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高中數(shù)學橢圓說課稿人教版篇一

1． 地位及作用：

“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容,，是本書的重點內(nèi)容之一,，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容,，是在學完求曲線方程的基礎(chǔ)上,，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究,，為今后的學習打好基礎(chǔ),，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2． 教學目標：

根據(jù)《教學大綱》,，《考試說明》的要求,，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標：

（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程,，以及它們的應(yīng)用,。

（2）能力目標：

（a）培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用知識的能力。

（b） 培養(yǎng)學生全面分析問題和解決問題的能力,。

（c）培養(yǎng)學生快速準確的運算能力,。

（3）德育目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，類比,、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點,。

3． 重點、難點和關(guān)鍵點：

因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù),，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ),，因此，它是本節(jié)教材的重點,；由于學生推理歸納能力較低,，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁,，因此它是本節(jié)課的難點,；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡，因此建立一個適當?shù)闹苯亲鴺讼凳潜竟?jié)的關(guān)鍵,。

二,、 說教材處理

為了完成本節(jié)課的教學目標，突出重點,、分散難點,、根據(jù)教材的內(nèi)容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律,，遵循由淺入深,，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復習提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)

三,、 說教法和學法

1．為了充分調(diào)動學生學習的積極性,，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手,，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開,。請學生參與課堂。加強方程推導的指導,，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體,，為此，本節(jié)課采用“引導教學法”,。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律,。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學生的學習興趣。

四,、 教學過程

教學環(huán)節(jié)

3．設(shè)a（-2,，0），b（2,，0）,，三角形abp周長為10，動點p軌跡方程,。

例1屬基礎(chǔ),，主要反饋學生掌握基本知識的程度。

例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用,。

小結(jié)

為使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認識,，教師引導學生從以下幾個方面進行小結(jié)。

1．橢圓的定義和標準方程及其應(yīng)用,。

2．橢圓標準方程中a,，b，c諸關(guān)系,。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路,。

通過小結(jié)形成知識體系,，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，增強學生學好圓錐曲線的信心,。

布置作業(yè)

（1） 77頁——78頁 1,，2，3,，79頁 11

（2） 預習下節(jié)內(nèi)容

鞏固本節(jié)所學概念,，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì),，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足,。

高中數(shù)學橢圓說課稿人教版篇二

一、

教學

（一）教材地位分析：《橢圓及其標準方程》是繼學習圓以后運用“曲線與方程”思想解決二次曲線問題的又一實例,，從知識上說,，本節(jié)課是對坐標法研究幾何問題的又一次實際運用，同時也是進一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ),；從方法上說,，它為進一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ),，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用．

（二）重點,、難點分析：本節(jié)課的重點是橢圓的定義及其標準方程，標準方程的推導是本節(jié)課的難點,，要突破這一難點,，關(guān)鍵是引導學生正確選擇去根式的策略．

（三）學情分析：在學習本節(jié)課前，學生已經(jīng)學習了直線與圓的方程,，對曲線和方程的思想方法有了一些了解和運用的經(jīng)驗,，對坐標法研究幾何問題也有了初步的認識，因此,，學生已經(jīng)具備探究有關(guān)點的軌跡問題的知識基礎(chǔ)和學習能力,，但由于學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺,，并且還受到高二這一年齡段學習心理和認知結(jié)構(gòu)的影響,，在學習過程中難免會有些困難．如：由于學生對運用坐標法解決幾何問題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓,，學生思維上會存在障礙．

二,、教學目標設(shè)計

（一）知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程；會根據(jù)條件寫出橢圓的標準方程,；通過對橢圓標準方程的探求,，再次熟悉求曲線方程的一般方法．

（二）能力目標：學生通過動手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導橢圓標準方程等過程,，提高動手能力,、合作學習能力和運用知識解決實際問題的能力．

（三）情感目標：在形成知識、提高能力的過程中,，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,，提高學生的審美情趣，培養(yǎng)學生勇于探索,、敢于創(chuàng)新的精神．

三、

（一）教學方法設(shè)計：為了更好地培養(yǎng)學生自主學習能力,，提高學生的綜合素質(zhì),，我主要采用探究式教學方法．一方面我通過設(shè)置情境、問題誘導充分發(fā)揮主導作用,；另一方面學生通過對我提供的素材進行直觀觀察→動手操作→討論探究→歸納抽象→

總結(jié)

使用多媒體輔助教學與自制教具相結(jié)合的設(shè)計方案,，實現(xiàn)多媒體快捷、形象,、大容量的優(yōu)勢與自制教具直觀,、實用的優(yōu)勢的結(jié)合，既突出了知識的產(chǎn)生過程,，又增加了課堂的趣味性．

1．掌握橢圓的定義,，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

2．能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程,，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程,；

3．通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力,；

4．通過橢圓的標準方程的推導,，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法,，提高運用坐標法解決幾何問題的能力,；

5．通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性,，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識．

四,、教學建議

教材分析

1．知識結(jié)構(gòu)

2．重點難點分析

重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關(guān)鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的,，所以教材把對橢圓的研究放在了重點,，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應(yīng)用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

（1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件,，即橢圓上點的幾何性質(zhì),，可以對比圓的定義來理解．

另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于．這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當常數(shù)等于時軌跡是一條線段；當常數(shù)小于時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況,，以保證對橢圓定義的準確性．

（2）根據(jù)橢圓的定義求標準方程,，應(yīng)注意下面幾點：

①曲線的方程依賴于坐標系，建立適當?shù)淖鴺讼?，是求曲線方程首先應(yīng)該注意的地方．應(yīng)讓學生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進行推理,，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸,，不但可以使方程的推導過程變得簡單,，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

②設(shè)橢圓的焦距為，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為,，令,，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊,、簡潔,，要讓學生認真領(lǐng)會．

③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題,，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時,，需將它單獨留在方程的一側(cè)，把其他項移至另一側(cè),；②方程中有兩個根式時,，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項．

④教科書上對橢圓標準方程的推導,，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程“而沒有證明,，”方程的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大,，對同學們不作要求．

（3）兩種標準方程的橢圓異同點

中心在原點,、焦點分別在軸上，軸上的橢圓標準方程分別為：,，．它們的相同點是：形狀相同,、大小相同，都有,，．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同,，它們的焦點坐標也不同．

橢圓的焦點在軸上標準方程中項的分母較大；

橢圓的焦點在軸上標準方程中項的分母較大．

另外,，形如中,，只要，同號,，就是橢圓方程,，它可以化為．

（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同,，那么這個軌跡是橢圓,；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

高中數(shù)學橢圓說課稿人教版篇三

一,、教學目標:

知識與技能目標：準確理解橢圓的定義,，掌握橢圓的標準方程及其推導。

過程與方法目標：通過引導學生親自動手嘗試畫圖,、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義,，培養(yǎng)學生觀察、辨析,、歸納問題的能力,。

情感、態(tài)度與價值觀目標：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡,，增強學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學的簡潔美、對稱美,，通過討論橢圓方程推導的等價性養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,。

二、教學重點,、難點：

重點是橢圓的定義及標準方程,難點是推導橢圓的標準方程,。

三、教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教學內(nèi)容和形式

設(shè)計意圖

復習

提問：

（1）圓的定義是什么?圓的標準方程的形式怎樣,？

（2）如何推導圓的標準方程呢,？

激活學生已有的認知結(jié)構(gòu)，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略,。

講授新課

一,、授新

1.橢圓的定義:（略）

活動過程:

操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活

形成概念:

操作：

<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動,，在紙上你得到了怎樣的圖形?

在動手過程中,，培養(yǎng)學生觀察、辨析,、歸納問題的能力,。

在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆,。

教學環(huán)節(jié)

深化概念：

注：1,、平面內(nèi)。

2,、若,，則點p的軌跡為橢圓。

若，則點p的軌跡為線段,。

若,，則點p的軌跡不存在。

聯(lián)系生活：

情境1.生活中,，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?

情境2.讓學生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線,，并從中抽象出數(shù)學模型.(教師用多媒體演示)

情境3.觀看天體運行的軌道圖片。

教學內(nèi)容和形式：

準確理解橢圓的定義,。

滲透數(shù)學源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用,。

設(shè)計意圖：

2.橢圓的標準方程：

例：已知點、為橢圓的兩個焦點,，p為橢圓上的任意一點,，且，其中,，求橢圓的方程

活動過程：點撥-----板演-----點評

一般步驟：

(1)建系設(shè)點

(2)寫出點的集合

(3)寫出代數(shù)方程

(4)化簡方程：

<1>請一位基礎(chǔ)較好,，書寫規(guī)范的同學板演。

（5）證明：討論推導的等價性

掌握橢圓標準方程及推導方法,。

培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學的簡潔美,、對稱美。

養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,。

應(yīng)用

舉例

教學環(huán)節(jié)

二,、應(yīng)用

例1．(1)橢圓的焦點坐標為：

(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：

活動過程：思考-----解答-----點評

例2．已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0),，橢圓上一點p到兩焦點的距離的和等于10,，求橢圓的標準方程

活動過程：思考-----解答-----點評

變式<1>已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過點,，求橢圓的標準方程,。

求橢圓的標準方程

活動過程：思考-----解答-----點評

認清橢圓兩種標準方程形式上的特征。

課堂小結(jié)：

提問：本節(jié)課學習的主要知識是什么?你學會了哪些數(shù)學思想與方法?

活動過程:教師提問-----學生小結(jié)-----師生補充完善,。

讓學生回顧本節(jié)所學知識與方法,以逐步提高學生自我獲取知識的能力,。

作業(yè)布置：

作業(yè)：教材第95頁,練習2、4,第96頁習題8-1,1,、2,、3、探索：平面內(nèi)到兩個定點的距離差,、積,、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?

分層次布置作業(yè),幫助學生鞏固所學知識；為學有余力的學生留有進一步探索,、發(fā)展的空間,。

四,、板書設(shè)計

8.1橢圓及其標準方程

一、復習引入二,、新課講解三,、習題研討

1.橢圓的定義

2.橢圓的標準方程

總體說明：本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現(xiàn)"教師為主導,，學生為主體"的現(xiàn)代教學思想,。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學原則和教學途徑,通過引導學生親自動手嘗試畫圖,、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義,，培養(yǎng)學生觀察、辨析,、歸納問題的能力,；讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學生面前，更有助于學生理解橢圓的內(nèi)涵和外延,。對本課另一難點標準方程推導的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導思,讓學生先從目的,、再從方法上考慮,引導學生對比、分析,，師生共同完成,。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強了學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學的簡潔美,、對稱美.通過討論橢圓方程推導的等價性養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。設(shè)計的例題及變式練習,，充分利用新知識解決問題,使所學內(nèi)容得以鞏固,。變式(2)的設(shè)計讓學生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學生的思維提升到了一個新的高度,。課后分層次布置作業(yè),幫助學生鞏固所學知識,；課后探索更為學有余力的學生留有進一步探索、發(fā)展的空間,。在教學中借助多媒體生動,、直觀、形象的特點來突出教學重點,。自始至終很好地調(diào)動學生的積極性,，挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學生的綜合素質(zhì)。