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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般采用對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的羅列整理、例題講解,、變式鞏固,、歸納小結(jié)的課堂模式,。這種模式建立在教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱的深刻理解和豐富經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，優(yōu)勢(shì)在于知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng),、能突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和便于操作,，但也存在學(xué)生自主復(fù)習(xí)、主動(dòng)探究不夠的問(wèn)題,。特別是對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生,，他們本身就缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)了解，更不可能主動(dòng)去整理每章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn),，只能依靠教師去總結(jié)羅列知識(shí)點(diǎn),，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生被動(dòng)的接受數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向和橫向聯(lián)系,。

筆者認(rèn)為,，新課標(biāo)理念下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式應(yīng)該體現(xiàn)在：第一層次是學(xué)生在頭腦中對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題方法的簡(jiǎn)單再現(xiàn);第二層次是通過(guò)一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)融入了學(xué)生積極的思考，使得學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)理解的加深和應(yīng)用能力的提高;第三層次解決相應(yīng)問(wèn)題中“容易出錯(cuò)和被忽略的問(wèn)題”,，加深印象,，盡量在今后的學(xué)習(xí)中減少和避免類似的錯(cuò)誤。我們可以借鑒這樣的模式：教師有意設(shè)法讓學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)易犯的錯(cuò)案→學(xué)生自己評(píng)價(jià)判斷,、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→師生共同分析,、糾正錯(cuò)誤、解決問(wèn)題,。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手(口)展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤,，讓學(xué)生積極主動(dòng)分析和解決問(wèn)題，防止教師的“包辦”和“灌輸”,。在這樣的課堂上復(fù)習(xí)已不再是傳統(tǒng)意義的“復(fù)習(xí)”,，它不是把上過(guò)的課再上一遍，讓學(xué)生體驗(yàn)到的也不是把走過(guò)的路再走一遍,，而是有所創(chuàng)新,，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上走一條似曾相識(shí)的新路，并從中感受到進(jìn)步和成功的快樂(lè),。它是一個(gè)達(dá)成新知的連接點(diǎn),，用前瞻的眼光去回顧和總結(jié)“過(guò)去”，達(dá)到另一個(gè)新的高度,。

一,、復(fù)習(xí)內(nèi)容

平面向量的概念及運(yùn)算法則

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

向量的概念及運(yùn)算法則的運(yùn)用及其用向量知識(shí),，實(shí)現(xiàn)幾何與代數(shù)之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化,。

三、具體教學(xué)過(guò)程

1.學(xué)生準(zhǔn)備課前預(yù)習(xí)回家做作業(yè),。其具體步驟是：①相應(yīng)知識(shí)的系統(tǒng)梳理;②典型例題的摘錄;③搜集平時(shí)作業(yè),，測(cè)驗(yàn)作業(yè)中存在的典型錯(cuò)誤;④提出針性訓(xùn)練的練習(xí)題;⑤準(zhǔn)備思考題,，以及家庭作業(yè)。學(xué)生的準(zhǔn)備可以從中選擇一項(xiàng),，學(xué)有余力的同學(xué)可以多選,。

2.學(xué)生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人),，三個(gè)小組又可構(gòu)成一個(gè)大的探究組,，各小組的角色在其過(guò)程中可以互換;教師從旁引導(dǎo)，控制教學(xué)節(jié)奏,，并有機(jī),、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達(dá)最完整的歸納展示給學(xué)生,。

出題組：在教師的引導(dǎo)下,，確立出題意圖后，可以自編或在課本,、資料中尋找適當(dāng)?shù)睦},。

答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學(xué)生自己講解)，同時(shí)確立該題所考察的知識(shí)點(diǎn)和方法,，并互相討論解題過(guò)程中的易錯(cuò)點(diǎn)和容易忽視的問(wèn)題,。

歸納組：對(duì)照相應(yīng)的問(wèn)題，歸納出解決問(wèn)題的關(guān)鍵和方法及其需要注意的事項(xiàng),。并以書面的形式給出,，可充分利用投影的方式展示給學(xué)生。

3.教學(xué)中教師按上述環(huán)節(jié)順序,，讓每一環(huán)節(jié)準(zhǔn)備相同內(nèi)容,，學(xué)生自己選擇一人擔(dān)任主講，其余同學(xué)組成評(píng)議組,，主講講解完后,，由評(píng)議組補(bǔ)充、完善或評(píng)價(jià),、矯正……,。

4.教師控制教學(xué)節(jié)奏，并有機(jī),、適時(shí)地對(duì)有爭(zhēng)議的問(wèn)題或引起認(rèn)知沖突的部分作相應(yīng)的釋疑,。

5.在學(xué)生自己完成這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)后，師生共同完成教師的精選題例題的講解,，同樣采用啟發(fā)討論式,，盡可能地讓學(xué)生自己完成問(wèn)題的解答。

6.課尾教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、歸納,、小結(jié)(最好由學(xué)生自己完成)，并評(píng)選本課“主講明星”與“最佳評(píng)議”,。

四,、案例分析及其反思

1.讓學(xué)生走上講臺(tái)，既為學(xué)生提供展示才華的舞臺(tái),，滿足其表現(xiàn)欲,，嘗試成功感，又讓學(xué)生親歷知識(shí)掌握的構(gòu)建過(guò)程,。

2.由于要自己完成課前的準(zhǔn)備作業(yè)和講解內(nèi)容,，迫使學(xué)生進(jìn)行章節(jié)的全面復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理,，這一復(fù)習(xí)環(huán)節(jié),，卻真正達(dá)到了學(xué)生自覺(jué)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),，提高學(xué)習(xí)效率,。

3.組織這樣的課堂教學(xué)流程，培養(yǎng)了學(xué)生口才,、組織能力,、邏輯思維能力、應(yīng)變能力,、心理承受能力等等,，促使學(xué)生的個(gè)性達(dá)到良性的發(fā)展。

4.由于改變了課堂的傳統(tǒng)座位排法,，學(xué)生得到了互相幫助的機(jī)會(huì),，學(xué)習(xí)較差的學(xué)生能直接得到學(xué)有余力的同學(xué)的幫助和指導(dǎo)，更容易掌握和理解所學(xué)的知識(shí),，調(diào)動(dòng)興趣,，提高了學(xué)習(xí)能力?；突W(xué)為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)輕松,、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。打破教師出題,，學(xué)生解答的單調(diào)教學(xué)模式,。通過(guò)學(xué)生自己變式，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,，使他們對(duì)一類問(wèn)題有根本性地掌握,，起到以點(diǎn)帶面的效果。通過(guò)以組題的形式讓學(xué)生通過(guò)有目的的聯(lián)想，探索習(xí)題之間的內(nèi)在聯(lián)系,，明確問(wèn)題產(chǎn)生的背景,，領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，進(jìn)而找到相應(yīng)的解題策略,，培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和廣闊性,，進(jìn)一步完善、深化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

5,、教學(xué)模式恰當(dāng)，引人入勝

“探究討論式”是一種常用的教學(xué)方法,。然而,，本課探索“向量的應(yīng)用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數(shù)之間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化,。為了突破這一難點(diǎn),，首先復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)備鋪墊,，接著設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的幾何圖形中的代數(shù)求值問(wèn)題,。教師在思想方法上的點(diǎn)拔，思維層次上的遞進(jìn),，讓學(xué)生分享自己成果的樂(lè)趣,，體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引領(lǐng)者與合作者,。”的教學(xué)理念,。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì),，思路清楚，層次轉(zhuǎn)換自然,，點(diǎn)撥及時(shí),，自然流暢，引人入勝,。

6,、體現(xiàn)先進(jìn)理念，合作探索

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受,，而是一種主動(dòng)的學(xué)習(xí),，一種知識(shí)的重組或重新建構(gòu)的過(guò)程。因此,，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要,，也是二期課改成敗的要害。本課注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,，教者適時(shí)點(diǎn)撥,，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)探索精神,。從輕易混淆的性質(zhì)入手,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，出現(xiàn)迷惑,，接著，對(duì)向量平行充要條件的研究,，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,，通過(guò)概念的辨析，使學(xué)生對(duì)向量有了更深的理解,，此時(shí)推出綜合應(yīng)用題,，過(guò)渡自然，符合認(rèn)知規(guī)律,。同學(xué)探究,，思維得到進(jìn)一步的升華，攻克難點(diǎn),，培養(yǎng)了合作精神,。通過(guò)展示研究成果，讓學(xué)生感到愛好盎然而布滿探索求知的愿望,，學(xué)生的主體地位得到了淋漓盡致的發(fā)揮,。體驗(yàn)成功的喜悅，分享快樂(lè),，提高了學(xué)習(xí)的積極性,。

熟知，課堂教學(xué)“以教師為主導(dǎo),，以學(xué)生為主體”這句話好說(shuō)難做,。如何落在實(shí)處,，本課做了有益的嘗試,。案例的設(shè)計(jì)，具有時(shí)代氣息,，以問(wèn)題為先導(dǎo),，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的境界。教案的設(shè)計(jì)說(shuō)明,，體現(xiàn)了教者“以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念”,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能……”,。這就是一次很好的機(jī)會(huì)，教師要鼓勵(lì),、引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑,、敢于實(shí)踐,，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,，即變單一的傳授方式為學(xué)生自主體驗(yàn),、探究等學(xué)習(xí)方式。

復(fù)習(xí)課上都有一個(gè)突出的矛盾,，那就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目,，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程,，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題,，如：例2和例2的變式1的探究,，因題目是“入口寬，上手易”,，但在連續(xù)探究的過(guò)程中,，在兩種方法會(huì)得出兩個(gè)相反的答案這一點(diǎn)上擱淺受阻(這一點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“外圍”),。這里教師不必在外圍處花精力去進(jìn)行淺表性的啟發(fā)誘導(dǎo),，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口,，通過(guò)交流“訪談”,，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光,，能力在要害處增長(zhǎng),，弱點(diǎn)在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二

教學(xué)重點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念,，認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一,，探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

教學(xué)難點(diǎn)：遇到具體問(wèn)題時(shí),，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系,，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,。

2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,。

3.等差數(shù)列的性質(zhì)。

二.講授新課

引入：1“一尺之棰,，日取其半,，萬(wàn)世不竭?！?/p>

2細(xì)胞分裂模型

3計(jì)算機(jī)病毒的傳播

由學(xué)生通過(guò)類比,，歸納，猜想,，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn)

進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)用遞推公式描述等比數(shù)列,。

讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過(guò)程然后類比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

注意：1公比q是任意一個(gè)常數(shù),，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù),。

2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí)，數(shù)列都是0,。當(dāng)公比為0時(shí),，數(shù)列也都是0。

所以首項(xiàng)和公比都不可以是0,。

3當(dāng)公比q=1時(shí),，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1,，公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的,？

4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。

列：1,，2,，（略）

小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

三.鞏固練習(xí)：

1.教材p59練習(xí)1，2,，3,，題

2.作業(yè)：p60習(xí)題1，4,。

第二課時(shí)5.2.4等比數(shù)列（二）

教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用

一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

提問(wèn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

等差數(shù)列的性質(zhì)

二.講授新課：

1.討論：如果是等差列的三項(xiàng)滿足

那么如果是等比數(shù)列又會(huì)有什么性質(zhì)呢,？

由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列滿足

2練習(xí)：如果等比數(shù)列=4，=16,，=,？(學(xué)生口答)

如果等比數(shù)列=4,，=16，=,？(學(xué)生口答)

3等比中項(xiàng)：如果等比數(shù)列.那么,，

則叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)（教師給出）

4思考：是否成立呢？成立嗎,？

成立嗎,？

又學(xué)生找到其間的規(guī)律，并對(duì)比記憶如果等差列,，

5思考：如果是兩個(gè)等比數(shù)列,，那么是等比數(shù)列嗎？

如果是為什么,？是等比數(shù)列嗎,？引導(dǎo)學(xué)生證明。

6思考：在等比數(shù)列里,，如果成立嗎,？

如果是為什么？由學(xué)生給出證明過(guò)程,。

三.鞏固練習(xí)：

列3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)

解（略）

列4：略：

練習(xí)：1在等比數(shù)列，已知那么

2p61a組8

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三

一,、基本知識(shí)概要：

1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：相交,、相切、相離,。

從代數(shù)的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組,，無(wú)解時(shí)必相離;有兩組解必相交;一組解時(shí)，若化為x或y的方程二次項(xiàng)系數(shù)非零,，判別式⊿=0時(shí)必相切,，若二次項(xiàng)系數(shù)為零，有一組解仍是相交,。

2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦,。

焦點(diǎn)弦：若弦過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)叫焦點(diǎn)弦;

通徑：若焦點(diǎn)弦垂直于焦點(diǎn)所在的圓錐曲線的對(duì)稱軸，此時(shí)焦點(diǎn)弦也叫通徑,。

3.①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),，弦長(zhǎng)公式：

=或當(dāng)存在且不為零時(shí)

，(其中,，()是交點(diǎn)坐標(biāo)),。

②拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式|ab|=，其中α為過(guò)焦點(diǎn)的直線的傾斜角,。

4.重點(diǎn)難點(diǎn):直線與圓錐曲線相交,、相切條件下某些關(guān)系的確立及其一些字母范圍的確定,。

5.思維方式:方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想,、設(shè)而不求與整體代入的技巧,。

6.特別注意:直線與圓錐曲線當(dāng)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線,。一是直線與拋物線的對(duì)稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行,。

二、例題：

【例1】直線y=x+3與曲線()

a,。沒(méi)有交點(diǎn)b,。只有一個(gè)交點(diǎn)c。有兩個(gè)交點(diǎn)d,。有三個(gè)交點(diǎn)

〖解〗：當(dāng)x>0時(shí),，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1,，1<3 y=“x+3過(guò)橢圓的頂點(diǎn),，k=1”>0因此直線與橢圓左半部分有一交點(diǎn)，共計(jì)3個(gè)交點(diǎn),，選d

[思維點(diǎn)拔]注意先確定曲線再判斷,。

【例2】已知直線交橢圓于a、b兩點(diǎn),，若為的傾斜角,，且的長(zhǎng)不小于短軸的長(zhǎng),，求的取值范圍,。

解：將的方程與橢圓方程聯(lián)立，消去,，得

由,，

的取值范圍是

[思維點(diǎn)拔]對(duì)于弦長(zhǎng)公式一定要能熟練掌握、靈活運(yùn)用民,。本題由于的方程由給出,，所以可以認(rèn)定，否則涉及弦長(zhǎng)計(jì)算時(shí),，還要討論時(shí)的情況,。

【例3】已知拋物線與直線相交于a、b兩點(diǎn)

(1)求證：

(2)當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí),，求的值,。

(1)證明：圖見教材p127頁(yè)，由方程組消去后,，整理得,。設(shè),，由韋達(dá)定理得在拋物線上，

(2)解：設(shè)直線與軸交于n,，又顯然令

[思維點(diǎn)拔]本題考查了兩直線垂直的充要條件,，三角形的面積公式，函數(shù)與方程的思想,，以及分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力。

【例4】在拋物線y2=4x上恒有兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對(duì)稱,，求k的取值范圍,。

〖解〗設(shè)b、c關(guān)于直線y=kx+3對(duì)稱,，直線bc方程為x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0,，設(shè)b(x1，y1),、c(x2,，y2)，bc中點(diǎn)m(x0,，y0),，則

y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m,，

∵點(diǎn)m(x0,，y0)在直線上?！?2k(2k2+m)+3,，∴m=-又bc與拋物線交于不同兩點(diǎn)，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化簡(jiǎn)得即,，

解得-1

[思維點(diǎn)拔]對(duì)稱問(wèn)題要充分利用對(duì)稱的性質(zhì)特點(diǎn),。

【例5】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)f1(0，-2),，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-,，且離心率e滿足：2/3，e,，4/3成等比數(shù)列,。

(1)求橢圓方程;

(2)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)m,、n,，且線段mn恰被直線x=-平分。若存在,，求的傾斜角的范圍;若不存在,，請(qǐng)說(shuō)明理由,。

〖解〗依題意e=

(1)∵-c=-2=，又e=∴=3,，c=2,，b=1，又f1(0,，-2),，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-?！鄼E圓中心在原點(diǎn),，所求方程為：

=1

(2)假設(shè)存在直線，依題意交橢圓所得弦mn被x=-平分,，∴直線的斜率存在,。設(shè)直線：由

=1消去y，整理得

=0

∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)m,、n∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

即m2-k2-9<0①

設(shè)m(x1,，y1)、n(x2,，y2)

∴,，∴②

把②代入①可解得：

∴直線傾斜角

[思維點(diǎn)拔]傾斜角的范圍，實(shí)際上是求斜率的范圍,。

三,、課堂小結(jié)：

1、解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題時(shí),，對(duì)消元后的一元二次方程,，必須討論二次項(xiàng)的系數(shù)和判別式，有時(shí)借助于圖形的幾何性質(zhì)更為方便,。

2,、涉及弦的中點(diǎn)問(wèn)題,，除利用韋達(dá)定理外,，也可以運(yùn)用點(diǎn)差法，但必須是有交點(diǎn)為前提,，否則不宜用此法,。

3、求圓錐曲線的弦長(zhǎng),，可利用弦長(zhǎng)公式

=或當(dāng)存在且不為零時(shí)

,，(其中()，()是交點(diǎn)坐標(biāo),。

再結(jié)合韋達(dá)定理解決,，焦點(diǎn)弦長(zhǎng)也可利用焦半徑公式處理,，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化。

四,、作業(yè)布置：教材p127闖關(guān)訓(xùn)練,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容,。主要是二元均值不等式,。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的,，作為重要的基本不等式之一,，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用,，研究最值問(wèn)題,，此時(shí)基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用,，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的優(yōu)良素材,，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究,。

教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受,、記憶,、模仿和練習(xí)，而且要自主探究,、動(dòng)手實(shí)踐,、合作交流、閱讀自學(xué),，師生互動(dòng),，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者,、合作者的作用,，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì),、經(jīng)歷過(guò)程,。

就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來(lái)看，基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型,，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的`數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合,、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用,；另外,，在解決函數(shù)最值問(wèn)題中，基本不等式也起著重要的作用,。

就內(nèi)容的人文價(jià)值上來(lái)看,，基本不等式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析,、歸納,，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體,。

二,、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

教學(xué)目標(biāo)：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過(guò)程,，理解基本不等式的幾何解釋,，并能解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題；借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

在教師的逐步引導(dǎo)下,，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實(shí)現(xiàn)對(duì)基本不等式幾何背景的初步了解,。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì),，可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明，同時(shí),，介紹并滲透分析法證明的思想方法,，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。

進(jìn)一步通過(guò)探究幾何圖形,，給出基本不等式的幾何解釋,，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

通過(guò)應(yīng)用問(wèn)題的解決,，明確解決應(yīng)用題的一般過(guò)程,。這是一個(gè)過(guò)程性目標(biāo)。借助例1,，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題,，體會(huì)和與積的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步通過(guò)例2,，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問(wèn)題中的作用,，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的思想,。結(jié)合變式訓(xùn)練完善對(duì)基本不等式結(jié)構(gòu)的理解，提升解決問(wèn)題的能力，體會(huì)方法與策略,。

三,、教學(xué)問(wèn)題診斷

在認(rèn)知上，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì),，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù),、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識(shí),。但是,，倘若教師不加以引導(dǎo)，學(xué)生并不能自覺(jué)地通過(guò)已有的知識(shí),、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系,，這就需要教師逐步地引導(dǎo)，并選用合理的手段去激活學(xué)生的思維,，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí),。

另外，盡可能引領(lǐng)學(xué)生充分理解兩個(gè)基本不等式等號(hào)成立的條件,，為利用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題做好鋪墊,。在用基本不等式解決最值時(shí)，學(xué)生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時(shí)又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此,，在教學(xué)過(guò)程中,，借助例題落實(shí)學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本不等式成立的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問(wèn)題中的作用。而對(duì)于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用,，將放于下一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容,。

四、教學(xué)支持條件分析

為了能很好地展示幾何圖形,體會(huì)基本不等式的幾何背景,教學(xué)中需要有具體的圖形來(lái)幫助學(xué)生理解基本不等式的生成,，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,，所以，借助于幾何畫板軟件來(lái)加強(qiáng)幾何直觀十分必要,，同時(shí)演示動(dòng)畫幫助學(xué)生驗(yàn)證基本不等式等號(hào)取到的情況,，并用電腦3d技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對(duì)基本不等式的理解,，增強(qiáng)教學(xué)效果,。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)從實(shí)際的問(wèn)題情境出發(fā),，以基本不等式的幾何背景為著手點(diǎn),，以探究活動(dòng)為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式,，并進(jìn)一步給出幾何解釋,，深化對(duì)基本不等式的理解,。通過(guò)典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡(jiǎn)單最值問(wèn)題的應(yīng)用價(jià)值,。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程,，并時(shí)刻體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中。

六,、教法和預(yù)期效果分析

本節(jié)課通過(guò)6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),，強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下,，啟動(dòng)觀察,、分析、感知,、歸納,、探究等思維活動(dòng)，從各個(gè)層面認(rèn)識(shí)基本不等式,，并理解其幾何背景,。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線,，在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上,，充分展示基本不等式這一知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過(guò)程,。

同時(shí),，以多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，賦予學(xué)生直觀感受,，便于觀察,，從而把一個(gè)生疏的、內(nèi)在的知識(shí),，變成一個(gè)可認(rèn)知的,、可交流的對(duì)象，提高了課堂效率,。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識(shí)基本不等式,，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想,；能在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)探索并了解基本不等式的證明過(guò)程,，強(qiáng)化證明的各類方法,；

會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題并注意等號(hào)取到的條件。在教學(xué)過(guò)程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),，師生互動(dòng),，在教學(xué)過(guò)程的不同環(huán)節(jié)中及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息,，以學(xué)生為主體，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)措施,，完成教學(xué)目標(biāo),，從而達(dá)到較為理想的教學(xué)效果,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五

教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例,，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式,，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理,。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理,。

教學(xué)過(guò)程

一,、復(fù)習(xí)

二、引入新課

1.假言推理

假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理,。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種,。

（1）充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件,；小前提否定大前提的后件,，結(jié)論就否定大前提的前件。

（2）必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件,，結(jié)論就要肯定大前提的前件,；小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件,。

2.三段論

三段論是指由兩個(gè)簡(jiǎn)單判斷作前提和一個(gè)簡(jiǎn)單判斷作結(jié)論組成的演繹推理,。三段論中三個(gè)簡(jiǎn)單判斷只包含三個(gè)不同的概念，每個(gè)概念都重復(fù)出現(xiàn)一次,。這三個(gè)概念都有專門名稱：結(jié)論中的賓詞叫“大詞”,，結(jié)論中的主詞叫“小詞”，結(jié)論不出現(xiàn)的那個(gè)概念叫“中詞”,，在兩個(gè)前提中,，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”,。

3.關(guān)系推理指前提中至少有一個(gè)是關(guān)系判斷的推理,，它是根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的?？煞譃榧冴P(guān)系推理和混合關(guān)系推理,。純關(guān)系推理就是前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理，包括對(duì)稱性關(guān)系推理,、反對(duì)稱性關(guān)系推理,、傳遞性關(guān)系推理和反傳遞性關(guān)系推理,。

（1）對(duì)稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的對(duì)稱性進(jìn)行的推理。

（2）反對(duì)稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反對(duì)稱性進(jìn)行的推理,。

（3）傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的傳遞性進(jìn)行的推理,。

（4）反傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反傳遞性進(jìn)行的推理。

4.完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對(duì)某類事物的全部個(gè)別對(duì)象的考察,，已知它們都具有某種性質(zhì),，由此得出結(jié)論說(shuō)：該類事物都具有某種性質(zhì)。

完全歸納推理的基本特點(diǎn)在于：前提中所考察的個(gè)別對(duì)象,，必須是該類事物的全部個(gè)別對(duì)象,。否則，只要其中有一個(gè)個(gè)別對(duì)象沒(méi)有考察,，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理,。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍,。所以,，結(jié)論是由前提必然得出的。應(yīng)用完全歸納推理,，只要遵循以下兩點(diǎn),，那末結(jié)論就必然是真實(shí)的：（1）對(duì)于個(gè)別對(duì)象的斷定都是真實(shí)的；（2）被斷定的個(gè)別對(duì)象是該類的全部個(gè)別對(duì)象,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六

【教學(xué)目標(biāo)】

1.初步理解集合的概念,，知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2.理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系,，正確使用符號(hào).

3.能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn),，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì)到用數(shù)學(xué)抽象符號(hào)刻畫客觀事物的優(yōu)越性.

【考綱要求】

1.知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2.理解集合的三個(gè)特征,，能判斷集合與元素之間的關(guān)系,，正確使用符號(hào).

【課前導(dǎo)學(xué)】

1.集合的含義：構(gòu)成一個(gè)集合.

（1）集合中的元素及其表示：.

（2）集合中的元素的特性：.

（3）元素與集合的關(guān)系：

（i）如果a是集合a的元素，就記作__________讀作“___________________”,；

（ii）如果a不是集合a的元素,，就記作______或______讀作“_______________”.

【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？

【答】

2.常用數(shù)集及其記法：

一般地,，自然數(shù)集記作____________,，正整數(shù)集記作__________或___________，

整數(shù)集記作________,，有理數(shù)記作_______,，實(shí)數(shù)集記作________.

3.集合的分類：

按它的元素個(gè)數(shù)多少來(lái)分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）________________________叫做無(wú)限集,；

（3）_______________叫做空集,，記為_____________

4.集合的表示方法：

（1）________________________叫做列舉法,；

（2）________________________叫做描述法.

（3）_______________叫做文氏圖

【例題講解】

例1、下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合,？

（1）高一年級(jí)所有高個(gè)子的學(xué)生,；（2）平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；

（3）所有正三角形的全體,；（4）方程的實(shí)數(shù)解,；（5）不等式的所有實(shí)數(shù)解.

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>

①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作,；

②直線上點(diǎn)的集合記作,；

③不等式的解組成的集合記作,；

④方程組的解組成的集合記作,；

⑤第一象限的點(diǎn)組成的集合記作；

⑥坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作.

例3,、已知集合,，若中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【課堂檢測(cè)】

1.下列對(duì)象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數(shù),；②鮮艷的顏色,；③中國(guó)的大城市；④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù),；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生,，其中為集合的是____________

2.已知2a∈a，a2—a∈a,，若a含2個(gè)元素,，則下列說(shuō)法中正確的是

①a取全體實(shí)數(shù)；②a取除去0以外的所有實(shí)數(shù),；

③a取除去3以外的所有實(shí)數(shù),；④a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)

3.已知集合，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合

【教學(xué)反思】

§1.1集合的含義及其表示

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七

教學(xué)目標(biāo)：

能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問(wèn)題,，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng),。

教學(xué)重點(diǎn)：

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)：

1,、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)f叫做拋物線的焦點(diǎn),，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線,。

2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

二,、新授：

例1,、點(diǎn)m與點(diǎn)f（4,，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)m的軌跡方程,。

解：略

例2,、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸,，拋物線上的點(diǎn)m（—3,，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值,。

解：略

例3,、斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)a,、b,，求線段ab的長(zhǎng)。

解：略

點(diǎn)評(píng)：1,、本題有三種解法：一是求出a,、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出ab的長(zhǎng),；二是利用韋達(dá)定理找到x1與x2的關(guān)系,，再利用弦長(zhǎng)公式|ab|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法,；三是把過(guò)焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和,，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。

2,、拋物線上一點(diǎn)a（x0,，y0）到焦點(diǎn)f的距離|af|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|ab|=x1+x2+p,。

例4,、在拋物線上求一點(diǎn)p，使p點(diǎn)到焦點(diǎn)f與到點(diǎn)a（3,，2）的距離之和最小,。

解：略

三、做練習(xí)：

第119頁(yè)第5題

四,、小結(jié)：

1,、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和確定p的值，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)問(wèn)題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單,。

2,、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過(guò)焦點(diǎn)f與拋物線相交于a（x1，y1），b（x2,，y2）兩點(diǎn),，則：①；②,；③通徑長(zhǎng)為2p,；④焦點(diǎn)弦長(zhǎng)|ab|=x1+x2+p。

五,、布置作業(yè)：

習(xí)題8.5第4,、5、6,、7題,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法,，并能正確地進(jìn)行計(jì)算,。

2.能力目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題,、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,。

3. 情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握兩、三位數(shù)(進(jìn)位)的計(jì)算方法,，并能正確地進(jìn)行計(jì)算,。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體情境中，能運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立看圖，先自己說(shuō)說(shuō)圖意,，在講給同桌講一講;

2.誰(shuí)能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,，說(shuō)給你的同桌聽一聽，互相解決提出的問(wèn)題!

3.誰(shuí)愿意把自己的問(wèn)題說(shuō)給大家聽?

4.誰(shuí)愿意解決她剛才提出的問(wèn)題?

5.重點(diǎn)講解一道乘法題

16人坐太空船,，需要多少錢?

16 × 4 = 48(元)

6.引導(dǎo)學(xué)生討論算法,，匯報(bào)算法。

二,、拓展應(yīng)用

1.試一試,。

2.連一連

2 × 32 15 × 4 16 × 5 26 × 8

5 × 12 19 × 5 60 × 7 4 × 30

3 × 16 24 × 2 52 × 4 15 × 6

17 × 5 4 × 16 3 × 40 84 × 5

3.一件上衣的價(jià)錢是一條褲子的2倍。買這樣一套衣服,，需要多少錢?

4.光明小學(xué)3名教師帶45名同學(xué)去海洋館參觀,，用400元錢買門票夠嗎?

三、總結(jié)

今天學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法,，在計(jì)算時(shí)要注意什么?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇九

[案例描述]

一年級(jí)上冊(cè)p34《跳繩》(8和9的加減法)的主題圖上有：1幢教學(xué)樓,，教學(xué)樓邊上有1面五星紅旗和許多樹木,，操場(chǎng)上有8個(gè)小朋友在跳繩，問(wèn)題是“說(shuō)一說(shuō)”,。下面是教師b按教材教的教學(xué)片斷：

①出示掛圖,。

②提問(wèn)題。

師：看了這幅圖,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：我看見了房子?

師：

你真能干,。

生2：我發(fā)現(xiàn)了紅旗。

生3：我發(fā)現(xiàn)了樹木,。

生4：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在跳繩,。

生5：我發(fā)現(xiàn)了地上有小草。

……

教師不管學(xué)生如何回答,，都一一加以肯定,，以示教學(xué)的民主。待過(guò)了5分鐘,，教師急忙拋出：“誰(shuí)能提出有關(guān)8的加減法?”

[案例分析](主要從問(wèn)題的目的性與開放性的角度分析)：

答：從問(wèn)題的目的來(lái)講,，教師提出的問(wèn)題缺少目的性或者說(shuō)太過(guò)于開放，沒(méi)有一定的指向性,，教師要完成知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題,，“看了這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么?”這樣的問(wèn)題是開放了，但是在開放的基礎(chǔ)上,，沒(méi)有了指向性,，從而導(dǎo)致學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，都只是講出自己看見的,，但與本課的教學(xué)卻是沒(méi)什么關(guān)系的一些零碎信息,，教師在學(xué)生表現(xiàn)出這一傾向時(shí)卻沒(méi)有及時(shí)的進(jìn)行糾正，而是任其發(fā)展過(guò)了五分鐘還是沒(méi)講到教師所講的點(diǎn)上,，這樣雖說(shuō)有了開放性,，有了民主性，但是對(duì)本課的教學(xué)失去了可用性,。

我認(rèn)為教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),，要有開放性，但也要適當(dāng)?shù)囊兄赶蛐?，比如“看了這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么?他們各有多少個(gè)?”,，這樣的提問(wèn)才有目的性與開放性。[a1]

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析篇4

[案例描述]

《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：

⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米,，寬2米,，求草坪的面積。”列出算式：5×2

⒉算式一出現(xiàn),，教師就立即組織四人小組交流算法,。

其中一個(gè)組，在小組交流時(shí),，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法,，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：

①(5+)×(2+)

②5.8×2.5

③×

其他同學(xué)拍手叫好而告終。

請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思

[案例分析](主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析),。

答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題,。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。

教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系：

強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考,。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ),，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題,，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí),。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然,，宜獨(dú)宜合,，應(yīng)和教學(xué)情景,、學(xué)生實(shí)際結(jié)合,，擇善而用，才能日臻完美,。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí),，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前,，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎?學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎?學(xué)生在合作交流時(shí),，有否進(jìn)行明確的角色分工呢?

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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十一

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)——直線與圓的位置關(guān)系

萍鄉(xiāng)六中 馬祥志

一、概述

九年制義務(wù)教育九年級(jí)數(shù)學(xué)(北師大版)下冊(cè)第三章第五節(jié)“直線和圓的位置關(guān)系”,。本節(jié)是探索直線與圓的位置關(guān)系,課本通過(guò)操作,、觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng),提示直線與圓的三種位置關(guān)系，探索直線與的位置關(guān)系,，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關(guān)系的聯(lián)系,，并突出研究了圓的切線的性質(zhì)和判定。在本節(jié)的設(shè)計(jì)中,，充分體現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的作用,，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)研究直線與圓的位置關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動(dòng)變化中的特點(diǎn)和規(guī)律,。

二,、設(shè)計(jì)理念

鼓勵(lì)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、折疊,、平移,、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng),，幫助學(xué)生有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口,、動(dòng)腦和交流，充分展示“觀察,、操作——猜想,、探索——說(shuō)理（有條理地表達(dá)）”的過(guò)程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說(shuō)理,，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合,，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動(dòng)地認(rèn)識(shí)世界的良好品質(zhì),。

三,、教學(xué)目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生親自探索直線和圓的位置關(guān)系。

（2）通過(guò)實(shí)踐讓學(xué)生理解直線與圓的三種位置關(guān)系——相交,、相切,、相離的含義。

（3）探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

（4）讓學(xué)生們自主討論通過(guò)學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”有哪些收獲,？在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些體現(xiàn)？

四,、教學(xué)重點(diǎn)

直線與圓的三種位置關(guān)系——相交,、相切、相離

從設(shè)置情景提出問(wèn)題,，到動(dòng)手操作,、交流，直至歸納得出結(jié)論,，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了直線與圓的位置關(guān)系,，更重要的是經(jīng)歷了知識(shí)過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法,，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué),。

五,、教學(xué)難點(diǎn)

探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

六、教學(xué)過(guò)程

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十二

教學(xué)設(shè)想：

一年級(jí)學(xué)生是一個(gè)特殊的群體,，他們剛剛從受保護(hù)的幼兒園環(huán)境中脫離,，正走向自我管理的小學(xué)生活中。他們面對(duì)全新的環(huán)境,老師,，同學(xué),，心里總有局促不安。熟悉環(huán)境,，心理調(diào)適顯的尤為重要,。因此老師要向?qū)W生介紹小學(xué)生活的基本習(xí)慣，減少學(xué)生對(duì)小學(xué)生活的陌生感,。 教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.教師自我介紹,，建立良好的師生關(guān)系。

首先,，我在黑板上寫一個(gè)“銀”字,，我讓他們數(shù)出“銀”有幾畫，我順勢(shì)告訴他們數(shù)數(shù)是數(shù)學(xué)常用的一種數(shù)學(xué)方法,，數(shù)數(shù)要有順序的數(shù),。 每位學(xué)生從姓名，年齡,，學(xué)前班所在地3個(gè)方面做自我介紹,。目的是讓大家大膽介紹自己，使大家盡快的熟悉,。

2.向?qū)W生介紹聽說(shuō)讀寫走坐的基本學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

聽：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽。

說(shuō)： 清楚,，完整的表達(dá)自己的想法,。

坐：頭正，身直,，足平,。 走：上下樓梯和在走廊要靠右走。在引導(dǎo)學(xué)生在靠右走時(shí),，學(xué)生不知道該怎么走。在舉起右手提示他們時(shí),，有的同學(xué)說(shuō)：“個(gè)位手”,，有的同學(xué)說(shuō)：“十位手”。最后同學(xué)說(shuō)出了右手,。我對(duì)他們說(shuō)：“個(gè)位和十位,、認(rèn)識(shí)左右就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

3.介紹排隊(duì)的基本要求。

讓學(xué)生自覺(jué)從矮到高的順序排隊(duì),。我問(wèn)幾個(gè)同學(xué)你為什么站在他的后面,，學(xué)生都回答我比他高。我順勢(shì)說(shuō)出比較也是一種數(shù)學(xué)思想,。