在日常的學(xué)習(xí)、工作,、生活中,，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢,？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考，一起來(lái)看看吧

解決問(wèn)題的策略人教版篇一

1 在簡(jiǎn)單的事情中初步體會(huì)逆推是一種策略,。

例1用圖畫呈現(xiàn)了甲,、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升,，兩杯里的果汁同樣多,。這是一件事情的開(kāi)始、變化,、結(jié)果三個(gè)時(shí)段的主要狀況,。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后,，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯,，就恢復(fù)了兩杯果汁的原狀,。這是人們的經(jīng)驗(yàn)，也是學(xué)生能夠想到的辦法,，教材用圖畫展示了這樣的思考和問(wèn)題的答案,。

這道例題的教學(xué)重點(diǎn)在體驗(yàn)“逆推”是解決問(wèn)題的策略。為此,，還安排了兩項(xiàng)活動(dòng),。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們?cè)瓉?lái)有多少毫升果汁,，通過(guò)填表反思“倒回去”的過(guò)程,。利用加法或減法計(jì)算倒入和倒出的問(wèn)題，能進(jìn)一步理解“倒回去”的意思,，體會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用,。二是組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略，先回顧例題是怎樣的實(shí)際問(wèn)題,，它是怎樣解決的,；再交流解決問(wèn)題的方法有什么特點(diǎn)，以及對(duì)這種方法的感受,。這樣,，就從解決問(wèn)題的過(guò)程中提煉了思想方法。

2 舉一反三,，運(yùn)用逆推策略解決實(shí)際問(wèn)題,。

例2中小明的郵票經(jīng)過(guò)兩次變化最后還剩52張，問(wèn)題是他原來(lái)有多少?gòu)堗]票,。學(xué)生會(huì)感到,，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來(lái)的數(shù)量,。教材通過(guò)“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過(guò)去想”,，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）,；如果不收集24張郵票,，那么小明只有82-24=58（張）?！暗惯^(guò)去想”需要整理事情從開(kāi)始到結(jié)束的變化過(guò)程,，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),，思考“倒過(guò)去”的方法,。如送出的應(yīng)要回,，收集的應(yīng)去掉。在倒過(guò)去想的時(shí)候,，還要逆著事情變化的順序進(jìn)行,，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去,，直至事情的原來(lái)情況,。這些都落實(shí)在說(shuō)說(shuō)自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒(méi)有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推,，而是先分析事情發(fā)展過(guò)程中的兩次變化對(duì)小明郵票張數(shù)造成的總的影響,。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來(lái)少6張,。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張,，就是原來(lái)郵票的張數(shù)。教學(xué)時(shí)要提倡第一種方法,，因?yàn)檫@種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略,，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學(xué)生應(yīng)用,。根據(jù)求出的答案,，順推過(guò)去，看看剩下的是52張嗎,？一方面能檢驗(yàn)答案是否正確,，另一方面是讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推,，是從開(kāi)始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推,，是從結(jié)果推向起始,。無(wú)論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的,。

本單元的例題只是提出現(xiàn)實(shí)的情境或問(wèn)題,、引發(fā)解題思路，讓學(xué)生自己列式計(jì)算,，在解題活動(dòng)中體驗(yàn)方法,，并在練習(xí)十六里主動(dòng)運(yùn)用逆推策略。練習(xí)十六的習(xí)題有四個(gè)特點(diǎn)： 一是題材寬廣,。有些聯(lián)系學(xué)生生活中的收集畫片,、折紙鶴、買東西等活動(dòng),；有些聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的方向,、路線,、確定位置以及同級(jí)混合運(yùn)算的知識(shí)；還有一天里的氣溫變化,、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等,。在各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學(xué)生積累“倒過(guò)去想”的經(jīng)驗(yàn),，更好地體會(huì)逆推是解決問(wèn)題的策略,。二是把事件發(fā)生變化的過(guò)程有條理地講清楚。有些用文字講述,，有些用圖畫表達(dá),，還有表格、圖文結(jié)合和對(duì)話等呈現(xiàn)方式,。學(xué)生容易整理事情有哪些變化,，是怎樣變化的，以及變化的次序,。不僅理解了題意,，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步,，只有少量需要4步逆推的題,。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推,，即使多1步也不會(huì)有困難,。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答,，如第1,、7、8,、9題,；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題,；許多題只要說(shuō)一說(shuō)或在方框里填一填,，如第2、4,、5,、6、10題,?？傊?xí)題的這些特點(diǎn)，都是為了學(xué)生能主動(dòng)地運(yùn)用逆推的思想方法去解決問(wèn)題,，不斷積累經(jīng)驗(yàn),，逐步內(nèi)化體會(huì)，逐漸升華成策略,。

逆

推是解決問(wèn)題的一種策略,，它還需要其他解決問(wèn)題的策略相配合，尤其是四年級(jí)和五年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)的整理?xiàng)l件和問(wèn)題的策略，能使學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的,，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開(kāi)始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問(wèn)題逆推時(shí)的一步步思考,，這種整理形式在本單元可能更適用。當(dāng)然,，有些題也可以用其他形式整理,，如“練一練”和練習(xí)十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推,。

另外,，練習(xí)十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費(fèi)52元,、收存款300元,、支付水費(fèi)28元、支付電費(fèi)86元后的結(jié)余款,。因?yàn)?月份三筆支出的合計(jì)數(shù)比存款數(shù)少,，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過(guò)計(jì)算280+86+28-300+52得出,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇二

王大叔想用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈,，他該怎么圍呢？

師：這句話為我們提供了什么信息,？

生：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米,，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

師：猜想一下,，他會(huì)怎么圍,？

生：用6根柵欄作長(zhǎng),，3根柵欄作寬,。

生：還可以用8根柵欄作長(zhǎng)，1根柵欄作寬,。

師：你們是怎么想的,？

生：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，就要知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少。根據(jù)條件,，知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18米,，長(zhǎng)和寬的和是9米。

師：有沒(méi)有不同的想法,？

生：我是畫出來(lái)的,。用8根柵欄作長(zhǎng)，1根柵欄作寬,。

師：同學(xué)們的想法都有道理,。但現(xiàn)在王大叔思考的問(wèn)題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎,？

生：應(yīng)該選長(zhǎng)為8米,，寬為1米的長(zhǎng)方形。

師：為什么呢,？

生：我覺(jué)得要使長(zhǎng)方形的面積最大,，它的長(zhǎng)就應(yīng)該最大。

生：不對(duì),。我覺(jué)得應(yīng)該選長(zhǎng)為5米,、寬為4米的長(zhǎng)方形。5×4＝20,，8×1＝8,，20比8大。

……

師：到底怎樣圍面積最大呢,？光靠這樣簡(jiǎn)單的猜想和無(wú)謂的爭(zhēng)議是不行的,。你們有沒(méi)有更好的解決辦法？

生：我覺(jué)得應(yīng)該把周長(zhǎng)為18米的各種情況的長(zhǎng)方形都算一算,，就知道哪種圍法面積最大了,。

師：前面我們學(xué)過(guò)用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請(qǐng)大家用列表的方法把各種情況整理一下,，再算一算,。

（學(xué)生列表整理，計(jì)算匯報(bào),。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中,。）

生：我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)5米、寬4米的長(zhǎng)方形面積最大,。

師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗(yàn)證了猜想,。有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯(cuò)了,。但這都不重要,，關(guān)鍵是我們要通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究得到一些啟發(fā)?，F(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn),？在小組內(nèi)相互交流,。

生：我知道了周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，面積不一定相同,。

生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近時(shí)面積越大,。

生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大，寬越小,，面積就越小,。

師：這是為什么呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想,，這些長(zhǎng)方形分別是什么樣的,？你有什么感悟？

生：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)越大,，寬越小時(shí),，圍成的長(zhǎng)方形就越扁，它的面積就越小,。如果長(zhǎng)為9米,，寬為0米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就為零了,。

反思：

1,、緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”的學(xué)習(xí)活動(dòng)核心――優(yōu)化策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，無(wú)論是什么樣的解決問(wèn)題策略的產(chǎn)生,，都必須以“觀察,、思考、猜測(cè),、交流,、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心,，適時(shí)地引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì),。如出示問(wèn)題后，教師提出：“猜想一下,，他會(huì)怎樣圍呢,？引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析問(wèn)題并形成策略。當(dāng)學(xué)生對(duì)各種圍法進(jìn)行爭(zhēng)議時(shí),，老師提出：”光靠這樣猜想,、爭(zhēng)議可不行，你們有沒(méi)有更好的解決辦法,？”學(xué)生另辟蹊徑,，進(jìn)行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問(wèn)題后教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確,，有的猜想錯(cuò)誤,，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究得到一些啟發(fā),?！币龑?dǎo)學(xué)生開(kāi)展交流與評(píng)價(jià)，進(jìn)行策略反思,。這樣,，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題,，從而發(fā)展學(xué)生思維,，達(dá)到優(yōu)化策略的目標(biāo)。

2,、尊重學(xué)習(xí)個(gè)性,，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略

列表收集整理信息，是本課例要求學(xué)生掌握的一個(gè)基本策略,，也是本課的重點(diǎn),。但教師在教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性，基于此又不局限于此,，讓學(xué)生個(gè)性在體驗(yàn)不同的策略過(guò)程中得到張揚(yáng),，從而激起創(chuàng)新的火花。比如,，教師在學(xué)生提出不同的圍法后讓學(xué)生大膽用直覺(jué)“猜測(cè)一下,，哪一種圍法面積最大？”再如,，學(xué)生通過(guò)列表驗(yàn)證了猜測(cè),，解決問(wèn)題，老師卻未停留在問(wèn)題解決的結(jié)果上,，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長(zhǎng)方形分別是什么樣的,？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合,，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的心理沖突和不滿足的欲望,，為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。

解決問(wèn)題的策略人教版篇三

學(xué)習(xí)內(nèi)容：練習(xí)課,，課本67頁(yè)8～9題,，補(bǔ)充練習(xí)等。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考,，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù),、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案,。進(jìn)一步感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的嚴(yán)密性和條理性,。進(jìn)一步積累堅(jiān)決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復(fù),、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性，能不重復(fù)不遺漏的找出所有符合要求的答案,。

【課前導(dǎo)學(xué)】

復(fù)習(xí)回顧：

a,、這一章內(nèi)容主要學(xué)習(xí)了什么策略？

b,、在這種策略時(shí)要注意什么,？

c、請(qǐng)將平時(shí)的典型題目或不明白的題目記下來(lái)準(zhǔn)備明天和同學(xué)討論,。

典型題目：

1,、從2、3,、8三個(gè)數(shù)字中選出1個(gè),、2個(gè)或3個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合，可以得到多少個(gè)不同的數(shù)

2,、書架上有3本不同的畫報(bào),，從中最多拿兩本，不能不拿,，有多種不同的拿法,？

3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號(hào)信,，需要貼4元的郵票,。如果只有6角、4角兩種面值的郵票,，一共有多少種貼法,？

【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】

一、成果展示,。

1,、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià),，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果,，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題,。

2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

二,、合作交流

1,、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。

2,、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：

這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)要注意什么？

三,、精講提升

1,、學(xué)生交流探索結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論,。讓思維得到碰撞,。

2、老師巡視,、適時(shí)指導(dǎo),。

3、交流學(xué)習(xí)心得,。

四,、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1、完成67頁(yè)第8和9題,。指名交流,。

2、交流預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題,。

【課后導(dǎo)學(xué)】

1,、五把鑰匙開(kāi)五把鎖，但不知道那把鑰匙開(kāi)哪把鎖,，最多試開(kāi)次,，就能把鎖和鑰匙配起來(lái)。

2,、六（1）班畢業(yè)生中有6名同學(xué)聚會(huì)了,，他們互相都握了一次手，這次聚會(huì)大家一共握了次手,。

3,、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張,，就一定能抽出一張黑色的牌,。（黑桃或梅花）

4、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)48厘米,，當(dāng)長(zhǎng)是厘米,，寬是厘米時(shí)面積最大,。最大的面積是平方厘米。

5,、書架上有4本不同的畫報(bào)和5本不同書,，從中最多拿兩本，不能不拿,，有種不同的拿法,？

6、有4名同學(xué)參加中國(guó)象棋比賽,，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況,？

7、有兩封不同的信和三個(gè)不同的信箱,，李明去寄信,，共有多少種不同的投法？

8,、從分別寫著1,、2、3,、4,、5、6,、7的七張卡片中取兩張寫成一道一位數(shù)的加法題,。

（1）有多少種不同的和？

（2）有多少道不同的加法算式,？

9,、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣,，她要買2元一盒的水彩筆,，付錢的方法有幾種？

10,、有五張幣值分別是1角,、2角、5角,、1元,、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值,？

11,、小剛要購(gòu)買一枝價(jià)值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款,，不需找零錢,，有多少種付法？

解決問(wèn)題的策略人教版篇四

本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題,?！疤妗奔刺娲皳Q”則更換,，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換,，充實(shí)思想方法,，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點(diǎn),。

第一,，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,。我國(guó)有經(jīng)典的,、應(yīng)用替換方法解決的問(wèn)題，如果用這些題來(lái)教學(xué),，學(xué)生只能被動(dòng)接受解法,，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開(kāi)發(fā)。這些離開(kāi)生活實(shí)際的題目雖然能引起學(xué)生短時(shí)間的好奇,，卻難以維持學(xué)習(xí)熱情,，更不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要。教材聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)需要用替換方法解決的問(wèn)題,，如把果汁倒入大杯與小杯,、在公園租用大船和小船、布置展板,、儲(chǔ)錢罐里的硬幣,、乒乓球比賽時(shí)的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性,；利用問(wèn)題的挑戰(zhàn)性,，調(diào)動(dòng)主動(dòng)性；利用素材的現(xiàn)實(shí)性,，激活已有經(jīng)驗(yàn),，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題,，讓學(xué)生了解我國(guó)很早就有替換思想?，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學(xué)更有價(jià)值,。

第二,，著眼于積累思想方法,，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法,，對(duì)學(xué)生的發(fā)展很有好處,。用替換方法解決的實(shí)際問(wèn)題，比大綱教材里教學(xué)的應(yīng)用題稍復(fù)雜些,，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法,。編排本單元，不是為了增多題型,、增加學(xué)習(xí)難度,，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體,。因此,，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法,。兩次“練一練”都提示可以怎樣想,，應(yīng)該做些什么。練習(xí)十七的題量不多,，控制了難度,。尤其是例1里“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”“說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略”，例2里“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”,，都是著眼于體會(huì)數(shù)學(xué)思想,，積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略,。

一,、 直觀的情境——引發(fā)替換。

例1用文字?jǐn)⑹?，學(xué)生一般能讀懂題意,，但不會(huì)利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,，學(xué)生就能在圖畫里看到,，如果把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯,；如果把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯,，就相當(dāng)于果汁倒入了3個(gè)大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng),，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題,。可見(jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換,，不過(guò)是潛在的,、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒,，使隱含的思想清晰起來(lái),。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路,。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”,，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的,，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考,。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目,，得到一組答案,，體會(huì)一種思想方法。

教材讓學(xué)生列式解答,，把替換的思考和方法用算式表示出來(lái),。部分學(xué)生可能會(huì)有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升),，先算1個(gè)大杯的容量,，或者列算式720÷9=80（毫升）,，先算1個(gè)小杯的容量,。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)）,，用算式表達(dá)自己的替換,。也通過(guò)這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化,、模型化,。

檢驗(yàn)結(jié)果要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3,，只有同時(shí)滿足這兩個(gè)關(guān)系的答案才是正確答案,。教材把檢驗(yàn)安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)確認(rèn)結(jié)果,，再寫出答句是解決問(wèn)題的程序,，也是良好的習(xí)慣。另一層是一種新的方法是否可行,、是否可信要檢驗(yàn),，這是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度與科學(xué)的精神，是教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)和培養(yǎng)的。

第90頁(yè)“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問(wèn)題情境,，有助于學(xué)生進(jìn)行替換,。通過(guò)兩個(gè)大卡通的提問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展替換活動(dòng),。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)球,，如果把2個(gè)大盒替換成2個(gè)小盒，會(huì)少裝8×2=16(個(gè))球,，7個(gè)小盒一共裝100-16=84（個(gè)）球,。如果把5個(gè)小盒都替換成大盒，會(huì)多裝8×5=40（個(gè)）球,，7個(gè)大盒一共裝100+40=140（個(gè)）球,。學(xué)生看著示意圖，容易理清這些變化,。例1和“練一練”都有不同解法,，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學(xué)生理解各種解法,，體會(huì)應(yīng)用策略的靈活性,，但不要求他們一題多解。

二,、 用多種形式解決問(wèn)題——突出替換策略,。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船,、幾只小船是要解決的問(wèn)題,。“你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題”不是要求學(xué)生說(shuō)出解題的思路和步驟,，而是鼓勵(lì)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的形式,，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法,，豐富思考問(wèn)題的手段,。畫圖和列表都能用于解決實(shí)際問(wèn)題，在前幾冊(cè)教材里已多次教學(xué),，這里只要稍加啟發(fā),，學(xué)生能夠想到。

“猴子”卡通畫了10只船,，每只船上畫5個(gè)圓表示乘坐5人,，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人,，比實(shí)際多8人,。于是從一只船上去掉2人,，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人,，也用小船替換大船……照這樣替換4次,，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同,，得到了問(wèn)題的答案,。“兔子”卡通先假設(shè)乘了5只大船和5只小船,，這些船一共可以乘40人,，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船,，所以把其中1只小船換成大船,，得到的答案也是租用6只大船、4只小船,。

教材把替換留給學(xué)生進(jìn)行,。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓,，表示減少乘坐的人數(shù),，把大船換成了小船。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道在一只船上只能而且必須同時(shí)劃去2個(gè)圓,，體會(huì)每劃去2個(gè)圓就是進(jìn)行了一次替換,。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格,，里面填了“兔子”卡通的假設(shè),，空格是讓學(xué)生替換時(shí)用的。要注意的是,，教材沒(méi)有要求學(xué)生列式計(jì)算,。這里有兩個(gè)原因：一是解決實(shí)際問(wèn)題未必都要列式計(jì)算,，畫圖和列表也是解題的形式,。教學(xué)要鼓勵(lì)解題形式多樣化，發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造性,。二是像例2這樣的題算式比較難列,，如果列式計(jì)算，不僅增加了教學(xué)的困難,，而且會(huì)弱化替換活動(dòng),，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

僅從表面看,，兩個(gè)卡通的解法是不同的,。其實(shí)都應(yīng)用了替換策略,，都是先提出一個(gè)假設(shè)，再通過(guò)替換進(jìn)行大船與小船的調(diào)整,，逐漸逼近,，直至獲得準(zhǔn)確結(jié)果?？梢?jiàn),，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個(gè)臺(tái)階,。教材要學(xué)生研究?jī)煞N方法的共同特點(diǎn),，就是要體會(huì)上述的替換策略。

在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下,，學(xué)生一定會(huì)提出其他的假設(shè),，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個(gè)問(wèn)題,，甚至少數(shù)學(xué)生還會(huì)想到別的解題形式,。教材滿足學(xué)生的需要，讓他們?cè)谛〗M里交流“還可以用什么方法找出答案”,，再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,。比比各種假設(shè)進(jìn)行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問(wèn)題,，進(jìn)一步體驗(yàn)替換思想和方法,。

第92頁(yè)的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問(wèn)題形式的多樣和靈活,。第1題適宜用畫圖方法解答,，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動(dòng)物添2條腿的原因,，以及給一個(gè)動(dòng)物添2條腿后它成了什么動(dòng)物,，也就是要體會(huì)畫圖時(shí)的替換。第2題適宜列表解答,，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開(kāi)始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的,？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因,？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板,？明白了這幾點(diǎn)，就知道接著該怎樣替換,，以及如何較快地得出結(jié)果,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇五

蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)（上冊(cè)）起，每?jī)?cè)都編寫一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”的單元,?！靶纬山鉀Q問(wèn)題的一些基本策略,，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》確定的課程目標(biāo)之一,，教材編寫“解決問(wèn)題的策略”這樣的單元,，就是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。解決問(wèn)題的策略是在長(zhǎng)期數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地培養(yǎng)的,，是通過(guò)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)逐漸形成的,，單獨(dú)編寫“解決問(wèn)題的策略”這個(gè)單元，能加強(qiáng)策略的形成和對(duì)策略的體驗(yàn),。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,，解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不局限于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題,，體會(huì)每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)有自己對(duì)問(wèn)題的理解,，并由此形成自己解決問(wèn)題的基本策略，還體會(huì)解決問(wèn)題可以有不同的策略,。數(shù)學(xué)教學(xué)在這種鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展的理念下進(jìn)行,，學(xué)生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。

“策略”的原意是計(jì)策和謀略,。解決問(wèn)題的策略是解決問(wèn)題的計(jì)策與謀略,，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問(wèn)題方法、手段的思考與選擇運(yùn)用,。解決問(wèn)題,，特別是解決新穎的問(wèn)題需要有策略，解決問(wèn)題的策略又是在解決問(wèn)題的活動(dòng)中形成和積累的,。本單元以有條理地整理信息,，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的途徑,，通過(guò)整理信息明確和把握數(shù)量關(guān)系,，既是可操作的方法，也是解決問(wèn)題的策略,。讓學(xué)生學(xué)會(huì)整理信息的常用方法,，體會(huì)它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想,。本單元的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分,，前一部分是解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，后一部分是解決三步計(jì)算的問(wèn)題,。

1 讓學(xué)生把信息填入表格，學(xué)習(xí)整理信息的方法,，體會(huì)對(duì)解決問(wèn)題的作用,。

本單元選擇表格作為整理信息的工具,，有兩個(gè)原因： 一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格,，進(jìn)行過(guò)許多填表活動(dòng),。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際,，宜于學(xué)習(xí),。二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高,。填入表格里的都是經(jīng)過(guò)篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù),，實(shí)際問(wèn)題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過(guò)濾掉了。因此,，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容,。

教材充分注意到學(xué)生初步學(xué)習(xí)利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進(jìn),，逐漸提高,。

（1） 把已知條件和要求的問(wèn)題全部填進(jìn)表里。

第65頁(yè)例題和相應(yīng)的“想想做做”以歸一問(wèn)題和歸總問(wèn)題為素材,。例題是歸一問(wèn)題,，先求小華買5本練習(xí)本用去多少元，再求小軍42元買了多少本,。在每個(gè)問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中都設(shè)計(jì)了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動(dòng)線索,，教學(xué)這道例題要注意四點(diǎn)。

第一,，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過(guò)程,。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學(xué)要展開(kāi)填表的過(guò)程和方法,，一方面在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息,，另一方面找到各個(gè)數(shù)量在表格中的位置。要預(yù)先設(shè)計(jì)一張待填的表格,，可以師生共同填寫,，也可以讓學(xué)生填寫。

第二,，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容,。表格里的條件和問(wèn)題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的,。填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表里有些什么,，體會(huì)各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，表格也是為此而設(shè)計(jì)的,。

第三,，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路,、找到問(wèn)題的解法,。可以讓學(xué)生看著表格順著兩條思路去想,，從買3本用去18元這組數(shù)量,，想到能求出每本筆記本的價(jià)錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量,，想到需要知道每本的價(jià)錢,。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問(wèn)題的方法就找到了,。

第四,，組織學(xué)生反思解決問(wèn)題的全過(guò)程。第66頁(yè)根據(jù)兩道題的解答結(jié)果,，填出括號(hào)里的數(shù),，并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生從中會(huì)有許多體會(huì),，如小明買3本用了18元,、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元,，他們每本筆記本的價(jià)錢是相同的,。這個(gè)發(fā)現(xiàn)是歸一問(wèn)題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本,，都要先算筆記本的單價(jià),，都是通過(guò)小明買3本用去18元求得的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)量關(guān)系和解題思路,。又如買的筆記本多（少）,，用去的錢也多（少）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受函數(shù)關(guān)系,。

（2） 根據(jù)要解決的問(wèn)題,，選擇相關(guān)的條件填入表格。

第68頁(yè)例題和“試一試”以比較容易的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題為素材,，繼續(xù)通過(guò)列表整理,，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點(diǎn),。

第一,，選擇相關(guān)的條件填入表格。題目里有桃、蘋果,、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù),，在解決問(wèn)題時(shí),，不把所有的已知條件都填入表格,，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問(wèn)題的需要篩選信息的活動(dòng),。在例題的表格里,，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學(xué)生思考,?！霸囈辉嚒敝惶峁┮粡埧瞻椎谋砀瘢锩嫣钅膬煞N樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學(xué)生決定,。要充分發(fā)揮問(wèn)題對(duì)思路的導(dǎo)向作用,，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個(gè)問(wèn)題。只要明白了問(wèn)題的意思,，列表整理不會(huì)有困難,。

第二，利用表格,、緊扣問(wèn)題,，設(shè)計(jì)解題步驟。在列表整理后,，教材安排學(xué)生想一想要先算什么,，理清解題思路。仍然可以從兩個(gè)角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么,，解決這個(gè)問(wèn)題需要知道什么,。兩條思路的交*點(diǎn)就是解題步驟。

2 讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,，逐漸養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣,。

整理信息是解決問(wèn)題的策略，整理的方法和形式是多樣的,，列表整理只是其中的一種,。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學(xué)生運(yùn)用,。學(xué)生對(duì)填表的態(tài)度有積極與消極之分,，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對(duì)填表有熱情，體驗(yàn)到填表整理對(duì)形成解題思路的作用,，具有自覺(jué)進(jìn)行整理的習(xí)慣,。消極的態(tài)度則把填表看做負(fù)擔(dān)，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的,。教材力求讓學(xué)生體會(huì)到整理信息的意義,，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問(wèn)題的策略,。

（1） 從有形地整理到無(wú)形地整理,。

兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問(wèn)題填入表格就進(jìn)行了信息的整理,。教材預(yù)設(shè)表格,，能突出策略的教學(xué)，便于落實(shí),。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目,，讓學(xué)生獨(dú)立解答。沒(méi)有提供表格也要整理信息,，是鼓勵(lì)整理的形式多樣化,，使整理信息的活動(dòng)具有個(gè)性；是引導(dǎo)整理活動(dòng)從有形向無(wú)形發(fā)展,，從題目的安排變?yōu)樽晕乙?。為了完成從提供表格到不提供表格的過(guò)渡，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn),。

第一,，讓每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)自填表整理的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)填表整理的方法,。第65頁(yè)例題里的表格已經(jīng)填好,，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學(xué)生填寫。第68頁(yè)例題的前一張表格留出一半給學(xué)生填,，“試一試”的表格全部讓學(xué)生填,。教材留出這么多填表機(jī)會(huì)，給課堂教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)填表整理創(chuàng)造了條件,。

第二,，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)填表對(duì)解題的作用。填表不單整理了條件和問(wèn)題,，還能理出解題的思路,、步驟和方法。如果不經(jīng)過(guò)填表整理的活動(dòng),，數(shù)量關(guān)系就不會(huì)這么清晰,，解題也不會(huì)這么順利。

第三,，允許學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā),，選用適宜的整理形式,。在解答“想想做做”里沒(méi)有提供表格的題目時(shí)，仍然要把整理信息作為主要的教學(xué)內(nèi)容,。整理的形式不要求全體學(xué)生都相同,，可由學(xué)生自主選擇?？梢园杨}目里的條件和問(wèn)題看在眼里,，想在腦里，在無(wú)形的思維活動(dòng)中整理,；可以在題目上勾勾畫畫進(jìn)行整理,；也可以通過(guò)摘錄信息或列表進(jìn)行整理,。下面是勾畫整理的實(shí)例,，它是有形地列表整理到無(wú)形整理的中介。

星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶,。照這樣計(jì)算,，這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？

學(xué)生選擇整理方法一般都從自己的實(shí)際能力出發(fā),，教學(xué)要尊重他們的選擇,，保障大多數(shù)學(xué)生都有完成整理信息的時(shí)間。要組織各種整理形式的交流,，逐漸提升整理信息的水平,，逐漸進(jìn)入無(wú)形整理的境界,。

（2） 解決新穎的問(wèn)題,。

問(wèn)題的新穎性與策略的形成正相關(guān)。策略往往在解決新穎的問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)其價(jià)值,，并在創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的活動(dòng)中得到鍛煉和發(fā)展,。如果解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)總是局限在已經(jīng)教過(guò)的、已經(jīng)認(rèn)識(shí)的那些問(wèn)題上,，那么只是進(jìn)行技能操練,，沒(méi)有培養(yǎng)策略。為此,，教材在教學(xué)歸一問(wèn)題的基礎(chǔ)上帶出歸總問(wèn)題,，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問(wèn)題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題。這些歸總問(wèn)題,、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題都不編排例題,，在“想想做做”里讓學(xué)生應(yīng)用策略獨(dú)立解答。

發(fā)展解決問(wèn)題的策略是新課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新課題,，讓學(xué)生主動(dòng)解決一些新穎的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)突破,。為此，教學(xué)中應(yīng)做到兩點(diǎn)。

第一,，改變例題的教學(xué)觀念,。例題教給學(xué)生思想方法，這種思想方法不但解決了例題,，還能解決與例題相似,、甚至不同的問(wèn)題。列表整理是解決問(wèn)題的基本策略,，解決的問(wèn)題包括歸一問(wèn)題,、稍容易的三步計(jì)算問(wèn)題，還涵蓋了歸總問(wèn)題,、稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題以及其他的實(shí)際問(wèn)題,。只有在例題的教學(xué)中突出整理?xiàng)l件與問(wèn)題，學(xué)生體驗(yàn)了這個(gè)思想方法,，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略,，才可能舉一反三應(yīng)用這種策略。

第二,，教學(xué)新穎的問(wèn)題,，既要放手讓學(xué)生獨(dú)立解答，又要給予必要的指導(dǎo),。第一次出現(xiàn)歸總問(wèn)題和稍難些的三步計(jì)算問(wèn)題,，教材都為學(xué)生設(shè)計(jì)了可以填寫的表格。一方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)學(xué)到的思想方法,，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力,。另一方面適當(dāng)降低整理信息的操作難度，學(xué)生有現(xiàn)成的表格可填,。教學(xué)要注意適度地“放”和適當(dāng)?shù)亍胺觥?。如?7頁(yè)第2題的表格一定要讓學(xué)生填，考慮到填表可能發(fā)生的問(wèn)題,，可以先帶領(lǐng)學(xué)生到情境圖里尋找數(shù)學(xué)信息,。有哪幾種球，哪些球的單價(jià)已知,，哪些球的單價(jià)未知,；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個(gè),。這樣,，學(xué)生填表的困難會(huì)少些，通過(guò)列表整理的思路會(huì)順暢些,。又如第69頁(yè)第3題,，填表以后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)栽120棵樹的理解,，明白它的一部分是四年級(jí)栽的，另一部分是五年級(jí)栽的,。這樣,，學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。

最后還要指出一點(diǎn),，列表整理是解決實(shí)際問(wèn)題的基本策略,，解決每一個(gè)問(wèn)題都從整理題目里的條件和問(wèn)題入手。本單元教學(xué)列表整理以后,，不能說(shuō)所有的問(wèn)題學(xué)生都能解答了,。應(yīng)以解答歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題,、較容易的三步計(jì)算問(wèn)題為主,，一些稍難的實(shí)際問(wèn)題以后會(huì)安排教學(xué)。

解決問(wèn)題的策略人教版篇六

教學(xué)內(nèi)容：教科書第63~64頁(yè)的例1,、例2和隨后的“練一練”,，練習(xí)十一的第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷用列舉策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不重復(fù),、不遺漏的列舉找到符合要求的答案,。

2、使學(xué)生對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中,，感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值,，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

3,、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：

1,、導(dǎo)入語(yǔ)：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片）,，看，多漂亮??！

二、教學(xué)例1,，感知一一列舉

1,、出示例1

園長(zhǎng)叔叔想找我們同學(xué)幫一個(gè)忙,，你們?cè)敢鈫幔?/p>

（出示圖片）用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈。

師：你想可以怎樣圍,？

要求：獨(dú)立思考,，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

還有這么多舉手的同學(xué)，說(shuō)明同學(xué)們還有不同的圍法,，那么這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈有多少種不同的圍法呢,？這就是我們今天要解決的問(wèn)題（板書：解決問(wèn)題）

2、布置任務(wù),，小組合作

提問(wèn)：請(qǐng)你仔細(xì)想你想,，把所有不同的圍法都找出來(lái),，并且紀(jì)錄在表格內(nèi),，如果有困難,，可以用18跟小棒擺一擺,，填好后在小組中交流,。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米 長(zhǎng)方形的寬/米

全班交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的,，有哪幾種圍法,？（實(shí)物投影展示學(xué)生不同的寫法）比較：有序和無(wú)序的兩種,，你更喜歡哪一種,？為什么,？

3、 揭示課題

師：同學(xué)們,，通過(guò)大家的努力,，我們解決了園長(zhǎng)叔叔的難題，回顧一下,，我們?cè)鯓诱页?中不同圍法的呢,？（表格—一個(gè)一個(gè)寫下來(lái)）

小結(jié)指出：在我們解決一些實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候,，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序,，有條理的一個(gè)一個(gè)列舉出來(lái),，從而找到問(wèn)題的答案，這就是我們今天研究的解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——一一列舉,。（板書：策略,、一一列舉）

4、 園長(zhǎng)叔叔的羊圈問(wèn)題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法,，你能算一算各種圍法的面積嗎？

① 指名口答

② 比較一下它們的長(zhǎng),、寬,、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn),？

指出：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,，面積不一定相等

周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的數(shù)值越接近,，面積就越大,。

師：如果你是園長(zhǎng)，你會(huì)采用哪種圍法,？

三,、教學(xué)例2

1、出示例2

圖書角有3本書,，最少借1本,，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法,？

① 你是怎么理解最少借1本,，最多借3本的？

② 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以借1本 （師板書）

借2本

借3本

③ 師：一共有多少種不同的借法呢,？你準(zhǔn)備怎樣找出不同的借法,？（列表，一個(gè)一個(gè)寫下來(lái),，一一列舉）

2,、布置任務(wù)，小組交流

用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法,。

先獨(dú)立思考,，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請(qǐng)各個(gè)組長(zhǎng)組織安排好交流的順序）

全班交流

（把不同的表示方法分別展示在實(shí)物投影上,，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的）

提問(wèn)：如果只訂閱1本,，有幾種不同的方法？具體說(shuō)一說(shuō),。

如果訂閱2本,，有幾種不同的方法？你是怎樣想的,？

如果訂閱3本呢,？

那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

2,、那么為了不遺漏,、不重復(fù),，解決這個(gè)問(wèn)題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

① 出示表格① 出示表格只訂1本訂2本訂本《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》② 指導(dǎo)生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導(dǎo)只訂1本的

再指導(dǎo)訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√,，再讓生形成共識(shí),，劃兩個(gè)√代表一種訂法）

最后指導(dǎo)訂3本的

③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）

4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個(gè)問(wèn)題,，想一想要想得到全部答案,，列舉時(shí)要注意什么？（既不重復(fù),，也不遺漏）

四,、鞏固新知

生活中有很多類似的問(wèn)題，我們也能夠用一一列舉來(lái)解決,。

1,、p64練一練：

一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán),，投中中圈得8環(huán),，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次,，可能得到多少環(huán),？（列舉出所有可能的答案）

你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？你會(huì)列舉嗎,？

試一試（注意有序性）

2,、練習(xí)十一第一題：

課件顯示問(wèn)題：

先分析題意（紅色標(biāo)出部分表示什么）

生完成表格（完成在書上p66）

用你喜歡的方法，標(biāo)記出幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車,。（并和同桌輕聲交流）

3,、練習(xí)十一第3題

用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號(hào)，也可以在老師為你準(zhǔn)備的不完整的表格中畫勾,，來(lái)進(jìn)行一一列舉,。

讓生在表格里劃√

選1面選2面紅黃藍(lán) 這節(jié)課你有什么收獲,？

解決問(wèn)題的策略人教版篇七

學(xué)習(xí)內(nèi)容：65頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí),。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.?進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏,、不重復(fù),。

2.?掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí),，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

3.?進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維,，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和條理性,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉用列舉法的策略解決問(wèn)題，并且做到不遺漏,、不重復(fù),。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握按照一定的順序進(jìn)行列舉的策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

【課前導(dǎo)學(xué)】

一,、?學(xué)習(xí)例3,。

⑴讀題，理解題意,。著重理解每個(gè)房間“不留空位”是什么意思,。

⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復(fù),？

⑶引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法,，從只住一間3人房想起。

3人間

2人間

⑷如果從只住一間2人間想起,，會(huì)嗎,？列表想一想。結(jié)果怎樣,？

2人間

3人間

⑸哪種方法更容易得出結(jié)論,？為什么？

二,、?嘗試達(dá)標(biāo)：

1,、?有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位）,，有多少

種不同的安排,？

2、?學(xué)校組織348個(gè)同學(xué)去春游,，準(zhǔn)備租48座和36座的汽車,，在不允許有空位

的情況下，應(yīng)當(dāng)怎樣租車,？

【課內(nèi)導(dǎo)學(xué)】

一,、成果展示。

1,、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況,，再在組內(nèi)進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果,，并搜集自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題,。

2,、全班展示（每組在黑板上展示一道）

二、合作交流

1,、探索預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題,。

2、老師預(yù)設(shè)問(wèn)題：

今天學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有何異同,？

這部分解決問(wèn)題在列舉時(shí)最好先從何處入手,？

三、精講提升

1,、學(xué)生交流探索結(jié)果,，并鼓勵(lì)學(xué)生裝質(zhì)疑爭(zhēng)論。讓思維得到碰撞,。

2,、老師巡視、適時(shí)指導(dǎo),。?

3,、交流學(xué)習(xí)心得。

補(bǔ)充解決問(wèn)題方法：1,、在一一列舉的時(shí)候,，為避免遺漏或重復(fù)，可以按照一定的順序進(jìn)行思考,。??2,、列舉時(shí)的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時(shí)要注意有序列舉,。

四,、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：?

1、完成練一練,。指名說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的,。

2、學(xué)生獨(dú)立完成66頁(yè)第4題,，66頁(yè)第6題,，67頁(yè)第7題。指名交流,。

3,、完成課間作業(yè)。

【課后導(dǎo)學(xué)】

一,、填空題

1,、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子,?？梢杂校???）種不同的取法,。

2、36可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和,？在括號(hào)里填一填,。

36=（???）+（????）=（???）+（????）=（????）+（????）=（????）+（????）

3、甲,、乙,、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽,，每?jī)蓚€(gè)人之間都比一盤,，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤,，丙比了1盤，丁比了2盤,，小強(qiáng)比了（????????）盤,，還要比（??????）盤才能結(jié)束。

二,、解決實(shí)際問(wèn)題

1,、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位）,，有多少種不同的安排,？

2、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里,，一種盒子可以裝4個(gè),，另一種盒子可以裝6個(gè)，如果每個(gè)盒子都要裝滿,，有多少種不同的裝法,？

3、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船,，每條大船限坐4人,，每條小船限坐3人。

（1）如果每條船都不能有空位,，有多少條不同的租法,？（列表說(shuō)明）

（2）租一條小船5元，租一條大船6元,，怎樣租船花的錢最少,？要多少錢？

一列火車從上海到揚(yáng)州,，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站,，這列火車要準(zhǔn)備（????）種不同的車票,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇八

在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較復(fù)雜的問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：

第89～90頁(yè)教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況,，幫助理解題意,，找到解決問(wèn)題的方法。

第91～93頁(yè)教學(xué)用畫圖或列表的方法,，整理相遇問(wèn)題和其他稍復(fù)雜的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的條件,，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系,，形成解決問(wèn)題的思路與步驟,。

1 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表。

畫圖和列表是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的方法,，這些方法能直觀地顯示題意,，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系,，從而形成解題的思路,。因此，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)喜歡使用這些方法,。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖和列表?不是告訴他們?cè)鯓赢?、怎樣列，也不是把畫成的圖,、列好的表展現(xiàn)給他們看,，而是讓學(xué)生在畫圖、列表的活動(dòng)中體會(huì)方法,、學(xué)會(huì)方法,。

（1） 第89頁(yè)例題中“白菜”卡通說(shuō)的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問(wèn)題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思： 一層是如果解決實(shí)際問(wèn)題遇到困難,，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候,，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問(wèn)題畫圖,，這樣的圖能正確,、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系,。

例題用三句話表達(dá),，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思,，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意,。學(xué)生看圖想到要先算原來(lái)花圃的寬，就達(dá)到了畫圖的目的。

為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫示意圖,，運(yùn)用畫圖的策略,，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答,。教材根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的前半段意思,，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫,。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度,。

（2） 第91頁(yè)例題是相遇問(wèn)題中的求路程和，配合文字?jǐn)⑹霎嫵隽诵∶?、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景,，在對(duì)話中有兩人行走的速度。學(xué)生畫圖整理的時(shí)候,，會(huì)主動(dòng)借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式,，簡(jiǎn)化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物,、道路,、房屋的圖畫改成圓點(diǎn)、線段,、小旗等簡(jiǎn)單的符號(hào)。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細(xì)致地表達(dá)在圖上,。這道例題圖文呈現(xiàn)的時(shí)候,，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙希宄仫@示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離,，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程,。學(xué)生很容易依據(jù)這樣的線索進(jìn)行列表整理。

這道題有兩種解法,，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理,，因?yàn)閳D中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離,?！疤}卜”卡通的解法往往出自列表整理，因?yàn)楸砀窭锬芸吹絻蓚€(gè)乘積有相同的因數(shù),，在教學(xué)乘法分配律時(shí)曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)這樣特點(diǎn)的表格,。對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，前一種解法容易理解和接受,，后一種解法稍難些,。因此，教學(xué)時(shí)要側(cè)重對(duì)后一種解法的交流和評(píng)價(jià),。

讓學(xué)生用兩種不同方法解答的目的是體會(huì)它們的聯(lián)系,。首先應(yīng)搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系,，不同的解題步驟與過(guò)程。在此基礎(chǔ)上,，體會(huì)兩種解法的聯(lián)系,，能使學(xué)生進(jìn)一步理解兩種解法，溝通兩種解法,，從而更好地選擇解法,。

2 培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略。

本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)解決問(wèn)題的策略,，體會(huì)策略的多樣性,，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖,、列表對(duì)解決問(wèn)題的作用,，從而形成自覺(jué)地、靈活地,、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力,。

（1） 讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁(yè)例題是計(jì)算原來(lái)花圃的面積,，雖然題目的敘述很清楚,，也很有條理，但畢竟是以前沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題,，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂,、無(wú)從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖,，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟,。在這樣的教學(xué)過(guò)程里，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題,，應(yīng)用了畫圖方法,，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)——確實(shí)是解決問(wèn)題的有效方法。這種體會(huì)使畫圖從具體的行為上升成意識(shí),，策略在此形成,。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)： 第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難,、想不到解題方法的時(shí)候,，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫圖整理信息,、理解題意,、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問(wèn)題后,，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起了什么作用,，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺(jué)地使用,。

（2） 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖整理的方法,。

主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問(wèn)題的策略,，必須有相應(yīng)的畫圖技能,。如果學(xué)生不會(huì)畫圖，那么絕不可能在解決問(wèn)題時(shí)自覺(jué)運(yùn)用這一方法,，也就不可能成為自己解決問(wèn)題的策略,。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里,，提出先畫圖整理或列表整理,，再解答的要求。

（3） 讓學(xué)生解富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,。

給學(xué)生解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學(xué)過(guò)并且記住了的題,，學(xué)生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見(jiàn)過(guò)的陌生題,，學(xué)生暫時(shí)不知道可以怎樣解答,。在解答前一種情況的題時(shí)，主要活動(dòng)是“識(shí)別——提取模型——重復(fù)已有的解決方法”,，通過(guò)再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識(shí),，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時(shí)候,，則需要“探索研究——?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)——重組新的認(rèn)識(shí)”，從而在解題的活動(dòng)中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力,。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種情況的題都需要,，顯然本單元應(yīng)該安排后一種情況的題。

仔細(xì)研究本單元的例題和習(xí)題,，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn),。有的是題材和情境變了，有的是條件與問(wèn)題變了,，有的是數(shù)量關(guān)系變了,。許多題對(duì)學(xué)生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的,。但是,，有一點(diǎn)始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過(guò)整理才能形成思路,、找到解法,，都是為了發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略。

教學(xué)本單元的例題和習(xí)題必須以不變應(yīng)多變,，堅(jiān)持讓學(xué)生通過(guò)畫圖或列表理解題意,，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路,。讓學(xué)生學(xué)會(huì)方法,、體驗(yàn)方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo),。千萬(wàn)不能見(jiàn)一題教一題,，過(guò)多地補(bǔ)充范例，把教學(xué)變成學(xué)生的被動(dòng)接受和機(jī)械模仿,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇九

本單元教學(xué)用枚舉的方法解決實(shí)際問(wèn)題,。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列,，并用某種形式進(jìn)行整理,，從而得到問(wèn)題的答案。生活中有許多實(shí)際問(wèn)題,，列式計(jì)算往往比較困難,。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決,。因此,，枚舉是解決問(wèn)題的常用策略之一。而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考,，做到不重復(fù),、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值,。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受,，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學(xué)習(xí)出發(fā)的,。另外，教材在編排上還有以下的特點(diǎn),。

第一,，選擇有趣的素材教學(xué)解決問(wèn)題的策略。如用柵欄圍羊圈,、訂閱雜志,、擲飛鏢,、取錢、拼圖形,、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動(dòng)解決問(wèn)題的積極性,，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng),，體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的有效方法,，逐漸掌握這種策略。

第二,，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,，逐漸增加問(wèn)題的難度，培養(yǎng)列舉的能力,，發(fā)展列舉的技巧,。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進(jìn)的,，例1是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題,，涉及的知識(shí)比較少，只要根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的意義,，在周長(zhǎng)保持不變的前提下,，列舉出長(zhǎng)、寬的各種可能,，而且長(zhǎng),、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復(fù)雜,，不僅訂閱的雜志有1本,、2本、3本三種可能,，而且訂閱2本還有三種不同的選擇,，要應(yīng)用四年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開(kāi)房間,，對(duì)列舉的每種方案都要從“有沒(méi)有空位”進(jìn)行甄別,，保留沒(méi)有空的情況。其次,，練習(xí)也是遞進(jìn)的，即使兩次“練一練”與例題比較接近,，也不是簡(jiǎn)單的重復(fù),。而練習(xí)十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實(shí)際問(wèn)題,，個(gè)別是純數(shù)學(xué)的問(wèn)題（如第6題）,。只有在例題里學(xué)到了列舉的方法,，體會(huì)了列舉策略才能獨(dú)立解決這些題。

第三,，重實(shí)質(zhì),、不拘泥于形式。列舉作為一種策略,，用來(lái)解決問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)形式是多樣的,。實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的,、可變的,。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考,，能清楚地看到問(wèn)題的各種答案,。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學(xué)生有條理地列舉,，不丟失信息,。教材里的少數(shù)練習(xí)題已經(jīng)畫出了表格，這些題確實(shí)需要這樣做,。其他練習(xí)題沒(méi)有畫出表格,，學(xué)生可以設(shè)計(jì)表格進(jìn)行列舉，也可以不畫表格,，用自己喜歡的形式開(kāi)展列舉活動(dòng),。部分實(shí)際問(wèn)題還可以用畫圖、連線等形式列舉,。

1. 引發(fā)列舉活動(dòng),，初步體驗(yàn)列舉策略。

解決問(wèn)題的策略表現(xiàn)在解題活動(dòng)中,，是通過(guò)解題活動(dòng)逐漸形成的,。例1作為本單元教學(xué)的起始，讓學(xué)生初步體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的一種有效方法,。設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié),。

（1） 利用現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境引發(fā)列舉思路。

用18根柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈,，由于每根柵欄的長(zhǎng)都是1米,，所以圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學(xué)生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長(zhǎng)方形周長(zhǎng)）是確定不變的,，但圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的,。然后進(jìn)一步想到,，長(zhǎng)方形的寬可以是1米,、2米……每一個(gè)寬都有相應(yīng)的長(zhǎng)。于是產(chǎn)生通過(guò)擺小棒求長(zhǎng)的思路,，這就是“小兔”的思考,，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”,，領(lǐng)會(huì)這個(gè)問(wèn)題的含義,，明白為什么會(huì)有不同的圍法。在交流中體會(huì)各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來(lái),。

（2） 填表列舉,，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維。

學(xué)生在擺小棒列舉的活動(dòng)中,，會(huì)感到這種方法比較麻煩,，既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還得把每種圍法及時(shí)記錄下來(lái),，才能知道一共有多少種不同的圍法,。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動(dòng)的愿望，這些對(duì)操作的體驗(yàn)是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ),。通過(guò)擺小棒,，學(xué)生清楚地看到長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和是周長(zhǎng)的一半。教材適時(shí)提出“先求出長(zhǎng)方形長(zhǎng),、寬的和,，再列表填一填”的要求，學(xué)生能夠接受和理解,。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進(jìn)行,。

已知了長(zhǎng)、寬的和之后,，把長(zhǎng)從大到小列舉比較方便,，也體現(xiàn)了列舉思路有時(shí)是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時(shí)的思考——如果長(zhǎng)8米,，寬就是9-8=1（米）,。照樣子繼續(xù)填表就不會(huì)有困難了。把每種圍法的長(zhǎng),、寬都記錄在表格里,，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負(fù)擔(dān),，學(xué)生會(huì)喜歡填表列舉這種方法,。

從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了,，推理加強(qiáng)了,。尤其是假設(shè)了長(zhǎng)的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過(guò)計(jì)算得到的,。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)要處理好擺小棒到填表的過(guò)渡,，激發(fā)并利用學(xué)生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來(lái),，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越,。

（3） 回顧填表過(guò)程，反思相關(guān)活動(dòng),，體會(huì)列舉策略,。

例1的教學(xué)不能滿足于獲得問(wèn)題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問(wèn)題的策略,。教材要求算出圍成的每個(gè)長(zhǎng)方形的面積,，并比較它們的長(zhǎng)、寬和面積,。這些活動(dòng)都要看著表格進(jìn)行,，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù),?！坝惺裁窗l(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學(xué)生獨(dú)立思考,、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的機(jī)會(huì)。如各種圍法的長(zhǎng)、寬不同,，面積也不同,。又如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，它的長(zhǎng),、寬越接近,，面積越大。

在小組里說(shuō)說(shuō)解決這個(gè)問(wèn)題的策略,，是引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程,，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想與方法。這里的回顧先是比較具體的,，包括怎樣想,、怎樣算的，采用了什么形式,，列表有什么好處,，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開(kāi)展的活動(dòng)是列舉,，是解決問(wèn)題的有效方法,。通過(guò)這樣的回顧初步體驗(yàn)策略,，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問(wèn)題時(shí)主動(dòng)應(yīng)用這種策略,。

2. 應(yīng)用列舉策略,，主動(dòng)開(kāi)展列舉活動(dòng)。

例2繼續(xù)教學(xué)列舉策略,，一要承前,，用好例1的教學(xué)成果；二要發(fā)展,，豐富列舉的技巧,。教材選擇了比例1復(fù)雜的問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)也與例1不完全相同,。

（1） 理解題意,，確定策略。

例2在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志,，在這些雜志中最少訂閱1本,，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本,。教材提出：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決“有多少種訂閱方法”的問(wèn)題,。回答這個(gè)問(wèn)題既要基于例1中的列舉體驗(yàn),，又出于對(duì)例2的正確理解,。在三本雜志中，可以訂閱1本,，也可以訂閱2本,，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略,。先確定解決問(wèn)題的策略,，再開(kāi)展解題活動(dòng)，是例2的教學(xué)特點(diǎn),，符合策略制約方法,、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。

（2） 用不同的形式開(kāi)展列舉活動(dòng),。

在確定了按訂閱1本,、訂閱2本、訂閱3本三種情況進(jìn)行列舉的策略以后,，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)開(kāi)展具體的列舉活動(dòng),。第一種想法是有代表性的，很多學(xué)生都會(huì)這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到,，“如果訂2本,，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級(jí)（下冊(cè)）的選配經(jīng)驗(yàn)才能得到。第二種方法與第一種是一致的,，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格,。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本,，可以通過(guò)畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀,。

教材給教學(xué)的啟示是,，要鼓勵(lì)學(xué)生選用適宜自己的形式，獨(dú)立開(kāi)展列舉活動(dòng),。畫表格列舉是一種很好的形式,，不是惟一的形式，不必勉強(qiáng)學(xué)生都照這樣去做,。只有在需要的時(shí)候,，才會(huì)體現(xiàn)畫表列舉的作用。有時(shí)只針對(duì)列舉時(shí)的難點(diǎn),，如訂閱2本的情況畫一張簡(jiǎn)單的表格,，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的,。

（3） 在反思中積累列舉技巧,。

例2在最后向?qū)W生提出一個(gè)問(wèn)題： 要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么?交流例2列舉活動(dòng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和感受,，進(jìn)一步體驗(yàn)策略,，發(fā)展列舉能力。

學(xué)生應(yīng)該有話可說(shuō),。如列舉要有條理,、按步驟進(jìn)行，先考慮只訂1本,，再依次分別考慮訂閱2本,、訂閱3本的情況。又如列舉時(shí)可以畫表格,，也可以不畫表格,。在有困難的時(shí)候，列表能幫助思考,。再如訂閱2本的情況最復(fù)雜,，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵(lì)學(xué)生把想說(shuō)的、能說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)，還要引導(dǎo)他們整理,、歸納交流的內(nèi)容,，使成功的經(jīng)驗(yàn)、曲折的教訓(xùn)都成為有益的資源,，充實(shí)到列舉策略里去,。

3. 按不同的線索列舉，體驗(yàn)策略應(yīng)用的靈活性,。

策略是解決問(wèn)題的計(jì)策,、謀略，在具體應(yīng)用時(shí)是靈活而多樣的,。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點(diǎn),。

23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間,，都不能使所有房間都住滿,，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案,。顯然,，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個(gè)房間都不留空床位,。用列舉的方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題,，一般有兩條思路，可以從住3人間想起,，也可以從住2人間想起,。教材要求分別按這兩條思路列舉。

從住3人間想起,。如果只住1個(gè)3人間,，還剩20人，再住10個(gè)2人間正好住滿,，是一種安排,。如果住2個(gè)3人間，還剩17人,，再住9個(gè)2人間有空床位,，不符合“沒(méi)有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個(gè)目的,，一是把學(xué)生引上這樣有條理的思路,，他們才能接著往下想。二是幫助學(xué)生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1,、2,、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個(gè)3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個(gè)2人間能全部住下,，且正好住滿,；“2”個(gè)3人間下面的格子里畫橫線，表示這個(gè)方案不符合要求,。還要注意的是,，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù),，為獨(dú)立填表作充分的準(zhǔn)備,。

從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”,，把住3人間的列舉遷移過(guò)來(lái),，然后在表格里進(jìn)行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排,，驗(yàn)證了答案。如果讓學(xué)生想想兩次列舉有什么相同,、有什么不同,，比比哪種列舉比較簡(jiǎn)便，就能體會(huì)策略的具體實(shí)施是多樣的,、可選擇的,。

4. 解決新穎而有趣的問(wèn)題，突出策略的應(yīng)用,。

練習(xí)十一里都是有趣的問(wèn)題,，能調(diào)動(dòng)解題的積極性。前五道題配合三道例題,，第1,、2題都要按固定的間隔時(shí)間列舉，第1題的間隔時(shí)間在題目里已經(jīng)明確,，兩路車分別是10分鐘和15分鐘,。第2題的間隔時(shí)間要從已發(fā)鈴聲的四個(gè)時(shí)間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進(jìn)行比較,，通過(guò)列舉和比較找到問(wèn)題的答案,，突出了解決問(wèn)題的主要策略，體現(xiàn)了解決問(wèn)題的方法不是單一的,，而是綜合的,。第2～5題不規(guī)定必須畫表列舉，學(xué)生從自己的需要出發(fā),，可以選擇畫表的形式,，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉,，才能不重復(fù),、不遺漏地找到各種可能。

后四道題給學(xué)生靈活應(yīng)用列舉策略的空間,。第5題把36寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和,，要抓住素?cái)?shù)思考，從小到大依次用2,、3,、5、7……列舉并作出判斷,。第7題拼長(zhǎng)方形,，從寬想起比從長(zhǎng)想起容易，可以按沿著寬擺1個(gè),、2個(gè)……去列舉,。而且，提供的表格有多余的格子,，要體會(huì)列舉到何時(shí)為止,。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格,，有1條路線,；先向東走1格，有2條不同的路線,；不先向東走,，有3條路線。合起來(lái)一共有6條路線,。第9題小明已經(jīng)賽了4盤,，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線,。小華賽了3盤,，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海,、小力賽的,，和小海、小強(qiáng)賽的,，和小力,、小強(qiáng)賽的。由于小強(qiáng)只賽了1盤,，是和小明賽的,，所以小華的另兩盤只能是和小海,、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后,，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤,，分別是和小明、小華賽的,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇十

（課后導(dǎo)學(xué)部分）

一,、填空題

1、工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道,，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子,。可以有（? ）種不同的取法,。

2,、36可以寫成哪兩個(gè)素?cái)?shù)的和？在括號(hào)里填一填,。

36=（?? ）+（??? ）=（?? ）+（??? ）=（??? ）+（??? ）=（??? ）+（??? ）

3,、甲、乙,、丙,、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人之間都比一盤,，甲已經(jīng)比了4盤,，乙比了3盤,，丙比了1盤,，丁比了2盤，小強(qiáng)比了（??????? ）盤,，還要比（????? ）盤才能結(jié)束,。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1,、有19人到旅館住宿,，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排,？

2,、營(yíng)業(yè)員要把42個(gè)球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個(gè),，另一種盒子可以裝6個(gè),，如果每個(gè)盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法,？

3,、五（1）班的張老師帶42名同學(xué)去公園劃船,，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人,。

（1）如果每條船都不能有空位,，有多少條不同的租法？（列表說(shuō)明）

（2）租一條小船5元,，租一條大船6元,，怎樣租船花的錢最少？要多少錢,？

提高題：一列火車從上海到揚(yáng)州,，中途要經(jīng)過(guò)4個(gè)站，這列火車要準(zhǔn)備（??? ）種不同的車票,。

解決問(wèn)題的策略人教版篇十一

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)93頁(yè)的練習(xí)十七2—4及你知道嗎,。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)和策略分析關(guān)系、確定解題思路,，并能更好地解決實(shí)際問(wèn)題,。

2.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在不斷的反思中，感受兩種方法對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析,、綜合能力。

3.更好地培養(yǎng)學(xué)生能樂(lè)于和同學(xué)交流自已解決問(wèn)題的想法,。能有克服并運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要，恰當(dāng)選擇“替換和假設(shè)”的策略進(jìn)行思考,。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的具體情部?jī)?yōu)確定合理的解題思路,，并有效地解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)

1,、在解決問(wèn)題策略中我們學(xué)到了哪兩種解決問(wèn)題的策略？

2,、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎,？請(qǐng)閱讀課本第93頁(yè)的下面的有關(guān)內(nèi)容。

3,、討論第93頁(yè)中的有關(guān)練習(xí),，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？

二,、練習(xí)

1,、完成練習(xí)第2題

（1）出示題目：讀題后思考

（2）學(xué)生練習(xí)，并集體訂正,，說(shuō)說(shuō)用了哪種解決問(wèn)題的策略,？

2,、完成第3題

出示題目，讀題

要求學(xué)生借助示意圖或列表的方法進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析,。

解法一：把40枚硬幣都看作是1元的,，則總錢數(shù)是40元，比實(shí)承錢數(shù)多7元,。

學(xué)生列式解答,。

解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數(shù)有什么變化的,？

學(xué)生討論,。

討論衙進(jìn)行解答。

3,、完成練習(xí)十七的第4題

出示題目,，讀題。

學(xué)生討論解答的方法

討論讓學(xué)生不同的解答方法,。

學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行解答,。

4、補(bǔ)充題

1,、糧店有大米20袋,，面粉50袋，共重2250千克,，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,，那么一袋大米重多少千克？

2,、5千克香蕉與4千克蘋果價(jià)錢相等,，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元,？

3,、雞和兔放在一只籠子里,，上面有29個(gè)頭,，下面有92只腳。問(wèn)：籠中有雞兔各多少只,？

4,、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分,，每做錯(cuò)或不做一題扣1分,。小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分,。問(wèn)：小華做對(duì)幾道題,？

5,、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車,，每張票價(jià)0.6元,，另一部分到終點(diǎn)下車，每張票價(jià)0.9元,。售票員共收票款36.9元,。問(wèn)：中途下了多少人？

三,、全課總結(jié)

1,、說(shuō)說(shuō)通過(guò)今天的的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么,？

2,、還有什么不懂的問(wèn)題？

3,、小結(jié)：本單元主要學(xué)習(xí)了“替換”與“假設(shè)”的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

在解決此類問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)借助畫圖和列表等方法進(jìn)行分析,，使原來(lái)比較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

四、課堂作業(yè)

解決問(wèn)題的策略人教版篇十二

這是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版第十一冊(cè)第七單元《解決問(wèn)題的策略》單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容.本單元選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過(guò)程,幫助學(xué)生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時(shí)選取的素材是類似與我國(guó)古代的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名題"雞兔同籠"問(wèn)題,教學(xué)的目的是讓學(xué)生繼續(xù)感受替換的數(shù)學(xué)思想方法,積累解決問(wèn)題的策略.在教學(xué)中,我始終都是著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)方法,感受解題策略. 下面以一個(gè)教學(xué)片段的實(shí)錄來(lái)闡述自己對(duì)解決問(wèn)題的策略的教學(xué)思考.

實(shí)錄:

1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人

(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學(xué)信息,要我們解決什么問(wèn)題.

(2)先自己想一想,你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 然后和小組里的同學(xué)交流一下,并動(dòng)筆試一試你的策略是否有效.

2,組織交流.

師:下面我們一起來(lái)交流一下你的想法.

(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.

師:好,我們把你的意思用表格列出來(lái).

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

和42人比較

1

9

1×5+3×9=32

少了10人

師:請(qǐng)大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思

生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實(shí)際坐船的人數(shù)少了10人,

生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時(shí),就會(huì)有10人沒(méi)有坐到船.

師:是啊,還有10人沒(méi)有坐到船,說(shuō)明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢

生:大船太少了,我想把大船改為3只.

師:如果大船改為3只,那么這時(shí)小船就是租了幾只,為什么

生:小船7只,因?yàn)轭}目中說(shuō)大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.

師:好,我們一起來(lái)算一算,這時(shí)的總?cè)藬?shù)情況.

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

和42人比較

1

9

1×5+9×3=32

少了10人

3

7

3×5+3×7=36

少了6人

師:能分析一下,"少了6人",說(shuō)明什么嗎,可以怎樣調(diào)整

生:"少了6人"說(shuō)明還有6人沒(méi)有坐到船,大船還是太少.

師:你想怎樣調(diào)整呢

生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.

師:好,我們繼續(xù)來(lái)算一算.

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

和42人比較

1

9

1×5+9×3=32

少了10人

3

7

3×5+3×7=36

少了6人

5

5

5×5+3×5=40

少了2人

師:看到"少了2人"你又想到什么呢

生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.

圣2:大船肯定是6只.

師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎

生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒(méi)有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

師:大家覺(jué)得他說(shuō)得有道理嗎,我們可以計(jì)算驗(yàn)證一下.

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

和42人比較

1

9

1×5+9×3=32

少了10人

3

7

3×5+3×7=36

少了6人

5

5

5×5+3×5=40

少了2人

6

4

5×6+3×4=42

正好

生3:我覺(jué)得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒(méi)有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說(shuō)明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.

師:說(shuō)得多好呀,同學(xué)們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,當(dāng)然在調(diào)整的過(guò)程中,同學(xué)們也展開(kāi)了深入的分析和思考,進(jìn)行了合理的替換,有的同學(xué)還能通過(guò)大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個(gè)過(guò)程中,你是怎樣來(lái)思考的,運(yùn)用哪些解決問(wèn)題的策略呢

生:我們運(yùn)用了列表的策略,替換的策略.

師:是的, 其實(shí)大家還用到一個(gè)重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).

生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎

其他學(xué)生(異口同聲地):當(dāng)然可以.

生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎

(全班大笑)

師(笑):當(dāng)然也可以,如果你足夠幸運(yùn)的話!

(2)師:同學(xué)們,剛才我們圍繞周想法展開(kāi)了交流,通過(guò)列表,替換的方法解決了這個(gè)問(wèn)題.你還有不同的想法嗎

生:我是畫圖來(lái)想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒(méi)有坐到船.

師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來(lái).假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒(méi)有坐到船.

師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么

生:應(yīng)該有6只大船,因?yàn)榘岩恢恍〈瑩Q成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.

師(邊畫圖邊引導(dǎo)思考):大家明白嗎,我們一起來(lái)想一想.還差42-30=12人沒(méi)有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀

生:6只.

師:對(duì), 要12÷(5-3)=6只大船.

師:那么小船要幾只呢.

生:10-6=4只.

師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會(huì)檢驗(yàn)嗎

生:……

3,引導(dǎo)回顧解題過(guò)程,感受替換的策略.

師:回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢.這兩種方法有什么共同點(diǎn)呢

生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.

生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.

生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.

師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實(shí)質(zhì)上都運(yùn)用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學(xué)是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫圖解決問(wèn)題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.

師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢

生:假設(shè)10只都是大船.

師:好,可以結(jié)合畫圖的方法在自備本上做一做.

(學(xué)生完成后再次組織交流)

4,組織對(duì)比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

師:剛才,解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),有的同學(xué)是從1只大船,9只小船開(kāi)始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學(xué)是從全是大船開(kāi)始假設(shè)的,也有從全是小船開(kāi)始假設(shè)的.你覺(jué)得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢

5,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

師:實(shí)際上,今天我們接觸的問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問(wèn)題.它出自與我國(guó)古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問(wèn)題和這個(gè)雞兔同籠問(wèn)題是不是有共同的特點(diǎn)呢 我過(guò)古人早在幾千年前就已經(jīng)會(huì)使用替換的策略來(lái)解決問(wèn)題,多么了不起啊!

反思之一:

要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程,在過(guò)程中尋找有效的,合適的解決問(wèn)題的策略.

解決問(wèn)題策略的獲得過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)解題過(guò)程中的感悟過(guò)程,教學(xué)時(shí),在學(xué)生在明確要解決的問(wèn)題后,我讓學(xué)生先自己想一想并試一試準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,促使學(xué)生盡可能地調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用已有的解題策略去嘗試解決問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)自己的策略是否可行有一個(gè)初步的估計(jì)和體驗(yàn).而后,老師組織學(xué)生展開(kāi)交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會(huì)假設(shè),替換策略的運(yùn)用過(guò)程極其價(jià)值.

反思之二:

數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方式要順應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望,給學(xué)生以自由思考,自由表達(dá)的空間,這樣學(xué)生的興趣才會(huì)濃起來(lái),思維才能活起來(lái).

"雞兔同籠"問(wèn)題相對(duì)是比較抽象的,教材選取了貼近學(xué)生生活的劃船問(wèn)題,本身容易激發(fā)起學(xué)生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運(yùn)用,使學(xué)生直觀地把握了替換過(guò)程中的道理,感受到替換策略的在解決問(wèn)題中的價(jià)值,從而能自覺(jué)地接受這種數(shù)學(xué)思想方法.在展開(kāi)研究的過(guò)程中,我引導(dǎo)學(xué)生其展示思維過(guò)程,組織全班同學(xué)參與到和他的討論之中,并且尊重該學(xué)生的選擇,并沒(méi)有硬牽著學(xué)生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學(xué)生的思維,學(xué)生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學(xué)生感受到自己探索的價(jià)值,獲得成功體驗(yàn).因此,課堂中才會(huì)有學(xué)生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開(kāi)玩笑說(shuō)假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.

反思之三:

解決問(wèn)題的策略學(xué)習(xí),最終要指向問(wèn)題的解決.有的人認(rèn)為,教學(xué)解決問(wèn)題的策略,重點(diǎn)是感受策略,而忽視了學(xué)生是否真正能解決問(wèn)題.我認(rèn)為不其然,如果學(xué)生不能很好地解決問(wèn)題,又何談對(duì)策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問(wèn)題的過(guò)程中,不僅僅是要使學(xué)生認(rèn)識(shí)替換策略的存在,也要讓學(xué)生充分經(jīng)歷替換的過(guò)程,能在解決具體問(wèn)題中有效合理地運(yùn)用替換方法解決問(wèn)題.

如何進(jìn)行替換是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),教學(xué)中,我順應(yīng)學(xué)生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學(xué)生直覺(jué)的認(rèn)識(shí)到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學(xué)生開(kāi)始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時(shí),我并不要求每個(gè)學(xué)生都能理解.因?yàn)檫@一步的理解是最難的,對(duì)一大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個(gè)環(huán)節(jié),把重點(diǎn)定位在感受替換的策略,開(kāi)闊學(xué)生的思路,通過(guò)"你還有不同的想法嗎"的問(wèn)題,促使學(xué)生尋找不同的解題策略.在運(yùn)用畫圖的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中,借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合,幫助學(xué)生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡(jiǎn)單,直接的方法解決實(shí)際問(wèn)題.

反思之四:

要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略.

解決問(wèn)題的策略很多,光我們教材從四年級(jí)開(kāi)始編排進(jìn)去的,學(xué)生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學(xué)生在平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗(yàn)證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的方式的,有些是側(cè)重于解決問(wèn)題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問(wèn)題.因此,我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題特點(diǎn),幫助學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題呈現(xiàn)的特點(diǎn)選取合適的解題策略也是有必要的.同時(shí),要溝通各種策略,讓學(xué)生感受到解決問(wèn)題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標(biāo)簽,套公式的,解決問(wèn)題需要靈活運(yùn)用各種策略.教學(xué)中,我提出"回顧一下,剛才這個(gè)問(wèn)題有什么特點(diǎn),我們是怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的呢",引導(dǎo)學(xué)生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問(wèn)題,又讓學(xué)生感受到解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略,

總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),能使其終身受用的,絕不僅僅是知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問(wèn)題的策略的教學(xué)目的所在吧.

解決問(wèn)題的策略人教版篇十三

姓名：

預(yù)習(xí)時(shí)間：共花費(fèi)?? ?分鐘

家長(zhǎng)簽名：

目

標(biāo)

1.通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中有條理地的方法,。

2.認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè),，要養(yǎng)成總結(jié)、反思的習(xí)慣,。

知

識(shí)

準(zhǔn)

備

1.有三張卡片,，分別寫著1、2,、3 三個(gè)數(shù)字,，每次拿出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，共????? 種不同的拿法,。

（通過(guò)將答案出來(lái)解決問(wèn)題的方法叫,。）

2.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，那這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)加一條寬是??????? 厘米,。

預(yù)習(xí)內(nèi)容

《解決問(wèn)題的策略》：p63 ~p64? 例1和例2

預(yù)習(xí)

要求

1. 認(rèn)真閱讀教材p63 ~p64,，并完成嘗試練習(xí)。

2.??? 想想怎樣在一一列舉時(shí)做到不重復(fù),、不遺漏,。

我

的

嘗

試

1.??? 認(rèn)真閱讀例1， “”,，它告訴我們?????

,。

2.??? 完成例1：動(dòng)手把所有情況擺出來(lái),，并記錄下來(lái)。（用線段表示柵欄畫一畫）

如果不動(dòng)手?jǐn)[,，你能列舉出來(lái)嗎,？把方法和情況記錄下來(lái)。

（1）.???????????????????????????????????????? （2）.

長(zhǎng)方形的（? ）/ 米

長(zhǎng)方形的（? ）/ 米

長(zhǎng)方形的面積 / 平方米

3.仔細(xì)觀察你的表格,，比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng),、寬的差距，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng),、寬之間的差距與面積的關(guān)系：?????????????????????????????????????????????????????????? ,。

4.我們?cè)诮鉀Q例1時(shí)，是????????? 列舉的,，在運(yùn)用這個(gè)策略時(shí),，要注意?????? 。

1.你覺(jué)得例2中????? ???????????????????????????????????????????比較重要,，它的意思是?????????????????????????????????????????????????????? ,。

2. 對(duì)于例2這道題，你打算用??????????????? 的策略來(lái)解決,。

n??????? 如果訂閱???? 本,，可以訂????????????????????????????????????? 。

n??????? 如果訂閱???? 本,，可以訂????????????????????????????????????? ?

,。

n??????? 如果訂閱???? 本，可以訂????????????????????????????????????? ,。

一共有?????? 種不同的訂閱方法,。

3.你能將列舉的結(jié)果用形式表現(xiàn)出來(lái)嗎？

訂閱方法

只訂1本

訂2本

訂3本

《科學(xué)世界》

《七彩文學(xué)》

《數(shù)學(xué)樂(lè)園》

4.想一想：你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的,？先干什么,，再干什么？

1.??? 試做練習(xí)十一? 1

2. 仔細(xì)閱讀p64? 練一練

(1).請(qǐng)列舉出小華全部的投靶情況,，并算出兩次投靶的總環(huán)數(shù)：

(2).如果去掉重復(fù)重復(fù)的總環(huán)數(shù),，還剩多少種不同的總環(huán)數(shù)？

我的

收獲

通過(guò)預(yù)習(xí),，我知道列舉要做到：???????????????????????????????????????? ,。

通過(guò)預(yù)習(xí),，我有這樣的困惑：

解決問(wèn)題的策略人教版篇十四

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是指讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略;面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景并探索其應(yīng)用價(jià)值.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題,理解問(wèn)題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.

本節(jié)課的重難點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,能通過(guò)有條理的列舉分析有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.關(guān)于本節(jié)課的重難點(diǎn)在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,我是采取了讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí),經(jīng)過(guò)個(gè)人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.

關(guān)于解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),我是圍繞外出郊游活動(dòng)這一情景展開(kāi)的,(一)根據(jù)王大叔用18根1 米長(zhǎng)的柵欄圍成花圃的情境,提出問(wèn)題"有多少種不同的圍法 ",引導(dǎo)學(xué)生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結(jié)果,還讓學(xué)生算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積,比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,隨后進(jìn)行了同步的練習(xí).這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現(xiàn)工人師傅種花的問(wèn)題,在提出問(wèn)題后,引導(dǎo)學(xué)生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 "啟發(fā)學(xué)生利用例1學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考,學(xué)生小組討論,集體交流.我根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點(diǎn),后面安排的練習(xí)只是在例2的基礎(chǔ)上增加一種情況,思考方法相同,這一環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生用"一一列舉"中分類列舉的方法解決種花問(wèn)題,突出用"一一列舉"的策略解決問(wèn)題時(shí),要不重復(fù),不遺漏地進(jìn)行思考.(三)鞏固應(yīng)用,這一環(huán)節(jié)的例子采用了既與情景相符又是能深受學(xué)生喜愛(ài)的一些游戲活動(dòng),關(guān)鍵緊扣本課重點(diǎn),讓學(xué)生在感興趣的活動(dòng)中,又一次經(jīng)歷了"一一列舉"的這一過(guò)程,進(jìn)一步積累了解決這一類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí).

總之本節(jié)課在:一,感知,給學(xué)生以新的印象,拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,努力創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激勵(lì)學(xué)生思考.二,探求新知時(shí)讓學(xué)生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力.三,拓展應(yīng)用,采用不同的形式進(jìn)一步體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系.四,評(píng)價(jià)方面:本節(jié)課我重點(diǎn)采用激勵(lì),表?yè)P(yáng)的手段努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生共同學(xué)習(xí).

我認(rèn)為不管采用什么樣的教法和學(xué)法,最終的目的只有一個(gè)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合適的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只要學(xué)生能解決實(shí)際問(wèn)題了,就應(yīng)該算是一節(jié)較為成功的課.課后我收集了發(fā)給學(xué)生的作業(yè)紙,共交了48份,本節(jié)課一共處理了4道題,全做對(duì)的43人占89%,未完成的3份,占6%,計(jì)算錯(cuò)的1份,占2.5%,列式錯(cuò)的1份,占2.5%,從這份數(shù)據(jù)上說(shuō)明,學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握得還得比較好.

上完課后,我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中還有以下不是:1,處理信息時(shí),信息出示太快,未留充分的思考時(shí)間,就讓學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題.2,在共同討論例2種花這題時(shí),根據(jù)學(xué)生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒(méi)有細(xì)細(xì)指導(dǎo)如何來(lái)看這張表格,以致在練習(xí)環(huán)節(jié)中,學(xué)生獨(dú)立列表出現(xiàn)了一些問(wèn)題.3,最后一個(gè)環(huán)節(jié)玩"石頭,剪子,布"的游戲時(shí),還可引導(dǎo)學(xué)生用不同的記錄方法,如符號(hào),數(shù)字,字母等,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,同時(shí)也節(jié)省了記錄時(shí)間.4,在學(xué)生反饋環(huán)節(jié)的處理還欠妥當(dāng),要是再細(xì)些可能會(huì)更好一些.5,評(píng)價(jià)性語(yǔ)言過(guò)于潰乏,不能適時(shí)地做出最好的評(píng)價(jià).

在這樣進(jìn)行教學(xué)后,進(jìn)一步的體會(huì)到了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,更主要的是它適合學(xué)生的發(fā)展需要.