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高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部五篇(精選)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-07 16:54:43
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部五篇(精選)
時(shí)間:2023-04-07 16:54:43     小編:zdfb

作為一名教職工,,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,,可以有效提高教學(xué)效率,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,?那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好,我們一起來看一看吧,。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部篇一

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的,也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展,,但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看,,學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好,所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問,,然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí),。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有:數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,。

二,、考綱要求

1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

4.能用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

三,、教學(xué)過程

(一) 知識梳理:

1.向量坐標(biāo)的求法

(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),,則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

(2)設(shè)a(x1,y1),,b(x2,,y2),,則

=_________________

| |=_______________

(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算

1.向量加法、減法,、數(shù)乘向量

設(shè) =(x1,,y1), =(x2,,y2),,則

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐標(biāo)表示

設(shè) =(x1,y1),, =(x2,,y2),則 ∥ ?________________.

(三)核心考點(diǎn)·習(xí)題演練

考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

例1.已知a(-2,4),b(3,-1),c(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

(2)求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;

練:(2015江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈r),則m-n的值為.

考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示

例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;

練:(2015,,四川,,4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ()

思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

方法總結(jié):

1.向量共線的兩種表示形式

設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.

2.兩向量共線的充要條件的作用

判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

例3“已知正方形abcd的邊長為1,點(diǎn)e是ab邊上的動點(diǎn),

則 的值為; 的值為.

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算,這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.

練:(2014,安徽,,13)設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于()

【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: · =0?.

解題心得:

(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算,,這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.

(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點(diǎn)4:平面向量模的坐標(biāo)表示

例4:(2015湖南,理8)已知點(diǎn)a,b,c在圓x2+y2=1上運(yùn)動,且ab⊥bc,若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,0),則 的值為()

a.6 b.7 c.8 d.9

練:(2016,上海,,12)

在平面直角坐標(biāo)系中,,已知a(1,0),,b(0,,-1),p是曲線上一個動點(diǎn),,則 的取值范圍是?

解題心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算;

(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五,、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部篇二

一,、教學(xué)目標(biāo)

1 知識與技能

〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象,,了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件

〈2〉理解函數(shù)極值的概念,會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值

2 過程與方法

結(jié)合實(shí)例,,借助函數(shù)圖形直觀感知,,并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

3 情感與價(jià)值

感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性,,通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會極值是函數(shù)的局部性質(zhì),,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。

二,、重點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

難點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件

三,、教學(xué)基本流程

回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,與已有知識的聯(lián)系

提出問題,,激發(fā)求知欲

組織學(xué)生自主探索,,獲得函數(shù)的極值定義

通過例題和練習(xí),,深化提高對函數(shù)的極值定義的理解

四、教學(xué)過程

〈一〉創(chuàng)設(shè)情景,,導(dǎo)入新課

1,、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么?

(提問c類學(xué)生回答,,a,,b類學(xué)生做補(bǔ)充)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 2、觀察圖1.3.8 表示高臺跳水運(yùn)動員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象,,回答以下問題

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

(1)當(dāng)t=a時(shí),,高臺跳水運(yùn)動員距水面的高度,那么函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢?

(2)在點(diǎn)t=a附近的圖象有什么特點(diǎn)?

(3)點(diǎn)t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號有什么變化規(guī)律?

共同歸納: 函數(shù)h(t)在a點(diǎn)處h/(a)=0,在t=a的附近,當(dāng)t0;當(dāng)t>a時(shí),函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減, 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 <0,即當(dāng)t在a的附近從小到大經(jīng)過a時(shí), 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 先正后負(fù),且函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案連續(xù)變化,于是h/(a)=0.

3,、對于這一事例是這樣,,對其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?

<二>探索研討

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象,,回答以下問題:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?

(2) 函數(shù)y=f(x)在a.b.點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少?

(3)在a.b點(diǎn)附近, y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號分別是什么,,并且有什么關(guān)系呢?

2、極值的定義:

我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn),,f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;

點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn),,f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。

極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn), 極大值與極小值稱為極值.

3,、通過以上探索,,你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)x0取得極值的充要條件嗎?

充要條件:f(x0)=0且點(diǎn)x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號要相反

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1.3.11,,回答以下問題:

(1)找出圖中的極點(diǎn),,并說明哪些點(diǎn)為極大值點(diǎn),哪些點(diǎn)為極小值點(diǎn)?

(2)極大值一定大于極小值嗎?

5,、隨堂練習(xí):

如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)y=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象?

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案<三>講解例題

例4 求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值

教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點(diǎn); ②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點(diǎn)x0附近f/(x)的符號,從而確定哪一點(diǎn)是極大值點(diǎn),哪一點(diǎn)為極小值點(diǎn),從而求出函數(shù)的極值.

學(xué)生動手做,教師引導(dǎo)

解:∵函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案∴函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

下面分兩種情況討論:

(1) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,即x>2,或x<-2時(shí);

(2) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案<0,即-2

當(dāng)x變化時(shí), 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ,f(x)的變化情況如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

+

0

_

0

+

f(x)

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

單調(diào)遞增

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此,當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ;當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極

小值,且極小值為f(2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納:求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:

函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0時(shí):

(1) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案<0,那么f(x0)是極大值.

(2) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案<0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,那么f(x0)是極小值

<四>課堂練習(xí)

1,、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值

2、思考:已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,,x=1處取得極值,

求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。

c類學(xué)生做第1題,,a,,b類學(xué)生在第1,2題。

<五>課后思考題

1,、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,,1)內(nèi)有極小值,求實(shí)數(shù)b的范圍,。

2,、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值,,求實(shí)數(shù)a的范圍。

<六>課堂小結(jié)

1,、函數(shù)極值的定義

2,、函數(shù)極值求解步驟

3、一個點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)的充要條件,。

<七>作業(yè) p32 5 ① ④

教學(xué)反思

本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學(xué)反饋中主要是書寫格式存在著問題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開始學(xué)生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習(xí)題的展示,學(xué)生體會到列表方式的簡便,同時(shí)為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù),我要求學(xué)生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件,為了說明這一點(diǎn)多舉幾個例題是很有必要的.在解答過程中學(xué)生還暴露出對復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)的準(zhǔn)確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案

研討評議

教學(xué)內(nèi)容整體設(shè)計(jì)合理,重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,教師合理清晰的引導(dǎo)思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提高,教學(xué)內(nèi)容容量與難度適中,符合學(xué)情,并關(guān)注學(xué)生的個體差異,使不同程度的學(xué)生都得到不同效果的收獲,。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部篇三

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo):

本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用,概念的形成分為三個層次:

(1) 通過復(fù)習(xí)舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關(guān)系”,,解決了平均變化率的幾何意義后,,明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。

(2) 從圓中割線和切線的變化聯(lián)系,,推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線,。

(3) 依據(jù)割線與切線的變化聯(lián)系,數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的幾何意義,,使學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率,。即:

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k

在此基礎(chǔ)上,通過例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問題,,加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解,。在學(xué)習(xí)過程中感受逼近的思想方法,了解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法,。

過程與方法目標(biāo):

(1) 學(xué)生通過觀察感知,、動手探究,培養(yǎng)學(xué)生的動手和感知發(fā)現(xiàn)的能力,。

(2) 學(xué)生通過對圓的切線和割線聯(lián)系的認(rèn)識,,再類比探索一般曲線的情況,完善對切線的認(rèn)知,,感受逼近的思想,,體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì),有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高,。

(3) 結(jié)合分層的探究問題和分層練習(xí),,期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面,獨(dú)立解決問題和發(fā)現(xiàn)新知,、應(yīng)用新知,。

情感、態(tài)度,、價(jià)值觀:

(1) 通過在探究過程中滲透逼近和以直代曲思想,,使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過有限來認(rèn)識無限,體驗(yàn)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值;

(2) 在教學(xué)中向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,,如:探究活動,,讓學(xué)生自主探究新知,,例題則采用練在講之前,講在關(guān)鍵處,。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,,促進(jìn)他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法,,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),,提高綜合能力,學(xué)會學(xué)習(xí),,進(jìn)一步在意志力,、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展,。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):理解和掌握切線的新定義,、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實(shí)際問題,體會數(shù)形結(jié)合,、以直代曲的思想方法,。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)提問

1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么?求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么?求函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).

定義:函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。

求導(dǎo)數(shù)的步驟:

第一步:求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案;

第二步:求瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.

(即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,,平均變化率趨近于的確定常數(shù)就是該點(diǎn)導(dǎo)數(shù))

2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象,,平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 在圖形中表示什么?

生:平均變化率表示的是割線pq的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

師:這就是平均變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義,

3.瞬時(shí)變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?

如圖2-1,,設(shè)曲線c是函數(shù)y=f(x)的圖象,,點(diǎn)p(x0,y0)是曲線c上一點(diǎn).點(diǎn)q(x0+δx,,y0+δy)是曲線c上與點(diǎn)p鄰近的任一點(diǎn),,作割線pq,當(dāng)點(diǎn)q沿著曲線c無限地趨近于點(diǎn)p,,割線pq便無限地趨近于某一極限位置pt,,我們就把極限位置上的直線pt,叫做曲線c在點(diǎn)p處的切線.

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

追問:怎樣確定曲線c在點(diǎn)p的切線呢?因?yàn)閜是給定的,,根據(jù)平面解析幾何中直線的點(diǎn)斜式方程的知識,,只要求出切線的斜率就夠了.設(shè)割線pq的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,切線pt的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,,易知割線pq的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線pq的極限位置上的直線pt是切線,,所以割線pq斜率的極限就是切線pt的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,,即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,。

由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

由上式可知:曲線f(x)在點(diǎn)(x0,,f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).今天我們就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,。

c類學(xué)生回答第1題,a,,b類學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎(chǔ)上教師重點(diǎn)講評第3題,,然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

二、新課

1,、導(dǎo)數(shù)的幾何意義:

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義,,就是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處切線的斜率.

即:導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

口答練習(xí):

(1)如果函數(shù)y=f(x)在已知點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)分別為下列情況f'(x0)=1,,f'(x0)=1,,f'(x0)=-1,f'(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點(diǎn)的切線的傾斜角,,并說明切線各有什么特征,。

(c層學(xué)生做)

(2)已知函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2),分別為以下三種情況的直線,,通過觀察確定函數(shù)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù).(a,、b層學(xué)生做)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減?

小結(jié):附近:瞬時(shí),,增減:變化率,,即研究函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率,也就是導(dǎo)數(shù),。導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即對應(yīng)函數(shù)的增減,。作出該點(diǎn)處的切線,可由切線的升降趨勢,,得切線斜率的正負(fù)即導(dǎo)數(shù)的正負(fù),,就可以判斷函數(shù)的增減性,體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減,、變化快慢的有效工具,。

同時(shí),結(jié)合以直代曲的思想,,在某點(diǎn)附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣,,也可以判斷函數(shù)的增減性。都反應(yīng)了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減,、變化快慢的有效工具,。

例1 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,求該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,并由此解釋函數(shù)的增減情況,。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

函數(shù)在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率都是3,,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時(shí)任意點(diǎn)處的切線就是直線本身,,斜率就是變化率)

3,、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程.

例2 求曲線y=x2在點(diǎn)m(2,,4)處的切線方程.

解:導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

∴y'|x=2=2×2=4.

∴點(diǎn)m(2,,4)處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.

由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟:

(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).

(2)根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式,,得切線方程為 y-y0=f'(x0)(x-x0).

提問:若在點(diǎn)(x0,,f(x0))處切線pt的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,求切線方程,。(因?yàn)檫@時(shí)切線平行于y軸,,而導(dǎo)數(shù)不存在,不能用上面方法求切線方程,。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)

(先由c類學(xué)生來回答,,再由a,b補(bǔ)充.)

例3已知曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,,求:(1)過p點(diǎn)的切線的斜率;

(2)過p點(diǎn)的切線的方程,。

解:(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案,

導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案

y'|x=2=22=4.∴ 在點(diǎn)p處的切線的斜率等于4.

(2)在點(diǎn)p處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案 即 12x-3y-16=0.

練習(xí):求拋物線y=x2+2在點(diǎn)m(2,,6)處的切線方程.

(答案:y'=2x,,y'|x=2=4切線方程為4x-y-2=0).

b類學(xué)生做題,a類學(xué)生糾錯,。

三,、小結(jié)

1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(c組學(xué)生回答)

2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程的步驟.

(b組學(xué)生回答)

四,、布置作業(yè)

1. 求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點(diǎn)(1,1)處的切線方程,。

2.求拋物線y=4x-x2在點(diǎn)a(4,0)和點(diǎn)b(2,,4)處的切線的斜率,,切線的方程.

3. 求曲線y=2x-x3在點(diǎn)(-1,-1)處的切線的傾斜角

-4.已知拋物線y=x2-4及直線y=x+2,,求:(1)直線與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo); (2)拋物線在交點(diǎn)處的切線方程;

(c組學(xué)生完成1,2題;b組學(xué)生完成1,2,3題;a組學(xué)生完成2,3,,4題)

教學(xué)反思:

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知識的基礎(chǔ)上,,研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,由于新教材未設(shè)計(jì)極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學(xué)生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程,,讓學(xué)生更加深刻地體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“以直代曲”的思想,。

本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”和“利用導(dǎo)數(shù) 的幾何意義解釋實(shí)際問題”兩個教學(xué)重心展開。 先回憶導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義,、數(shù)值意義,,由數(shù)到形,自然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義;然后,,類比“平均變化率——瞬時(shí)變化率”的研究思路,運(yùn)用逼近的思想定義了曲線上某點(diǎn)的切線,,再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度思考,,獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義——“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)處切線的斜率”。

完成本節(jié)課第一階段的內(nèi)容學(xué)習(xí)后,,教師點(diǎn)明,,利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在研究實(shí)際問題時(shí),,某點(diǎn)附近的曲線可以用過此點(diǎn)的切線近似代替,,即“以直代曲”,從而達(dá)到“以簡單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的,,并通過兩個例題的研究,,讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系,并感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性,。 本節(jié)課注重以學(xué)生為主體,每一個知識,、每一個發(fā)現(xiàn),總設(shè)法由學(xué)生自己得出,,課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間,,讓學(xué)生在動手操作、動筆演算等活動后,,再組織討論,,本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來,,效果較好,。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部篇四

教學(xué)目標(biāo): 1,、理解集合的概念和性質(zhì).

2,、了解元素與集合的表示方法.

3,、熟記有關(guān)數(shù)集.

4,、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力.

教學(xué)重點(diǎn): 集合概念,、性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn): 集合概念的理解

教學(xué)過程:

1,、 定義:

集合:一般地,,某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集). 元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素.

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素為1,、3,、5,、7,,

例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn),

例(3)的元素為滿足不等式3x-2> x+3的實(shí)數(shù)x,,

例(4)的元素為所有直角三角形,,

例(5)為高一·六班全體男同學(xué).

一般用大括號表示集合,{ ? }如{我校的籃球隊(duì)員},,{太平洋,、大西洋、印度洋,、北冰洋},。則上幾例可表示為??

為方便,常用大寫的拉丁字母表示集合:a={我校的籃球隊(duì)員} ,,b={1,,2,3,,4,,5}

(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性.

3、元素與集合的關(guān)系:隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(? 也可表示為)兩種,。 如a={2,,4,8,,16},,則4∈a,8∈a,,32 ? a.

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,,如:a是集合a的元素,就說a屬于集a 記作 a?a ,,相反,,a不屬于集a 記作 a?a (或)

注:1、集合通常用大寫的拉丁字母表示,,如a,、b、c,、p,、q??

元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a,、b,、c、p,、q??

2,、“∈”的開口方向,,不能把a(bǔ)∈a顛倒過來寫。

4

注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,,也就是說,,自然數(shù)集包括數(shù)0。

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,。記作n-或n+ ,。q、z,、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0

的集,,也是這樣表示,例如,,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成z-

請回答:已知a+b+c=m,,a={x|ax2+bx+c=m},,判斷1與a的關(guān)系。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案全部篇五

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能:了解離散型隨機(jī)變量的方差,、標(biāo)準(zhǔn)差的意義,,會根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出方差或標(biāo)準(zhǔn)差。

過程與方法:了解方差公式d(a+b)=a2d,, 以及若~(n,,p),則d=np(1p),,并會應(yīng)用上述公式計(jì)算有關(guān)隨機(jī)變量的方差 ,。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:承前啟后,,感悟數(shù)學(xué)與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值,。

教學(xué)重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差

教學(xué)難點(diǎn):比較兩個隨機(jī)變量的期望與方差的大小,,從而解決實(shí)際問題

教具準(zhǔn)備:多媒體,、實(shí)物投影儀 。

教學(xué)設(shè)想:了解方差公式d(a+b)=a2d,,以及若~(n,,p),則d=np(1p),,并會應(yīng)用上述公式計(jì)算有關(guān)隨機(jī)變量的方差 ,。

授課類型:新授課

課時(shí)安排:2課時(shí)

教 具:多媒體、實(shí)物投影儀

內(nèi)容分析:

數(shù) 學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個特征數(shù),,它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平,,表示了隨機(jī)變量在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中取值的平均值,,所以又常稱為隨機(jī)變量的平均數(shù)、均值.今天,,我們將對隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動,、集中與離散的程度進(jìn)行研究.其實(shí)在初中我們也對一組數(shù)據(jù)的波動情況作過研究,即研究過一組數(shù)據(jù)的方差.

回顧一組數(shù)據(jù)的方差的概念:設(shè)在一組數(shù)據(jù) ,, ,,, 中,,各數(shù)據(jù)與它們的平均值 得差的平方分別是 ,, ,,, ,,那么 + ++叫做這組數(shù)據(jù)的方差

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入:

1.隨機(jī)變量:如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個變量來表示,,那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量 隨機(jī)變量常用希臘字母,、等表示

2. 離散型隨機(jī)變量:對于隨機(jī)變量可能取的值,可以按一定次序一一列出,,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量

3.連續(xù)型隨機(jī)變量: 對于隨機(jī)變量可能取的值,,可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值,這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機(jī)變量

4.離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是用變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果;但是離散型隨機(jī)變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出,,而連續(xù)性隨機(jī)變量的結(jié)果不可以一一列出

5. 分布列:

x1 x2 xi

p p1 p2 pi

6. 分布列的兩個性質(zhì): ⑴pi0,,i=1,2,,; ⑵p1+p2+=1.

7.二項(xiàng)分布:~b(n,,p),并記 =b(k;n,,p).

0 1 k n

p

8.幾何分布: g(k,,p)= ,其中k=0,1,2,,, .

1 2 3 k

p9.數(shù)學(xué)期望: 一般地,,若離散型隨機(jī)變量的概率分布為

x1 x2 xn

p p1 p2 pn

則稱 為的數(shù)學(xué)期望,簡稱期望.

10. 數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個特征數(shù),,它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平

11 平均數(shù),、均值:在有限取值離散型隨機(jī)變量的概率分布中,令 ,,則有 ,, ,所以的數(shù)學(xué)期望又稱為平均數(shù),、均值

12. 期望的一個性質(zhì):

13.若 b(n,p),,則e=np

二,、講解新課:

1. 方差: 對于離散型隨機(jī)變量,如果它所有可能取的值是 ,, ,,, ,, ,,且取這些值的概率分別是 , ,,,, ,,,那么,

= + ++ +

稱為隨機(jī)變量的均方差,,簡稱為方差,式中的 是隨機(jī)變量的期望.

2. 標(biāo)準(zhǔn)差: 的算術(shù)平方根 叫做隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差,,記作 .

3.方差的性質(zhì):(1) ;(2) ;

(3)若~b(n,,p),則 np(1-p)

4.其它:

⑴隨機(jī)變量的方差的定義與一組數(shù)據(jù)的方差的定義式是相同的;

⑵隨機(jī)變量的方差,、標(biāo)準(zhǔn)差也是隨機(jī)變量的特征數(shù),它們都反映了隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動,、集中與離散的程度;

⑶標(biāo)準(zhǔn)差與隨機(jī)變量本身有相同的單位,,所以在實(shí)際問題中應(yīng)用更廣泛

三、講解范例:例1.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,求向上一面的點(diǎn)數(shù)的均值,、方差和標(biāo)準(zhǔn)差. 解:拋擲散子所得點(diǎn)數(shù)x 的分布列為 1 2 3 4 5 6 從而 例2.有甲乙兩個單位都愿意聘用你,,而你能獲得如下信息: 甲單位不同職位月工資x1/元 1200 1400 1600 1800 獲得相應(yīng)職位的概率p1 0.4 0.3 0.2 0.1 乙單位不同職位月工資x2/元 1000 1400 1800 2000 獲得相應(yīng)職位的概率p2 0.4 0.3 0.2 0.1 根據(jù)工資待遇的差異情況,你愿意選擇哪家單位? 解:根據(jù)月工資的分布列,,利用計(jì)算器可算得 ex1 = 12000.4 + 1 4000.3 + 16000.2 + 18000.1 = 1400 , dx1 = (1200-1400) 2 0. 4 + (1400-1400 ) 20.3 + (1600 -1400 )20.2+(1800-1400) 20. 1 = 40 000 ; ex2=1 0000.4 +1 4000.3 + 1 8000.2 + 22000.1 = 1400 , dx2 = (1000-1400)20. 4+(1 400-1400)0.3 + (1800-1400)20.2 + (2200-1400 )20.l = 160000 . 因?yàn)閑x1 =ex2, dx 1 例3.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為 1 2 np

求d

解:(略) ,

例4.已知離散型隨機(jī)變量 的概率分布為

1 2 3 4 5 6 7

p

離散型隨機(jī)變量 的概率分布為

3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3

p

求這兩個隨機(jī)變量期望,、均方差與標(biāo)準(zhǔn)差

解: ;

;

;

=0.04, .

點(diǎn)評:本題中的 和 都以相等的概率取各個不同的值,但 的取值較為分散,, 的取值較為集中. ,, , ,,方差比較清楚地指出了 比 取值更集中.

=2,, =0.02,可以看出這兩個隨機(jī)變量取值與其期望值的偏差

例5.甲,、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊,,分布列如下:射手甲擊中環(huán)數(shù)8,9,,10的概率分別為0.2,0.6,0.2;射手乙擊中環(huán)數(shù)8,,9,,10的概率分別為 0.4,0.2,0.24 用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平

解:

+(10-9) ;同理有

由上可知, ,, 所以,,在射擊之前,可以預(yù)測甲,、乙兩名射手所得的平均環(huán)數(shù)很接近,,均在9環(huán)左右,但甲所得環(huán)數(shù)較集中,,以9環(huán)居多,,而乙得環(huán)數(shù)較分散,得8,、10環(huán)地次數(shù)多些.

點(diǎn)評:本題中,, 和 所有可能取的值是一致的,只是概率的分布情況不同. =9,,這時(shí)就通過 =0.4和 =0.8來比較 和 的離散程度,,即兩名射手成績的穩(wěn)定情況

例6.a、b兩臺機(jī)床同時(shí)加工零件,,每生產(chǎn)一批數(shù)量較大的產(chǎn)品時(shí),,出次品的概率如下表所示:

a機(jī)床 b機(jī)床

次品數(shù)1 0 1 2 3 次品數(shù)1 0 1 2 3

概率p 0.7 0.2 0.06 0 .04 概率p 0.8 0.06 0.04 0.10

問哪一臺機(jī)床加工質(zhì)量較好

解: e1=00.7+10.2+20.06+30.04=0.44,

e2=00.8+10.06+20.04+30.10=0.44.

它們的期望相同,再比較它們的方差

d1=(0-0.44)20.7+(1-0.44)20.2+(2-0.44)2

0.06+(3-0.44)20.04=0.6064,

d2=(0-0.44)20.8+(1-0.44)20.06+(2-0.44)2

0.04+(3-0.44)20.10=0.9264.

d1 d2 故a機(jī)床加工較穩(wěn)定,、質(zhì)量較好.

四,、課堂練習(xí):

1 .已知 ,則 的值分別是( )

a. ;b. ;c. ;d.

答案:1.d

2 . 一盒中裝有零件12個,,其中有9個正品,,3個次品,從中任取一個,,如果每次取出次品就不再放回去,,再取一個零件,直到取得正品為止.求在取得正品之前已取出次品數(shù)的期望.

分析:涉及次品率;抽樣是否放回的問題.本例采用不放回抽樣,,每次抽樣后次品率將會發(fā)生變化,,即各次抽樣是不獨(dú)立的.如果抽樣采用放回抽樣,則各次抽樣的次品率不變,,各次抽樣是否抽出次品是完全獨(dú)立的事件.

解:設(shè)取得正品之前已取出的次品數(shù)為,,顯然所有可能取的值為0,1,,2,,3

當(dāng)=0時(shí),即第一次取得正品,試驗(yàn)停止,,則

p(=0)=

當(dāng)=1時(shí),,即第一次取出次品,第二次取得正品,,試驗(yàn)停止,,則

p(=1)=

當(dāng)=2時(shí),即第一,、二次取出次品,,第三次取得正品,,試驗(yàn)停止,則

p(=2)=

當(dāng)=3時(shí),,即第一、二,、三次取出次品,,第四次取得正品,,試驗(yàn)停止,則p(=3)=

所以,,e=

3. 有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1% ,從中任意地連續(xù)取出200件商品,,設(shè)其中次品數(shù)為,求e,,d

分析:涉及產(chǎn)品數(shù)量很大,而且抽查次數(shù)又相對較少的產(chǎn)品抽查問題.由于產(chǎn)品數(shù)量很大,,因而抽樣時(shí)抽出次品與否對后面的抽樣的次品率影響很小,,所以可以認(rèn)為各次抽查的結(jié)果是彼此獨(dú)立的.解答本題,,關(guān)鍵是理解清楚:抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),即 b(200,,1%),從而可用公式:e=np,,d=npq(這里q=1-p)直接進(jìn)行計(jì)算

解:因?yàn)樯唐窋?shù)量相當(dāng)大,,抽200件商品可以看作200次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),所以 b(200,,1%) 因?yàn)閑=np,,d=npq,,這里n=200,p=1%,,q=99%,,所以,,e=2001%=2,d=2001%99%=1.98

4. 設(shè)事件a發(fā)生的概率為p,證明事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)的方差不超過1/4

分析:這是一道純數(shù)學(xué)問題.要求學(xué)生熟悉隨機(jī)變量的期望與方差的計(jì)算方法,,關(guān)鍵還是掌握隨機(jī)變量的分布列.求出方差d=p(1-p)后,,我們知道d是關(guān)于p(p0)的二次函數(shù),,這里可用配方法,也可用重要不等式證明結(jié)論

證明:因?yàn)樗锌赡苋〉闹禐?,,1且p(=0)=1-p,p(=1)=p,

所以,e=0(1-p)+1p=p

則 d=(0-p)2(1-p)+(1-p) 2p=p(1-p)

5. 有a,、b兩種鋼筋,,從中取等量樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度,,指標(biāo)如下:

a 110 120 125 130 135 b 100 115 125 130 145

p 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 p 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2

其中a、b分別表示a,、b兩種鋼筋的抗拉強(qiáng)度.在使用時(shí)要求鋼筋的抗拉強(qiáng)度不低于120,,試比較a,、b兩種鋼筋哪一種質(zhì)量較好

分析: 兩個隨機(jī)變量a和 b都以相同的概率0.1,0.2,,0.4,,0.1,,0.2取5個不同的數(shù)值.a取較為集中的數(shù)值110,12 0,,125, 130,,135;b取較為分散的數(shù)值100,115,,125,130,,145.直觀上看,,猜想a種鋼筋質(zhì)量較好.但猜想不一定正確,,需要通過計(jì)算來證明我們猜想的正確性

解:先比較a與b的期望值,因?yàn)?/p>

ea=1100.1+1200.2+1250.4+1300.1+1350.2=125,

eb=1000.1+1150.2+1250.4十1300.1+1450.2=125.

所以,,它們的期望相同.再比較它們的方差.因?yàn)?/p>

da=(110-125)20.1+(120-125) 2 0.2+(130-125) 20.1+(135-125) 20.2=50,,

db=(100-125)20.1+(110-125) 2 0.2+(130-125) 20.1+(145-125) 20.2=165.

所以,,da db.因此,a種鋼筋質(zhì)量較好

6. 在有獎摸彩中,,一期(發(fā)行10000張彩票為一期)有200個獎品是5元的,20個獎品是25元的,,5個獎品是100元的.在不考慮獲利的前提下,,一張彩票的合理價(jià)格是多少元?

分析:這是同學(xué)們身邊常遇到的現(xiàn)實(shí)問題,,比如福利彩票,、足球彩票、奧運(yùn)彩票等等.一般來說,,出臺各種彩票,,政府要從中收取一部分資金用于公共福利事業(yè),,同時(shí)也要考慮工作人員的工資等問題.本題的不考慮獲利的意思是指:所收資金全部用于獎品方面的費(fèi)用

解:設(shè)一張彩票中獎額為隨機(jī)變量,顯然所有可能取的值為0,,5,,25,,100 依題

意,可得的分布列為

0 5 25 100

p

答:一張彩票的合理價(jià)格是0.2元.

五,、小結(jié) :⑴求離散型隨機(jī)變量的方差,、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟:①理解的意義,,寫出可能取的全部值;②求取各個值的概率,寫出分布列;③根據(jù)分布列,,由期望的定義求出e;④根據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義求出 ,、 .若~b(n,,p),,則不必寫出分布列,直接用公式計(jì)算即可.

⑵對于兩個隨機(jī)變量 和 ,,在 和 相等或很接近時(shí),,比較 和

,,可以確定哪個隨機(jī)變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實(shí)際,適合人們的需要

六,、課后作業(yè): p69練習(xí)1,2,3 p69 a組4 b組1,2

1.設(shè) ~b(n,、p)且e =12 d =4,,求n、p

解:由二次分布的期 望與方差性質(zhì)可知e =np d = np(1-p)

2.已知隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布即 ~b(6,、 )求b (2;6,, )

解:p( =2)=c62( )2( )4

3.已知甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 和 ,,已知 和 的分布列如下:(注得分越大,,水平越高)

1 2 3

p a 0.1 0.6

1 2 3

p 0.3 b 0.3

試分析甲,、乙技術(shù)狀況

解:由0.1+0.6+a+1 a=0.3

0.3+0.3+b=1 a=0.4

e =2.3 , e =2.0

d =0.81 , d =0.6

七、板書設(shè)計(jì)(略)

八,、教學(xué)反思:

⑴求離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟:

①理解的意義,,寫出可能取的全部值;

②求取各個值的概率,,寫出分布列;

③根據(jù)分布列,,由期望的定義求出e;

④根據(jù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義求出 ,、 .若~b(n,p),,則不必寫出分布列,直接用公式計(jì)算即可.

⑵對于兩個隨機(jī)變量 和 ,,在 和 相等或很接近時(shí),比較 和 ,,可以確定哪個隨機(jī)變量的性質(zhì)更適合生產(chǎn)生活實(shí)際,,適合人們的需要

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