在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧?知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí),，也就是大綱的分支,。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵!下面是可圈可點(diǎn)小編給大家分享的一些有關(guān)于精選初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(完整版5篇)的內(nèi)容,，希望能對(duì)大家有所幫助,。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

棱錐

棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,，這些面圍成的幾何體叫做棱錐,。

棱錐的的性質(zhì)：

(1)側(cè)棱交于一點(diǎn),。側(cè)面都是三角形

(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方

正棱錐

正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形,，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,，這樣的棱錐叫做正棱錐。

正棱錐的性質(zhì)：

(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形,。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高,。

(3)多個(gè)特殊的直角三角形

esp：

a,、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心,。

b,、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直,，則可得第三對(duì)也互相垂直,。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

冪函數(shù)的性質(zhì)：

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q,，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方),，如果q是奇數(shù),，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù),，函數(shù)的定義域是[0,，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí),，設(shè)a=-k,，則x=1/(x^k)，顯然x≠0,，函數(shù)的定義域是(-∞,，0)∪(0，+∞),。因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn),，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù),，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

排除了為0這種可能,，即對(duì)于x<0x="">0的所有實(shí)數(shù),，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù),，a就不能是負(fù)數(shù),。

總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù),，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);

如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0,，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定,，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0,，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù),，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

在x大于0時(shí),，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù),。

在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù),，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù),。

而只有a為正數(shù),，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的,，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的`各自情況,。

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(guò)(1，1)這點(diǎn),。

(2)當(dāng)a大于0時(shí),，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí),，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),。

(3)當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時(shí),，冪函數(shù)圖形上凸,。

(4)當(dāng)a小于0時(shí)，a越小,，圖形傾斜程度越大,。

(5)a大于0，函數(shù)過(guò)(0,，0);a小于0,，函數(shù)不過(guò)(0，0)點(diǎn),。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí),，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它,，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化,，這種方法叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化,，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象,，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究,，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,，變得容易處理,。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法,。通過(guò)引進(jìn)新的變量,，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái),?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化,。

它可以化高次為低次,、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式,、化超越式為代數(shù)式，在研究方程,、不等式,、函數(shù)、數(shù)列,、三角等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用,。

練習(xí)題：

1、若f(x)=x2-x+b,，且f(log2a)=b,，log2[f(a)]=2(a≠1)。

(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值;

(2)x取何值時(shí),，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)< p="">

2,、已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù))，A(-2k,，2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點(diǎn),。

(1)求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)f-1(x)的解析式;

(2)將y=f-1(x)的圖象按向量a=(3，0)平移,，得到函數(shù)y=g(x)的圖象,，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍,。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

一,、函數(shù)的概念與表示

1、映射

(1)映射：設(shè)A,、B是兩個(gè)集合,，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素,，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng),，則這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射,，記作f：A→B,。

注意點(diǎn)：(1)對(duì)映射定義的理解。(2)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。一對(duì)多不是映射,，多對(duì)一是映射

2,、函數(shù)

構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域

兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件：三要素有兩個(gè)相同

二、函數(shù)的解析式與定義域

1,、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：

(1)分式的分母不為零;

(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零,，零取零次方?jīng)]有意義;

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

(4)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

三、函數(shù)的值域

1,、求函數(shù)值域的方法

①直接法：從自變量x的范圍出發(fā),，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù);

②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域,，適合根式內(nèi)外皆為一次式;

③判別式法：運(yùn)用方程思想,，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍;適合分母為二次且∈R的分式;

④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式(x有范圍限制時(shí)要畫(huà)圖);

⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域;

⑥圖象法：二次函數(shù)必畫(huà)草圖求其值域;

⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù)

⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合,，轉(zhuǎn)化距離等求值域,。主要是含絕對(duì)值函數(shù)

四、函數(shù)的奇偶性

1,、定義:設(shè)y=f(x),，x∈A，如果對(duì)于任意∈A,，都有,，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。

如果對(duì)于任意∈A,，都有,，則稱y=f(x)為奇函數(shù)。

2,、性質(zhì)：

①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,，則f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1，D2,，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱]

3,、奇偶性的判斷

①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②看f(x)與f(-x)的關(guān)系

五、函數(shù)的單調(diào)性

1,、函數(shù)單調(diào)性的定義：

2,、設(shè)是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反,，則在M上是減函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同,，則在M上是增函數(shù)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1,、多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行,，其余各面都是平行四邊形,，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,。反之，正棱柱的底面是正多邊形,，側(cè)棱垂直于底面,，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形,，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐,。特別地,，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過(guò)來(lái),，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心,。

(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到,，其上下底面是相似多邊形。

2,、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到,。

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到,，也可由平行于底面的平面截圓錐得到,。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3,、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到,，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子,，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的,，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖,、俯視圖,。

三視圖的長(zhǎng)度特征：“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等,，高平齊”,，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng),，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬,。若相鄰兩物體的表面相交,，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中,，要注意實(shí),、虛線的畫(huà)法。

4,、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà),，基本步驟是：

(1)畫(huà)幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸,，兩軸相交于點(diǎn)O,，畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x′軸,、y′軸,，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°,，已知圖形中平行于x軸,、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸,、y′軸,。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變,，平行于y軸的線段,，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。

(2)畫(huà)幾何體的高

在已知圖形中過(guò)O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面,，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸,，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段,，在直觀圖中仍平行于z′軸且長(zhǎng)度不變,。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

1、集合的概念

集合是集合論中的不定義的原始概念,，教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說(shuō)明：“一般地,，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集)”,。理解這句話,，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對(duì)象、確定的,、不同的,、整體。

對(duì)象――即集合中的元素,。集合是由它的元素確定的,。

整體――集合不是研究某一單一對(duì)象的,，它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。

確定的――集合元素的確定性――元素與集合的“從屬”關(guān)系,。

不同的――集合元素的互異性,。

2、有限集,、無(wú)限集,、空集的意義

有限集和無(wú)限集是針對(duì)非空集合來(lái)說(shuō)的。我們理解起來(lái)并不困難,。

我們把不含有任何元素的集合叫做空集,，記做Φ。理解它時(shí)不妨思考一下“0與Φ”及“Φ與{Φ}”的關(guān)系,。

3,、集合的表示方法

(1)列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示,，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：

①元素不太多的有限集,，如{0，1,，8}

②元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集,，如{1，2,，3，…,，100}

③呈現(xiàn)一定規(guī)律的無(wú)限集,，如{1，2,，3,，…，n,，…}

●注意a與{a}的區(qū)別

●注意用列舉法表示集合時(shí),，集合元素的“無(wú)序性”。

(2)特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn),，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜?lái)就行了,。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了,。另外,，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2},，{y|y=x2},，{(x,，y)|y=x2}是三個(gè)不同的集合。

4,、集合之間的關(guān)系

●注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系

“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系,。

“包含”關(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集,、真子集的概念,，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào),，會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求,。

●注意辨清Φ與{Φ}兩種關(guān)系。

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