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初中一次函數(shù)教學(xué)篇一

（1）解：y=2.2x,，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù),。

（2）解：y=100+8x,，y是x有一次函數(shù),。

2、補(bǔ)充練習(xí)

課件顯示6.2a 1,、見下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_,，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù),？

2,、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源,，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí),，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí),，超過部分按1元/米3收費(fèi),。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元,。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí),，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù),。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,，求該用戶5月份的水費(fèi)。

[①y=0.6x,，y=x-2.4,，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

初中一次函數(shù)教學(xué)篇二

《一次函數(shù)》是人教版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第十九章的內(nèi)容,。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,。教材首先是通過比較觀察，然后找出所列方程的共同特點(diǎn),，進(jìn)而確定一次函數(shù)的概念,，并應(yīng)用一次函數(shù)去解決一些實(shí)際問題。

通過對一次函數(shù)的概念的學(xué)習(xí),，加深鞏固對函數(shù)概念的理解,，是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的前提。作為一種有效的數(shù)學(xué)模型,，函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,，而一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)情境和數(shù)學(xué)問題情境中的應(yīng)用是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,，對今后學(xué)習(xí)反函數(shù),、二次函數(shù)會有直接的影響。

學(xué)生在對代數(shù)式和函數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，因此為學(xué)習(xí)本節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ),。因?yàn)閷W(xué)生對一些具有規(guī)律性的問題充滿了探求的欲望,，同時(shí)也具備了一定的歸納、總結(jié),、表達(dá)的能力,，基本上能夠夠在教師的引導(dǎo)下表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思想，他們同時(shí)具有較強(qiáng)烈的好奇心和求知欲,，所以學(xué)習(xí)過程中教師要細(xì)心了解學(xué)生的內(nèi)心世界,，關(guān)注每一個(gè)變化，努力調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,，要善于發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)過程中的閃光點(diǎn),，及時(shí)給予鼓勵性的評價(jià)和引導(dǎo)。

1,、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,。

2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式,。

3,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力,。

教學(xué)重點(diǎn)：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式

一,、創(chuàng)設(shè)情景：

1,、復(fù)習(xí)前四節(jié)所學(xué)內(nèi)容。

2,、做小游戲：

在一個(gè)自然長度為3厘米的彈簧秤下掛上不同重量的物體（已準(zhǔn)備好砝碼）,，觀察彈簧長度的變化,，把測得的數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)的空格,。

此實(shí)驗(yàn)由一位學(xué)生協(xié)助老師量出彈簧的長度，并填入表內(nèi)空格,。要求學(xué)生觀察表格的數(shù)據(jù)并找出其中規(guī)律,。并嘗試列出物體重量x（千克）與彈簧長度y（厘米）的關(guān)系？

學(xué)生積極動腦,、思考并回答,。

y=3+0.5 x

通過實(shí)驗(yàn)來引入新課，吸引了學(xué)生的注意力,，激發(fā)學(xué)生的求知欲,，也能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源生活。

二,、新授

[活動

（1）某登山隊(duì)大本營所,？在地的氣溫為5℃,，海拔每升高1 km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上登高x km時(shí),，他們所在位置的氣溫是y℃,，試用解析式表示y與x的關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考,、分析,，列出解析式，并板書,。

學(xué)生自己分析后同桌之間互相交流,，并回答，教師做以糾正,，評價(jià),。

通過實(shí)際問題的解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，同時(shí)師生共同分析,，得出函數(shù)解析式，為下面的問題的`解決提供必要的思路,，啟發(fā)學(xué)生思考,。

[活動

下列問題中的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn),？

（2）有人發(fā)現(xiàn),，在20～50℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t （單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差,；

（3）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（單位：千克）的方法是,，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105,，所得差是g的值,；

（4）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收?。?；

（5）把一個(gè)長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變,，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化,；

教師提出問題，學(xué)生合作交流過程中,，教師要參與到學(xué)生的活動中,，發(fā)現(xiàn)個(gè)別問題及時(shí)解決，最后,，在聆聽學(xué)生發(fā)言后,，給予積極的評價(jià),、鼓勵和糾正。

學(xué)生先獨(dú)立思考,、分析,、列出解析式，然后前后桌同學(xué)交流,，總結(jié)出本組見解,。

學(xué)生獨(dú)立思考、分析,、完成后,，再進(jìn)行組內(nèi)交流，能夠有自己思考的過程,，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成,，同時(shí)，也為合作交流奠定基礎(chǔ),，只有學(xué)生先思考了,，交流時(shí)才有話可說；通過多道題目學(xué)生才更容易找到一次函數(shù)形式上的共同特點(diǎn),，利于學(xué)生歸納,、總結(jié)概念。

[活動3]

討論

（1）這些函數(shù)在形式上有什么共同特點(diǎn),？

（2）一次函數(shù)概念：

教師積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在上述等式等號的右邊都是關(guān)于一個(gè)字母的一次式,。并且函數(shù)的形式是一樣的。并歸納出一次函數(shù)的概念,。

在學(xué)生思考,、回答的基礎(chǔ)上，教師要進(jìn)行整理重點(diǎn)內(nèi)容,，并板書,。

教師提出問題，合作交流過程中,，教師要

參與到學(xué)生的活動中,，發(fā)現(xiàn)個(gè)別問題及時(shí)解決,，最后,，在聆聽學(xué)生發(fā)言后，給予積極的評價(jià),、鼓勵和糾正,。

學(xué)生先獨(dú)立思考、分析,，然后與同桌,、前后桌討論,，最后派代表闡述本組見解，鼓勵學(xué)生積極參與,，合作交流,，用自己的語言表達(dá)自己對問題的理解，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力,。同時(shí),，交流的過程中體會概念生成的過程，對概念能進(jìn)一步深化

三,、隨堂練習(xí)：

1,、(1)若y =5x 3m-2是正比例函數(shù)，則m = _______(2)若是一次函數(shù),，則m = _______

2,、課本114頁練習(xí)題

教師引導(dǎo)學(xué)生做題，并講解分析,。

學(xué)生先獨(dú)立思考,，做題，并同桌之間交流,，最后,，在老師的指導(dǎo)下進(jìn)一步理解。以上兩個(gè)問題設(shè)計(jì)從易到難,，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，通過這兩個(gè)問題主要是想讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)對比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的要求

四、歸納小結(jié)

教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問題,，教師補(bǔ)充,。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)的收獲和疑惑,？

讓學(xué)生自己小結(jié),，活躍課堂氣氛，做到全員參與,，加深對概念的理解,，強(qiáng)化了重點(diǎn)，內(nèi)化了知識,，培養(yǎng)了能力,。

五、布置作業(yè)

課本120頁

習(xí)題14.2第3題

板書設(shè)計(jì)

1,、一次函數(shù)的概念：一般地,，形如y=kx+b的函數(shù)，我們稱它為一次函數(shù)，這里的k稱為一次項(xiàng)系數(shù),，b稱為常數(shù)項(xiàng),。（k、b都是常是數(shù),，且k≠0,。）

初中一次函數(shù)教學(xué)篇三

課題：14.2．2 一次函數(shù)

課時(shí)：57

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

１．掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義．毛

２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

３．理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

４．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．

（二）能力訓(xùn)練要求

１．通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性．

２．進(jìn)一步提高分析概括,、總結(jié)歸納能力．

３．利用數(shù)形結(jié)合思想,，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．

１．一次函數(shù)解析式特點(diǎn)．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

３．一次函數(shù)圖象的畫法．

１．一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．

２．一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

合作─探究,，總結(jié)─歸納．

教具準(zhǔn)備

多媒體演示．

?。岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境

問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15℃,，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí),，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關(guān)系．

分析：從大本營向上當(dāng)海拔每升高1km時(shí)，氣溫從15℃就減少6℃,，那么海拔增加xkm時(shí),，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

y=15-6x （x≥0）

當(dāng)然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：

y=-6x+15 （x≥0）

當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營向上登高0．5km時(shí),，他們所在位置氣溫就是x=0．5時(shí)函數(shù)y=-6x+15的值,，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

這個(gè)函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征,？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．

ⅱ．導(dǎo)入新課

我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示,？它們又有什么共同特點(diǎn)？

１．有人發(fā)現(xiàn),，在20～25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān),，即c的值約是t的7倍與35的差．

２．一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,，所得差是g的值．

３．某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元,，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0．01元／分收取）．

４．把一個(gè)長10cm,，寬5cm的矩形的長減少xcm,，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化．

這些問題的函數(shù)解析式分別為：

１．c=7t-35．

２．g=h-105．

３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．