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《工程問題》教學設計及反思篇一

1、認識工程問題的特點,，理解工作總量可以用單位“1”來表示,。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。

2,、理解掌握工程問題的數(shù)量關系和解答方法,。

3、培養(yǎng)學生利用已有的知識分析解答新問題的能力,。

學會怎樣用單位“1”表示工作總量,，以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的解答方法,。

（一）復習準備

1,、以前我們學過做工問題，誰還記得做工問題涉及到哪三種量,？（工作總量,、工作時間、工作效率）,。

它們之間有什么關系呢,？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時間,。

工作效率=工作總量÷工作時間。

工作時間=工作總量÷工作效率。

2,、一條水渠長120米,，5天修完，平均每天修多少米,？

依據(jù)三量關系,，這道題已知什么？求什么,？怎樣列式,？（120÷5=24（米）。

24表示什么,？（工作效率）

之幾,。它們都是用工作量÷工作時間得到的。

工作效率既可以是具體數(shù)量,，也可以用單位時間內完成的占全部工作量的幾分之一來表示,。

（二）學習新課

1、出示例10,。

例10一段公路和長30千米,。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成,，兩隊合修幾天完成,？

2、分析解答,。

（1）讀題,，思考，列式,，解答,，做在練習本上。

（2）說說你是怎樣列式的,？

30÷（30÷10+30÷15）

根據(jù)什么列式,？（工作總量÷工作效率和=工作時間）

30÷10求的是什么？30÷15求的是什么,？

這兩個商加起來,，得到的是什么？（甲隊和乙隊的工效和,。）

再用30除以它們的和得到的是什么,？（合修所用的工作時間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊合修6天可以完成,。

3,、變換題中的條件再分析解答,。

（1）把30千米改為40千米、45千米,、500千米,、10千米、2千米,。請你們以小組為單位,，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米,？解答的結果是多少,？

每一組推選一名同學回答，結果都是6天,。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結果不變,，那么我們去掉題中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答,？

4,、改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成,？

（1）以討論題為線索,，討論這道題可以怎樣解答。

出示討論題：

①這道題求哪個量,？應已知哪些條件,？

②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦？（用“1”表示,。）

③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示,？甲隊、乙隊的工效

（2）匯報討論結果,。（先說討論題再說解答方法,。）

1表示什么？（工作總量）

工作總量不是具體數(shù)量,，我們把它看作單位“1”,。

工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示,。

（3）板書解答過程：

答：兩隊合修6天可以完成,。

5、工作總量發(fā)生了變化,，為什么工作時間不變呢,？請你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù),，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾,？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾,？

匯報計算結果：

6、這兩種解法有什么相同點和不同點,？

（都利用三量關系來解答是它們的相同點。不同點在于,，前者的工作總量給出了具體數(shù)量,，因此工效也是具體數(shù)量；后者把工作總量看作單位“1”,，工效用單位“1”的幾分之一來表示,。）

后者就是我們今天學習的工程問題。工程問題有什么特點,？

（工作總量,、工作效率都是用“率”來表示的。）

（三）鞏固反饋

1,、出示“做一做”,。

一項工程，甲隊單獨做要用20天,，乙隊單獨做要用30天,。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾,？幾天可以做完,？

（1）在練習本上獨立完成。

（2）提問反饋：第一問求什么,？（工效和）

怎么求甲乙兩隊的工效和,？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什么？應根據(jù)什么列式,？

2,、只列式不計算。（小組討論完成,，每組再選一名同學分析,。）

一項工程，甲隊單獨做需6天完成,，乙隊單獨做需12天完成,，丙隊單獨做需18天完成。

①乙丙兩隊1天完成幾分之幾,？5天完成幾分之幾,？

②若甲乙兩隊合做2天,，還剩幾分之幾？

③甲,、乙,、丙隊合作幾天能完成全部工程？

3,、選擇正確的列式,。

甲乙兩地相距500千米，快車5小時走完,，慢車10小時走完,。兩車同時相對開出幾小時相遇？

a,、500÷（500÷5+500÷10）

《工程問題》教學設計及反思篇二

1,、使學生認識工程問題的結構特點。

2,、掌握它的數(shù)量關系,，解題思路和解題方法。

3,、并能正確地解答工程問題的基本題

對于學生來講,，工作總量和工作效率就應該是一些具體的數(shù)量，突然間把工作總量看成了“1”,，把工作效率看成了幾分之幾,，是學生學習的一個難點。同時準確的判斷各量也是教學工程問題的重點,。

新授例題和練習題的課件,，提前布置學生完成補充條件，解決問題的復習題

一,、探究新知

補充條件,，解決問題：（已提前布置學生回家進行練習）

一段公路長（）千米，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成,？

1、要求學生合作完成該題的探究,，在括號里面,。填上一個具體的工作總量，計算它的工作時間,。（填不同的工作量,，進行交流，相互檢查昨晚同學完成的情況）

2,、小組合作交流,，對比各人的解答過程,。

（要求學生仔細觀察各題的題目和解法，說一說自己的發(fā)現(xiàn),，提出假設并驗證．（發(fā)現(xiàn)：除第一個條件外,，其余的條件和問題都相同．且數(shù)量關系、解題方法,、計算結果都相同．）再讓學生閱讀第三小題,，這時可能有部分學生就會說仍然是6天。由此讓學生假設：在這種情況下,，公路的具體長度對計算的結果沒有影響,，即改變題中第一個條件的數(shù)據(jù)，計算的結果不變．）

3,、學生分組討論假設成立的原因，并推選一位代表匯報討論的結果．

揭示原因,，出示課件2的下半部分．

30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）

＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）

＝30÷5＝60÷10

＝6（天）＝6（天）

4,、想一想：如果公路的長度沒有告知，能不能解,？怎么辦,？

5、小結：當這條公路的長度沒有給出來的時候,，我們也可以用單位“1”來表示,。

二、練習鋪墊

1,、一項工程,，5天完成，平均每天完成幾分之幾,？如果10天完成呢,，每天可以完成幾分之幾？

2,、一項工程,，每天完成1/4，幾天可以完成,？

4．一項工程,，每天完成2/5，幾天可以完成,？

（雖然沒有工作的總量,，但是我們可以直接把它看作單位“1”，通過工作總量與工作效率,、工作時間之間的關系,，求出我們所要解答的問題,。工作總量均用單位“1”來表示，工作效率用“1/工作時間”表示．工作總量,、工作時間,、工作效率三者之間的關系是：工作總量÷工作時間＝工作效率．），也可以利用分數(shù)的意義來進行理解）

三,、新授

一段公路,，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成,？

1,、學生嘗試解題．請一位學生板演，講評時重點請學生說清楚數(shù)量關系和解題思路．

（1）說一說本題有什么特點．你是怎么想的,？你列式的依據(jù)是什么,？

（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10,、1/15,、1/10＋1/15各表示什么？

2,、小結：今天學習的分數(shù)應用題基本數(shù)量關系仍是工作總量,、工作效率、工作時間三者之間的數(shù)量關系．不同的是,，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量,，而是用單位“1”來表示，因而工作效率也是用“1/工作時間”表示的．

3,、完成79頁的“做一做”,，學生獨立完成，請一學力稍差的學生板演,，再集體訂正,。

四、鞏固練習

1,、一堆貨物,，甲車單獨運，4小時完成,，乙車單獨運,，6小時完成；兩車合運,，多少小時運完,？（敘述各題的每一步的意義。）

2、一批零件,，甲單獨做12小時完成,，乙單獨做10小時完成，兩人合作這批零件的34,需要多少小時完成,？（強調這時候的工作總量是多少,？）

3、一份稿件,，小紅5小時可以抄完,，這份稿件已經(jīng)完成了13，剩下的有小紅抄需要多少小時完成,？（關鍵是說情況解題的思路）

4,、對比分析，小結練習題的聯(lián)系與區(qū)別,。

五,、總結

1、今天學習了什么內容,？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂,？

《工程問題》教學設計及反思篇三

人教版第九冊第四單元 p95 例9

使學生認識工程問題的結構特點，掌握它的數(shù)量關系,，解題思路和解題方法,，并能正確地解答工程問題的基本題。

一,、創(chuàng)設情境,，設疑激趣

出示小黑板

本班語、數(shù)兩學習委員分發(fā)數(shù)學作業(yè)本,，語文學習委員單獨分發(fā)要2分鐘,，數(shù)學學習委員單獨分發(fā)要3分鐘，大家猜一猜,，兩人一起分發(fā)要幾分鐘,？

1、學生讀題

2,、先讓學生大膽猜想

3,、然后老師提出：

我們一起來探究這個問題好嗎？

二,、由淺入深,，輔路搭橋

出示小黑板：

1、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘,，每分鐘發(fā)多少本,？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本,？

2,、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本,，明明每分鐘發(fā)20本,，兩個人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完,？

3,、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨分發(fā)需要2分鐘,，明明單獨分發(fā)需要3分鐘,，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學生獨立完成,，然后指名回答,，教師板書：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2,、60/（30+20）=1.２（本）或者：設x分鐘發(fā)完,？

（30+20）x=60

x=60/50

x=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設兩人合發(fā)需要x分鐘

x（60/2+60/3）=60

三,、引導探究,，挑戰(zhàn)問答

老師質疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件，你們能探究出解決問題的辦法嗎,？

1,、要求學生分小組合作思考、探究 ,。

2,、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來，老師板書：

a,、1/2=1/2 1/3=1/3

b,、1/（1/2+1/3）或者：設需要x分鐘完成

x（1/2+1/3）=1

在學生合作探究過程中，教師應參與其中一小組,，并成為其中的一員,，在恰當時機提問：

“你怎么知道這是對的？”

“還有沒有別的思路或可能性,？”

“列式為1/（2+3）你們認為對嗎,？為什么,？”

四、促進思維,，拓展發(fā)散

解決好“分發(fā)本子”問題后,，我問學生：

你能利用今天所學的知識，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”,、“相遇問題”嗎,？

五、反饋練習,，以促雙基

1,、p95 “做一做”

2、練習二十五 第1題

3,、指導學生自學例9

六,、總結

1、今天學習了什么內容,？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么？哪些地方你還不太懂,？

家庭作業(yè)：

練習二十五 第2,、3、4題

《工程問題》教學設計及反思篇四

教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第42～43頁例7及相關練習,。

1．讓學生經(jīng)歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程,，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法,。

2．通過猜想驗證,、自主探究、評價交流等學習活動,，培養(yǎng)學生分析,、比較,、綜合,、概括的能力。

教學重點：認識工程問題的特點,，掌握其數(shù)量關系,、解題思路和方法。

教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題,。

教學準備：課件,。

一、復習舊知

師：今天,，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題,。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示,。）

（1）修一條360米的公路,，甲隊修12天完成，平均每天修多少米,？

360÷12=30（米）,。

師：你是怎樣列式的？為什么,？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率,。）

（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米,，多少天能完成,？

360÷18=20（天）。

師：你是怎樣列式的,？為什么,？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間。）

（3）加工一批零件,，計劃8小時完成,，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？

1÷8=,。（師：你是根據(jù)什么來列式的,？）

（師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示,，相對應的工作效率就用時間分之一來表示,。）

（4）一項工程，施工方每天完成,，幾天可以完成全工程,？

1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的,？）

【設計意圖】小學生學習數(shù)學的過程就是新知識同原有知識相互作用,，發(fā)展形成新的數(shù)學認識結構的過程。因此,，在復習準備階段,，設計了上述4道基本練習題，幫助學生激發(fā)原有的知識記憶,，使學生能進一步熟練運用工作總量,、工作時間、工作效率這三個量之間的關系解決實際問題,，并適當滲透工作總量,、工作效率不是具體的數(shù)量時應該怎樣表示,，為學習新知做好鋪墊。

為了建設新農(nóng)村,，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設,。張村也準備新修一條公路。兩個工程隊,，一隊單獨修12天完成,，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示,。）

師：從以上條件,，我們可以獲得什么信息？

（預設：一隊每天修這條公路的,；二隊比一隊多用6天完成,；二隊每天修這條公路的……）

師：假如你是負責人，你會承包給誰,？為什么,？

如果要修得又快又好，怎么辦,？

（預設：讓甲隊修,；可以讓兩個隊一起修。）

師：如果兩隊合修,，多少天能修完,？（ppt出示完整題目。）

張村準備新修一條公路,。兩個工程隊,，一隊單獨修12天完成，二隊單獨修要18天完成,。如果兩隊合修,，多少天能修完？

【設計意圖】教材中的例題設計了學生熟悉的修路情境,，合理利用情境激發(fā)學生的學習興趣,逐步展開,，并在設疑中生成有教學價值的問題——“如果兩隊合修，多少天能修完”,，展開新課教學,。

（一）猜想,。

師：請同學們先猜一猜兩個隊一起修路,，大約幾天能修完？（教師隨機板書學生所說的天數(shù),。）

師：在這些天數(shù)中,，哪些天數(shù)可以排除,？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結論,。）

（二）討論,。

師：到底是幾天呢？觀察題目,，想一想,，要知道合修的時間，需要知道什么,？

（預設：需要知道工作總量和工作效率,。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決,？

可以假設道路全長是多少,？

根據(jù)學生的回答，老師隨機板書假設的長度（預設單位“1”,，如36千米等,。如果是假設具體數(shù)量，考慮12和18的公倍數(shù)會方便些）,。

師：請你選擇其中一個道路全長的值,，試一試解決這道題吧。

（三）驗證,，辨析各種解法,。

1．學生用假設法解題，老師巡視,，抽取不同假設的同學板書演示,。

2．全班交流評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法,。

預設：（1）假設道路全長36千米,，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假設道路全長720米,，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）,；

（3）假設道路全長為單位“1”，1÷＝（天）,。

對于假設具體數(shù)據(jù)的解法,，分析一種，讓學生說一說數(shù)量關系,。（先分別求出兩隊的效率,，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和,，求出合作修路所需的工作時間,。）

對用單位“1”及分率解題的方法,，老師結合ppt進行重點追問：

這里的1指什么，,，各指什么,？代表什么？為何用1÷,？

請學生結合工作總量,、工作效率與工作時間的關系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路,。）

預設：如果有同學用1÷（1÷12+1÷18）,，肯定并說明可以直接寫作的形式。

【設計意圖】猜想與驗證是學生自主探究的有效方法,，讓學生發(fā)散思維,，在猜測中預測結果，提高學生參與驗證的熱情,。另外,，因為學生的認知基礎不同，允許驗證的方法多樣化,，對于正確的答案都能給予肯定,，讓學生享受成功的喜悅。

（四）小結建模,，策略優(yōu)化,。

1．同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是7.2天,，說明什么,？

（說明完成時間和道路總長沒有關系。）

在道路總長發(fā)生變化的時候,，哪些量在變,，哪些量沒有變？

引導小結：他們單獨修的時間不變,，無論假設道路全長是多少,，兩個隊每天修的始終占道路全長的和.

也就是說對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數(shù)在變化,，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變,。

2．比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些,？

小結 ：這道題沒有給出具體的工作總量,，我們可以把工作總量看作單位“1”。

根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率）,，所以表示兩隊工作效率之和。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和,，即可求得兩隊合修所需的工作時間,。

【設計意圖】在驗證過程中，學生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,，工作時間還是不變”,，教師要引導學生悟出其中的算理，使每一個學生自主有效地形成新知,。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,，到這一環(huán)節(jié)的方法小結優(yōu)化，使學生的思維“量”“質”兼?zhèn)洹?/p>

（五）點明課題：這就是我們今天要學習的“工程問題”（板書課題）,。

（六）針對性練習,。

師：咱們一起來試試解題吧！（ppt出示教材第43頁“做一做”,。）

【設計意圖】發(fā)揮多媒體計算機輔助教學的優(yōu)勢,，出示情境，繪制線段圖,，為學生提供形象直觀的演示,，讓學生在觀察、比較中解決疑難問題,，進一步突破本課教學難點,，提高教學效率。

判斷題,。

（在正確算式后面的括號內打“√”,，錯誤算式后面的括號內打“×”。并說明理由,。）

解答時出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（ ）,；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；

③300÷……（ ）,；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）,；

⑤1÷……（ ）。

【設計意圖】學生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,，會把剛學的新知識與相似的舊知識混淆,，通過辨析，進一步明確工作總量和工作效率必須要相對應,，從而促進學生對工程問題本質特征的理解,。

1．甲車從a城市到b城市要行駛2小時，乙車從b城市到a城市要行駛3小時,。兩車同時分別從a城市和b城市出發(fā),，幾小時后相遇,？

（改變問題情境，將工程問題轉化為行程問題,。）

2．某水庫遭遇暴雨,，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪,。這個水庫有兩個泄洪口,。只打開a口，8小時可以完成任務,，只打開b口,，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開,，幾小時可以完成任務,？

【設計意圖】通過變式訓練，引導學生尋找知識間的聯(lián)系,，進行遷移,、類推，加強學生對本節(jié)課的理解與對知識的消化,，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,，從而提高解題能力。

說一說本節(jié)課你有什么收獲,？

今天學習工程問題,，這類題目的特點是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成,，誰的工作效率就是幾分之一,；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。

1．教材第45頁第6題,；

2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內容,。

《工程問題》教學設計及反思篇五

教學目標

1．理解工程問題的數(shù)量關系，掌握工程問題的特征,，分析思路及解題的方法．

2．能正確熟練地解答這類應用題．

3．培養(yǎng)學生運用所學到知識解決生活中的實際問題．

教學重點

理解工程問題的數(shù)量關系和題目特點,，掌握分析、解答方法．

教學難點

理解工程問題的數(shù)量關系．

教學過程

（一）解答下面應用題

1．挖一條水渠100米,，用5天挖完,，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2．挖一條水渠,，用5天挖完,，平均每天挖全長的幾分之幾？

列式：

教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關系？已知什么,，求什么,？

學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系,，已知工作總量和工程時間,，求工作效率．

3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米,，幾天可以挖完,？

列式：10020＝5（天）

4．挖一條水渠,，每天挖全長的,，幾天可以挖完？

列式：（天）

師生小結：上面3,、4兩題研究的是工作總量,、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．

（一）教學例9．

例9．一段公路長30千米,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成,？

1．教師提問：

（1）用我們學過的方法怎樣分析,？怎樣解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上題的一段公路完成60千米,、90千米,、30千米、24千米等如何分析解答,？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通過計算,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結果都相同）

（4）為什么結果都相同呢,？

工作總量的具體數(shù)量變了,，但數(shù)量關系沒有變；工作效率是用工作總量工作時間得到的,，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）

（5）去掉具體的數(shù)量,，你還能解答嗎？

把這段公路的長看作單位1,，甲隊每天修這段公路的,，乙隊每天修這段公路的．兩隊合修，每天可以修這段公路的（）

列式：

2．教師：這就是我們今天學習的新知識．（板書課題：工程問題）

3．歸納總結．

4．小組討論：工程問題有什么特點,？

工作總量用單位1表示,，工作效率用來表示數(shù)量關系：工作總量工作效率（和）=工作時間

5．練習．

（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成,，如果兩隊合作,，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成,？

（2）加工一批零件,，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時,，丙單獨做用15小時．甲,、丙兩人合作，多少小時完成,？甲,、乙、丙三人合作多少小時可以完成,？

（一）選擇正確的算式．

一堆貨物,，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成,，現(xiàn)在由甲,、乙兩車合運這批貨物的，需要多少小時,？正確列式是（）．

今天我們這節(jié)課學習了新的分數(shù)應用題-工程應用題．其解答特點是什么,？（工作總量工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什么？（把工作總量看作單位1,，工作效率用表示．）工程應用題還有很多變化,，以后我們繼續(xù)學習．

工程問題

例9．一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成,，兩隊合修幾天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成,？

（天）

特點：工作總量：1

工作效率：

工作總量工作效率＝工作時間

工作總量工作效率和＝合作時間

教案點評：

該教學設計的特點是新舊知識聯(lián)系緊密,，重點突出。復習中,，通過應用題條件的變化,，準確的抓住新知識的生長點。新課中,，通過新舊知識的對比,，突出了工程問題獨特的分析思路和解題方法,。

探究活動

迎接狂歡節(jié)

活動目的

1．掌握分數(shù)應用題的分析和解答方法．

2．進一步加深對分數(shù)應用題的數(shù)量關系和聯(lián)系的認識．

活動題目

雞爸爸和雞媽媽為了明天的`動物狂歡節(jié)，兩人計劃趕做280面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當天快黑的時候,，雞爸爸已做了自己任務的,，雞媽媽已做了自己任務的，這時,，他們數(shù)了數(shù),，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準備等吃過飯后,，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時候,，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務．

小朋友，你知道雞爸爸,、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎,？

活動過程

1．教師出示活動題目．

2．學生分小組討論．

3．小組匯報解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組．

《工程問題》教學設計及反思篇六

小學數(shù)學第十一冊第98頁例10

工程問題應用是分數(shù)應用題中的一個特例,。它的數(shù)量關系和解題思路與整數(shù)工程應用題基本相同,。本節(jié)教學,主要是用整數(shù)工程應用題引入,讓學生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示,。通過教學,使學生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學生的分析,對比能力和綜合,、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

1,、認識分數(shù)工程問題的特點,。

2、理解,、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關系,解題思路和方法,。

3、能正確解答分數(shù)工程問題,。

教具,、學具準備：投影片幾張。

一,、復習引入：

口答列式：

1,、修一條100米長的跑道，5天修完,。平均每天修多少米,？

2、一項工程,，5天完成,，平均每天完成幾分之幾？

3,、修一條100米長的跑道,，每天修25米,，幾天修完？

4,、一項工程,，每天完成1/8，幾天可以完成全工程,？

（通過這組題,，復習工程問題的三個基本數(shù)量關系，以及工作總量,、工作效率,、不定具體的數(shù)量應樣表示，為學習用分數(shù)解答奠定基礎,。）

二,、新課：

1、引出課題:工程問題應用題,、

2,、教學例10

（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成,，兩隊合修幾天可以完成？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨修完成時間

乙獨修完成時間

兩隊合修完成時間

30天

10天

15天

3,、改變例10中的工作總量,讓學生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成,？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米,。

（1）讓學生猜完后,計算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣,？

（通過工作總量的改變,讓學生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學生學習工程問題的興趣,引起思考,讓學生帶著強烈的好奇心投入到新課的學習中,。）

4,、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學生討論:

（2）列式解答、講算理,、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分數(shù)解答工程問題的解題特點是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答,。

（通過學習討論，引導學生認識分數(shù)工程問題的特征,，掌握了用分數(shù)解答工程問題的方法,。）

三、練習：

1,、第98頁做一做,。（通過基本練習，讓學生及時掌握,、鞏固工程問題的解法,。）

2,、第99頁

3、判斷題,。

（通過辨析,、使學生進一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應,。加深學生對工程民問題應用題的特征的理解,，牢固掌握解題方法。）

《工程問題》教學設計及反思篇七

1,、經(jīng)歷工程問題的抽象化過程,，進一步感知它的產(chǎn)生。

2,、復習鞏固工程問題的一般解決策略,。同時通過聯(lián)想熟悉的事件解決與此相類似的數(shù)學問題，進而進行類比數(shù)學思想的滲透,。

3,、在基本解決簡單工程問題的基礎上進行拓展練習。

課前談話,。同學們,，在數(shù)學這門學科里，大家最感到頭痛的是什么,？（解決問題）同學們還知道在這門學科里最有價值的是什么,？（解決問題）它能讓我們感受到數(shù)學的價值,，體驗到學習的快樂與成功,。

一、感知工程問題的特征及產(chǎn)生的原因,。

1,、出示課件。上面顯示以下習題,。

1盤柏公路長8千米,，單獨修甲隊40天完成，乙隊單獨做50天修完,，兩隊合修多少天完成,？

2盤達公路長20千米，單獨修甲隊40天完成,，乙隊單獨做50天修完,，兩隊合修多少天完成？

3柏達公路長28千米,，單獨修甲隊40天完成,，乙隊單獨做50天修完,，兩隊合修多少天完成？

4一段路,，單獨修甲隊40天完成,，乙隊單獨做50天修完，兩隊合修多少天完成,？

請同學們先認真觀察這幾個題有什么特征,，再冷靜地思考一下，看誰能最快解答出來,？（教師巡視,，發(fā)現(xiàn)那么沒有一個一個解答的同學，只解答一個的同學,。然后讓這位同學匯報原因,，直擊中心兩隊每天的工作量（占總共的幾分之幾沒發(fā)生變化）從而得出這一段路的長度可以有多種數(shù)量表示，我們可以把它們看作“單位1”來進行解答,。對這些學生進行大力表揚,。

8÷（ ＋ ）

20÷（ ＋ ）

28÷（ ＋ ）

1÷（ ＋ ）

二、復習基本解決策略,。

1,、出示例題。一項工程,，甲隊單獨做20天完成,，乙隊單獨做15天完成，如果兩隊合做多少天可以完成總共的 ,？

1先認真讀題,，獨立思考（理清思路）完成習題。

2匯報交流,。要求說出解題思路,。通常有綜合法和分析法兩種。

3如果學生回答較好,，則不必出示解題思路,，如果不是很好則出示。而且要安排一個習題讓學生做后進行交流說出自己的解題思路,。

解題思路：我是這樣想的,。甲隊單獨做20天完成，就可以想到甲隊每天做的（也就是甲隊的工作效率）占總共的 ,；乙隊單獨15天完成,，就可以想到乙隊每天做的（也就是乙的工作效率）占總共的 。甲乙兩隊合作一天就是甲隊每天修的 和乙隊每天修的 ,，也就是 + ,。用兩隊完成總工程的 ,，除以兩隊每天完成總共的 + ，就可以得到需要多少天,。 ÷（ + ）

像這種從條件入手解決問題的策略稱為綜合法,。

我還可以這樣想：要想求出甲乙合作多少天完成總共的 ，就必須找出甲乙合作的工作總量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ）,，然后根據(jù)工作總量÷工作效率和=合作時間 ÷（ + ）像這種從問題入手解決問題的策略稱為分析法,。

4練習題。

三,、拓展延伸,。

1、出示一個類似的問題,。一段路,，甲單獨6小時行完，乙單獨8小時行完,，如果兩人同時從兩地相向而行幾小時可以相遇,？

1獨立完成，交流解題思路,。

2教師總結：像這種通過聯(lián)想熟悉的事物或例子將問題轉化成熟悉的例子數(shù)學上把這種解題策略稱為類比,。

解題思路：我是這樣想的：這個題跟我們熟悉的工程問題有想類似，我可以把它轉化為一項工程,，甲單獨6小時行完,，乙單獨8小時行完，如果兩人合作幾小時可以完成,？

2,、出示一個習題。一批布,，單獨做上衣可以做10件,，單獨做褲子可以做15件，如果要做成套的,，可以做多少套？

1通過觀察采取類比策略轉化為工程問題然后解答,。

2交流總結,。

3、同學們還能列舉出類似的例子嗎,？先獨立思考1-2分鐘再抽生交流,。

四、綜合練習,。

此環(huán)節(jié)是根據(jù)前面第二環(huán)節(jié)如果學生基礎較好則此為補充,。習題：一項工程,，甲獨做6天完成，乙獨做8天完成,。兩人合做,，中途甲因病休息1天這項工程前后共用了多少天?