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高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理篇一

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0))切線斜率,。v=s/(t)表示即時速度,。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立,。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù);

②求方程的根;

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號,，如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理篇二

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積s=c_h斜棱柱側(cè)面積s=c'_h

正棱錐側(cè)面積s=1/2c_h'正棱臺側(cè)面積s=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi_r2

圓柱側(cè)面積s=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積s=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式v=1/3_s_h圓錐體體積公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積v=s'l注：其中,s'是直截面面積,，l是側(cè)棱長

柱體體積公式v=s_h圓柱體v=p_r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒有實(shí)根,，有共軛復(fù)數(shù)根

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理篇三

1.計(jì)數(shù)原理知識點(diǎn)

①乘法原理：n=n1·n2·n3·…nm(分步)②加法原理：n=n1+n2+n3+…+nm(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!ann=n!

cnm=n!/(n-m)!m!

cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主,，應(yīng)先滿足特殊元素的要求,，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求,，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法,，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意：

(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件,，避免“選取”時重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.

4.二項(xiàng)式定理知識點(diǎn)：

①(a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+…+cnran-rbr+-…+cnn-1abn-1+cnnbn

特別地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+…+cnrxr+…+cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對稱性cnm=cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中間,。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+…+cnr+…+cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+…=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+…=2n-1

③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：tr+1=cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng),、特定項(xiàng),、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題,。

5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算,、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式,。

6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù),，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別,，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時注意賦值法的應(yīng)用,。