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工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇一

1,、使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點,。

2、掌握它的數(shù)量關(guān)系,，解題思路和解題方法,。

3、并能正確地解答工程問題的基本題

對于學(xué)生來講,，工作總量和工作效率就應(yīng)該是一些具體的數(shù)量,，突然間把工作總量看成了“1”，把工作效率看成了幾分之幾,，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點,。同時準確的判斷各量也是教學(xué)工程問題的重點。

新授例題和練習(xí)題的課件,，提前布置學(xué)生完成補充條件,，解決問題的復(fù)習(xí)題

補充條件，解決問題：（已提前布置學(xué)生回家進行練習(xí)）

一段公路長（）千米,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成？

1,、要求學(xué)生合作完成該題的探究，在括號里面,。填上一個具體的工作總量,，計算它的工作時間。（填不同的工作量,，進行交流,，相互檢查昨晚同學(xué)完成的情況）

2,、小組合作交流，對比各人的解答過程,。

（要求學(xué)生仔細觀察各題的題目和解法,，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，提出假設(shè)并驗證．（發(fā)現(xiàn)：除第一個條件外,，其余的條件和問題都相同．且數(shù)量關(guān)系,、解題方法、計算結(jié)果都相同．）再讓學(xué)生閱讀第三小題,，這時可能有部分學(xué)生就會說仍然是6天,。由此讓學(xué)生假設(shè)：在這種情況下，公路的具體長度對計算的結(jié)果沒有影響,，即改變題中第一個條件的數(shù)據(jù),，計算的結(jié)果不變．）

3、學(xué)生分組討論假設(shè)成立的原因,，并推選一位代表匯報討論的結(jié)果．

揭示原因,，出示課件2的下半部分．

30÷（30÷10＋30÷15）60÷（60÷10＋60÷15）

＝30÷（3＋2）＝60÷（6＋4）

＝30÷5＝60÷10

＝6（天）＝6（天）

4、想一想：如果公路的長度沒有告知,，能不能解,？怎么辦？

5,、小結(jié)：當(dāng)這條公路的長度沒有給出來的時候,，我們也可以用單位“1”來表示。

1,、一項工程,，5天完成，平均每天完成幾分之幾,？如果10天完成呢,，每天可以完成幾分之幾？

2,、一項工程,，每天完成1/4，幾天可以完成,？

4．一項工程,，每天完成2/5，幾天可以完成,？

（雖然沒有工作的總量,，但是我們可以直接把它看作單位“1”，通過工作總量與工作效率,、工作時間之間的關(guān)系,，求出我們所要解答的問題,。工作總量均用單位“1”來表示，工作效率用“1/工作時間”表示．工作總量,、工作時間,、工作效率三者之間的關(guān)系是：工作總量÷工作時間＝工作效率．），也可以利用分數(shù)的意義來進行理解）

一段公路,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成．兩隊合修幾天可以完成？

1,、學(xué)生嘗試解題．請一位學(xué)生板演,，講評時重點請學(xué)生說清楚數(shù)量關(guān)系和解題思路．

（1）說一說本題有什么特點．你是怎么想的？你列式的依據(jù)是什么,？

（2）“1÷（1/10＋1/15）”中的“1”表示什么,？1/10、1/15,、1/10＋1/15各表示什么,？

2、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的分數(shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系仍是工作總量,、工作效率,、工作時間三者之間的數(shù)量關(guān)系．不同的是，題目中沒有直接告訴工作總量的具體數(shù)量,，而是用單位“1”來表示,，因而工作效率也是用“1/工作時間”表示的．

3、完成79頁的“做一做”,，學(xué)生獨立完成,，請一學(xué)力稍差的學(xué)生板演，再集體訂正,。

1,、一堆貨物，甲車單獨運,，4小時完成,，乙車單獨運，6小時完成,；兩車合運,，多少小時運完？（敘述各題的每一步的意義,。）

2,、一批零件，甲單獨做12小時完成，乙單獨做10小時完成,，兩人合作這批零件的34,需要多少小時完成？（強調(diào)這時候的工作總量是多少,？）

3,、一份稿件，小紅5小時可以抄完,，這份稿件已經(jīng)完成了13,，剩下的有小紅抄需要多少小時完成？（關(guān)鍵是說情況解題的思路）

4,、對比分析,，小結(jié)練習(xí)題的聯(lián)系與區(qū)別。

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？

2、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂,？

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇二

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第42～43頁例7及相關(guān)練習(xí)。

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分數(shù)工程問題的過程,，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程應(yīng)用題的基本特點,、解題思路和解題方法。

2．通過猜想驗證,、自主探究,、評價交流等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析,、比較,、綜合、概括的能力,。

認識工程問題的特點,，掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法,。

學(xué)會用“工程問題”的方法解決實際問題,。

課件。

師：今天,，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問題,。先來看看，你能解決下面的問題嗎,？（ppt課件出示,。）

（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米,？

360÷12=30（米）,。

師：你是怎樣列式的？為什么,？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率,。）

（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米,，多少天能完成,？

360÷18=20（天）。

師：你是怎樣列式的,？為什么,？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間。）

（3）加工一批零件,，計劃8小時完成,，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？

1÷8=,。（師：你是根據(jù)什么來列式的,？）

（師小結(jié)：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示,，相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來表示,。）

（4）一項工程，施工方每天完成,，幾天可以完成全工程,？

1÷=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的,？）

【設(shè)計意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是新知識同原有知識相互作用,，發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的過程。因此,，在復(fù)習(xí)準備階段,，設(shè)計了上述4道基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識記憶,，使學(xué)生能進一步熟練運用工作總量,、工作時間、工作效率這三個量之間的關(guān)系解決實際問題,，并適當(dāng)滲透工作總量,、工作效率不是具體的數(shù)量時應(yīng)該怎樣表示，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,。

為了建設(shè)新農(nóng)村,，各地都在進行鄉(xiāng)村公路的建設(shè),。張村也準備新修一條公路。兩個工程隊,，一隊單獨修12天完成,，二隊單獨修要18天完成。（ppt出示,。）

師：從以上條件,，我們可以獲得什么信息？

（預(yù)設(shè)：一隊每天修這條公路的,；二隊比一隊多用6天完成；二隊每天修這條公路的……）

師：假如你是負責(zé)人,，你會承包給誰,？為什么？

如果要修得又快又好,，怎么辦,？

（預(yù)設(shè)：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修,。）

師：如果兩隊合修,，多少天能修完？（ppt出示完整題目,。）

張村準備新修一條公路,。兩個工程隊，一隊單獨修12天完成,，二隊單獨修要18天完成,。如果兩隊合修，多少天能修完,？

【設(shè)計意圖】教材中的例題設(shè)計了學(xué)生熟悉的修路情境,，合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開，并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價值的問題——“如果兩隊合修,，多少天能修完”,，展開新課教學(xué)。

師：請同學(xué)們先猜一猜兩個隊一起修路,，大約幾天能修完,？（教師隨機板書學(xué)生所說的天數(shù)。）

師：在這些天數(shù)中,，哪些天數(shù)可以排除,？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論,。）

師：到底是幾天呢,？觀察題目，想一想，要知道合修的時間,，需要知道什么,？

（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率。）

師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的,，怎么解決,？

可以假設(shè)道路全長是多少？

根據(jù)學(xué)生的回答,，老師隨機板書假設(shè)的長度（預(yù)設(shè)單位“1”,，如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量,，考慮12和18的公倍數(shù)會方便些）,。

師：請你選擇其中一個道路全長的值,，試一試解決這道題吧,。

1．學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視,，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示,。

2．全班交流評價各種方法,，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。

（1）假設(shè)道路全長36千米,，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）,；

（2）假設(shè)道路全長720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）,；

（3）假設(shè)道路全長為單位“1”,，1÷＝（天）。

對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法,，分析一種,，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系。（先分別求出兩隊的效率,，再用工作總量除以合作工作效率,，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間,。）

對用單位“1”及分率解題的方法,，老師結(jié)合ppt進行重點追問：

這里的1指什么，,，各指什么,？代表什么？為何用1÷,？

請學(xué)生結(jié)合工作總量,、工作效率與工作時間的關(guān)系說一說,。（同桌互相討論這種解法的思路。）

預(yù)設(shè)：如果有同學(xué)用1÷（1÷12+1÷18）,，肯定并說明可以直接寫作的形式,。

【設(shè)計意圖】猜想與驗證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維,，在猜測中預(yù)測結(jié)果,，提高學(xué)生參與驗證的熱情。另外,，因為學(xué)生的認知基礎(chǔ)不同,，允許驗證的方法多樣化，對于正確的答案都能給予肯定,，讓學(xué)生享受成功的喜悅,。

（說明完成時間和道路總長沒有關(guān)系。）

在道路總長發(fā)生變化的時候,，哪些量在變，哪些量沒有變,？

引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨修的時間不變,，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占道路全長的和.

也就是說對這條公路的全長而言,，他們每天修路的米數(shù)在變化,，但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。

小結(jié) ：這道題沒有給出具體的工作總量,，我們可以把工作總量看作單位“1”,。

根據(jù)“一隊單獨修12天完成”可知一隊每天修全長的（也就是一隊的工作效率），根據(jù)“二隊單獨修18天完成”可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率）,，所以表示兩隊工作效率之和,。

用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間,。

【設(shè)計意圖】在驗證過程中,，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時間還是不變”,，教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理,，使每一個學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,，到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化,，使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題”（板書課題）。

師：咱們一起來試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁“做一做”,。）

【設(shè)計意圖】發(fā)揮多媒體計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢,，出示情境，繪制線段圖,，為學(xué)生提供形象直觀的演示,，讓學(xué)生在觀察、比較中解決疑難問題,，進一步突破本課教學(xué)難點,，提高教學(xué)效率。

判斷題,。

（在正確算式后面的括號內(nèi)打“√”,，錯誤算式后面的括號內(nèi)打“×”。并說明理由,。）

解答時出現(xiàn)了如下幾種列式：

①300÷（8+10）……（ ）,；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；

③300÷……（ ）,；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）,；

⑤1÷……（ ）。

【設(shè)計意圖】學(xué)生對知識的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,，會把剛學(xué)的新知識與相似的舊知識混淆,，通過辨析，進一步明確工作總量和工作效率必須要相對應(yīng),，從而促進學(xué)生對工程問題本質(zhì)特征的理解,。

1．甲車從a城市到b城市要行駛2小時，乙車從b城市到a城市要行駛3小時,。兩車同時分別從a城市和b城市出發(fā),，幾小時后相遇？

（改變問題情境,，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題,。）

2．某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線,，急需泄洪,。這個水庫有兩個泄洪口。只打開a口,，8小時可以完成任務(wù),，只打開b口，6小時可以完成任務(wù),。如果兩個泄洪口同時打開,，幾小時可以完成任務(wù)？

【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練,，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系,，進行遷移,、類推，加強學(xué)生對本節(jié)課的理解與對知識的消化,，有效鞏固工程問題的解題思路和解題方法,，從而提高解題能力。

說一說本節(jié)課你有什么收獲,？

今天學(xué)習(xí)工程問題,，這類題目的特點是：①把工作總量看作單位“1”；②誰幾天完成,，誰的工作效率就是幾分之一,；③用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。

1．教材第45頁第6題,；

2．閱讀教材第45頁“你知道嗎”內(nèi)容,。

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇三

1、使學(xué)生認識工程問題的特點,，理解工程問題的數(shù)量關(guān)系,，掌握解題方法。

2,、會正確解答一般的工程問題,，培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力,。

3,、加強數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系,，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

使學(xué)生掌握工程問題的特點和解題方法,。

工作總量是用單位“1”表示以及求工作效率所表示的含義,。

談話：我們現(xiàn)在合校已經(jīng)五年了多了，為了使同學(xué)們能夠健康的成長和學(xué)校的發(fā)展,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定修一條高檔次的一級塑膠直行跑道,。大家高不高興?今天我們來研究修跑道的問題,。

師：他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需4天,，乙工程隊單獨完成需6天,，（板書：修一段跑道，甲隊單獨修需4天,，乙隊單獨修需6天,，）

師：因為有施工現(xiàn)場，學(xué)?？紤]到同學(xué)們的安全,，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)想讓工程隊提前完成任務(wù),，要加快施工速度，還要保證質(zhì)量,，咱們該怎么辦,？兩個工程隊合修行不行？

師：同學(xué)們可以猜想一下,，兩個工程隊共同加工需要的天數(shù)大概會是多少天,？

師：現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位幫忙算一算需要幾天能完成。想辦法驗證一下,，自己的猜想是不是正確,？（板書：兩隊合修需幾天完成任務(wù)？）

師：題目里沒有具體的工作總量,，怎么辦,？

生：我們可以假設(shè)這條直行跑道的實際長度，如24米,，60米……

師：可以,，你們認為假設(shè)這條路的長度為多少米比較好？為什么,？

生：4和6的最小公倍數(shù)比較好,，計算方便。

師;下面我們分小組計算驗證,。

課件出示：

一隊每天修多少千米：________________________

二隊每天修多少千米：________________________

兩隊合修,，每天修多少千米：________________________

兩隊合修，需要多少天,？________________________

指2名學(xué)生板演,，并說出算式中每一步表示的意思。

通過以上的列式計算,，你們有什么疑問,？

改變了工作總量，為什么合修的天數(shù)還是2,、4天,？

（1）討論釋疑。師：這個問題提的好,，有價值,。

下面，就請同學(xué)們針對這個問題,，四人一小組討論：為什么工作總量變了,，而合修的天數(shù)不變？

學(xué)生討論,，小組匯報,。

既然合作的工作時間與工作總量的具體數(shù)值沒有關(guān)系,，可以假設(shè)這條道路的長度為單位“1”，學(xué)生嘗試解答：指名板演,。

指名說一說：這道題先算什么,？再算什么？最后算什么,？這里的“１＂表示什么,？說出數(shù)量關(guān)系式、

像這樣把工作總量看作單位＂１＂,，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示,，就是我們今天研究的工程問題、（板書課題：工程問題）

師：今天解決的這種工程問題,，其實就是用分數(shù)的方法解答我們過去學(xué)過的有關(guān)工作總量,，工作效率，工作時間,，這三個量之間相互關(guān)系的問題

怎樣才知道以上的解決方法是正確的,？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下,。

學(xué)生匯報,，教師板書：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，可以驗算答案是否正確,。（1/4+1/6）×12/5=1,，因為我們假設(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確,。

師：不管假設(shè)這條道路有多長,，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”,，更簡便,。

師：同學(xué)們,，同桌互相討論一下,，這兩種解答方法有什么相同點和不同點？

師：誰能說說工程問題的特點是什么,？

生：工作總量可用單位“1”來表示,，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。

師：像這種把工作總量看作單位“1”,，而工作效率則用＂單位時間完成的工作總量的幾分之一＂來表示,，這種思想就是數(shù)學(xué)上“建模思想”，如行程問題等也可以用這種思想來解決,。

1,、完成教材第43頁的“做一做”,。

2、完成教材練習(xí)九第45頁第7題,。

通過這節(jié)課的探索,，你有什么收獲？

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇四

1,、認識工程問題的特點,，理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內(nèi)完成工作量的幾分之一來表示,。

2,、理解掌握工程問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。

3,、培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識分析解答新問題的能力,。

學(xué)會怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率,。掌握工程問題的解答方法,。

1、以前我們學(xué)過做工問題,，誰還記得做工問題涉及到哪三種量,？（工作總量、工作時間,、工作效率）,。

它們之間有什么關(guān)系呢？

生口述,，教師出示投影：

工作總量=工作效率×工作時間,。

工作效率=工作總量÷工作時間。

工作時間=工作總量÷工作效率,。

2,、一條水渠長120米，5天修完,，平均每天修多少米,？

依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么,？求什么,？怎樣列式？（120÷5=24（米）,。

24表示什么,？（工作效率）

它們都是用工作量÷工作時間得到的。

工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來表示,。

1,、出示例10。

例10一段公路和長30千米,。甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成,？

2,、分析解答。

（1）讀題,，思考,，列式，解答,，做在練習(xí)本上,。

（2）說說你是怎樣列式的？

30÷（30÷10+30÷15）

根據(jù)什么列式,？（工作總量÷工作效率和=工作時間）

30÷10求的是什么,？30÷15求的是什么,？

這兩個商加起來,，得到的是什么,？（甲隊和乙隊的工效和。）

再用30除以它們的和得到的是什么,？（合修所用的工作時間。）

（3）板書解答過程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：兩隊合修6天可以完成,。

3,、變換題中的條件再分析解答,。

（1）把30千米改為40千米、45千米、500千米,、10千米、2千米,。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來,。

（2）誰能說說你們組選擇的工作量是多少米,？解答的結(jié)果是多少,？

每一組推選一名同學(xué)回答,，結(jié)果都是6天,。

（3）既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量,，這道題還能不能解答？

4,、改造例10：去掉具體的工作總量。

一段公路,，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成,。兩隊合修幾天可以完成,？

（1）以討論題為線索,，討論這道題可以怎樣解答,。

出示討論題：

①這道題求哪個量？應(yīng)已知哪些條件,？

②工作總量沒有給出具體數(shù)量怎么辦,？（用“1”表示,。）

③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示？甲隊,、乙隊的工效

（2）匯報討論結(jié)果。（先說討論題再說解答方法,。）

1表示什么,？（工作總量）

工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”,。

工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示,。

（3）板書解答過程：

答：兩隊合修6天可以完成。

5,、工作總量發(fā)生了變化,，為什么工作時間不變呢,？請你們每一組用剛才選擇的數(shù)據(jù),，計算出甲隊工作效率是工作總量的幾分之幾，乙隊工作效率是工作總量的幾分之幾,？甲乙兩隊的工效和是工作總量的幾分之幾,？

匯報計算結(jié)果：

6、這兩種解法有什么相同點和不同點,？

（都利用三量關(guān)系來解答是它們的相同點,。不同點在于,，前者的工作總量給出了具體數(shù)量,，因此工效也是具體數(shù)量；后者把工作總量看作單位“1”,，工效用單位“1”的幾分之一來表示,。）

后者就是我們今天學(xué)習(xí)的工程問題,。工程問題有什么特點？

（工作總量,、工作效率都是用“率”來表示的。）

1,、出示“做一做”,。

一項工程,，甲隊單獨做要用20天，乙隊單獨做要用30天,。如果兩隊合做，每天完成這項工程的幾分之幾,？幾天可以做完？

（1）在練習(xí)本上獨立完成,。

（2）提問反饋：第一問求什么,？（工效和）

怎么求甲乙兩隊的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二問求什么,？應(yīng)根據(jù)什么列式,？

2,、只列式不計算。（小組討論完成,，每組再選一名同學(xué)分析,。）

一項工程，甲隊單獨做需6天完成,，乙隊單獨做需12天完成,，丙隊單獨做需18天完成。

①乙丙兩隊1天完成幾分之幾,？5天完成幾分之幾,？

②若甲乙兩隊合做2天，還剩幾分之幾,？

③甲,、乙、丙隊合作幾天能完成全部工程,？

3,、選擇正確的列式。

甲乙兩地相距500千米,，快車5小時走完,，慢車10小時走完。兩車同時相對開出幾小時相遇,？

a,、500÷（500÷5+500÷10）

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇五

人教版第九冊第四單元 p95 例9

使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系,，解題思路和解題方法,，并能正確地解答工程問題的基本題。

出示小黑板

本班語,、數(shù)兩學(xué)習(xí)委員分發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)本,，語文學(xué)習(xí)委員單獨分發(fā)要2分鐘，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員單獨分發(fā)要3分鐘,，大家猜一猜,，兩人一起分發(fā)要幾分鐘？

1,、學(xué)生讀題

2,、先讓學(xué)生大膽猜想

3、然后老師提出：

我們一起來探究這個問題好嗎,？

出示小黑板：

1,、一迭作業(yè)本60本,，聰聰分發(fā)需要2分鐘，每分鐘發(fā)多少本,？明明分發(fā)需要3分鐘,，每分鐘發(fā)多少本？

2,、一迭作業(yè)本60本,，聰聰每分鐘發(fā)30本，明明每分鐘發(fā)20本,，兩個人合發(fā),，幾分鐘發(fā)完,？

3,、一迭作業(yè)本60本，聰聰單獨分發(fā)需要2分鐘,，明明單獨分發(fā)需要3分鐘,，兩人合發(fā)需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨立完成,，然后指名回答,，教師板書：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2,、60/（30+20）=1.２（本）或者：設(shè)x分鐘發(fā)完,？

（30+20）x=60

x=60/50

x=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：設(shè)兩人合發(fā)需要x分鐘

x（60/2+60/3）=60

老師質(zhì)疑：

假如上面三道題都隱去“60本作業(yè)本”這個條件,，你們能探究出解決問題的辦法嗎,？

1、要求學(xué)生分小組合作思考,、探究 ,。

2、讓各小組組長把解決問題的辦法講出來,，老師板書：

a,、1/2=1/2 1/3=1/3

b、1/（1/2+1/3）或者：設(shè)需要x分鐘完成

x（1/2+1/3）=1

在學(xué)生合作探究過程中,，教師應(yīng)參與其中一小組,，并成為其中的一員，在恰當(dāng)時機提問：

“你怎么知道這是對的,？”

“還有沒有別的思路或可能性,？”

“列式為1/（2+3）你們認為對嗎？為什么,？”

解決好“分發(fā)本子”問題后,，我問學(xué)生：

你能利用今天所學(xué)的知識,，解決實際生活中類似的“做套裝衣服問題”、“相遇問題”嗎,？

1,、p95 “做一做”

2、練習(xí)二十五 第1題

3,、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例9

1,、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2,、這節(jié)課你最大的收獲是什么,？哪些地方你還不太懂？

家庭作業(yè)：

練習(xí)二十五 第2,、3,、4題

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇六

讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對比方法來解決分數(shù)工程問題的過程理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分數(shù)工程問題的基本特點解題思路和解題方法。

在解題的過程中,，通過理清數(shù)量關(guān)系,、找準工作總量來解決學(xué)習(xí)中的難點問題，掌握用假設(shè)法來解決問題的基本策略,。

培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,、勇于探究創(chuàng)新的精神及合作的意識。

掌握分數(shù)工程問題的解題思路與方法,。

理解工程問題中的工作總量與單位“1”的關(guān)系及工作效率的求法,。

1、以前我們學(xué)過做工問題,，誰還記得做工問題涉及到哪三種量,？（工作總量、工作時間,、工作效率）它們之間有什么關(guān)系呢,？

生口述，教師出示投影：

工作總量=工作效率÷工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

2,、外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工3000套服裝,。

甲廠單獨完成需15天。

乙廠單獨完成需10天,。

（學(xué)生根據(jù)條件提出問題,，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題進行板書）

（1）依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么,？求什么,？怎樣列式？

（2）說說工作效率、工作時間,、工作總量三個量間的關(guān)系的其它的等量關(guān)系式

3,、引出課題：

像這樣的涉及工作效率、工作時間,、工作總量的問題,，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“工程問題”,。今天我們一起來探究,。（板書課題：工程問題）

1、出示例題

外貿(mào)公司的蔣經(jīng)理急需加工一批服裝,。甲廠單獨完成需15天,乙廠單獨完成需10天,兩廠合作需要幾天完成?

（將導(dǎo)入的習(xí)題與例題放一起進行對比）

2,、閱讀理解

請找出已知量和未知量

（已知：甲廠的工作時間，乙廠的工作時間,；未知：兩廠的工作效率,、工作總量）

根據(jù)工作總量、工作時間,、工作效率這三者之間的關(guān)系,，要求兩隊合修多少天能修完,，還需要知道哪些條件,？

學(xué)生討論交流后匯報:

3、變換題中的條件再分析解答,。

（1）把3000套改為6000套,、1500套、5000套,、9000套,。請你們以小組為單位，每一組選擇一個數(shù)據(jù)解答出來,。

3,、分析與解答

（1）學(xué)生思考，討論交流,，道路長度未知,，我們可以用什么方法解決這類問題

（學(xué)生分小組思考、討論提出解決問題的方案）

（2）出示課堂活動卡（分小組討論交流嘗試解決問題）

設(shè)加工套服裝

甲廠每天加工多少套：

乙廠每天加工多少套：

兩廠合作,，每天加工多少套：

兩廠合作,，需要多少天：

4、展示環(huán)節(jié)

（1）抽3-4組同學(xué)上臺進行展示,，并說明解題思路,。

（2）觀察比較幾位同學(xué)的解決過程，找發(fā)現(xiàn),。

（學(xué)生暢所欲言：幾組同學(xué)的工作總量不一樣,，每廠的工作效率不一樣,，最后的結(jié)果是一樣的）

5、歸納總結(jié)

1,、六(2)班教室做值日,由吳麗斌同學(xué)單獨完成需x小時,由周超同學(xué)單獨完成需小時,兩人一起做,要多少時間完成?

2,、導(dǎo)入部分加一個條件,丙廠也來加入,丙廠單獨完成需12天,請?zhí)岢鰡栴}并解答！

1,、用分數(shù)解決工程問題的方法

（1）把工作總量看成單位“1”

（2）誰幾天完成,，誰的工作效率就是幾分之一

（3）工作總量÷工作效率=工作時間

2、還有哪些問題可以用工程問題來解答,？

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇七

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10

工程問題應(yīng)用是分數(shù)應(yīng)用題中的一個特例,。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示,。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合,、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。

1,、認識分數(shù)工程問題的特點,。

2、理解,、掌握分數(shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法,。

3、能正確解答分數(shù)工程問題,。

教具,、學(xué)具準備：投影片幾張。

口答列式：

1,、修一條100米長的跑道,，5天修完。平均每天修多少米,？

2,、一項工程，5天完成,，平均每天完成幾分之幾,？

3、修一條100米長的跑道,，每天修25米,，幾天修完？

4,、一項工程,，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？

（通過這組題,，復(fù)習(xí)工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系,，以及工作總量、工作效率,、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示,，為學(xué)習(xí)用分數(shù)解答奠定基礎(chǔ)。）

1,、引出課題:工程問題應(yīng)用題,、

2、教學(xué)例10

（1）出示例10：一段公路長30千米,，甲隊單獨修10天完成,，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成,？

（2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：

工作總量

甲獨修完成時間

乙獨修完成時間

兩隊合修完成時間

30天

10天

15天

3,、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米,、90千米,。

（1）讓學(xué)生猜完后,計算：

（2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣？

（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜,、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強烈的好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中,。）

4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?

（1）組織學(xué)生討論:

（2）列式解答,、講算理,、

（3）比較與歸納:

再討論：

1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?

2）兩題的解題思路是否相同呢?

3）用分數(shù)解答工程問題的解題特點是什么?

4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。

（通過學(xué)習(xí)討論,，引導(dǎo)學(xué)生認識分數(shù)工程問題的特征，掌握了用分數(shù)解答工程問題的`方法,。）

1,、第98頁做一做。（通過基本練習(xí),，讓學(xué)生及時掌握,、鞏固工程問題的解法。）

2,、第99頁

3,、判斷題。

（通過辨析,、使學(xué)生進一步明確解答工程問題,，工程總量和工作效率必須要相對應(yīng)。加深學(xué)生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法,。）

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇八

1,、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實際問題,，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計,。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析及綜合概括能力及抽象思維能力,。

工程問題的結(jié)構(gòu)特征。

數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,。

1,、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集,，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本,，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜,。

2,、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí),，我們就能解決這個問題,。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題,。(板書：應(yīng)用題)

1,、出示準備。

修建一條公路長300米,，由甲隊單獨修建需要10天完成,，由乙隊單獨修建需要15天完成。兩隊合修需要多少天完成?

(1)指名板演,，集體練習(xí)

(2)反饋,、交流。

2,、把300米改為600米,、900米、1200米,、若干米,，分組計算。

(1)通過剛才的計算,，我們發(fā)現(xiàn)什么變了,，什么沒有變?為什么?

(2)再觀察一下,，以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進行計算的呢?

(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊合修需多少天完成,，又該怎么樣列式計算呢?

1,、出示例題：修建一條公路長，由甲隊單獨修建需要10天完成,，由乙隊單獨修建需要15天完成,。兩隊合修需要多少天完成?

(1)比較。

(2)思考：

a,、這條公路的全長不知道怎么辦?

b,、甲隊每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊呢?

c、(+)表示什么?

d,、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?

2,、再比較：例題和準備題在解答方法上有什么相同點?有什么不同點?

3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們,，可用單位"1"表示,，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣,，象這種分數(shù)應(yīng)用題,，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書),。

4,、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計算,。發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是一樣的,。但為了計算簡便，工程問題應(yīng)用題中,，我們常把工作總量看作單位"1",。

第一層次：試一試。

一項工程,，由甲工程隊單獨施工,，需8天完成；由乙工程隊單獨施工,，需12天完成。兩隊共同施工,，需要多少天完成?

(1)指名板演,，集體練習(xí)。

(2)據(jù)式說理,。

(3)改變條件和問題,。

兩隊合作4天后,，完成這項工程的幾分之幾?

還剩下幾分之幾?

第二層次：

(1)車站有貨物48噸，用甲車運6小時可以完成,，用乙車運4小時可以完成,。用兩種車同時運多少小時可以運完?

下列算式正確的是。

48÷(48÷6+48÷4)

48÷(+)

1÷(+)

(2)只列式不計算

加工一批零件,，甲單獨加工8小時完成,，乙單獨加工10小時完成。

(1)甲單獨加工,，每小時完成總工作量的,。

(2)乙單獨加工，每小時完成總工作量的,。

(3)甲,、乙合做，1小時完成了總工作量的,。

(4)甲,、乙合做，3小時完成了總工作量的,。

(5)甲,、乙合做3小時，還剩下總工作量的,。

(6)這批零件,，甲、乙合做小時完成,。

(7)兩人合打天才能完成這份稿件的,。

第三層次：

工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系,。

(1)一輛汽車從甲地開到乙地需要6小時,，另一輛汽車從乙地開到甲地需要5小時。兩車同時從兩地相向工出,，經(jīng)過幾小時兩車相遇?

(2)張老師去新華書店買《三國演義》上下集,，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本,，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?

1,、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2,、工程問題的特點是什么?

3,、解這類題的關(guān)鍵是什么?

(1)生產(chǎn)一批零件，甲單獨做15天可以完成,，由乙單獨做12天可以完成,，兩單獨做10天可以完成,，如果三人合做，多少天可以完成?

(2)一項工作,，甲乙兩人合做12天可以完成,，由甲單獨做20天可以完成，由乙單獨做,，多少天可以完成?

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇九

1,、理解比較抽象的工作總量、工作效率,、工作時間的數(shù)量關(guān)系,，工程問題應(yīng)用題。

2,、掌握一般工程問題的結(jié)構(gòu)特征,。

3、學(xué)會解題方法,，會正確解答一般的工程問題,。

學(xué)會解題方法，會正確解答一般的工程問題,。

理解比較抽象的工作總量,、工作效率、工作時間的數(shù)量關(guān)系,。

投影片,。

1、口答,，并說出數(shù)量關(guān)系式,。

（1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件,，乙每天做2件,。他們要幾天完成？

60÷（3+2）=12天

工作總量÷工作效率=工作時間

（2）加工80個零件,，甲用4小時完成,。平均每小時加工多少個零件？

80÷4=20（個）

工作總量÷工作時間=工作效率

2,、回答,，說說你是怎么想的。

（1）加工一批零件,，甲用4小時完成,。平均每小時完成這批零件的幾分之幾？

1÷4=

（把工作總量看作“1”）

（2）一項工程,，甲單獨修建,，需要4天完成，乙單獨修建,，需要8天完成,。

①甲隊獨修，每天完成全工程的（ ）,。

②乙隊獨修,，每天完成全工程的（ ）。

③兩隊合修,，每天完成全工程的（ ）,。

小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示,，因為工作總量不再是一個具體的數(shù)量,，而工作效率是一個分數(shù)，這個分數(shù)實質(zhì)上是單位時間完成了工作總量的幾分之幾,。

1,、出示例2.（小黑板）

一項工程，由甲工程隊單獨施工,，需8天完成,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問題應(yīng)用題》。由乙工程隊單獨施工,，需要12天完成,。兩隊共同施工需要多少天完成？

（1）審題后,，想：這道題需我們求什么,？你可以根據(jù)哪個關(guān)系式來解答？

（2）學(xué)生嘗試做,，并同桌交流,。

（3）反饋說明。

1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）

（把工作總量看作“1”,，兩隊的工作效率就是+,。）

教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2,、3,、5、10……結(jié)果會怎樣,？

學(xué)生任選一個數(shù)列式計算,。

小結(jié)：計算結(jié)果是一樣的。不過看作“1”是最簡捷,、最常用的,。

2,、練一練。

（1）填空,。

①甲做一項工作需5天完成,，每天完成這項工作的（ ），3天完成這項工作的（ ）,。

②一項工程,，甲隊獨做需要36天完成，乙隊獨做需要45天完成,。兩隊合做,，一天可以完成這項工程的（ ），（ ）天可以完成,。

（2）修一條公路,，甲隊獨做需10天，乙隊獨做需15天,，甲乙兩隊合做,，幾天可以完成？

（全班練,，抽學(xué)生寫在投影片上,，同桌互說是怎么想的）

3、小結(jié)：四人小組討論,。剛才練的題有什么特點,？我們是怎么解的？

教師：這就是我們今天學(xué)的工程問題,。（出示課題）

1,、變式練習(xí)

打印一份稿件，甲單獨干要10小時,，乙單獨干要12小時,，丙單獨干要15小時。

（1）甲,、乙,、丙三人合打1小時，完成這份稿件的幾分之幾,？

++=

（2）三人合打一小時后,，還剩下幾分之幾？

1-=

（3）甲,、乙,、丙三人合干，幾小時可以完成？

1÷（++）=4（小時）

（4）甲,、乙兩人合干5小時,，可以完成這份稿件的幾分之幾？

（+）×5=

（四人小組交流,，想想還可以提出哪些問題并解答,。）

2、看書,，質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么,？你是怎樣來解答這些應(yīng)用題的,？

：

《作業(yè)本》p70［67］

工程問題教學(xué)設(shè)計及反思篇十

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第79頁應(yīng)用題

1．使學(xué)生掌握的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題,。

2．培養(yǎng)學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力,，及遷移類推觸類旁通的能力。

使學(xué)生掌握的特點和解題方法,。

工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意,。

多媒體

1．談話：同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化,？

生答：略

師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進行綠化,。

①這項工程計劃15天完成，平均每天完成幾分之幾,？

②如果這項工程每天完成 ,，幾天可以完成全部工程？

2,、導(dǎo)入新課：在日常生活中,，像搞綠化、修馬路,、蓋房屋,、造橋、運貨等各種工作,，統(tǒng)稱為工程,，今天我們就一起來研究“”。

1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標,，應(yīng)聘單位有三個,，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)，但甲工程隊單獨完成需10天,，乙工程隊單獨完成需15天,，丙工程隊單獨完成需18天。請問：

①你選擇哪個隊施工？為什么,？

②為了加快工程完成速度,，又該做怎樣的選擇？

2．（投影）出示例題,，進行研討,。

（1）要綠化30公頃土地，甲隊單獨完成要10天,，乙隊單獨完成要15天,，兩隊合作，幾天可以完成,？

要求：①學(xué)生獨立完成,。

②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么,？怎樣求合作時間,？

（2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”,。這時分別怎樣求合作時間,？學(xué)生獨立完成，并匯報,。

板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天

10÷（10÷10+10÷15）=6天

1÷（1÷10+1÷15）=6天

問：通過這三個算式,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（工作總量在變化可用的時間都一樣）

怎樣求出合作時間呢,？

板書：工作總量÷效率和=合作時間

為什么綠化面積加大了,，可用的時間卻都一樣呢？

（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）

通過讀題看看現(xiàn)在這道題與前面三道題有什么不同,？

①,、學(xué)生獨立解答，相互交流,。

②,、弄清：表示什么？表示什么,？

又表示什么,？要求合作時間，為什么要用1÷（ + ）,？

討論：已知條件中去掉了具體的數(shù)量也能求出問題,，這種做法與前面具體的數(shù)量計算結(jié)果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方,？

不同：一是具體的工作總量,，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。

相同：解題的思路是一致的,，數(shù)量關(guān)系也相同,，合作時間=工作總量÷工作效率和。

把全部工作量看作單位“1”是的特點,，這個“1”可代表一項工程,，一塊地，一堆煤,，一段路程等等,。

再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大，可用的時間卻都一樣呢,？

明確：工作總量雖然變化了,，但每天完成工作量的幾分之幾沒有變。把工作量“30公頃”,、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”,，這三個算式實際就是例題的后一種形式,，所以工作時間不變。

（1）為了加快工程速度,，三個工程隊一起完成這項工程需幾天,？

（2）根據(jù)上面給出的情境，綠化工程,，甲隊單獨完成需10天,，乙隊單獨完成需10天，丙隊單獨完成需18天,。

大家提問,，共同解答。

①甲乙合做幾天完成全工程的一半,？

②甲乙合做幾天后,，還剩全工程的 ？

③甲乙合做2天后,，剩下的丙隊來完成還需幾天,？

④甲、乙,、丙合做3天后,，還剩全部工程的幾分之幾？

4,、看書質(zhì)疑,。

這節(jié)課我們共同研究了這類應(yīng)用題，了解了的特點及解題思路和方法，同時解決了我們生活中的問題,。同學(xué)們通過學(xué)習(xí)還有什么新的想法和見解,。

編題練習(xí)：

希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識解決生活中的實際問題，把我們南雄建設(shè)得更加美好