每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢,？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考,，一起來看看吧

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇一

1.理解.

2.正確應(yīng)用化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化的思想.

理解.

正確應(yīng)用化簡比.

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60÷25的商,？

2.你是怎么想的,？

3.根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么,？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二,、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律,？

（一）

1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.教師提問

這兩個比有什么共同點嗎,？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎,？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

你是怎么想的,？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學(xué)生嘗試概括（演示課件）

（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

板書課題：

（2）教師強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球，12個排球,，籃球和排球個數(shù)的比是多少,？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好,？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù),，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

3.化簡比

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡,？為什么要乘上18,？乘上9可以嗎？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比,？

4.小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用把比的前,、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前,、后項互質(zhì)為止.

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1.練習(xí)???

比

最簡單的整數(shù)比

比值

25∶100??

∶ ??

4.2∶1.4??

1∶ ??

2.討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么,？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比,；求比值的結(jié)果是一個數(shù).

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 ,，讀作1比4，求比值的結(jié)果是 ,，讀作四分之一.

三,、鞏固練習(xí)

（一）化簡比

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

（二）選擇

1.1千米∶20千米＝（???? ）

（1）1∶20??? （2）1000∶20??? （3）5∶1

2.做同一種零件，甲2小時做7個,，乙3小時做10個,，甲、乙二人的工效比是（???? ）

（1）20∶21?? （2）21∶20????? （3）7∶10

（三）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍,，男,、女生人數(shù)的比是（?? ），男生和全班人數(shù)的比是（?? ）,，女生和全班人數(shù)的比是（?? ）.

四,、課堂小結(jié)

通過今天的，你學(xué)到了哪些新知識,？什么是,？怎樣化簡比？

五,、課后作業(yè)?

（一）化簡下面各比.

16∶20????? 2∶ ????? 4.5∶6????? 5∶0.35

（二）鞋廠生產(chǎn)的皮鞋,，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4.十月份生產(chǎn)了2000雙,，九月份生產(chǎn)了多少雙？

六,、

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8

活動目的

通過實驗,，提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決實際問題的能力.

活動用具

一個裝滿水的容器,，3個小燒杯，大,、中,、小3個球.

活動題目

一個容器內(nèi)已裝滿水，有大,、中,、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,，把中球沉入水中,；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ,，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.

活動過程?

1.按照題目的敘述順序,，依次進行實驗.

2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.

3.集體訂正.

參考答案

設(shè)小球體積是1，根據(jù)題意,，中球的體積是3＋1＝4,，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中,、小三個球的體積之比是11∶8∶2.

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇二

教學(xué)內(nèi)容：課本第48-51頁的內(nèi)容及例1,，完成“做一做”題和練習(xí)十二的第5～15題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的基本性質(zhì),，掌握化簡比的方法,。

教學(xué)重、難點：化簡比的方法,。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)。

1.除法中的商不變規(guī)律是什么,？分數(shù)的基本性質(zhì)是什么,？

2、比與除法,、分數(shù)有什么關(guān)系,？

3、求比值? 5：15??4/5：8/15?? 0.8:0.12

二,、新授,。

1,、教學(xué)比的基本性質(zhì)。

我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),，又知道

和除法,、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù),，比的

項相當于除數(shù),；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當

分母,。

那么在比中有什么樣的規(guī)律,？讓學(xué)生自己討論初步說出結(jié)論

比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外）

比值不變。這就是比的基本性質(zhì),。也可以閱讀書上內(nèi)容說出答案,。

注意：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？（因為如果乘以0,，比的后項就變成了0,，沒有意義。且0不能作除數(shù),，更不能同時除以0）

2. 教學(xué)化簡比,。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比,。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比,。

（1）14：21??????（2）1/6：2/9??(3)1.25:2???

(1)問：這道題的前項和后項都是什么數(shù)？怎樣才能使它化成最簡的整數(shù)比呢,？（先讓學(xué)生自己討論解答,，然后引導(dǎo)得出：要把它化成最簡整數(shù)比，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前,、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

（2）問：這是一道分數(shù)比,，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？（讓學(xué)生自己動手做,，后對照課本上的例題做法,，對或者錯，共同完成后引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì),，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18,，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比）化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比,，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡,。

（3）問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？（讓學(xué)生說說并自己解答,。指導(dǎo)根據(jù)比的基本性質(zhì),，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,。如果這時還不是最簡整數(shù)比,，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比）

（4）還有其它解法嗎,？可根據(jù)學(xué)生所答具體分析,，特別是分數(shù)比實際上可用是分數(shù)除法來計算化簡。

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識,？它的內(nèi)容是什么,？還學(xué)會了什么,？特別提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同,？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商,，是一個數(shù)）

三,、鞏固練習(xí)。

1. 完成“做一做”的題目,。

讓學(xué)生說一說化簡比的方法,。

2. 練習(xí)十二第5、7,、8題,。

3. 練習(xí)十二第9題。

四,、作業(yè),。練習(xí)十二第6、10題

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇三

1.理解.

2.正確應(yīng)用化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化的思想.

理解.

正確應(yīng)用化簡比.

一,、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60÷25的商？

2.你是怎么想的,？

3.根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么,？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，聯(lián)想這兩個性質(zhì),，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）

1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.教師提問

這兩個比有什么共同點嗎,？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎,？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎,？

你是怎么想的？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學(xué)生嘗試概括（演示課件）

（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

板書課題：

（2）教師強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球,，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少,？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好,，還是寫成2∶3好？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù),，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

3.化簡比

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么,？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18,？乘上9可以嗎,？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

4.小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用把比的前,、后項同時除以它們的最大公約數(shù),，直到前、后項互質(zhì)為止.

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1.練習(xí)???

比

最簡單的整數(shù)比

比值

25∶100??

∶??

4.2∶1.4??

1∶??

2.討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么,？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比,，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù).

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 ,，讀作1比4,，求比值的結(jié)果是 ，讀作四分之一.

三,、鞏固練習(xí)

（一）化簡比

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

（二）選擇

1.1千米∶20千米＝（???? ）

（1）1∶20??? （2）1000∶20??? （3）5∶1

2.做同一種零件,，甲2小時做7個，乙3小時做10個,，甲,、乙二人的工效比是（???? ）

（1）20∶21?? （2）21∶20????? （3）7∶10

（三）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男,、女生人數(shù)的比是（?? ）,，男生和全班人數(shù)的比是（?? ），女生和全班人數(shù)的比是（?? ）.

四,、課堂小結(jié)

通過今天的,，你學(xué)到了哪些新知識？什么是,？怎樣化簡比,？

五、課后作業(yè)?

（一）化簡下面各比.

16∶20????? 2∶ ????? 4.5∶6????? 5∶0.35

（二）鞋廠生產(chǎn)的皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4.十月份生產(chǎn)了2000雙,，九月份生產(chǎn)了多少雙,？

六、

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8

活動目的

通過實驗,，提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決實際問題的能力.

活動用具

一個裝滿水的容器，3個小燒杯,，大,、中、小3個球.

活動題目

一個容器內(nèi)已裝滿水,，有大,、中、小三個球.第一次把小球沉入水中,；第二次把小球取出,，把中球沉入水中；第三次取出中球,，把小球和大球一起沉入水中.現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ,，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.

活動過程?

1.按照題目的敘述順序,，依次進行實驗.

2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.

3.集體訂正.

參考答案

設(shè)小球體積是1,，根據(jù)題意，中球的體積是3＋1＝4,，大球體積是6.5－1＝5.5.大,、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇四

課題：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標：

1,、使學(xué)生進一步理解和掌握比的基本性質(zhì),，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2,、運用比的基本性質(zhì)解決一些實際問題,。

教學(xué)重點：進一步理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點： 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,。

對策：

在練習(xí)中提高化簡比的技能,。

教學(xué)預(yù)案：

一、 復(fù)習(xí)

1,、比的基本性質(zhì)是怎樣的,？

2、化簡下面各比,。

57：813/4：7/8 0.12：2.4

學(xué)生獨立完成,，指名板演，組織評析，鞏固化簡比的方法,。

二,、 教學(xué)化簡比的另一種方法

1、談話：化簡比還有另一種方法,，想學(xué)嗎,？想一想，比和什么有關(guān),？

1,、 那么57：81可以看作57/81，分數(shù)約分成最簡分數(shù),，或者求比值,，結(jié)果用分數(shù)來表示，你會嗎,？試一試,。

2、 組織學(xué)生交流,。

57/81=19/27 想一想,，怎樣讀？為什么讀成19比27,？能讀成分數(shù)嗎,？為什么？

3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7

3,、那0.12：2.4還可以怎樣化簡,？

引導(dǎo)學(xué)生先將小數(shù)化成分數(shù)，再當成分數(shù)除法計算：

12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20

4,、小結(jié)：在化簡比時,，除了應(yīng)用比的基本性質(zhì)之外，還可以直接用除法來做,。但是化簡比的結(jié)果可以用比的形式表示,，也可用分數(shù)的形式的表示，但它是一個比,。

三,、 復(fù)習(xí)求比值：

1、求下面各比的比值,。

6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4

怎樣求比值,？

學(xué)生獨立完成，指名板演,。

小結(jié)：求比值的結(jié)果可以是一個整數(shù)或分數(shù)或小數(shù),，是一個數(shù),。

2、練習(xí)：第73頁上第5題

（1）讀題,，說說怎樣解決這個問題,？（1、求出各個比值,，再將比值相等的比連起來,； 2、化簡比,，再將相同的最簡比連起來）

（2）你覺得那種方法更快些,？

（3）選擇自己喜歡的方法解決。

（4）組織交流,。

二,、 鞏固提高

1、第73頁上第7題

（1） 讀題,，理解要求

（2） 獨立完成,，組織交流，發(fā)現(xiàn)長與寬的比都是3：2,。

2,、第73頁上第8、9題

（1） 獨立完成在書上,。

（2） 組織交流,，注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別比與比值的異同。

3,、第73頁上第10題

先讓學(xué)生進行估計,，再通過測量調(diào)整或驗證自己的估計。

4,、第74頁上第11題

讓學(xué)生獨立完成。

5,、第74頁上第12題

先幫助學(xué)生理解“鹽水”的含義,，弄清鹽、水和鹽水的關(guān)系,。

再獨立完成,，組織交流。

6,、第74頁上第13題

學(xué)生獨立完成,。使學(xué)生明確：橙汁與水體積的比值越大，濃度越高,；比值相等,，說明它們的濃度相同,。

7、第74頁上第14題

獨立寫出兩個比,，并化簡,。通過比較和交流使學(xué)生體會到：斜面最高點的高度與木板長度比的比值越小，斜面與地面的角度就越小,，斜面就顯得平緩,；斜面最高點的高度與木板長度比的比值越大，斜面與地面的角度就越大,，斜面就顯得陡,。

課前思考：

本課時既是一節(jié)求比值與化簡比的練習(xí)課，又可以說是比的基本性質(zhì)的新授課,。高教導(dǎo)的教案中充分體現(xiàn)了這一課時的特殊性,。在課始部分，高教導(dǎo)設(shè)計了組織學(xué)生學(xué)習(xí)另一種化簡比的方法這一環(huán)節(jié),，我想可否直接利用教科書第73頁的第9題來進行這一內(nèi)容的教學(xué),。另外，還要借助這一題組織學(xué)生思考求比值與化簡比的聯(lián)系與區(qū)別,。

教材上還提供了很多練習(xí),，我想在教學(xué)第10-13題時，可以組織學(xué)生將每一題中的兩個數(shù)量的比用分數(shù)的形式來表示這兩個數(shù)量的關(guān)系,，如第12題中,，再得出了鹽和水的質(zhì)量比是5：120后，可以讓學(xué)生用分數(shù)來表述,，即鹽的質(zhì)量是水的5/120,。通過這樣的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清各種數(shù)量之間的關(guān)系,，也為后面學(xué)習(xí)按比例分配的知識打下基礎(chǔ),。

教材上提供的一道思考題也要重點講解，估計有些學(xué)生有困難,。

課前思考：

教材上介紹的求比值的方法是“前項除以后項”,，化簡比的方法依據(jù)是“比的基本性質(zhì)”。教材中也安排了同時求比值和化簡比的練習(xí),，但并沒有將兩者方法進行溝通,。事實上，熟悉這一教學(xué)內(nèi)容的教師都清楚,，只需用一種方法便可分別求比值和化簡比,，細心的學(xué)生通過練習(xí)也能體察到這一點，但道理何在,？這一教學(xué)內(nèi)容有何價值,？高教導(dǎo)設(shè)計的這一課至少說明了以下幾點價值：

⑴它溝通了分數(shù),、除法、比知識間的廣泛聯(lián)系,，學(xué)生在探究過程中能把新舊知識融匯貫通,；

⑵在探究過程中能體驗研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，如：舉例驗證,，聯(lián)系舊知識解決新問題,，由個別到一般、由具體到抽象等,；

⑶在研究過程中充盈著學(xué)生積極的情感,。為以后解題“偷懶”而進行研究，滿足學(xué)生現(xiàn)實且合理的需求,，許多發(fā)明創(chuàng)造最初不就是由“偷懶”動機引起的嗎,？看似一個平常的練習(xí)，卻蘊藏著如此豐富的教學(xué)資源,。在我們的教材中,，不乏存在著一些具有豐富內(nèi)涵的內(nèi)容有待我們?nèi)ラ_發(fā)，有待我們用新理念,、新眼光去重新審視這些內(nèi)容的價值,。

課前思考：

看了孫老師與潘老師的建議，我想這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是應(yīng)該調(diào)整一下,，在復(fù)習(xí)階段,，可以同時復(fù)習(xí)化簡比與求比值的方法，然后再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系,，從而引導(dǎo)學(xué)生要根據(jù)題目數(shù)據(jù)的特點來選擇合適的,、簡便的方法化簡或求比值，同時在對比中也能對比與比值這兩個概念有更深刻的認識,。

課后反思：

由于本課時的練習(xí)量相當大,，所以課前我就在擔心如何上好這一節(jié)練習(xí)課，思考如何提高練習(xí)課的教學(xué)有效性,。

上完這節(jié)課后,，反思一下，覺得還是由于沒有深入鉆研教材和分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況,，所以這節(jié)課的教學(xué)效果不是很理想。問題出在以下幾方面：1,、由于前一節(jié)課剛學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì),，學(xué)生們對于靈活運用比的基本性質(zhì)來進行化簡比還存在不少困難，所以應(yīng)將本課時的教學(xué)目標之一仍舊定位為運用比的基本性質(zhì)進行化簡比,。這樣考慮后,，就可以將練習(xí)十三中的第9-11題作為相應(yīng)的練習(xí),，讓學(xué)生通過這幾題的練習(xí)，進一步掌握化簡比的方法,。2,、運用比的知識解決一些實際問題也是本課時的教學(xué)重點，所以在教學(xué)第12-14題時要注重比的意義及與分數(shù)的聯(lián)系,，讓學(xué)生在具體情境中理解比的意義,，為后面學(xué)習(xí)按比例分配打好基礎(chǔ)，教學(xué)中不能滿足于完成這幾題的解答,。

課后反思：

求比值和化簡比,，在學(xué)習(xí)中學(xué)生出錯一直是比較多的。因此復(fù)習(xí)時我采用了不同的方式,。

一是分類練習(xí)

二是對比練習(xí)

分類練習(xí)的時候,，我找了幾個分數(shù)比，小數(shù)比和整數(shù)比,，還有它們之間的互比,，把方式、結(jié)果及步驟清楚的板書在黑板上,，讓他們從知識點上掌握清楚,，方法上理清頭緒，最后找成績不等的學(xué)生抽查,，再訂正,，最后練習(xí)。

對比練習(xí)時,，我采用列表的方法,，讓學(xué)生從概念上分清，計算的過程相同,，結(jié)果有區(qū)別,強調(diào)結(jié)果,。

通過練習(xí)學(xué)生出錯的幾率下降。

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇五

課題：比的基本性質(zhì)

教學(xué)目標：

1,、 使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2,、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的,。

教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì),。

教學(xué)難點： 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

對策：

引導(dǎo)學(xué)生觀察,、比較,、歸納出比的基本性質(zhì),。

教學(xué)預(yù)案：

一、復(fù)習(xí)

1,、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2

24÷12=48÷（ ）=12÷（）=6÷（）

師：填寫時,，你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除相同的數(shù)（0除外）,，商不變,。

2、

師：填寫時,，你是怎樣想的,？

引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變,。

二,、 新授

（一）認識比的基本性質(zhì)

1、出示例題3

師：先說出質(zhì)量與體積的比是幾,，再求出質(zhì)量與體積的比值,。

2、 觀察表格中的數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

我們可以發(fā)現(xiàn)有三個比的比值相同，說明了它們質(zhì)量與體積的比也相等,，用連等號來表示,。

板書：4：5=16：20=40：50

3、 師：觀察這個等式,，什么在發(fā)生變化,？是怎樣變化的？什么沒變,？（讓學(xué)生結(jié)合等式中的數(shù)據(jù)進行說明）

4,、 誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù),，比值不變,。（教師板書）

5、比的前項與后項可不可以同時乘以0,，為什么,？可不可以同時除以0？

板書中補充：（0除外）

說明：這就是比的基本性質(zhì),。

（板書：比的基本性質(zhì)）

5,、 你覺得商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系,？

6,、 運用：出示第71頁上練一練第1題

讓學(xué)生獨立填寫，組織交流,。說明填寫理由,。

7、我們看一下這三組比,，前后兩個比的比值雖然相同,，但是哪個比看上去更簡單一點？

師：我們把像這樣的比（8：5,、3：5）叫做最簡單整數(shù)比,。想一下，最簡單整數(shù)比有什么特征,？

生：比的前項和后項都是整數(shù),，且只有公因數(shù)1

（二）化簡比

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比,。

1,、 出示例題4

提問：這三個比分別是怎樣的比？

整數(shù)比怎樣化成最簡單的整數(shù)比呢,？先自己獨立嘗試

組織交流,。教師板書。追問：為什么要除以6,？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數(shù),。

2、鞏固：化簡比： 21：35 24：36 85：68

獨立完成,，指名板演,，組織評析，體會方法,。

3,、出示第二個比，提問：怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢,？你們是否在想：如果是整數(shù)比我們就也可以化簡了,，對嗎？那怎樣將它們變成整數(shù)比呢,？

組織學(xué)生討論,，交流：

5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9

師：這里為什么要同時乘以12

引導(dǎo)學(xué)生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

如果不乘最小公倍數(shù)會出現(xiàn)什么情況,？

現(xiàn)在誰來說說怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比,？

4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7

獨立完成，指名板演,，組織評析,，體會方法。

5,、出示1.8：0.09

師：這是一個什么比,？那應(yīng)該怎樣化簡呢？

組織學(xué)生討論,，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1

師：為什么要乘以100呢,？

師：那我乘以10可不可以？為什么,？那為什么不乘1000,？那看什么來確定乘的數(shù)是10還是100、1000-------,？（小數(shù)位數(shù)多的哪個數(shù)是幾位小數(shù)）

6,、鞏固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6

7、誰來說說化簡比的方法,？學(xué)生交流,，教師總結(jié)：在化簡比時，如果是整數(shù)比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù),；如果是分數(shù)比,，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果是小數(shù)比,，先要把小數(shù)比根據(jù)小數(shù)的位數(shù)（以一小數(shù)位數(shù)多的為標準）,，乘以10、100或1000……化為整數(shù)比,，如果還不是最簡單的整數(shù)比，則要化簡為最簡單的整數(shù)比,。

三,、 鞏固提高

練一練第2題：獨立完成，指名板演,，組織評析

四,、布置作業(yè)：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業(yè)本上，組織交流,。

課前思考：

高教導(dǎo)設(shè)計的這一課時的教學(xué)預(yù)案思路非常清晰,，我會認真學(xué)習(xí)并內(nèi)化。

在復(fù)習(xí)部分,，我想是否可增加分數(shù)的通分和約分，讓學(xué)生能以此來回憶分數(shù)的基本性質(zhì),。

例3教學(xué)比的基本性質(zhì)，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,。教學(xué)活動從寫出各瓶液體質(zhì)量和體積的比,，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式,，再得出比的基本性質(zhì),。由于有分數(shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗,，尤其是提示了“聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想”,，學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫放得很開,，正是出于上面的考慮,。教學(xué)中教師要組織學(xué)生聯(lián)系舊知來驗證、領(lǐng)悟比的基本性質(zhì),。

結(jié)合比較4∶5,、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單,，體會它的前項與后項都是整數(shù),，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了,。學(xué)生由此能理解“最簡單的整數(shù)比”的含義,，更能自然地過渡到化簡比的教學(xué)中去。

例4教學(xué)化簡比,，三小題分別是化簡整數(shù)比,、分數(shù)比和小數(shù)比。在教學(xué)這三小題化簡比的過程中要及時組織學(xué)生小結(jié)不同的方法,，尤其要讓學(xué)生加深對最簡比這一概念的理解,。高教導(dǎo)的教案中已體現(xiàn)了這一點,在實際教學(xué)中我要特別注意。

課前思考：

對于比的基本性質(zhì),，不僅要求學(xué)生理解其內(nèi)容,，更重要的是會應(yīng)用，即化簡比,。例題的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡整數(shù)比的方法：(1)是整數(shù)比,，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數(shù)；(2)是分數(shù)比，一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù),，轉(zhuǎn)化成兩個整數(shù)比再化簡,；(3)是小數(shù)比，第一步應(yīng)用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的方法化成整數(shù),，再化簡,。練習(xí)時要求學(xué)生說一說怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運用學(xué)過的知識,。

課后反思：

本課時的教學(xué)重點是讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)和學(xué)會運用比的基本性質(zhì)進行化簡比,，教學(xué)難點是如何靈活運用比的基本性質(zhì)化簡比。

反思今天的課堂教學(xué),，在化簡比這一環(huán)節(jié)上教學(xué)時有點粗糙,，沒有充分利用例題4向?qū)W生講清化簡比的基本思路。例題呈現(xiàn)的三個比是比較典型的,，分別是由兩個整數(shù)組成的比,、由兩個分數(shù)組成的比、由兩個小數(shù)組成的比,。在進行化簡比的過程中,，遇到第一種情況是尋找這兩個整數(shù)的最大公因數(shù)，然后用比的前,、后項同時除以這個最大公因數(shù)進行化簡,；第二種情況是找到這兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后用比的前,、后項同時乘這個最小公倍數(shù),，得到兩個整數(shù)組成的比，再用第一種情況的方法進行化簡,；第三種情況先將這兩個小數(shù)擴大相同倍數(shù)變成兩個整數(shù),，再化簡。大部分學(xué)生能理解和運用學(xué)到的方法來進行化簡比,，但實際練習(xí)中還遇到更復(fù)雜一些的情況或是需要選擇最佳方法,，由于剛學(xué)習(xí)這一新知識，還不能達到這一水平,，需在下節(jié)練習(xí)課中進行這方面的練習(xí),。

課后反思：

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比、分數(shù)和除法的關(guān)系,，商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。由于比、分數(shù),、除法有著密切的聯(lián)系,，根據(jù)商不變的性質(zhì),、分數(shù)的基本性質(zhì)自己完全可以推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，所以這節(jié)課利用知識遷移,，讓學(xué)生猜測,、驗證推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。

上課時先復(fù)習(xí)整數(shù)除法中“商不變的性質(zhì)”和分數(shù)中“分數(shù)的基本性質(zhì)”,，根據(jù)比與分數(shù),、除法的聯(lián)系，讓學(xué)生猜一猜比有這樣的性質(zhì)嗎,？學(xué)生猜測出比的基本性質(zhì),，讓學(xué)生舉例驗證這一猜測是正確的。學(xué)生出現(xiàn)以下幾種驗證的方法：

1,、用分數(shù)的基本性質(zhì)來驗證：

2,、用商不變性質(zhì)來驗證：

3、通過計算比值來驗證

我認為小組活動非常有必要,，安排足夠的時間讓學(xué)生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性,。因為有“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”作基礎(chǔ),，所以學(xué)生的猜測較容易，驗證的方法各有不同,，這里完全放手,，讓學(xué)生大膽去猜，但并非單純的模仿,，自己舉例驗證猜測的正確性,，使學(xué)生養(yǎng)成嚴謹?shù)乃伎紗栴}的方式。

大部分學(xué)生通過學(xué)習(xí)能理解和運用學(xué)到的方法來進行化簡比,。對于化簡1.25:2這題時大部分學(xué)生只能想到同時乘100,，全班只有一個學(xué)生想到同時乘4更簡便。

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇六

課題二：比的基本性質(zhì)（a）

教科書第48頁例1及相應(yīng)的“做一做”,，練習(xí)十二的第5～9題.

使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比.

投影儀.

一、復(fù)習(xí)

1.什么叫做比和比值,？

2.比和除法,、分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出下表：

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

被除數(shù)

÷（除號）

除數(shù)

商

分數(shù)

分子

──（分數(shù)線）

分母

分數(shù)值

3.商不變性質(zhì)是什么,？分數(shù)的基本性質(zhì)呢,？

引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì).教師將這兩個性質(zhì)板書在黑板上：

商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù),，商不變.

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外）,，分數(shù)的大小不變.

二、新課

1.引入新課.

先在黑板上寫出三個分數(shù)：,、.

教師：這三個分數(shù)相等嗎,？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生想分數(shù)值,，因為這三個分數(shù)的值都是0.75,，所以這三個分數(shù)相等.

教師：還有其他方法說明它們相等嗎？

（根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),，和都可以化簡成,，所以這三個分數(shù)都相等.）

教師指出：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì),，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢,？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

板書課題：比的基本性質(zhì)

2.教學(xué)比的基本性質(zhì).

在黑板上把三個分數(shù)、分別改寫成比的形式3∶4,、6∶8,、9∶12.

提問：這三個比相等嗎？為什么,？

學(xué)生：這三個比相等,，因為它們的比值都是（0.75）.

教師用等號連結(jié)三個比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提問：在這個式子中的三個比,，同學(xué)們看到什么變了,？什么沒有變？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出：為什么這幾個比的前項,、后項都變了,，而它們的比值卻不變呢？前項和后項的變化有沒有規(guī)律呢,？下面我們一起來探討這個問題.

引導(dǎo)學(xué)生對等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）進行分析,，尋找規(guī)律.

先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)從左往右進行觀察.

教師板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8

3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12

6∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12

提問：請認真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項和后項都乘相同的數(shù),，比值不變.

再引導(dǎo)學(xué)生從右往左進行觀察，歸納分數(shù)的基本性質(zhì).

板書：

6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4

9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4

9∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8

提問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達出來,？

引導(dǎo)學(xué)生答出：比的前項和后項都除以相同的數(shù),，比值不變.

由此要求學(xué)生把上面兩句話概括成一句話.初步歸納出：比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)，比值不變.

然后提問：比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù),，這里說的是不是什么數(shù)都行,？乘0或者除以0可以嗎？為什么,？

組織學(xué)生討論,，使他們明確：因為除以0本身沒有意義,，乘0使比的后項沒有意義.

最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì).

指導(dǎo)學(xué)生看書，齊讀性質(zhì)后,，問：在比的基本性質(zhì)中,，你認為哪些字詞是關(guān)鍵字詞？（要求學(xué)生說出“同時”,、“相同的數(shù)”,、“零除外”，教師用紅筆圈上.）

3.化簡比.

教師：請大家想一想,，應(yīng)該怎樣約分,？

指名學(xué)生回答后，板書：＝＝.

請大家再看一道題：一年級有學(xué)生45人,，二年級有學(xué)生40人,，一年級和二年級學(xué)生人數(shù)的比是多少？

讓學(xué)生集體回答,，可以得到的比是45∶40.

指出：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明,，并使計算簡便，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì),，把比化成最簡單的整數(shù)比.

然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分數(shù)的概念,，使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是把比的前后項化成互質(zhì)的整數(shù)比.

4.教學(xué)例1.

出示題目.

（1）化簡14∶21.

提問：這道題應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)該怎樣化簡,？

學(xué)生比較容易想到前后項同時除以7，教師板書化簡過程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3,，然后提問：7與14,、21是什么關(guān)系呢？（7是14和21的最大公約數(shù).）

從而引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù),，使比的前后項是互質(zhì)數(shù).

（2）化簡∶.

提問：這個比的前,、后項是什么數(shù)？（分數(shù).）“根據(jù)比的基本性質(zhì),，怎樣才能把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,？

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系通分，想到只要比的前,、后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18,，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比.

師生共同敘述化簡過程,，教師板書：∶＝（×）∶（×）＝3∶4

進一步引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：比的前,、后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡單的整數(shù)比.

（3）化簡1.25∶2.

提問：怎樣才能把這個小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,？

讓學(xué)生思考后回答,，引導(dǎo)學(xué)生想到應(yīng)用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的方法,，可以將小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比.

方法介紹后,，讓學(xué)生打開教科書,，將有關(guān)步驟填寫在書上.完成后，再指名學(xué)生說說小數(shù)比化簡的方法.

最后,，由師生共同小結(jié)一下把比化成最簡單的整數(shù)比的方法,，使學(xué)生明確，第一步先要利用比的基本性質(zhì),，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比,，再把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù),，就得到最簡單的整數(shù)比.

5.做教科書第63頁“做一做”的題目.

讓學(xué)生獨立完成,，教師注意巡視察看學(xué)生求最簡整數(shù)比的方法.如果有的學(xué)生在化簡時用的是求比值的方法，也是可以的.教師應(yīng)給予鼓勵.例如：∶＝÷＝×＝.但是要提醒學(xué)生注意,，最后結(jié)果必須寫成最簡單的整數(shù)比的形式.例如：化簡∶＝÷＝×＝,，而不能將最后結(jié)果寫成6.如果沒有學(xué)生用這種辦法，可在做完練習(xí)十七的第9題之后,，再將此法介紹給學(xué)生.

三,、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)十二的第5題.

先讓學(xué)生獨立化簡第（1）題的3個比，完成后集體訂正.然后做第（2）題,，集體訂正后再做第（3）題.

在學(xué)生做題時,，教師注意巡視，察看學(xué)生化簡的方法是否正確.

2.做練習(xí)十二的第6～8題.

先讓學(xué)生獨立完成,，然后集體訂正.

對于第7題中出現(xiàn)的不同類量的比,，教師可以適當引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，說說所求的比和比值的具體含義.（所求的比和比值實際上是平均每只羊的重量.）

3.做練習(xí)十二的第9題.

由于化簡比的方法與求比值的方法可以通用,，再加上兩種計算的結(jié)果在形式上有時是一致的,，學(xué)生容易混淆.這里可以先讓學(xué)生獨立完成第9題，將結(jié)果填寫在書上,，教師注意察看學(xué)生的完成情況.集體訂正時,，教師要著重說明求比值和化簡比的區(qū)別，即：求比值也就是求“商”,，得到的是一個數(shù),，可以寫成分數(shù)、小數(shù),，有時能寫成整數(shù),；而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式,，但不能寫成帶分數(shù),、小數(shù)或整數(shù)的形式.

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇七

比的基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1,、? 通過觀察、類比,，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2,、? 通過學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3,、通過教學(xué),，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果,。

教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì),，掌握化簡比的方法

教學(xué)難點：化簡比與求比值0的不同

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí),。

1,、什么叫做比？比的各部分名稱是什么,？

2,、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系？

比

前項

：（比號）

后項

比值

除法

被除數(shù)

÷（除號）

除數(shù)

商

分數(shù)

分子

－（分數(shù)線）

分母

分數(shù)值

6÷2

8÷2

3,、除法中的商不變規(guī)律是什么,？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16

4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么,？舉例： ＝???????? ＝

二、新授

1,、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”,，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系,，同學(xué)們猜想看看,，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有,，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么,？（學(xué)生猜測，并相互補充,，把這條性質(zhì)說完整）

2,、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位,，討論研究。

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3,、? 小組派代表說明驗證過程,，其他同學(xué)補充說明。

4,、? 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變,，這叫做比的基本性質(zhì),。

5、? 教學(xué)例1

（1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

15∶10??????? ∶ ?????? 075∶2

（2） 引導(dǎo)學(xué)生審題,，說說題目提出了幾個要求（兩個,，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）

（3） 指名學(xué)生說出自己化簡的方法,，全班評判,。

三、練習(xí)

1,、p46“做一做”

2,、練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”,，短的那條為“寬”）

四,、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面,？

教學(xué)追記：

本堂課,，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教學(xué)中,，,，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對此,，我沒有束縛學(xué)生的思維,，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想,，并通過舉例,、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”,。在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”這一過程中,，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入,，而教師只在關(guān)鍵處起點撥作用,。這樣，整堂課的教學(xué),，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃,，積極性高，成就感足,，理解和記憶也就自然較為深刻,。

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇八

第十三課時：

教學(xué)內(nèi)容：課本第57頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題,。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解,，掌握化簡比的方法。

教學(xué)過程?：

一,、復(fù)習(xí),。

1.除法中的商不變規(guī)律是什么？

2.分數(shù)的基本性質(zhì)是什么,？

3.比與除法有什么關(guān)系,？

4.比與分數(shù)有什么關(guān)系？

二,、新授,。

1.教學(xué)。

我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),，又知道比和除法,、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù),，比的后項相當于除數(shù),；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母,。

問：

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外）,，比值不變。這就是,。

問：（因為如果乘以0,，比的后項就變成了0，沒有意義,。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

2.教學(xué)化簡比,。

利用,，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）??????

問：（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項,、后項都是整數(shù),，要把它化成最簡整數(shù)比,，就必須根據(jù)把前,、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

（2）

問：（引

導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18,，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,。）

化成整數(shù)比以后,，如果不是最簡的整數(shù)比，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡,。

（3）

問：（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù),，把它的前后項同時乘以相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,。如果這時還不是最簡整數(shù)比,，要再除以前后項的最大公約數(shù)，使它化為最簡整數(shù)比,。）

或

3.小結(jié)：

問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識,？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么,？

三,、鞏固練習(xí)。

1.完成“做一做”的題目,。

讓學(xué)生說一說化簡的方法。

2.練習(xí)十四第5、7、8題,。

3.練習(xí)十四第9題。

提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？（化簡的結(jié)果是一個比,。求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)）

四,、作業(yè)?,。

1.練習(xí)十四第6、10題

2.一列火車15小時行駛1200千米。

（1）??????? 寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數(shù)比,。

（2）??????? 求出這個比的比值,，再說出這個比值的含義是什么,？

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇九

目標

1.理解.

2.正確應(yīng)用化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

重點

理解.

難點

正確應(yīng)用化簡比.

過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60÷25的商,？

2.你是怎么想的？

3.根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么,？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么,？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二,、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì),，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律,？

（一）

1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.提問

這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎,？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎,？

你是怎么想的？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學(xué)生嘗試概括（演示課件）

（1）：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

課題：

（2）強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球,，12個排球,，籃球和排球個數(shù)的比是多少？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好,，還是寫成2∶3好,？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

3.化簡比

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么,？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡,？為什么要乘上18,？乘上9可以嗎？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比,？

4.小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前,、后項互質(zhì)為止.

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1.練習(xí)???

比

最簡單的整數(shù)比

比值

25∶100??

∶??

4.2∶1.4??

1∶??

2.討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù).

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 ,，讀作1比4,，求比值的結(jié)果是 ,，讀作四分之一.

三,、鞏固練習(xí)

（一）化簡比

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

（二）選擇

1.1千米∶20千米＝（???? ）

（1）1∶20??? （2）1000∶20??? （3）5∶1

2.做同一種零件，甲2小時做7個,，乙3小時做10個,，甲、乙二人的工效比是（???? ）

（1）20∶21?? （2）21∶20????? （3）7∶10

（三）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍,，男,、女生人數(shù)的比是（?? ），男生和全班人數(shù)的比是（?? ）,，女生和全班人數(shù)的比是（?? ）.

四,、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識,？什么是,？怎樣化簡比？

五,、課后作業(yè)?

（一）化簡下面各比.

16∶20????? 2∶ ????? 4.5∶6????? 5∶0.35

（二）鞋廠生產(chǎn)的皮鞋,，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4.十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙,？

六,、設(shè)計

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8

活動目的

通過實驗,，提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決實際問題的能力.

活動用具

一個裝滿水的容器,，3個小燒杯，大,、中,、小3個球.

活動題目

一個容器內(nèi)已裝滿水，有大,、中,、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,，把中球沉入水中,；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ,，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.

活動過程?

1.按照題目的敘述順序,，依次進行實驗.

2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.

3.集體訂正.

參考答案

設(shè)小球體積是1，根據(jù)題意,，中球的體積是3＋1＝4,，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中、小三個球的體積之比是11∶8∶2.

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十

1.理解.

2.正確應(yīng)用化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化的思想.

理解.

正確應(yīng)用化簡比.

一,、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60÷25的商？

2.你是怎么想的,？

3.根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么,？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，聯(lián)想這兩個性質(zhì),，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）

1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.教師提問

這兩個比有什么共同點嗎,？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎,？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

你是怎么想的,？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學(xué)生嘗試概括（演示課件）

（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

板書課題：

（2）教師強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球，12個排球,，籃球和排球個數(shù)的比是多少,？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好,？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

3.化簡比

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么,？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡,？為什么要乘上18？乘上9可以嗎,？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比,？

4.小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù),，直到前,、后項互質(zhì)為止.

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1.練習(xí)???

比

最簡單的整數(shù)比

比值

25∶100??

∶??

4.2∶1.4??

1∶??

2.討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比,，是一個最簡單的整數(shù)比,；求比值的結(jié)果是一個數(shù).

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 ，讀作1比4,，求比值的結(jié)果是 ,，讀作四分之一.

三、鞏固練習(xí)

（一）化簡比

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

（二）選擇

1.1千米∶20千米＝（???? ）

（1）1∶20??? （2）1000∶20??? （3）5∶1

2.做同一種零件，甲2小時做7個,，乙3小時做10個,，甲、乙二人的工效比是（???? ）

（1）20∶21?? （2）21∶20????? （3）7∶10

（三）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍,，男,、女生人數(shù)的比是（?? ），男生和全班人數(shù)的比是（?? ）,，女生和全班人數(shù)的比是（?? ）.

四,、課堂小結(jié)

通過今天的，你學(xué)到了哪些新知識,？什么是,？怎樣化簡比？

五,、課后作業(yè)?

（一）化簡下面各比.

16∶20????? 2∶ ????? 4.5∶6????? 5∶0.35

（二）鞋廠生產(chǎn)的皮鞋,，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4.十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙,？

六,、

比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8

活動目的

通過實驗,，提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決實際問題的能力.

活動用具

一個裝滿水的容器,，3個小燒杯，大,、中,、小3個球.

活動題目

一個容器內(nèi)已裝滿水，有大,、中,、小三個球.第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出,，把中球沉入水中,；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.現(xiàn)在知道每次從容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ,，第三次是第一次的2.5倍.試問三個球的體積之比.

活動過程?

1.按照題目的敘述順序,，依次進行實驗.

2.重點分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含義.

3.集體訂正.

參考答案

設(shè)小球體積是1，根據(jù)題意,，中球的體積是3＋1＝4,，大球體積是6.5－1＝5.5.大、中,、小三個球的體積之比是11∶8∶2.

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十一

第十三課時：比的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：課本第57頁的內(nèi)容及例1,，完成“做一做”題和練習(xí)十四的第5～9題,。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法,。

教學(xué)過程?：

一,、復(fù)習(xí)。

1.除法中的商不變規(guī)律是什么,？

2.分數(shù)的基本性質(zhì)是什么,？

3.比與除法有什么關(guān)系？

4.比與分數(shù)有什么關(guān)系,？

二,、新授。

1.教學(xué)比的基本性質(zhì),。

我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系,，比的前項相當于被除數(shù),，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子,，比的后項相當于分母,。

問：

引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（零除外），比值不變,。這就是比的基本性質(zhì),。

問：（因為如果乘以0，比的后項就變成了0,，沒有意義,。且0不能作除數(shù)，更不能同時除以0）

2.教學(xué)化簡比,。

利用比的基本性質(zhì),，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比,。

（1）??????

問：（引導(dǎo)學(xué)生得出：這道題前項,、后項都是整數(shù),，要把它化成最簡整數(shù)比,，就必須根據(jù)比的基本性質(zhì)把前、后項同時除以它們最大公約數(shù)7）

（2）

問：（引

導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì),，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)18,，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。）

化成整數(shù)比以后,，如果不是最簡的整數(shù)比,，還要應(yīng)用（1）題的方法繼續(xù)化簡。

（3）

問：（啟發(fā)學(xué)生說出：可根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前后項同時乘以相同的數(shù),，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,。如果這時還不是最簡整數(shù)比，要再除以前后項的最大公約數(shù),，使它化為最簡整數(shù)比,。）

或

3.小結(jié)：

問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么,？還學(xué)會了什么,？

三、鞏固練習(xí),。

1.完成“做一做”的題目,。

讓學(xué)生說一說化簡的方法。

2.練習(xí)十四第5,、7,、8題。

3.練習(xí)十四第9題,。

提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同,？（化簡的結(jié)果是一個比。求比值的結(jié)果是商,，是一個數(shù)）

四、作業(yè)?,。

1.練習(xí)十四第6,、10題

2.一列火車15小時行駛1200千米。

（1）??????? 寫出行駛的路程和時間的比,，并化成最簡單的整數(shù)比,。

（2）??????? 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么,？

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十二

目標

1.理解.

2.正確應(yīng)用化簡比.

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

重點

理解.

難點

正確應(yīng)用化簡比.

過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)

1.誰能直接說出60÷25的商,？

2.你是怎么想的,？

3.根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么,？

（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)

約分：

通分：

根據(jù)是什么,？內(nèi)容是什么？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二,、講授新課

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，聯(lián)想這兩個性質(zhì),，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？

（一）

1.把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.提問

這兩個比有什么共同點嗎,？（比值都相等）

這兩個比有什么不同點嗎,？（前項和后項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

你是怎么想的,？

（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學(xué)生嘗試概括（演示課件）

（1）：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

課題：

（2）強調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞

（二）化簡比

1.練習(xí)引入

學(xué)校有8個籃球，12個排球,，籃球和排球個數(shù)的比是多少,？

（1）籃球和排球的個數(shù)比是8∶12

（2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3

討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好,？

2.最簡單的整數(shù)比

最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù),，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比.

3.化簡比

例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比.

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

討論：分數(shù)比怎么化簡,？為什么要乘上18,？乘上9可以嗎？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比,？

4.小結(jié)化簡比的方法

（1）都化成整數(shù)比

（2）利用把比的前,、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前,、后項互質(zhì)為止.

（三）區(qū)別化簡比和求比值

1.練習(xí)???

比

最簡單的整數(shù)比

比值

25∶100??

∶??

4.2∶1.4??

1∶??

2.討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么,？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比,；求比值的結(jié)果是一個數(shù).

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是 ,，讀作1比4，求比值的結(jié)果是 ,，讀作四分之一.

第 1 2 頁 ?

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十三

六 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案

課題：比的基本性質(zhì)（1）

本課初備

課時

共 7課時,本課第 2課時

個人復(fù)備欄

教學(xué)目標： 1,、 使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比,。 2,、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的,。重點難點： 理解比的基本性質(zhì)。 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,。課前準備： 小黑板教學(xué)過程： 一,、復(fù)習(xí) 1,、36÷4=（??? ）÷8=（???? ）÷2 ????? 24÷12=48÷（?? ）=12÷（????? ）=6÷（????? ） 師：填寫時,，你是怎樣想的,？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時乘或除相同的數(shù)（0除外），商不變,。 2,、師：填寫時，你是怎樣想的,？ ?引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,，分數(shù)的大小不變。 二,、 新授 （一）認識比的基本性質(zhì) 1,、出示例題3 師：先說出質(zhì)量與體積的比是幾，再求出質(zhì)量與體積的比值,。 2,、觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么,？ 我們可以發(fā)現(xiàn)有三個比的比值相同,，說明了它們質(zhì)量與體積的比也相等，用連等號來表示,。 板書：4：5=16：20=40：50 3,、師：觀察這個等式，什么在發(fā)生變化,？是怎樣變化的,？什么沒變？（讓學(xué)生結(jié)合等式中的數(shù)據(jù)進行說明） 4,、誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,？生：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變,。（教師板書） 5,、比的前項與后項可不可以同時乘以0，為什么,？可不可以同時除以0,？ 板書中補充：（0除外） 說明：這就是比的基本性質(zhì)。 （板書：比的基本性質(zhì)） 5,、你覺得商不變規(guī)律,、分數(shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？ 6,、運用：出示第71頁上練一練第1題 讓學(xué)生獨立填寫,，組織交流。說明填寫理由,。 7,、我們看一下這三組比,，前后兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點,？ 師：我們把像這樣的比（8：5,、3：5）叫做最簡單整數(shù)比。想一下,，最簡單整數(shù)比有什么特征,？ 生：比的前項和后項都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1 （二）化簡比 利用比的基本性質(zhì),，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比,。 1、出示例題4 提問：這三個比分別是怎樣的比,？ 整數(shù)比怎樣化成最簡單的整數(shù)比呢,？先自己獨立嘗試 組織交流。教師板書,。追問：為什么要除以6,？體會到要同時除以前項和后項的最大公因數(shù)。 2,、鞏固：化簡比：? 21：35???? 24：36???? 85：68 獨立完成,，指名板演，組織評析,，體會方法,。 3、出示第二個比,，提問：怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢,？你們是否在想：如果是整數(shù)比我們就也可以化簡了，對嗎,？那怎樣將它們變成整數(shù)比呢,？ 組織學(xué)生討論，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 師：這里為什么要同時乘以12 引導(dǎo)學(xué)生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù),。 如果不乘最小公倍數(shù)會出現(xiàn)什么情況,？ 現(xiàn)在誰來說說怎樣將分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？ 4,、鞏固：化簡比： 1/2：1/3???? 3/5：4/7 獨立完成,，指名板演，組織評析,，體會方法,。???? 5、出示1.8：0.09 師：這是一個什么比？那應(yīng)該怎樣化簡呢,？ 組織學(xué)生討論,，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 師：為什么要乘以100呢？ 師：那我乘以10可不可以,？為什么？那為什么不乘1000,？那看什么來確定乘的數(shù)是10還是100,、1000-------？（小數(shù)位數(shù)多的哪個數(shù)是幾位小數(shù)） 6,、鞏固：0.32:0.24?? 1.5:45??? 3:0.6 7,、誰來說說化簡比的方法？學(xué)生交流,，教師總結(jié)：在化簡比時,，如果是整數(shù)比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；如果是分數(shù)比,，要把這個比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù),；如果是小數(shù)比，先要把小數(shù)比根據(jù)小數(shù)的位數(shù)（以一小數(shù)位數(shù)多的為標準）,，乘以10,、100或1000……化為整數(shù)比，如果還不是最簡單的整數(shù)比,，則要化簡為最簡單的整數(shù)比,。 三、 鞏固提高 練一練第2題：獨立完成,，指名板演,，組織評析 四、布置作業(yè)：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業(yè)本上,，組織交流,。板書設(shè)計： 練習(xí)設(shè)計： 《教案與作業(yè)設(shè)計》155頁教后記：

參加備課人員

六 年級 數(shù)學(xué) 科目集體備課教案

課題：比的基本性質(zhì)（2）

本課初備

課時

共 7課時,本課第3課時

個人復(fù)備欄

教學(xué)目標： 1、使學(xué)生進一步理解和掌握比的基本性質(zhì),，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比,。 2、運用比的基本性質(zhì)解決一些實際問題,。重點難點： 進一步理解比的基本性質(zhì),。 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學(xué)過程： 一,、復(fù)習(xí) 1,、比的基本性質(zhì)是怎樣的？ 2,、化簡下面各比,。 ? 57：81????? 3/4：7/8??????? 0.12：2.4 學(xué)生獨立完成,，指名板演，組織評析,，鞏固化簡比的方法,。 二、教學(xué)化簡比的另一種方法 1,、談話：化簡比還有另一種方法,，想學(xué)嗎？想一想,，比和什么有關(guān),？ 1、那么57：81可以看作57/81,，分數(shù)約分成最簡分數(shù),，或者求比值，結(jié)果用分數(shù)來表示,，你會嗎,？試一試。 2,、組織學(xué)生交流,。 57/81=19/27??? 想一想，怎樣讀,？為什么讀成19比27,？能讀成分數(shù)嗎？為什么,？ 3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7 3,、那0.12：2.4還可以怎樣化簡？ 引導(dǎo)學(xué)生先將小數(shù)化成分數(shù),，再當成分數(shù)除法計算： 12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20 4,、小結(jié)：在化簡比時，除了應(yīng)用比的基本性質(zhì)之外,，還可以直接用除法來做,。但是化簡比的結(jié)果可以用比的形式表示，也可用分數(shù)的形式的表示,，但它是一個比,。 三、復(fù)習(xí)求比值： 1,、求下面各比的比值,。 ?6/7：35/24???????? 0.9：1.2????????? 3.6：9/4 怎樣求比值？ 學(xué)生獨立完成，指名板演,。 小結(jié)：求比值的結(jié)果可以是一個整數(shù)或分數(shù)或小數(shù),，是一個數(shù)。 2,、練習(xí)：第73頁上第5題 （1）讀題,，說說怎樣解決這個問題？（1,、求出各個比值,，再將比值相等的比連起來；? 2,、化簡比,，再將相同的最簡比連起來） （2）你覺得那種方法更快些,？ （3）選擇自己喜歡的方法解決,。 （4）組織交流。 二,、鞏固提高 1,、第73頁上第7題 （1）讀題，理解要求 （2）獨立完成,，組織交流,，發(fā)現(xiàn)長與寬的比都是3：2。 2,、第73頁上第8,、9題 （1）獨立完成在書上。 （2）組織交流,，注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別比與比值的異同,。 3、第73頁上第10題 先讓學(xué)生進行估計,，再通過測量調(diào)整或驗證自己的估計,。 4、第74頁上第11題 讓學(xué)生獨立完成,。 5,、第74頁上第12題 先幫助學(xué)生理解“鹽水”的含義，弄清鹽,、水和鹽水的關(guān)系,。 再獨立完成，組織交流,。 6,、第74頁上第13題 學(xué)生獨立完成。使學(xué)生明確：橙汁與水體積的比值越大，濃度越高,；比值相等,，說明它們的濃度相同。 7,、第74頁上第14題 獨立寫出兩個比,，并化簡。通過比較和交流使學(xué)生體會到：斜面最高點的高度與木板長度比的比值越小,，斜面與地面的角度就越小,，斜面就顯得平緩；斜面最高點的高度與木板長度比的比值越大,，斜面與地面的角度就越大,，斜面就顯得陡。練習(xí)設(shè)計： 《教案與作業(yè)設(shè)計》157頁教后記：

參加備課人員

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十四

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課

1、提問

師：除法,、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系,？

2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么,？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么,？第二題呢？

3.導(dǎo)入課題：

我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),，今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識,。下面，我們就一起研究研究,。（板書課題：比的基本性質(zhì)）

二,、學(xué)習(xí)新課

1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。

（1）學(xué)生填表（2）提問：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循,？

（3）師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,，比值不變.

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？ 0除外你怎樣理解得,？

2.教學(xué)例4應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比,。

我們以前學(xué)過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù),？最簡單的整數(shù)比就是比的前項,、后項是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比,。

出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比

（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09

（1）讓學(xué)生試做第（1）題

師：你是怎么做的,？6和12,、18有著怎樣的關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的公約數(shù),，使比的前后項是互質(zhì)數(shù),。

（2）化簡 （2）

師：這個比的前、后項是什么數(shù),？（分數(shù)）我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？

（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前,、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù),，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比,。

（4）化簡（3）1.8:0.09

師：想一想如何化簡小數(shù)比呢,？

讓學(xué)生獨立在書上化簡，指名板演

師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比,、小數(shù)比,、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？

三,、鞏固練習(xí)

1.練一練,，填完整

2.做練習(xí)十三第5-8題,。

3.補充練習(xí)

選擇

1.1千米∶20千米＝（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

2.做同一種零件,，甲2小時做7個，乙3小時做10個,，甲,、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí),，你又學(xué)習(xí)了哪些知識,？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比,、分數(shù)比,、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

比的基本性質(zhì)思維導(dǎo)圖篇十五

比的基本性質(zhì)

執(zhí)教

課題：蘇教版義教課標教科書數(shù)學(xué)六年級(上冊)70—71頁,。

第??1?? 課時

教學(xué)期望（目標）：

1.通過學(xué)生的自主探索,，理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比,。

2.使學(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中,，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，培養(yǎng)觀察,、比較,、抽象、概括及合情推理的能力,。

3.讓學(xué)生積極主動地探索,，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、解決問題的能力,。增強學(xué)生研究探時的意識,，追求創(chuàng)新的精神。

二,、教學(xué)資源

1.實物投影儀—臺。

2.每小組《驗證表》一張,。

驗證表

舉例

結(jié)論

3.比,，除法,，分數(shù)關(guān)系表：

比

前項相當于

后項相當于

比值相當于

除法

分數(shù)

4.卡片若干張,。

(1)商不變的規(guī)律；(2)分數(shù)的基本性質(zhì),；

(3)比的基本性質(zhì),。

教學(xué)設(shè)計即目標達成過程

教學(xué)過 程

教學(xué)內(nèi)容（教材、生活等教學(xué)資源）重組

教學(xué)策略

(互動或講述等)

預(yù)期

效果

導(dǎo)

入

一.創(chuàng)設(shè)情境,，引發(fā)猜想。

1.(1)復(fù)習(xí)比和除法,、分數(shù)的關(guān)系,，

通過填寫比和除法、分數(shù)的關(guān)系表,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比,、除法、分數(shù)有很多相似之處?

師：通過填這個表你發(fā)現(xiàn)什么?

生：比和分數(shù),、除法有很密切的聯(lián)系,，它們很相似：

12÷4=3

（12×3）÷（4×3）=3???商不變

（12÷2）÷（4÷2）=3

師出示：18÷6=（???）÷2???

18÷6=÷24??????????????????????????????5/20=（?）/4???

2/9（?）=8/（??? ）

先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流,。

師：這兩題是根據(jù)什么規(guī)律和性質(zhì)來做的?

生：商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì),。

根據(jù)交流情況適時板書

被除數(shù)÷除數(shù)= =前項：后項

商不變性質(zhì)??分數(shù)基本性質(zhì)

(2) 復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)。

學(xué)生猜測

師生互動

找準最近發(fā)展區(qū)

溫故

把學(xué)生的注意力集中起來,，情緒調(diào)動起來,。

使學(xué)生的思維活起來,。

逐步點題

新

授

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按

教

學(xué)

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二.提出猜想，小組驗證

1.師引導(dǎo)：在除法中有商不變的規(guī)律,，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì),，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢?

2. 提出猜想：

(1)學(xué)生討論比有沒有類似的基本性質(zhì)。讓學(xué)生提出自己的見解,，如：比和分數(shù),、除法有很多相似之處；一個比就可以寫成分數(shù)的形式,，看成一個分數(shù),，就可以遵循分數(shù)的基本性質(zhì)等。最后得出比的基本性質(zhì),。

(2)猜想比的基本性質(zhì)的內(nèi)容,。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，猜測比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),，比值不變,。

3.小組合作，驗證猜想,。

(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法來驗證?

(2)小組代表發(fā)言,，說出本組思路。

a組：我們想用一個比,，用它的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),，得到新比，看比值變不變,。

b組：我們想用一個比的前項和后項同時乘一個分數(shù)或者一個小數(shù),，看它的比值變不變,。

c組：我們想把不同的比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),，看它們的比值變不變。

通過學(xué)生發(fā)言,，讓學(xué)生互相啟發(fā),，產(chǎn)生靈感，對驗證猜想的方法進行比較,，使自己的實踐活動更加具有科學(xué)性,，更嚴謹。

小組合作,，試著驗證：

每個小組根據(jù)自己的想法,，用一個比或多個比進行驗證，對驗證結(jié)果進行初步總結(jié),。填寫《驗證表》,。

4.展示交流,，感受過程。???

(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》,。

(2)各小組代表發(fā)言,，本組所得的結(jié)論。

(3)老師引導(dǎo)學(xué)生比較各組的結(jié)論,。

(4)引導(dǎo)學(xué)生討淪比的基本性質(zhì)是否具有普遍性,，有沒有比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值變了的,。如比的前項和后項同時乘0,，比值會怎樣。

5.意義建構(gòu),，體驗成功,。

(1)引導(dǎo)學(xué)生討論哪個組的結(jié)論比較全面，怎樣說更嚴謹,。

(2)集體歸納,，板書。

(3)體驗成功：我們發(fā)現(xiàn)的這個數(shù)學(xué)規(guī)律就叫比的基本性質(zhì),，許多科學(xué)家都是這樣提出猜想,、實踐驗證，發(fā)現(xiàn)了許多大自然的奧秘,，還有許多奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn),、創(chuàng)造。

三.鞏固拓展,，靈活運用,。

例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表,，并把比值相等的比填入等式,。

質(zhì)量/g

體積/cm3

質(zhì)量和體積的比值

第一瓶

4

5

第二瓶

16

20

第三瓶

50

50

第四瓶

40

50

（???）：（???）=（???）：（???）=（???）：（??? ）}比值不變

1、學(xué)生獨立填寫后,。

師：上面三個相等的比哪個更簡單一些,？

學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比,。

四.利用比的基本性質(zhì)化簡比

例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比,。

（1）12:18???（2）?????（3）1.8:0.09

討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進行化簡嗎,？

根據(jù)學(xué)生的回答,，整理后板書。? 板書后追問：

12:18=(12÷6):(18÷6)???????為什么要同時除以6,？

=2:3??????

=( ×12):(×12)??????為什么要同時乘以12,？

=10:9

1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)?????為什么要同時乘100,？

=180:9

=20:1

小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì),，直到比的前項和后項只有公因數(shù)1為止,。

引發(fā)數(shù)學(xué)猜想

學(xué)生四人小組討論

互相啟發(fā)

小組合作

實踐驗證

教師提問：

電腦演示

集體交流

完善歸納

電腦直接給出計算過程和結(jié)果，學(xué)生檢查對不對,。

嘗試

追問

思維外化

方法內(nèi)化

發(fā)散思維

培養(yǎng)學(xué)生合理猜測的能力

取長補短

完善語言

提倡學(xué)生從不同的角度驗證猜測,，不滿足于從表面解決問題，而要學(xué)會深層次思考,。

完成知識的遷移

構(gòu)建新知

讓學(xué)生轉(zhuǎn)化角色,，做小老師，檢查計算情況,，在課堂中學(xué)生處于學(xué)習(xí)疲軟狀態(tài)時,，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

體會方法差異性,。

形成策略

訓(xùn)

練

與

反

饋

五,、溝通聯(lián)系，深化認識

1.(出示)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比,。(第71頁練一練2)

2,、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~8題

做第6題。先讓學(xué)生獨立完成,，再要求說說整數(shù)比,，分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法。

做第7題,。先讓學(xué)生獨立完成,，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的,，都是3:2,，并對學(xué)生進行愛護國旗的教育。

做第8題,。先讓學(xué)生獨立完成,，學(xué)生完成后，指名說說思考的過程,。

學(xué)生鞏固練習(xí)

運用策略

掌握策略

靈活運用

鞏固，運用,，學(xué)以致用,，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)的價值。

小結(jié)

六,、課堂總結(jié)：

今天這節(jié)課,，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲,？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣,？

師生共同小結(jié)

學(xué)生反思

清楚全面地反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以便形成新的教育資源,。

教

學(xué)

反

思

【附】作業(yè)設(shè)計：