲子可以做15件，如果要做成套的,，可以做多少套,？

1通過觀察采取類比策略轉(zhuǎn)化為工程問題然后解答。

2交流總結(jié),。

3,、同學(xué)們還能列舉出類似的例子嗎？先獨(dú)立思考1-2分鐘再抽生交流,。

四,、綜合練習(xí)。

此環(huán)節(jié)是根據(jù)前面第二環(huán)節(jié)如果學(xué)生基礎(chǔ)較好則此為補(bǔ)充,。習(xí)題：一項(xiàng)工程,，甲獨(dú)做6天完成,，乙獨(dú)做8天完成。兩人合做,，中途甲因病休息1天這項(xiàng)工程前后共用了多少天?

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

人教版第九冊(cè)第四單元 p95 例9

使學(xué)生認(rèn)識(shí)工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，掌握它的數(shù)量關(guān)系，解題思路和解題方法,，并能正確地解答工程問題的基本題,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，設(shè)疑激趣

出示小黑板

本班語,、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本，語文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘,，大家猜一猜，兩人一起分發(fā)要幾分鐘,？

1,、學(xué)生讀題

2、先讓學(xué)生大膽猜想

3,、然后老師提出：

我們一起來探究這個(gè)問題好嗎,？

二、由淺入深,，輔路搭橋

出示小黑板：

1,、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘,，每分鐘發(fā)多少本？明明分發(fā)需要3分鐘,，每分鐘發(fā)多少本,？

2、一迭作業(yè)本60本,，聰聰每分鐘發(fā)30本,，明明每分鐘發(fā)20本，兩個(gè)人合發(fā),，幾分鐘發(fā)完,？

3、一迭作業(yè)本60本,，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘,，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘，兩人合發(fā)需要幾分鐘,？

讓學(xué)生獨(dú)立完成,，然后指名回答,，教師板書：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2,、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)x分鐘發(fā)完,？

（30+20）x=60

x=60/50

x=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘

x（60/2+60/3）=60

三,、引導(dǎo)探究,，挑戰(zhàn)問答

老師質(zhì)疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎,？

1,、要求學(xué)生分小組合作思考、探究 ,。

2,、讓各小組組長(zhǎng)把解決問題的辦法講出來，老師板書：

a,、1/2=1/2 1/3=1/3

b,、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要x分鐘完成

x（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過程中，教師應(yīng)參與其中一小組,，并成為其中的一員,，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)提問：

“你怎么知道這是對(duì)的？”

“還有沒有別的思路或可能性,？”

“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對(duì)嗎,？為什么？”

四,、促進(jìn)思維,，拓展發(fā)散

解決好“分發(fā)本子”問題后，我問學(xué)生：

你能利用今天所學(xué)的知識(shí),，解決實(shí)際生活中類似的“做套裝衣服問題”,、“相遇問題”嗎？

五,、反饋練習(xí),，以促雙基

1、p95 “做一做”

2,、練習(xí)二十五 第1題

3,、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

六、總結(jié)

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂,？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五 第2,、3、4題

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)目標(biāo)

1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系,，掌握工程問題的特征,，分析思路及解題的方法．

2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題．

3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題．

教學(xué)重點(diǎn)

理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析,、解答方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解工程問題的數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)過程

（一）解答下面應(yīng)用題

1．挖一條水渠100米,，用5天挖完，平均每天挖多少米,？

列式：1005＝20（米）

2．挖一條水渠,，用5天挖完，平均每天挖全長(zhǎng)的幾分之幾,？

列式：

教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系,？已知什么，求什么,？

學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量,，工作時(shí)間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間,，求工作效率．

3．挖一條水渠100米,，平均每天挖20米，幾天可以挖完,？

列式：10020＝5（天）

4．挖一條水渠,，每天挖全長(zhǎng)的，幾天可以挖完,？

列式：（天）

師生小結(jié)：上面3,、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時(shí)間問題．已知工作總量,，工作效率求工作時(shí)間．

（一）教學(xué)例9．

例9．一段公路長(zhǎng)30千米,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

1．教師提問：

（1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析,？怎樣解答,？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米,、30千米,、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通過計(jì)算,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（結(jié)果都相同）

（4）為什么結(jié)果都相同呢,？

工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變,；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的,，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變．）

（5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎,？

把這段公路的長(zhǎng)看作單位1,，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的．兩隊(duì)合修,，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)．（板書課題：工程問題）

3．歸納總結(jié)．

4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn),？

工作總量用單位1表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率（和）=工作時(shí)間

5．練習(xí)．

（1）一項(xiàng)工程,，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作,，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾,？幾天可以完成？

（2）加工一批零件,，甲單獨(dú)用12小時(shí),，乙單獨(dú)做用10小時(shí)，丙單獨(dú)做用15小時(shí)．甲,、丙兩人合作,，多少小時(shí)完成？甲,、乙,、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？

（一）選擇正確的算式．

一堆貨物,，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)可以完成,，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲,、乙兩車合運(yùn)這批貨物的,，需要多少小時(shí)？正確列式是（）．

今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么,？（工作總量工作效率和=合作時(shí)間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么,？（把工作總量看作單位1，工作效率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化,，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．

工程問題

例9．一段公路長(zhǎng)30千米,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

（天）

特點(diǎn)：工作總量：1

工作效率：

工作總量工作效率＝工作時(shí)間

工作總量工作效率和＝合作時(shí)間

教案點(diǎn)評(píng)：

該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，重點(diǎn)突出,。復(fù)習(xí)中,，通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),。新課中,，通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法,。

探究活動(dòng)

迎接狂歡節(jié)

活動(dòng)目的

1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法．

2．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)．

活動(dòng)題目

雞爸爸和雞媽媽為了明天的`動(dòng)物狂歡節(jié),，兩人計(jì)劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自己任務(wù)的,，雞媽媽已做了自己任務(wù)的,，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù),，還剩下64面小彩旗沒有完成,，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時(shí)候,，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)．

小朋友,，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎,？

活動(dòng)過程

1．教師出示活動(dòng)題目．

2．學(xué)生分小組討論．

3．小組匯報(bào)解答過程,，方法多并且簡(jiǎn)單的小組為優(yōu)勝組．

工程問題的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí)。

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程,，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn),、解題思路和解題方法。

2．通過猜想驗(yàn)證,、自主探究,、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析,、比較,、綜合、概括的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)工程問題的特點(diǎn),，掌握其數(shù)量關(guān)系,、解題思路和方法,。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題,。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

一,、復(fù)習(xí)舊知

師：今天,，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看,，你能解決下面的問題嗎,？（ppt課件出示。）

（1）修一條360米的公路,，甲隊(duì)修12天完成,，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）,。

師：你是怎樣列式的,？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率,。）

（2）修一條360米的公路,，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成,？

360÷18=20（天）,。

師：你是怎樣列式的？為什么,？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間,。）

（3）加工一批零件，計(jì)劃8小時(shí)完成,，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾,？

1÷8=。（師：你是根據(jù)什么來列式的,？）

（師小結(jié)：不知道工作總量時(shí),，我們可以用單位“1”來表示，相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來表示,。）

（4）一項(xiàng)工程,，施工方每天完成，幾天可以完成全工程,？

1÷=6（天）,。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用,，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過程,。因此，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題,，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶,，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間,、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問題,，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,。

為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè),。張村也準(zhǔn)備新修一條公路,。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成,。（ppt出示。）

師：從以上條件,，我們可以獲得什么信息,？

（預(yù)設(shè)：一隊(duì)每天修這條公路的；二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成,；二隊(duì)每天修這條公路的……）

師：假如你是負(fù)責(zé)人,，你會(huì)承包給誰？為什么,？

如果要修得又快又好,，怎么辦？

（預(yù)設(shè)：讓甲隊(duì)修,；可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修,。）

師：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完,？（ppt出示完整題目,。）

張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì),，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修,，多少天能修完,？

【設(shè)計(jì)意圖】教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開,，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問題——“如果兩隊(duì)合修,，多少天能修完”,，展開新課教學(xué)。

（一）猜想,。

師：請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路,，大約幾天能修完？（教師隨機(jī)板書學(xué)生所說的天數(shù),。）

師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除,？你是怎樣想的,？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）

（二）討論,。

師：到底是幾天呢,？觀察題目，想一想,，要知道合修的時(shí)間,，需要知道什么？

（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率,。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長(zhǎng)）是未知的,，怎么解決？

可以假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，老師隨機(jī)板書假設(shè)的長(zhǎng)度（預(yù)設(shè)單位“1”，如36千米等,。如果是假設(shè)具體數(shù)量,，考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）。

師：請(qǐng)你選擇其中一個(gè)道路全長(zhǎng)的值,，試一試解決這道題吧,。

（三）驗(yàn)證，辨析各種解法,。

1．學(xué)生用假設(shè)法解題,，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示,。

2．全班交流評(píng)價(jià)各種方法,，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。

預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米,，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）,；

（2）假設(shè)道路全長(zhǎng)720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）,；

（3）假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”,，1÷＝（天）,。

對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種,，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系,。（先分別求出兩隊(duì)的效率，再用工作總量除以合作工作效率,，即兩隊(duì)效率之和,，求出合作修路所需的工作時(shí)間。）

對(duì)用單位“1”及分率解題的方法,，老師結(jié)合ppt進(jìn)行重點(diǎn)追問：

這里的1指什么,，，各指什么,？代表什么,？為何用1÷？

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量,、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說一說,。（同桌互相討論這種解法的思路。）

預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18）,，肯定并說明可以直接寫作的形式,。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維,，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果,，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。另外,，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同,，允許驗(yàn)證的方法多樣化，對(duì)于正確的答案都能給予肯定,，讓學(xué)生享受成功的喜悅,。

（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化,。

1．同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同,，但答案都是7.2天，說明什么,？

（說明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒有關(guān)系,。）

在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，哪些量在變,，哪些量沒有變,？

引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少,，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的和.

也就是說對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言,，他們每天修路的米數(shù)在變化,，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。

2．比較這幾種解法,，哪種解法更簡(jiǎn)便一些,？

小結(jié) ：這道題沒有給出具體的工作總量，我們可以把工作總量看作單位“1”,。

根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是一隊(duì)的工作效率）,，根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的（也就是二隊(duì)的工作效率），所以表示兩隊(duì)工作效率之和,。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和,，即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過程中,，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,，工作時(shí)間還是不變”,，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理,，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化,，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>

（五）點(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。

（六）針對(duì)性練習(xí),。

師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”。）

【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì),，出示情境,，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示,，讓學(xué)生在觀察,、比較中解決疑難問題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn),，提高教學(xué)效率,。

判斷題。

（在正確算式后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,，錯(cuò)誤算式后面的括號(hào)內(nèi)打“×”,。并說明理由。）

解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（ ）,；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）,；

③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）,；

⑤1÷……（ ）,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,，會(huì)把剛學(xué)的新知識(shí)與相似的舊知識(shí)混淆，通過辨析,，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng),，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問題本質(zhì)特征的理解。

1．甲車從a城市到b城市要行駛2小時(shí),，乙車從b城市到a城市要行駛3小時(shí),。兩車同時(shí)分別從a城市和b城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇,？

（改變問題情境,，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）

2．某水庫遭遇暴雨,，水位已經(jīng)超過警戒線,，急需泄洪。這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口,。只打開a口,，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開b口,，6小時(shí)可以完成任務(wù),。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開，幾小時(shí)可以完成任務(wù),？

【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練,，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移,、類推,，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解與對(duì)知識(shí)的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,，從而提高解題能力,。

說一說本節(jié)課你有什么收獲？

今天學(xué)習(xí)工程問題,，這類題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”,；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一,；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間,。

1．教材第45頁第6題；

2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容,。