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初一數(shù)學(xué)教案(8篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-01-10 21:23:58
初一數(shù)學(xué)教案(8篇)
時(shí)間:2023-01-10 21:23:58     小編:zdfb

作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,,就有可能用到教案,,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),,不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。寫教案的時(shí)候需要注意什么呢,?有哪些格式需要注意呢?下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,,我們一起來了解一下吧,。

初一數(shù)學(xué)教案篇一

1,,通過對數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,;

2,,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3,,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,,提高解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

正確理解和表示向指定方向變化的量

(師生活動)設(shè)計(jì)理念

知識回顧與深化回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢,?

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),,下面的例子供參考)

例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,,零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,,最低溫度是零下5℃時(shí),,就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) ,。

那么當(dāng)溫度是零度時(shí),,我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢,?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

問題2:引入負(fù)數(shù)后,,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類,?“數(shù)0耽不是正數(shù),,也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入

負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒有以外,,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解,。的這一層意義,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解,;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助,。

所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),,也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識即可,,不必深究.

解決問題問題3:教科書第6頁例題

說明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數(shù)表示,;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示,。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視,。教學(xué)中,,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”,,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量,。

歸納:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多,,如:

水位上升-3m,,實(shí)際表示什么意思呢,?

收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢,?

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子,,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

課堂小結(jié)以問題的形式,,要求學(xué)生思考交流:

1,引人負(fù)數(shù)后,,你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的,,數(shù)0的意義有哪些變化?

2,,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,?

(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示,;特別地,,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),,而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

1,,必做題:教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,,7,,8題

2,選做題:教師自行安排

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1,,本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。

2,,“數(shù)0既不是正數(shù),,也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,,除了表示一個(gè)也沒有以外,,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,,也有助于對正負(fù)數(shù)的理解,,且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3,,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

4,,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí),、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用,,在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

初一數(shù)學(xué)教案篇二

理解多項(xiàng)式乘法法則,會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算,。

多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用,。

理解運(yùn)算法則及其探索過程。

一,、課前訓(xùn)練:

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,,(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ,, (4) = ,;

(5)- = ,(6) = ,。

二,、探索練習(xí):

(1)如圖1大長方形,其面積用四個(gè)小長方形面積

表示為: ,;

(2)大長方形的長為 ,,寬為 ,要

計(jì)算其面積就是 ,,其中包含的

運(yùn)算為 ,。

由上面的問題可發(fā)現(xiàn):( )( )=

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的 以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),,再把所得的積 ,。

三。運(yùn)用法則規(guī)范解題,。

四,。鞏固練習(xí):

3、計(jì)算:① ,,

4,、計(jì)算:

五。提高拓展練習(xí):

5,、若 求m,,n的值。

6,、已知 的結(jié)果中不含 項(xiàng)和 項(xiàng),,求m,,n的值。

7,、計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),,你有什么發(fā)現(xiàn)?

六,。晚間訓(xùn)練:

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3,、(1)觀察:4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎,?

(2)利用(1)中的規(guī)律計(jì)算124×126,。

4、如圖,,ab= ,,p是線段ab上一點(diǎn),分別以ap,,bp為邊作正方形,。

(1)設(shè)ap= ,求兩個(gè)正方形的面積之和s;

(2)當(dāng)ap分別 時(shí),,比較s的大小,。

初一數(shù)學(xué)教案篇三

在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),,多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題,。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程,。

把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí),、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛,。

1,、 知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,。

2,、 能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,,發(fā)展學(xué)生觀察,、歸納、猜測,、驗(yàn)證等能力,。

3,、 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅,。

重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算,。

難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解,。

1,、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,,導(dǎo)入新課,。

教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱,。每天放水2米,,已經(jīng)放了3天,,現(xiàn)在水深20米,,問放水抗旱前水庫水深多少米?

學(xué)生:26米,。

教師:能寫出算式嗎,?

學(xué)生:……

教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2,、 小組探索,、歸納法則

(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索,。

以原點(diǎn)為起點(diǎn),,規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向,。

a. 2 ×3

2看作向東運(yùn)動2米,,×3看作向原方向運(yùn)動3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動 米

2 ×3=

b. -2 ×3

-2看作向西運(yùn)動2米,,×3看作向原方向運(yùn)動3次,。

結(jié)果:向 運(yùn)動 米

-2 ×3=

c. 2 ×(-3)

2看作向東運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次,。

結(jié)果:向 運(yùn)動 米

2 ×(-3)=

d. (-2) ×(-3)

-2看作向西運(yùn)動2米,,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。

結(jié)果:向 運(yùn)動 米

(-2) ×(-3)=

e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,,結(jié)果是人仍在原處,。

(2)學(xué)生歸納法則

a.符號:在上述4個(gè)式子中,我們只看符號,,有什么規(guī)律,?

(+)×(+)= 同號得

(-)×(+)= 異號得

(+)×(-)= 異號得

(-)×(-)= 同號得

b.積的絕對值等于 ,。

c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 ,。

(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則,。

3、 運(yùn)用法則計(jì)算,,鞏固法則,。

(1)教師按課本p75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由,。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察,、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),,它們的積為 ,。

(3)學(xué)生做 p76 練習(xí)1(1)(3),教師評析,。

(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做p75 例2,,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則,。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號由 決定,,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,,積為 ,;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 ,。

4,、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化,。

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘(-2)×(-3)=6把絕對值相加(-2)+(-3)=-5異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號把絕對值相乘(-2)×3= -6(-2)+3=1用較大的絕對值減小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

5,、 分層作業(yè),鞏固提高,。

初一數(shù)學(xué)教案篇四

(一)知識教學(xué)點(diǎn)

1.了解,;方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

2.掌握:代數(shù)解法解簡易方程,。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化,,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想,。

2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

(四)美育滲透點(diǎn)

通過用新的方法解簡易方程,,使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美,。

1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn),。

2.學(xué)生學(xué)法:識記→練習(xí)反饋

1.重點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程,。

2.難點(diǎn):解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù),。

3.疑點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù),。

1課時(shí)

投影儀或電腦、自制膠片,。

教師創(chuàng)設(shè)情境,,學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法,,學(xué)生反復(fù)練習(xí),。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(出示投影1)

引例:班上有37名同學(xué),,分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽,,恰好余3人當(dāng)裁判員,,每個(gè)隊(duì)有多少人,?

師:該問題如何解決呢?請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上.

學(xué)生活動:解答問題,,一個(gè)學(xué)生板演.

師生共同訂正,,對照板演學(xué)生的做法,師問:有無不同解法,?

學(xué)生活動:回答問題,,一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生比較兩種解法.

問,;這兩種解法有什么不同呢,?

學(xué)生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,,二是列方程的解法).

師:很好.為了敘述問題方便,,我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法.小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時(shí)算術(shù)方法簡便,有時(shí)代數(shù)方法簡便,,但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開,,遇到的問題越來越復(fù)雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分,,因此,,在初中代數(shù)課上,,將把方程的知識作為一個(gè)重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí).當(dāng)然,在開始學(xué)習(xí)方程時(shí),,還是要從簡單的方程入手,,即簡易方程.引出課題.

[板書]1.5簡易方程

(二)探索新知,講授新課

師:談到方程,,同學(xué)們并不陌生,,你能說明什么叫方程嗎?

學(xué)生活動:踴躍舉手,,回答問題,。

[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

接問:你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?

學(xué)生活動:積極思考并回答,。

[板書] 方程的解,;解方程

追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解,?什么叫解方程,?并舉例說明.學(xué)生活動:互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,,

師:好,!這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,,我們要從另一角度來解,,還以上邊這個(gè)方程為例。

[板書]

學(xué)生活動:相互討論達(dá)成共識(合理,。因把x=5 代入方程3x+9=24 ,,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)

【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法,,再提代數(shù)解法,,形成對比,使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮,,即培養(yǎng)了發(fā)散思維,。正是因?yàn)檎J(rèn)識問題的不同側(cè)面,導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑,,這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性,,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力,。

師:以前的方法只能解很簡單的方程,,而后者則可以解較復(fù)雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,,我們共同做例1,。

(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

例1 解方程(x/2)-5=11

問:你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適,?為什么,?

學(xué)生活動:思考并回答.(師板書)

問:你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么,?

學(xué)生活動:思考并回答(師板書)

解:方程兩邊都加上5,,得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

問:這個(gè)結(jié)果正確嗎?請同學(xué)們自己檢驗(yàn).

學(xué)生活動:練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)

師:這種新方法解方程時(shí),,第一步目的是什么,?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),,該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.

學(xué)生活動:回答這兩個(gè)問題.

初一數(shù)學(xué)教案篇五

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比,,也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程,,由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象,,所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征,讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識,。

根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體,,激活課堂氣氛,充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神,。在教學(xué)設(shè)計(jì)上,,我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境,在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,,引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索,。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為:1.掌握反比例函數(shù)的概念,,能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式,;學(xué)會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì),。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索,、思考及想象,從而培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納的綜合能力。3.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神,。

本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義,、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì);

難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

為了突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn),。我設(shè)計(jì)并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作,,積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì),,幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn),、心理特征和認(rèn)知水平,,設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考,,主動探究,,主動獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系,,減少學(xué)生對新概念接受的困難,,給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo),,啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性,,讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察,,主動參與到整個(gè)教學(xué)活動中來,,組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程,同時(shí)在教學(xué)中,,還充分利用多媒體教學(xué),,通過演示,操作,,觀察,,練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生動手,、動口,、動眼、動腦,,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力,。

本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動手,,多觀察,,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比,、歸納的思想方法,。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,,提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與,,合作交流的方法組織教學(xué),,使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會參與的樂趣,,成功的喜悅,,感知數(shù)學(xué)的奇妙。

(一)復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式

練習(xí)1:寫出下列各題的關(guān)系式:

(1)正方形的周長c和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)運(yùn)動會的田徑比賽中,,運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒,,他所跑過的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

(3)矩形的面積為10時(shí),它的長x和寬y之間的關(guān)系

(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件,,他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

問題1:請大家判斷一下,,在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義,,為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ),。

問題2:那么請大家再仔細(xì)觀察一下,其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎,?

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式,,請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義,這不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固,,同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對比和探究能力,。

例題1:已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí),,y=9

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式

(2)當(dāng)x=3.5時(shí),,求y的值

(3)當(dāng)y=5時(shí),求x的值

通過對例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式,。在解題過程中,,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”,先設(shè)反比例函數(shù)為,,再把相應(yīng)的x,,y值代入求出k,k值的確定,,函數(shù)解析式也就確定了,。

課堂練習(xí):已知x與y成反比例,根據(jù)以下條件,,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(1)x=2,y=3 (2)x= ,,y=

通過此題,,對學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡單的反饋,。

(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法

問題3:如何畫出正比例函數(shù)的圖象?

通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表,、描點(diǎn),、連線三個(gè)步驟,為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ),。

問題4:那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢,?

在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是:

(1)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法,,分小組討論嘗試,,采用列表、描點(diǎn),、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象,;

(2)老師邊巡視,邊指導(dǎo),,用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤,,和學(xué)生一起找出錯誤的地方,分析原因,;

(3)隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟,,展示正確的函數(shù)圖象,引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支),。

初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象,,設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯:

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)

在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會取零,在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零,。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng),,導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱,。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí),,自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù),相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值,,這樣可以簡化計(jì)算的手續(xù),,又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)

學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會有端點(diǎn),,未能用光滑的線條連接,。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí),應(yīng)該是“光滑曲線”,,為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ),。為了使函數(shù)圖象清晰明顯,可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y,,以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”,,畫出曲線,。

從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆,,給學(xué)生留下一個(gè)懸念,,為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

需要說明的是:利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力,,引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣,。不過,盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確,,我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中,,老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個(gè)步驟,畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書,。

鞏固練習(xí):畫出函數(shù)和的圖象

通過鞏固練習(xí),,讓學(xué)生再次動手畫出函數(shù)圖象,改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問題,。老師使用函數(shù)圖象的課件,,用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。

(三)探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)

1,、圖象的分布情況

問題5:請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況是怎么樣的呢,?

提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí),為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ),。

問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支,,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?

在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì):

(1)引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布,,啟發(fā)他們主動探索反比例函數(shù)的分布情況,,給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;

(2)充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué),,使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值,,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動態(tài)演變過程,。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中,,便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過觀察及對比,,對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解,;

(3)組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第一,、三象限內(nèi),;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第二,、四象限內(nèi),。

2,、圖象的變化情況

問題7:正比例函數(shù)圖象的變化情況是怎么樣的呢,?

提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí),,為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。

問題8:那反比例函數(shù)的圖象,,是否也具有這樣的性質(zhì)呢,?

在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是:

(1)回顧反比例函數(shù)和的圖象,通過實(shí)際觀察,;

(2)根據(jù)解析式對行取值,,比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況;

(3)電腦演示及學(xué)生小組討論,,請學(xué)生給出結(jié)論,。即這個(gè)問題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí),自變量x逐漸增大時(shí),,y的值則隨著逐漸減?。划?dāng)k<0時(shí),,自變量x逐漸增大時(shí),,y的值也隨著逐漸增大。

(4)對于學(xué)生做出的結(jié)論,,老師應(yīng)該要給予肯定,,同時(shí)可以提出:有沒有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒有,,則可以舉例:當(dāng)k>0,,分別比較在第三象限x=-2,第一象限x=2時(shí)的y的值的大小,,則以上性質(zhì)是否依然成立,?學(xué)生的回答應(yīng)該是:不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結(jié):必須限定在每一個(gè)象限內(nèi),,才有以上性質(zhì)成立,。

問題9:當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無限延伸時(shí),,它與x軸,、y軸相交嗎?為什么,?

在這個(gè)環(huán)節(jié)中,,可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯誤圖象,,引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式,由分母不能為零,,得x不能為零,。由k≠0,,得y必不為零,從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象,。當(dāng)兩個(gè)分支無限延伸時(shí),,可以無限地逼近x軸、y軸,,但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交,。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。

(四)備用思考題

1,、反比例函數(shù)的圖象在第一,、三象限,求a的取值范圍

2,、

(1)當(dāng)m為何值時(shí),,y是x的正比例函數(shù)

(2)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的反比例函數(shù)

(五) 小結(jié):

初一數(shù)學(xué)教案篇六

大家都聽說過一句名言:“世界上不是缺少美,,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”,,大家知道這句話是誰說的嗎?不知道沒關(guān)系,,大家記住下一句名言就好:“世界上不是缺少數(shù)學(xué),,而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛——李老師語錄”,那這個(gè)著名的李老師是誰呢,?遠(yuǎn)在天邊,,近在眼前。不要太驚訝,,想要簽名的下課來找我就行,。

好,那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛來看一看,,生活中常見的幾何體都有哪些物體,,分別是什么形狀?水杯,,籃球,,冰激凌,金字塔,,黑板擦,。分別對應(yīng)圓柱,球,,圓錐,,棱錐,棱柱。其中長方體,,正方體是特殊的棱柱,。

好了,幾何體我們都了解了,,面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂,,接下來我們就給幾何體分分類:

一、常見幾何體分類

1,、 按照柱,、錐,、球分類

圓柱

柱生活中的立體圖形 球 棱柱:三棱柱,、四棱柱(長方體、正方體),、五棱柱,。

錐圓錐

棱錐

2、 按照有無頂點(diǎn)分類

生活中的立體圖形

3,、 按照有無曲面分類

二,、棱柱(直)

1、 基本概念

(1) 棱:在棱柱中,,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱,。

(2) 側(cè)棱:在棱柱中,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱,。

2,、 特征

(1) 棱柱的所有側(cè)棱長相等。

(2) 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形,。

(3) 棱柱的側(cè)面都是長方形,。

(4) n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,,共(n+2)個(gè)面,;3n條棱,n條側(cè)棱,;2n個(gè)頂點(diǎn),。

3、 分類

按照底面多邊形的邊數(shù)分類,,底面幾邊形就是幾棱柱,。

三、圖形的構(gòu)成元素

點(diǎn):線與線橡膠的地方就是點(diǎn),。

1 線:面與面相交的地方就是線,。

面:包圍著體的是面。

2、聯(lián)系

點(diǎn)動成線,,線動成面,,面動成體。

展開與折疊

一,、正方體的展開圖(11種)

1-4-1型:(6種)

2-3-1型(3種)

2-2-2型(1種)

3-3型(

1種)

二,、正方體的折疊

展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形,、凹字形,,2-4型,若有此形狀的展開圖則折不成正方體,。

三,、總結(jié)規(guī)律:

一線不過四,

田凹應(yīng)棄之,;

相間,、z端是對面,

間二,、拐角鄰面知,。

四、常見幾何體的展開圖

三,、截一個(gè)幾何體

一,、正方體的截面

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,,四邊形,,五邊形,六邊形,。

可能出現(xiàn)的:銳角三角型,、等邊、等腰三角形,, 正方形,、矩形、非矩形的平行四邊形,、 非等腰梯形,、 等腰梯形、五邊形,、六邊形,、正六邊形

不可能出現(xiàn):鈍角三角形、直角三角形,、直角梯形,、正五邊形、七邊形或更多邊形

二、常見幾何體截面

四,、從三個(gè)方向看物體的形狀

一,、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖,、左視圖,。

主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖,。

左視圖:從左面看到的圖,,叫做左視圖。

俯視圖:從上面看到的圖,,叫做俯視圖,。

二、聯(lián)系

主俯長對正,,主左高平齊,,俯左寬相等。

三,、畫法

一看,二畫,,三查(尺寸,,虛實(shí))

初一數(shù)學(xué)教案篇七

1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù),、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

2,,能區(qū)分兩種不同意義的量,,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3,,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確區(qū)分兩種不同意義的量,。

兩種相反意義的量

(師生活動)設(shè)計(jì)理念

引入課題上課開始時(shí),,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),,并由此請學(xué)生思考:生

活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎,?下面的例子僅供參考.

師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,,我的名字是xx,,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,,有60個(gè)同學(xué),,其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù),?分別是什么,?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

:思考,,交流

師:以前學(xué)過的數(shù),,實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

問題2:在生活中,,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎,?

請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,,然后進(jìn)行交流,。

(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學(xué)生交流后,,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù),。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,,舉一些實(shí)際生活有相反意義的量,,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),,這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,,但對于學(xué)生來說,更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),,又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣,,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,,都應(yīng)予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),,通過實(shí)例,,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ),。

探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢,?為什么要引人負(fù)數(shù)呢,?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學(xué)生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題,,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),,然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,,如向東與向西,收人與支出,;二是它們都是數(shù)量,,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),,對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,,并開拓思維.

問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢,?請舉例說明.

能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),,以師生共同交流的方式進(jìn)行:

1, 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,,所以要引人負(fù)數(shù),,這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

2,,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),,負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1 第1,,2,,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題,。

作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

密切聯(lián)系生活實(shí)際,,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),,對學(xué)生來說顯得更抽象,,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù),,就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,,引人幣的舉例就是這個(gè)目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),,所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子,,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí),、合作交流的教學(xué)理念,,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí),學(xué)生容易接受,,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書,、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了,。

初一數(shù)學(xué)教案篇八

1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素,;

2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),,能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),,你能在射線上表示出1和2嗎?

2.用“射線”能不能表示有理數(shù),?為什么,?

3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢,?

待學(xué)生回答后,,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),,同時(shí)教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測量溫度,,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),,根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),,從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度,,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,,表示-5℃.

與溫度計(jì)類似,,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),,用直線上的點(diǎn)表示正數(shù),、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,,如果所需的都是正數(shù),,也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),,那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,,0℃以下為負(fù));

3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,,在直線上,,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),,依次表示為1,,2,3,,…從原點(diǎn)向左,,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,,-2,,-3,…

提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù),?(可列舉幾個(gè)數(shù))

在此基礎(chǔ)上,,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn),、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5,,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,,而改選在另一位置,那么p對應(yīng)的數(shù)是否還是-5,?如果單位長度改變呢,?如果直線的正方向改變呢?

通過上述提問,,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn),、正方向和單位長度,,缺一不可.

例1畫一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

例2指出數(shù)軸上a,,b,,c,d,,e各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

課堂練習(xí)

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上a,,b,c,,d,,o,m各點(diǎn)表示什么數(shù),?

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,,正確地畫出數(shù)軸,,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,,但是反過來不成立,,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),,這個(gè)問題以后再研究.

1.在下面數(shù)軸上:

(1)分別指出表示-2,,3,-4,,0,,1各數(shù)的點(diǎn).

(2)a,h,,d,,e,o各點(diǎn)分別表示什么數(shù),?

2.在下面數(shù)軸上,,a,b,,c,,d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):

(1){-5,,2,,-1,-3,,0},; (2){-4,2.5,,-1.5,,3.5};

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