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工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一

1,、使學(xué)生認(rèn)識工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

2,、掌握它的數(shù)量關(guān)系,，解題思路和解題方法。

3,、并能正確地解答工程問題的基本題

對于學(xué)生來講,，工作總量和工作效率就應(yīng)該是一些具體的數(shù)量，突然間把工作總量看成了“1”,，把工作效率看成了幾分之幾,，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)準(zhǔn)確的判斷各量也是教學(xué)工程問題的重點(diǎn),。

新授例題和練習(xí)題的課件,，提前布置學(xué)生完成補(bǔ)充條件，解決問題的復(fù)習(xí)題

補(bǔ)充條件,，解決問題：（已提前布置學(xué)生回家進(jìn)行練習(xí)）

一段公路長（）千米,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

1,、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號里面,。填上一個(gè)具體的工作總量,，計(jì)算它的工作時(shí)間。（填不同的工作量,，進(jìn)行交流，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）

2,、小組合作交流,，對比各人的解答過程。

（要求學(xué)生仔細(xì)觀察各題的題目和解法,，說一說自己的發(fā)現(xiàn),，提出假設(shè)并驗(yàn)證．（發(fā)現(xiàn)：除第一個(gè)條件外，其余的條件和問題都相同．且數(shù)量關(guān)系,、解題方法,、計(jì)算結(jié)果都相同．）再讓學(xué)生閱讀第三小題，這時(shí)可能有部分學(xué)生就會(huì)說仍然是6天,。由此讓學(xué)生假設(shè)：在這種情況下,，公路的具體長度對計(jì)算的結(jié)果沒有影響,，即改變題中第一個(gè)條件的數(shù)據(jù)，計(jì)算的結(jié)果不變．）

3,、學(xué)生分組討論假設(shè)成立的原因,，并推選一位代表匯報(bào)討論的結(jié)果．

揭示原因，出示課件2的下半部分．

30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）

＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）

＝30÷5＝60÷10

＝6（天）＝6（天）

4,、想一想：如果公路的長度沒有告知,，能不能解？怎么辦,？

5,、小結(jié)：當(dāng)這條公路的長度沒有給出來的時(shí)候，我們也可以用單位“1”來表示,。

1,、一項(xiàng)工程，5天完成,，平均每天完成幾分之幾,？如果10天完成呢，每天可以完成幾分之幾,？

2,、一項(xiàng)工程，每天完成1/4,，幾天可以完成,？

4．一項(xiàng)工程，每天完成2/5,，幾天可以完成,？

（雖然沒有工作的總量，但是我們可以直接把它看作單位“1”,，通過工作總量與工作效率,、工作時(shí)間之間的關(guān)系，求出我們所要解答的問題,。工作總量均用單位“1”來表示,，工作效率用“1/工作時(shí)間”表示．工作總量、工作時(shí)間,、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率．）,，也可以利用分?jǐn)?shù)的意義來進(jìn)行理解）

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成．兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

1、學(xué)生嘗試解題．請一位學(xué)生板演,，講評時(shí)重點(diǎn)請學(xué)生說清楚數(shù)量關(guān)系和解題思路．

（1）說一說本題有什么特點(diǎn)．你是怎么想的,？你列式的依據(jù)是什么,？

（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么？1/10,、1/15,、1/10＋1/15各表示什么？

2,、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量,、工作效率、工作時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系．不同的是,，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量,，而是用單位“1”來表示，因而工作效率也是用“1/工作時(shí)間”表示的．

3,、完成79頁的“做一做”,，學(xué)生獨(dú)立完成，請一學(xué)力稍差的學(xué)生板演,，再集體訂正,。

1、一堆貨物,，甲車單獨(dú)運(yùn),，4小時(shí)完成，乙車單獨(dú)運(yùn),，6小時(shí)完成,；兩車合運(yùn)，多少小時(shí)運(yùn)完,？（敘述各題的每一步的意義,。）

2、一批零件,，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成,，乙單獨(dú)做10小時(shí)完成，兩人合作這批零件的34,需要多少小時(shí)完成,？（強(qiáng)調(diào)這時(shí)候的工作總量是多少,？）

3、一份稿件,，小紅5小時(shí)可以抄完，這份稿件已經(jīng)完成了13,，剩下的有小紅抄需要多少小時(shí)完成,？（關(guān)鍵是說情況解題的思路）

4、對比分析,，小結(jié)練習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別,。

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂？

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí),。

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程,，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法,。

2．通過猜想驗(yàn)證,、自主探究、評價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),，培養(yǎng)學(xué)生分析,、比較、綜合,、概括的能力,。

認(rèn)識工程問題的特點(diǎn)，掌握其數(shù)量關(guān)系,、解題思路和方法,。

學(xué)會(huì)用“工程問題”的方法解決實(shí)際問題。

課件,。

師：今天,，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。先來看看,，你能解決下面的問題嗎,？（ppt課件出示。）

（1）修一條360米的公路,，甲隊(duì)修12天完成,，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）,。

師：你是怎樣列式的,？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率,。）

（2）修一條360米的公路,，甲隊(duì)每天修18米，多少天能完成,？

360÷18=20（天）,。

師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間,。）

（3）加工一批零件,，計(jì)劃8小時(shí)完成，平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾,？

1÷8=,。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）

（師小結(jié)：不知道工作總量時(shí),，我們可以用單位“1”來表示,，相對應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來表示。）

（4）一項(xiàng)工程,，施工方每天完成,，幾天可以完成全工程？

1÷=6（天）,。（師：你又是根據(jù)什么來列式的,？）

【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識同原有知識相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程,。因此,，在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段，設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題,，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識記憶,，使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間,、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問題,，并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,。

為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè),。張村也準(zhǔn)備新修一條公路,。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成,。（ppt出示。）

師：從以上條件,，我們可以獲得什么信息,？

（預(yù)設(shè)：一隊(duì)每天修這條公路的；二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成,；二隊(duì)每天修這條公路的……）

師：假如你是負(fù)責(zé)人,，你會(huì)承包給誰,？為什么？

如果要修得又快又好,，怎么辦？

（預(yù)設(shè)：讓甲隊(duì)修,；可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修,。）

師：如果兩隊(duì)合修，多少天能修完,？（ppt出示完整題目,。）

張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì),，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修,，多少天能修完,？

【設(shè)計(jì)意圖】教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開,，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問題——“如果兩隊(duì)合修,，多少天能修完”，展開新課教學(xué),。

師：請同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路,，大約幾天能修完？（教師隨機(jī)板書學(xué)生所說的天數(shù),。）

師：在這些天數(shù)中,，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的,？（得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論,。）

師：到底是幾天呢？觀察題目,，想一想,，要知道合修的時(shí)間，需要知道什么,？

（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率,。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決,？

可以假設(shè)道路全長是多少,？

根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機(jī)板書假設(shè)的長度（預(yù)設(shè)單位“1”,，如36千米等,。如果是假設(shè)具體數(shù)量,，考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些）。

師：請你選擇其中一個(gè)道路全長的值,，試一試解決這道題吧,。

1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視,，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示,。

2．全班交流評價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法,。

（1）假設(shè)道路全長36千米,，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假設(shè)道路全長720米,，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）,；

（3）假設(shè)道路全長為單位“1”，1÷＝（天）,。

對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法,，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系,。（先分別求出兩隊(duì)的效率,，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊(duì)效率之和,，求出合作修路所需的工作時(shí)間,。）

對用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合ppt進(jìn)行重點(diǎn)追問：

這里的1指什么,，,，各指什么？代表什么,？為何用1÷,？

請學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說一說,。（同桌互相討論這種解法的思路,。）

預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18），肯定并說明可以直接寫作的形式,。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法,，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測中預(yù)測結(jié)果,，提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情,。另外，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同,，允許驗(yàn)證的方法多樣化,，對于正確的答案都能給予肯定,，讓學(xué)生享受成功的喜悅。

（說明完成時(shí)間和道路總長沒有關(guān)系,。）

在道路總長發(fā)生變化的時(shí)候,，哪些量在變，哪些量沒有變,？

引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變,，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長的和.

也就是說對這條公路的全長而言,，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變,。

小結(jié) ：這道題沒有給出具體的工作總量,，我們可以把工作總量看作單位“1”。

根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長的（也就是一隊(duì)的工作效率）,，根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長的（也就是二隊(duì)的工作效率）,，所以表示兩隊(duì)工作效率之和。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和,，即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間,。

【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,，工作時(shí)間還是不變”,，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理，使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知,。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）,。

師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”。）

【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢,，出示情境,，繪制線段圖，為學(xué)生提供形象直觀的演示,，讓學(xué)生在觀察,、比較中解決疑難問題，進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn),，提高教學(xué)效率,。

判斷題。

（在正確算式后面的括號內(nèi)打“√”,，錯(cuò)誤算式后面的括號內(nèi)打“×”,。并說明理由,。）

解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）,；

③300÷……（ ）,；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；

⑤1÷……（ ）,。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,，會(huì)把剛學(xué)的新知識與相似的舊知識混淆，通過辨析,，進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對應(yīng),，從而促進(jìn)學(xué)生對工程問題本質(zhì)特征的理解。

1．甲車從a城市到b城市要行駛2小時(shí),，乙車從b城市到a城市要行駛3小時(shí),。兩車同時(shí)分別從a城市和b城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇,？

（改變問題情境,，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題。）

2．某水庫遭遇暴雨,，水位已經(jīng)超過警戒線,，急需泄洪。這個(gè)水庫有兩個(gè)泄洪口,。只打開a口,，8小時(shí)可以完成任務(wù)，只打開b口,，6小時(shí)可以完成任務(wù),。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開，幾小時(shí)可以完成任務(wù),？

【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練,，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移,、類推,，加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課的理解與對知識的消化，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,，從而提高解題能力,。

說一說本節(jié)課你有什么收獲？

今天學(xué)習(xí)工程問題,，這類題目的特點(diǎn)是：①把工作總量看作單位“1”,；②誰幾天完成，誰的工作效率就是幾分之一,；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間,。

1．教材第45頁第6題,；

2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容。

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三

1,、使學(xué)生認(rèn)識工程問題的特點(diǎn),，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法,。

2,、會(huì)正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析,、解答應(yīng)用題的能力,。

3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系,，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

使學(xué)生掌握工程問題的特點(diǎn)和解題方法,。

工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義。

談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了,，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道,。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題。

師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù),，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需4天,，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需6天，（板書：修一段跑道,，甲隊(duì)單獨(dú)修需4天,，乙隊(duì)單獨(dú)修需6天，）

師：因?yàn)橛惺┕がF(xiàn)場,，學(xué)?？紤]到同學(xué)們的安全，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊(duì)提前完成任務(wù),，要加快施工速度,，還要保證質(zhì)量，咱們該怎么辦,？兩個(gè)工程隊(duì)合修行不行,？

師：同學(xué)們可以猜想一下，兩個(gè)工程隊(duì)共同加工需要的天數(shù)大概會(huì)是多少天,？

師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成,。想辦法驗(yàn)證一下，自己的猜想是不是正確,？（板書：兩隊(duì)合修需幾天完成任務(wù),？）

師：題目里沒有具體的工作總量,，怎么辦？

生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實(shí)際長度,，如24米,，60米……

師：可以，你們認(rèn)為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好,？為什么,？

生：4和6的最小公倍數(shù)比較好，計(jì)算方便,。

師;下面我們分小組計(jì)算驗(yàn)證,。

課件出示：

一隊(duì)每天修多少千米：________________________

二隊(duì)每天修多少千米：________________________

兩隊(duì)合修，每天修多少千米：________________________

兩隊(duì)合修,，需要多少天,？________________________

指2名學(xué)生板演，并說出算式中每一步表示的意思,。

通過以上的列式計(jì)算,，你們有什么疑問？

改變了工作總量,，為什么合修的天數(shù)還是2,、4天？

（1）討論釋疑,。師：這個(gè)問題提的好,，有價(jià)值。

下面,，就請同學(xué)們針對這個(gè)問題,，四人一小組討論：為什么工作總量變了，而合修的天數(shù)不變,？

學(xué)生討論,，小組匯報(bào)。

既然合作的工作時(shí)間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系,，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”,，學(xué)生嘗試解答：指名板演。

指名說一說：這道題先算什么,？再算什么,？最后算什么？這里的“１＂表示什么,？說出數(shù)量關(guān)系式,、

像這樣把工作總量看作單位＂１＂，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，就是我們今天研究的工程問題,、（板書課題：工程問題）

師：今天解決的這種工程問題,，其實(shí)就是用分?jǐn)?shù)的方法解答我們過去學(xué)過的有關(guān)工作總量，工作效率,，工作時(shí)間,，這三個(gè)量之間相互關(guān)系的問題

怎樣才知道以上的解決方法是正確的？把你的想法寫下來,，和同學(xué)交流一下,。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間,，可以驗(yàn)算答案是否正確,。（1/4+1/6）×12/5=1，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)工作總量為單位“1”,，所以答案正確,。

師：不管假設(shè)這條道路有多長，答案都是相同的,，把道路長度看成單位“1”,，更簡便。

師：同學(xué)們,，同桌互相討論一下,，這兩種解答方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

師：誰能說說工程問題的特點(diǎn)是什么,？

生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示,。

師：像這種把工作總量看作單位“1”,，而工作效率則用＂單位時(shí)間完成的工作總量的幾分之一＂來表示，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”,，如行程問題等也可以用這種思想來解決,。

1、完成教材第43頁的“做一做”,。

2,、完成教材練習(xí)九第45頁第7題。

通過這節(jié)課的探索,，你有什么收獲,？

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四

1、認(rèn)識工程問題的特點(diǎn),，理解工作總量可以用單位“1”來表示,。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示。

2,、理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識分析解答新問題的能力。

學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量,，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率,。掌握工程問題的解答方法。

1,、以前我們學(xué)過做工問題,，誰還記得做工問題涉及到哪三種量？（工作總量,、工作時(shí)間,、工作效率）。

它們之間有什么關(guān)系呢,？

生口述,，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間,。

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,。

2、一條水渠長120米,，5天修完,，平均每天修多少米？

依據(jù)三量關(guān)系,，這道題已知什么,？求什么？怎樣列式,？（120÷5=24（米）,。

24表示什么？（工作效率）

它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的,。

工作效率既可以是具體數(shù)量,，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示。

1,、出示例10,。

例10一段公路和長30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天完成？

2,、分析解答,。

（1）讀題，思考，列式,，解答,，做在練習(xí)本上。

（2）說說你是怎樣列式的,？

30÷（30÷10+30÷15）

根據(jù)什么列式,？（工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間）

30÷10求的是什么？30÷15求的是什么,？

這兩個(gè)商加起來,，得到的是什么？（甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和,。）

再用30除以它們的和得到的是什么,？（合修所用的工作時(shí)間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊(duì)合修6天可以完成,。

3,、變換題中的條件再分析解答。

（1）把30千米改為40千米,、45千米,、500千米、10千米,、2千米,。請你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來,。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米,？解答的結(jié)果是多少？

每一組推選一名同學(xué)回答,，結(jié)果都是6天,。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量,，這道題還能不能解答？

4,、改造例10：去掉具體的工作總量,。

一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,。兩隊(duì)合修幾天可以完成？

（1）以討論題為線索,，討論這道題可以怎樣解答,。

出示討論題：

①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？

②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦,？（用“1”表示,。）

③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì),、乙隊(duì)的工效

（2）匯報(bào)討論結(jié)果,。（先說討論題再說解答方法。）

1表示什么,？（工作總量）

工作總量不是具體數(shù)量,，我們把它看作單位“1”。

工作總量用單位“1”表示,，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示,。

（3）板書解答過程：

答：兩隊(duì)合修6天可以完成。

5,、工作總量發(fā)生了變化,，為什么工作時(shí)間不變呢？請你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù),，計(jì)算出甲隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾,，乙隊(duì)工作效率是工作總量的幾分之幾？甲乙兩隊(duì)的工效和是工作總量的幾分之幾,？

匯報(bào)計(jì)算結(jié)果：

6,、這兩種解法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點(diǎn),。不同點(diǎn)在于,，前者的工作總量給出了具體數(shù)量，因此工效也是具體數(shù)量,；后者把工作總量看作單位“1”,，工效用單位“1”的幾分之一來表示。）

后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題,。工程問題有什么特點(diǎn),？

（工作總量、工作效率都是用“率”來表示的,。）

1,、出示“做一做”。

一項(xiàng)工程,，甲隊(duì)單獨(dú)做要用20天,，乙隊(duì)單獨(dú)做要用30天。如果兩隊(duì)合做,，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾,？幾天可以做完,？

（1）在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

（2）提問反饋：第一問求什么,？（工效和）

怎么求甲乙兩隊(duì)的工效和,？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什么？應(yīng)根據(jù)什么列式,？

2,、只列式不計(jì)算。（小組討論完成,，每組再選一名同學(xué)分析,。）

一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需6天完成,，乙隊(duì)單獨(dú)做需12天完成,，丙隊(duì)單獨(dú)做需18天完成。

①乙丙兩隊(duì)1天完成幾分之幾,？5天完成幾分之幾,？

②若甲乙兩隊(duì)合做2天，還剩幾分之幾,？

③甲,、乙、丙隊(duì)合作幾天能完成全部工程,？

3,、選擇正確的列式。

甲乙兩地相距500千米,，快車5小時(shí)走完,，慢車10小時(shí)走完。兩車同時(shí)相對開出幾小時(shí)相遇,？

a,、500÷（500÷5+500÷10）

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五

人教版第九冊第四單元 p95 例9

使學(xué)生認(rèn)識工程問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握它的數(shù)量關(guān)系,，解題思路和解題方法,，并能正確地解答工程問題的基本題。

出示小黑板

本班語,、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本,，語文學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨(dú)分發(fā)要3分鐘,，大家猜一猜,，兩人一起分發(fā)要幾分鐘,？

1,、學(xué)生讀題

2,、先讓學(xué)生大膽猜想

3、然后老師提出：

我們一起來探究這個(gè)問題好嗎,？

出示小黑板：

1,、一迭作業(yè)本60本，聰聰分發(fā)需要2分鐘,，每分鐘發(fā)多少本,？明明分發(fā)需要3分鐘，每分鐘發(fā)多少本,？

2,、一迭作業(yè)本60本，聰聰每分鐘發(fā)30本,，明明每分鐘發(fā)20本,，兩個(gè)人合發(fā)，幾分鐘發(fā)完,？

3,、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨(dú)分發(fā)需要2分鐘,，明明單獨(dú)分發(fā)需要3分鐘,，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨(dú)立完成,，然后指名回答,，教師板書：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2,、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)x分鐘發(fā)完,？

（30+20）x=60

x=60/50

x=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘

x（60/2+60/3）=60

老師質(zhì)疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個(gè)條件,，你們能探究出解決問題的辦法嗎,？

1、要求學(xué)生分小組合作思考,、探究 ,。

2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來,，老師板書：

a,、1/2=1/2 1/3=1/3

b、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要x分鐘完成

x（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過程中,，教師應(yīng)參與其中一小組,，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)提問：

“你怎么知道這是對的,？”

“還有沒有別的思路或可能性,？”

“列式為1/（2+3）你們認(rèn)為對嗎,？為什么？”

解決好“分發(fā)本子”問題后,，我問學(xué)生：

你能利用今天所學(xué)的知識,，解決實(shí)際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎,？

1,、p95 “做一做”

2、練習(xí)二十五 第1題

3,、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五 第2,、3,、4題

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六

讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對比方法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點(diǎn)解題思路和解題方法。

在解題的過程中,，通過理清數(shù)量關(guān)系,、找準(zhǔn)工作總量來解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，掌握用假設(shè)法來解決問題的基本策略,。

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,、勇于探究創(chuàng)新的精神及合作的意識。

掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法,。

理解工程問題中的工作總量與單位“1”的關(guān)系及工作效率的求法,。

1、以前我們學(xué)過做工問題,，誰還記得做工問題涉及到哪三種量,？（工作總量、工作時(shí)間,、工作效率）它們之間有什么關(guān)系呢,？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率÷工作時(shí)間

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

2,、外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工3000套服裝,。

甲廠單獨(dú)完成需15天。

乙廠單獨(dú)完成需10天,。

（學(xué)生根據(jù)條件提出問題,，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題進(jìn)行板書）

（1）依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么,？求什么,？怎樣列式,？

（2）說說工作效率、工作時(shí)間,、工作總量三個(gè)量間的關(guān)系的其它的等量關(guān)系式

3、引出課題：

像這樣的涉及工作效率,、工作時(shí)間,、工作總量的問題，在數(shù)學(xué)上,，我們稱之為“工程問題”,。今天我們一起來探究。（板書課題：工程問題）

1,、出示例題

外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工一批服裝,。甲廠單獨(dú)完成需15天,乙廠單獨(dú)完成需10天,兩廠合作需要幾天完成?

（將導(dǎo)入的習(xí)題與例題放一起進(jìn)行對比）

2、閱讀理解

請找出已知量和未知量

（已知：甲廠的工作時(shí)間,，乙廠的工作時(shí)間,；未知：兩廠的工作效率、工作總量）

根據(jù)工作總量,、工作時(shí)間,、工作效率這三者之間的關(guān)系，要求兩隊(duì)合修多少天能修完,，還需要知道哪些條件,？

學(xué)生討論交流后匯報(bào):

3、變換題中的條件再分析解答,。

（1）把3000套改為6000套,、1500套、5000套,、9000套,。請你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來,。

3,、分析與解答

（1）學(xué)生思考，討論交流,，道路長度未知,，我們可以用什么方法解決這類問題

（學(xué)生分小組思考、討論提出解決問題的方案）

（2）出示課堂活動(dòng)卡（分小組討論交流嘗試解決問題）

設(shè)加工套服裝

甲廠每天加工多少套：

乙廠每天加工多少套：

兩廠合作,，每天加工多少套：

兩廠合作,，需要多少天：

4、展示環(huán)節(jié)

（1）抽3-4組同學(xué)上臺進(jìn)行展示,，并說明解題思路,。

（2）觀察比較幾位同學(xué)的解決過程,，找發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生暢所欲言：幾組同學(xué)的工作總量不一樣,，每廠的工作效率不一樣,，最后的結(jié)果是一樣的）

5、歸納總結(jié)

1,、六(2)班教室做值日,由吳麗斌同學(xué)單獨(dú)完成需x小時(shí),由周超同學(xué)單獨(dú)完成需小時(shí),兩人一起做,要多少時(shí)間完成?

2,、導(dǎo)入部分加一個(gè)條件,丙廠也來加入,丙廠單獨(dú)完成需12天,請?zhí)岢鰡栴}并解答！

1,、用分?jǐn)?shù)解決工程問題的方法

（1）把工作總量看成單位“1”

（2）誰幾天完成,，誰的工作效率就是幾分之一

（3）工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

2、還有哪些問題可以用工程問題來解答,？

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10

工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)特例,。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個(gè)整體,用單位“1”表示,。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實(shí)際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合,、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

1,、認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn),。

2、理解,、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法,。

3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題,。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。

口答列式：

1,、修一條100米長的跑道,，5天修完。平均每天修多少米,？

2,、一項(xiàng)工程，5天完成,，平均每天完成幾分之幾,？

3、修一條100米長的跑道,，每天修25米,，幾天修完？

4、一項(xiàng)工程,，每天完成1/8,，幾天可以完成全工程？

（通過這組題,，復(fù)習(xí)工程問題的三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系,，以及工作總量、工作效率,、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示,，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

1,、引出課題:工程問題應(yīng)用題、

2,、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長30千米,，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成,，兩隊(duì)合修幾天可以完成,？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨(dú)修完成時(shí)間

乙獨(dú)修完成時(shí)間

兩隊(duì)合修完成時(shí)間

30天

10天

15天

3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊(duì)合修幾天可以完成,？接上表在工作總量欄中寫出:60千米,、90千米。

（1）讓學(xué)生猜完后,計(jì)算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊(duì) 合修的天數(shù)都一樣,？

（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜,、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）

4,、如果去掉“長30千米”這個(gè)條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答,、講算理、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答,。

（通過學(xué)習(xí)討論,，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特征,，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的`方法,。）

1、第98頁做一做,。（通過基本練習(xí),，讓學(xué)生及時(shí)掌握,、鞏固工程問題的解法。）

2,、第99頁

3,、判斷題。

（通過辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題,，工程總量和工作效率必須要相對應(yīng),。加深學(xué)生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法,。）

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八

1,、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題,，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì),。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析及綜合概括能力及抽象思維能力,。

工程問題的結(jié)構(gòu)特征。

數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,。

1,、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集,，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本,，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜,。

2,、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí),，我們就能解決這個(gè)問題,。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題,。(板書：應(yīng)用題)

1,、出示準(zhǔn)備。

修建一條公路長300米,，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成,，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成。兩隊(duì)合修需要多少天完成?

(1)指名板演,，集體練習(xí)

(2)反饋,、交流。

2,、把300米改為600米,、900米、1200米,、若干米,，分組計(jì)算。

(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了,，什么沒有變?為什么?

(2)再觀察一下,，以上算式都是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?

(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成,，又該怎么樣列式計(jì)算呢?

1,、出示例題：修建一條公路長，由甲隊(duì)單獨(dú)修建需要10天完成,，由乙隊(duì)單獨(dú)修建需要15天完成,。兩隊(duì)合修需要多少天完成?

(1)比較。

(2)思考：

a,、這條公路的全長不知道怎么辦?

b,、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?

c、(+)表示什么?

d,、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?

2,、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?

3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們,，可用單位"1"表示,，用表示工作交率,，解答思路與工作問題一樣,，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》,。我們把它叫做"工程問題"(完整板書),。

4、把工作總量看作"2,、3"行不行?分組計(jì)算,。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡便,，工程問題應(yīng)用題中,，我們常把工作總量看作單位"1"。

第一層次：試一試,。

一項(xiàng)工程,，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成,；由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,，需12天完成。兩隊(duì)共同施工,，需要多少天完成?

(1)指名板演,，集體練習(xí)。

(2)據(jù)式說理。

(3)改變條件和問題,。

兩隊(duì)合作4天后,，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?

還剩下幾分之幾?

第二層次：

(1)車站有貨物48噸，用甲車運(yùn)6小時(shí)可以完成,，用乙車運(yùn)4小時(shí)可以完成,。用兩種車同時(shí)運(yùn)多少小時(shí)可以運(yùn)完?

下列算式正確的是。

48÷(48÷6+48÷4)

48÷(+)

1÷(+)

(2)只列式不計(jì)算

加工一批零件,，甲單獨(dú)加工8小時(shí)完成,，乙單獨(dú)加工10小時(shí)完成。

(1)甲單獨(dú)加工,，每小時(shí)完成總工作量的,。

(2)乙單獨(dú)加工，每小時(shí)完成總工作量的,。

(3)甲,、乙合做，1小時(shí)完成了總工作量的,。

(4)甲,、乙合做，3小時(shí)完成了總工作量的,。

(5)甲,、乙合做3小時(shí)，還剩下總工作量的,。

(6)這批零件,，甲、乙合做小時(shí)完成,。

(7)兩人合打天才能完成這份稿件的,。

第三層次：

工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系,。

(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時(shí),，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地相向工出,，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?

(2)張老師去新華書店買《三國演義》上下集,，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本,，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?

1,、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2,、工程問題的特點(diǎn)是什么?

3,、解這類題的關(guān)鍵是什么?

(1)生產(chǎn)一批零件,，甲單獨(dú)做15天可以完成，由乙單獨(dú)做12天可以完成,，兩單獨(dú)做10天可以完成,，如果三人合做，多少天可以完成?

(2)一項(xiàng)工作,，甲乙兩人合做12天可以完成,，由甲單獨(dú)做20天可以完成，由乙單獨(dú)做,，多少天可以完成?

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九

1,、理解比較抽象的工作總量、工作效率,、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系,，工程問題應(yīng)用題。

2,、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征,。

3、學(xué)會(huì)解題方法,，會(huì)正確解答一般的工程問題,。

學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問題,。

理解比較抽象的工作總量,、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系,。

投影片,。

1,、口答,，并說出數(shù)量關(guān)系式。

（1）甲乙合做60件產(chǎn)品,，甲每天做3件,，乙每天做2件。他們要幾天完成,？

60÷（3+2）=12天

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

（2）加工80個(gè)零件,，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件,？

80÷4=20（個(gè)）

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

2,、回答，說說你是怎么想的,。

（1）加工一批零件,，甲用4小時(shí)完成,。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？

1÷4=

（把工作總量看作“1”）

（2）一項(xiàng)工程,，甲單獨(dú)修建,，需要4天完成，乙單獨(dú)修建,，需要8天完成,。

①甲隊(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）,。

②乙隊(duì)獨(dú)修,，每天完成全工程的（ ）。

③兩隊(duì)合修,，每天完成全工程的（ ）,。

小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示,，因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋€(gè)具體的數(shù)量,，而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾,。

1,、出示例2.（小黑板）

一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,，需8天完成,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問題應(yīng)用題》。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工,，需要12天完成,。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成？

（1）審題后,，想：這道題需我們求什么,？你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來解答？

（2）學(xué)生嘗試做,，并同桌交流,。

（3）反饋說明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作總量看作“1”,，兩隊(duì)的工作效率就是+,。）

教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2,、3,、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣,？

學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算,。

小結(jié)：計(jì)算結(jié)果是一樣的,。不過看作“1”是最簡捷、最常用的,。

2,、練一練。

（1）填空,。

①甲做一項(xiàng)工作需5天完成,，每天完成這項(xiàng)工作的（ ），3天完成這項(xiàng)工作的（ ）,。

②一項(xiàng)工程,，甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成,。兩隊(duì)合做,，一天可以完成這項(xiàng)工程的（ ），（ ）天可以完成,。

（2）修一條公路,，甲隊(duì)獨(dú)做需10天，乙隊(duì)獨(dú)做需15天,，甲乙兩隊(duì)合做,，幾天可以完成？

（全班練,，抽學(xué)生寫在投影片上,，同桌互說是怎么想的）

3、小結(jié)：四人小組討論,。剛才練的題有什么特點(diǎn),？我們是怎么解的？

教師：這就是我們今天學(xué)的工程問題,。（出示課題）

1,、變式練習(xí)

打印一份稿件，甲單獨(dú)干要10小時(shí),，乙單獨(dú)干要12小時(shí),，丙單獨(dú)干要15小時(shí),。

（1）甲,、乙、丙三人合打1小時(shí),，完成這份稿件的幾分之幾,？

++=

（2）三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾,？

1-=

（3）甲,、乙,、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成,？

1÷（++）=4（小時(shí)）

（4）甲,、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾,？

（+）×5=

（四人小組交流,，想想還可以提出哪些問題并解答。）

2,、看書,，質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么,？你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的,？

：

《作業(yè)本》p70［67］

工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第79頁應(yīng)用題

1．使學(xué)生掌握的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實(shí)際問題,。

2．培養(yǎng)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力,，及遷移類推觸類旁通的能力。

使學(xué)生掌握的特點(diǎn)和解題方法,。

工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意,。

多媒體

1．談話：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化,？

生答：略

師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進(jìn)行綠化,。

①這項(xiàng)工程計(jì)劃15天完成，平均每天完成幾分之幾,？

②如果這項(xiàng)工程每天完成 ,，幾天可以完成全部工程？

2,、導(dǎo)入新課：在日常生活中,，像搞綠化、修馬路,、蓋房屋,、造橋、運(yùn)貨等各種工作,，統(tǒng)稱為工程,，今天我們就一起來研究“”。

1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進(jìn)行招標(biāo),，應(yīng)聘單位有三個(gè),，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10天,，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需15天,，丙工程隊(duì)單獨(dú)完成需18天,。請問：

①你選擇哪個(gè)隊(duì)施工？為什么,？

②為了加快工程完成速度,，又該做怎樣的選擇？

2．（投影）出示例題,，進(jìn)行研討,。

（1）要綠化30公頃土地，甲隊(duì)單獨(dú)完成要10天,，乙隊(duì)單獨(dú)完成要15天,，兩隊(duì)合作，幾天可以完成,？

要求：①學(xué)生獨(dú)立完成,。

②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么,？怎樣求合作時(shí)間,？

（2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”,。這時(shí)分別怎樣求合作時(shí)間,？學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào),。

板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天

10÷（10÷10+10÷15）=6天

1÷（1÷10+1÷15）=6天

問：通過這三個(gè)算式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（工作總量在變化可用的時(shí)間都一樣）

怎樣求出合作時(shí)間呢,？

板書：工作總量÷效率和=合作時(shí)間

為什么綠化面積加大了,，可用的時(shí)間卻都一樣呢？

（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）

通過讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同,？

①,、學(xué)生獨(dú)立解答，相互交流,。

②,、弄清：表示什么？表示什么,？

又表示什么,？要求合作時(shí)間，為什么要用1÷（ + ）,？

討論：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題,，這種做法與前面具體的數(shù)量計(jì)算結(jié)果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方,？

不同：一是具體的工作總量,，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示,。

相同：解題的思路是一致的,，數(shù)量關(guān)系也相同，合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和,。

把全部工作量看作單位“1”是的特點(diǎn),，這個(gè)“1”可代表一項(xiàng)工程，一塊地,，一堆煤,，一段路程等等。

再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大,，可用的時(shí)間卻都一樣呢,？

明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的幾分之幾沒有變,。把工作量“30公頃”,、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”,，這三個(gè)算式實(shí)際就是例題的后一種形式,，所以工作時(shí)間不變。

（1）為了加快工程速度,，三個(gè)工程隊(duì)一起完成這項(xiàng)工程需幾天,？

（2）根據(jù)上面給出的情境，綠化工程,，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天,，乙隊(duì)單獨(dú)完成需10天，丙隊(duì)單獨(dú)完成需18天,。

大家提問,，共同解答。

①甲乙合做幾天完成全工程的一半,？

②甲乙合做幾天后,，還剩全工程的 ？

③甲乙合做2天后,，剩下的丙隊(duì)來完成還需幾天,？

④甲、乙,、丙合做3天后,，還剩全部工程的幾分之幾？

4、看書質(zhì)疑,。

這節(jié)課我們共同研究了這類應(yīng)用題,，了解了的特點(diǎn)及解題思路和方法，同時(shí)解決了我們生活中的問題,。同學(xué)們通過學(xué)習(xí)還有什么新的想法和見解,。

編題練習(xí)：

希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題，把我們南雄建設(shè)得更加美好