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數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇一

隨著“新工科”建設(shè)的提出，高等數(shù)學(xué)作為工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課,，急需針對(duì)“新工科”人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革,。該文提出了融合思政育人元素的案例教學(xué)法，既緊扣專業(yè)需求,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與專業(yè)應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性,，同時(shí)也著眼于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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新工科,；高等數(shù)學(xué),；教學(xué)改革,；課程思政

新工科（emergingengineeringeducation：3e）是基于國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展新需求,、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)新形勢(shì)、立德樹人新要求而提出的我國(guó)工程教育改革方向,。中國(guó)工程院院士,、天津大學(xué)校長(zhǎng)鐘登華指出,，新工科的內(nèi)涵是以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來為建設(shè)理念,，以繼承與創(chuàng)新,、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑,，培養(yǎng)多元化,、創(chuàng)新型的卓越工程人才，為未來提供智力和人才支撐,。[1]高等數(shù)學(xué)是大部分工科學(xué)生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課,。丘成桐院士在北大百周年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上指出，高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才方面具有其獨(dú)特的,、不可替代的重要作用,。[2]課題組成員此前已對(duì)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)與后續(xù)課程的成績(jī)關(guān)聯(lián)性展開調(diào)研，發(fā)現(xiàn)該課程的學(xué)習(xí)情況將直接影響工科學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果,。[3-4]因此,，在當(dāng)前我國(guó)積極開展“新工科”建設(shè)的背景下，高等數(shù)學(xué)課程也應(yīng)當(dāng)針對(duì)新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革,。習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出：“學(xué)生特點(diǎn),，以新工科理念為指導(dǎo)，選取來源于與工科專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例,，將思政案例教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué),，創(chuàng)造屬于新工科的獨(dú)特思考。

2.1學(xué)生家國(guó)情懷的培養(yǎng)

圍繞時(shí)政性主題,，設(shè)置“厲害了我的國(guó)”專項(xiàng)主題案例,，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國(guó)國(guó)情與科技立項(xiàng)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義思想的政治認(rèn)同。例如,，在定積分的概念講解中,，選取具有代表性的雄安新區(qū)面積測(cè)繪問題作為典型案例，進(jìn)行課程引入,，旨在利用時(shí)政熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生興趣,，同時(shí)也普及設(shè)立雄安新區(qū)，是以習(xí)近平同志為核心的黨中央深入推進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展做出的一項(xiàng)重大決策部署,。讓學(xué)生仿佛身臨其境,，感受到這具有重大現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)歷史意義的時(shí)刻。又例如,，在反常積分中引入北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的介紹等,，讓學(xué)生深切體會(huì)中國(guó)近幾年的迅速發(fā)展以及了解未來還應(yīng)繼續(xù)努力的方向,。在教學(xué)實(shí)施過程中,，思政案例不僅僅要起到引入作用,，還應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程,，在潛移默化中讓學(xué)生感受到家國(guó)情懷，使其之于國(guó),、之于家,，都懷有一種樸素的情感，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信心,。尤其是在案例教學(xué)的討論環(huán)節(jié)中,，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表見解，加深他們對(duì)當(dāng)今時(shí)代,、對(duì)自身發(fā)展,、對(duì)如何實(shí)現(xiàn)民族偉大復(fù)興的思索。青年的國(guó)家認(rèn)同感和政治認(rèn)同感,，是新工科培養(yǎng)具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學(xué)科交叉融合能力復(fù)合型人才需求最重要的底色,。

2.2學(xué)生開放創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

習(xí)近平總書記著眼于培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，指出教師要具備價(jià)值導(dǎo)向能力,、理論思維能力,、科學(xué)研究能力以及教學(xué)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,、獨(dú)立思考能力以及思辨能力,。因此，在案例教學(xué)進(jìn)行中應(yīng)重視學(xué)生開放性思維的培養(yǎng),。例如在極值的應(yīng)用中,，引入易拉罐的設(shè)計(jì)方案作為案例：首先讓學(xué)生觀察生活中常見的易拉罐形狀，其次讓學(xué)生進(jìn)行分組討論：為什么其形狀總是圓柱形的,？引導(dǎo)學(xué)生解決生產(chǎn)實(shí)際中的問題：在相同的制作材料下如何盡可能多地盛裝飲料來降低生產(chǎn)成本,，這就自然而然地引出了極值的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上,，再進(jìn)行思政元素的拓展,，讓學(xué)生思考易拉罐設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，為什么底是圓拱形,？設(shè)計(jì)長(zhǎng)寬比例的原因是什么,？為什么頂面底面的材料更為堅(jiān)硬？拉環(huán)的制作有什么特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì),？介紹易拉罐制作回收中的節(jié)能意識(shí),，并讓學(xué)生嘗試自主設(shè)計(jì)易拉罐。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn),、感知的意識(shí)和開放性思維,，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)世界的理解，關(guān)注節(jié)能減排，關(guān)注人類共同面對(duì)的全球挑戰(zhàn),。

2.3學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)

引入現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算手段，對(duì)案例實(shí)際問題進(jìn)行模擬,，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中的離散與連續(xù),，實(shí)質(zhì)即是哲學(xué)中的量變與質(zhì)變。例如,，在定積分的概念中利用數(shù)學(xué)軟件matlab,，進(jìn)行分割、近似,、求和的軟件模擬,，再通過分割的不斷加細(xì)，最終由“無限”加細(xì)這一理念,，從而產(chǎn)生質(zhì)變：極限,。用思辨的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化與融合，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，同時(shí)也提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算的基本能力,，以及對(duì)具體案例進(jìn)行探索與研究的能力。用數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)輔助教學(xué),，是上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院目前大力推行的教學(xué)改革方向之一,，旨在調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生提供多樣化的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式,，幫助學(xué)生理解和實(shí)踐如何將創(chuàng)意或方案轉(zhuǎn)化為有形的數(shù)學(xué)模型,，如何進(jìn)行模型的求解以及對(duì)于出現(xiàn)的問題如何利用科學(xué)的方式進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。

2.4學(xué)生國(guó)際視野的培養(yǎng)

將科學(xué)前沿知識(shí)融入案例教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生的國(guó)際視野,。人工智能是當(dāng)今世界每一個(gè)國(guó)家都在大力發(fā)展研究的技術(shù)科學(xué)，它作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支,，在過去幾年實(shí)現(xiàn)了爆炸式發(fā)展,。2016年，googledeepmind的alphago打敗了韓國(guó)的圍棋大師李世石九段,，讓人工智能贏得了前所未有的關(guān)注,。而高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的微積分、偏導(dǎo)數(shù),、向量函數(shù),、方向梯度、微分方程等內(nèi)容均在人工智能領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用,。例如,，數(shù)值微分方程在指導(dǎo)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用、極值在飛行器模擬設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等。此外,，在極限的拓展部分加入分形的介紹,，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應(yīng)用等各類前沿領(lǐng)域，都將從多維度給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)豐富多彩的世界,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，讓學(xué)生意識(shí)到只有增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備才能迎接全球化的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

2.5工匠精神的培養(yǎng)

適時(shí)普及類比國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展史,，幫助學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)文化并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念,。例如，微積分學(xué)是在17世紀(jì)下半葉由英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲創(chuàng)立的,，其中極限是其最基本的概念,。而極限的思想在中國(guó)古代文化中也早有體現(xiàn)。例如,，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的莊周在《莊子天下篇》中提到：“一尺之棰,，日取其半，萬世不竭,?！本褪枪糯鷺O限思想的體現(xiàn)。然而極限的定義是如何從描述性定義過渡到精確性定義的呢,？這就要提到19世紀(jì)后半葉實(shí)數(shù)理論的建立,。實(shí)數(shù)理論使得極限理論有了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，從而使微積分的基礎(chǔ)和思想方法日臻完善,。這一發(fā)展歷程讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)之美,，從而也認(rèn)識(shí)到知識(shí)的創(chuàng)新完備從來都不是一蹴而就的，而是應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真,、精益求精,、追求完美、勇于創(chuàng)新的工匠精神,。

2.6人文素養(yǎng)的培養(yǎng)

著名文學(xué)家雨果說過：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象,，在圓錐曲線、對(duì)數(shù),、概率,、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù),，于是數(shù)學(xué)也成了詩,。”因此,，在教學(xué)設(shè)計(jì)中可適時(shí)引入詩詞文化,，引導(dǎo)學(xué)生在詩詞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,。例如，李尚志教授所寫的微積分詩：“一番難遇風(fēng)順,，一路高低不平,。平平淡淡分秒，編織百味人生,?！蓖黄屏嗽卸ǚe分定義所帶來的表層局限性，打破了文學(xué)和數(shù)學(xué)理工科的鴻溝,，從星星點(diǎn)點(diǎn)的字逐漸構(gòu)成了一副波瀾壯闊的畫卷,，引導(dǎo)學(xué)生去感悟微積分中所蘊(yùn)含的人生哲理,。

課程思政與案例教學(xué)法的有機(jī)融合,，能引導(dǎo)學(xué)生于生活、歷史文化中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,，改變其對(duì)數(shù)學(xué)課程枯燥難懂的固有印象,，于時(shí)政、科學(xué)前沿,、專業(yè)應(yīng)用中,，體悟數(shù)學(xué)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的開放創(chuàng)新性思維,，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀,、人生觀和價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的責(zé)任感,。以上是筆者關(guān)于新工科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行課程思政案例教學(xué)的一些思考,，具體實(shí)施過程中，思政案例需要教師與時(shí)俱進(jìn),，不斷總結(jié),、更新和改進(jìn)，才能真正為培養(yǎng)具有家國(guó)情懷的新工科復(fù)合型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。

[1]鐘登華,。新工科建設(shè)的內(nèi)涵與行動(dòng)[j]。高等工程教育研究,，2017(3):1-6.

[2]教育部非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì),。工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求[j]。大學(xué)數(shù)學(xué),，2004(1):1-6.

[3]邱翔,，莊海根，龐莉莉,，等,。工科學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”成績(jī)的相關(guān)分析研究[j],。沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014,32(2):291-295.

[4]郭瓊,，徐小明,，邱翔，等,。關(guān)于工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探討[j],。教育現(xiàn)代化，2017,4(33):65-68.

[5]習(xí)近平在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào):把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[n],。人民日?qǐng)?bào),，2016-12-09(1)。

[6]王青梅,，趙革,。國(guó)內(nèi)外案例教學(xué)法研究綜述[j]。寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）,，2009,31(3):7-11.

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇二

1.用好教材,，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性與趣味性

不少數(shù)學(xué)學(xué)困生都認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥無味的,，是沒有什么實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的,，所以無法喜歡數(shù)學(xué)。為此,，在教學(xué)過程中,，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的、單調(diào)呆板的教學(xué)模式,，不能只會(huì)教教材,，還要根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)造性地開展教學(xué)。比如在探究《矩形的判定》這課的時(shí)候,，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境：教師出示一塊矩形小鐵片,，并提出問題———某公司的林老板想招聘一名質(zhì)檢員，他拿出老師手中的這個(gè)四邊形零件,，問正在參加應(yīng)聘面試的陳華：假如現(xiàn)在你只有一把刻度尺作為工具,，你能檢測(cè)出這個(gè)四邊形零件是否為矩形零件嗎？若能,，該如何檢測(cè)呢,？讓學(xué)生猜測(cè)、討論片刻后,，教師告訴學(xué)生,，陳華利用他初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)很快就回答出了這個(gè)問題，面試順利過關(guān),。再問學(xué)生是否想學(xué)習(xí)陳華解決這個(gè)問題所用到的知識(shí),？這樣引入新課,，學(xué)生馬上會(huì)感覺到學(xué)習(xí)矩形的判定有趣又有用，可以大大激發(fā)學(xué)困生的求知欲和好奇心,。在學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時(shí),，若只講解教材提供的內(nèi)容，很多學(xué)生都會(huì)覺得學(xué)這些內(nèi)容沒意思,，也沒啥用,。教師可先出示一道題：口算1532-1522，問學(xué)生能否口算出結(jié)果,，學(xué)生感到疑惑時(shí),，教師立刻說出答案并請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)是否正確。甚至還可以選一些更復(fù)雜的題進(jìn)行快速口算,，讓學(xué)生感到吃驚和好奇,，這時(shí)告訴學(xué)生本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性與趣味性,，使學(xué)困生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣倍增,。

2.體現(xiàn)主體,，促進(jìn)學(xué)困生主動(dòng)獲取新知

數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能動(dòng)地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程,。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無巨細(xì)地“灌”,，學(xué)生只能一次一次地聽,、一條一條地背，那么學(xué)生一定會(huì)無比厭煩,，當(dāng)學(xué)生面對(duì)新知識(shí)時(shí),，他們依舊很“受傷”。因此,，教師應(yīng)避免“滿堂灌“”一言堂”,，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)困生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去,，喚起他們沉睡的學(xué)習(xí)熱情,。比如，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展小組討論交流活動(dòng),，把自己的想法說給同學(xué)聽,，互相糾正、互相補(bǔ)充,。學(xué)困生在這個(gè)時(shí)候往往會(huì)表現(xiàn)得更主動(dòng),，更能得到鍛煉。在學(xué)習(xí)小組內(nèi)開展互幫互助,，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生多幫助學(xué)困生,，檢查學(xué)困生做的基礎(chǔ)練習(xí),，并幫助他們解決練習(xí)中碰到的問題。這樣,，學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得了真正的自由,，正像某些學(xué)困生說的“我在與同學(xué)交流時(shí)，就覺得更自由,、更放松,、更容易理解新知識(shí)”。有些數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過動(dòng)手操作的方式獲得,，學(xué)生通過親自動(dòng)手操作,，協(xié)同大腦主動(dòng)思考，對(duì)知識(shí)的理解更透徹,、記憶更深刻,，更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。比如在探究三角形的三邊關(guān)系定理時(shí),，教師先安排學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)短不一的小木棍（規(guī)定木棍的長(zhǎng)度）,，課上讓學(xué)生自己動(dòng)手圍三角形，想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個(gè)三角形,？（對(duì)于學(xué)困生還可以作適當(dāng)?shù)奶崾荆簢梢粋€(gè)三角形的三根木棍中,，較短的兩根木棍長(zhǎng)度之和與最長(zhǎng)的木棍長(zhǎng)度作比較，你發(fā)現(xiàn)了什么,？）為什么會(huì)出現(xiàn)用三根小木棍無法圍成三角形的情形,？在這個(gè)過程中，學(xué)生自然而然地理解了三角形三邊關(guān)系定理的內(nèi)容,。

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)學(xué)困生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略,，不會(huì)對(duì)信息進(jìn)行加工儲(chǔ)備，不會(huì)反思調(diào)控自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程與方法,。教師應(yīng)在為學(xué)困生補(bǔ)缺補(bǔ)漏的過程中,，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的解決為載體，讓學(xué)困生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的特點(diǎn),，掌握較多的基本學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能,。比如教師要指導(dǎo)學(xué)困生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，簡(jiǎn)單的問題課前解決了,，課上就集中精力解決重點(diǎn),、難點(diǎn)問題；指導(dǎo)學(xué)困生記好課堂筆記,，監(jiān)督他們獨(dú)立完成作業(yè),，堅(jiān)持課后復(fù)習(xí)，及時(shí)系統(tǒng)小結(jié),；引導(dǎo)學(xué)困生通過分析,、綜合,、類比、概括,，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,，可利用圖形、表格,、知識(shí)樹等形式,，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)形成框架結(jié)構(gòu)，便于理解和掌握……這樣,，學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力會(huì)逐漸提高,，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來越好學(xué)，慢慢地喜歡上數(shù)學(xué),。

總之,，初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是一項(xiàng)十分艱巨、長(zhǎng)久的工作,，需要教師給學(xué)困生多一份尊重和關(guān)愛,，多一些學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也需要教師優(yōu)化教學(xué)模式,，改進(jìn)教學(xué)方法,，讓數(shù)學(xué)學(xué)困生喜歡數(shù)學(xué)，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué),。當(dāng)然,，隨著社會(huì)的變革與進(jìn)步,，學(xué)困生的成因與轉(zhuǎn)化策略也會(huì)不同,，新時(shí)代的教師應(yīng)該及時(shí)更新自己的教育理念，關(guān)注學(xué)困生的成長(zhǎng),，最終為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才,。教育隨筆。

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇三

任何教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)都擁有著一個(gè)前進(jìn)的方向和目標(biāo),，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言,，也是這樣。實(shí)行分層教學(xué)法時(shí),，教師要根據(jù)不同學(xué)生不同的情況,，科學(xué)合理地制定分層教學(xué)目標(biāo)。具體操作可以依據(jù)對(duì)教學(xué)大綱和教材特點(diǎn),，結(jié)合所要教學(xué)的具體內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際分層制定出每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。分層目標(biāo)的制定有助于優(yōu)化教學(xué)效果，最終使得后進(jìn)組能夠?qū)W到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),，中等組在掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)之外,，還能獲得一定的提高,，優(yōu)秀組學(xué)會(huì)并掌握更加綜合、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)應(yīng)用,。

分層教學(xué)法從提出到運(yùn)用,，每個(gè)環(huán)節(jié)最終都要落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中。教師在實(shí)施分層教學(xué)過程中,，除了要堅(jiān)持尊重學(xué)生個(gè)體差異,，努力做到因材施教以促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù),、和諧的發(fā)展之外,，還應(yīng)該注重每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，并對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)施有效優(yōu)化,，以促進(jìn)分層教學(xué)得以貫徹落實(shí),。

1.教學(xué)內(nèi)容分層

上述我們提到，在小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)課堂中,，教師要客觀地將學(xué)生分成優(yōu)秀組,、中等組以及后進(jìn)組。進(jìn)行學(xué)生分組的主要目的是為了在教學(xué)實(shí)踐過程中,，能更有針對(duì)性,、更有效果地展開教學(xué)，因此針對(duì)不同水平組的學(xué)生,，教師所教學(xué)的內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)有所區(qū)別,，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生組的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力和水平,，教之與其情況相符合的知識(shí)內(nèi)容,，使課堂教學(xué)更有效果，使每一位學(xué)生都能學(xué)有所得,。在作者的分層課堂中,，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層所采取的方式一般為：后進(jìn)組學(xué)生以識(shí)記和模擬為主，中等組學(xué)生在識(shí)記基礎(chǔ)上加入一些提高性內(nèi)容,，優(yōu)秀組學(xué)生則更多的以多知識(shí)點(diǎn)和綜合性強(qiáng)的知識(shí)為主,。教學(xué)內(nèi)容的分層能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、接受,、吸收并將知識(shí)內(nèi)化,，最終起到事半功倍的良好效果。

2.教學(xué)方法分層

教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要良好的教學(xué)方法支持,，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)時(shí),，要把握“教學(xué)有法，教無定法，教要得法”這一原則,。努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法運(yùn)用上的靈活多變,、別具創(chuàng)新，對(duì)不同層次的學(xué)生施以不同的教學(xué)方法,。一般地,，針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師在課堂提問,、習(xí)題布置,、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)都需要采用不同的教學(xué)方法，以此來有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主動(dòng)性和積極性,，最終實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)?？偠灾?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展分層教學(xué)，有助于提高不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累和能力,，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得與其能力相匹配的課堂收獲,。同時(shí)，也有助于提高小學(xué)生的綜合素質(zhì),，對(duì)實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育大有裨益,。

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇四

對(duì)學(xué)生平時(shí)分散學(xué)習(xí)的整數(shù)四則的口算、筆算和珠算,，小數(shù)四則計(jì)算,，分?jǐn)?shù)四則計(jì)算以及整數(shù)、小數(shù),、分 數(shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)和技能,，應(yīng)當(dāng)在總復(fù)習(xí)中進(jìn)行整理和歸納，使知識(shí)系統(tǒng)化,，幫助學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu) ,，以便加深理解和運(yùn)用，進(jìn)一步提高計(jì)算能力,。例如：

1.四則的計(jì)算法則。整數(shù),、小數(shù),、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則的敘述雖然不同，但實(shí)質(zhì)都是“計(jì)數(shù)單位相同才 能直接相加減”,。所謂“數(shù)位對(duì)齊,，低位算起”、“小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊”,，都是為了把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)對(duì)齊,； “把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù),，再加減”以及“分?jǐn)?shù)和小數(shù)相加減要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再 加減”，也是為了統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位,，然后再加減,。而小數(shù)乘、除法計(jì)算的關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的處理問題,，即積中小數(shù) 點(diǎn)的位置,，小數(shù)作除數(shù)時(shí)除法的轉(zhuǎn)化（移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成整數(shù)）和商的小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則要與分?jǐn)?shù) 乘法的意義聯(lián)系起來理解,；分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計(jì)算,。

筆算有明確的法則，固定的程序,，清楚的表達(dá)式子,，不僅可以明確地反映出計(jì)算結(jié)果，而且能完整地展示 計(jì)算中的思維過程,，清晰明了,。通過復(fù)習(xí)要讓學(xué)生進(jìn)一步弄清算理（是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，是計(jì)算時(shí)的思維 過程）和法則,，掌握方法和要領(lǐng),，以減少計(jì)算錯(cuò)誤，提高計(jì)算速度,，降低計(jì)算難度,。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)針對(duì)學(xué)生的薄弱 處，精選題目,，組織當(dāng)堂訓(xùn)練,，以利于學(xué)生明確算理，掌握計(jì)算法則,。

2.四則計(jì)算結(jié)果的判斷,。根據(jù)四則運(yùn)算的意義和規(guī)律進(jìn)行估算，可判斷計(jì)算結(jié)果的合理性,。例如：

整數(shù)除法中,，估算商的位數(shù)與近似商。

小數(shù)乘法中,，推知積中小數(shù)部分的位數(shù),。

加法計(jì)算中（加數(shù)不為0），和大于加數(shù),。

減法計(jì)算中（減數(shù)不為0）,，差與減數(shù)都小于被減數(shù)。

乘法計(jì)算中（因數(shù)不為0），一個(gè)因數(shù)小于1（純小數(shù),、真分?jǐn)?shù)）時(shí),，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1時(shí) ,，積大于另一個(gè)因數(shù),。

除法計(jì)算中（被除數(shù)、除數(shù)都不為0）,，除數(shù)小于1（純小數(shù),、真分?jǐn)?shù)）時(shí)，商大于被除數(shù),；除數(shù)大于1時(shí),， 商小于被除數(shù)。

應(yīng)用這些規(guī)律,，可以迅速判斷計(jì)算結(jié)果的合理性,。

3.四則計(jì)算中各部分之間的關(guān)系，是進(jìn)行驗(yàn)算和解簡(jiǎn)易方程的依據(jù),。通過實(shí)例讓學(xué)生說出各部分之間的關(guān) 系式,，然后歸納概括成如下形式（便于記憶）：

4.運(yùn)算定律和性質(zhì)，不僅是四則計(jì)算法則的依據(jù),，也是進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù),。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的五個(gè)運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算。

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇五

準(zhǔn)備：針對(duì)這一論文題目我先進(jìn)行一些資料的收集,，并向指導(dǎo)老師請(qǐng)教了一些相關(guān)的論文問題,。

背景：本身對(duì)幾何有些許興趣，偶然中了解到了等周不等式,。

意義：在等周不等式的基礎(chǔ)上,，做些條件的變換，運(yùn)用初等方法進(jìn)行證明,。

基本思路：對(duì)已經(jīng)有的一些方法進(jìn)行推廣,，得出一些新的求法；不同的條件得到不一樣的結(jié)果,。

方法：吸取原有方法的精髓,，在通過自己的觀點(diǎn)進(jìn)行證明。

主要觀點(diǎn)：周長(zhǎng)定值的情況下,，面積最大值,。

1．三角形（等周長(zhǎng)）

1.1 無其他約束條件三角形。

1.2 一邊長(zhǎng)固定三角形,。

1.3 固定以 夾角和一邊長(zhǎng)三角行。

2．四邊形 （等周長(zhǎng)）

2.1 無其他約束條件四邊形。

2.2 固定一邊長(zhǎng)四邊形,。

2.3 固定所有邊長(zhǎng)四邊形,。

3、推廣到多邊形,。

[1] 張克新 四邊形面積定值的一個(gè)初等證明 黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院 438002期

[2] 項(xiàng)武義 等周問題的一個(gè)初等證明 慶賀蘇步青教授百歲華誕

[3] 田疇 姜國(guó)英等曲線與曲面的微積分幾何 1976年

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇六

1.1激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于小學(xué)生而言,，故事在課堂教學(xué)中的魅力較大，而“興趣是最好的老師”,，教學(xué)過程中講故事容易激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此,，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意將數(shù)學(xué)問題穿插于故事中,，應(yīng)用故事教學(xué)的方式開展課堂教學(xué)活動(dòng)，能吸引學(xué)生的注意力,，引起好奇心,，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),，還能深刻記憶，這有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行回想,、思考,、探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng),。

1.2發(fā)揮教育作用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中選擇具有教育意義的故事,，既能讓學(xué)生在故事中學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生了解故事中所包含的故事寓意及人生哲理,，在潛移默化中灌輸有利于學(xué)生樹立正確的人生價(jià)值觀念的思想,，幫助學(xué)生在健康的環(huán)境中更好地成長(zhǎng)。

2.1注重故事的選擇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入故事,，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，提高其積極性和主動(dòng)性，因此,，故事對(duì)小學(xué)生的影響力巨大,，須注意對(duì)故事的選擇。對(duì)小學(xué)階段故事的選擇,，不僅要符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征,，同時(shí)還要有利于小學(xué)生身心的健康成長(zhǎng)及終身發(fā)展。例如《葫蘆兄弟》,、《白雪公主和七個(gè)小矮人》等,，這些故事中都含有與數(shù)學(xué)問題相關(guān)的數(shù)字,，教師通過選擇這些故事應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅與學(xué)生特殊的心理各年齡特點(diǎn)符合,，同時(shí)也能幫助小學(xué)生分清善,、惡、美,、丑,，有利于小學(xué)生的健康成長(zhǎng)，為小學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀念奠定良好的基礎(chǔ),。

2.2將數(shù)學(xué)問題融入故事中

講故事既然當(dāng)做一種教學(xué)方法應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中,，教師應(yīng)學(xué)會(huì)有效將故事與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，注意將數(shù)學(xué)問題融入到故事中,。故事能有效吸引學(xué)生的注意力,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)問題融入到故事中有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量,。例如，教師在進(jìn)行一年級(jí)加減法（10以內(nèi)）的教學(xué)過程中,，若簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生描述“2+5=7”或“6-3=3”,，然后便要求學(xué)生記住，然而這種方法不能幫助學(xué)生理解,，自然是很難記憶的,。因此，教師在教學(xué)過程中不妨應(yīng)用講故事的教學(xué)方法,，將這些數(shù)字融入到故事中,，以加強(qiáng)學(xué)生的理解，便于深刻記憶,。

2.3把握故事的講述時(shí)機(jī)

在教學(xué)中引入故事雖然是一種有效的教學(xué)方法,，但教師在應(yīng)用這種教學(xué)方式時(shí)，應(yīng)注重把握故事的講述時(shí)機(jī),。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中引入故事時(shí),，應(yīng)結(jié)合教學(xué)課程的進(jìn)度，適當(dāng)選擇講故事的時(shí)機(jī),，且不能占用一節(jié)課中大部分的時(shí)間甚至是整節(jié)課的時(shí)間來講故事,。以免學(xué)生太過于關(guān)注故事，而忽略了學(xué)習(xí),。同時(shí),，數(shù)學(xué)教師還要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用和變換故事，巧妙地將教學(xué)內(nèi)容與故事結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,，合理安排該課時(shí)應(yīng)運(yùn)用的教學(xué)方法和教學(xué)手段,，或?qū)⒐适陆Y(jié)合其他教學(xué)方式（如多媒體教學(xué),、情景教學(xué)、合作教學(xué)等）展開教學(xué),。而不是每節(jié)課都運(yùn)用同一個(gè)故事,、同一種教學(xué)方法,，以免不能達(dá)到故事教學(xué)的目的,。

2.4注意故事的創(chuàng)新性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中引入故事時(shí)，可根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo),、教材內(nèi)容及小學(xué)生的心理及年齡特征，對(duì)故事有所創(chuàng)新,。如一些故事過于深?yuàn)W,、冗長(zhǎng)，教師可發(fā)揮自己的創(chuàng)造力,，將故事進(jìn)行整理,、改編，最后轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)短精湛,、易于小學(xué)生理解的小故事,。而有些故事則因其普遍被講授而失去了新鮮感，致使學(xué)生提不起興趣,，難以達(dá)到故事教學(xué)的目的,，教師則應(yīng)注重對(duì)故事進(jìn)行創(chuàng)新和改編，對(duì)傳統(tǒng)的故事“取其精華,、去其糟粕”,，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提高,。

總之,，故事教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要性意義,，具體的應(yīng)用措施也有很多，教師應(yīng)注意結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo),、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況展開故事教學(xué)，才能有利于激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，提高數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率,，提高教學(xué)質(zhì)量,。

數(shù)學(xué)論文高中 數(shù)學(xué)論文初中篇七

葉圣陶曾說過：“教育就是培養(yǎng)行為習(xí)慣,。”小學(xué)階段尤其是小學(xué)低年級(jí)階段是行為習(xí)慣培養(yǎng)的重要時(shí)期,，也是最佳時(shí)期,，兒童的行為習(xí)慣在這一時(shí)期基本成型。要使兒童把班集體的行為準(zhǔn)則內(nèi)化成自己的行為準(zhǔn)則,，主要依靠?jī)煞N力量：一是關(guān)愛，二是習(xí)慣,。教學(xué)過程不僅是師生間知識(shí)的傳遞過程,，也是師生間情感的交流互動(dòng)過程。如果在教學(xué)過程中能讓學(xué)生體會(huì)到教師的愛心,，他們往往會(huì)欣然接受教師的建議,，并自覺遵守教師提出的各項(xiàng)規(guī)定。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣的幾點(diǎn)做法,。

一,、 尊重學(xué)生的情感需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

學(xué)生是情緒化的學(xué)習(xí)者，任何一位學(xué)生（不管他的學(xué)習(xí)成績(jī)多么糟糕）都有被別人關(guān)愛和尊重的需要,。這種情感需要的滿足,，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得以提高，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成,。在與學(xué)生的交流過程中,，我會(huì)通過自己的言行傳遞這樣的信息給他們：老師是喜歡你們的，老師渴望見到每一個(gè)人的進(jìn)步,。他們學(xué)習(xí)中一點(diǎn)小小的進(jìn)步,，我都會(huì)給以認(rèn)真而誠(chéng)懇的肯定并加以鼓勵(lì)。提起學(xué)生王佰祥,，教過他的老師都直搖頭，說他作業(yè)拖拉,，字跡潦草,，成績(jī)落后，喜歡打鬧,，“朽木不可雕也”,。一個(gè)偶然的機(jī)會(huì),，我發(fā)現(xiàn)他的作業(yè)一反常態(tài),，字跡認(rèn)真工整。問他原因,，他低聲說：“我也想得個(gè)大拇指,。”原來是我最近實(shí)行的獎(jiǎng)勵(lì)方式（測(cè)驗(yàn)中滿分獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)大拇指,，基礎(chǔ)知識(shí)沒疏漏獎(jiǎng)兩朵小紅花，出錯(cuò)不嚴(yán)重的獎(jiǎng)一朵小紅花）激發(fā)了他的上進(jìn)心,。于是我及時(shí)抓住這一閃光點(diǎn)，在班上大加表揚(yáng),。幾周后,，奇跡出現(xiàn)了，他不僅作業(yè)認(rèn)真按時(shí)完成,，而且也不和同學(xué)打鬧了,，數(shù)學(xué)單元小測(cè)驗(yàn)得到了兩朵小紅花，之后我不失時(shí)機(jī)地連續(xù)表揚(yáng)鼓勵(lì),，并親自向家長(zhǎng)打電話報(bào)喜,，從此，王伯祥變了,。

二,、 提高學(xué)生自制能力，培養(yǎng)會(huì)聽課的習(xí)慣,。

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是：有意注意力還比較薄弱,，情緒穩(wěn)定性較差，行為的自我約束能力差,，缺乏意志的堅(jiān)定性,。他們?cè)谡n堂上最常犯的錯(cuò)誤是：思想開小差，精力不集中,；上課亂說話,，不善于傾聽其他同學(xué)發(fā)言，有時(shí)還譏笑挖苦同學(xué)的錯(cuò)誤,；有小動(dòng)作,，聽課時(shí)手中也不停下，玩鉛筆,，橡皮,，紙團(tuán)等,。針對(duì)學(xué)生的這些行為我采取了下列做法：

①建立正確的班級(jí)輿論。召開了主題為“應(yīng)該怎樣上好數(shù)學(xué)課”的班會(huì),，學(xué)生們你一言我一語,，踴躍出謀獻(xiàn)策，熱情很高,。以后誰在課堂上不認(rèn)真聽講,，亂說話，都會(huì)遭到同學(xué)們的責(zé)備,。學(xué)生的聽課效率提高了很多,。

②建立友好互助小組。將學(xué)生按座次每四人分一組,，每四人中選出一位品學(xué)兼優(yōu)的人擔(dān)任小組長(zhǎng),。課堂上以小組為單位進(jìn)行練習(xí)題的批閱和糾錯(cuò)。

③建立適合本班班情的班級(jí)規(guī)則,，賞罰分明,。這需要教師拋開成見，平等對(duì)待每一位學(xué)生,，處理問題時(shí)要做到公平公正,。教育論文

④放手課堂，給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),。在學(xué)觀察物體時(shí),，有這樣一道題：星期天，小明,，小東,，小芳到小麗家做客，小麗用茶來招待客人,，（圖中小明在左,，小芳在右，小麗在前,，小東在后環(huán)方桌而坐,，茶壺在桌中間。）請(qǐng)你指出四幅茶壺圖分別是哪位同學(xué)看到的,？其中前后兩個(gè)方位的辨別是個(gè)難點(diǎn),，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力很差。課堂上我將一個(gè)帶把的杯子放在講桌上,，找兩個(gè)學(xué)生分別趴在講桌的前后兩邊,，根據(jù)自己看到的先畫了兩幅圖，然后把自己畫的圖貼在黑板上，圖中杯子把一個(gè)在左一個(gè)在右,，一個(gè)抽象的問題隨著這兩幅圖迎刃而解了,，而且在整個(gè)過程中，全班學(xué)生注意力高度集中,；在學(xué)厘米和米時(shí),，我讓他們用學(xué)生尺量書的長(zhǎng)、寬,、高,，量手掌寬，兩人合作用米尺量身高,、伸開兩臂量?jī)墒种搁g距離,，量黑板等。在動(dòng)手操作中同學(xué)之間的感情增進(jìn)了,，互相譏笑的現(xiàn)象少了,，動(dòng)手能力也提高了。

三,、 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算,，認(rèn)真檢查的習(xí)慣。

提高計(jì)算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，做題時(shí)不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，還要培養(yǎng)他們認(rèn)真檢查的習(xí)慣,。在教二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加法和減法的筆算時(shí),，計(jì)算過程講解很透徹，學(xué)生也已經(jīng)掌握計(jì)算的方法,，并且做了大量的練習(xí),，但出錯(cuò)率仍很高。該如何幫助學(xué)生避免計(jì)算中的失誤呢,？