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高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

首先,，可以聯(lián)系實(shí)際生活,。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，與實(shí)際生活有著廣泛的聯(lián)系,，在進(jìn)行課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)時(shí),，教師可以聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的好奇心,。例如在學(xué)習(xí)拋物線的知識(shí)時(shí),，可以這樣導(dǎo)入：讓學(xué)生回想一下打籃球的情景，由于場(chǎng)地限制,，在課堂上可以用乒乓球代替籃球,，做投籃動(dòng)作,，讓學(xué)生仔細(xì)觀察籃球(乒乓球)落地時(shí)的軌跡，在學(xué)生積極參討論時(shí),，引入拋物線的知識(shí),。在導(dǎo)入中聯(lián)系實(shí)際生活，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣,，并且能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。

其次,，教師可以利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行導(dǎo)入,。數(shù)學(xué)教材中很多知識(shí)都與數(shù)學(xué)史相關(guān)，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)充滿興趣,，因此在教學(xué)過程中,，教師設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入時(shí)可以從這一點(diǎn)入手，先通過提問或者介紹的方式,，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史上的重大事件和重要人物等,，引起學(xué)生的敬佩和仰慕之情，然后引入相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),。興趣是最好的老師,，在學(xué)生的期待下展開數(shù)學(xué)教學(xué)，無疑會(huì)提高課堂教學(xué)效率,。課堂導(dǎo)入的方式有很多種,，在具體的操作環(huán)節(jié)，教師要注意導(dǎo)入方式的多樣性,，才能更好地激發(fā)學(xué)生的興趣,，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇使用,。

做好課堂提問設(shè)計(jì)

首先,，教師要精心設(shè)計(jì)問題。提問的目的是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和思維,，因此,，教師提問的問題不能是單調(diào),、重復(fù)的，而應(yīng)該是具有啟發(fā)性和針對(duì)性,，能夠激發(fā)學(xué)生的思考,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行步步深入。最重要的是,，教師提出的問題要符合學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知能力,，教師不僅應(yīng)該了解教材，并且要全面了解學(xué)生,，這樣才能使提出的問題符合學(xué)生的需要,。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是不同的,，接受能力也有差異，因此教師要注意提出問題的層次性,，并針對(duì)不同水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的問題,，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生獲得進(jìn)步和發(fā)展。

其次,，課堂提問的方式要多樣化,。如同教學(xué)方式需要多樣化一樣，提問的方式也要具有多樣化的特點(diǎn),，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生興趣,，達(dá)到教學(xué)目的，否則,，無論教師設(shè)計(jì)的問題多么巧妙,，學(xué)生也會(huì)感到厭煩。根據(jù)問題的內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況,，提問可以是直接問答;可以是導(dǎo)思式;可以教師提問,、學(xué)生回答;也可以是學(xué)生提問、教師回答,。在教學(xué)過程中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出問題，問題是思考的開端,，對(duì)于學(xué)生來說提出問題比解決問題更重要,，因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì),，讓學(xué)生在認(rèn)真閱讀教材的基礎(chǔ)上,，根據(jù)自己的理解提出不懂的問題。提出的問題教師可以進(jìn)行點(diǎn)撥,，讓學(xué)生思考,，也可以組織學(xué)生進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

新學(xué)期已經(jīng)開始,，在學(xué)校工作總體思路的.指導(dǎo)下，現(xiàn)將本學(xué)期數(shù)學(xué)組工作進(jìn)行規(guī)劃,、設(shè)想,，力爭(zhēng)使本學(xué)期的工作扎實(shí)有效，為學(xué)校的發(fā)展做出新的貢獻(xiàn),。

以學(xué)校工作總體思路為指導(dǎo),，深入學(xué)習(xí)和貫徹新課程理念，以教育教學(xué)工作為重點(diǎn),，優(yōu)化教學(xué)過程,，提高課堂教學(xué)質(zhì)量,。結(jié)合數(shù)學(xué)組工作實(shí)際，用心開展教育教學(xué)研究活動(dòng),，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展,，學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)的提高，提高數(shù)學(xué)組教研工作水平,。

1,、加強(qiáng)常規(guī)教學(xué)工作，優(yōu)化教學(xué)過程,，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量,。

2、加強(qiáng)校本教研,，用心開展教學(xué)研究活動(dòng)，鼓勵(lì)教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際開展教學(xué)研究,，透過撰寫教學(xué)反思類文章等促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展,。

3、掌握現(xiàn)代教育技術(shù),，用心開展網(wǎng)絡(luò)教研,，拓展教研的深度與廣度。

4,、組織好學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)用心性，豐富學(xué)生課余生活,，促進(jìn)其全面發(fā)展,。

1、備課做好教學(xué)準(zhǔn)備是上好課的前提,，本學(xué)期要求每位教師做好教案,、教學(xué)用具、作業(yè)本等準(zhǔn)備,，以良好的精神狀態(tài)進(jìn)入課堂,。

備課是上好課的基礎(chǔ)，本學(xué)期數(shù)學(xué)組仍采用年級(jí)組群眾備課形式,，要求教案盡量做到環(huán)節(jié)齊全,，反思具體，有價(jià)值,。群眾備課時(shí),，所有教師務(wù)必做好準(zhǔn)備，每個(gè)單元負(fù)責(zé)教師要提前安排好資料及備課方式,，對(duì)于教案中修改或補(bǔ)充的資料要及時(shí)地在旁邊批注,，電子教案的可在旁邊用紅色批注(發(fā)布校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊內(nèi)),，使群眾備課不流于形式，每節(jié)課前都要做到課前的“復(fù)備”,。每一位教師在個(gè)人研究和群眾備課的基礎(chǔ)上構(gòu)成適合自己,、實(shí)用有效的教案，更好的為課堂教學(xué)服務(wù),。各年級(jí)組每月帶給單元備課活動(dòng)記錄,，在規(guī)定的群眾備課時(shí)間，教師無特殊原因不得缺席,。

提高課后反思的質(zhì)量,，提倡教學(xué)以后將課堂上精彩的地方進(jìn)行實(shí)錄，以案例形式進(jìn)行剖析,。對(duì)于原教案中不合理的及時(shí)記錄,，結(jié)合課堂重新修改和設(shè)計(jì)，同年級(jí)教師能夠共同反思,、共同提高,，為以后的教學(xué)帶給借鑒價(jià)值。數(shù)學(xué)教師每周反思不少于2次,，每學(xué)期要有1-2篇較高水平的反思或教學(xué)案例,，及時(shí)發(fā)布在向校園網(wǎng)上，學(xué)校將及時(shí)進(jìn)行評(píng)審,。

教案檢查分平時(shí)抽查和定期檢查兩種形式,，“推門課”后教師要及時(shí)帶給本節(jié)課的教案，每月26號(hào)為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時(shí)間,，每月檢查結(jié)果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊中的留言板中,。

2、課堂教學(xué)課堂是教學(xué)的主陣地,。教師不但要上好公開課,，更要上好每一天的“常規(guī)課”。遵守學(xué)校教學(xué)常規(guī)中對(duì)課堂教學(xué)的要求,。課堂上要用心的創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,，要重視學(xué)習(xí)方法、思考方法的滲透與指導(dǎo),，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性,。學(xué)校將繼續(xù)透過聽“推門課”促進(jìn)課堂教學(xué)水平的提高，發(fā)現(xiàn)教學(xué)新秀,。公開課力求有特點(diǎn),，能側(cè)重一個(gè)教學(xué)問題，促進(jìn)組內(nèi)教師的研討。一學(xué)期做到每人一節(jié),，年輕教師上兩節(jié),。課堂對(duì)于比較成熟的公開課或研討課鼓勵(lì)大家錄像，保存資料,，及時(shí)地向校園網(wǎng)推薦,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象,；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型,。

（精確到0.001）。

米的速度減少,，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,，將船駛向較深的水域？

本題的解答中,，給出貨船的進(jìn),、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件,，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,，實(shí)際上,，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳,。

練習(xí)：教材p65面3題

（1）根據(jù)圖象建立解析式,；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

2,、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

【知識(shí)與技能】

進(jìn)一步掌握直線方程的各種形式，會(huì)根據(jù)條件求直線的方程,。

【過程與方法】

在分析問題,、動(dòng)手解題的過程中，提升邏輯思維,、計(jì)算能力以及分析問題,、解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心,。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】根據(jù)條件求直線的方程,。

【難點(diǎn)】根據(jù)條件求直線的方程,。

三、教學(xué)過程

(一)課堂導(dǎo)入

直接點(diǎn)明最近學(xué)習(xí)了直線方程的多種形式,，這節(jié)課將練習(xí)求直線的方程,。

(二)回顧舊知

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點(diǎn)斜式,、兩點(diǎn)式和一般式,。

為了加深學(xué)生的運(yùn)用和理解，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考,，是否有其他解題思路,。預(yù)設(shè)大部分學(xué)生能夠想到用點(diǎn)斜式進(jìn)行計(jì)算。教師肯定學(xué)生想法并組織學(xué)生動(dòng)手計(jì)算,，之后請(qǐng)學(xué)生上黑板板演,。

預(yù)設(shè)學(xué)生有多種解題方法,，如ab,、ac所在直線方程用兩點(diǎn)式求解，bc所在直線方程用點(diǎn)斜式求解,。

學(xué)生板演后教師講解,，點(diǎn)明不足，提示學(xué)生,，計(jì)算結(jié)束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式,。

師生總結(jié)解題思路：求直線所在方程時(shí)，若給出兩點(diǎn)坐標(biāo),，在符合條件的情況下,，可直接套用公式，也可利用點(diǎn)斜式進(jìn)行求解,，注意一題多解的情況,。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學(xué)生暢談收獲。

作業(yè)：完成課后相應(yīng)練習(xí)題,，根據(jù)已知條件求直線的方程,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、在初中學(xué)過原命題,、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上,，初步理解四種命題。

2、給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題）,，可以寫出它的逆命題,、否命題和逆否命題。

3,、通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維,。

二,、教學(xué)分析

重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系

1,、本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí),，給出四種命題的概念，接著,，講述四種命題的關(guān)系,，最后，在初中的基礎(chǔ)上,，結(jié)合四種命題的知識(shí),，進(jìn)一步講解反證法。

3,、“若p則q”形式的命題,，也是一種復(fù)合命題，并且,，其中的p與q,，可以是命題也可以是開語句，例如,，命題“若，則x,，y全為0”,，其中的p與q，就是開語句,。對(duì)學(xué)生,，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題,，還是開語句,。

三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）

1,、以故事形式入題

2,、多媒體演示

四、教學(xué)過程

（一）引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，時(shí)間到了,，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約,。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了,，主人愣了一下又說了一句“哎,，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去,。主人這時(shí)還沒意識(shí)到又順口說了一句：“俺說的又不是你”,。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒來的沒來,，來的又走了,。主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個(gè)人不會(huì)說話,，但是你想過這里面所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎,？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)被緊緊抓住,，躍躍欲試,！

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（二）復(fù)習(xí)提問：

1．命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么,？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題,，它的逆命題是什么,？

3．原命題真，逆命題一定真嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件是“同位角相等”,，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等,，兩直線平行”看作原命題,，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”,。也就是說,，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論,，得到的命題就叫做原命題的逆命題,。

2．把命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題“同位角不相等,，兩直線不平行”,，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定,，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”,，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題,。

（四）組織討論：

讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題,。

例1及例2

學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

這兩個(gè)逆否命題都真．

原命題真,，逆否命題也真

引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明,，同學(xué)們踴躍發(fā)言,。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地,，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論,，用vp和vq分別表示p和q否定時(shí)，四種命題的形式就是：

原命題若p則q,；

逆命題若q則p,；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若vp則vq,；（同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若vq則vp,。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定）

2,、四種命題的關(guān)系

（1）．原命題為真,，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真,，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話,，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”,，甲認(rèn)為自己是不該來的，所以甲走了,。

第二句：“不該走的走了”,，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認(rèn)為自己該走,，所以乙也走了,。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假,，則說的是他（指丙）為真。所以,，丙認(rèn)為說的是自己,，所以丙也走了。

同學(xué)們,，生活中處處是數(shù)學(xué),，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設(shè)原命題是“若

斷它們的真假．,，則”,，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,，并分別判

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

解三角形及應(yīng)用舉例

一.基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理,，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式,，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題,，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換,，應(yīng)靈活運(yùn)用正,、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng),，據(jù)檢測(cè),，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市o(如圖)的東偏南方向300 km的海面p處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng),，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域,，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加,，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲,。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊,，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角,，求第三邊和其他兩角,。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：p80闖關(guān)訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

張星，薛永紅

教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量,，培養(yǎng)學(xué)生思維,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性有著十分重要的意義。在實(shí)施高中數(shù)學(xué)新課改的今天,，怎樣完成一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)呢,？我們認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面著手：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)有利于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

傳統(tǒng)的課堂設(shè)計(jì),，常常是“教師問，學(xué)生答,，教師寫,，學(xué)生記，教師考,，學(xué)生背,。”在這樣教學(xué)下,，學(xué)生機(jī)械被動(dòng)地學(xué)習(xí),，不能主動(dòng)對(duì)話、溝通,、交流,。久而久之，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)逐漸褪去,。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師必需轉(zhuǎn)變角色,，尊重學(xué)生的主體性，以新的理念指導(dǎo)設(shè)計(jì)教學(xué),。在教學(xué)過程中,，要根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下自動(dòng)的,、建構(gòu)過程,。教師是教學(xué)過程的組織者和引導(dǎo)者，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),，組織教學(xué)活動(dòng)等方面,，應(yīng)面向全體學(xué)生，突出學(xué)生的主體性,，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,，讓學(xué)生自主參與探究問題。

二,、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重初高中知識(shí)的銜接問題

初高中數(shù)學(xué)存在巨大差異,，高中無論是知識(shí)的深度、難度和廣度,，還是能力的要求,，都有一次大飛躍。由于大部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化,，又沒有為此做好充分的準(zhǔn)備,，仍然按照初中的思維模式和學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，不能適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué),，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績(jī)分化,，學(xué)習(xí)情緒急降。作為教師應(yīng)特別關(guān)注此時(shí)的銜接,，要充分了解學(xué)生在初中階段學(xué)了哪些內(nèi)容,？要求到什么程度？哪些內(nèi)容在高中階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)等等,，注意初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接,，重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，適應(yīng)性能力,，重視知識(shí)形成過程的教學(xué),，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),，引導(dǎo)學(xué)生閱讀,、歸納、

總結(jié)

三,、

我校學(xué)生，大部分是居于中等及以下的學(xué)生,，基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法差,，思維能力,、運(yùn)算能力較低，空間想象能力以及實(shí)踐和創(chuàng)新意識(shí)能力更無須談?wù)f,。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還處在比較被動(dòng)的狀態(tài),，存在問題較多，主要表現(xiàn)在：

1,、學(xué)習(xí)懶散,，不肯動(dòng)腦,；

2、不訂計(jì)劃,，慣性運(yùn)轉(zhuǎn),；

5、死記硬背,，機(jī)械模仿,，教師講的聽得懂，例題看得懂,，就是書上的作業(yè)做不起,；

6、不懂不問,，一知半解,；

8、不重總結(jié),，輕視復(fù)習(xí),。因此教師需多花時(shí)間了解學(xué)生具體情況、學(xué)習(xí)狀態(tài),，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo),，力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合,，學(xué)法與教法結(jié)合,，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,。只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法,，才能達(dá)到“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

四,、教學(xué)設(shè)計(jì)中教師應(yīng)以科學(xué)的眼光審視教材

高中數(shù)學(xué)新課程是具有厚實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)和教育教學(xué)理論與實(shí)踐水平的專家群體,，經(jīng)過深思熟慮、系統(tǒng)地分析教學(xué)的情況和學(xué)生的實(shí)際來編寫的,。很多內(nèi)容編排很好,，我們應(yīng)該尊重教材，但我們不應(yīng)迷信教材,，認(rèn)請(qǐng)教材的思路與意圖,，理解教材中所蘊(yùn)藏的知識(shí)、技能,、情感與價(jià)值等層面上的內(nèi)涵,，同時(shí)也應(yīng)該用批判的眼光去審視它，不迷信教材，在此基礎(chǔ)上,，要挖掘和超越教材,，做到既忠實(shí)教材，又不拘泥于教材,，結(jié)合本校,、本班學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)新出最適合自己所教學(xué)生的題目,，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的體驗(yàn)和感悟,，真正做到“走進(jìn)教材,，又走出教材?！?/p>

五,、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重新課的導(dǎo)入與新知識(shí)的形成過程

教師在授課過程中，應(yīng)適時(shí),、適度地引出新課題,，創(chuàng)設(shè)出最佳的教學(xué)氣氛，引起學(xué)生對(duì)本課題的興趣,。

常用的課題導(dǎo)入的幾種類型有 1．創(chuàng)設(shè)生產(chǎn)生活化情境導(dǎo)入課題 2．講故事引入課題,。

3．設(shè)置懸念，以疑激趣引入課題

六,、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重從學(xué)生的角度進(jìn)行教學(xué)反思

教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益,，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。在講習(xí)題時(shí),，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí),，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了,，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措,。我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了,，表面上看天衣無縫,，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗,，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了,，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了,，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外,，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西” 大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中,，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程,，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉,。經(jīng)常去問問學(xué)生,，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為,，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

1.教師要解放思想，與時(shí)俱進(jìn),。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,，大多數(shù)教師教學(xué)觀念陳舊，把教科書當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的惟一對(duì)象,，照本宣科,，不加分析的滿堂灌，學(xué)生則聽得很乏味,，感覺有點(diǎn)看電影,。改變教與學(xué)的方式，是高中新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘?qū)W生的潛能,，處處激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。教師不要大包大攬，把結(jié)論或推理直接展現(xiàn)給學(xué)生,，要讓學(xué)生獨(dú)立思考,，在此基礎(chǔ)上，讓師生,、生生進(jìn)行充分的合作與交流,，努力實(shí)現(xiàn)多邊互動(dòng)。積極倡導(dǎo)“自主,、合作,、探究”的教學(xué)模式。同時(shí)由于學(xué)生認(rèn)知方式,、水平,、思維策略和學(xué)習(xí)能力的不同，一定會(huì)有個(gè)體差異,，所以教師要實(shí)施“差異教學(xué)”使人人參與,，人人獲得必需的數(shù)學(xué),，這樣也體現(xiàn)了教學(xué)中的民主、平等關(guān)系,，采用這樣的教學(xué)方式,，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情自然高漲，個(gè)性思維積極活躍,，人格發(fā)展自然和諧,。

2.學(xué)生要轉(zhuǎn)變學(xué)法，主動(dòng)出擊,。鑒于目前的教學(xué)實(shí)際,，必須創(chuàng)造條件讓學(xué)生能夠探究他們自己感興趣的問題并自主解決問題。新的課堂教學(xué)模式的特點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情,，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景。滲透了民主平等,、自然和諧的教學(xué)思想，注重自主合作與探究生成,，重視對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià),，把課堂還給學(xué)生，學(xué)生參與的時(shí)間明顯增多,，老師們能注重以學(xué)生為主體,，師生互動(dòng)形式多樣。讓學(xué)生主動(dòng)站起回答教師提出的問題,，讓學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)演排,，讓學(xué)生間相互交流，分組討論,，把課堂還給學(xué)生,，讓學(xué)生在參與中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生成。

3.課堂要形式多樣,，追求高效,。新的數(shù)學(xué)課程理念倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的要求，采用不同教學(xué)方式,。數(shù)學(xué)課程要講推理,，更要講道理。通過典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng),，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,、結(jié)論的形成過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法,，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,。在內(nèi)容上，新課程注意把算法的內(nèi)容和思想融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分。

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高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握直線方程的一般形式,，掌握直線方程幾種形式之間的互化

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過程：

下面給出教學(xué)實(shí)施過程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

(一)引入的設(shè)計(jì)

前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法,，看下面問題：

問：說出過點(diǎn)(2,，1)，斜率為2的直線的方程,，并觀察方程屬于哪一類,，為什么？

答：直線方程是,，屬于二元一次方程,，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次,。

肯定學(xué)生回答,，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述。再看一個(gè)問題：

問：求出過點(diǎn),，的直線的方程,，并觀察方程屬于哪一類，為什么,？

答：直線方程是(或其它形式),，也屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),，它們的最高次數(shù)為一次,。

肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),，它們的最高次數(shù)為一次”,。

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)劊扛餍〗M可以討論討論,。

學(xué)生紛紛談出自己的想法,，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎,？”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)

這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問題,，如何解決？自己先研究研究,，也可以小組研究,，確定解決問題的思路。

學(xué)生或獨(dú)立研究,，或合作研究,，教師巡視指導(dǎo),。

經(jīng)過一定時(shí)間的研究，教師組織開展集體討論,。首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

教師組織評(píng)價(jià),，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能,，即斜率存在或不存在,。

當(dāng)存在時(shí)，直線的截距也一定存在,，直線的方程可表示為,，它是二元一次方程。

當(dāng)不存在時(shí),，直線的方程可表示為形式的方程,，它是二元一次方程嗎？

學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是,，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生,，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式，與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別,，根據(jù)直線方程的概念,，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的,。

綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中,，對(duì)于任何一條直線,，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程,。

至此,，我們的問題1就解決了。簡(jiǎn)單點(diǎn)說就是：直線方程都是二元一次方程,。而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式,，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”,。

同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦,，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)？

學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式,。

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標(biāo)系中,，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中,、不同時(shí)為0)的二元一次方程,。

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程,。你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？

【問題2】任何形如(其中,、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎,？

師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路,，達(dá)成共識(shí)：

(1)當(dāng)時(shí),，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線,。

(2)當(dāng)時(shí),，由于、不同時(shí)為0,，必有,，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線。

因此,，得到結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中,，任何形如(其中不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線。

為方便,，我們把(其中不同時(shí)為0)稱作直線方程的一般式是合理,。

【動(dòng)畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線,。

至此,，我們的第二個(gè)問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問題其實(shí)是一個(gè)大問題的兩個(gè)方面,，這個(gè)大問題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，同時(shí)，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括,，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔,，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

(三)練習(xí)鞏固,、總結(jié)提高,、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(1)》(人教a版)第44頁,?！秾?shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色,，學(xué)生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力,。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過程中,，對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。

二,、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(1)》(人教a版)第44頁。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》,，積極性高,，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗(yàn),，所以需要教師精心設(shè)計(jì),，做好準(zhǔn)備工作，充分體現(xiàn)教師的“導(dǎo)演”角色,。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配(成績(jī)的好壞,、家庭有無電腦、男女生比例,、口頭表達(dá)能力等),，選題時(shí)，各組之間盡量不要重復(fù),，盡量多地選不同的題目,，可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。

三,、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神,，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四,、教學(xué)目標(biāo)

1,、了解函數(shù)概念的形成,、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事件和人物;

2,、體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂;

3,、在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí),、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位,，以及在生活里的廣泛應(yīng)用;

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。

六,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【課堂準(zhǔn)備】

1,、分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組,，確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作,，確保每位學(xué)生都參加,。

2、選題：根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目,。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況,，盡量多地選擇不同的題目。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義,，了解解析幾何的基本問題

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線

(3)初步掌握求曲線方程的方法

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：求曲線的方程

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法,，討論法

教學(xué)過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線

學(xué)生思考并回答,，教師強(qiáng)調(diào)

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題

對(duì)于一個(gè)幾何問題,，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲線,，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì),，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何,，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件,，求出表示平面曲線的方程

(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)

【問題】

如何根據(jù)已知條件,，求出曲線的方程

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論,，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系,；其次設(shè)曲線上任意一點(diǎn),；然后寫出表示曲線的點(diǎn)集；再代入坐標(biāo),；最后整理出方程,，并證明或修正。說得更準(zhǔn)確一點(diǎn)就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,，用有序?qū)崝?shù)對(duì)例如表示曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo),；

(2)寫出適合條件的點(diǎn)的集合；

(3)用坐標(biāo)表示條件,，列出方程,；

(4)化方程為最簡(jiǎn)形式；

(5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn),。

上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設(shè)點(diǎn),；寫出集合,；列方程；化簡(jiǎn),；修正

下面再看一個(gè)問題：

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么,？

(2)如何求曲線的方程？

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1,，2,，3;

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,。因此,，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,。所以在學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主,，主要采用觀察、啟發(fā),、類比,、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法,。在教學(xué)手段上,，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化,，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美,。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二),、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與,、終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,，即發(fā)現(xiàn),、掌握,、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三),、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦、余弦,、正切的誘導(dǎo)公式;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值,，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”,，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法,、學(xué)法,、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比,、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時(shí)間”,、“空間”，由易到難,，由特殊到一般,，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討,、解決問題簡(jiǎn)單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固,。讓學(xué)生參與探索的全部過程,，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問題的方法后，合作交流,、共同探索,，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程,，掌握誘導(dǎo)公式,，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問題.

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450,，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由,，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問題的引入,，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航,，接受新的挑戰(zhàn),，引入新的問題.

(五)問題變形

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

1.知識(shí)與技能

(1)掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn),。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比,，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受,。

(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用,。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

重點(diǎn),、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖,。

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感,，并自然采用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板,、圓規(guī)

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫,，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫,。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好,，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,，由學(xué)生閱讀理解,，并思考斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解,，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng),。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定,，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來,，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法,。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟,。

根據(jù)斜二測(cè)畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,，讓學(xué)生獨(dú)立完成后,，教師檢查。

2.例2,，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖,，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn),，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn),。

教師組織學(xué)生思考,、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn),，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法,。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),、寬,、高分別是4cm,、3cm、2cm的長(zhǎng)方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖,。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成,，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步,，不能敷衍了事,。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本p15圖1.2-9,，請(qǐng)說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖,。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成,，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12,，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn),。

5.鞏固練習(xí)，課本p16練習(xí)1(1),，2,，3，4

三,、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟

四,、作業(yè)

1.書畫作業(yè)，課本p17練習(xí)第5題

2.課外思考課本p16,，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

教學(xué)重難點(diǎn)

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型,。

教學(xué)過程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3,、4題

(1)求小球擺動(dòng)的周期和頻率;

(1)選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值(精確到0.001)。

本題的解答中,，給出貨船的進(jìn),、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件,，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義,。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題，實(shí)際上,，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳,。

練習(xí)：教材p65面3題

三、小結(jié)：

1,、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

(1)根據(jù)圖象建立解析式;

(2)根據(jù)解析式作出圖象;

(3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型,。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,，從而得到函數(shù)模型。

四,、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五,。

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握直線方程的一般形式,，掌握直線方程幾種形式之間的互化

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法,，討論法

教學(xué)過程：

下面給出教學(xué)實(shí)施過程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

(一)引入的設(shè)計(jì)

前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點(diǎn)(2,，1),，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類,，為什么?

答：直線方程是,，屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),，它們的最高次數(shù)為一次,。

肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個(gè)問題：

問：求出過點(diǎn),，的直線的方程,，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是(或其它形式),，也屬于二元一次方程,，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次,。

肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程,，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次”,。

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?各小組可以討論討論,。

學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo),，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)

這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問題,，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究,，確定解決問題的思路,。

學(xué)生或獨(dú)立研究,，或合作研究，教師巡視指導(dǎo).

經(jīng)過一定時(shí)間的研究,，教師組織開展集體討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

教師組織評(píng)價(jià),，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能,，即斜率存在或不存在,。

當(dāng)存在時(shí)，直線的截距也一定存在,，直線的方程可表示為,，它是二元一次方程。

當(dāng)不存在時(shí),，直線的方程可表示為形式的方程,，它是二元一次方程嗎?

學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生,，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式,，與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念,，方程解的形式也是二元方程的解的形式,，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。

綜合兩種情況,，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中,，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于,、的二元一次方程,。

至此，我們的問題1就解決了.簡(jiǎn)單點(diǎn)說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式,，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣,，要么形如這樣的方程”。

同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦,，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)?

學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式,。

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線,，都有一條表示這條直線的形如(其中,、不同時(shí)為0)的二元一次方程。

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢?

【問題2】任何形如(其中,、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

師生共同討論,，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá)成共識(shí)：

(1)當(dāng)時(shí),，方程可化為

這是表示斜率為,、在軸上的截距為的直線,。

(2)當(dāng)時(shí)，由于,、不同時(shí)為0,，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線,。

因此,，得到結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如(其中不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線,。

為方便,，我們把(其中不同時(shí)為0)稱作直線方程的一般式是合理。

【動(dòng)畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件,，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線,。

至此，我們的第二個(gè)問題也圓滿解決,，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問題其實(shí)是一個(gè)大問題的兩個(gè)方面,，這個(gè)大問題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，同時(shí),，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔,，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

(三)練習(xí)鞏固,、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

想方法,，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng),。

(1)學(xué)生的已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式與方法,，等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式,。

(2)教學(xué)對(duì)象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃,，表現(xiàn)欲較強(qiáng),，邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力,，但由于年齡的原因,，思維盡管活躍、敏捷,，卻缺乏冷靜,、深刻，因而片面,、不夠嚴(yán)謹(jǐn),。

(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成,、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素,，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo),。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破,，另外,，對(duì)于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視,，尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò),。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：(1)知識(shí)技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程,、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上,，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題,。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般,、類比與轉(zhuǎn)化,、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力,。

(3)情感,，態(tài)度與價(jià)值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神,，從探索中獲得成功的體驗(yàn),，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美,、形式的簡(jiǎn)潔美,。

教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系,。

獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,，視學(xué)生為認(rèn)知的主體,，教師只對(duì)學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合,，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察,、分析,、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,，比較論證后得到一般性結(jié)論,，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題,。一句話：還課堂以生命力,，還學(xué)生以活力。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題,。(時(shí)間設(shè)定：3分鐘)

提出問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎,？

高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七

教學(xué)目標(biāo)

1,、數(shù)學(xué)知識(shí)：掌握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式,，及其有關(guān)性質(zhì);

2,、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的'能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3,、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論,，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,。

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式,，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學(xué)過程：

1,、問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個(gè)等差數(shù)列,，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d,。

師：事實(shí)上,，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差”字，即如果一個(gè)數(shù)列,，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

(第一次類比)類似的,，我們提出這樣一個(gè)問題,。

問題2：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法,，對(duì)于“和”與“積”的情況,，可以利用具體的例子予以說明：如果一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和”(或“積”)等于同一個(gè)常數(shù)的話,，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個(gè)常數(shù)的情況,。而這個(gè)數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了,。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比,。

師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法,。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究,，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方,，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì),。

問題4：如果{an}是一個(gè)等差數(shù)列,，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子,，尋找規(guī)律,，如：

3、例題鞏固：

例1,、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2,，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值,。

答案：1458或128,。

例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30,，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題,，沒有唯一的答案，如對(duì)于{cn}：2,，4,，8，16,，……,，2n，……,，則ck=2k=2×2k-1,，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

1,、 小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念,、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì),，通過今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí),，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。

2,、作業(yè)：

p129：1,，2，3

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

1,、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課,，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ),，是必須要落實(shí)的;其次,，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識(shí)，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法,，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來,，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的,。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2,、 教學(xué)設(shè)計(jì)過程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：

1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);

3)等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

知識(shí),，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想,，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后,，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別,，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀察,、類比,、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力,。

在得到等比數(shù)列的定義之后,，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過問題3的設(shè)計(jì),，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向,，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的接受,。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性,，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊,。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮,，通過類比

關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重知識(shí)的應(yīng)用，具有開放性,，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容,。