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小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積和容積的意義后教學(xué)的,。本節(jié)教材的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)體積,、容積單位。教材先呈現(xiàn)了長(zhǎng)度單位1厘米,，面積單位1平方厘米和體積單位1立方厘米,，并指出常用的體積單位有立方米、立方分米,、立方厘米,。然后教材安排了做一做活動(dòng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng),，體會(huì)1立方厘米、1立方分米,、1立方米的實(shí)際大小,。再讓學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō)把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來(lái)，感受1立方厘米,、1立方分米,、1立方米的實(shí)際意義。后面在認(rèn)識(shí)體積單位的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)容積單位,。教材的的編寫(xiě)體現(xiàn)出三個(gè)方面的意圖：一是把體積單位與學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位,、面積單位聯(lián)系起來(lái)，體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性,，同時(shí)對(duì)這三種單位有一個(gè)直觀的區(qū)別,；二是注重實(shí)際操作，獲得大量的感性經(jīng)驗(yàn),；三是緊密聯(lián)系生活實(shí)際,，感受體積單位的實(shí)際意義。我的教學(xué)設(shè)計(jì)也圍繞著這三方面來(lái)進(jìn)行,，為了讓學(xué)生有充分的活動(dòng)時(shí)間,，我把體積單位與容積單位分開(kāi)教學(xué)，第一課時(shí)教學(xué)體積單位,。
小學(xué)生思維是具象的,，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段的過(guò)渡發(fā)展期。因此,，小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何是屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何,，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。對(duì)于小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法而言,，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作,、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何的相關(guān)概念與關(guān)系的獲得也是以操作為基礎(chǔ)的,，學(xué)生從一年級(jí)就開(kāi)始接觸幾何,，到五年級(jí)他們對(duì)幾何教學(xué)中的動(dòng)手操作活動(dòng)并不陌生，并有一定的動(dòng)手操作能力和經(jīng)驗(yàn),，但本班學(xué)生對(duì)操作活動(dòng)中的自律性還不是很強(qiáng),，教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)操作活動(dòng)時(shí)紀(jì)律的控制。
1,、常用的體積單位:立方厘米,、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米,、1立方分米和1立方米的實(shí)際大小的表象,。
2、知道物體含有多少個(gè)1立方厘米,，體積就是多少立方厘米,。
3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察,、類比,、舉例、等學(xué)習(xí)活動(dòng),，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),。
4、通過(guò)數(shù)學(xué),，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展空間想象力。
幫助學(xué)生建立體積是1立方米,、1立方分米、1立方厘米的大小表象,，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積,。
能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位,、體積單位,，清楚各自含義。
教師準(zhǔn)備棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè),，1立方米演示模型架,。學(xué)生準(zhǔn)備棱長(zhǎng)1厘米、1分米的正方體各一個(gè),，米尺1根,。
ppt課件
1、填單位：
老師身高155（ ） 教室的面積為48（ ）
游泳池水深2（ ）占地面積250（ ）
師：這是我們以前學(xué)過(guò)的單位,，它們是什么單位同學(xué)們還記得嗎,？
課件出示：長(zhǎng)度單位 面積單位 1厘米的長(zhǎng)度 1平方厘米的大小。
2,、師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了物體的體積,，你們還記得什么是體積嗎？那么體積的單位又是什么呢?
師：常用的體積單位有立方厘米,、立方分米、立方米。
1、認(rèn)識(shí)1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型：這就是1立方厘米,，讓學(xué)生拿出自己做的棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，看看和老師的1立方厘米是否一樣大,。
（2）分組觀察﹑探究交流,，然后匯報(bào)，你知道了什么,？
操作要求：
看一看：1立方厘米的體積有多大,？
量一量：1立方厘米正方體棱長(zhǎng)是多少？
說(shuō)一說(shuō)：什么是1立方厘米,？
想一想：體積是1立方厘米的物體有多大,，把它印在頭腦里。
舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方厘米（如蠶豆﹑玻珠,、手指末節(jié)等）
拼一拼：2立方厘米,、5立方厘米、10立方厘米
（3）匯報(bào)交流,。
（4）教師小結(jié)：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,，體積是1立方厘米。板書(shū)記法,。
2,、認(rèn)識(shí)1立方分米
（1）出示1立方分米模型，告訴學(xué)生這就是1立方分米,。
（2）學(xué)生拿出學(xué)具分組觀察,、探究、匯報(bào),，你知道了什么,？
看（大小） 量（長(zhǎng)短） 說(shuō) （概念） 想（有多大）
舉一舉：（粉筆盒,、菠蘿等）
拼 （體積）
（3）匯報(bào)交流,，教師小結(jié)并板書(shū)。
3,、認(rèn)識(shí)1立方米
（1）根據(jù)以上的體積單位推測(cè),，什么樣的體積是1立方米（板書(shū)）
（2）我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架，讓學(xué)生估一估能容納多少個(gè)學(xué)生,，然后試一試,。
（3）8個(gè)學(xué)生一組，用米尺搭一個(gè)1立方米的空間,，看一看,，把一立方米的大小印在頭腦里,。
（4）哪些物體體積約為1立方米？（太陽(yáng)能水塔,、講臺(tái)等）
5,、比較長(zhǎng)度單位、面積單位,、體積單位的不同
（1）課件在長(zhǎng)度單位和面積單位的旁邊出示1立方厘米的圖形,。
（2）讓學(xué)生觀察有什么不同。
（3）小結(jié)：長(zhǎng)度單位表示距離大小,，面積單位表示表面大小,，體積單位表示空間大小。
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2、選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q填在括號(hào)里,。
（1）五（1）班教室占有空間約是150（ ）,。
（2）一個(gè)成人鞋盒體積約是6（ ）。
（3）一塊橡皮的體積約是8（ ）,。
（4）一把椅子高90（ ）,。
（5）一張單人床的面積約是2（ ）。
3,、連線
一臺(tái)洗衣機(jī)的體積約為 40立方厘米
書(shū)包的體積 0.3立方米
碳素墨水盒的體積 20立方分米
4,、說(shuō)說(shuō)身邊物體的體積
說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有哪些收獲。
在本節(jié)課的教學(xué)中,，我注重從小學(xué)生空間觀念形成的心理特點(diǎn)方面手，做了以下嘗試,，取得了不錯(cuò)的效果,。
教學(xué)初我讓學(xué)生通過(guò)填單位回顧舊知，知道測(cè)量長(zhǎng)度需要用長(zhǎng)度單位,，測(cè)量面積需要用面積單位,。然后自然而然就引出測(cè)量體積就需要體積單位了。并在教學(xué)完體積單位后與長(zhǎng)度單位,、面積單位進(jìn)行了比較,，讓學(xué)生從直觀形象到內(nèi)在含義真正理解體積單位。
學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀性,，比較感知的是圖形的外顯性屬性特征,。所以在教學(xué)中，我充分利用直觀教具,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,，通過(guò)觸摸,、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生并建立1立方厘米,、1立方分米,、1立方米的實(shí)際大小的體積觀念。學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)積單位,，從而在頭腦中形成表象,，積累經(jīng)驗(yàn)，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積,。另外,，在教學(xué)中我還引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)體積單位結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行對(duì)比,，并列舉生活中的實(shí)例,，激發(fā)學(xué)生的欲，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的,。
在三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)中,，我采用了分層推進(jìn)的教學(xué)策略。老師先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)摸一摸,、量一量,、比一比、舉個(gè)例子等學(xué)習(xí)活動(dòng),，并學(xué)習(xí)1立方厘米,。然后將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動(dòng),，1立方分米,，最后1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力,，同時(shí)也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣,。
在讓學(xué)生感受每個(gè)體積單位有多大時(shí)，我讓學(xué)生找一找身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米,、1立方分米,、1立方米，學(xué)生有的提到我的一個(gè)指頭頭大約是1立方厘米,，我隨機(jī)抓住這一教學(xué)資源,，追問(wèn)道：你們每個(gè)手指大約又是多少立方厘米呢？在例舉1立方分米時(shí),，學(xué)生說(shuō)粉筆盒的體積大約1立方分米,，有一次我買的烤紅薯大約1立方分米等等。在感受1立方米有多大時(shí),，我用三把米尺在墻角搭了一個(gè)體積是1立方米正方體框架,，并讓學(xué)生估一估能容納多少名同學(xué),，然后親自讓同學(xué)們站到里邊看一看，然后分組搭1立方米的框架,。通過(guò)例舉與體驗(yàn),，不但讓學(xué)生體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，而且也有利于促進(jìn)學(xué)生每個(gè)體積單位大小的建立,。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書(shū)第12冊(cè)105頁(yè)常見(jiàn)幾何體體積公式及其推導(dǎo)過(guò)程的“整理與反思”和106－107頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題,。
【知識(shí)要點(diǎn)】
1．立體圖形體積計(jì)算方法：
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高（v＝abh）
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(v＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)
圓錐的體積＝底面積×高×(v＝sh)
2．長(zhǎng)方體、正方體,、圓柱體積公式的統(tǒng)一：v＝sh
3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問(wèn)題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）
4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步理解常見(jiàn)幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程,，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略,。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。
3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,。
立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱,、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容,。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶,，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶,，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡(jiǎn)和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積公式及其推導(dǎo)過(guò)程,。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)由長(zhǎng)方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的,。在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體,、正方體和圓柱的體積計(jì)算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于長(zhǎng)方體中長(zhǎng)乘寬的結(jié)果就是長(zhǎng)方體的底面積,，正方體中相應(yīng)兩條棱長(zhǎng)相乘的結(jié)果就是正方體的底面積,，所以長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“v＝sh”,。通過(guò)這些整合,，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解,、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法,。
本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～11題,。第7～9題都可先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“要解答教材提出的問(wèn)題，要先算出這些物體的表面積,，還是體積或容積”,。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答,，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算,。第10題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問(wèn)題,。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問(wèn)題,，再通過(guò)交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問(wèn)題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問(wèn)題時(shí),，要重視過(guò)程,，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的,，策略與方法是多樣的,。
1．長(zhǎng)方體的體積（六上p25例9例10）
2．正方體的體積（六上p26）
3．圓柱的體積（六下p25、26例4）
4．圓錐的體積（六下p29,、30例5）
（一）揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算,。
（二）回顧與整理
1.提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生口答計(jì)算公式,。（板書(shū)公式）
2.請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流,。
3.提問(wèn)：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的,？為什么？
能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體,、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的,？
（三）練習(xí)與實(shí)踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積,。
(1)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體
(2)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米,，高是1.2米
(3)底面半徑3分米,、高5分米的圓柱
(4)底面周長(zhǎng)12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學(xué)生獨(dú)立解答,。
2.學(xué)生解答后提問(wèn)：
“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎,？為什么？
你能說(shuō)說(shuō)表面積和體積的區(qū)別嗎,？（含義,、計(jì)算方法,、計(jì)量單位）
解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題,、正確選擇方法,、細(xì)心計(jì)算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體,，至少需要（）個(gè)魔方,。這個(gè)大正方體的表面積是原來(lái)小正方體的（）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊,，并將這些小塊拼成一排,，能擺（）米長(zhǎng)。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍,，高擴(kuò)大3倍,，體積（）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米,。
學(xué)生填空后說(shuō)說(shuō)想的過(guò)程。
4.解決實(shí)際問(wèn)題,。
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑,長(zhǎng)5米,，寬1.8米。要填40厘米厚的沙,，每立方米沙重1.5噸,。這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？
(2)學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱,，它的側(cè)面由一塊邊長(zhǎng)6.28分米的正方形鐵皮圍成,。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫略去不計(jì)）
(3)一種計(jì)算機(jī)包裝箱,，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380×266×530,。它的體積是多少立方分米？做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板,？（用計(jì)算器計(jì)算,，得數(shù)保留兩位小數(shù)）
提問(wèn)：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么,？第2題呢,？第3題的兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？
解決這些問(wèn)題,，你認(rèn)為要注意什么問(wèn)題？
（四）拓展與延伸
討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算,？（側(cè)面積的一半乘以半徑）
練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊,，側(cè)面積是79.128平方分米,，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米,？
（五）課堂總結(jié)
表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過(guò)程中,你覺(jué)得還有哪些困難?
（六）布置作業(yè)p106—107第9,、11題。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎,？
（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里,，看水面升高多少……）
（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積,，間接地求出了鉛錘的體積,。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
（4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢,？（學(xué)生思考后發(fā)言）
（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè),，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎,？（學(xué)生發(fā)表看法）,，那我們今天就來(lái)共同探究解決這類問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè),，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,。
（一）,、探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1,、大膽猜測(cè)：
（1）圓錐的體積該怎樣求呢,？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn),？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓,，圓錐的底面也是圓……）
（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢,？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后,，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底,、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高）,，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),，通過(guò)演示,，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的?！?/p>
(5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高,。（把等底等高的放在桌上備用。）
2,、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系,。
（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗(yàn),？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么,？
b、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么,？
（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn),，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo),。
（3）匯報(bào)交流：
你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎,？這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明了什么？
（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示,。
先在圓錐里裝滿水,，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,，倒幾次正好把圓柱裝滿,？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完,？
（教師讓學(xué)生注意記錄幾次,，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐,，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次,，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào),，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次,，才把圓柱裝滿；有的說(shuō),，我裝了2次半……）
（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么,？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）
（這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3,、公式推導(dǎo)
(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎,？（學(xué)生嘗試）
（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中,，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系,。
設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究,，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
1,、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積,。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎,？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決,。
（2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算,？
（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算,。
2,、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積,。
（1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米,，高12厘米的圓錐的體積。
（2）學(xué)生嘗試解答
（3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高,，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積,。
3、已知圓錐的底面直徑和高,，求圓錐的體積,。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐,，這堆沙子大約多少立方米,？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形,，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求,，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦,？（先算出沙堆的底面半徑,，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后,，指定兩名學(xué)生板演,，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
（5）提問(wèn)
4,、已知圓錐的底面直徑和高,，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用,，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng),。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解他們的意義,。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小,，容器盛放的物體有多有少,。”接著,，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。從中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后都占據(jù)了一定的空間,，而且水面上升的高度不一樣,，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后,，教材揭示體積的概念,。最后，教材通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)研究“哪個(gè)杯子裝水多,，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎(chǔ)上,，揭示容積的概念。隨后,，教材還設(shè)計(jì)了搭物體等活動(dòng),，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)體積和容積的意義。這節(jié)課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念,。概念形成一般采用不完全歸納的方法,，大致有以下幾個(gè)步驟：(1)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中,，作出新的探討,。(2)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從各種屬性或特征中,，找出本質(zhì)的屬性或特征,，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征,，抽象概括成一般的概念,。
《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開(kāi)始，在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前,，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累,，本節(jié)課老師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上,，主要充當(dāng)了一個(gè)“先行組織者”為學(xué)生的有意義的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁,，幫助學(xué)生自主建構(gòu)正確的概念,。
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
①通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),，了解體積和容積的實(shí)際含義,，初步理解體積和容積的概念。
②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別,。
2,、過(guò)程與方法目標(biāo)：
①在操作、交流中,，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
②培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析,、解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
在學(xué)生的合作交流中,，注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng),，理解體積與容積的含義,。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
課件,、兩個(gè)容積一樣的燒杯,、土豆、紅薯,，紙杯,，和紙杯差不多大的瓶子
1、談話：同學(xué)們一定聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事,。在這個(gè)故事中烏鴉是用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的,。你們想知道烏鴉用了什么數(shù)學(xué)方法嗎？下面我們?cè)賮?lái)欣賞一下烏鴉喝水的故事吧,！
2,、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了,？
看完了,，老師想問(wèn)：烏鴉為什么能喝到水了,？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置,，水面慢慢升高了,。）今天老師帶領(lǐng)大家認(rèn)識(shí)兩位新朋友：（板書(shū)）體積與容積
a、感受物體體積的存在,，理解物體體積的含義,。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧,？我想你們一定也很聰明,。我們一起來(lái)看，老師手里有一個(gè)紅薯,，如果我把它放進(jìn)盛有水的杯子中,，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？（學(xué)生發(fā)言）
2,、師：那好,，我們一起來(lái)看一下。（將紅薯放進(jìn)杯子,，水?dāng)D上來(lái)了）你們說(shuō)對(duì)了,，很好。那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么,？（紅薯也占有一定的空間）
3,、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個(gè)物體呢？它們也占有空間嗎,？
其實(shí)所有物體都占有一定的空間,。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小,，叫做物體的體積,。（板書(shū)）（學(xué)生齊讀概念）
請(qǐng)觀察一下，哪個(gè)物體體積大,，哪個(gè)物體體積?。?/p>
如電視機(jī)體積大,，水槽體積小,。黑板擦的體積大，粉筆的體積小,。你能這樣對(duì)比著舉幾個(gè)例子嗎,？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)給同桌說(shuō)說(shuō)
誰(shuí)能愿意把你列舉的例子說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？（學(xué)生發(fā)言）
4,、這樣的例子很多很多,。老師手中的這兩個(gè)東西,，請(qǐng)同學(xué)們看一下，誰(shuí)的體積大,，誰(shuí)的體積?。?/p>
（狀況一：有不同的意見(jiàn)了,，看來(lái)我們出現(xiàn)分歧了,，怎么辦？狀況二：同學(xué)說(shuō)的很對(duì),，那你能找到方法來(lái)驗(yàn)證你說(shuō)的嗎,？）如何作比較比較的方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5,、（學(xué)生示范）將土豆,，紅薯放進(jìn)兩個(gè)裝有一樣多的水杯里，水都擠上來(lái)了,，說(shuō)明了什么呀,？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續(xù)觀察兩個(gè)水杯里的水,，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？
（水面不一樣高了）
通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道了土豆和番薯都有體積,，而且它們的體積有大有小,。（回到實(shí)驗(yàn)）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小,，說(shuō)明它的（體積?。环恚ㄍ炼梗┱嫉目臻g大,，說(shuō)明它的（體積大）
6,、通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，我們知道物體的體積有大有小,。
（出示書(shū)本第42頁(yè)的試一試）兩個(gè)小朋友用體積一樣的小正方體搭了兩個(gè)形狀不一樣的長(zhǎng)方體,，誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？
（出示書(shū)本第42頁(yè)練一練第1題：同一物體,，形狀改變了,，但是體積不變）讓學(xué)生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行,。（出示書(shū)本第42頁(yè)練一練第2題）
b,、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在,。
7,、師拿紙杯,，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西,，像這樣能盛東西的物體,，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器,？（學(xué)生發(fā)言）一個(gè)紙杯,，一個(gè)和紙杯差不多大的瓶子，哪個(gè)裝水多呢,？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題,。
通過(guò)剛剛的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少,。容器所能容納物體的體積,，叫做容器的容積。（板書(shū)）
紙杯裝的水多,，所以紙杯的容積大,，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8,、接下來(lái),，老師將紙杯倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積,？為什么,？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M,，此時(shí)水的體積才是杯子的容積,。）
9、出示書(shū)本第42頁(yè)第3題（如果每個(gè)杯子的大小不同,，那么3杯就可能等于2杯）
c,、理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
學(xué)生齊讀體積與容積的概念,。
師：你認(rèn)為物體的體積與容積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎,？仔細(xì)觀察：
（1）誰(shuí)的體積大？（木盒的體積大）
2,、魔方和木盒都有容積嗎,？為什么？（木盒有容積,，只有容器才有容積）,。再通俗地說(shuō)，實(shí)心的物體只有體積沒(méi)有容積,，空心的物體既有體積也有容積,。
（2）盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大,？（對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積大與容積,。當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,，容積近似等于體積）
現(xiàn)在我們用今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題吧！出示課件：課堂檢測(cè)題
1.求一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少,，是求木箱的（表面積）,。
2.求一個(gè)無(wú)蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）,。
3.求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西,，是求木箱的（容積）。我會(huì)判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積,。（x）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積,。（x）
3.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( x ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油,，汽油的體積就是油箱的容積,。（√）選擇填空：
（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積,。
①杯子②牛奶
（2）裝滿沙子的沙坑,，（①）的體積就是（②）的容積。
①沙子②沙坑
（3）做一個(gè)長(zhǎng)方體油桶,，需要多少鐵皮,，是求長(zhǎng)方體的（①）。
①表面積②體積③容積
（4）求一個(gè)長(zhǎng)方體木塊占空間的大小,，是求長(zhǎng)方體的（②）,。
①表面積②體積③容積
（5）求一個(gè)油桶能裝油多少升,，是求油桶的（③）,。
①表面積②體積③容積
師：通過(guò)學(xué)習(xí)你有什么收獲？
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,，并滲透轉(zhuǎn)化思想,。
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過(guò)程,，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
通過(guò)實(shí)踐,，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析,、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)化前后的溝通,。
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水,，水高度分別為6,、7、8,、9厘米）,，直尺。
1．板書(shū)：圓柱的體積,。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計(jì)算,？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課,，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備,。
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿水的礦泉水瓶,。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分,，你能根據(jù)它來(lái)提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎,？（隨機(jī)板書(shū)）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水,？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水,？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水,？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少,？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水,？（怎么解決,？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積,。
教師：需要用到什么工具,？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑,、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度,，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦,！
（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水,？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒(méi)有辦法計(jì)算,。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢,？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好,，不能說(shuō)出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現(xiàn)了什么,？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后,，水的體積不變，空氣的體積不變,，因此,，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù),？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個(gè)方法不錯(cuò)，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積,。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎,？
（3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積,？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計(jì)意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下,，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的,，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求,，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)想辦法解決,，才有了對(duì)數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉(zhuǎn)化,、觀察,、對(duì)比,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn),，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知,，分散了難點(diǎn),，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測(cè)量計(jì)算,。
（礦泉水瓶?jī)?nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了,，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
（1）課件出示：
一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里,，水的高度是（ ）,，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形,，高度是（ ）,。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）
（2）四人小組合作：
a．組長(zhǎng)安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù),，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確,，要按要求把題目填完整。
b．組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變,？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）,。
c．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算,，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確,。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題,，在同伴的交流中拓展自己的思維,，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋,。
教師巡查,，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7,、8,、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）,。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）,。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）,。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽,，上面寫(xiě)著凈含量為550毫升，基本符合,。
5．解答正確嗎,？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法,，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來(lái)計(jì)算,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程,，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決,。
1．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)p27做一做,。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題,。
（2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō),。
（3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變,？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積,，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水,。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）,。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升,，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù),。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算,，并反饋訂正,。
（2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象,，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的,。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）,。
【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出,，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ,，既提升了所學(xué)知識(shí),，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、解決問(wèn)題能力,。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米的圓柱體,，從中間斜著截去一段后,，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形,，要求它的體積,，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉(zhuǎn)化，怎么辦,？
（2）討論方法：
a．重疊：假設(shè)把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米,，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半,。
b．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分,，下面是一個(gè)底面周長(zhǎng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體,，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體,，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
（3）用自己認(rèn)可的方法計(jì)算,，并進(jìn)行反饋,。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）,。
（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來(lái)解決問(wèn)題,。
【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法,，開(kāi)拓學(xué)生的思維,。
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲,？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形,，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題,。
在解決問(wèn)題時(shí),，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié),，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié),，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性,。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1.運(yùn)用遷移規(guī)律,，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積,，運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力,。
1.通過(guò)觀察,、實(shí)驗(yàn)、討論,，學(xué)生理解所學(xué)知識(shí),。
2.通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化貫通，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成體系,，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性,。
3.在講解例題與鞏固練習(xí)中,，學(xué)生掌握基本的解題方法。
1．使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就在身邊,，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作及設(shè)問(wèn)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維和大膽的猜想,。
圓柱體體積的計(jì)算
圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法
本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容,，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。在教學(xué)上對(duì)于圓柱體積的計(jì)算,，首先應(yīng)從圓的面積推導(dǎo)人手,，可以借助一些教具演示及鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作來(lái)明確。
圓柱的體積公式演示教具,，多媒體課件
1,、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水,，想一想,，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎,？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中,，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式,。
（5）在求圓柱體積的時(shí)候,，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？
2,，復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),，為新課教學(xué)作鋪墊。
（1）什么叫物體的體積,？我們學(xué)過(guò)什么立體圖形的`體積計(jì)算,？（學(xué)生自由回答）
（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱,。
設(shè)疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直,、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。,。
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,。
課件演示拼、組的過(guò)程,，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份,、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多,，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體,。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題：
① 把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,，形狀變了,，體積不變,。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
② 拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,，高就是圓柱的高。配合回答,，演示課件,，閃爍相應(yīng)的部位,，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容,。）
③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書(shū)公式）
討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼,，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體,。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高 ,。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： ,。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： ,。(板書(shū)：v=sh)（設(shè)計(jì)意圖：要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果,，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能,。這是第一層基本練習(xí)，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn),，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
s底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
v =s底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式,，注意體積的單位為三次方）
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做,。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,。
⑤ ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過(guò)程中格式。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí),。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式,，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解,，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握,，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?
1．一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片長(zhǎng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,a是用4分米做底高6分米,，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明理由.(結(jié)果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?,、
1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面,。
1.課后練習(xí)1,，2題
2.拓展練習(xí)2題
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱——長(zhǎng)方體 圓柱的體積=底面積x高
v=sh
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p32頁(yè),。
1、通過(guò)練習(xí),，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式,，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。
2,、通過(guò)練習(xí),，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
3,、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力,。
靈活運(yùn)用圓柱圓錐的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
同教學(xué)難點(diǎn),。
練習(xí)的過(guò)程是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化,、升華的過(guò)程，練習(xí)過(guò)程中既有基礎(chǔ)知識(shí)的合理鋪墊,，又有不同程度的提高,，練習(xí)的內(nèi)容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學(xué)生都學(xué)有收獲,。
一,、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí),。1. 圓錐體的體積公式是什么,？我們是如何推導(dǎo)的?
2.圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解,。
（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米,，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米,，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米,。
（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米,，圓錐的體積是（）立方厘米,。
3.求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘米,，高6厘米,。
（2）底面直徑6分米，高8厘米,。
（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米,。
4、教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，集體評(píng)講,。同座位的同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),互相批改,指出問(wèn)題。
學(xué)生交流一下這幾題在解題時(shí)要注意什么,？
二,、豐富拓展、延伸練習(xí),。1.拓展練習(xí)：
(1)把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料,，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾,？
（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米,，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？
2.完成31頁(yè)第5題,。討論下列問(wèn)題：
（1）圓柱和圓錐體積相等,、底面積也相等,，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系,？
（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等,，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系,？
3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍,，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系,？
學(xué)生分組討論，教師參與其中,，以有疑問(wèn)的方式參與討論,。
三、充分提高,，全面升華,。
1.展示一個(gè)圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測(cè)量出它的體積,。
2.教師給每一組一小袋米,。讓學(xué)生在桌子上堆成一個(gè)近似的圓錐體，通過(guò)合作測(cè)量的形式求出它的體積,。
3.討論練習(xí)八蒙古包所占空間的大小的方法,。
（1）蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？
（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方,，有哪些不同的地方,？
（3）同學(xué)們能獨(dú)立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?/p>
4.交流一下本節(jié)課的收獲,。
學(xué)生分組討論后動(dòng)手實(shí)踐并計(jì)算,。
學(xué)生先交流,。
四、全課總結(jié),，內(nèi)化知識(shí),。
1.提問(wèn):
(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？
(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題,？
2.學(xué)有余力的同學(xué)思考38頁(yè)思考題,。
3.作業(yè)：練習(xí)八6、7,、8
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1,、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積,，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。
2、通過(guò)操作,、觀察,、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程,，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維,。
3,、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn),，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,。
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒,，多媒體課件,；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,。今天,，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm,、高2cm的長(zhǎng)方體模型）,，你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位,。
演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng),、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù),，算出長(zhǎng)方體的體積）
揭題：剛才,，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的,。譬如,，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢,？這節(jié)課,，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù),，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積,，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏,。]
二,、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí),，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積,，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎,？
學(xué)生回憶后,，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(zhǎng)方體直觀圖,，討論：你認(rèn)為,，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積,？
學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬、高有關(guān),；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米,、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積,。
談話：同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢,？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短,，它的體積會(huì)怎樣,？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來(lái),，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理,。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬,、高到底有什么關(guān)系,，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面,，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體,。
明確活動(dòng)要求：
（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào),。
（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高,，所用小正方體的個(gè)數(shù),，以及它們的體積各是多少，完成記錄表,。
（3）填完表格后,，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn),。
學(xué)生按要求操作,、交流，教師巡視,。
組織反饋,。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例,，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng),、寬、高的厘米數(shù)的,。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的,，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù),，自己有什么發(fā)現(xiàn),。）
板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng),，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng),、寬、高的乘積,。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng),、寬,、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證,。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn),，通過(guò)類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流,，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng),、寬、高的關(guān)系,，并在這一過(guò)程中,，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,，感悟歸納的思想方法,。]
三、再次探索,，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖,，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm,、高1cm的長(zhǎng)方體,，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體,，它的體積是4cm3,；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫(huà)出相應(yīng)的分割線,，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3,。（見(jiàn)圖1）
出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高分別是幾cm,？如果不用1cm3的小正方體,，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫(huà)一畫(huà),，再和同學(xué)交流,。
提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的,？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中,，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體,，沿著寬可以擺3排，所以,，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算,。
出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體,，它的長(zhǎng),、寬、高分別是幾cm,？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎,？自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3,？你是怎樣想的,？（學(xué)生的回答后，出示圖3）
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體,，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè),？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層,？它的體積可以怎樣計(jì)算,？
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm,，寬4cm,，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體,？它的體積是多少cm3,？
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程,，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增,，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬、高的關(guān)系,。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng),、寬、高的數(shù)據(jù),，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn),，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過(guò)程。至止,，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出,。]
四,、引導(dǎo)概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng),，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng),、寬、高有什么關(guān)系,？我們前面提出的猜想正確嗎,？
揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積,。
講解：如果用v表示長(zhǎng)方體的體積,，a、b,、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高,，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎,？
板書(shū)：v=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么,？
讓學(xué)生口算各題的得數(shù),，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。
五,、鞏固練習(xí),，應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”,。
出示長(zhǎng)方體的包裝盒,，談話：剛開(kāi)始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少,，現(xiàn)在你能解決了嗎,？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件,？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎,？
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答,。
出示正方體的包裝盒,，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3,？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋,。
2,、完成第26頁(yè)“練一練”第1題,。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬,、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm,，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的,。
3,、完成練習(xí)六第2題。
出示題目,，讓學(xué)生自由讀題,。
提問(wèn)：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量,？
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,，并組織反饋。
六,、全課小結(jié),，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么,？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程,，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的,？
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題,。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第18-19頁(yè)練習(xí)三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做,。
1.通過(guò)知識(shí)梳理、交流展示等,，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別,，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,在浸沒(méi)實(shí)驗(yàn)中，能測(cè)算出不規(guī)則物體的體積,，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，提升實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察,、操作,、比較、分析,、估計(jì),、類比、歸納等活動(dòng)過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生初步的比較,、分析,、綜合、抽象,、概括,，以及簡(jiǎn)單的判斷、推理能力,，提高轉(zhuǎn)化的意識(shí)和能力,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念,。
3.通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。
圓柱和圓錐這部分內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排,，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí),。與長(zhǎng)方體、正方體一樣,，圓柱也是基本的幾何形體,，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍,，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí),，有利于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)圓柱,，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),，深入理解體積的意義，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),，發(fā)展空間觀念,，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，特別是圓面積的計(jì)算方法,，長(zhǎng)方體、正方體,、圓柱和圓錐的特征,，長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計(jì)算方法等知識(shí)的探索過(guò)程,，以及在這些過(guò)程中獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法,，都為本課圓柱體積的綜合練習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生通過(guò)知識(shí)梳理,、交流展示等活動(dòng),，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區(qū)別,，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,，增強(qiáng)空間觀念，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
從以教定學(xué),，到以學(xué)定教,，再到由學(xué)轉(zhuǎn)教。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習(xí)是講給別人聽(tīng),，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn),，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教,，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情,、現(xiàn)實(shí)認(rèn)知水平等方面上來(lái)，根據(jù)學(xué)生的“學(xué)”,，設(shè)計(jì)教師的“教”,，日益凸顯了教師是組織者、引導(dǎo)者,、合作者的角色定位,。葉圣陶先生說(shuō)過(guò)，“教是為了不教”,，賦予“以學(xué)定教”更多的生長(zhǎng)意義,，我們?cè)诓恢挥X(jué)中，從“以學(xué)定教”轉(zhuǎn)向了“由學(xué)轉(zhuǎn)教”,，即由學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)為由學(xué)生來(lái)教的更高級(jí)的學(xué)習(xí)生態(tài),。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問(wèn)題,。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問(wèn)題并選擇恰當(dāng)算法,，增強(qiáng)空間觀念。
教師準(zhǔn)備：反饋器一套;希沃白板,、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(xí)(實(shí)驗(yàn))單;板貼一套等,。
學(xué)生準(zhǔn)備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識(shí)梳理圖50張;預(yù)學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
1.使學(xué)生感悟體積的空間觀念,，建立體積概念,。掌握常用的體積單位的意義。學(xué)會(huì)用體積單位來(lái)描述物體的大小。能合理估計(jì)物體的體積的大小,。
2.通過(guò)觀察,、思考、探究,、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)和感悟空間觀念,。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),。
形成體積的概念,，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念,、形成體積概念,。
1.教師準(zhǔn)備：課件、2個(gè)大小一樣的杯子,、米,、1立方米的實(shí)物架、2塊大小不同的積木,、2個(gè)體積差不多大的正方體和正方體,、火柴盒20個(gè)、1立方厘米的小立方體,、1立方分米的立方體,。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人4-5個(gè)1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體,，直尺,、奶箱子。
一了解學(xué)生原有知識(shí)情況,。
1今天的數(shù)學(xué)課,，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是體積和體積單位。2關(guān)于體積和體積單位你都知道些什么,？
根據(jù)學(xué)生匯報(bào),，相應(yīng)板書(shū)。
3看來(lái),，同學(xué)們對(duì)這部分知識(shí)并不陌生,，有了一定的積累。
老師相信,，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你一定會(huì)對(duì)體積和體積單位有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
二認(rèn)識(shí)體積
1.故事導(dǎo)入，初感空間,。
①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎,？誰(shuí)愿意給大家講講？
②這只聰明的烏鴉是怎么喝到水的,？
為什么把石頭放進(jìn)瓶子里,，水就會(huì)升高呢？
2.實(shí)驗(yàn)演示,。
實(shí)驗(yàn)一：感受物體占有空間,。
①石頭真的占了水的空間了嗎？我們一起來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),。
看，老師手上拿的是兩個(gè)大小相同的杯子,。裝有一樣多的水,，其中一個(gè)杯子放入一塊積木，會(huì)出現(xiàn)什么情況?
②水為什么會(huì)溢出來(lái)呢?
實(shí)驗(yàn)二：感受物體占空間有大小
①這回我放這個(gè)積木塊（稍大）,，再把水倒入這個(gè)杯子,，又會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？
②實(shí)驗(yàn)演示
③溢出的為什么比剛才的多,？
④ 小結(jié)：也就是說(shuō),，這2個(gè)積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小,。
⑥那在數(shù)學(xué)中,，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
⑦什么叫體積,？（指名,、齊讀、領(lǐng)讀）
⑧舉生活中物體占空間的例子,。
三認(rèn)識(shí)體積單位
1制造矛盾沖突,，引出體積單位
①有的物體可以通過(guò)觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個(gè)體積大,？
②意見(jiàn)不統(tǒng)一了,。看來(lái)光看是不能準(zhǔn)確比較這兩個(gè)盒子的體積了,。
③怎么辦,？引出體積單位。
2認(rèn)識(shí)1 cm
①感受1立方厘米的大?。? cm有多大呢,？誰(shuí)知道？
②課前老師讓大家準(zhǔn)備了體積是1 cm的學(xué)具，舉起來(lái)我看看,。
注意聽(tīng)要求：請(qǐng)你們用格尺量一量這個(gè)正方體到每條棱到長(zhǎng)是多少,？
④那我們就可以說(shuō)【棱長(zhǎng)是1 cm的正方體，體積是1 cm】
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm,？
⑥老師這兒有個(gè)火柴盒,，你估計(jì)一下它到體積是多少cm？
到底誰(shuí)估得準(zhǔn)呢,？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺,，算一算。
⑥匯報(bào)：
3認(rèn)識(shí)1dm
①剛才我們用棱長(zhǎng)1 cm到正方體測(cè)出了火柴盒的體積,，
那下面我們還用這個(gè)1 cm到小正方體測(cè)測(cè)奶箱的體積,。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎,？你看又是介紹方法,、技巧的。）
②看來(lái)我們得需要一個(gè)稍大的體積單位,，這個(gè)稍大的體積單位就是立方分米,。
③ 1 dm又是怎樣規(guī)定的呢？（結(jié)合課件）
④課前大家也準(zhǔn)備了棱長(zhǎng)是1 dm,，也就是10㎝的正方體,。
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 dm？
4認(rèn)識(shí)1m ,。
①剛才,，我們用體積是1 cm的正方體測(cè)量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積,。
現(xiàn)在老師想讓大家用這些體積單位測(cè)量一下教室的體積,。
②為什么？看來(lái)我們還需要一個(gè)更大的體積單位,。
③ 1 m有多大呢,？
④在這個(gè)體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學(xué)呢？
⑤想不想知道答案,？我們來(lái)驗(yàn)證一下,。
⑥演示驗(yàn)證。
⑦ 1 m的正方體大約能容納7人,，那我們教室的體積有多少m呢,？
四應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題,。
1在橫線上填出適當(dāng)?shù)捏w積單位,。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
vcd機(jī)的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結(jié)：在生活中,，我們要根據(jù)大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中,，你見(jiàn)過(guò)體積最大的物體的是什么,？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個(gè)小正方體的體積為1 cm,，把每個(gè)圖形的體積填在橫線上,。
延伸：你還能用4個(gè)1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結(jié)：也就是說(shuō)無(wú)論物體什么形狀,，含有幾個(gè)體積單位,，它的體積就是多少。
3用8個(gè)1 cm的正方體,，擺出體積是8 cm的正方體或長(zhǎng)方體,，你能用幾種擺法？
四,、總結(jié)
除了用數(shù)體積單位個(gè)數(shù)的方法求物體的體積,，有沒(méi)有更快捷、更簡(jiǎn)單的方法呢,？（難道求高樓大廈的體積也用數(shù)體積單位的方法嗎？
是啊,，有,，一定有。
時(shí)間的關(guān)系,，謎底下節(jié)揭曉,！
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯,，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況,？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？
2,、提問(wèn)：“能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎,？”
（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀察自主得出圓柱體積的定義,，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解,，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
1,、比較大小,、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
（1）,、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大,？
（2）,、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中,，比較哪個(gè)水面升得高,。
（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中,。（課件出示）
（4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報(bào)結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r(shí),，圓柱越高體積越大,；當(dāng)高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大,。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān),。
（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng),，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素,，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力,。）
2,、大膽猜想，感知體積公式,，確定探究目標(biāo),。
（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大,，大多少,，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積,。
（2）,、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
（3）,、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢,，依據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè),？
（4）,、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長(zhǎng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計(jì)算,。
（5）,、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測(cè)量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計(jì)算器計(jì)算體積,，并填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中,。（課件出示）
（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性,，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著通過(guò)設(shè)計(jì)猜想的過(guò)程,，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù),，猜想的膽量就更大,，假想的合理性就更強(qiáng)。）
4,、確定方法,，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式,。
（1）,、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法,。
（2）,、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。
方案一：將圓柱c放入水中,，驗(yàn)證圓柱c的體積,。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積,，驗(yàn)證圓柱d的體積,。
（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告2中,。（課件出示）
（4）,、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么,？
（5）,、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
（6）,、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程,，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高,。（課件出示）
（7）,、小結(jié)：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件,？
（8）,、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式,。
學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：
v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官,，完成從操作→觀察,、比較→歸納推理的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手,、動(dòng)腦得到結(jié)論,。通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,。）
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事物的觀察,，了解體積的意義及體積單位，感受1立方米,、1立方分米,、1立方厘米有多大。
了解體積的意義及體積單位,，感受1立方米,、1立方分米、1立方厘米有多大,。
感受1立方米,、1立方分米、1立方厘米有多大,。
一,、教學(xué)體積。
1,、師生互動(dòng),。
感受教師占的空間大，學(xué)生占的空間小,。
2,、小實(shí)驗(yàn)。
感受大石頭占的空間大,，小石頭占的空間小,。
3、觀察比較,。
鞋盒占的空間大,，火柴盒占的空間小。
4,、舉例生活中物體所占空間的大小,。
5、總結(jié)體積的意義,。
二,、教學(xué)體積單位,。
通過(guò)教師描繪兩個(gè)物體組合的樣子，猜一猜它們體積的大小,，從而引出計(jì)量體積的大小要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)（體積單位）,。
課件展示三種體積單位的規(guī)定方法：
棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米,。
棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米,。
通過(guò)觀察學(xué)具、舉例子,、測(cè)量實(shí)物創(chuàng)造以一體積單位為單位的組合體,。
分別教學(xué)1立方米、1立方分米,、1立方厘米,。
讓學(xué)生感知1立方米、1立方分米,、1立方厘米的大小,。
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入:同學(xué)們,點(diǎn)、線,、面,、體構(gòu)成了我們千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)圖形，我們知道線有長(zhǎng)短,、面有大小,，線的長(zhǎng)短叫長(zhǎng)度，面的大小叫面積,，那體有大小嗎,？體的大小叫什么？帶著這個(gè)問(wèn)題,，讓我們一起走進(jìn)今天的課堂,。
首先老師要和大家分享兩個(gè)生活現(xiàn)象，考考你的眼力,，同學(xué)們，有沒(méi)有信心,？
（1）師：請(qǐng)一位同學(xué)和老師配合來(lái)一個(gè)換座游戲,，用數(shù)學(xué)眼光從我們身上你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?
師：老師坐在同學(xué)的座位上，你有什么感覺(jué)呢,？
生:地方小,、擠
師：為什么感覺(jué)擠呢？
生：老師占的空間大,，同學(xué)占的空間?。ò鍟?shū)空間）
(2)師：這是什么
生：石頭
師：一大一小兩塊石頭和液面相等大小一樣的兩個(gè)水杯,，現(xiàn)在老師要把石頭分別放入水杯中，猜想液面會(huì)怎樣,？注意觀察,。
師：怎樣
生：液面都上升了
師：為什么會(huì)上升
生：因?yàn)槭^都占有一定的空間
師：上升的高度一樣嗎
生：大石頭占得空間大，液面上升的高度就大,，小石頭占得空間小,，液面上升的高度就小
（3）師：認(rèn)真觀察比較火柴盒、文具盒,、鞋盒哪個(gè)占得空間大
生:鞋盒
師：在我們身邊,，還有比鞋盒所占空間更大的物體嗎？
生:書(shū)包,、音響,、凳子、課桌,、講臺(tái)桌,、教室、一排教室,、教學(xué)樓,、地球、宇宙…….
(4)通過(guò)比較,，我們發(fā)現(xiàn)物體不僅占有一定的空間,，而且它們所占的空間有大小之分，我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積,。（板書(shū)）
師：物體所占的空間大,，那它的體積就大，物體所占的空間小,，那它的體積就小,。
師：選擇一個(gè)你喜歡的物體，用上“體積”這個(gè)詞描述一下它的大小,。（同桌pk）
生：鞋盒的體積大,，文具盒的體積小
講臺(tái)桌的體積大，課桌的體積小
教學(xué)樓的體積大,，教室的體積小
師：說(shuō)的真好
老師這也有兩個(gè)物體組合,，想讓你們比比它們的體積大小，請(qǐng)同學(xué)閉上眼睛聽(tīng)老師描述兩個(gè)物體的樣子,，聽(tīng)完后迅速作出判斷,。
師：第一個(gè)物體是由4個(gè)小正方體搭成的，第二個(gè)物體是由6個(gè)小正方體搭成的
生1：6個(gè)的大，因?yàn)橛玫膫€(gè)數(shù)多
生2：不確定,，因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w的大小不確定,。
師：到底哪個(gè)大呢？看大屏幕（課件展示）
師：6個(gè)的一定大嗎,？為什么用的個(gè)數(shù)多,，體積卻不大呢?
生1：因?yàn)樗玫男≌襟w小，而它用的小正方體大
生2：因?yàn)樗鼈兯玫男≌襟w不一樣大
師：如果用數(shù)個(gè)數(shù)的方法比較它們的體積,，需要有什么前提條件,？
生1：所用每個(gè)小正方體的體積一樣大
生2：選同樣大小的小正方體去搭
師：每個(gè)小正方體的體積一樣大，也就是要建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)量長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)是長(zhǎng)度單位
計(jì)量面積的標(biāo)準(zhǔn)是面積單位
計(jì)量體積的標(biāo)準(zhǔn)就是體積單位
看課件演示,，像這樣選同樣大小的小正方體作為統(tǒng)一的體積單位,，就可以更準(zhǔn)確的計(jì)量出物體體積的大小
師：常見(jiàn)的體積單位有立方厘米、立方分米,、立方米（板書(shū)）
每種體積單位是怎樣規(guī)定的?我們先一起回顧面積單位的由來(lái),。
課件演示
師：面積單位是用什么圖形來(lái)表示的？（正方形）,，體積單位會(huì)用什么來(lái)得到呢,？（正方體）
一、師:拿出最小的那個(gè)小正方體,，量一量它的棱長(zhǎng)（1厘米）
a,、我們規(guī)定，棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米（課件）
b,、用手捏一捏,，感覺(jué)它的大小，生活中見(jiàn)過(guò)這么小的物體嗎,？哪些物體的體積接近1立方厘米,？
生：骰子、電視按鈕,、電腦鍵盤(pán),、花生米、一節(jié)小手指……
c,、師：橡皮的體積大約是幾立方厘米,？估計(jì)一下，你是怎么估計(jì)的（找一學(xué)生到前面展示方法）
師：生活中還有哪些物體的體積可以用1立方厘米的小正方體去測(cè)量
生：粉筆,、鋼筆,、火柴盒、文具盒……
d,、用你手中的教具創(chuàng)作一個(gè)以立方厘米作單位的物體組合，并說(shuō)出它的體積，小組內(nèi)互相比一比,，看誰(shuí)的體積大
e,、請(qǐng)同學(xué)用12個(gè)小正方體任擺一個(gè)物體，你知道它的體積是多大呢,？（舉起來(lái)）
師：為什么同學(xué)拼的形狀不同,，體積卻一樣大呢？
生：因?yàn)樗鼈兌加昧梭w積是1立方厘米的小正方體12個(gè)
二,、現(xiàn)在老師想用這個(gè)1立方厘米的小正方體測(cè)量鞋盒的體積,，合適嗎？
生：不合適,，太小了
師：拿出那個(gè)較大的正方體,，量一量它的棱長(zhǎng)
a、我們規(guī)定棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米（課件）
b,、用手捧住它,，感受它的大小生活中哪些物體的體積大約是1立方分米
生：粉筆盒、小音箱,、茶葉筒,、雙拳握在一起……
c、鞋盒的體積大約有幾立方分米,？
師：你是怎么測(cè)量的,？生活中還有哪些物體的體積可以用立方分米作單位來(lái)測(cè)量？
生：電視機(jī),、微波爐,、投影儀、電閘盒,、我家的整理箱
d:小組合作,，創(chuàng)作一個(gè)以立方分米作單位的物體組合
生：我用了幾個(gè)小正方體，體積是多少
d,、師：我想擺一個(gè)大正方體,，至少用幾個(gè)這樣的小正方體，體積是多少,？試試看
三,、用剛才認(rèn)識(shí)的兩個(gè)體積單位去測(cè)量教室的體積，行嗎,？
師：比立方分米更大的體積單位是立方米,，誰(shuí)能仿照前面的規(guī)定說(shuō)出1立方米有多大
生：棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方分米（課件）
師：雙臂微微打開(kāi)長(zhǎng)約1米
a、4人合作,，圍一圍,，創(chuàng)作一個(gè)1立方米的空間
b、好，剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)了1立方米
師:老師這還有3根一米長(zhǎng)的木條,，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間,，看看1立方米的空間可以容納多少人，誰(shuí)想來(lái)試試
師：1立方米的空間可以容納9個(gè)人
c,、1立方米的空間可真大,，生活中見(jiàn)過(guò)這么大體積的物體嗎?教室中有沒(méi)有?除了講臺(tái)桌，還有哪些物體的體積約是1立方米（生答完展示課件）
d,、不要小看這1立方米
1立方米的水可以倒?jié)M500個(gè)暖水瓶
1立方米的木材可以做50張課桌的桌面或300個(gè)桌腿
師：生活中哪些物體的體積可以用立方米作單位來(lái)測(cè)量
總結(jié)：同學(xué)們,，剛才我們認(rèn)識(shí)了3種體積單位，為了方便,，每種體積單位可以用字母這樣表示（板書(shū)）
誰(shuí)能用一句話概括對(duì)每種體積單位的理解呢,？
生：邊演示邊敘述，立方厘米很?。ㄖ荒苡檬种改笞,。⒘⒎椒置纵^大（要用手捧住捧）,、立方米最大（要用手臂抱?。?/p>
師：同學(xué)們，學(xué)到這,，你能告訴老師對(duì)體的大小你是怎么認(rèn)識(shí)的
生:體的大小就是物體所占空間的大小,，也就是物體的體積
師：而且計(jì)量體積的大小要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，即體積單位,這就是我們今天所學(xué)的課題（板書(shū)：體積和體積單位）
師：以后再去計(jì)量一個(gè)物體的體積時(shí),，首先根據(jù)這個(gè)物體所占空間的大小選擇合適的體積單位,，再看這個(gè)物體包含有多少個(gè)這樣的體積單位，從而得到它體積的大小,。
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
數(shù)學(xué)
最新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《圓柱的體積》
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分,。〈〈圓柱的體積〉〉一課,，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體,、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這節(jié)課的順利學(xué)習(xí)將為以后圓錐體積的學(xué)習(xí)鋪平道路,。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn),，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題,，所以我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)盡情展示自我的空間,，通過(guò)自主的學(xué)習(xí)、合作探究,、動(dòng)手操作,，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系,，從而解決生活當(dāng)中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此,、我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
（2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化,。
倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作,、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識(shí),。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程,。
采用的教具為ppt課件和學(xué)具,。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）,。 教學(xué)過(guò)程:
1,、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水,，想一想,，水杯里的水是什么形狀的？
（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎,？
（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中,，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。
（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式,。
2,、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢,？
（有的學(xué)生會(huì)想到：老師將它捏成長(zhǎng)方體就可以了,；還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以的！）
3,、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,。
（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積,，還能用剛才那樣的方法嗎,？
剛才的方法不是一種普遍的方法,，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢,？今天,，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）
（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是思維的動(dòng)力,。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考,，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題,，并能制造認(rèn)知沖突，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍,。）
設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直,、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積,。
（一）學(xué)生動(dòng)手操作探究
1,、回顧舊知，幫助遷移
（1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系,？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形,；側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形：所以……
（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的,。
（通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，由“形”到“體”,；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn),，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊）
2,、小組合作,，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,。
（1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn),，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的,。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢,？ （這是學(xué)生會(huì)有圓的面積想到把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體）
老師激勵(lì)同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎,？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性,。都說(shuō)實(shí)踐出真知,，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具,，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程,。
（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn),。
老師引導(dǎo)學(xué)生探究：
① 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的,。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么,？
② 如果分割得份數(shù)越多,，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過(guò)程）
③ 這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程,。那書(shū)上是怎么說(shuō)的,？下面就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀,，用直線標(biāo)記,，找出關(guān)鍵句。全班齊讀,。
（３）現(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
②圓柱的體積與拼成后的長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?
③這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么?
④長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系,？
（二）教師課件演示
1,、課件演示拼、組的過(guò)程,，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份,、32份、64份……）,，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多,，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。依次解決問(wèn)題,。 ①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,，形狀變了，體積不變,。
（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,，高就是圓柱的高。
（配合回答,，演示課件,，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容,。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書(shū)公式）討論并得出結(jié)果,。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊,，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問(wèn)：什么是體積,？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,，把它們拼在一起,，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,？（4立方厘米）
你是怎樣知道的,？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二,、新課．
（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào),，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn),？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢,？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng),、寬、高的數(shù),，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬、高的長(zhǎng)度外,，還表示什么,？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4,，除了表示4厘米長(zhǎng)外,，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體,，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,，寬4厘米,，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系,？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng),、寬,、高的乘積）
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長(zhǎng),，b表示寬,，h表示高，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬,，高各是多少,？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎,？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米,，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用v表體積,，a表示棱長(zhǎng)
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米,？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng),，寬，高都相等,，所以公式中
b,，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)5分米，寬4分米,，高3厘米,，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí),？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),？
五,、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米,，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米,？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米,，這塊石料的體積是多少立方分米,？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克,？
六,、．
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊,，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問(wèn)：什么是體積,？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體,？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢,？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積,，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、新課．
（一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高．
2．學(xué)生匯報(bào),，教師板書(shū)：
教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn),？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢,？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬,、高的數(shù),，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬,、高的長(zhǎng)度外,，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4,，除了表示4厘米長(zhǎng)外,，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體,，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,，寬4厘米,，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系,？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng),、寬、高的乘積）
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用v表示體積,，a表示長(zhǎng),，b表示寬，h表示高,，公式可以寫(xiě)成：
板書(shū)： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米,，高3厘米，它的體積是多少,？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng),，寬，高各是多少,？
變成了什么圖形,？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,，它的體積是多少平方分米,？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米,？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書(shū)：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用v表體積,，a表示棱長(zhǎng)
v＝a·a·a或者v＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米,？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng),，寬，高都相等,，所以公式中
b,，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長(zhǎng)方體,，長(zhǎng)5分米，寬4分米,，高3厘米,，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識(shí),？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,，寬是12厘米,，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料,，棱長(zhǎng)是7分米,，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克,？
六、．
小學(xué)體積的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
知識(shí)目標(biāo)
使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米,、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程,，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理。
能力目標(biāo)
能夠采用對(duì)比的方法,，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位,、面積單位和體積單位。
情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力和探究能力,，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用“猜想－驗(yàn)證”的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
體積單位的進(jìn)率。
體積單位的進(jìn)率的化聚,。
一,、復(fù)習(xí)引入
1．填空：
①長(zhǎng)方體體積=（）,；
②正方體體積=（）。
③常用的體積單位有（）,、（）,、（）；
師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎,？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率,。（板書(shū)課題）
合作探究
二、課程內(nèi)容
1．體積單位間的進(jìn)率,。
（1）出示：1個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊,。
圖中是一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是1立方分米,。想一想,，它的體積是多少立方厘米呢？
提問(wèn)：
①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1分米時(shí),，它的體積是多少,？
②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是10厘米時(shí)，它的體積是多少,？
③而1分米是多少厘米,？1立方分米等于多少立方厘米？
小組合作填表：
《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)
小組匯報(bào)結(jié)論：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000,。
（2）將長(zhǎng)度單位,、面積單位、體積單位加以比較：
先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同,？為什么,？
（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。
思考：①怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成低一級(jí)的體積單位的名數(shù),？
②怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成高一級(jí)的體積單位的名數(shù),？
出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米,？
寫(xiě)成如下形式：
3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米
⒊出示例4：看見(jiàn)你得到哪些信息,？
⑴這個(gè)包裝箱的體積是多少？
v＝50×30×40
＝60000cm3
＝60dm3
＝0.06m3
⑵大家想一想,，問(wèn)題中沒(méi)有要求我們最終用什么單位,，你選擇哪一個(gè),？為什么,？
如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個(gè)答案,？
答：這個(gè)牛奶包裝箱的體積是m3,。
⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計(jì)算,。
一根長(zhǎng)方體鋼材,長(zhǎng)4.8米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形,。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?
小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
在具體的解決問(wèn)題中,，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位,，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。
體積單位間的進(jìn)率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
