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找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇一
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。
2．學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。
教學(xué)過程：
一,、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆,。像這樣的商品比標準的商品輕了些,，我們就把這商品叫“次品”，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員,，一起想辦法找出這些次品,，好不好,？（板書課題：找次品）
二,、初步探究（教學(xué)例1）
1、自主探索,。
（1）剛才老師手上的三瓶糖,，其中有一瓶是次品，有什么辦法幫忙將它找出來嗎,？
生：用天平稱來稱,。
師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品,。
師：用天平稱來稱,，至少要稱多少次保證可以找出次品？
（2）請同學(xué)上臺演示操作過程,。
根據(jù)學(xué)生回答板書：3（1,，1,，1）1次
小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品,，至少要稱多少次？（1次）
2,、設(shè)置懸念,，激發(fā)欲望,。
如果不是三瓶,，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢,？
（1）請同學(xué)們猜一猜,，大膽說出猜想結(jié)果。
（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一,，接下來我們要好好研究這個問題,，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡單的數(shù)量研究開始,。先研究5瓶吧,。
3、組織探究
出示例1,，老師又拿來了兩盒口香糖,，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎,？至少要稱多少次,？
1、小組討論：
①你把待測物品分成幾份,？每份是多少？
②假如天平平衡,，次品在哪里,？
③假如天平不平衡，次品又在哪里,？
④至少稱幾次就一定能找出次品來,？
小組里互相討論,，小聲說一說。
2,、學(xué)生一邊演示,，一邊講解操作過程。
師據(jù)生回答板書：5（2,，2,，1）2次
5（1，1,，1,，1，1）2次
師：為什么不把5瓶分成2份,，一份是2瓶,，一份是3瓶呢？
小結(jié)：用天平找次品時,，操作過程,，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱,。
三,、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）
談話：5瓶研究過了,，但是離我們的2187瓶還相差很遠,，接下來我們研究9瓶怎么樣？
1,、明確題目要求,。
出示例2，有9口香糖,，其中有一個是次品（次品輕一些）,，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來,？
讓生自己明確問題,，并找出重點、關(guān)鍵的詞語,，并指出重點詞語：次品輕,、至少、一定保證,。
2,、組織討論。
①你把待測物品分成幾份,？每份是多少,？
②假如天平平衡,，次品在哪里？
③假如天平不平衡,，次品又在哪里,？
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：
口香糖個數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品的次數(shù)
3,、觀察分析,，尋找規(guī)律。
師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次,，有同學(xué)是2次,，他的方法高明之處是什么？”
師：“請同學(xué)們觀察表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么”
師“那這種方法我們分成幾份,？是怎么分的？”
然后再讓學(xué)生小組討論：1,、找次品的最好方法是怎樣,？
2、把待測物品分成幾份,？
據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份,。（板書）
4、驗證剛得到的策略：
如果零件是12個,，你認為怎樣分最好,？
如果不是平均分，又是多少次呢,？
五,、回顧課前的設(shè)疑：
師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎,？
生：不用,。
師：要多少次呢？
生：7次,。
師：原來7次就保證找到了次品,。
六、小結(jié)
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品,，那找次品的最好方法是什么,？
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析,、歸納的理性思考,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。
2、以“找次品”活動為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗,、推理等方式感受解決問題策略的'多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3,、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。
教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略,。
教學(xué)難點：理解并認可最佳策略的有效性,。
教學(xué)準備：課件
學(xué)具準備：12個小圓片
一、確定研究方法――用天平稱,。
師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?2012倫敦奧運會就要到了,，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進行嚴格的檢查,，絕對不能出現(xiàn)次品,，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心,，把一個次品球與2個好球混到了一起,，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?
生1：用手掂一掂，輕的就是次品,。
生2：用天平稱,。
師：剛才有同學(xué)說使用天平，大家見過天平嗎?
(課件出示天平圖片)
師：天平有兩個托盤,，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等,，天平就(請用手勢表示)保持平衡，如果不相等,，輕的一端就會怎么樣(上揚),，重的一端就會怎么樣(下沉)。
師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球,，你打算怎么樣稱?
生：天平兩端各放1個,，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡，那天平外的那個就是次品;如果天平兩端不平衡,，那次品就在上揚的一端,。
學(xué)生在說的時候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎?學(xué)生齊讀,。
③師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過程中,，天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種)，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書：平衡),，第二種情況時天平一邊高,，一邊低，也就是不平衡,。(板書：不平衡)
這3 個球不管天平平衡不平衡,，稱一次，就保證能找到次品,。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況,，在一些看起來完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或者是重一點,，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”,。
④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。(板書課題：找次品)
二,、初步認識“找次品”的基本解決方法,。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法)
師：3個太少了,，是吧,，你看，不用老師教,，你們都知道了,。我們來點挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎?請聽題：如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員,，現(xiàn)在有243個零件,，里面有1個是次品，用天平稱,，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?
師：哪位同學(xué)大膽來猜測一下?
生1,，生2，生3
師：沒關(guān)系,，既然是猜測,，就允許出錯，只要你認為有道理,，就大膽地說出來,。師：你能驗證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢? 生：可以從小點開始研究。
師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說：那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕,。
課件出示問題：這里有 5 瓶鈣片,，其中 1 瓶少了 3 片，是次品,，你能設(shè)法把它找出來,。
1,、生獨立審題
師：這道題什么意思?
(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個學(xué)具(圓片)當鈣片,。
思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?
2,、學(xué)生獨立活動,。
3、學(xué)生匯報,、演示。
a,、第1個學(xué)生匯報,，是分成5(2，2,，1),，天平每邊各放兩個，如果天平不平衡,，那么次品就在上揚的那兩個中,，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚,，那么那個就是次品,，至少要稱2次。如果天平平衡,，那么天平外那個就是次品,，只要稱一次。當學(xué)生在說的時候教師相應(yīng)的板書,。師：你們聽懂了嗎?誰再來說說他是怎么稱的,。(課件演示。)
師：稱一次能保證找到次品嗎?對嗎,，運氣好可能一次能找到次品,，如果運氣不好，那就要兩次才能保證找到次品,。
還有不同的稱法嗎?
b,、第2個學(xué)生匯報分法：分5份(1，1,，1,，1，1)每份1個,。天平每邊各放1個,，如果天平不平衡，那個上揚的那個就是次品。
師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?
生1：用這種方法稱球,，稱1次只是可能找出次品,，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡,，那次品就在剩下的3個中,，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品,。(教師板書,。)誰也來說說這種稱法。(課件演示,。)師：雖然方法不同,，卻得到一個相同的結(jié)論。那就是5個物體中找到1個次品,，用天平稱,，至少稱(2)次保證能找出次品來。
師：好了,。3個,，5個的問題解決了，在一些物品中找到1個次品,，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了,。
現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法,。
三,、尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法,。
1,、出示題目 ：有9個網(wǎng)球，其中一個網(wǎng)球是次品,，它比其它的網(wǎng)球重一些,，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?
師：這題是什么意思?請學(xué)生說說題意,。
生：有九個網(wǎng)球,，其中一個重一些，是次品,，用天平稱,，稱幾次能保證找到次品
師：大家可以選擇學(xué)具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示,，先想把9個網(wǎng)球分成幾份,，每份是多少,。
(2)假如天平平衡,，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中,。開始吧。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下，小組長負責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中,。大家再觀察實驗報告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略,，想一想為什么?并選一個代表匯報你們組的方法,。
2,、學(xué)生活動
3,、匯報分法及操作過程，教師相應(yīng)出示課件,。
師：哪一組同學(xué)的代表愿意來匯報一下,。(點出相應(yīng)的課件)
①(分3份(4、4,、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個,，如果天平平衡,，那剩下的那個就是次品,，如果兩邊不平衡,，下沉的那個盤子的4個再分成(2,，2),，分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉,，然后再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊,，這時下沉的那邊一定是次品,，保證能找出次品需要稱的3次,。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件：5個
師：還有不同的方法嗎?
②(分5份(2、2,、2,、2、1的方法)
師：2個2的稱，如果不平衡,，次品在下沉的那個盤子里,，再把2個分成(1，1)下沉那個就是次品,。如果兩邊平衡,，次品在剩下的5個中，這時天邊兩邊再放兩個,，如果平衡,，那么剩下的那個是次品，如果不平衡,，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊,，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件;4個
還有其他的方法嗎?
③(分3份(3,、3,、3)的方法)生：天平兩邊各放三個，如果天平平衡,，那次品就在剩下的三個中,，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊,。再把3分成(1,，1，1)如果兩邊平衡,，次品就是剩下的那一個,，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個,。保證能找出次品需要稱2次,。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?板書：6個
還有不同的方法嗎?9：(2，2,，2,，3)3次9：(1，1,，1,，1，1,，1,，1,，1,，1)4次。
師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的,，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?
生：分成三份,，稱一次排除的個數(shù)比較多，師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)
師：這兩種都是分成三份,，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數(shù)是最多的,。師：那誰再來說說這種的稱法?出示課件。
師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?
出示課件：分3份平均分
3)小結(jié)：9個物品中找到1個次品,，用天平稱,，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到次品,。
三,、推測：
師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎么樣分的,。
生：27(9,，9，9)9個物品中找到1個次品,，至少稱2次保證可以找到次品,。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。
師：你真是聰明的孩子,。那81個呢?怎么樣分?
生：81(27,，27，27)只需要稱4次就能找到次品
師：243個?師：剛開始的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學(xué)的魅力,，它的魅力我們是無法用語言去形容的,，是需要用心去體會的。
四,、全課總結(jié),。
師：今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來找次品，如果不是3的倍數(shù),，比如10個,，11個，25個等等,，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容,。大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡單的?談?wù)勀愕氖斋@吧。
板書：找 次 品
5(,，1)2次 保證找到
5(,，1)2次
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇三
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,，培養(yǎng)推理能力,，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題,。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上，通過歸納,、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受數(shù)學(xué)的魅力。
“找次品”問題是學(xué)生從未接觸過的,、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容,，學(xué)生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學(xué)而言,，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容,，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時會有一定的困難。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多,，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平,。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢,？我做了如下的教學(xué)設(shè)計進行實踐探索,。
【教學(xué)目標】
1、通過觀察與操作,，猜想驗證和推理,，體驗找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱,，保證找出次品的次數(shù)會最少”,。
2、通過找次品的探究活動,，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達交流的能力,，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣,。
3、經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括,，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和神奇魅力,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法,，理解和體會最優(yōu)方案的特點,。
【教學(xué)難點】
1,、能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。
2,、在觀察、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點,。
【課前準備】
紙質(zhì)天平,、棋子、操作記錄單,、課件
【課前游戲】
摸獎游戲
1,、課件：從8個笑臉中摸一個獎品（從8個中摸中一個真不容易）
師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數(shù),，還是減少笑臉的個數(shù),？
2、從4個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）,。
3,、從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。
師：要保證中獎,，我們得摸幾次,？
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的,，通過這個游戲,，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗，同時調(diào)動了學(xué)生上課的積極性,?！?/p>
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
師：你知道3月15日是什么日子嗎,？（消費者權(quán)益保護日）
師：在315晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售,，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加,。
（你了解了哪些信息？）
【設(shè)計意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題,，感受數(shù)學(xué)源自生活,?！?/p>
過渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問題叫“找次品”，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品,。（板書課題）
二、新知探究
1、在2個物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有2個外形和顏色一樣的金元寶,，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請你當黃金檢測師,，你有什么辦法找出這個次品,？
（預(yù)設(shè)：用天平稱，天平左右各放1個,，往下沉的那個就是次品,。）
師：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來找次品,。在2個金元寶中找一個次品,，只要稱1次就能找出次品,。
【設(shè)計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題?！?/p>
2,、在3個物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些）,，你也會用天平找出這個次品嗎,？需要稱幾次？
預(yù)設(shè)1：需要2次,，我在天平兩邊各放1個,，如果平衡，拿下一個再換另外一個,，就會下沉,，下沉的那個就是次品。
預(yù)設(shè)2：需要1次,，我在天平兩邊各放1個,，如果不平衡，下沉的那個就是次品,；如果平衡,，那沒稱的那個就是次品。
（1）你會更欣賞誰的方法,？為什么,？
【設(shè)計意圖：感受檢測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少?！?/p>
（2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄,，我們可以這樣記（結(jié)合操作步驟）：
3個物品，可以用一根橫線來表示天平,，（板書：）
可以先在天平兩邊任意各放1個,，（板書：1，1）,，剩下1個在天平外面,。（補充板書：3（1，l,，1））
這時天平可能會平衡,，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡,，天平外那個就是次品,，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個,，也只需要稱一次就找出了次品,。3（1，1,，1）<平1次1次不平1次,。
【設(shè)計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程?！?/p>
3,、在5個物品找次品
（1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品,？你會怎么稱,？
（2）小組合作，把稱的方法記下來,。
（3）小組匯報稱法
預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個,，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止,。
預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放2個,，如果平衡剩下那個就是次品,，1次找出了次品,；如果不平衡，次品就在較重的那2個里面,，再把較重的那2個放在天平的左右兩邊再稱一次,，這樣2次就找出次品了。
記錄：5（2,，2,，1）<平1次
不平2（1，1）2次
預(yù)設(shè)3：5（1,，1,，3）<平3（1，1,，1）2次
不平1次
直觀演示：課件演示稱法
（4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法,。要保證找出這個次品，至少要稱幾次,？
天平有平衡和不平衡兩種情況,，我們不能保證一定衡，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況,，也就要做最壞的打算,。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少,。
（板書擦出不能保證,，也不是最少次數(shù)的情況,，寫上“保證找出，至少2次”）
【設(shè)計意圖：感知稱法的多樣化,，理解“保證”“至少”的意義,。】
4,、在8個物品中找次品
（1）想一想：8個中有1個次品（次品重一些）,，有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品,？
（2）猜一猜：
①猜一猜,，會有哪些稱法？
（4,，4）（2，2，2,，2）（1，1,，6）（2,，2,，4）（3,，3,，2）
②猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數(shù)會最少,。
（3）同桌合作合作驗證猜想,。
（4）匯報交流
（5）優(yōu)化選擇：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法,？為什么,？
（3，3,，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
（6）反思：是不是分的組越多就越好,？或者越少就越好？
【設(shè)計意圖：優(yōu)化稱法,?！?/p>
5、在9,、10個物品中找次品
學(xué)生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進行再次實踐,。
預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案9個（3，3,，3）稱2次,；10個（3，3,，4）或（2,，2，6）（4,，4,，2）均為稱3次,。
【設(shè)計意圖：較為開放的環(huán)節(jié),，學(xué)生按照自己的認識和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
（1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎,？
預(yù)設(shè)：都是分成三組,，每組中的數(shù)據(jù)都很接近,，而且都有兩個以上的數(shù)據(jù)是相同的。
（2）繼續(xù)觀察：稱8個,、9個的最佳辦法都是唯一的,，而稱10個出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察,，這三種方法哪一種和稱8個,、9個的辦法更相似？
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認為以后不管遇到怎樣的數(shù),，怎樣稱就能很快找到答案,？
預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好,？
【設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，總結(jié)方法，形成解決問題的策略,?！?/p>
三、規(guī)律應(yīng)用
有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同,，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水,？
【設(shè)計意圖：鞏固理解，體驗成功,?！?/p>
四、總結(jié)
（1）都說數(shù)學(xué)都思維的體操,，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說說你都收獲了什么,？
（2）你還有什么疑問嗎？（可看書質(zhì)疑）
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇四
關(guān)于找次品教學(xué)設(shè)計
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況,，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等,。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重）,，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品,。
新課程標準中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式,，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來,。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,。
找次品的教學(xué)，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想,，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題,。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上，通過歸納,、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察,、分析,、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,，此前學(xué)習(xí)過的沏茶,、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇,，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力,。另外，本節(jié)課中會涉及到的可能,、一定,、可能性的大小、分數(shù)的通分等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的,。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平,，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu),、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,。
新課程實施已有幾年的時間，幾年來,，小組合作交流,、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工,、合作、交流,，較好地完成探究任務(wù),。
教學(xué)目標
知識技能目標：讓學(xué)生初步認識找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標：學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
情感態(tài)度價值觀目標：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
教學(xué)方法
1、加強學(xué)生的試驗,、操作活動,。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐,、小組討論,、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間,，讓他們充分地操作,、試驗、討論,、研究,，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W(xué)生分組匯報結(jié)果,。
2、重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測,、推理能力和探索精神,。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的'方法中，從簡化解題過程的角度,，找出最優(yōu)的解決策略,。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表,、畫圖等方式進行較為抽象的分析,，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡,。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎,？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中,，你認為哪一種方法最好,？為什么？
設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中,，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了,。
出示天平,。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中,，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了,；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品,，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品,，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品,。
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,，先以3個待測物品為起點,，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱,，3個物品中把2個放到天平上,，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品,。只有理解了這些,，后面的探究、推理活動才能順利進行,。
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片,，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品,？請你猜一猜,。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
不平衡：2（1,，1）2次
從這兒我們可以看出,，用天平找次品的方法是多種多樣的。
設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,，動手實踐,、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。在這一環(huán)節(jié)中,，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分,、稱,、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性,。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩,，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間,，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象,，對學(xué)生來說不容易理解,，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù),、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),。
觀察板書的圖示法,，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
設(shè)計意圖：學(xué)生在實際的操作中,，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含義,，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時,，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論,。同時也為下面的填表,、探究優(yōu)化策略作好準備。
探索最優(yōu)策略
在9個零件中有一個次品（次品重一些）,，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表,。
零件個數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個次品
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點,，必須進行小組活動，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點,。為了保證小組活動的有效性,，活動前先在小組內(nèi)進行分工，使每個成員都明確自己的任務(wù),。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步,。
指名匯報,，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡3（1，1,，1）
9（3,，3，3）
不平衡3（1,，1,，1）2次
平衡1
9（4，4,，1）平衡2（1,，1）3次
不平衡4（1，1,，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2,，2，1）
9（2,，2,，2，2,，1）不平衡2（1,，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1,，1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1）4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少,。
設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書,，使學(xué)生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時,，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
解決課始提出的問題,，只需7次，讓學(xué)生從強烈的對比中感受數(shù)學(xué)的魅力,。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢,？
全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品,。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分,，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品,。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法,，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）
指名匯報,，投影展示學(xué)生的分析過程,。
引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份,；二是要分得盡量平均,，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,。
設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法,。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實物操作,，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行,。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個,，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率,，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到,。
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？
設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標中指出：在解決問題的過程中,，能進行有條理的思考,，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程,，并嘗試解釋所得的結(jié)果,。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略,，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認識上升為理性認識,。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi),，因為天平有2個托盤,，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷,，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢,？
第135頁做一做：
有瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題,，獨立用圖示法分析,，驗證你的猜測是否正確,。
設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學(xué)生進行猜測,，引發(fā)學(xué)生進一步進行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，再將做一做進行適當?shù)母木帲O(shè)計成較為開放的問題,，既能滿足不同層次學(xué)生的需求,，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進行驗證。如果課堂時間不允許,，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成,。
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)目標
1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。
2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察,、猜測,、實驗、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析,。
教學(xué)難點
解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣,。
1．生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品,，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來充當質(zhì)檢員,，上崗前要對大家進行簡單測試,，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣,？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品,，找出來,，說根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中,，也常常有這樣的情況,，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同,，要么重一點要么輕一點的次品,，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”,。（板書：找次品）
（二）初步認識“找次品”基本原理,。
1.出示木糖醇，提出問題：這里有3 瓶木糖醇,，其中有一瓶少了3粒,，你能用什么辦法把它找出來嗎？
師：對,，我們可以用天平來幫忙找出次品,。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法。
3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示,。
師據(jù)生回答板：3（1,，1，1）1次
（三）初步認識“找次品”的基本解決方法,。
1.老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的口香糖找出來嗎,？
小組討論：
（1）你把待測物品分成幾份,？每份是多少？
（2）假如天平平衡,，次品在哪里,？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里,？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來,？
2.老師在投影上演示，邊演示邊講,。
（四）從多種方法中,，尋找“找次品”的最佳方案。
“剛才大家都很聰明,，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來,，那如果有的次品是比較重一些的,，那你又能不能把它找出來呢？”
1,、課件出示例2,，有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些）,，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2,、讓學(xué)生分析討論,。
（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論,，然后把結(jié)果填在表中,。零件個數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
（2）匯報交流。
（五）拓展應(yīng)用
1.有7 瓶藥片,，其中1 瓶中少2 片,，你能設(shè)法把它找出來嗎？
2.有15 盒巧克力派,，其中1 盒中少3 塊,，設(shè)法把它找出來。
（六）總結(jié)
這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份,；二是要分得盡量平均,。
（七）作業(yè)布置
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇六
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣,。教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測,、實驗、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準備：課件,、簡易天平,、5瓶木糖醇,、每生5個小正方體、實驗記錄表格,。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知：
（一）,、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇,，其中1瓶少了3顆，請你想辦法把它找出來,。1,、學(xué)生獨立思考。2,、全班交流,。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3,、3瓶的時候怎么找出來呢,？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡,，說明次品就在翹起來的那邊,，如果平衡，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品
（二）,、出示問題情境二1,、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來,。
（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片,，你能想辦法找把它找出來嗎,？
（2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看
（3）生匯報,，師板書：5（2,，2，1）－2（1,，1）,；2次5（1，1,，1,，1，1）1次
（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎,？稱2次呢,？
（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到,。
（板書：5瓶稱2次）
二,、深入探究，尋找規(guī)律：
在9瓶木糖醇中,，有一瓶是次品,，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來,？
1,、小組合作，討論,，交流,，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù)9 3 4、4,、19 3 3,、3、39 5 2,、2,、2、2,、19 9 1,、1、1,、1,、1、1,、1,、1、1 4 2,、全班交流,，統(tǒng)一認識，優(yōu)化方法,。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1,、把待測物品分成三份。２,、盡量平均分,，不能均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。
三,、智慧沖浪，提升思維,。
1,、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同,，另有1盒少了幾塊,，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅干?
2,、書本做一做
（1）師：有10瓶水,，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢,？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理,，如果是我會選第一種，因為它更接近平均分成3份,。這個方法到底是不是一定成立呢,？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證。
四,、師小結(jié)：
今天我們學(xué)了什么,？五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1―3題附板書設(shè)計：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇七
一,、教學(xué)目標
（一）知識與技能
利用天平,，結(jié)合觀察、猜測,、圖示,、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略,。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,。
（三）情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
二,、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三,、教學(xué)準備
天平,，多媒體課件。
四,、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入原理
1、情境導(dǎo)入,，揭示課題,。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片,。你能設(shè)法把它找出來嗎,？
（2）理解題意。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù),，或掂一掂,、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題,。
如果兩個物體的差異很大,、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法,。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片）,，用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”,。
【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,，當學(xué)生面對例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗,，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2,、合情推理,，理解原理。
（1）了解天平的使用方法,。
教師出示天平,，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,，天平會怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低,。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重,。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書,，現(xiàn)在天平會怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡,，因為左右兩邊一樣重,！
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡,，兩邊一樣重；天平不平,，下沉那邊重,。
【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,，為進一步學(xué)習(xí)找次品做好準備,。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法,。
（2）如何利用天平找次品,？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,，因為它會輕一點?，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢,？為什么,？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶,，如果天平平衡,，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡,，天平翹起的一端所放的是次品,。
教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請同學(xué)進行判斷并說明理由,。
【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況,，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實驗演示和語言表達結(jié)合起來,，幫助學(xué)生理解原理,。
3、交流圖示,，掌握方法,。
你能想辦法把用天平找次品的過程,，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平,，用長方形表示鈣片,。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號,。
學(xué)生完成后,，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設(shè)計意圖】圖示是對問題進行抽象,、概括的一種方式,，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。在例1教學(xué)后及時進行方法的總結(jié),，可以分散本課的難點，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。
（二）探索規(guī)律,，優(yōu)化策略
1、理解題意,。
（1）課件出示例2,。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱,，至少稱幾次能保證找出次品,？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品,？
學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品,，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品,，因為如果運氣不好,，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個零件,，4次保證找出次品,。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品,，又要次數(shù)最少,。
【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題,，可能不能兼顧兩端,，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少,。通過同學(xué)間的互相交流,，否定錯誤,，澄清認識，確定研究方向,，在探究,、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路,，有利于課堂教學(xué)目標的實現(xiàn),。
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇八
《找次品》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時《找次品》
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察,、猜測,、實驗、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準備：課件,、簡易天平,、5瓶木糖醇、每生5個小正方體,、實驗記錄表格,。
教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景,，初步感知：（一）,、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆,，請你想辦法把它找出來,。1、學(xué)生獨立思考,。2,、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述,。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品 3,、3瓶的時候怎么找出來呢,？ 在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡,，說明次品就在翹起來的那邊,，如果平衡，說明次品就是另外一瓶,。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品（二）,、出示問題情境二 1、如果在5瓶中呢,？利用天平看誰最快把次品找出來,。
（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片,，你能想辦法找把它找出來嗎,？
（2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看
（3）生匯報,，師板書：
5（2,，2，1）－2（1,，1）,；2次??? ?5（1，1,，1,，1，1）1次
（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎,？一定能找到嗎,？稱2次呢？
（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品,，用天平只需要稱2次就一定能找到,。
（板書：5瓶稱2次）二、深入探究,，尋找規(guī)律： 在9瓶木糖醇中,，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱,，稱幾次就保證能找出次品來,？ 1、小組合作,，討論,，交流，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù) 9 3 4,、4,、1
3 3,、3、3
5 2,、2,、2、2,、1
9 1,、1、1,、1,、1、1,、1,、1、1 4 2,、全班交流,，統(tǒng)一認識，優(yōu)化方法,。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品 最優(yōu)策略： 1,、把待測物品分成三份。２,、盡量平均分，不能均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１,。三、智慧沖浪,，提升思維,。
1、練習(xí)二十六第2題 師：有 15 盒餅干,，其中的 14 盒質(zhì)量相同,，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱,，至少幾次保證可以找出這盒餅干?
2,、書本做一做
（1）師：有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同,，另有 1 瓶是鹽水,，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
（2）如果是11瓶呢,？又需要稱多少次才能保證找到次品呢,？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理,，如果是我會選第一種，因為它更接近平均分成3份,。這個方法到底是不是一定成立呢,？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證。
四,、師小結(jié)：今天我們學(xué)了什么,？ 五、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1—3題 附板書設(shè)計： ??????????????????平均分 ????? 分成3份??????????????????????? 所稱次數(shù)最少 ?????????????????? 盡量平均分
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇九
教學(xué)內(nèi)容：找次品,。
教學(xué)目標：
1,、通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2,、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的`意識和解決問題的能力,。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課
1,、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買過次品呢？那么,，在眾多商品中如何找出次品呢,？在小麗買的3中商品中都有次品，看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題,。這節(jié)課我們想辦法幫小麗“找次品”（板書課題）
2,、畫天平示意圖，提問：這是什么,？你知道天平的作用嗎,？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便,，教師用雙手做天平使用演示）
3,、有了它，我們就可以找出生活中的次品了
二,、研討新知
1,、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂,，打開后數(shù)一數(shù)個數(shù),，用天平稱一稱）
2、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性,，引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱的方法,。
（1）學(xué)生動手用學(xué)具擺一擺，老師隨機指導(dǎo)
(2)小組內(nèi)交流一下方法,。
（3）全班匯報,，在匯報中師生合作，演示同學(xué)們的測量方法,。（演示中重點強調(diào)有幾種可能,，說明了什么）
（4）對幾種方法的梳理，比較：分成幾份,？每份數(shù)量是多少,？至少需要稱幾次就一定能找出來？
3,、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題,，從對比中總結(jié)出最優(yōu)方法。
（1）分組解決1,、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題,。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題,。
（2）動手操作并填表,。
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十
一、教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。
2.學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
二,、教學(xué)重難點：
1.讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。
三、教學(xué)準備：
課件、圓片(三角形)
四,、教學(xué)過程：
(一)游戲?qū)?，引出新課
師：上課之前，老師想和大家做一個游戲,，考考大家的眼力,，你們愿
意嗎?
生：愿意。
師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同,。
學(xué)生匯報
生1：第一幅圖c處不同,。
生2：第二幅圖c處不同。
師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處?，F(xiàn)在有
兩瓶口香糖(課件出示),，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣,，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?
學(xué)生討論,，匯報
生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些,，把這
兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊,，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。
師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況,，在一些看似完全相同的.物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品,，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品,。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)
(二)探究新知
1.從三瓶中找到次品
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品,，如果老師這兒有三盒口
盒糖，其中有一盒是少了兩粒的,，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?
生：用天平找,。
師：不錯，依然用天平來幫助我們找到次品,。提示：(1)你把待測物
品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡,，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
生：可以把待測物品分成3份,，每份有1個,。假如天平平衡，剩下的就是次品,，如果天平不平衡,，天平上升的一側(cè)是次品。
根據(jù)學(xué)生的匯報教師課件演示,。
2.從五瓶中找到次品
師：同學(xué)們太厲害了,。老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)
同桌合作完成,，匯報
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份,，每份是1瓶，分別標上1~5號,，先拿出1號和2號稱,，如果天平不平衡，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡,，稱3號和4號,，同樣，如果天平不平衡,，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡,，那么5號是次品。
師：你說的很完整,。如果按照你這樣稱,，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次。
師：還有沒有不同的方法?
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份,，有兩份中有兩瓶,，一份中有一
瓶。現(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖,，如果天平平衡,，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡，看哪一面輕,，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè),，輕的一側(cè)就是次品。至少需要稱2次,。
3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案,。
師：這兩個同學(xué)的方法都很好，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒
次品來,，那如果有的次品是比是重一些的,，那你又能不能把它找
出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個零件,，其中有一個是次品(次品重一些),，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?
讓生自己審題,，并找出重點、關(guān)鍵的詞語,，課件用點標出重點詞語：次品重,、至少、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答,，課件演示
師：在9個物體中,，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更
多,，方法也就越多,。我們每一次都這么找會很麻煩，有沒有什么規(guī)律呢?請同學(xué)們觀察屏幕中的表格,，看一看哪種方法我們稱的最快?
生：第三種方法最快,，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?
生：平均分成了3份,。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時候,，要分得盡量平均。
師：很好,，就像前面我們從5個產(chǎn)品中找次品一樣,，可以把它分成三
份，并且要盡量分得平均,。
(三)鞏固練習(xí)
1.如果零件是10個,，你認為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答，10(3,，3,，4)如果零件是11個呢?11(4，4,，3)
2.數(shù)學(xué)書136頁第2題,。
(四)總結(jié)
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什
么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯,，其實在日常生活中,，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察,、多思考,，從而發(fā)現(xiàn)更多知識?！?/p>
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十一
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”
教學(xué)目標1．通過觀察,、猜測、實驗,、推理等活動,，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、猜測,、實驗、推理的活動過程,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準備
學(xué)生4人一組,；多媒體課件,；立體圖形。
教學(xué)流程
一,、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課。
在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里,，要不要挑戰(zhàn)一下,？（幻燈片出示內(nèi)容）1、師：請找出不同類的一項
2,、師：為什么我們找不到不同類的項,？對因為這個物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的,?？墒撬鼈兊拇_有不同，那他們會有哪些方面出現(xiàn)不同呢,？對就是是質(zhì)量上的除了問題,。其中一個一瓶鈣片不合格，少了三片,，我們稱它為次品,。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？
（用手掂一掂,、用稱稱）
3,、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能,？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么,？（用天平秤）
4、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法,。
板書：找次品
二,、初步感知、尋找方法,。
師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手,，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品,？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實踐情況，會出現(xiàn)兩種方案：①是把零件一個一個的稱,，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個零件,，也需要稱2次,。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性,，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊,。】
物品個數(shù) 怎么分 稱完第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品3（2,、2,、1）3? 25（1、1,、1,、1、1）2 2
二,、初步感知,、尋找方法。
1,、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品,，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦,？我們應(yīng)該做好最壞的打算,。
2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當我們選用一種方法來分析和研究問題時,，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,，才能得出正確的結(jié)論。）也就是說,，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù),。（板書：至少。）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法,。借助多媒體課件的演示,，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性,?！?/p>
三、自主探究,、方法多樣,。
1,、師：我想問問同學(xué)們那些物品的個數(shù)能一次找出次品？（2個）3個呢,？
我現(xiàn)在就準備了三個盒子,，其中一個是次品盒，質(zhì)量比較輕誰能幫我找出這個次品盒,？
3（1,、1、1）一次,，3（1,、2）行嗎？
2,、師：我們在稱重的時候要保證天平兩邊數(shù)量相等,，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數(shù)量相等）
3,、師：現(xiàn)在我每個盒子里都有九個球,，有一個是次品球，質(zhì)量比較輕,，請問如何找次品球,？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。
物品個數(shù) 怎么分 稱第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品9（1,、1,、1、1,、1,、1、1,、1,、1）2 44（2、2,、2,、2、1）4 33(4,、4,、1)5 33（3、3,、3）6 24,、師：請觀察這幾種方法，你認為那一種方法最好？
5,、師：觀察表格,、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數(shù)是最少的？你覺得它會和什么有關(guān)系呢,？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：⑴因為方法4第一次就排除6個正品,，它排除的個數(shù)最多。⑵把物品平均分成3份,?！?/p>
6、師小結(jié)：通過兩個例題,，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的,。
7、師：那誰能告訴我,，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球,？（27個）。
我現(xiàn)在有27個球,，用咱們剛才總結(jié)出來的方法,，該如何找出次品球？
27（9,、9,、9）9（3、3,、3）3（1,、1、1）
8,、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球,？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察,、比較,，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的?！?/p>
四,、拓展提高，優(yōu)化方案,。
1,、師：那么8個呢？物品個數(shù)和前幾個數(shù)字有什么區(qū)別？（不能平均分成3份,。）
2,、師：請把你設(shè)計的方案寫在表格中。
（獨立完成,，口頭匯報設(shè)計方案,。）
生反饋設(shè)計方案。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份,，每份4個,，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3,、3,、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品,。也有個別的學(xué)困生會出現(xiàn)把物品分成8份的,。教師不要急于提示學(xué)生更正，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問題的機會,?！?/p>
3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的,。而這里是8個球,，不能平均分成3份。你認為應(yīng)該怎么辦最好,？
物品個數(shù) 怎么分 稱第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品8(4,、4、0)4 38（3,、3,、2）6 24、師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時,，只要把物品平均分成3份,，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份,。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個數(shù)只差1個,。就能用最快的方法一定把次品找出來。
【設(shè)計意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間,，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,，讓學(xué)生通過對比，自悟出找次品的最優(yōu)方案,，使求知成為學(xué)生自覺的追求,，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強烈的需求，突破了教學(xué)的重難點，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力,?！?/p>
五、鞏固發(fā)展：
用學(xué)到的方法解決從6,、7,、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品,。（實物演示）
六,、質(zhì)疑問難，歸納總結(jié)：
1,、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么,？（找次品。）最好的方法是什么,？（把物品平均分成三份,，如不能平均分的就盡量平均分。）
2,、如果是讓你找出比較重的次品，從哪里找,？
七,、最后來時送你們一首兒歌：
（幻燈片課件出示：）
一個次品在其中，知道次品重或輕,。
3的倍數(shù)分3份,，不能均分相差一。
放入天平稱一稱,，次品立即現(xiàn)原形,。
板書：
找次品
保證???至少???天平左右兩盤數(shù)量相等
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十二
《找次品》教學(xué)設(shè)計參考
教學(xué)目標
1.通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
3.學(xué)會用數(shù)學(xué)的知識來研究生活中的餓實際問題,。
教學(xué)重難點
1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。
2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題,。
一,、創(chuàng)境激趣
1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰能說一說,。
2,、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。
二,、自主探究
1,、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法,。
(1)出示問題：有9 個零件,，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎,？
老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺,，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品,？
(2）自主探索,。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份,？每份各是多少,？至少需要幾次就一定能找出次品?
(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的.分法有什么不同,？分成了幾份,？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品,？
(4）全班匯報,。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分,？怎樣找出次品,？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖,。
(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察,、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品,？這種分法有什么特點,？
(6）小結(jié)：把9個零件分成3 部分，并且平均分,，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少,。
2、推測多個零件找次品的解決辦法,。
(l）提出猜測：那么,，是否在所有的找次品問題中,，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜,。
(2）學(xué)生猜想
(3）要驗證猜想我們再來試一下,。如果有12 個零件，其中一個是次品,，按剛才我們的猜想,，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品,？（平均分成3 份,，即4 , 4 , 4）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品,？
學(xué)生匯報：3 次,。
(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進行分析,。
(5）全班匯報,，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
(6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候,，把待測物品分成3 份,，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
三,、交互反饋
p137第5題
（1）學(xué)生獨立完成,，集體交流。
（2）讓學(xué)生脫離具體的操作活動,，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題,，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。本題答案是至少需要稱3 次,。
四、開放延伸
p137第6題
（1）學(xué)生小組討論
（2）匯報交流：與例題不同,，是另一種類型的找次品,，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了,。對本題而言,，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品,。第一次天平兩邊各放一袋白糖,，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了,；若天平不平衡,，則這兩袋中一定有一袋是次品,，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平,，若天平平衡,，則輕（重）的是次品，若天平不平衡,，則重（輕）的是次品,。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點,，探索數(shù)量為4 , 5時如何找出次品,。
五,、課堂總結(jié)
本節(jié)課我們研究了什么問題？
六、作業(yè)：
a級：1,、p136第4題
b級：p137你知道嗎？
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第134～135頁,。
教學(xué)目標：
1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析,，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。
2．以“找次品”為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗,、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷觀察,、猜測,、試驗、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。
教學(xué)難點：
脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題,。
教,、學(xué)具準備：
教師用具：3瓶口香糖、課件學(xué)生用具：10張圓形紙片
教學(xué)過程：
一,、初步認識“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景,，自主探索。
（1）師：出示3瓶口香糖,，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖,，其中有一瓶少了3片,，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品,？
生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒,，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了,。
師:你是用數(shù)的方法來找的.生2：還可以用天平來稱,。
師：用天平稱。好,！天平大家見過嗎,？生：見過。
師：天平上面有兩個托盤,。如果兩個托盤里的東西一樣重,，天平就會怎么樣？
生：平衡,。
師：如果不一樣重呢,？生：天平會一邊高，一邊低,。
師：低的那邊物品比較,，高的那邊物品比較。
2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法,。
師：大家想一想：有3瓶口香糖,，其中有一瓶是次品，利用天平來稱,，至少稱幾次一定能找到次品,？
生答并演示稱法。
3．揭示課題,。
好,！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,，利用天平把它找出來,，我們把這類問題叫做找次品,。（板書課題：找次品）
二,、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1．設(shè)疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱,，至少幾次就一定能找出次品,？
生：1次。
師：如果不是3瓶,，而是2187瓶,，你估計要多少次,？點2名學(xué)生回答。
師：2187瓶到底需要稱多少次,？今天我們就來解決這個問題,。2187這個數(shù)怎么樣？
生：很大,。
師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候,，可以用一個策略?？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小,，我們從很小的數(shù)開始研究，逐漸尋找規(guī)律,。這種策略叫做化繁為簡,。（板書：化繁為簡）
那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了,，那再研究大一點的數(shù),？
（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品,，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問題,，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖,，思考一下，怎樣找出次品,？
3.獨立思考,，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法,。
4.全班匯報,。
師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放,？
生1：（1,，1，3）→（1,，1,，1）2次
生2：（2，2,，1）→（1,，1）2次
師：不管這樣分組，還是這樣分組,，都是幾次保證找到,？（2次）
5.教師小結(jié)：利用天平找次品,，除了可以利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考,。
三,、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法,。
5個離2187還差很多,，規(guī)律還沒找出來，怎么辦,？再增加幾個,？板書：91、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品,，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺,，也可以像老師這樣做記錄,，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索,。
3,、學(xué)生匯報稱法：
生1：（1，1,，1,，1，1,，1,，1，1,，1）4次
生2：：（4,，4，1）→（2,，2）→（1,，1）3次
生3：：（2，2,，5）→（2,，2，1）→（1,，1）
生4：：（3,，3,，3）→（1,，1,，1）2次
4、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察,、梳理一遍,，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點,？
提示：這種方法一開始就怎么分的,？分成了幾份？
5,、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分,，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少,。板書：平均分成3部分
四,、推測多件物品中找次品的解決辦法
1、提出猜測：那么,，是否在所有的找次品問題中,，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？
2,、要驗證我們的猜想對不對,，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下,。如果有12瓶,，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品,？（生：平均分成3份,，即4，4,，4）,。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品,？
生：（4,，4，4）→（2,，2）→（1,，1）3次
我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法,？
生：（228）（336）（552）（66）請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進行分析,。
全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
3,、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候,，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少,，這說明我們剛才的猜想是對的,。
五、拓展訓(xùn)練1,、9瓶需要2次,，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品,？
2,、如果81瓶呢？243瓶呢,？729瓶呢,？2187瓶？
3,、小結(jié)：開始我們猜測是2000多次,，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大,，這就是數(shù)學(xué)的魅力,。
4、思考：剛才我們研究的9,、12,、27和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù),，又該怎么辦呢,？大家課后想一想，我們下節(jié)課來研究這個問題,。
六,、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時，當物品數(shù)是3的倍數(shù)時,，利用天平找次品,，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？
板書設(shè)計：
教后反思：
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排,，我上了這節(jié)“找次品”的公開課,，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學(xué)有了更深的認識,。
一,、體現(xiàn)“由易到難”的思想,。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認識找次品的基本方法,。我認為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時,，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大,，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難,。于是我在課本例1的前面,，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容,，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握，當學(xué)生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,，然后再來探究5個,、9個的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度,，體現(xiàn)了由易到難的思想,。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型,，把這種情況加以研究確實有必要,。另外，考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜,，一節(jié)課的時間有限,，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊,。
二,、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問題簡單化,，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在本節(jié)課的開始就設(shè)計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品,，用天平稱,，至少要稱幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無論如何都要一千多次,，要解決這個難題,，我們首先研究3瓶、5瓶,、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法,，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題,。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可,，在這種強烈的對比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望,。
三,、體驗“猜想驗證”的數(shù)學(xué)思想方法。
猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想,，然后加以證實?！币虼?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動探索,、獲取數(shù)學(xué)知識的能力,，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程,。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中,，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢,？為了驗證這一猜想,，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結(jié)論,。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程,，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗證,，提高了主動探索,、獲取知識的能力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。
【找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用6篇）】
找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十四
《找次品》教學(xué)設(shè)計
一,、教學(xué)目標
（一）知識與技能
利用天平，結(jié)合觀察,、猜測,、圖示、推理等活動,，理解“找次品”問題的基本原理,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動為載體,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
（三）情感態(tài)度和價值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。
二,、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程,。
三,、教學(xué)準備
天平，多媒體課件,。
四,、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入,，揭示課題,。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片,。你能設(shè)法把它找出來嗎,？
（2）理解題意,。
學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù),，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個,，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題,。
如果兩個物體的差異很大、很明顯,，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法,。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準確或不方便,，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”,。
【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學(xué)生面對例1,，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的,。
2．合情推理,，理解原理。
（1）了解天平的使用方法,。
教師出示天平,，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆,，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,，天平會怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低,。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重,。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平會平衡,，因為左右兩邊一樣重,！
教師根據(jù)學(xué)生的回答,，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重,；天平不平,，下沉那邊重,。
【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗,，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進一步學(xué)習(xí)找次品做好準備,。特別地，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法,。
（2）如何利用天平找次品,？
如果只有兩瓶鈣片,，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,，因為它會輕一點?，F(xiàn)在有3瓶,，那么要稱幾次呢,？為什么？
學(xué)生：稱一次,。左右兩邊各放1瓶,，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品,；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品,。
教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,，請同學(xué)進行判斷并說明理由。
【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況,，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵,。此處將實驗演示和語言表達結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理,。
3．交流圖示，掌握方法,。
你能想辦法把用天平找次品的過程,，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平,，用長方形表示鈣片,。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號,。
學(xué)生完成后,，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設(shè)計意圖】圖示是對問題進行抽象,、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性,，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時進行方法的總結(jié),，可以分散本課的難點,，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
（二）探索規(guī)律,，優(yōu)化策略
1．理解題意,。
（1）課件出示例2,。
8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱,，至少稱幾次能保證找出次品,？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品,？
學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品,，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品,，因為如果運氣不好,，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個零件,，4次保證找出次品,。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品,，又要次數(shù)最少,。
【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題,，可能不能兼顧兩端,，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少,。通過同學(xué)間的互相交流,，否定錯誤，澄清認識,，確定研究方向,，在探究、解決問題的過程中不走錯路,，少走彎路,，有利于課堂教學(xué)目標的實現(xiàn)。
2．探索規(guī)律,。
（1）分組探究,，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。
①分別請稱4次,、3次,、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進行圖示,，為學(xué)生做出正確示范）,。
②每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少,。
③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快,？
學(xué)生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的.范圍內(nèi),。
【設(shè)計意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因,，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因為偶然性因素的影響,，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個最優(yōu)化的策略,。此時可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對天平兩端的零件進行判斷,，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷,。
（3）概括最優(yōu)化策略。
①如果9個零件中有1個次品（次品重一些）,，至少稱幾次能保證找出次品,？怎么稱？
學(xué)生：平均分成三份,，每邊3個,，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中,；如果天平不平衡,，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然后再每邊稱1個,，如果天平平衡,，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡,，次品就是天平下沉一端所放的那個零件,。
②你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分,，保證找到次品需要的次數(shù)最少。
③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個,、11個零件中的1個次品（次品重一些）,，看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來,，最后借助實物投影與全班進行交流,。
【設(shè)計意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測,，而且在小學(xué)階段也無法嚴密證明,，只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解,，也可以提升學(xué)生的運用水平,，并通過交流提高熟練程度。
（三）應(yīng)用知識,，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些）,，完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅干,，其中的14盒質(zhì)量相同,，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱,，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干,？
教師提示：將15盒餅干三等分，每份5盒,，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當中,。然后參考前一題的方法找出這盒餅干。
3．有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同,，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水,？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶,、10瓶分為三份,，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個9瓶當中,，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水,；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶,、3瓶,、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水,。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)中對練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進行了微調(diào),，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序,。數(shù)量越大，操作和思考的過程就越復(fù)雜,，對學(xué)生而言難度也越大,。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的，一是因為要稱4次,，二是因為28不能平均分成三等份,，所以進行了調(diào)整。
（四）課堂小結(jié),，拓展延伸
1．課堂小結(jié),。
（1）今天研究了什么問題？
（2）找次品的最優(yōu)化策略是什么,？
2．知識拓展,。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕,，你還能找出次品嗎,？請有興趣的同學(xué)回家思考。
【設(shè)計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題,，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考,，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展,。
