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簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇一
出示例題2,小組合作學(xué)習(xí),,討論:①你是怎樣理解圖意的?②你是如何列方程的,?③你是根據(jù)什么解方程的,?④怎樣檢驗(yàn)方程的解是否正確?然后班交流討論,,展示學(xué)生的練習(xí)。指名回答,,說(shuō)說(shuō)自己的分析。你對(duì)他的分析有什么要問(wèn)的嗎,?教師總結(jié)解題關(guān)鍵。
教學(xué)例3時(shí),,讓學(xué)生觀察、分析,,這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別?這道題可以怎樣解,?(先小組交流后個(gè)人解答)學(xué)生找出解題關(guān)鍵,培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力,。
最后讓學(xué)生做全課總結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí),?解方程的關(guān)鍵是什么,?
充分練習(xí),進(jìn)行思維訓(xùn)練,,設(shè)計(jì)有趣的習(xí)題“幫小兔找家”:4x-12=203x=15x+7=152x+3×2=16
18-2x=215÷3+4x=25
鞏固知識(shí),激發(fā)興趣,。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇二
義務(wù)教育小學(xué)階段五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》在解簡(jiǎn)易方程呈現(xiàn)五個(gè)例題。
其中例1以x+3=9為例,,討論了x加減某一數(shù)的方程解法。教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用等式的性質(zhì)1解方程,,并引入方程的解與解方程兩個(gè)概念。如圖所示:
為了便于給出解方程全過(guò)程的直觀展示,,例題中借助三幅天平演示圖,展現(xiàn)了解方程的完整思考過(guò)程,,這一點(diǎn)值得稱(chēng)道,,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),,這樣的圖示剖析,有助于學(xué)生自我探究理解,,學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程,從而學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程的方法,。
但問(wèn)題來(lái)了,。在例1當(dāng)中沒(méi)有完整的解題過(guò)程示范,,只有檢驗(yàn)過(guò)程的示范,。如上圖所示。而完整的示范出現(xiàn)在例3,,經(jīng)歷了例1運(yùn)用等式性質(zhì)1解方程,,例2利用等式性質(zhì)2解方程,,遞進(jìn)至例3完成方程轉(zhuǎn)化解方法(未知數(shù)位于減數(shù),、除數(shù)位置,,屬逆向解方程)才有一個(gè)完整的解方程的示范,。如下圖所示:
從學(xué)習(xí)心理學(xué)來(lái)講,,學(xué)生在接觸新知識(shí)點(diǎn)的第一印象極為重要,,第一次學(xué)習(xí)新知,,是由不知到知,,由不懂到懂而邁出的重要第一步。這一步的踏出對(duì)學(xué)生而言異常重要,。第一次是新的,大腦對(duì)新知的接受是處于興奮狀態(tài),,此時(shí)的理解記憶刻痕是最深的,無(wú)論到的是直,,是斜,,一旦留下,,再想更改那就難上加難。作為老師一定要重視學(xué)生的第一次接觸新知,,“課上損失課外補(bǔ)”更是事倍功半,。
學(xué)材的編排著實(shí)讓我有點(diǎn)撓頭,明明能夠一目了解,,通過(guò)閱讀自學(xué)就能搞定的解方程規(guī)范,這樣一個(gè)基礎(chǔ)性的知識(shí)點(diǎn),,非要放在例3才有完整呈現(xiàn),在實(shí)際的課堂教學(xué)中有點(diǎn)不得勁兒,,也有些不符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇三
解方程是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一塊兒重要內(nèi)容,,在實(shí)際生活中,學(xué)會(huì)了列方程解決問(wèn)題之后,,很多不易用算術(shù)方法解答的習(xí)題,,卻能列方程很容易地解答出來(lái),這足以說(shuō)明列方程解決問(wèn)題比算術(shù)法解決問(wèn)題有非常明顯的優(yōu)越性,。
今年我教的是四年級(jí),所用教材是青島版五四制教材,,第一單元就出現(xiàn)了解方程的內(nèi)容,這部分教材我已經(jīng)教學(xué)了四遍了,,按理說(shuō)這第五次教學(xué)這部分內(nèi)容應(yīng)該是易如反掌、揮灑自如,,可是面對(duì)新教材的設(shè)計(jì),,我這個(gè)五年不教學(xué)高年級(jí)的老師卻有了很大困惑----本教材的教學(xué)設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,,而出乎我預(yù)料的則是借用天平演示使學(xué)生感悟“等式”,,知道“等式兩邊都加上或減去都乘或除以同一個(gè)非零的數(shù),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,,從而使學(xué)生進(jìn)一步從真正意義上理解方程的意義,并學(xué)會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,。在以前幾輪教材中,學(xué)習(xí)解方程之前都是先要求學(xué)生熟練掌握加,、減、乘,、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用:一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),;被減數(shù)=減數(shù)+差,;減數(shù)=被減數(shù)-差;被除數(shù)=商×除數(shù),;除數(shù)=被除數(shù)÷商等關(guān)系式來(lái)求出方程的解,就連我自己小時(shí)候?qū)W習(xí)的解方程也都是根據(jù)加減,、乘除法各部分之間的關(guān)系求方程的解的,。
開(kāi)始我有些懷疑,,以為只有青島版五四制這個(gè)版本的教材利用了等式的性質(zhì)教學(xué)的,,于是急切的打開(kāi)電腦找到各種版本的電子教材翻看這部分內(nèi)容,卻發(fā)現(xiàn)各種版本的教材設(shè)計(jì)思路是一樣的,,都是先學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì),接著再運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程,。為了徹底弄明白教材的編寫(xiě)意圖,我又找到了這幾個(gè)版本的教材所配套的教師教學(xué)用書(shū)翻看,,新教材編寫(xiě)者大致都是這樣解釋的:長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí),,方程變形的依據(jù)總是加減、乘除運(yùn)算之間的關(guān)系,,這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶,,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此,,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),,并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法,。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象,,有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接??戳诉@些內(nèi)容,,我才從思想上認(rèn)可了這種設(shè)計(jì)思路,原來(lái)是為了使小學(xué)教學(xué)解方程和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,。
理解了教材的設(shè)計(jì)意圖,我開(kāi)始強(qiáng)迫自己扭轉(zhuǎn)老的教學(xué)思路,。結(jié)果學(xué)生因?yàn)槭浅醮谓佑|,課堂上學(xué)習(xí)的竟是那樣的有滋有味,。但在后面的教學(xué)中,我漸漸發(fā)現(xiàn)采用等式的基本性質(zhì)解方程給學(xué)生帶來(lái)的竟然是局部的銜接,,而存在局部的銜接對(duì)學(xué)生會(huì)更困難。從教材的編排上,,整體難度雖然有所下降,卻把用等式的性質(zhì)解方程的方法單一化了,。教材有意避開(kāi)了形如a—x=b a÷x=b等類(lèi)型的題目,不教學(xué)此類(lèi)方程的求解方法,,因?yàn)檫@類(lèi)題目如果采用等式的性質(zhì)來(lái)解非常麻煩,。很顯然采用等式的性質(zhì)這種方法教學(xué)小學(xué)階段的解方程目前存在著很大的局限性。
但在教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),,我們又不能避免學(xué)生在列方程時(shí),依然出現(xiàn)形如a-x=b和a÷x=b的方程,,特別是我們不能刻意地給學(xué)生強(qiáng)調(diào)不能列出x在后面做減數(shù)或做除數(shù)的方程,,如果這樣強(qiáng)調(diào),學(xué)生心中會(huì)存在很大的疑惑,,當(dāng)學(xué)生列出這樣的方程時(shí),,我們更頭痛于學(xué)生求解能力的局限性。
鑒于以上原因,,課堂上我采用了新老教學(xué)思路結(jié)合使用的方法,先從教材中的新思路運(yùn)用等式的基本性質(zhì)教會(huì)孩子解較簡(jiǎn)單的方程,以便于日后初中學(xué)習(xí)時(shí)順利接軌,,同時(shí)對(duì)于初中學(xué)習(xí)“移項(xiàng)”也能順利接收。但是面對(duì)現(xiàn)在四年級(jí)孩子的思維及接受能力,,我再利用老教材的教學(xué)思路“加減、乘除法各部分之間的關(guān)系”教給孩子解方程,,至少這樣能讓我的學(xué)生會(huì)解各種類(lèi)型的方程,,特別是有利于孩子們列方程解決實(shí)際問(wèn)題,,他們不會(huì)再被“以乘代除”,、“以加代減”的思路困擾著列方程,并且列出來(lái)還能順利解這個(gè)方程,。
我個(gè)人以為,這樣用新舊方法結(jié)合著教學(xué),,既能讓學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)做好銜接,形成綠色的通道,,同時(shí)又體現(xiàn)解決同一問(wèn)題方法、思路的多樣性,。通過(guò)學(xué)生的課堂作業(yè),我發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果出奇的好,。
通過(guò)解方程這部分內(nèi)容的教學(xué),我感到不論你的教齡有多長(zhǎng),,你對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容教學(xué)了有幾遍,,每次教學(xué)都需要教師靜下心來(lái)好好的研究教材教法,,這樣才能用最適合學(xué)生未來(lái)發(fā)展的方法去教學(xué)生。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇四
《解方程》是人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元內(nèi)容,,本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,新課程的解方程一改以往的由加減乘除各部分之間的關(guān)系的引入方法,運(yùn)用更能讓學(xué)生明白的天平平衡的原理來(lái)引入,,《解簡(jiǎn)易方程》教學(xué)反思。解題的基本原理從未改變——等式的基本性質(zhì),,即:方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),除以或乘以同一個(gè)不為零的數(shù),,方程的兩邊仍相等,。
這節(jié)課內(nèi)容不是新內(nèi)容,,但方法卻是新方法,我認(rèn)為設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)將“方程的解”和“解方程”這兩個(gè)概念放到例題1的后面引入,,能使學(xué)生對(duì)概念理解更充分,印象更深刻,。
教學(xué)中我先利用課件演示了天平兩端同時(shí)加上或減去同樣的重量,同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),,天平任然保持平衡,目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理,,為學(xué)生遷移類(lèi)推到方程中打基礎(chǔ)。然后出示例1,,讓學(xué)生列出方程x+3=9,用課件演示x+3個(gè)方塊=9個(gè)方塊,,提問(wèn):“如果要稱(chēng)出x有多種,,改怎么辦?”,,引導(dǎo)學(xué)生思考,,只要將天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊,,天平仍平衡,,得到一個(gè)x相當(dāng)于6個(gè)方塊,從而得到x=6,。你能把稱(chēng)的過(guò)程用算式表示出來(lái)嗎?大部分學(xué)生快速的寫(xiě)出了我想要的答案:x+3-3=9-3,,于是我問(wèn):為什么方程兩邊要同時(shí)減去3,而不減去其它數(shù)呢,?學(xué)生沉默,終于有兩雙小手舉起來(lái)了,,“為了得到一個(gè)x得多少”,我又強(qiáng)調(diào)了一遍,,我們的目標(biāo)是求一個(gè)x的多少,,所以要把多余的3減去,,為了不耽誤更多的時(shí)間,我沒(méi)有繼續(xù)深入探究,。接下來(lái)教學(xué)例2,同樣我利用天平原理幫助學(xué)生理解,,在學(xué)生說(shuō)出要把天平兩端平均分成3分,,得到每份是6的基礎(chǔ)上,,我用課件演示了分的過(guò)程,讓學(xué)生把演示過(guò)程寫(xiě)出來(lái),,從而解出方程,教學(xué)反思《《解簡(jiǎn)易方程》教學(xué)反思》,。在此基礎(chǔ)上我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)天平保持平衡的道理,得到等式的基本性質(zhì):方程的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),,除以或乘上同一個(gè)不為0的數(shù),,方程兩邊仍然相等。當(dāng)學(xué)生的解題方法得到了教師的肯定,,讓學(xué)生明白這種解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)的能力讓學(xué)生成為課堂的主體,,教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用,。
按理說(shuō),,只要稍加類(lèi)推,學(xué)生應(yīng)該能掌握方程的解法,。但接下來(lái)的練習(xí)卻大大出人意料,除了少數(shù)成績(jī)較好的學(xué)生能按照要求完成外,,大部分幾乎不會(huì)做,,甚至動(dòng)不了筆,。問(wèn)題出在哪里?經(jīng)過(guò)認(rèn)真反思總結(jié)如下:
一是從天平過(guò)渡到方程,,類(lèi)推的過(guò)程學(xué)生理解不透,天平兩端同時(shí)減去3個(gè)方塊,,就相當(dāng)于方程兩邊同時(shí)減去3,這個(gè)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)時(shí),,要強(qiáng)調(diào)左右兩邊原來(lái)狀態(tài)保持不變,要原樣寫(xiě)下來(lái),,如果這樣的話(huà)就不會(huì)造成有的學(xué)生不會(huì)格式;
二是對(duì)為什么要減去3討論不夠,,雖然有學(xué)生回答上來(lái)了,我應(yīng)該能覺(jué)察出學(xué)生理解有困難,,課件和天平能讓學(xué)生懂得方程兩邊要同時(shí)減去相同的數(shù),至于為什么這里要減去3卻還似懂非懂,,如果當(dāng)時(shí)舉例說(shuō)明也許很有效果,,比如:x-3=6,,我們?cè)撛趺崔k呢,?學(xué)生通過(guò)對(duì)比討論,就會(huì)發(fā)現(xiàn)我們要求出一個(gè)x是多少,,就要根據(jù)方程的具體情況,若比x多余的就要減去,不足x的就要補(bǔ)足,,這樣效果肯定好些。
三是備學(xué)生環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò),,這部分內(nèi)容應(yīng)該不難,但學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是確定教學(xué)方法的基礎(chǔ),,從教學(xué)效果看,我明顯做的不夠,。
四是教學(xué)內(nèi)容確定不恰當(dāng),本來(lái)我是想,,上公開(kāi)課要有一定的容量,就把例1和例2放在一起教學(xué),,既有加減,又有乘除的,,只教學(xué)加法和乘法的,減法和除法的解法,,讓學(xué)生通過(guò)遷移類(lèi)推的方法的解決。由于我班學(xué)生是本期從各個(gè)地方轉(zhuǎn)來(lái)的,,基礎(chǔ)參差不齊,,而且整體水平較差,,因此安排兩個(gè)例題有難度。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇五
《解簡(jiǎn)易方程》教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求,,采用了等式的性質(zhì)來(lái)教學(xué)解方程。現(xiàn)將解方程的新舊方法舉例如下:
x + 4 = 20
x = 20-4
依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系:一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù),。
x + 4 = 20
x + 4-4=20-4
依據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去相等的數(shù),等式不變,。
改革的原因(摘自教學(xué)參考書(shū)):
新教材編寫(xiě)者如此說(shuō)明:長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí),,方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系,這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù),。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程,。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此,,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),,并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路,、兩種算理解釋的'現(xiàn)象,有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接,。
從這我們不難看出,為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,,是此次改革的主要原因。
那么,小學(xué)生學(xué)這樣的方法,實(shí)際操作中會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況,?這樣的改革有沒(méi)有什么問(wèn)題,? 在我的教學(xué)過(guò)程中真的出現(xiàn)了問(wèn)題 。
新教材認(rèn)為,利用等式基本性質(zhì)解方程后,,解象x+a=b與x-a=b一類(lèi)的方程,都可以歸結(jié)為等式兩邊同時(shí)減去(加上)a,;解如ax=b與xa=b一類(lèi)的方程,都可以歸結(jié)為等式兩邊同時(shí)除以(乘上)a,。這就是所謂相比原來(lái)方法,,思路更為統(tǒng)一的優(yōu)越性。然而,,它有一個(gè)相應(yīng)的調(diào)整措施值得我們注意,那就是它把形如a-x=b和ax=b的方程回避掉了,。原因是小學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b,,方程變形的過(guò)程及算理解釋比較麻煩,;而ax=b的方程,,因?yàn)槠浔举|(zhì)是分式方程,依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母,,也不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。
我認(rèn)為為了要運(yùn)用等式基本性質(zhì),,卻回避掉了兩類(lèi)方程,,這似乎不妥,。更重要的是,,回避這兩類(lèi)方程,新教材認(rèn)為并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題,。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或ax=b的方程時(shí),總是要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,,列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我認(rèn)為,,這樣的處理方法,有時(shí)更會(huì)無(wú)法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾,。
如3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元,,桃子每千克多少元?
合理的做法應(yīng)是設(shè)桃子每千克x元,,從順向思考,列出方程為2.53-5x=0.5,。然而,,按新教材的編排,,因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)在不會(huì)解這樣的方程,所以要根據(jù)數(shù)量關(guān)系,,轉(zhuǎn)列成5x+0.5=2.53之類(lèi)的方程。又如:課本第62頁(yè)中的爸爸比小明大28歲,,小明х歲,爸爸40歲。很多學(xué)生根據(jù)爸爸比小明大28歲列出40-х=28,,可是無(wú)法求解,所以又轉(zhuǎn)成х+28=40,。
很明顯,第二個(gè)方程是和方程思想的基本理念相違背的,。我們知道,,方程最大的意義,,就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子,使考慮問(wèn)題更加直接自然,。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),很重要的一點(diǎn),,就是列式時(shí)應(yīng)盡量順向思考,以降低思考的難度,。這是體現(xiàn)方程方法的優(yōu)越性必然要求,。事實(shí)上,,如果學(xué)生能夠列成5x+0.5=2.53 х+28=40那就說(shuō)明他已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了,此時(shí),,用算術(shù)方法即可,,哪還有列方程來(lái)解的必要呢?我們又怎談引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的優(yōu)越性呢,?
我們不難看出,根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境列方程解決問(wèn)題,,x當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù),,應(yīng)當(dāng)是很常見(jiàn),、很必要的現(xiàn)象,。要學(xué)生學(xué)會(huì)解這些方程,是正常的教學(xué)要求,,這是不應(yīng)該回避的,否則,,我們的教學(xué)就會(huì)顯得片面和狹隘,。
教材要求,,在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時(shí),方程的變形過(guò)程應(yīng)該要寫(xiě)出來(lái),,等到熟練以后,再逐步省略,。這樣的要求,在實(shí)際操作中,,帶來(lái)了書(shū)寫(xiě)上的繁瑣,。
因?yàn)橛玫仁交拘再|(zhì)解方程,,每?jī)刹讲拍芡瓿梢淮畏匠痰淖冃巍_@相對(duì)于簡(jiǎn)單的方程,,尚沒(méi)什么,但對(duì)一些稍復(fù)雜的方程,,其解的過(guò)程就顯得太繁瑣了
從這兩個(gè)方面來(lái)看,,小學(xué)里學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì),,并運(yùn)用它來(lái)解方程,在實(shí)際操作中,,也存在許多的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。那么,,如果說(shuō)用算術(shù)思路解方程對(duì)初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移,,需要改革,現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程,,同樣出現(xiàn)問(wèn)題,那我們又如何是好呢,?
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇六
在本課教學(xué)中,我主要采用小組合作學(xué)習(xí),,討論的方式,讓學(xué)生探究新知識(shí),,效果較好。
出示例題2,,小組合作學(xué)習(xí),討論:
①你是怎樣理解圖意的,?
②你是如何列方程的?
③你是根據(jù)什么解方程的,?④怎樣檢驗(yàn)方程的解是否正確?然后班交流討論,,展示學(xué)生的練習(xí)。
指名回答,,說(shuō)說(shuō)自己的分析。你對(duì)他的分析有什么要問(wèn)的嗎,?
教師總結(jié)解題關(guān)鍵,。
教學(xué)例3時(shí),,讓學(xué)生觀察,、分析,這道題與前面的練習(xí)題比較有什么區(qū)別,?這道題可以怎樣解?(先小組交流后個(gè)人解答)學(xué)生找出解題關(guān)鍵,培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣與能力,。
最后讓學(xué)生做全課總結(jié):今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?解方程的關(guān)鍵是什么,?
充分練習(xí),,進(jìn)行思維訓(xùn)練,,設(shè)計(jì)有趣的習(xí)題“幫小兔找家”:4x-12=20 3x=15 x+7=15 2x+3×2=16
18-2x=2 15÷3+4x=25
鞏固知識(shí),激發(fā)興趣,。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇七
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念,;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上,,盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)服務(wù),因此我進(jìn)行了大膽的嘗試,,在講解方程的解時(shí),給學(xué)生一個(gè)明確的目的,,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個(gè)神奇的數(shù),,由此引起了學(xué)生的好奇心,,通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。
1.本課主要對(duì)解方程進(jìn)行了解題練習(xí),。通過(guò)搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和興趣!
2,、通過(guò)本課的作業(yè)檢測(cè),有少量學(xué)生還是對(duì)本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位,。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。
3,、學(xué)生對(duì)于方程的書(shū)寫(xiě)格式掌握的很好,這一點(diǎn)很讓人欣喜.
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解方程》教學(xué)反思
解方程是數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一個(gè)關(guān)鍵的知識(shí),,在實(shí)際中,擁有方程的解法之后,,很多人不會(huì)算式解題,,但是能用方程解題,,足以見(jiàn)得方程可以做到一些算式無(wú)法超越的能力。
而如今五年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)解方程,,作為教師的我更應(yīng)該讓學(xué)生吃透這方程,突破這重難點(diǎn),。在教這單元之前,我一直困惑解方程要采用初中的“移項(xiàng)解題,,還是運(yùn)用書(shū)本的“等式性質(zhì)解題,面對(duì)困惑,,向老教師請(qǐng)教,,原來(lái)還有第三種老教材的“四則運(yùn)算之間的關(guān)系解題,,方法多了,,學(xué)生該吸收那種方法呢?困惑,,學(xué)生該如何下手,運(yùn)用“移項(xiàng)解題,,學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念或許不會(huì)系統(tǒng)清晰,但是“等式性質(zhì)解題時(shí),,在碰到a-x=b和a÷x=b此類(lèi)的方程,,學(xué)生能如何下手,,“四則運(yùn)算之間的關(guān)系老教材的方式改變,必有他的理由,,能用嗎?
困惑,!我先了解改革的原因(摘自教學(xué)參考書(shū)):新教材編寫(xiě)者如此說(shuō)明:長(zhǎng)期以來(lái),小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí),,方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系,這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù),。到了中學(xué)又要另起爐灶,引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來(lái)教學(xué)解方程,。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固,對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯,。因此,現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,,從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì),,并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法,。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象,,有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。從這不難看出,,為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致,,是此次改革的主要原因。但是從另一方面看出老教材的方法并無(wú)錯(cuò)誤,,而且能讓學(xué)生清楚準(zhǔn)確地掌握實(shí)際解題,面對(duì)題目不會(huì)盲目,,而采用等式基本性質(zhì)給學(xué)生帶來(lái)的是局部的銜接,而存在局部對(duì)學(xué)生會(huì)更困難,,如a-x=b和a÷x=b此類(lèi)的方程,。
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇八
人教版五年級(jí)上冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》這個(gè)單元中,,教材是通過(guò)等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程,這個(gè)方法雖然說(shuō)使得小學(xué)的知識(shí)與初中的知識(shí)更加的接軌,,讓方程的解法更加的簡(jiǎn)單,。從教材的編排上,,整體難度下降,對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展是有利的,。但是教材中故意避開(kāi)了減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程,如:a-x=b或a÷x=b,,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,列成如x+b=a或bx=a的方程,。這樣的處理方法,有時(shí)也會(huì)無(wú)法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾,。例如“爸爸比小明大28歲,,小明х歲,,爸爸40歲,。”很多學(xué)生列出了這樣的方程:40-х=28,,方程列的是沒(méi)有任何問(wèn)題的,但是應(yīng)該怎么解呢,?允不允許學(xué)生用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系來(lái)解方程?是否該向?qū)W生講解方法,?還是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程?如果要改成教材要求的方程,那就是在向?qū)W生傳達(dá)這樣的思想:這樣的列法是不被認(rèn)可的,,那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時(shí),學(xué)生的思維不就又和現(xiàn)在沖突了嗎,?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的節(jié)方程中,學(xué)生很容易看見(jiàn)加法就減,,看見(jiàn)減法就加,,看見(jiàn)乘法就除,看見(jiàn)除法就乘,,如把30÷ⅹ=15的解法教給學(xué)生,能熟練掌握并運(yùn)用的學(xué)生很少,,對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)越教越是糊涂,,把本來(lái)剛建構(gòu)的解方程方法打破了,。如果不安排,那么每次在出現(xiàn)的時(shí)故意回避嗎,?
在教學(xué)列方程解加減乘除解決問(wèn)題第一課時(shí),我是這樣處理的,。先出示做一做的題目,這題更接近學(xué)生的實(shí)際,,學(xué)生也能更好理解數(shù)量關(guān)系。小明今年身高152厘米,,比去年長(zhǎng)高了8厘米。小明去年身高多少,?先讓學(xué)生讀題理解題目中有哪幾個(gè)量,?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括,,去年的身高、今年的身高,、相差數(shù),。追問(wèn):這三個(gè)量之間有怎樣的相等關(guān)系呢?
去年的身高+長(zhǎng)高的8cm=今年的身高
今年的身高-去年的身高=長(zhǎng)高的8cm
今年的身高-長(zhǎng)高的8cm=去年的身高
你能根據(jù)這三個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程嗎,?學(xué)生嘗試列方程。幾乎全班學(xué)生都是正確的,。
x+8=152 152-x=8 152-8=x
追問(wèn)學(xué)生你對(duì)哪個(gè)方程有想法,?學(xué)生一致認(rèn)為對(duì)第三個(gè)方程有想法,?生1:這個(gè)根本沒(méi)有必要寫(xiě)x,,因?yàn)橹苯涌梢杂?jì)算了。生2:x不寫(xiě),,就是一個(gè)算式,直接可以算了,。我肯定到:列算式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),未知數(shù)始終作為一個(gè)“解決的目標(biāo)”不參加列式運(yùn)算,,只能用已知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成算式,所以這樣的x就沒(méi)有必要,。接著讓學(xué)生解這兩個(gè)方程x+8=152 、152-x=8方程,。學(xué)生發(fā)現(xiàn)152-x=8解出來(lái)的解是不正確的。告訴學(xué)生減數(shù)為未知數(shù)的方程我們小學(xué)階段不作要求,,所以你們就無(wú)法解答了。接著,,我再引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)數(shù)量關(guān)系,,他們之間有聯(lián)系嗎?其實(shí)減法是加法的逆運(yùn)算,,是有加法轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái),。因此,我們?cè)谒伎紨?shù)量關(guān)系時(shí),,只要思考加法的數(shù)量關(guān)系,這是順向思維,,解題思路更加直截了當(dāng),降低了思考的難度,。接著只要把未知數(shù)以一個(gè)字母(如x)為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算x+b=a,,體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決問(wèn)題的方法——列方程解決問(wèn)題,。
接著用同樣的教學(xué)方法探究bx=a的解決問(wèn)題。
我這樣的教學(xué)不知道是否合理,?其實(shí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)加減法、乘除法時(shí),,早就對(duì)四則運(yùn)算之間的關(guān)系有所感知,并積累了比較豐富的感性經(jīng)驗(yàn),。要不要運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)學(xué)生再加以概括呢?
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇九
新課程的改革,,使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌,五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程”中進(jìn)行了一次新的改革,。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答,,也就是說(shuō)要通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程,,這一方法雖然說(shuō)讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西。老教材中解方程的教學(xué)是利用加減乘除各部分之間的關(guān)系解決的,,學(xué)生只要掌握了一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,,被減數(shù)=差+減數(shù),一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),,除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商×除數(shù)這些關(guān)系式,,不管是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的方程都可以用這些關(guān)系式去解。而我們新教材卻完全不是這種方法,,它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性質(zhì),,即等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)等式不變,,和等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),等式不變進(jìn)行解方程的,,新教材如果能把天平的規(guī)律教學(xué)得到位,這樣就能把等式性質(zhì)掌握好,,等式性質(zhì)掌握的好了解起方程來(lái)也有規(guī)律可循了。
于是,,我在教學(xué)時(shí)充分地利用天平實(shí)物以及課件讓學(xué)生深入地理解天平的平衡規(guī)律,從而順利地揭示出了等式的性質(zhì),。這樣在解簡(jiǎn)易方程時(shí)學(xué)生很容易掌握方法。知道未知數(shù)加(或減)一個(gè)數(shù)時(shí),,只要在方程的兩邊同時(shí)減(或加)同一個(gè)數(shù),未知數(shù)乘(或除)一個(gè)數(shù)時(shí),,只要在方程的兩邊同時(shí)除(或乘)同一個(gè)數(shù)即可。一般不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)弄錯(cuò)的現(xiàn)象了,。
為新課奠定了基礎(chǔ),。在突破重難點(diǎn)時(shí),我設(shè)計(jì)借助天平理解解方程的過(guò)程,,當(dāng)學(xué)生根據(jù)例1圖意列出方程x+3=9時(shí),,我把皮球換成方格出現(xiàn)在大屏幕上時(shí),,問(wèn)學(xué)生:“要得出x的值,,在天平上應(yīng)如何操作?”由于問(wèn)題提的不符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況,,學(xué)生一時(shí)不知如何回答。我連忙糾正問(wèn)道:“天平左邊有一個(gè)x和一個(gè)3,,怎么讓方程左邊就剩下x呢,?”學(xué)生馬上回答:“減去3,。”師:“天平右邊也應(yīng)該怎么辦,?”生:“也減去3.”師:“為什么?”生:“天平的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù),,天平仍然保持平衡?!蔽乙騽?shì)利導(dǎo)地使學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的方法及書(shū)寫(xiě)格式。課堂練習(xí)時(shí)間也不充裕,,致使擴(kuò)展思維題學(xué)生沒(méi)時(shí)間去思考,,沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的課堂效果,。一節(jié)課雖然結(jié)束了,卻給我留下了難忘的印象,,經(jīng)過(guò)認(rèn)真反思總結(jié)如下:
教師要鉆研教材,,要吃透教材,,準(zhǔn)確,、全面的弄清教材的精神實(shí)質(zhì),確定重點(diǎn)難點(diǎn),。但不僅這些,教師還要走出教材,,縱觀教材前后知識(shí)間的聯(lián)系,橫看課內(nèi)知識(shí)與課外知識(shí)體系的位置,,對(duì)本堂課所教知識(shí)在教材中的地位和應(yīng)起的作用有個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。教師進(jìn)入教材是基礎(chǔ),,走出教材是目的。惟有如此,,才能幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前知識(shí)進(jìn)行整合與延伸。
在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,,師生雙方的活動(dòng)往往會(huì)激發(fā)出來(lái)新的生成性?xún)?nèi)容,有的內(nèi)容是學(xué)生遺忘的舊知,,這時(shí),,我們應(yīng)該幫助學(xué)生激活舊知;有的內(nèi)容又是超越了本堂課的教學(xué)要求,,教師要幫助學(xué)生拓展延伸。生成性的內(nèi)容它源于教材,,又超越于教材,有利于促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展,。
作為一名數(shù)學(xué)老師,不管你任教哪一年級(jí),,你都應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教材有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中,,除了讓學(xué)生把本冊(cè)教材的知識(shí)掌握扎實(shí),,還要幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng),。把以前學(xué)過(guò)的知識(shí)與當(dāng)前知識(shí)聯(lián)系起來(lái),,對(duì)當(dāng)前知識(shí)又要有拓展延伸的可能,。
解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與老教材相比有很大的差異,尤其是在方程的解法上,,利用天平平衡的道理解方程,學(xué)生在理解和運(yùn)用上都有一定的困難,,而且本部分教學(xué)很是枯燥無(wú)味,于是我加入了闖關(guān)的情節(jié),,精心的安排練習(xí)題。當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后,,馬上進(jìn)行了“填空練習(xí)”,這四個(gè)練習(xí)題的安排也是經(jīng)過(guò)精心考慮的:第一個(gè)方程中的數(shù)是整數(shù),,與例題相符合,較容易,。第二個(gè)方程中的數(shù)變成小數(shù),,難度有所提高,。第三和第四個(gè)方程,,又有所變化,,但解方程的方法是沒(méi)有變的。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看,,學(xué)生對(duì)解方程掌握的還不錯(cuò),。
但本節(jié)課不足之處在于最后留的時(shí)間過(guò)少,,檢驗(yàn)的格式?jīng)]有完整的交給孩子們??蓛?nèi)心矛盾:檢驗(yàn)的目的已經(jīng)達(dá)到了,必須要重視其格式嗎,?
總體來(lái)說(shuō),,喜歡讓孩子們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)到知識(shí),喜歡聽(tīng)孩子們說(shuō):“我還想上數(shù)學(xué)課,?!?/p>
簡(jiǎn)易方程解方程教學(xué)反思篇十
出示例題:6x-6.8×2=20
師:請(qǐng)你觀察一下這道方程和我們?cè)瓉?lái)所學(xué)的方程有什么不一樣,?
生:它比原來(lái)多了一個(gè)6.8×2。
生:它比我們?cè)瓉?lái)所學(xué)的方程多了一步運(yùn)算,。
師:你回答的非常好,,這個(gè)方程比剛才解答的方程要多一步計(jì)算,這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡(jiǎn)易方程,。(板書(shū)課題)
評(píng)析:
“一切真理都要讓學(xué)生自己去獲得,,由他重新發(fā)明,,而不是草率地傳遞給他,?!睘榇?,我在教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行比較,讓他們自己去獲取新知,。繼而在教師的引導(dǎo)下嘗試求6x-6.8×2=20的解。
我知道在前面已復(fù)習(xí)了ax土bx=c的方程,,為推導(dǎo)求ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程作鋪墊;例題不但承接了上節(jié)課的內(nèi)容,,而且引出了本節(jié)課的新內(nèi)容,。這兩道題,,幫助學(xué)生找到新舊知識(shí)最近的連接點(diǎn),為新知的學(xué)習(xí)做好鋪路架橋的工作,。
教學(xué)實(shí)錄:
師:這道題是6x減去什么的差等于20,你覺(jué)得這道題開(kāi)始要怎樣解?
生:應(yīng)先算6.8×2,。
師:為什么要先算6.8×2?
生:因?yàn)榍懊媸菧p法,,后面是加法,我們應(yīng)該按照四則混合運(yùn)算的順序先乘后減,,所以要先算6.8×2。
生:先算6.8×2就可以使方程變?yōu)?x-13.6=20,又回到了我們?cè)瓉?lái)所學(xué)的方程,。
生:因?yàn)樵谶@條方程中6.8×2可以先算出來(lái),,所以要先算,。
師:這兩位同學(xué)很會(huì)動(dòng)腦筋也都觀察的非常仔細(xì),。解這個(gè)方程時(shí),按運(yùn)算順序能先算的一步就要先算出來(lái),,然后再求方程的解,其中又把6x暫時(shí)看做一個(gè)數(shù),。
師:現(xiàn)在就請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來(lái)演示一遍,看這樣算行不行,?其他同學(xué)也請(qǐng)自己在下面試試看。
同學(xué)們踴躍地舉起了手,。
師:你們覺(jué)得他做的對(duì)嗎,?做的完整嗎?
生:我覺(jué)得他做的是對(duì)的,,我也做到這么多。
同學(xué)們都在那里點(diǎn)頭稱(chēng)是,。
師:再仔細(xì)看看,!
同學(xué)們感到很疑惑,,一個(gè)個(gè)皺緊了眉頭,。沉默片刻,突然有一只小手舉了起來(lái),。
生:他的答案是正確的,但是我覺(jué)得他做的不完整,。
學(xué)生被這個(gè)說(shuō)法吸引了起來(lái),頓時(shí)三三兩兩地舉起了手,。
生:因?yàn)樗€沒(méi)有檢驗(yàn)。
師:你們同意嗎,?
生齊答:同意。
師:對(duì)了,,在解方程時(shí)我們一定要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣,以此來(lái)檢查方程的解對(duì)不對(duì),。
讓學(xué)生在自己的本子上邊回憶邊檢驗(yàn),然后同桌互相檢查檢驗(yàn)的過(guò)程,。
第一層:操作嘗試,理解概念
為了讓學(xué)生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程,,我讓學(xué)生自己去探究。
第二層:潛移默化,,推導(dǎo)方法
有了上一層的前提教學(xué),在這一層,,我就可以放手讓學(xué)生嘗試解答例題了。并提出問(wèn)題你覺(jué)得這道題開(kāi)始時(shí)要怎樣去解,?為什么?該怎樣檢驗(yàn)方程的解,?
其實(shí)這些“想”的過(guò)程正是教師要教的過(guò)程,也是學(xué)生解題的的思考過(guò)程,。這些自學(xué)提綱充當(dāng)了學(xué)生自學(xué)的“領(lǐng)路人”,學(xué)生通過(guò)提示,,再思考該填上的內(nèi)容,,新知識(shí)便順利地掌握了。