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13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇一

1,、本節(jié)課的地位與作用

等腰三角形的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要定理，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容,。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì),、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問(wèn)題。特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊,、角關(guān)系,；特點(diǎn)之二是它與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法,，為以后的學(xué)習(xí)提供了證明和計(jì)算依據(jù),，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下,、至關(guān)重要,。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念,，結(jié)合八年級(jí)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為三個(gè)方面：

知識(shí)與技能：會(huì)闡述,、證明等腰三角形的判定定理。

過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3,、教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用,。

4、教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別,。

5,、教具準(zhǔn)備：作圖工具和多媒體課件。

新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程,，更是體驗(yàn)課程,，它不再是知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過(guò)程；使教學(xué)成為一種對(duì)話,、交往,，一種溝通，合作與共建,。教師不僅要傳授知識(shí),，更要與學(xué)生一起分享對(duì)課程的理解。因此,，本節(jié)課我主要采用兩種教法：

1,、引導(dǎo)探索法：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察,、去分析,、去歸納、去總結(jié),，從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)求知的探索精神,。

2、情景教學(xué)法：數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)之一是內(nèi)容抽象,，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個(gè)難題,。我在教學(xué)中充分運(yùn)用遠(yuǎn)教資源中的媒體資源設(shè)計(jì)出可視的圖形運(yùn)動(dòng)軌跡，幫助學(xué)生理解教材意圖,。

本節(jié)課按照質(zhì)疑,、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，讓學(xué)生感受由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的學(xué)習(xí)過(guò)程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，而又服務(wù)于生活的基本理念,。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力、合作交流和抽象概括能力,。

我現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)展示給學(xué)生，讓學(xué)生做到心中有數(shù),，再展示出自學(xué)指導(dǎo),，讓學(xué)生帶著問(wèn)題看書，加強(qiáng)自主探索的能力,。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣,、提出問(wèn)題——大膽猜想、討論交流——探索分析,、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論,、反饋教學(xué)——加深理解、拓展延伸——綜合運(yùn)用六大教學(xué)版塊。

1,、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣

我結(jié)合課本中的實(shí)際問(wèn)題引入課題,，并出示大屏，展示這一實(shí)際問(wèn)題,，再結(jié)合形象的圖形展示給學(xué)生,。“如圖,位于在海上a,、b兩處的兩艘救生船接到o處的遇險(xiǎn)報(bào)警,，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠a=∠b。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）,？” 通過(guò)學(xué)生觀察、思考,，產(chǎn)生懸念,，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想,。

2,、提出問(wèn)題——大膽猜想

我首先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即：在一個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角相等,那么他們所對(duì)的邊有什么關(guān)系? 通過(guò)問(wèn)題的提出,，引導(dǎo)學(xué)生寫出已知,、求證，并根據(jù)已知條件畫出圖形,。

3,、討論交流——探索分析

然后我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生畫一個(gè)有兩個(gè)角相等的三角形,。在教學(xué)中,，我引導(dǎo)學(xué)生自己選擇不同的方法來(lái)觀察，通過(guò)他們實(shí)際動(dòng)手折疊與測(cè)量,，學(xué)生不難結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊的關(guān)系,，看它的兩條邊有什么關(guān)系？再引導(dǎo)他們分組討論,、交流和分析,，應(yīng)該采用什么方法來(lái)判斷它？說(shuō)一說(shuō)你的想法,？

4,、科學(xué)引導(dǎo)——得出結(jié)論

在教學(xué)中，我針對(duì)學(xué)生的討論情況,，結(jié)合教材實(shí)際,，引用了遠(yuǎn)教資源中的媒體展示,，讓學(xué)生更加直觀形象的感知這一過(guò)程,，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)兩種方法來(lái)解決問(wèn)題,，方法一：過(guò)點(diǎn)a作ad平分∠a得到∠1=∠2 ，從而推出△abd≌ △acd，證明ab=ac。方法二：過(guò)點(diǎn)a作ad⊥bc得到∠adc=∠adb，從而推出△abd≌ △acd,，證明ab=ac。通過(guò)兩種不同方法的推證,，我再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)這一規(guī)律,，針對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給出提示,，達(dá)成共識(shí)后得到結(jié)論,。

5、反饋教學(xué)——加深理解

在學(xué)生得出這一結(jié)論之后,，我再給出課前提出的救生船問(wèn)題,，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)反饋于教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,，此時(shí),，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩行船將同時(shí)到達(dá)o點(diǎn)，同時(shí)我用了一道典型例題,，本題也是課本中的例2,，旨在考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)定理和等腰三角形判定定理的綜合運(yùn)用，以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等腰三角形判定定理的理解和運(yùn)用,。

6,、拓展延伸——綜合運(yùn)用

這一題型的設(shè)計(jì)將等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，重在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用,，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,，勇于探索。

7,、課堂小結(jié)

在小結(jié)部分,，我提出兩個(gè)問(wèn)題：一是學(xué)到了什么知識(shí)？二是這個(gè)知識(shí)有什么作用,。通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容,。

本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來(lái)展開(kāi)教學(xué),。

說(shuō)課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松,、和諧,、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論,、探索的學(xué)習(xí)氛圍,。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上,、在思考題,、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn),、步步深入,，融基礎(chǔ)性、靈活性,、實(shí)踐性,、開(kāi)放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,，把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑,、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程。使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣,、增強(qiáng)信心,、提高能力

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇二

1、教材的地位和作用

《等腰三角形的性質(zhì)》是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第十三章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,。本節(jié)先課利用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì),，然后利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的方法是探究數(shù)學(xué)知識(shí)的常用方法,。同時(shí)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是又是接下來(lái)學(xué)習(xí)等邊三角形知識(shí)以及等腰三角形的判定的基礎(chǔ)知識(shí),，更是今后論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等,、兩條線垂直的重要依據(jù),。起著承前啟后的作用。

2,、教材的教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)與技能目標(biāo)：

掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì),，能運(yùn)用它們解決等腰三角形的邊、角計(jì)算問(wèn)題,。

②過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)踐,、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流,，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,。③情感與態(tài)度目標(biāo)：

通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂(lè)于助人的品質(zhì),。

3,、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的探究和應(yīng)用。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明,。

八年級(jí)上期學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)有了初步的抽象思維感知,，有一定的形象直觀思維能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證,。但其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的廣闊性,、緊密性、靈活性比較欠缺,，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)引導(dǎo)和培養(yǎng),。

根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應(yīng)用”的教學(xué)法,，利用分組活動(dòng),，組間合作與交流從而達(dá)到對(duì)“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)的探究的層層深入。另外,，我還將采用多媒體輔助教學(xué),，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學(xué)生的積極性,、主動(dòng)性,，增大課堂容量，提高教學(xué)效率,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論,，應(yīng)以觀察、實(shí)驗(yàn)為前提,，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái),。結(jié)合這一理念在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)我將采用學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、小組合作,、觀察發(fā)現(xiàn),、師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,、導(dǎo)入新課

①?gòu)?fù)習(xí)提問(wèn)：向同學(xué)們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形,。

（設(shè)計(jì)意圖：感知數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密,，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學(xué),。）

②等腰三角形的相關(guān)概念：

定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,。

邊：等腰三角形中,，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊,。

角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角,，腰和底邊的夾角叫做底角,。

③設(shè)問(wèn)：等腰三角形具有哪些特殊的性質(zhì)呢？（引入新課）

（二）實(shí)驗(yàn)探索,、得出猜想：

①動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們用剪刀在長(zhǎng)方形紙片上剪下等腰三角形,，每個(gè)人的等腰三角形的大小

和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折,，讓兩腰重合在一起,，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？“比一比”看誰(shuí)思考的結(jié)論最多,。

（設(shè)計(jì)意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn),，填寫導(dǎo)學(xué)案。通過(guò)組內(nèi)合作與交流,，集

思廣益讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言在小組內(nèi)表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn),。）

②得出猜想：可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考,、交流,、可能得到的結(jié)論：

(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形

(2)∠b=∠c

(3)bd=cd，ad為底邊上的中線

(4)∠adb=∠adc=90°,，ad為底邊上的高線(5)∠bad=∠cad,，ad為頂角平分線

（設(shè)計(jì)意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補(bǔ)充，引導(dǎo)歸納提煉,，使不同層次的學(xué)生都能感受新知,，建立新的知識(shí)體系，為進(jìn)一步探索做準(zhǔn)備,。）

（三）證明猜想,、形成定理：

1、結(jié)論(2)∠b=∠c你能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎,？

（1）語(yǔ)言總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等,。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

（2）怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?

①為證∠b=∠c，需要添加輔助線構(gòu)造以∠b,、∠c為元素的兩個(gè)全等三角形,。

②探討添加輔助線的方法，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程,。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：以上過(guò)程分小組討論,，在探索過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同（作高,、中線、角平分線）的方法來(lái)解決問(wèn)題,。

利用展臺(tái)展示各小組不同的證明方法,，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示。

（3）得出等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等,。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

2,、結(jié)論（3）（4）（5）你也能用一個(gè)命題表達(dá)這一結(jié)論并論證它的正確性嗎？

（1）結(jié)合性質(zhì)一的證明鼓勵(lì)學(xué)生證明總結(jié)的命題

（2）得出等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線,，底邊上的中線,，底邊上的高互相重合。

（3）“三線合一”的幾何表達(dá)：

如圖,，在△abc中,，ab=ac，點(diǎn)d在bc上

①（1）如果∠bad=∠cad,，那么ad⊥bc,，bd=cd

②（2）如果bd=cd，那么∠bad=∠cad,，ad⊥bc（為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二,！”）

③（3）如果ad⊥bc，那么∠bad=∠cad,，bd=cd

2設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)各組學(xué)生的積極性,、主動(dòng)性，采用各小組競(jìng)爭(zhēng)的方式,，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明,。通過(guò)本性質(zhì)的探索讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓每個(gè)學(xué)生的能力都得到提升,。

（四）實(shí)例剖析,、鞏固新知：

1、例1：已知：在△abc中,，ab=ac,，∠b＝80°，求∠c和∠a的度數(shù)

2,、例2：在△abc中,，ab=ac，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),，∠b=30

（1）求∠adc的度數(shù)（2）求∠bad的度數(shù)

此題的目的在于等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運(yùn)用,，以及怎么書寫解答題，強(qiáng)調(diào)“三線合一”的表達(dá)過(guò)程,。

解：(1)∵ab=ac,，d是bc邊上的中點(diǎn)（已知）

∴ad⊥bc,，∠bad=∠cad(等腰三角形的“三線合一”)∴∠adc=∠adb=90°(垂直的定義)

(2)∵∠bad+∠b+∠adb=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∴∠bad=180°-∠b-∠adb=180°-30°-90°=60°

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)例題1鞏固等腰三角形“等邊對(duì)等角的性質(zhì)”的理解，讓學(xué)生學(xué)以致用,，獲得成就感,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而例題2主要是體會(huì)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用,。這兩個(gè)例題作為課本上的例題是基礎(chǔ)新知的鞏固,，要求能正確的寫出解題過(guò)程。）

（五）課堂練習(xí),、總結(jié)所得：

1、先完成課后81頁(yè)練習(xí)1,、2,、3、4題

（設(shè)計(jì)意圖：作為課本上的練習(xí)題的完成達(dá)到檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,，從而幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺,，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。）

2,、學(xué)以致用：

（設(shè)計(jì)意圖：讓書生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系）

如圖,，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊ab和ac是相等的建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷：

①工人師傅在測(cè)量了∠b為37°以后,，并沒(méi)有測(cè)量∠c,，就說(shuō)∠c的度數(shù)也是37°。

②工人師傅要加固屋頂,，他們通過(guò)測(cè)量找到了橫梁bc的中點(diǎn)d,，然后在ad兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的,。

請(qǐng)同學(xué)們想想,，工人師傅的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解和運(yùn)用,；從數(shù)學(xué)回到實(shí)際生活,，自然地滲透數(shù)學(xué)作用于實(shí)際問(wèn)題的思想。

3,、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么,？你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回顧,，歸納,，鞏固所學(xué)知識(shí),。a（六）作業(yè)布置、深化提高：

1,、課本p84：習(xí)題13.31,、2、3,；（必做題）

2,、（思維發(fā)散）選做題

已知：如圖△abc中，ab=ac,，ce⊥aee1于e,，ce=bcb2

求證：∠ace=∠bc

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇三

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”兩個(gè)性質(zhì),。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,，它的性質(zhì)定理不僅是證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),，而且也是后繼學(xué)習(xí)線段垂直平分線,、等腰梯形的預(yù)備知識(shí)。因此,，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,，起著承前啟后的作用。

（一）知識(shí)目標(biāo)：知道等腰三角形的定義及相關(guān)概念,，理解等腰三角形的性質(zhì),，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷和計(jì)算,。

（二）能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐,，觀察，證明等腰三角形性質(zhì),，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力,，通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題能力,。

（三）情感目標(biāo)：在實(shí)際操作動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（一）重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探究及應(yīng)用

（二）難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用

（一）教法：本節(jié)課采用了教具直觀教學(xué)法,，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。

（二）學(xué)法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生從已知的,、熟悉的知識(shí)入手,，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域,，從不同角度去分析,、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

我們學(xué)過(guò)三角形,，你都知道哪些特殊的三角形,？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)其中的一種特殊的三角形——等腰三角形。

等腰三角形的有關(guān)概念,，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,。

提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸,？

教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn),，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分,，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),，并加以引導(dǎo),，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1,、2,。

1、性質(zhì)定理1：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△abc中,，∵ab=ac（）∴∠b=∠c（）

2,、性質(zhì)定理2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合

（1）∵ab=ac∠1=∠2（）∴bd=dcad⊥bc（）

（2）∵ab=acbd=dc（） ∴∠1=∠2ad⊥bc（）

（3）∵ab=acad⊥bc于d（）∴bd=dc∠1=∠2（）

（四）應(yīng)用舉例,，強(qiáng)化訓(xùn)練

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程,。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么,？

1,、歸納：

（1）等腰三角形的性質(zhì)定理。

（2）等邊三角形的性質(zhì)

（3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等,，兩線段相等,，兩直線互相垂直。

（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益,。

2,、作業(yè)布置：

（1）必做題：書本課后作業(yè)

（2）選做題：搜集日常生活中應(yīng)用等腰三角形的實(shí)例，并思考這些實(shí)例運(yùn)用了等腰三角形的哪些性質(zhì),？

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇四

尊敬的各位評(píng)委老師：

大家好,！下面我從教學(xué)理念、教材分析,、教法,、學(xué)法、教學(xué)流程,、板書設(shè)計(jì)六個(gè)方面進(jìn)行闡述：

1,、教師的責(zé)任重不在“教”，而是在于“導(dǎo)”：倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,，勇于探索,；引導(dǎo)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”這個(gè)更高層次過(guò)渡；

2,、每個(gè)學(xué)生都帶著自己的經(jīng)驗(yàn)背景,，帶著自己獨(dú)特的感受，來(lái)到課堂進(jìn)行交流,，因此,，應(yīng)尊重每位學(xué)生的個(gè)性化理解,關(guān)注他們的合作，讓思維在撞擊中生出“火花”,；

3,、課堂不僅是帶著學(xué)生學(xué)知識(shí)，同時(shí)更是活動(dòng),、是體驗(yàn),，要學(xué)會(huì)營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，啟發(fā)學(xué)生善于質(zhì)疑,，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分享彼此的思想和結(jié)果，指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

4,、關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展趨勢(shì)，讓課程不僅帶給學(xué)生知識(shí)的增進(jìn),、能力的提高,，更培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們學(xué)有所得,，有所收獲,，進(jìn)而享受到成功的快樂(lè)

1,、教材的地位和作用：

《等腰三角形》第2課時(shí)，選自人教版八年級(jí)下冊(cè)第12章第3節(jié),，等腰三角形的判定是初中幾何的一個(gè)重要定理,，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有的平行線性質(zhì),、命題以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究的問(wèn)題,，特點(diǎn)之一是它揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系,；特點(diǎn)之二它與等腰三角形性質(zhì)互為逆定理,；特點(diǎn)之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的幾何學(xué)習(xí)提供了重要的證明和計(jì)算依據(jù),，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性,。所以本段教材承上啟下、至關(guān)重要,。

2,、教學(xué)目標(biāo)的確定：

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》本段教材特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，我確定如下目標(biāo)：

知識(shí)技能：理解掌握等腰三角形的判定,。

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察,、挖掘、歸納,、證明等腰三角形的判定定理,，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力，發(fā)展學(xué)生證明用文字表達(dá)幾何命題的能力,。

解決問(wèn)題：滲透轉(zhuǎn)化、類比,、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法,；通過(guò)圖形變化，開(kāi)拓學(xué)生思路,，培養(yǎng)學(xué)生的視圖能力和發(fā)散思維能力,。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn),、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲望,，并在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。

3,、重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及運(yùn)用,。

4、難點(diǎn)：證明定理時(shí)輔助線的作法,。

教學(xué)有法,，教無(wú)定法，貴在得法。新課程理念強(qiáng)調(diào)我們的課程不僅是文本課程,，更是體驗(yàn)課程,，它不再是知識(shí)的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知識(shí)的過(guò)程,；使教學(xué)成為是一種對(duì)話,、交往，一種溝通,，是合作,、共建，是以教促學(xué),、互教互學(xué),。基于以上考慮,，結(jié)合本段教材特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),，我選擇的教法是啟發(fā)、引導(dǎo)探究,、練習(xí)相結(jié)合的方法,，整堂課以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體,，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究,、合作交流并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，提供揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的環(huán)境,，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取，大膽參與的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí),，幫助他們認(rèn)識(shí)自我,、建立信心，在獲得知識(shí)的同時(shí)真正體會(huì)到成功的樂(lè)趣,。

教學(xué)環(huán)境的選擇：為彌補(bǔ)傳統(tǒng)幾何知識(shí)教學(xué)在直觀性和動(dòng)態(tài)感等方面的不足,，為了更有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣,，啟迪學(xué)生思維,，增加課堂容量，提高教學(xué)效率,，本堂課選擇制作多媒體課件,。

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的一般方法：由具體到抽象,，由一般到特殊,，由感性到理性，從而形成良好的思維品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,；通過(guò)圖形變化,，開(kāi)拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,，并能更好地用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,。

2、通過(guò)等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí),，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法,。

1,、復(fù)習(xí)提問(wèn)，鞏固舊知

復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì),。

指明學(xué)生口頭回答：等邊對(duì)等角,，三線合一。（配ppt說(shuō)明）

（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)學(xué)生回憶等腰三角形的性質(zhì),鞏固所學(xué)知識(shí),。為新授課打基礎(chǔ),，同時(shí)為等腰三角形判定的證明做鋪墊，從而分散難點(diǎn),。）

2,、結(jié)合實(shí)際，情境導(dǎo)入

思考:

如圖（1）,，位于在海上a,、b兩處的兩艘救生船接到o處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠a=∠b．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā),，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）,？

（設(shè)計(jì)理念：此環(huán)節(jié)1分鐘，由書本實(shí)例引入,，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣,，通過(guò)學(xué)生觀察,、思考，產(chǎn)生懸念,，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué),，自然地滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的思想。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,，發(fā)現(xiàn)結(jié)論,。）

以上實(shí)例,，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試采用數(shù)形結(jié)合，由學(xué)生口頭表述,，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型,，從而引出下一個(gè)環(huán)節(jié)：

3、合作探究,，完成證明

已知：如圖（2）,，在△abc中,若∠b =∠c，

求證：ab=ac,。（ppt配合）

分析：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路,，添加輔助線，構(gòu)造以ab,、ac為邊的兩個(gè)三角形,，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路,。）

從三種情況分析：

（1）作∠bac的平分線,；

（2）作bc邊上的高；

（3）作bc邊上的中線,。

【學(xué)法指導(dǎo)：作為全課難點(diǎn),，我安排8分鐘讓學(xué)生分成小組，充分討論,，予以解決】

【預(yù)期成果：學(xué)生討論后,，自己發(fā)現(xiàn)：在性質(zhì)定理的證明過(guò)程中，三種輔助線作法均可,；而這里只能過(guò)點(diǎn)a作ad⊥bc于d或作ad平分∠bac,，交bc于點(diǎn)d，即用（1）和（2）,，但是不能作bc邊上的中線,，因?yàn)椤皊sa”不能直接作為三角形全等的判定，也無(wú)法利用其它輔助手段來(lái)證明,?！?/p>

（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)討論探索，產(chǎn)生思維碰撞,，獲得對(duì)數(shù)學(xué)最深切的感受,，體會(huì)成功的樂(lè)趣，發(fā)展思維能力,，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),。進(jìn)而完成本課難點(diǎn)的突破。）

4,、及時(shí)反饋,，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

性質(zhì)：等邊→等角

判定：等角→等邊

【學(xué)法指導(dǎo)：組織學(xué)生采用比較,、歸納的方法，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)：等腰三角形的性質(zhì)與判定的條件,、結(jié)論的互逆性,。從而更好地鞏固對(duì)兩則定理的理解、區(qū)別與識(shí)記,，】

（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)自主比較發(fā)現(xiàn),，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)生成,、觸類旁通之樂(lè),。）

5、例題分析,，應(yīng)用引申

①例題分析：

求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,，

那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

設(shè)問(wèn)：這是一個(gè)命題的證明,，一般要有哪些步驟,？

已知：如圖（3），∠cae是△ abc的外角,，∠1=∠2,，ad∥bc。

求證：ab=ac

分析：要證ab=ac,，

↑

關(guān)鍵證∠b=∠c

↑

由已知∠1=∠2,；ad∥bc。

證明：……

題目說(shuō)明：此題為書本p52頁(yè)例2

【學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生在課堂練習(xí)紙動(dòng)筆嘗試：數(shù)形結(jié)合演練,。前面等腰三角形性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中學(xué)生已有證明文字命題的經(jīng)驗(yàn),，所以這里要求學(xué)生自己根據(jù)題意，分清題設(shè),、結(jié)論,，畫圖并寫出已知和求證。此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,?！?/p>

【教師參與：在這里注意糾正學(xué)生不規(guī)范敘述。本題主要考察角平分線的性質(zhì)和判定“等角對(duì)等邊”的使用,。提醒學(xué)生遇到外角考慮外角特性：①它與相鄰內(nèi)角互補(bǔ),；②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和?！?/p>

（設(shè)計(jì)理念：發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)，完全忽略接受性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué),，忽視教師對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)講授,，這樣會(huì)在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性的同時(shí)降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,，破壞學(xué)生對(duì)系統(tǒng)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。這里我適時(shí)點(diǎn)撥啟發(fā),，給學(xué)生以規(guī)范,，通過(guò)證明培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。）

②小試牛刀

已知：如圖（4）,，ad∥bc,，bd平分∠abc．

求證：ab=ad．

【學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生上黑板板演，全班交流評(píng)議,?！?/p>

③拓展延伸（ppt呈現(xiàn)）

已知：如圖（5），bi平分∠abc,，ci平分∠acb,，de經(jīng)過(guò)點(diǎn)i，且de∥bc.

（1）若ab=ac,，則圖中有幾個(gè)等腰三角形,？

（2）若ab≠ac，則線段de與bd,、ce之間有何數(shù)量關(guān)系,？并說(shuō)明理由。

（3）已知ab=5,，ac =6,，求△ade的周長(zhǎng)。

（設(shè)計(jì)理念：為拓展學(xué)生思維,，我根據(jù)學(xué)生所學(xué),，將10年一道中考題改編、組合,。通過(guò)圖形變化,，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。題目設(shè)計(jì),，力求有思考價(jià)值,，有梯度，層層深入,，步步遞進(jìn),，既反映學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、基本技能的形成情況,，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，使學(xué)生的心理達(dá)到一種“欲罷不能”的狀態(tài)，更好地使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,，富有成就感,。）

【學(xué)法教法：師生互動(dòng)：教師引領(lǐng),，學(xué)生參與，以自主,、合作,、探究等方法，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生聽(tīng),、說(shuō),、寫、評(píng)綜合能力,。此環(huán)節(jié)10分鐘,，力爭(zhēng)完成教學(xué)重點(diǎn)二?！?/p>

6,、互動(dòng)演練，鞏固成果

（設(shè)計(jì)靈感：我根據(jù)中央電視臺(tái)《非常6+1》設(shè)計(jì)了砸金蛋互動(dòng)演練,。八年級(jí)學(xué)生思維活躍,，容易被新鮮事物所吸引，有強(qiáng)烈的好奇心,、求知欲,，教學(xué)中這一環(huán)節(jié)，很好地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情,，將知識(shí)在娛樂(lè)中,，在潛移默化間被學(xué)生所理解、所掌握,，最終輕松實(shí)現(xiàn)本堂課教學(xué)重點(diǎn),。）

互動(dòng)游戲：6個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過(guò)關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問(wèn)題,，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你的同學(xué),。其中有5道數(shù)學(xué)問(wèn)題和一個(gè)“恭喜你”過(guò)關(guān)字樣，5個(gè)問(wèn)題如下：

（1）如圖（6）,，∠a=36°,，∠dbc=36°，∠c=72°,，分別計(jì)算∠1,、∠2的度

數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形．

（2）如圖（7）,，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎,？為什么？

（3）如圖（8），ac和bd相交于點(diǎn)o,，且ab∥dc,，oa=ob，求證：oc=od．

（4）已知在直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a（3，0）,，b（0,，2），在x軸上找一點(diǎn)c,，

使△ abc為等腰三角形,，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說(shuō)出你的畫法嗎,？

（5）如圖（9）,，標(biāo)桿ab高5m，為了將它固定,，需要由它的'中

點(diǎn)c向地面上與點(diǎn)b距離相等的d,，e兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)

d,、b,、e在一條直線上。量得de=4m,，繩子cd和ce要多長(zhǎng),？

【學(xué)生活動(dòng)：全班分為六組，推薦代表上臺(tái)參加游戲,，最后評(píng)比獎(jiǎng)勵(lì),。】

（題目說(shuō)明：5道題目,，充分考慮了難,、中、易結(jié)合,，游戲激趣的同時(shí),，使得全班學(xué)生能人人參與，人人有所收獲,，體驗(yàn)到成功帶來(lái)的快樂(lè),。）

7、課堂小結(jié),，布置作業(yè)

小結(jié)：

等腰三角形的判定

等腰三角形的性質(zhì)與判定的區(qū)別

作業(yè)：

課本p56：第5,、 7題

（設(shè)計(jì)理念：教師組織學(xué)生小結(jié)，對(duì)小結(jié)過(guò)程及時(shí)調(diào)控，學(xué)生回憶所學(xué),，語(yǔ)言歸納,，理清知識(shí)，抓住重點(diǎn),，使本節(jié)課知識(shí)系統(tǒng)化,，并體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)布置作業(yè),，給學(xué)生以自由發(fā)展的空間,，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。）

12.3.1等腰三角形的判定：

一,、判定定理：二,、應(yīng)用：

如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，

那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,。 【學(xué)生板演,，解決問(wèn)題】

（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）

【學(xué)生板演定理證明】

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇五

老師們：

你們好！

非常高興能有機(jī)會(huì)和大家交流說(shuō)課活動(dòng),，謹(jǐn)此向在座的各位老師學(xué)習(xí),。

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第3節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)，下面我將從教材分析,、教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明,。

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外,，還有許多特殊的性質(zhì),，由于它的這些特殊的性質(zhì)，使它比一般的三角形應(yīng)用更廣泛,，而等腰三角形的許多特殊性質(zhì),，又都和它是軸對(duì)稱圖形有關(guān)，它也是證明兩個(gè)角相等,，兩條線段相等,，兩條直線互相垂直的方法，學(xué)好它可以為將來(lái)初三解決代數(shù),、幾何綜合題打下良好的基礎(chǔ),。它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用,，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要,。根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)我確定如下：

1、知識(shí)與技能：能夠探究,，歸納,，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì),，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷剪紙,，折紙等探究活動(dòng),，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心

等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn),。由于初二學(xué)生的幾何知識(shí)有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線,，所以等腰三角形性質(zhì)的驗(yàn)探究是本節(jié)課的難點(diǎn)。

本節(jié)課中我遵循教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則,，針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的厭學(xué)情緒，我運(yùn)用課件,，實(shí)物演示等多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，讓學(xué)生感到容易學(xué)，采用創(chuàng)設(shè)情景,、實(shí)驗(yàn)法來(lái)分散難點(diǎn)讓學(xué)生感到愿意學(xué),，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)、探究,，讓學(xué)生來(lái)主宰課堂,，成為學(xué)習(xí)的主人。

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（等腰三角形）,標(biāo)簽：初二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿,初中數(shù)學(xué)說(shuō)課視頻,

好的學(xué)習(xí)方法才能培養(yǎng)能力,，在學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)他們掌握好的學(xué)習(xí)和解題方法,，并且通過(guò)自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考,、動(dòng)口表述,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想,、概括,、表述論證的能力

首先我用一個(gè)三角形測(cè)平架，測(cè)量黑板的下邊是否水平,，并讓學(xué)生猜想其中的道理和奧妙,，這樣的引入既明確了本節(jié)課的主要內(nèi)容，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，又使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又適用于生活,。

教育學(xué)中有句諺語(yǔ)：“告訴我我會(huì)忘記,，做給我看我會(huì)記得，讓我去做我才會(huì)懂”,，由此可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中具有重要的作用,。因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生按要求剪出一個(gè)三角形,，為下面折紙操作作好鋪墊,，結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,。

在這個(gè)環(huán)節(jié)我安排了兩個(gè)探究,，通過(guò)折紙的方法猜想并歸納。首先通過(guò)折紙讓學(xué)生猜想∠b和∠c有什么關(guān)系,？鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來(lái)驗(yàn)證他們的猜想,，并歸納出等腰三角形的第一條性質(zhì)。這個(gè)地方我設(shè)計(jì)一個(gè)疑問(wèn),，來(lái)強(qiáng)調(diào)等邊對(duì)等角有一個(gè)前提條件就必須是在同一個(gè)三角形中,，為了保證學(xué)生思維的連貫性，在這里我是這樣引入探究二的,，“從剛才輔助線的作法中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生感覺(jué)到這三條輔助線好像是一條線段,，然后在通過(guò)折紙歸納出性質(zhì)二,。

學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)和探究中大腦已感到疲勞，隨即引出課前設(shè)置的疑問(wèn),，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。由于“三線合一”的性質(zhì)在描述上經(jīng)常出錯(cuò)，所以我設(shè)置了一個(gè)辨析,，然后用填空的形式規(guī)范“三線合一”的符號(hào)表示形式,，讓學(xué)生理解性質(zhì)的內(nèi)涵。

我用兩個(gè)練習(xí)鞏固等腰三角形的性質(zhì)并讓學(xué)生體驗(yàn)分類討論的思想在解題中的應(yīng)用,。由于本節(jié)課的例題較難,，因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，先讓學(xué)生解決“等腰三角形一個(gè)底角的外角是108°時(shí),，三個(gè)內(nèi)角分別是多少度,？”然后再延長(zhǎng)cd，得到一個(gè)新的等腰三角形,，運(yùn)用性質(zhì)一就可以解決這兩個(gè)問(wèn)題,，然后今天的例題就可以迎刃而解了，同時(shí)也要強(qiáng)調(diào)此題圖形的特殊性,，只有頂角是36°的等腰三角形才能滿足這樣的性質(zhì),。

課堂教學(xué),，一是注重引入激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過(guò)程,、重視方法,，三就是注重概括總結(jié)。首先我讓學(xué)生回想一下本節(jié)課的內(nèi)容,，“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你對(duì)等腰三角形有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？”然后教師肯定學(xué)生的積極性,。

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（等腰三角形）,標(biāo)簽：初二數(shù)學(xué)說(shuō)課稿,初中數(shù)學(xué)說(shuō)課視頻,

總之,，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我遵循著“教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體,，訓(xùn)練為主線”的原則，在課上的每個(gè)環(huán)節(jié)中通過(guò)各種媒體,，各種手段,，始終注重興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓他們?cè)谳p松愉快中學(xué)習(xí)知識(shí)。

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),，望各位老師批評(píng)指正,，謝謝！

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇六

《等腰三角形的性質(zhì)》是人教版教科書八年級(jí)上冊(cè)第13章第三節(jié)第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,。在此之前,，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義以及軸對(duì)稱，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作能力,。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)起到了鋪墊的作用,。而本節(jié)課的知識(shí)為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

根據(jù)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,，我認(rèn)真鉆研教材,，特制定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

1掌握等腰三角形的性質(zhì)

2知道等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程

3會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu),。我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)即“等邊對(duì)等角”,；“三線合一”。

由于八年級(jí)學(xué)生的邏輯推理能力和理解運(yùn)用能力還較弱,，因此等腰三角形的性質(zhì)的推理過(guò)程及會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn),。

本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學(xué)法、動(dòng)手操作法,。

學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法,、合作討論法,。

本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)法從以下五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)的。

1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

通過(guò)教師在黑板上畫一個(gè)三角形（任意取一個(gè)點(diǎn)為圓心,，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧,，在所畫的弧上任意取兩個(gè)點(diǎn)順次連接這三個(gè)點(diǎn)所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形,。這樣導(dǎo)入可以讓學(xué)生知道如何用尺規(guī)作圖做一個(gè)等腰三角形,，并引導(dǎo)他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊,、頂角,、底角的概念。

2探究新知

在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質(zhì),，這樣設(shè)計(jì)既能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能了,，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質(zhì)即：對(duì)稱性、等邊對(duì)等角,、三線合一,。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過(guò)程，同時(shí)也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.

3理解與運(yùn)用

為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個(gè)性質(zhì),，我設(shè)計(jì)了一道相關(guān)證明題,，讓學(xué)生先自主探究不會(huì)的同學(xué)請(qǐng)教會(huì)做的給其講解進(jìn)行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過(guò)程板術(shù)黑板上,，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng),，以提高學(xué)生書寫完整、簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程的能力,。

4強(qiáng)化鞏固

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了2道求角度的問(wèn)題,，讓學(xué)生通過(guò)由易到難的探究過(guò)程將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步升華，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神,。

5小結(jié)

設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)思考討論回答出來(lái),，從而把本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化。以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力,。

本節(jié)課我采用觀察法和動(dòng)手操作法導(dǎo)入新課充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性順利完成的預(yù)定的教學(xué)任務(wù),，取得了良好的教學(xué)效果。

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇七

《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之后的探究課,，我根據(jù)本校班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握良好,、認(rèn)知能力良好但是思維品質(zhì)缺乏、尖子生鳳毛麟角等實(shí)際情況下,，降低要求設(shè)計(jì)的一節(jié)課,，三角形是平面幾何最簡(jiǎn)單的直線型封閉圖形，三角形的知識(shí)是進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)的基礎(chǔ),；這個(gè)學(xué)習(xí)階段,，處在是演繹幾何向論證幾何的過(guò)渡期,，本章對(duì)三角形的研究呈現(xiàn)從一般到特殊的過(guò)程，而等腰三角形對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和研究軸對(duì)稱性具有重要意義,。本節(jié)課《分割等腰三角形》的設(shè)計(jì)也遵循了這個(gè)規(guī)律,，從研究一般三角形到等腰三角形，探究過(guò)程中還可以幫助學(xué)生理解和掌握運(yùn)用三角形知識(shí),，通過(guò)探究活動(dòng),，不僅加強(qiáng)探索實(shí)踐精神，而且還讓學(xué)生感受到我國(guó)古老的數(shù)學(xué)文明,，激發(fā)探索熱情,。

根據(jù)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求和教材分析，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際情況,，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)會(huì)探究把一個(gè)一般的三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件,，進(jìn)而會(huì)探究將一個(gè)等腰三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,計(jì)算可以被分割的等腰三角形的度數(shù)．

2．體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想,。

3．培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的意識(shí),，初步掌握探究的一般思路和獨(dú)立思考的習(xí)慣、提高解決問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：探究把一個(gè)一般的三角形分割成兩個(gè)等腰三角形的思路．

探究把一個(gè)一般的三角形分割成兩個(gè)等腰三角形的一般規(guī)律,。

本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)有等腰三角形的“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”,、“三角形內(nèi)角和”定理（“三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”定理）,，都是前階段學(xué)生經(jīng)常使用的熟悉知識(shí)，計(jì)算分割好的三角形中角之間的關(guān)系應(yīng)該不難,，因此本節(jié)課將用較多的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)圖形探究分割的方法和規(guī)律,，教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái),，通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題和有效的激勵(lì)機(jī)制充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生也在老師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下,，小結(jié)方法,，通過(guò)小組討論等方式體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思考的方法增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探究能力,。

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)思路和各環(huán)節(jié)分析

例3：如圖 點(diǎn)d在⊿abc的邊ac上,，已知∠a=100°,∠abc=60°∠abd=40°。試指出圖中相等的線段并說(shuō)明理由,。

提問(wèn)：本題的⊿abc是一個(gè)一般三角形,，bd將此三角形分割成了兩個(gè)等腰三角形，若將題目改為“已知⊿abc中∠a=100°,∠abc=60°”你能畫直線,，將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形嗎,？

提示：

（1）能否過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)畫直線（否定）

（2）不過(guò)任何頂點(diǎn)畫直線,？（過(guò)兩邊則一為三角形另一個(gè)為四邊形，否定）

（3）能否經(jīng)過(guò)最小角的頂點(diǎn)畫直線,？（否定）

結(jié)論一：過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)畫直線,，保留最小角。

２,、是不是所有的三角形都可以分成兩個(gè)等腰三角形,？如果不是，則要滿足什么條件,？

如圖,，△adc 是等腰三角形，延長(zhǎng)ad到b,，如果假定△bcd也是等腰三角形,，則有以下三種情況，即：

（1）bd=dc ,；

（2）cd=bc ,；

（3）bd=bc．

下面分別加以討論．

（1） 如果bd=dc，則有∠b=∠bcd ．

又因?yàn)閍d=dc ,，所以∠a=∠acd ．

所以∠a+∠b+∠acb ＝180°

所以 2∠acb =180°,，∠acb =90°．

所以 這個(gè)三角形必定是直角三角形．即直角三角形一定可以被分割成兩個(gè)等腰三角形。

（2）如果cd=bc,，設(shè)∠a =α,，如圖因?yàn)?ad=dc，所以∠acd =α,，∠bdc=∠a+∠acd=2α,，而因?yàn)閏d=bc，所以∠b =∠bdc = 2α,，所以 ∠b =2∠a．

所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的2倍．

（3）如果bd=bc,，設(shè)∠a =α，如圖 同上推得∠bdc=2α．

因?yàn)?bd=bc,，所以∠bcd =∠bdc=2α,，

所以∠acb=∠acd+∠dcb=α+2α=3α，即∠ac b= 3∠a．

所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的3倍．

結(jié)論二：一個(gè)任意三角形具備下列三個(gè)條件之一就可以被分割成兩個(gè)等腰三角形．：

① 一個(gè)角是90°,，

② 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,，

③ 一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，

給定一張等腰三角形紙片,，剪一刀后,，被分成兩個(gè)等腰三角形紙片，這個(gè)原等腰三角形的每個(gè)內(nèi)角角是幾度？把所有符合要求的等腰三角形盡可能的列舉出來(lái),。

分析：分類（1）頂角比底角大時(shí),，經(jīng)過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)畫直線（保留最小角原則）

1． bd=ad=dc時(shí)又ab=ac。

∴∠bac = 90°

∠abc =∠acb=45°

2 ．(一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍) bd=ad ,dc=ac, 且ab=ac,。

∴∠bac = 108°

∠abc=∠acb=36°

（2）當(dāng)?shù)捉潜软斀谴髸r(shí),，經(jīng)過(guò)底角頂點(diǎn)畫直線

3 ．（一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍）,bc=be且be=ae,ab=ac。

∴∠bac = 36°∠abc=∠acb=72°

4 ．（一個(gè)角是另一個(gè)角的 3倍）,，bc=ce且be=ae,ab=ac,。

∴∠bac =

∠abc=∠acb=

1．進(jìn)一步探究把一個(gè)一般的三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件和思路．滿足其中三個(gè)條件之一的三角形才可以被分成兩個(gè)等腰三角形．

2．利用一般三角形所具有的條件解決特殊三角形的問(wèn)題．

試一試

1、已知⊿abc中∠a=120°,∠abc=40°試用一條直線將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形,。

2,、 將一個(gè)等邊三角形分割成四個(gè)等腰三角形（畫出分割線，標(biāo)上必要的符號(hào)）

引入課題,，是許多同仁熱衷研究的內(nèi)容,，我認(rèn)為，與其生搬硬套不如開(kāi)門見(jiàn)山,，利用學(xué)生已有的記憶,，運(yùn)用曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的例題３，以考核學(xué)生的記憶力和快速的反應(yīng)能力,，激發(fā)學(xué)生快速進(jìn)入角色,，興致盎然，本題的計(jì)算也基本上復(fù)習(xí)了本課需要的幾個(gè)重要定理的同時(shí)也通過(guò)此題的結(jié)論給學(xué)生一個(gè)直觀的分割三角形的形象,，變式引出后面的內(nèi)容,。

此處主要解決怎么畫的問(wèn)題，也為后面解決求等腰三角形各個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)解決怎么畫的打下伏筆,。

本題以老師引導(dǎo)到為主,。由共同探討，一可以減少時(shí)間,，二可以降低難度,，也為后面學(xué)生的自主探討積累經(jīng)驗(yàn)，得出結(jié)論并掌握,。

自然轉(zhuǎn)折,，符合常理,。由問(wèn)題2將本節(jié)課盲目嘗試分割等腰三角形轉(zhuǎn)化為有選擇的判斷怎樣的三角形可以分割成兩個(gè)等腰三角形,，在有目的的進(jìn)行分割，從而過(guò)渡到第二部分教學(xué),。

數(shù)形結(jié)合,，利用圖形找到三角形內(nèi)角之間的關(guān)系。得出第一類三角形形狀是直角三角形,，有時(shí)間的話,，這個(gè)結(jié)論可以放課后討論驗(yàn)證它的正確性,。

有了第一種探究，第二第三種探究結(jié)論就可以讓學(xué)生與老師互動(dòng)合作探究,，很快得出結(jié)論,，學(xué)生因?yàn)橛辛私?jīng)驗(yàn)，自然就有了興趣,，更為后面等腰三角形分割,，積累了第二個(gè)必不可少的經(jīng)驗(yàn)。

最后得出的結(jié)論,，可以幫助學(xué)生初步判斷具備什么條件的三角形可以分割成兩個(gè)等腰三角形,，然后由一般到特殊，體現(xiàn)思路的一般規(guī)律,，也順利的引出后面的實(shí)踐內(nèi)容,。

小組合作，讓接受能力強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)能相對(duì)薄弱的同學(xué),，共同完成,，共同進(jìn)步。

一般三角形畫線,，得到的是角和角之間的關(guān)系,，加上新的條件，就可以具體計(jì)算角的度數(shù),，因此此處的難點(diǎn)就比較順當(dāng)?shù)慕鉀Q了,。分割等腰三角形成兩個(gè)等腰三角形，可以綜合使用并驗(yàn)證之前得到的兩個(gè)結(jié)論,，加強(qiáng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力,，使學(xué)生更深刻的掌握知識(shí)。

此處發(fā)現(xiàn)了教學(xué)參考上一個(gè)錯(cuò)誤：be=ec是不對(duì)的,。

及時(shí)小結(jié),，使學(xué)生及時(shí)反思，互相提醒,，讓更多的學(xué)生最大程度記住本課的知識(shí)要點(diǎn),。

這兩個(gè)作業(yè)，分別有兩種,、四種分割結(jié)果,，可以讓不同層次的學(xué)生體驗(yàn)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性,。

課題：怎樣的三角形可以被分割成等腰三角形,？

結(jié)論一：分割原則：

過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)畫直線，保留最小角

結(jié)論二：一個(gè)任意三角形具備下列三個(gè)條件之一就

可以被分割成兩個(gè)等腰三角形：

① 一個(gè)角是90°，

② 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,，

③ 一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,，

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師根據(jù)自己的學(xué)生合理選擇教學(xué)素材、安排教學(xué)內(nèi)容,，作為老師,，既要尊重教材，又要挖掘教材,，加入了本課一般三角形滿足什么條件可以被分割成等腰三角形的一般規(guī)律,，以找出一些課本之外的共性的東西，提高學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性,。

在學(xué)習(xí)合作的教,、學(xué)過(guò)程中，我注重及時(shí)的肯定學(xué)生的點(diǎn)點(diǎn)創(chuàng)新和智慧的火花,，例如“探索交流,，獲得新知”中，當(dāng)一個(gè)三角形是等腰三角形確定之后,，另一個(gè)三角形是等腰三角形,，邊與邊之間的相等有三種情況，只要有學(xué)生提出,，就大力贊賞以此作為激勵(lì)學(xué)生,，注重學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的神奇,。

本人愚見(jiàn)，若有不當(dāng)之處歡迎各位專家評(píng)委批評(píng)指正,，謝謝,！

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇八

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：

大家好,！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí),。下面，我從教材分析,、教法分析,、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程,、教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想,。

1、教材的地位與作用：

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí),，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明,，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用,。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）,。它所倡導(dǎo)的“觀察---發(fā)現(xiàn)---猜想---論證”的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法,。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等,、兩條直線垂直的重要依據(jù),，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位,，起著承前啟后的作用,。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì),；運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算,。

過(guò)程方法：通過(guò)實(shí)踐、觀察,、證明等腰三角形的性質(zhì),，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

解決問(wèn)題：通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性,，及運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題,，提高學(xué)生觀察、分析,、歸納,、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí),。

情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察,、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),，建立學(xué)習(xí)的自信心。

（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學(xué)目標(biāo),，因此我將把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應(yīng)用,。由于對(duì)文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒(méi)有深刻的理解和熟練的掌握,，因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明,。）

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用,。

難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明,。

教法設(shè)想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節(jié)的教學(xué),，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，組織學(xué)生動(dòng)手操作,，觀察現(xiàn)象,，提出猜想，推理論證等,。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中,，我將從兩個(gè)方面指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì),，另一方面,，在對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中，老師要巧妙引導(dǎo),，分散難點(diǎn),。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源,，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。

根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo),，圍繞重點(diǎn),，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程：

1,、創(chuàng)設(shè)情景：

首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片,，并提出問(wèn)題串：（1）什么是軸對(duì)稱圖形？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎,？ （2）里面有等腰三角形嗎,？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò),，所以學(xué)生很容易理解,。再提出第三個(gè)問(wèn)題：（3）a.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢,？引出本節(jié)課的課題-我們這節(jié)課來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì),。--板書課題。

２,、動(dòng)手操作,，大膽猜想：

①拿出課下制作的等腰三角形的紙片,，它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是誰(shuí),？用你手中的紙片說(shuō)明你的看法,？②等腰三角形沿對(duì)稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論,？（看誰(shuí)得到的結(jié)論多）

③分組討論,。(看哪一組氣氛最活躍,結(jié)論又對(duì)又多.)

然后小組代表發(fā)言,，交流討論結(jié)果,。

④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎,？

（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1,，2）

性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線,，底邊上的中線,，底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）

（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng),，根據(jù)等腰三角形軸對(duì)稱性,，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析,、概括總結(jié)能力,。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2,。培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力,。）

3、證明猜想,，形成定理：

你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎,？

對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證,，最后進(jìn)行推理證明,。這對(duì)于八年級(jí)學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn),，我決定設(shè)計(jì)以下三個(gè)階梯問(wèn)題：

（1）找出“性質(zhì)1”的題設(shè)和結(jié)論,，畫出的圖形，寫出已知和求證,。

（2）證明角和角相等有哪些方法,？（學(xué)生可能會(huì)想到平行線的性質(zhì),，全等三角形的性質(zhì)）

（3）通過(guò)折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法證明∠b=∠c,，寫出證明過(guò)程,。

問(wèn)題1的設(shè)計(jì)使得學(xué)生順利地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，幫助學(xué)生順利地寫出已知和求證,；

問(wèn)題2提供給學(xué)生了解題思路,，引導(dǎo)學(xué)生用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,。找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),，就是三角形的全等。

問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn),，因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片,，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),，意識(shí)到要證明∠b=∠c,，關(guān)鍵是將∠b和∠c放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形,，老師再及時(shí)設(shè)問(wèn)：你認(rèn)為可以通過(guò)什么方法可以將∠b和∠c放在兩個(gè)三角形中去呢,？再次讓學(xué)生思考，由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生,，發(fā)展有了充分的了解,，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：

（1）作頂角∠bac的平分線，

（2）作底邊bc的中線,，

（3）作底邊bc的高,。以作頂角平分線為例，讓一生板演,，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過(guò)程,。以達(dá)到規(guī)范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法,，讓學(xué)生課下證明,。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1,，同時(shí)由于△bad≌△cad,，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊,。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊,，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2,。

（設(shè)計(jì)意圖：教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手,，觀察,，猜想，歸納,，猜測(cè)出等腰三角形的性質(zhì),，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,，同時(shí)也讓學(xué)生明確，結(jié)論的正確性需要通過(guò)演繹推理加以證明,。這樣把對(duì)性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展,，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式,，同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問(wèn)題的不同思路和方法,，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性,。）

（4）你能用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言,，讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí),，這有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式,?！?/p>

4、性質(zhì)的應(yīng)用：

例一：在等腰△abc中,，ab=ac,∠a=50°,則∠b=_____,，∠c=______

變式練習(xí)：

1、在等腰中,，∠a=50°,則 ∠b=___,，∠c=___

2、在等腰中,，∠a=100°,則∠b=___,，∠c=___

設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對(duì)等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系,，如

例一,，學(xué)生就比較容易得出正確結(jié)果，對(duì)變式練習(xí)（1）,、（2）學(xué)生得出正確的結(jié)果就有困難,，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件,，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí),，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當(dāng)∠a=50°為頂角時(shí)，則∠b=65°,，∠c=65°,。②當(dāng)∠a=50°為底角時(shí),則∠b=50°，∠c=80°,；或∠b=80°,，∠c=50°,。變式2①當(dāng)∠a=100°為頂角時(shí)，則∠b=40°,，∠c=40°,。②當(dāng)∠a=100°為底角時(shí)，則△abc不存在,。由此得出,，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。

例二：在等腰△abc中,，ab=5,，ac=6，則△abc的周長(zhǎng)=_______

變式練習(xí)：在等腰△abc中,，ab=5,，ac=12，則 △abc的周長(zhǎng)=______

（設(shè)計(jì)意圖：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義,，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系,，并強(qiáng)調(diào)在沒(méi)有明確腰和底邊時(shí)，應(yīng)該分兩種情況討論,。如例二,，①當(dāng)ab=5為腰時(shí)，則三邊為5,，5,，6；②當(dāng)ab=5為底時(shí),，則三邊為6,，6，5,。變式練習(xí)①：當(dāng)ab=5為腰時(shí),，三邊為5，5,，12,；②當(dāng)ab=5為底時(shí)，三邊為12,，12,，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)毫不猶豫地得出三角形的周長(zhǎng),，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑,，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個(gè)三角形）。

例三,、如圖,，在△abc中，ab=ac,，點(diǎn)d在ac上,，且bd=bc=ad，求△abc各角的度數(shù),。

（例3是課本例題,，有一定難度，讓學(xué)生展開(kāi)討論,，老師參與討論,，認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系,，利用方程的思想解決問(wèn)題,，并書寫出解答過(guò)程。本題運(yùn)用了等腰三角形性質(zhì)1,，并體現(xiàn)了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想,。）

例四：

在△abc中，點(diǎn)d在bc上,，給出4個(gè)條件：①ab=ac②∠bad=∠dac③ad⊥bc④bd=cd,，以其中2個(gè)條件作題設(shè),，另外２個(gè)條件作結(jié)論,，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫得多,。（分組討論搶答）

5,、鞏固提高

（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為度,。

（2）如圖,，在△abc中，ab=ac,，d是bc邊上的中點(diǎn),，∠b=30。求∠１和∠adc的度數(shù),。

（3）課本本章數(shù)學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線段”

設(shè)計(jì)意圖：

(1)題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫法,，由于題目沒(méi)有圖，要用到分類討論的數(shù)學(xué)思想,，學(xué)生能正確畫出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結(jié)果,，也滲透了一題多解。

（2）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2,，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn),，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”,。與等腰性質(zhì)的證明思路類似,，先通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性猜想距離是相等的，然后通過(guò)做輔助線構(gòu)造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴(yán)密的推理,。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的,。

6、課堂小結(jié)：不僅僅說(shuō)你收獲了什么,，而是讓學(xué)生從知識(shí)上,，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結(jié)一下,。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu),。學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒(méi)解決則全班交流,。

7,、布置作業(yè)：

p55練習(xí)1、2,、3題

p56習(xí)題1,、4、6,，（選做7,，8題）

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇九

本課是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)(下)9.3章等腰三角形,本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用。通過(guò)等腰三角形的特征反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角關(guān)系,，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的直觀反映（三線合一）,對(duì)以后直角三角形和相似三角形學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用,。

(1)認(rèn)知目標(biāo)：

要求學(xué)生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算,，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法,；

(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力,、聯(lián)想能力,、表達(dá)能力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路,，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力；

(3)情感目標(biāo)：通過(guò)親自動(dòng)手,，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征,，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育。

(1)教學(xué)重點(diǎn)：

等腰三角形兩底角相等的特征是本課的重點(diǎn)。

(2)教學(xué)難點(diǎn):

等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn),。

為了使學(xué)生了解這堂課,，本節(jié)課要求學(xué)生自制若干個(gè)不同等腰三角形和一般性三角形紙片模型。

由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征,，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn),，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好,，再加上七年級(jí)學(xué)生思維的感官性,，所以本課由學(xué)生通過(guò)翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征,也為使課堂生動(dòng)、有趣,、高效,，特將整節(jié)課以觀察、思考,、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,我通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察,，采用教具直觀教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),。

教學(xué)過(guò)程中注意師生之間的情感交流,，培養(yǎng)學(xué)生“多觀察、動(dòng)腦想,、大膽猜,、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)模式,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個(gè)特征,，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,，讓學(xué)生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角,、鈍角或直角的等腰三角形,，以及一般三角形的模版，從而讓學(xué)生逐步通過(guò)等腰三角形的軸對(duì)稱變換探索出相關(guān)的特征,。針對(duì)“三線合一”這一特征,學(xué)生不容易引起重視,而它又是本課的難點(diǎn)和今后的廣泛應(yīng)用,故在教學(xué)中適當(dāng)補(bǔ)充例題進(jìn)行教學(xué),重在引起學(xué)生對(duì)這一特征的鞏固和掌握.

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）,、溫故知新,，激發(fā)情趣

（二）、構(gòu)設(shè)懸念,，創(chuàng)設(shè)情境

（三）,、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入

（四）,、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑,，探究嘗試

（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用

（六）,、歸納小結(jié),，強(qiáng)化思想

（七）、布置作業(yè),，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

⑴知識(shí)掌握上,，七年級(jí)學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸了三角形和等腰三角形的相關(guān)知識(shí)以及剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形和三角形內(nèi)容，再加上七年級(jí)學(xué)生對(duì)于圖形的直觀性容易接受,所以本課安排學(xué)生通過(guò)翻折等腰三角形去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征不存在太大的問(wèn)題.

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙:學(xué)習(xí)等腰三角形的兩底角相等和三線合一的應(yīng)用有難度,，學(xué)生不易靈活應(yīng)用,，容易造成應(yīng)用中的掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問(wèn)題,，進(jìn)行簡(jiǎn)單明了,、深入淺出的分析講解。

⑶七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征以及生理特征,，學(xué)生好動(dòng)性,，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn),，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,，引發(fā)學(xué)生的興趣,，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì),，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

⑷在心理上,，老師抓住學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課興趣這有利因素,，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性,。

（一）,、溫故知新，激發(fā)情趣：

1,、軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形,？

2、指出等腰三角形的腰,、底邊,、頂角、底角,。

(首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考,、口答,。)

(二) 、構(gòu)設(shè)懸念,，創(chuàng)設(shè)情境:

3,、一般三角形有哪些特征？ （三條邊,、三個(gè)內(nèi)角,、高、中線,、角平分線）

4,、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征,？

(把問(wèn)題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念,。)

（三）,、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：

本節(jié)課我們一起研究——9.3 等腰三角形

(板書課題) 9.3 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十

1.教材的地位與作用:

等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的"等邊對(duì)等角"和"等腰三角形的三線合一"本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí),還是今后證明角相等,、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理,、判斷,、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、實(shí)驗(yàn)推理能力,。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一,。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角,、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。

難點(diǎn):等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用

教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué),在教學(xué)中以學(xué)生參與為主,便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體驗(yàn)成功的喜悅,通過(guò)直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí),為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件,這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí),也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性,。

學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過(guò)直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開(kāi)拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受"等腰三角形的性質(zhì)"通過(guò)學(xué)生自己看,、想、議,、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)"發(fā)現(xiàn)"幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),。

(一)出示教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷,、計(jì)算作用。

能力目標(biāo):從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、實(shí)驗(yàn)推理能力,。

情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美,。

讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。

(二)直觀演示,大膽猜想

觀察含有等腰三角形圖片,讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形,激發(fā)學(xué)生的興趣,。

由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,。

(二)證明猜想,形成定理。

1△abc中,ab=ac,求證:∠b=∠c

思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕

2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論,。

讓學(xué)生4人一組分組合作,在組與組之間合作,通過(guò)作輔助線,共同尋找全等三角形,相等的角,相等的邊,體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作,組與組之間的合作,讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想,同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固,既運(yùn)用以舊引新的推理方式,又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律,。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想--證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法,。

2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明,。

通過(guò)看幻燈片,讓學(xué)生感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形性質(zhì)〔等腰三角形三線合一〕,既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力,又可提高學(xué)生的表述水平。

3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空,。

(1)如果ab=acad是角的平分線那么......

(2)如果ab=acad⊥bc那么......

(3)如果ab=acbd=cd那么......

總結(jié),積累知識(shí)點(diǎn),從理性上認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì),形成知識(shí)體系,。

(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練

為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。

通過(guò)這一環(huán)節(jié)的題目訓(xùn)練,有利于激發(fā)學(xué)生探索精神,養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí),敢干運(yùn)用新知的跳躍精神,。

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì),、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問(wèn)題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣,。

等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思

安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì),，內(nèi)容很多，課堂容量很大,，本課教學(xué)后,，有很多方面需要總結(jié)。

在證明性質(zhì)時(shí),，不再有同學(xué)直接用性質(zhì)證明性質(zhì)了,，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，用三種方法研究性質(zhì)的證明,，要用到小組交流,，比較發(fā)現(xiàn)有三種方法：取中點(diǎn)，用“sss”證明全等,；作垂線,，用“hl”證明全等；作角平分線,，用“sas”證明全等,。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面,，體會(huì)了輔助線不同的作法,，就有不同的證法；另一方面,，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便,。不足的是,，課堂交流的面可以更寬些。

性質(zhì)2的應(yīng)用比較多,，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑,，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語(yǔ)言,，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話,，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線,、底邊上的高相互重合”,，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊,，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角,、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角,、平分底邊”,，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊,，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角,，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角,，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”,，結(jié)合圖形概括起來(lái)就是：在△abc中，ab＝ac,，下列論斷①∠bad＝∠cad,，②bd＝cd，③ad⊥bc中,，有一條成立,，另外兩條就成立，分六句話,，寫出推理語(yǔ)言,。這里設(shè)計(jì)了一組填空題，有利于性質(zhì)2的應(yīng)用,。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹?，但還需進(jìn)一步鞏固。

性質(zhì)在計(jì)算中的應(yīng)用,，涉及到方程思想和分類討論思想,，課堂上的訓(xùn)練不是太充分的，沒(méi)有安排同學(xué)在黑板上板演，主要培養(yǎng)了學(xué)生討論和自覺(jué)糾錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙,，自主猜想出來(lái),，老師幾乎沒(méi)有提示,，學(xué)生自主探究能力得到很大的提升。此外,。本節(jié)課的ppt制作效果好,，能準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生的探究方向，在展示性質(zhì)證明的過(guò)程中,，起到了很好的作用,。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，課堂氛圍好,。

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十一

1,、教材的內(nèi)容、地位,、作用及處理

這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版八年級(jí)第十四章第3節(jié)《等腰三角形》第一課時(shí),，等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。它不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,，也是后面研究等邊三角形等內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)，同時(shí)也是今后證明角相等,、線段相等及兩直線垂直的重用依據(jù),。而通過(guò)探究等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，使學(xué)生體會(huì)性質(zhì)定理的來(lái)龍去脈,；了解、感知知識(shí)發(fā)生,、發(fā)展的全過(guò)程,；拓寬學(xué)生探索圖形變化的視野。掌握等腰三角形及其性質(zhì)在生活中的應(yīng)用,，更有益于學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值,，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律,。對(duì)教材進(jìn)行處理：增加2個(gè)例題,，目的是直接運(yùn)用性質(zhì)定理并認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。

2,、重點(diǎn)：學(xué)生了解,、感悟等腰三角形的性質(zhì)定理，歸納總結(jié)其證明,。

3,、難點(diǎn)：等腰三角形常用輔助線的作法,。

學(xué)情分析：等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,，八年級(jí)學(xué)生的思維活躍,、愿意表達(dá)自己的見(jiàn)解，有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ),，但在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方面還缺乏經(jīng)驗(yàn),。其次學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個(gè)體差異比較明顯,。再次學(xué)生的思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,但形象思維仍占主導(dǎo)地位,數(shù)形結(jié)合是學(xué)生掌握知識(shí)的較好方法,。新課標(biāo)指出：“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該使獲得知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程,，所以確定本課的教學(xué)目標(biāo)為三個(gè)方面：

1,、知識(shí)技能性目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)猜想、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng),，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)同等腰三角形的性質(zhì)定理及推論,，探索歸納出它們的證明方法，并能用其解決實(shí)際問(wèn)題,。

2,、過(guò)程方法性目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)－探究－解決－收獲”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、探究問(wèn)題的思想,，從中感悟證明結(jié)論的方法和樂(lè)趣，初步了解作輔助線的技巧,，培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”及“分類討論”的數(shù)學(xué)思想方法,。

3、情感價(jià)值觀目標(biāo)：在親切,、和諧,、民主、活躍的探究氛圍中,，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形觀察,、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,，使其個(gè)性得以充分張揚(yáng),。幫助其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勤于思考、勇于探索的的思想品質(zhì),，建立學(xué)習(xí)的自信心,。

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，在人與環(huán)境的相互作用過(guò)程中,，通過(guò)同化和順應(yīng),，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展?；诒竟?jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生的年齡特征,，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教育理念,，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線,，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,，從而突破重難點(diǎn),。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索,，同時(shí),，考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分層施教,，實(shí)現(xiàn)“有差異”的發(fā)展,。注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，充分讓學(xué)生參與每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng),，爭(zhēng)取每個(gè)學(xué)生都有自己的親身體驗(yàn)和理解,，都有不同的收獲。利用多媒體教學(xué)手段,，直觀呈觀等腰三角形的和諧,、對(duì)稱的美，通過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)探究性質(zhì)的過(guò)程,，激發(fā)學(xué)生的興趣,，增大教學(xué)容量，提高課堂效率,，最優(yōu)化的達(dá)到教學(xué)目的,。

課程改革的具體目標(biāo)之一是“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背,、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究,、勤于動(dòng)手,，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”,。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一,，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，不僅有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，而且有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,。我以構(gòu)建主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段,，在教師的組織引導(dǎo)下,，采用自主實(shí)驗(yàn)探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問(wèn)題,，獲取知識(shí)，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,，設(shè)計(jì)了

①創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)興趣；

②實(shí)驗(yàn)操作與歸納驗(yàn)證--形成和深化概念,；

③技能演練與拓展--鞏固新知,；

④感悟收獲---提高認(rèn)識(shí)；

⑤布置作業(yè)五部分,。設(shè)計(jì)從四個(gè)活動(dòng)展開(kāi),，以分散難點(diǎn)、突破重點(diǎn),，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”,，充分保障學(xué)生的主體地位。

整節(jié)課是一個(gè)動(dòng)手作圖,、動(dòng)眼觀察,、動(dòng)腦猜想、實(shí)踐驗(yàn)證,、鞏固應(yīng)用的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程,，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。由于學(xué)生的層次不一,，教師要全程關(guān)注每一學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),，進(jìn)行分層施教,。對(duì)可能出現(xiàn)的突發(fā)事件，要因勢(shì)利導(dǎo),、隨機(jī)應(yīng)變,，適時(shí)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)。同時(shí)將“教學(xué)反應(yīng)”型評(píng)價(jià)和“讓學(xué)生談收獲的教學(xué)反饋”評(píng)價(jià)相結(jié)合,，促進(jìn)學(xué)生的自主評(píng)價(jià),，努力推行成功教育、愉快教育的理念,，把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度,，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激活課堂氣氛,，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)興趣

1,、利用多媒體課件展示影視材料：埃菲爾鐵塔、長(zhǎng)江大橋,、水晶塔、金字塔,、歐式建筑等,。

(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),、探究數(shù)學(xué),、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的興趣,，吸引學(xué)生的注意力,，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。即：學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考,。)

(二)等腰三角形性質(zhì)定理的探索,，發(fā)現(xiàn)過(guò)程

活動(dòng)1、由學(xué)生動(dòng)手剪紙,，完成課本140頁(yè)的探究,，形成等腰三角形的有關(guān)概念。

活動(dòng)2,、除了剪紙方法,，你還能用其他方法做一個(gè)等腰三角形嗎？說(shuō)一說(shuō)你的做法,。并指明它的腰,、底邊,、頂角、底角,。

(設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),、實(shí)踐能力,，通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)，從中體會(huì),、感知等腰三角形的本質(zhì)特性,，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準(zhǔn)備,。)

活動(dòng)3,、實(shí)驗(yàn)猜想：請(qǐng)同學(xué)們利用手中的圖形折一折、量一量,，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,？比一比，議一議,，看誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論多,。完成課本141頁(yè)的思考。

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生議一議,，通過(guò)小組間合作交流學(xué)習(xí),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察、思考,、歸納的積極性從而得出等腰三角形的性質(zhì)雛形,。有利于本節(jié)課重點(diǎn)的突出，難點(diǎn)的突破)

活動(dòng)4,、建立模型,、驗(yàn)證結(jié)論：讓學(xué)生對(duì)上述猜想進(jìn)行數(shù)學(xué)說(shuō)理并引導(dǎo)學(xué)生歸納出輔助線的所有作法。

(設(shè)計(jì)意圖：這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受學(xué)習(xí)的過(guò)程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。進(jìn)一步突破重難點(diǎn),。教師演示性質(zhì)1的證明，學(xué)生完成性質(zhì)2的證明,。)

（三）技能演練與拓展：

1,、演----運(yùn)用新知

(1)等腰三角形的頂角是36°，則它的底角是___度,。

(2)在△abc中,，ab=ac,，∠bac=90°，ad是bc邊上的高,，∠bad=____,，bd=_______=__________.

(3)如圖，在△abc中,，ab=ac,點(diǎn)d在ac上,，且bd=bd=ad，

求△abc各角的度數(shù),。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論問(wèn)題,，教師參與討論并適時(shí)地啟發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì),，②學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),。目的是培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和參與意識(shí),，鞏固所學(xué)知識(shí),。）

2、練與拓----鞏固新知

(1)練習(xí)：

①p1431,、2,、3（1和2題集體要求，3題中上層次學(xué)生完成,，并安排學(xué)生板演）

②p1508（屏幕顯示題目,，要求學(xué)生用精煉的語(yǔ)言進(jìn)行表述）

(2)拓廣延伸：完成p142的討論并總結(jié)規(guī)律，并給出其中一或二個(gè)的證明,。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題的解答，讓不同的人得到不同的發(fā)展,，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,，找到自信。且練習(xí)的設(shè)計(jì)充分考慮到了學(xué)生的個(gè)體差異,，練習(xí)源于例題,，以本為本。例題由教師板書,，體現(xiàn)示范功能,。練習(xí)由學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá),，提供反饋校正的素材,。拓廣延伸通過(guò)討論交流，實(shí)現(xiàn)生生師生互助,，豐富情感體驗(yàn),，活躍課堂氣氛,。）

（四）感悟收獲

通過(guò)本節(jié)課的探索研究，你收獲到了什么,？有何感受,？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談收獲，回授到的不僅有知識(shí)與技能的達(dá)成情況,，還有過(guò)程的體驗(yàn),、方法的獲得以及數(shù)學(xué)思想方法和情感價(jià)值觀的形成情況。將“教學(xué)反應(yīng)”型評(píng)價(jià)和“讓學(xué)生談收獲的教學(xué)反饋”評(píng)價(jià)相結(jié)合,，促進(jìn)學(xué)生的自主評(píng)價(jià),，努力推行成功教育、愉快教育的理念,，把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度,，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激活課堂氣氛,，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。教師根據(jù)情況再進(jìn)行小結(jié),。）

（五）布置作業(yè)：

1,、課本p149－150習(xí)題14.31(必作)，3(必作),，7(選作)

2,、實(shí)驗(yàn)感悟(選作)：畫線段bc，分別以b,、c為頂點(diǎn)作兩個(gè)相等的角,，兩角終邊的交點(diǎn)為a，再作△abc的中線ad,，然后沿ad翻折,，試試看你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用,、鞏固提高,，作業(yè)分必做題和選做題，體現(xiàn)分層思想,。通過(guò)作業(yè),，內(nèi)化知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的情況,，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏與不足,。同時(shí)，選做題具有前瞻性,，可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)探究,，為后一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備,。)

1、本設(shè)計(jì)始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念,，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生探究的興趣,，提高了他們實(shí)驗(yàn)、分析,、探究的能力,讓學(xué)生體會(huì)到實(shí)驗(yàn)觀察,、猜想、歸納,、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,，學(xué)生的創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮，從而得出新的結(jié)論和新的猜想,，因?yàn)榻虒W(xué)過(guò)程也就是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程,，只有學(xué)生積極參與才能達(dá)到教學(xué)目的，同時(shí)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,，讓學(xué)生在一定情景中去經(jīng)歷,、感悟知識(shí)，才是學(xué)生最有價(jià)值的收獲,，體現(xiàn)了學(xué)生從維持性學(xué)習(xí)走向研究性學(xué)習(xí),，從而走向自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變和進(jìn)步。

2板書設(shè)計(jì)：

3時(shí)間安排：

“復(fù)習(xí)引入”約3分鐘,，“探索,、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證過(guò)程”約17分鐘,?！凹寄苎菥毰c拓展”約20分鐘?！案形蚴斋@”約4分鐘,，“布置作業(yè)”約1分鐘。

（注：45分鐘一課時(shí)）

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十二

１,、教材的地位與作用

等腰三角形是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱之后編排的，是軸對(duì)稱知識(shí)的延伸和應(yīng)用,。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等,、角相等及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用,。

２,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上,，我把探索等腰三角形的性質(zhì)定為本節(jié)課的重點(diǎn),，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題和解決問(wèn)題來(lái)突出重點(diǎn),。把等腰三角形性質(zhì)的建立定為本課的難點(diǎn)，通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)和小組合作探究來(lái)突破難點(diǎn),。

１,、學(xué)情分析

我所教的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看,，好奇愛(ài)問(wèn),，求知欲強(qiáng)，想象力豐富,；并已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的能力,。

２、三維目標(biāo)

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),、心理特征 ，我制定如下目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

了解等腰三角形的概念,，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì),，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，以及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題,。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析,，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;使學(xué)生進(jìn)一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法（探究－猜想－歸納－論證）,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察,、試驗(yàn)、歸納,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,數(shù)學(xué)就在我們身邊,。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人. 感受合作交流帶來(lái)的成功感,，樹(shù)立自信心.

１、教法

根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析,，我確定本課主要的教法為探究發(fā)現(xiàn)法,。采用“問(wèn)題情境—探索交流—猜想驗(yàn)證——建立模型”的模式安排教學(xué)，并在各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分層施教,。

２,、學(xué)法

我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，因而在教學(xué)中我特別重視學(xué)法的指導(dǎo),。本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證——反饋——實(shí)踐”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào),，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,、合作者,。因此本節(jié)課我分以下六個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)興趣,。

1、多媒體展示房屋人字架,、艾佛爾鐵塔,、龍塔、香港中國(guó)銀行大廈的圖片,，問(wèn)：你認(rèn)識(shí)圖片中的建筑物嗎,？圖片中存在哪些幾何圖形? (等腰三角形、四邊形,、梯形)

2,、四幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)

(通過(guò)實(shí)例的電腦展示，喚起學(xué)生的好奇心,，提出問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造一種探索的情景,。在學(xué)習(xí)中,，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，特別是內(nèi)在動(dòng)機(jī),，才能使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲和以飽滿的熱情來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí),。)

(二) 觀察實(shí)物,形成概念。

活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察自帶的等腰三角形紙片認(rèn)識(shí)等腰三角形的有關(guān)概念,。

接著,，我利用電腦演示等腰三角形定義的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式。

(讓學(xué)生歸納定義增強(qiáng)學(xué)生的成就感,，給出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá),，是為了培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力．同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生正向思維和逆向思維的能力,。)

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十三

各位領(lǐng)導(dǎo),、老師：

大家好！

我說(shuō)課的課題是《等腰三角形》,，源于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章，下面我將來(lái)匯報(bào)我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),。

1,、本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用,，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角,，等角對(duì)等邊的邊角關(guān)系,，并且對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地,。

2,、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的每個(gè)角都相等，且每個(gè)角都為60度,，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計(jì)算,，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力

3,、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)

4、為了使學(xué)生了解這堂課,，本課要求學(xué)生自制一個(gè)等腰三角形模型,，教學(xué)過(guò)程采用多媒體教學(xué)。

“教必有法而教無(wú)定法”,，只有方法得當(dāng),，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和初二學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn),，我采用了教具直觀教學(xué)法,，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法,，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法,。

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”,，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí),，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的,、熟悉的知識(shí)入手,，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺(jué)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開(kāi)新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析,、解決新問(wèn)題,，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

1、等腰三角形的有關(guān)概念,，軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,。

提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸,？

2,、教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn),，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分,，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。

3,、新課：讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1,、2。

性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

在△ abc中,，∵ab=ac（）∴∠b= ∠c（）

性質(zhì)定理：等腰三角形的頂角平分線,、底邊上的中線和高線互相重合

① ∵ ab=ac ∠1= ∠ 2（）∴bd=dc ad⊥bc（）

② ∵ ab=ac bd=dc（）∴ ∠1= ∠ 2 ad⊥bc（）

③ ∵ ab=ac ad⊥bc于d（）∴ bd=dc ∠1= ∠ 2（）

4、對(duì)新知識(shí)的感知性應(yīng)用

指導(dǎo)學(xué)生表述證明過(guò)程,。

思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等,？為什么？

課堂練習(xí)：

p,。227練習(xí)1,，練習(xí)2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。

5,、小結(jié)：

（1）等腰三角形的性質(zhì)定理,。

（2）等邊三角形的性質(zhì)

（3）利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等,，兩直線互相垂直,。

（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益,。

見(jiàn)作業(yè)本

1,、本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有定理的證明,、定理的計(jì)算和證題應(yīng)用,，所以本人針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，在上節(jié)課例的掌握好的情況下,，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),、去聯(lián)想,，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。練習(xí)2其目的有二：（一）使學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)知識(shí),。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊,。

2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到兩個(gè)定理的內(nèi)容,，可以使他們比較好的掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，達(dá)到了事半功倍之效,。

3、在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,，本人利用多種教學(xué)方法,，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的途徑,，而不知不覺(jué)地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍,，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。

總之,，在本節(jié)教學(xué)中,，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo),，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中,，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中我以啟發(fā)學(xué)生,，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開(kāi)聯(lián)想的思維,，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的,。

9．12等腰三角形的性質(zhì)定理

板書設(shè)計(jì)

課題：

等腰三角形的性質(zhì)定理

例1、書寫格式

例2,、書寫過(guò)程

性質(zhì)定理1

性質(zhì)定理2

學(xué)生板演

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十四

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫,，逐漸抽象概括，形成方法和理論,，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”,，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”,。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中,，將始終體現(xiàn)以下教育教學(xué)理念：

1,、突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性,、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,。

2,、學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)活動(dòng)要遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律,，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將已有的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,。

3,、教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者,，教師應(yīng)組織和引導(dǎo)學(xué)生在自主探索,、合作交流的過(guò)程中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。

4、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué),，讓學(xué)生初步具有“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,，應(yīng)用于生活”的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí),。

1,、教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第三節(jié)《等腰三角形》的第一課時(shí)的內(nèi)容——等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是一種特殊的三角形,，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外,，還具有一些特殊的性質(zhì)。它是軸對(duì)稱圖形,，具有對(duì)稱性,，本節(jié)課就是要利用對(duì)稱的知識(shí)來(lái)研究等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，并利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì),。

2,、在教材中的地位與作用：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，擔(dān)負(fù)著進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析,、學(xué)會(huì)證明的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用,；而“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)是今后論證兩個(gè)角相等,、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù),，本節(jié)課是第三課時(shí)研究等邊三角形的基礎(chǔ),，是全章的重點(diǎn)之一,。

3、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：1,、理解掌握等腰三角形的性質(zhì),。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算,。

數(shù)學(xué)思考：1,、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維,。

2,、通過(guò)實(shí)踐、觀察,、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力,。

解決問(wèn)題：1,、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納問(wèn)題的能力。

2,、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題,，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí),。

情感態(tài)度：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察,、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),，建立學(xué)習(xí)的自信心。

4,、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用,。

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證。

5,、教學(xué)準(zhǔn)備：cai課件,，長(zhǎng)方形的紙片，剪刀,，常用畫圖工具,。

八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng),，具有一定的獨(dú)立思考,、實(shí)踐操作,、合作交流、歸納概括等能力,，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證,，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)。因此,，在本節(jié)課的教學(xué)中,，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,，在實(shí)踐操作,、自主探索、思考討論,、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，形成數(shù)學(xué)思想和方法,，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

——讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程,，注重培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)習(xí)慣,，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神,，因此,，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我采用了“問(wèn)題情境——建立模型——解釋,、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式,，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心,。

在教學(xué)中,，遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體,，靈活運(yùn)用教具直觀教學(xué),、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學(xué)方法,，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā),、引導(dǎo)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,、小心求證的科學(xué)研究思想,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣,，促使他們不斷克服學(xué)習(xí)中的被動(dòng)心理,，讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展智力,、受到教育,。

采用多媒體輔助教學(xué)，呈現(xiàn)更直觀的形象,，激發(fā)學(xué)生的積極性,、主動(dòng)性，增大課堂容量,，提高教學(xué)效率,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)的抽象結(jié)論，應(yīng)以觀察,、實(shí)驗(yàn)為前提，幾何教學(xué)應(yīng)該把實(shí)驗(yàn)方法與邏輯分析結(jié)合起來(lái),。教學(xué)中,，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，一邊進(jìn)行折疊重合的模型演示,，一邊進(jìn)行閱讀討論,，通過(guò)看、想,、議,、練等活動(dòng)，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì),；從而避免了傳統(tǒng)教學(xué)中的灌輸式,、注入式。這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,，幫助他們探本求源,，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”和“學(xué)問(wèn)之道，問(wèn)而得,，不如求而得之深固也”的思想,。把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，通過(guò)直觀演示得到感性認(rèn)識(shí),，在實(shí)踐,、觀察,、討論、交流等活動(dòng)中,，讓學(xué)生經(jīng)歷由驗(yàn)證歸納到推理論證的認(rèn)知過(guò)程,，掌握知識(shí)和技能，形成思想和方法,，培養(yǎng)學(xué)生的造性思維,。

（一）回顧與思考（2′）

1、課件出示人字型屋頂?shù)膱D象,，提問(wèn)：（1）,、屋頂設(shè)計(jì)成了哪種幾何圖形？（2）,、它有什么特征,？它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是哪一條,？（由日常生活中的等腰三角形引出課題,，目的在于讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,，同時(shí),，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn),，特別是問(wèn)題（2）,，其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。）

2,、學(xué)生思考回答后,，教師再提問(wèn)引入課題：等腰三角形還有其他的特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì),。（現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：在正式進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)前,，要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義有十分明確的認(rèn)識(shí),，做好探索前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,。）

（二）觀察與表達(dá)（4′）

剪一剪：教師引導(dǎo)學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片按教材要求對(duì)折后剪下，再把它展開(kāi),，看得到了一個(gè)什么圖形,？（通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受,，并為下面的折紙操作做好鋪墊,，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)其好奇心和求知欲,。）

想一想：1,、剪紙過(guò)程中得到的⊿abc有什么特點(diǎn)？

學(xué)生思考并交流意見(jiàn),，教師歸納并板書：在⊿abc中,，ab=ac，像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形,。

再讓學(xué)生找一找生活中的等腰三角形,。

2、除了剪紙的方法外,，你還可以其他的方法作（畫）出等腰三角形嗎,？

學(xué)生思考、討論,、交流,，教師在學(xué)生充分發(fā)表自己想法的基礎(chǔ)上給出等腰三角形的畫法，并畫出圖形,，然后結(jié)合前面剪,、畫的圖形介紹“腰”、“底邊”,、“頂角”,、“底角”等概念。（結(jié)合自已剪出的等腰三角形和畫出的圖形學(xué)習(xí)相關(guān)概念,，加深印象,。）

（三）了解與探究（14′）

1、提問(wèn)：剛才剪出的等腰三角形abc是軸對(duì)稱圖形嗎,？它的對(duì)稱軸是什么？

學(xué)生思考,、回顧剪紙過(guò)程,，動(dòng)手把等腰三角形abc沿折痕對(duì)折，容易回答出⊿abc是軸對(duì)稱圖形,，折痕ad所在的直線是它的對(duì)稱軸,。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式。）

2,、把剪出的等腰三角形abc沿折痕對(duì)折,，找出其中重合的線段和角，并填在書上的表格中,，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象,？能猜一猜等腰三角形abc有哪些性質(zhì)嗎？

①∠b=∠c →兩個(gè)底角相等

②bd=cd →ad為底邊bc上的中線

③∠bad=∠cad →ad為頂角∠bac的平分線

④∠adb=∠adc=90°→ad為底邊bc上的高

教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、完善,、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2：

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線,、底邊上的中線,、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）

（通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性,，討論,、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換,，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析,、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維,。）

3,、用全等三角形的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)

（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)條件和結(jié)論,？如何證明,？

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證,，師生共同分析證明思路,，強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

①利用三角形的全等來(lái)證明兩角相等，為證∠b=∠c,，需證明以∠b,、∠c為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形,。

②添加輔助線的方法有很多種,，常見(jiàn)的有作頂角∠bac的平分線，或作底邊bc上的中線,，或作底邊bc上的高等,，讓學(xué)生選擇一種輔助線并完成證明過(guò)程。

（2）回顧性質(zhì)1的證明方法,，你能用這種方法證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線,、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎,？

讓學(xué)生模仿證明性質(zhì)2,，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明。

（等腰三角形的性質(zhì)的探索與驗(yàn)證是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),，本環(huán)節(jié)中,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽猜想、小心求證,，經(jīng)歷性質(zhì)證明的過(guò)程,，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性和輔助線在幾何論證中的作用,，在學(xué)生的自主探索中,，完成了重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)，突破了教學(xué)難點(diǎn),，培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力和演繹推理的能力,。）

（四）應(yīng)用與提高（10′）

1、課件出示：某房屋的頂角∠bac=120°,，過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc,，屋椽ab=ac，求頂架上的∠b,、∠c,、∠cad的度數(shù)。

（本節(jié)課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題,，通過(guò)實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論,，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中,，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題,，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,，應(yīng)用于生活”的思想,，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。）

⑴∵ab=ac,，ad⊥bc

∴∠＿=∠＿,，＿=＿；

⑵∵ab=ac,，bd=dc

∴∠＿=∠＿,，＿⊥＿；

⑶∵ab=ac,，ad平分∠bac

∴＿⊥＿,，＿=＿

（讓學(xué)生再次理解和運(yùn)用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì),，以填空的形式及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力,。）

3,、課件出示：如圖（二），在⊿abc中，ab=ac,，點(diǎn)d在ac上,，

且bd=ad，

⑴圖中共有幾個(gè)等腰三角形,？分別寫出它們的頂角與底角,；

⑵你能求出各角的度數(shù)嗎？

師生共同分析：⑴已知中沒(méi)有給出角度,，需利用三角形內(nèi)角和為180°的條件來(lái)求具體度數(shù),，但由于未知數(shù)過(guò)多，需根據(jù)已知各邊的關(guān)系尋找到⊿abc的各角關(guān)系,，由圖中的三個(gè)等腰三角形的底角及外角性質(zhì),，可設(shè)∠a=x°，列方程解決,。⑵強(qiáng)調(diào)此題圖形特殊,，只有頂角為36°的等腰三角形才能滿足。

（改編課本例題,，使問(wèn)題更富層次性與探究性,，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質(zhì)解決問(wèn)題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和方程的思想,。）

等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,，是這節(jié)課的又一重點(diǎn)，本環(huán)節(jié)就是通過(guò)運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題,，讓學(xué)生在解答活動(dòng)中提高運(yùn)用知識(shí)和技能的能力,，在掌握重點(diǎn)知識(shí)的同時(shí)，獲得成功的體驗(yàn),，建立學(xué)習(xí)的自信心,。

（五）拓展與延伸（5′）

⑴等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？

教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖,，折紙,，思考，討論得出結(jié)論,，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證這一結(jié)論,。

⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等,？

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找等腰三角形中其他相等的線段,，如：兩腰上的高，兩腰上的中線,，兩底角的平分線等,。

（通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究,，更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形和性質(zhì),，啟迪學(xué)生的發(fā)散思維。）

（六）心得與體會(huì)（4′）

這節(jié)課我們主要研究了什么內(nèi)容,？你有哪些收獲,？

請(qǐng)用“通過(guò)今天這堂課的研究，我明白了（）,，我的收獲與感受有（）,，我還有疑惑之處是（）”的模式來(lái)總結(jié)、評(píng)價(jià)這堂課的學(xué)習(xí),。

（讓學(xué)生按上述的模式進(jìn)行小結(jié),，通過(guò)對(duì)本節(jié)課的回顧，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解和對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解,，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí),、總結(jié)、學(xué)習(xí),、反思”的良好習(xí)慣,，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,。）

（七）練習(xí)與作業(yè)（1′）

1,、略（詳見(jiàn)課件）；

2,、教科書習(xí)題14.3第1,、4、6題,；

3,、教科書第143頁(yè)練習(xí)題1、2,、3,。

（讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形的性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí),，及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺,，分層次布置作業(yè),，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開(kāi)放性,。）

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變,。所以本節(jié)課在教學(xué)方法的設(shè)計(jì)上，把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上,，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角形,；再通過(guò)折紙、猜測(cè),、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì),；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，在教學(xué)設(shè)計(jì)中遵循由個(gè)別形象到一般抽象,、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律,，使學(xué)生的思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開(kāi),，步步深入,，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。在教學(xué)設(shè)計(jì)中還突出了三個(gè)注重：1,、注重讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣；2,、注重師生間,、學(xué)生間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高,；3,、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),，掌握方法,，靈活運(yùn)用。

13.3.1等腰三角形說(shuō)課稿篇十五

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推論證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)分析證明思路的任務(wù),，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一,，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等,、兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位,。

知識(shí)與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理,，能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系,。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)命題的抽象概括能力,，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn),，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐,、大膽探索的精神,。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)定理,。難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用四,、說(shuō)教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開(kāi)放型的探究式”教學(xué)模式,，從問(wèn)題提出到問(wèn)題解決都竭力把參與認(rèn)知過(guò)程的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,，使學(xué)生全面參與、全員參與,、全程參與,，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者,、合作者，及時(shí)地給以引導(dǎo),、點(diǎn)撥,、糾正。五,、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是在其原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu),，因此我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律將教學(xué)過(guò)程分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：

教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

，提問(wèn)：

1,、屋頂設(shè)計(jì)成了何種幾何圖形,？2、我們都知道它是一種特殊的三角形,，那么它特殊在哪里呢,？（兩腰相等，是軸對(duì)稱圖形）3,、它的對(duì)稱軸是哪一條呢,？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,。同時(shí)創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境,，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，特別是問(wèn)題3,，其實(shí)就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆,。除了這些特殊點(diǎn)，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎,？這節(jié)課我們就要一起來(lái)研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,，在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程前要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo)、意義認(rèn)識(shí)得十分明確,，做好探索的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,。

1,、觀察猜想請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求,，把兩腰疊在一起,，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形abc疊合情況,，請(qǐng)學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。 2,、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后,，教師給予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納,，得出兩個(gè)性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等,。

定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合,。

通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,，觀察、猜想,，體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，變灌注知識(shí)為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),。

學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn),，而是以問(wèn)題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機(jī)制不再是僅僅是同化,，而是順應(yīng),。

3、探索定理一,、（a組口答,，b組獨(dú)立解答）a組：1、等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各等于幾度,？2,、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度,？3,、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度,？b組：1,、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度,？2,、若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為120度,，則它的其余各角為幾度？3,、一個(gè)內(nèi)角為60度,，則它的其余各角為幾度？（a組口答,，b組獨(dú)立解答）由此引出推論：等邊三角形各個(gè)角都相等,，且各個(gè)角都等于60°。

二,、根據(jù)性質(zhì)2填空：

(1)∵ab=ac,ad⊥bc,∴,，。

(2)∵ab=ac,bd=cd,∴,，,。 a

b d c (3)∵ab=ac,∠1=∠2,∴，,。為了對(duì)定理進(jìn)行進(jìn)一步探索,，設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計(jì)遵循低起點(diǎn)、小分階,、大容量,、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律,，但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生,，而是讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生獲得從問(wèn)題中探索共同屬性的思維能力,。從認(rèn)知結(jié)構(gòu)看,，利用三線合一性質(zhì)來(lái)證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少,，需要建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),，是一種“順應(yīng)”過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難,，因此設(shè)計(jì)了下面一組填空題,，幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)活動(dòng)。同時(shí),，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提,，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點(diǎn)的作用,。四,、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角

∠bac=120°,過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc,屋椽ab=ac,求頂架上的∠b, ∠c, ∠cad的度數(shù)。

例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等a

e d

b c

由于這是個(gè)用文字語(yǔ)言敘述的的幾何命題，師生共同商討,，將解題過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：①根據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形,，并標(biāo)出字母②通過(guò)分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言,，寫出已知與求證,。 ③探索證法在尋求證法時(shí)啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進(jìn)行思考,。從已知出發(fā)：a：由ab=ac聯(lián)想到什么

b：bd,、ce是△ａｂｃ的角平分線聯(lián)想到什么

c：由a、b聯(lián)想到什么

d：由a,、b,、c聯(lián)想到什么

e:由d聯(lián)想到什么

從求證出發(fā)：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）,。這兩條線段分別在哪兩個(gè)三角形中,？這兩個(gè)三角形全等嗎,？如何證明,？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問(wèn)題，通過(guò)探索實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論,，在這里,，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問(wèn)題,。這樣既有前后呼應(yīng),，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的思想,，有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),。

“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對(duì)證明基本方法和證明過(guò)程的體驗(yàn),，而不是追求所證命題的數(shù)量,、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中,，有意讓學(xué)生來(lái)確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟,，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。

分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法,，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問(wèn)題,。但這對(duì)于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度,。所以,，由教師提出一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想。

本題是通過(guò)三角形全等來(lái)證明兩條角平分線相等,，而這對(duì)全等三角形可是△abd和△ace也可是△bce和△cbd分別用到了公共邊和公共角這兩對(duì)元素,，因此在教學(xué)過(guò)程中將充分利用這一點(diǎn)，組織學(xué)生探索證明的不同思路,，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論,，有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野。四,、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖,，△ a

o

b d c o’ abc中,ab=ac,o是△abc內(nèi)一點(diǎn)，且ob=oc,ao的延長(zhǎng)線交bc與d.

求證：bd=cd,，ad⊥bc

思考：（1）本題的結(jié)論有何特

殊之處,？——證明兩個(gè)結(jié)論

（2）你準(zhǔn)備如何得出這兩個(gè)結(jié)論？——分別認(rèn)證或同時(shí)證明

（3）哪一種簡(jiǎn)捷,？利用什

么性質(zhì),？

在此基礎(chǔ)上請(qǐng)學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進(jìn)行討論,。

變式拓展：

（1）如圖,，在例2中若點(diǎn)o是△ａｂｃ外一點(diǎn)，ao連線交bc于d,，如何求證,？

（2）若點(diǎn)o在bc上呢？

經(jīng)過(guò)例1的學(xué)習(xí),，學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ),，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路，從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn),。同時(shí)也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,。

在這里有意通過(guò)變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過(guò)程,，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會(huì)改變圖形的實(shí)質(zhì),，最后將點(diǎn)o移到bc上,，使學(xué)生體驗(yàn)了從一般到特殊的過(guò)程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點(diǎn)為,，再?gòu)捻旤c(diǎn)懸掛一個(gè)鉛錘,，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過(guò)點(diǎn)m就能確定房梁是水平的,，為什么,？通過(guò)想一想進(jìn)一步突出重點(diǎn)與難點(diǎn),，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活,，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。五、心得與體會(huì)

通過(guò)今天這堂課的研究,，我明確了,，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是,。請(qǐng)學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結(jié),，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過(guò)自我的評(píng)價(jià)來(lái)獲得成功的快樂(lè),，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè),。（2）已知：d,、e在△ａｂｃ的邊bc上，ab=ac,，ad=ae,，求證：bd=ce（1）進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識(shí)（2）及時(shí)反饋、查漏補(bǔ)缺（3）體現(xiàn)層次性與開(kāi)放性六,、說(shuō)評(píng)價(jià)