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負數(shù)的認識教學反思不足之處篇一

“負數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象,，但學生對此并不是一無所知。溫度計學生對它已有了認知基礎,，教材又提供了大量豐富多彩,、貼近生活的素材。教材以現(xiàn)實生活中的溫度和海拔高度作為教學起點,，讓學生在生活實際背景中學習和感受正負數(shù)的意義,。教學中，我讓學生自己列舉生活中正負數(shù)應用的實例,，體會引進負數(shù)的必要性，理解負數(shù)的意義,，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感,。正、負數(shù)是兩個相反的定義,，在教學的時候,，我著重讓學生對這兩個概念進行了對比研究，從而能使學生更好地明晰正,、負數(shù)的意義,。我準備了溫度計，讓學生認清零在正,、負數(shù)之間所處的位置,，是學生正確認識正、負數(shù)的關鍵,。

教學中,，運用了多種學習方式：認識溫度計；練習找溫度,；得出0的特征以及正負數(shù)的含義,；認識海平面，加深對0,、正負數(shù)的理解,。在實際生活中舉例說一說……讓學生體會生活中大量存在的具有相反意義的量，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,。

本節(jié)課充分利用溫度計這個教具“做足文章”,，從溫度計上讀出溫度；嘗試寫出溫度+13℃、-3℃,；這些都為學生認識正,、負數(shù)提供了非常形象的依據(jù)，學生學習起來有具體的事例做依托,，抽象的概念就容易理解,。

數(shù)學課程標準指出，數(shù)學是數(shù)學學習的主人,，教師是數(shù)學學習的組織者,、引導者、合作者,，讓學生在現(xiàn)實的情境中和已有知識的,。基礎上體驗和理解數(shù)學知識,。

美中不足,，如果我還在教材的伸縮面適時拓展一下可能會更好。在讓學生體會負數(shù)的產(chǎn)生及溫度計中的負數(shù)時,，如果讓學生更進一步體會到負數(shù)的產(chǎn)生是為了更方便于表示,，人為產(chǎn)生的一種數(shù)。在觀察溫度計時,，讓學生進一步發(fā)現(xiàn)負數(shù),、0、正數(shù)的關系,，還可以讓學有余力的學生感受到負數(shù)的大小,，體會當溫度越來越往下時，溫度就越來越冷,，離0越遠,，負數(shù)就越來越小,；反之,，溫度越來越高，正數(shù)就越來越大,，為認識數(shù)軸提前滲透,。

負數(shù)的認識教學反思不足之處篇二

負數(shù)的相關知識，是過去小學數(shù)學老教材里沒有的內(nèi)容,。新教材增選負數(shù)的知識有兩個目的：一,、負數(shù)在日常生活中的應用比較多，學生在生活中經(jīng)?？吹截摂?shù),，甚至使用負數(shù)。二、適量知道一些負數(shù)的知識,，擴展對整數(shù)的認識范圍,，能更好地理解自然數(shù)的意義，為進入初中的學習作了基本的鋪墊,。這部分內(nèi)容是在學生系統(tǒng)地認識自然數(shù),、小數(shù)和分數(shù)的基礎上進行教學的。通過負數(shù)的認識,，使學生明白“數(shù)”不僅包括正的,，還有負的，從而使學生對數(shù)的,。概念形成一個完善,、系統(tǒng)的知識結(jié)構，為今后進一步學習有理數(shù)意義的運算打下基礎,。

小學階段只要求學生初步認識負數(shù),，能在具體的情境中理解負數(shù)，初步建立負數(shù)的概念,，會描述,、辨認正負數(shù)，不出現(xiàn)負數(shù)數(shù)學定義,。有關數(shù)軸的認識，只是讓學生能在數(shù)軸上表示出正數(shù),、0和負數(shù)所對應的點,。關于數(shù)的大小比較，只要能借助數(shù)軸來比較就可以,。

基于以上分析,，確定教學目標如下：

1、結(jié)合熟悉的生活情境,，理解負數(shù),、正數(shù)、零的意義及三者間的大小關系,，并會正確的認,、讀、寫,。

2,、借助熟悉的現(xiàn)實情境，使學生經(jīng)歷數(shù)學化,、符號化的過程,，體會負數(shù)產(chǎn)生的必要性與合理性；學會用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中具有相反方向的量；

3,、初步認識數(shù)軸,，在數(shù)軸上感受數(shù)序，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想,。

本來認為這節(jié)課不難,，教后才發(fā)現(xiàn)有以下兩個容易出錯：

1、認讀溫度計和比較零下溫度的高低,。

2,、認識數(shù)軸也是易錯點。

改進措施：

首先,，借助多媒體課件“化靜為動”的優(yōu)勢,，學生清楚地看到了溫度計上酒精柱的變化過程，再通過引導學生觀察酒精柱所處的高低位置,，引發(fā)了學生對溫度進行比較的思考，也為接下來的兩個零下溫度的比較奠定了必要的知識基礎,。

兩個零下溫度的比較，負號后面的數(shù)越大,，溫度反而越低,。利用溫度計教具的優(yōu)勢,，將溫度計橫著放,，告訴學生這就像一條數(shù)軸,，中間是0,，讓學生說出負數(shù)在0的哪邊,，正數(shù)在0的哪邊。這樣,，學生能形象的通過溫度計教具，深刻地理解正數(shù),、0,、負數(shù)三者之間的關系,。

負數(shù)的認識教學反思不足之處篇三

本單元內(nèi)容是在學生認識了自然數(shù),、分數(shù)和小數(shù)的基礎上,，結(jié)合學生熟悉的生活情境初步認識負數(shù),。單元教學目標是：在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),，能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù),，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù),；初步學會用負數(shù)表示一些正常生活中的實際問題,，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,；能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù),、0和負數(shù)之間的大小,。在教學中，我重點注意以下方面：

負數(shù)在生活中比較常見,，但這個概念對學生來說是陌生的,，因此我在教學時緊密聯(lián)系生活,，通過向?qū)W生提問“生活中你見過哪些負數(shù),？”和ppt課件把生活中的負數(shù)引入課堂,，使學生對負數(shù)既感到熟悉,，又獲得了基于自身經(jīng)驗的直觀理解,。

接下來,，通過讓學生對于零上16攝氏度和零下16攝氏度的記錄,，讓學生體會16和-16是兩個不同的數(shù),，在“16”的前面使用不同的符號,，是因為兩個“16攝氏度”具有不同的`意義,，從而使學生對負數(shù)和正數(shù)有了進一步的了解，并能清楚的認識到正數(shù)都大于0,，負數(shù)都小于0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù),，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點,。

在數(shù)軸上表示負數(shù)時,，學生出現(xiàn)了一種錯誤現(xiàn)象：把負數(shù)像正數(shù)排列規(guī)律那樣進行排列,，即：從左至右排為-1,-2,-3,……,。這時,，我拋出問題“為什么表示正數(shù)要從左往右看,；而表示負數(shù)卻要從右往左看,？”讓學生展開討論,，最后引導學生聯(lián)系正,、負數(shù)是表示相反意義的兩個量進行理解,。讓學生初步體會數(shù)軸上正負數(shù)的排列規(guī)律,，從而形成數(shù)的比較完整的認知結(jié)構,。為后面學習“比較正,、負數(shù)的大小”時,，能夠借助數(shù)軸,、用數(shù)形結(jié)合的思想突破“負數(shù)和負數(shù)比較大小”這一難點奠定了基礎,。

負數(shù)的認識教學反思不足之處篇四

1．使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念,，并會判斷一個給定的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),；

2,、 會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量；

3．使學生初步了解有理數(shù)的意義,，并能將給出的有理數(shù)進行分類,；

4．培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想,；

5,、 通過本節(jié)課的教學,，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

一,、重點,、難點分析

正,、負數(shù)的引入，有各種不同的方法,。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的,。比0℃高5攝氏度記作5℃,，比0 ℃低5攝氏度,，記作－5℃,；比海平面高8848米,，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地,，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“－”號的數(shù)叫做負數(shù),；0既不是正數(shù)也不是負數(shù),，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”,。這樣引入正,、負數(shù),，不僅有利于學生正確使用正,、負數(shù)表示具有相反意義的量,，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質(zhì),。把負數(shù)理解為小于0的數(shù),。教材中,，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念,。這是有意回避或淡化這個概念,。目的是,，從正,、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正,、負數(shù)和零的性質(zhì),，幫助學生正確理解正,、負數(shù)的概念,。

關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同,，分類結(jié)果也不同,，分類結(jié)果應是不重不漏,，即每一個數(shù)必須屬于某一類,，又不能同時屬于不同的兩類,。

二,、知識結(jié)構

正數(shù)

負數(shù)

零

象1,、2.5,、 ,、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

象-1,、-2.5,， ,，-48等小于零的數(shù)叫負數(shù)

0叫做零,，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)

2．有理數(shù)的分類

三、教法建議

為了使學生掌握必要的思想和方法,，在明確有理數(shù)的分類時,，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準,、分類的結(jié)果,，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù),、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù),，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中,。

四、正數(shù)與負數(shù)概念的理解

2﹒引入負數(shù)后,，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù),，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類,，能被2整除的數(shù)是偶數(shù),，如…－6,，－4,，－2，0,，2,，4，6…,，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),，如…－5，－4,，－2,，1，3,，5…

3﹒到現(xiàn)在為止,，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù),、0,、負整數(shù),、負分數(shù)，但研究問題時,，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù),、0、負數(shù),，進行討論,。

4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù),，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù),；負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

五,、有理數(shù)的分類

1）正整數(shù),、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),；正分數(shù),、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù),、分數(shù)的關系分類為：

2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù),，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù),。因此,，有理數(shù)按正數(shù)、負數(shù),、0的關系還可分類為：

3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字,，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題,，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內(nèi)，說“統(tǒng)稱”還是不錯,，而用后一種說法就欠妥了,。

4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：

分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的,。如圓周率就不能表示成分數(shù),。

5）到目前為止，所學過的數(shù)（除外）都是有理數(shù),。

教學設計示例

正數(shù)與負數(shù)(一)

一,、素質(zhì)目標

（一）知識教學點

1．了解：正數(shù)與負數(shù)是實際需要的．

2．掌握：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)．

3．應用：會初步應用正負數(shù)表示溫度、海拔高度等互為相反數(shù)意義的量．

（二）能力訓練點

通過正數(shù),、負數(shù)的,，培養(yǎng)學生應用知識的意識,，訓練學生善于運用新知識解決實際問題的能力．

（三）德育滲透點

1．從實際問題引入正數(shù),、負數(shù)，然后通過實例鞏固,，讓學生感知到知識來源于生活并為生活服務．

2．通過正負數(shù)的,，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想．

（四）美育滲透點

通過引人負數(shù),，學生會感覺得里學的數(shù)是“不全”的,，從而通過本節(jié)課的教學，給學生以完整美的享受．

二,、學法引導

1．教學方法：采用直觀演示法,，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識．

2．學生學法：研究實際問題→認識負數(shù)→負數(shù)在實際中的應用

三,、重點,、難點、疑點及解決辦法

1．重點：會判斷正數(shù),、負數(shù),，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量．

2．難點：負數(shù)的引入．

3．疑點：負數(shù)概念的建立．

四、課時安排

2課時

五,、教具學具準備

投影儀（電腦）,、自制活動膠片、中國地圖．

六,、師生互動活動設計

教師通過投影給出實際問題,，學生研究討論，認識負數(shù),，教師再給出投影,，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創(chuàng)設情境,，復習導入

師：提出問題：舉例說明中我們學過哪些數(shù),？看誰舉得全？

學生活動：思考討論,，學生們互相補充,，可以回答出：整數(shù),，自然數(shù)，分數(shù),，小數(shù),，奇數(shù)，偶數(shù)……

師小結(jié)：為了實際生活需要,，在數(shù)物體個數(shù)時,，1、2,、3……出現(xiàn)了自然數(shù),，沒有物體時用自然數(shù)0表示，當測量或計算有時不能得出整數(shù),，我們用分數(shù)或小數(shù)表示．

【教法說明】學生對學過的各種數(shù)是非常熟悉的,，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答,，這時教師注意理清學生的思路,，點出學過的數(shù)的精華部分．

提出問題：中我們學過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢,？

學生活動：學生們思考,，頭腦中產(chǎn)生疑問．

【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念,，并且這時學生有一種急需知道結(jié)果的要求．

（二）探索新知,，講授新課

師：為了研究這個問題,，我們看兩個實例

（出示投影1）用復合膠片翻四次

在冬日一天中,，一個測量員測了中午12點，晚6點,，夜間12點,，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）

學生活動：看圖回答10℃,，5℃,，零下5℃，零下10℃．

［板書］

105-5-10

師：再看一個例子,，中國地形圖上,，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848,，在西北部有一吐魯番盆地,，地圖上標著－155米，這兩個數(shù)表示的高度是相對海平面說的,，你能說說8848米,，－155米各表示什么嗎,？

（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）．

學生活動：學生思考討論,，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米．

【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識,，要學生觀察,、動脈、討論后得出答案,，充分發(fā)揮了學生的主體地位．

教師針對學生回答的情況給與指正．

師：以上實例中出現(xiàn)了－5,、－10、－155這樣的數(shù),，一般地溫度比0℃高5℃,、10℃、1.6℃,、℃記作＋5,、＋10、＋1.6,、＋,，大于0的數(shù)為正數(shù)；當溫度比0℃低于5℃,、10℃,、2.2℃記作－5、－10,、－2.2,，像這樣在正數(shù)前面加“－”號叫負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．

師隨著敘述給出板書

［板書］

正數(shù)：大于0的數(shù)

負數(shù)：正數(shù)前面加“－”號（小于0的數(shù)）

0：既不是正數(shù)也不是負數(shù)．

【教法說明】在以上兩個例子的基礎上,，對正數(shù)尤其是負數(shù)的引入已到了水到渠成的地步,，這時教師描述性地指出正數(shù)、負數(shù)的概念,，學生不僅認識了什么是正數(shù)與負數(shù),，還清楚地知識，正數(shù)與負數(shù)是相對的．

（三）嘗試反饋,，鞏固練習

1．師板書后提問：第二個例子中的8848是什么數(shù),，－155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個數(shù),？

2．出示1（投影顯示）

例1? 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合,，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里“

－11，4.8,，＋7.3,，0，－2.7,，－,，，,，－8.12,，

3．自己任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)分別把它填在相應的大括號里．

正數(shù)集合 負數(shù)集合

4．（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3℃，可用_________數(shù)表示,，記作__________．

（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個死海湖,，圖上標有－392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣,？

學生活動：1,、2題學生回答，3題同桌交換審閱,，4題討論后舉手回答．

【教法說明】l題是緊扣上面的例子把正負數(shù)應用到實例中去,，既呼應了前面，又認識了正負數(shù),，2題是通過判斷正數(shù)負數(shù)滲透集會的概念,，3題是讓學生自行編正數(shù)負數(shù)，以達到自我消化吸收,，4題是用實際生活中的典型例子加強對負數(shù)的理解和認識,，同時也為下一步引出相反意義的量打下基礎．

師：在0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負數(shù)表示,；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度,，低于海平面的地方用負數(shù)表示它的高度．在實際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負數(shù)表示,，你能列出一些嗎,？

學生活動：分組討論,，互相補充,，兩個學生回答．

教師對學生列舉的例子給與適當分析，針對學生回答予以補充鞏固練習：

（出示投影升）

1．填空

（1）－50表示支出50元,，那么＋100元表示_____________．

（2）正常水位為0 ,，水位高于正常水位0.2 記作______________，低于正常水位0.3記作______________．

（3）乒乓球比標準重量重0.039記作_____________,；比標準重量輕0.019記作_____________,；標準重量記作______________．

2．一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正．

（1）向前走2步記作_________________．

（2）向后走5步記作_________________．

（3）“記作6步”他應怎么走,？“記作－4步”呢,？

（4）原地不動記作_________________．

（出示投影5）

3．例題

一物體沿東西兩個相反的方向運動時,，可以用正負數(shù)表示它們的運動．

（1）如果向東運動4 記作4 ，向西運動5記作_______________．

（2）如果－7 表示物體向西運動7 ,，那么6表明物體怎樣運動,？

學生活動：l題學生審題后回答．2題學生演示，其他學生觀察舉手回答．3題回答．

【教法說明】用正數(shù),、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點．首先,，先讓學生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負數(shù)表示,，激發(fā)學生興趣,，這時再出示補充的練習中的1題，學生能非常輕松地回答出來,，這時學生有一種非常輕松的感覺,，噢！原來正數(shù),、負數(shù)是用來表示這樣的量的．緊接著,，讓一個學生向前后任意走，規(guī)定向前為正,，讓其他學生觀察,，第一次他向哪個方向走了？走了幾步,？記作什么,？第二次呢？第三次呢,？這時學生積極觀察舉手回答,，然后讓一個學生提出類似要求“記作＋5應怎樣走？”,，這樣在活躍,、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負數(shù)的理解．最后利用例2作為鞏固練習就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識,，符合素質(zhì)的要求．

師：通過今天這節(jié)課的,，你能回答老師開始時提出的問題嗎？—有沒有比零小的`數(shù),？（有,，是負數(shù)）

1．正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量．

2．零既不是正數(shù)也不是負數(shù)．

八、隨堂練習

1．判斷題

（l）0是自然數(shù),，也是偶數(shù)（????? ）

（2）0可以看成是正數(shù),，也可以看成是負數(shù)（????? ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（????? ）

（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（????? ）

（5）如果向南走記為正,，那么－10米表示向北走－10米（????? ）

（6）溫度0℃就是沒有溫度（?????? ）

2．將下列各數(shù)填入相應的大括號里

－9,， ，0,， ,，2000，＋61,， ,，－10.8

正數(shù)集合

負數(shù)集合

3．用正數(shù)和負數(shù)表示下列各量

（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度表示為______________,。

（2）足球比賽,，贏2球可記作_________球，輸一球應記作____________球．

九,、布置作業(yè)

（一）必做題

1．下列各數(shù)中哪些是正數(shù),？哪些是負數(shù)？

－16,，0.04,，＋ ， ,， ,，0，25.8,，－3.6,，－4，9651,，－0.1

2．一物體可左右移動,，設向右為正，

（1）向左移動12 應記作什么,？

（2）“記作8 ”表明什么,？

（二）選做題

1．一潛水艇所在高度為－50 ，一條鯊魚在艇上方10 處,，鯊魚所在的高度是多少,？

2．甲地海拔高度是30 ，乙地海拔高度是20 ,，丙地海拔高度是－10 ,，哪個地方最高,，哪個地方最低,？最高的地方比最低的地方高多少？

十、

隨堂練習答案

1．√ × √ √ × ×

2．正數(shù)集合 　負數(shù)集合

3．（1）＋24℃,，－3.5℃,；（2）＋2，－1

作業(yè)答案

（一）必作題

1．0.04,， ,， ，25.8,，9651是正數(shù),；

－16， ,，－3.6,，－4，－0.1是負數(shù),；

2．（1）向左移動12 記作 ,；

? （2）記作 表明物體向右移動 ．

（二）選作題

1． ．

2．甲地最高，丙地最低,，最高的地方比最低的地方高 ．

正數(shù)與負數(shù)（二）

一,、素質(zhì)目標

（一）知識才學點

1．理解有理數(shù)的意義．

2．能把給出的有理數(shù)按要求分類．

3．了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用．

（二）能力訓練點

培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力．

（三）德育滲透點

通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義．

（四）美育滲透點

通過有理數(shù)的分類,，給學對稱美的享受

二,、學法引導

1．教學方法：啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體,，注重學生參與意識．

2．學生學法：識記→練習鞏固．

三,、重點、難點,、疑點及解決辦法

1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)．

2．難點：有理數(shù)的分類．

3．疑點：明確有理數(shù)分類標準．

四,、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

五,、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題,，學生討論解決，教師引導學生對有理數(shù)進行分類,，學生以多種形式完成訓練題．

六,、教學步驟

（一）復習導入

（出示投影1）

1．把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：

＋6， ,，3.8,，0，－4,，－6.2,， ,，－3.8，

正數(shù)集合

負數(shù)集合

2．填空：

（1）若下降5 記作－5 ,，那么上升8 記作__________________,，不升不降記作_____________________．

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________．

（3）如果由 地向南走3千米用3千米表示,，那么－5千米表示____________________,，在 地不動記作__________________．

【教法說明】出示投影后，學生思考,，然后舉手回答問題．當學生回答完一題后．教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù),，負數(shù)呢？0是正數(shù)嗎,？是負數(shù)嗎,？通過第1小題，使學生進一步理解正,、負數(shù)的概念,，以及零的特殊意義．通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示,，那么另一種量便可以用負數(shù)表示．

師：在大家學過1,，2，3,，4……這是什么數(shù)呢,？

生：自然數(shù)．

師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1,，－2,，－3，－4……這些是什么數(shù)呢,？

生：負數(shù)．

師：具體叫什么負數(shù)呢,？

師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱．

【教法說明】通過教師由淺入深層層設問,，使學生在頭腦當中逐步認識問題．這樣一步一個臺階的,，符合學生認識問題的一般規(guī)律．

（二）探索新知，講授新課

1．分類數(shù)的名稱

1,，2,，3，4……叫做正整數(shù),；

－1,，－2，－3,，－4……叫做負整數(shù)．

0叫做零．

,， ,， （即）……叫做正分數(shù)；

,， ,， （即）……叫做負分數(shù),；

正整數(shù),、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)．

正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)．

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．即

【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導,，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律．

提出問題：鞏固概念

（出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎,？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎,？

（2）－5是整數(shù)嗎,？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎,？

（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎,？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎,？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學生對概念的理解．新授過程中隨時設計習題進行反饋練習,，以便調(diào)節(jié)回授．

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù),，這時分數(shù)包括整數(shù),，本章中的分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)．

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類,，需要不同,，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類,，再把每類按“正”與“負”來分類,，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類,，如下表

嘗試反饋,，鞏固練習

（出示投影3）

下列有理數(shù)中：－7，10.1,， ,，89，0,，－0.67,， ．

哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù),？哪些是正數(shù),？哪些是負數(shù),？

學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正．

【教法說明】通過此題,，檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況,，通過對有理數(shù)進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進行分類的能力．

3．數(shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合,，叫做正數(shù)集合,，所有的負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合．同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分數(shù)組成的集合叫做分數(shù)集合,；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合．

（三）變式訓練,，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

（1）把有理數(shù)6.4，－9,， ,，＋10， ,，－0.021,，－1， ,，－8.5,，25，0,，100按正整數(shù),、負整數(shù)、正分數(shù),、負分數(shù)分成四個集合．

正整數(shù)集合 ,，負整數(shù)集合

正分數(shù)集合 ，負分數(shù)集合

（2）把下列有理數(shù)：－3,，＋8,， ，＋0.1,，0,， ，－10,，5,，－0.7填入相應的集合：

整數(shù)集合 ，分數(shù)集合

正數(shù)集合 ,，負數(shù)集合

【教法說明】學生思考后,，動筆完成上述第（1）題．一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上,，然后師生共同訂正．從中進一步培養(yǎng)學生分類能力．第（2）題采用分組計分形式,，充分調(diào)動學生的積極性,，增強學生集體榮譽感．

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起了哪些內(nèi)容？

由學生自己小結(jié),，然后教師再總結(jié)：

今天我們一起了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)．

【教法說明】課堂小結(jié),，采取學生小結(jié)的辦法,，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識．再由教師歸納總結(jié),，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標．

（五）反饋檢測

（出示投影5）

（1）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為_______________,；整數(shù)包括___________________,、_________________和零,，分數(shù)包括________________和__________________．

（2）把下列各數(shù)填入相應集合的持號內(nèi)：

－3，4,，－0.5,，0，8.6,，－7

整數(shù)集合 ,，分數(shù)集合

正有理數(shù)集合 ，負分數(shù)集合

（4）選擇題：－100不是（ ）

a．有理數(shù),；　b．自然數(shù),；　c．整數(shù)；　d．負有理數(shù)．

以小組為單位計分,，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測,，既使？?,？癱窘誑嗡,？?諶藎？值鞫,？?,？a href=tn=xzhen021&word=學習 target=_blank>的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感．

七,、隨堂練習

1．判斷題

（1）整數(shù)又叫自然數(shù)．（?。?/p>

（2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（　）

（3）向東走－20米,，就是向西走20米（?。?/p>

（4）溫度下降－2℃，是零上2℃（?。?/p>

（5）非負數(shù)就是正數(shù),，非正數(shù)就是負數(shù)（?。?/p>

2．在下列適當?shù)目崭窭锎蛏稀啊獭碧?/p>

?

有理數(shù)

整? 數(shù)

分? 數(shù)

正整數(shù)

負分數(shù)

自然數(shù)

2

－3.14

0

3．把下列各數(shù)分別填在相應的大括號里

1.8，－42,，＋0.01,， ，0,，－3.1415926,， ，1

整數(shù)集合

分數(shù)集合

正數(shù)集合

負數(shù)集合

自然數(shù)集合

非負數(shù)集合

八,、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第50頁3,、4．

（二）思考題：把下列各數(shù)填在相應的集合中

3.14，－5,，0,， ，89,，－2.67， ,， ,，＋1001

有理數(shù)集合

非負有理數(shù)集合

負有理數(shù)集合

九、

隨堂練習答案

1．× × √ × ×

2．略

3．整數(shù)集體 ,；分數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ,；負數(shù)集合 ,；自然數(shù)集合 ,；非負數(shù)集合 ．

作業(yè)答案

（一）必做題：課本第50頁

3．正數(shù) ? 負數(shù)：

4．正整數(shù)集合 ?? 負整數(shù)集合?? 正分數(shù)集合 ??? 負分數(shù)集合

（二）思考題

有理數(shù)集合

非負有理數(shù)集合

負有理數(shù)集合