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3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇一

因而在《3的倍數(shù)的特征》的開(kāi)始,，我先復(fù)習(xí)了2,、5的倍數(shù)的特征，然后學(xué)生猜一猜什么樣的數(shù)是3的倍數(shù),，學(xué)生自然而然地會(huì)將“2.5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)特征的問(wèn)題中,，得出：個(gè)位上是3、6,、9的數(shù)是3的倍數(shù),，后被學(xué)生補(bǔ)充到“個(gè)位上是0—9的任何一個(gè)數(shù)字都有可能是3的倍數(shù)，”其特征不明顯,，也就是說(shuō)3的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)沒(méi)有關(guān)系,，因此要從另外的角度來(lái)觀察和思考。在問(wèn)題情境中讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生疑問(wèn),，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望,。接著提供給每位學(xué)生一張百數(shù)表，讓他們?nèi)Τ鏊?的倍數(shù),，拋出問(wèn)題：把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加,，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生換角度思考3的倍數(shù)特征。接下來(lái),，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步提示,，引導(dǎo)學(xué)生觀察各位上數(shù)的和，發(fā)現(xiàn)各位上的和是3的倍數(shù),。于是,，形成新的猜想：一個(gè)數(shù)如果是3的倍數(shù)，那么它各位上數(shù)的和也是3的倍數(shù),。

為了驗(yàn)證這一猜想,，我補(bǔ)充了一些其他的數(shù)，如49×3=147,，166×3=498等,，使學(xué)生進(jìn)一步確認(rèn)這一結(jié)論的正確性。還可以任意寫一個(gè)數(shù),，利用這一結(jié)論來(lái)驗(yàn)證,，如3697，3+6+9+7=25,，25不是3的倍數(shù),，而3697÷3也不能得到整數(shù)商，因此,，它不是3的倍數(shù),。通過(guò)這樣的方式也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：找出某個(gè)規(guī)律后，還要找出一些正面的,、反面的例子進(jìn)行檢驗(yàn),，看是不是普遍適用。

為了使學(xué)生更好地掌握3的倍數(shù)的特征,，進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí),，我還把一些數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)經(jīng)過(guò)不同的排列，再讓學(xué)生判斷,，以加深對(duì)“各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)”的理解,。如完成“做一做”第1題時(shí)，學(xué)生判斷完45是3的倍數(shù)后,，教師可以再讓學(xué)生判斷一下54是不是3的倍數(shù),。

利用2,、5,、3的倍數(shù)的特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù),，其方法是比較容易掌握的,，但要形成較好的數(shù)感，達(dá)到熟練判斷的程度，也不是一,、兩節(jié)課所能解決的,，還需要進(jìn)行較多的練習(xí)進(jìn)行鞏固。

這節(jié)課結(jié)束后,，我感到自主學(xué)習(xí)和合作探究是這節(jié)課中最重要的兩種學(xué)習(xí)方式,，學(xué)生通過(guò)自主選擇研究?jī)?nèi)容，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論,，相互質(zhì)疑等合作探究活動(dòng),，獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和潛在能力得到了激發(fā),。在自主探索的過(guò)程中,，學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的愉悅，同時(shí)也促進(jìn)了自身的發(fā)展,。但最大的缺憾之處,，最后總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí)，應(yīng)放手讓孩子們多說(shuō),，說(shuō)透,，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習(xí)題方面,，也應(yīng)形式面多樣化,。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇二

在執(zhí)教《2、5,、3的倍數(shù)的特征》后,，我針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思。

雖然2,、5,、3的倍數(shù)的特征看起來(lái)很簡(jiǎn)單，探究的過(guò)程可能沒(méi)有什么困難之處,，但要內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)懂,，首先存在知識(shí)銜接問(wèn)題，整除,、倍數(shù),、因數(shù)這些概念學(xué)生都從未接觸過(guò)，因此,，我在課開(kāi)始安排了整除,、倍數(shù)、因數(shù)新概念的介紹,，在我看來(lái),，這些概念比較抽象,，學(xué)生一時(shí)難以掌握。

備課時(shí)也參考了不少資料,，大多數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)都是將這一內(nèi)容分成兩節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí),，一節(jié)學(xué)《2、5的倍數(shù)的特征》,，一節(jié)學(xué)《3的倍數(shù)的特征》,，我確定用一節(jié)課教學(xué)《2、5,、3的倍數(shù)的特征》,，其目的是為了體現(xiàn)容量大，我的設(shè)計(jì)內(nèi)容多,，相應(yīng)的學(xué)生自學(xué),、展示、鞏固練習(xí)的時(shí)間和機(jī)會(huì)就壓縮的比較少了,。而3的倍數(shù)的特征與2,、5的又完全不同，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有一定的難度,，最好單獨(dú)作為一課時(shí)學(xué)習(xí),。最后的環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試拖堂了。

高效課堂要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，要體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué),，學(xué)會(huì)，在本節(jié)課上,，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情高,，通過(guò)展示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)懂了,，總結(jié)出了2,、5、3的倍數(shù)的特征,，在展示環(huán)節(jié),，學(xué)生講的、板書(shū)的相互干擾,，于是,，我臨時(shí)安排按先后順序進(jìn)行，沒(méi)體現(xiàn)出高效課堂的“立體式”這一特點(diǎn),。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇三

《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)2和5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容,，因?yàn)?和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯,，容易理解,。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷,，必須把其他各位上的數(shù)相加,，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難,。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索,，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——?jiǎng)邮衷囼?yàn)的過(guò)程中，概括歸納出3的倍數(shù)特征,。

但上課的過(guò)程中,，學(xué)生并沒(méi)有按照我想的思路去進(jìn)行，一個(gè)學(xué)生在我沒(méi)有預(yù)想的前提下說(shuō)出了3的倍數(shù)的特征,，所以我準(zhǔn)備讓四人小組去合作交流發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征也沒(méi)有進(jìn)行,。只是讓學(xué)生兩人去再說(shuō)一說(shuō)剛才那個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，加以理解,，鞏固,。

這節(jié)課結(jié)束后，我感覺(jué)以下方面做得不好,。

1,、備課不充分。自己在備課時(shí)沒(méi)有好好的去備學(xué)生,，沒(méi)有做好多方面的預(yù)設(shè),；

2、在觀察百數(shù)表到后面總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí),，都應(yīng)放手讓孩子們多說(shuō),，說(shuō)透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力,。老師不要著急,，學(xué)生能說(shuō)出的盡量讓學(xué)生說(shuō)，多放手,，相信學(xué)生,。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇四

心理學(xué)原理表明，新異的刺激可以引起學(xué)生的注意和興趣,。在教學(xué)中,，根據(jù)不同的教材和要求，采取不同的教學(xué)方法,，能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，有利于創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛。

教學(xué)3的倍數(shù)特征這一課時(shí),，教師組織學(xué)生進(jìn)行下列鞏固練習(xí)：

下列數(shù)中3的倍數(shù)有：（）

1435451003328767488

學(xué)生利用3的倍數(shù)的特征一下子就回答了上面的問(wèn)題,，得到了老師的肯定,。這時(shí)我接著說(shuō)：“我們來(lái)一場(chǎng)老師、學(xué)生打擂臺(tái)怎么樣,？看誰(shuí)說(shuō)的3的倍數(shù)的數(shù)最多,，我們看誰(shuí)能考倒老師?！边@時(shí)同學(xué)們興趣盎然,，紛紛出題來(lái)考老師。

生：42

師：111

生：78

師：57

生：81

師：20xx

生：6891

…………

這時(shí)師故意出錯(cuò)：369041

學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù),，師問(wèn)：“你能不能改一改其中的某個(gè)數(shù)字使它成為3的倍數(shù),。”

生：“可以將1改為2,?！?/p>

生：“可以將4改為5?！?/p>

生：“可以將1改為5,。”

生：“可以將1改為8,?！?/p>

生：“可以將4改為2”

生：“可以將4改為8”

學(xué)生回答完后，我及時(shí)提問(wèn)：“你們?yōu)槭裁床桓钠渲械?,、6,、9和0呢？”學(xué)生通過(guò)思考回答：“因?yàn)?,、6,、3、9每一個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù),，所以只要改4和1這兩個(gè)數(shù)就行了,。”這時(shí)我及時(shí)指出：“判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)可以用篩選法來(lái)判斷,，在各數(shù)位的數(shù)字中先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)字,，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù),，否則就不是,。”這時(shí)我逐漸地出示下列這組數(shù)要求學(xué)生馬上判斷是否3的倍數(shù),。

56

561

5617

56178

561784

5617849

…………

這個(gè)鞏固練習(xí),，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不斷激起學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力,，使學(xué)生在探索的過(guò)程中,，主動(dòng)學(xué)習(xí),、主動(dòng)探索，帶來(lái)了內(nèi)心的滿足感,。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇五

3的倍數(shù)的特征的教學(xué)與2,、5倍數(shù)的特征難度上有不同，因?yàn)?,、5的倍數(shù)的特征從數(shù)的表面的特點(diǎn)就可以很容易看出（根據(jù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)就可以判斷出來(lái)），但是3的倍數(shù)的特征卻不能從表面去判斷,，因而我特設(shè)以下環(huán)節(jié)突破重難點(diǎn)預(yù)習(xí)題,。

1、給出一些數(shù)讓學(xué)生先判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù),。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷的,？

2、從以上的3的倍數(shù)進(jìn)行思考：

（1）,、3的倍數(shù)與它個(gè)位上的數(shù)有關(guān)系嗎,？

（2）、 3的倍數(shù)的各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎,？

新課時(shí)讓學(xué)生從上面的練習(xí)中去發(fā)現(xiàn)了什么,，從而歸納3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

然后再讓每個(gè)同學(xué)任意寫一個(gè)3的倍數(shù),，再看看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù),。要求學(xué)生說(shuō)出方法和思路。

經(jīng)過(guò)以上這些活動(dòng)后學(xué)生都能對(duì)一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷,。特別是學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的判斷大多數(shù)的學(xué)生能先求出各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是不是3的倍數(shù),，然后再進(jìn)行判斷,效果很好。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇六

《3 的倍數(shù)的特征》本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng),，注重學(xué)生實(shí)踐操作,，展開(kāi)探究活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行交流和探討,，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探索的過(guò)程,，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性,。我是從教學(xué)環(huán)節(jié)維度進(jìn)行觀課的，本節(jié)課有五個(gè)環(huán)節(jié)包括：一,、復(fù)習(xí)舊知,，直接導(dǎo)入。二,、自主探究,，合作驗(yàn)證,。三、總結(jié)提升,，共同驗(yàn)證,。四、運(yùn)用結(jié)論,，鞏固訓(xùn)練,。五、全課小結(jié),，課后延伸,。每個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，設(shè)計(jì)合理,。下面就說(shuō)一下自己的想法,。

趙老師先復(fù)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),。趙老師以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，利用學(xué)生剛學(xué)完“2,、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問(wèn)題中，由此萌發(fā)疑問(wèn),，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望,，因此學(xué)生很快進(jìn)入問(wèn)題情境，猜測(cè),、否定,、反思、觀察,、討論,，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色。

本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂,，讓學(xué)生繼續(xù)利用小棒擺一擺,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不止是3根、6根小棒能擺出3的倍數(shù),，9根也能“只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),，擺出來(lái)的數(shù)就是3的倍數(shù)?！苯處煂ⅰ皠?dòng)手?jǐn)[小棒”升級(jí)為“腦中撥計(jì)數(shù)器”,，將“直觀性思維”升華為“理性思維”，通過(guò)小組交流、集體驗(yàn)證,，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)離“3的倍數(shù)的特征”只有咫尺之遙,。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”的探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課程,、師生,、知識(shí)等多層次的互動(dòng)。

習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭(zhēng)在突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,、層次性,、靈活性、生活性,、趣味性,。本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題,。在鞏固練習(xí)部分,，第（1）、（2）題是基本題,；第（3）題,，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。把數(shù)學(xué)和生活有機(jī)聯(lián)系起來(lái),，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中作用和價(jià)值,，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物、思考問(wèn)題,，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué),、用好數(shù)學(xué)的志趣。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中注意“學(xué)習(xí)方法”的指導(dǎo),，讓學(xué)生感受到掌握方法才能舉一反三,，真正做到觸類旁通。最后一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生靜靜的回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程“動(dòng)手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”,，使其在數(shù)學(xué)思想上做進(jìn)一步的提升,。

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇七

“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念,、教育思想,。仔細(xì)分析，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

本節(jié)課不僅重視學(xué)生掌握能被3整除數(shù)的特征,，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確判斷,，同時(shí)十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)和方法的滲透，讓學(xué)生通過(guò)“猜測(cè)——驗(yàn)證——提出新的假設(shè)——驗(yàn)證”的探索過(guò)程來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得結(jié)論,，并感悟方法,。

教科書(shū)只是提供了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線索。教學(xué)中,，教師要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性,，創(chuàng)造性的使用教科書(shū)，本節(jié)課重新設(shè)計(jì)例題,，通過(guò)用“0——9”十個(gè)數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學(xué)生探索特征,，這樣處理使教學(xué)內(nèi)容有較強(qiáng)的靈活性，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展,。教學(xué)內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學(xué)生興趣,，產(chǎn)生親切感，而且使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。開(kāi)課時(shí)收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，同時(shí)也縮短了教師和學(xué)生的距離，課后“你再長(zhǎng)幾歲,，這個(gè)歲數(shù)就能被3整除”這一開(kāi)放題富有情趣,，給學(xué)生留下了深刻的印象。

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課的主要特色,。本節(jié)課始終以自主探索,、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)自主選教學(xué)內(nèi)容,，舉例驗(yàn)證等獨(dú)立思考和小組討論等合作探究活動(dòng),，獲得教學(xué)知識(shí)、感悟方法,。如在課的第二階段,，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生充分探索,、討論,、交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。第一層通過(guò)學(xué)生猜測(cè),、舉例、選數(shù)字組數(shù),，使學(xué)生產(chǎn)生兩次認(rèn)知沖突,；第二層通過(guò)交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒(méi)能發(fā)現(xiàn)特征,，產(chǎn)生第三次認(rèn)知沖突,；第三層次通過(guò)計(jì)算各位上的數(shù)的“和,、差、積,、商”使結(jié)論逐漸顯露,。這一過(guò)程不僅培養(yǎng)了學(xué)生探究精神，磨練了意志,，同時(shí)也使學(xué)生品嘗了成功的喜悅,。

課堂教學(xué)中只有擺正了師生關(guān)系，才可能使學(xué)生得到發(fā)展,。本節(jié)課學(xué)生始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,?？梢詮囊韵聝煞矫婵闯觯阂皇菑膸熒顒?dòng)的時(shí)間分配上，二是從分層探究,、有針對(duì)性的適當(dāng)引導(dǎo)上,。這節(jié)課從開(kāi)始到結(jié)束，氣氛始終處在民主,、和諧之中,，生活化的學(xué)習(xí)材料、平等的師生關(guān)系和開(kāi)放的探究方式,，

3的倍數(shù)的特征教學(xué)反思篇八

《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)2.5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容,，因?yàn)?.5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù),，比較明顯,，容易理解。而3的倍數(shù)的特征,，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判斷,，必須把其他各位上的數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來(lái)判斷,，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難,。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——?jiǎng)邮衷囼?yàn)的過(guò)程中,，概括歸納出了3的倍數(shù)特征,。

：讓學(xué)生回顧舊知，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么特征,，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)都只要看一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)就行了,，于是很順地設(shè)下了陷阱：同學(xué)們，那猜猜看3的倍數(shù)有什么特征呢,？由于受2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征的影響,，有學(xué)生很自然猜測(cè)到：“個(gè)位上是0,，3，6,，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)”,。

：先讓學(xué)生在百數(shù)圖中找找看，顯然像13,、16,、19等等的數(shù)不是3的倍數(shù)，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)不同,，不表現(xiàn)在數(shù)的個(gè)位上,，那3的倍數(shù)究竟與什么有關(guān)系呢。

在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生在百數(shù)圖中找出3的倍數(shù)的數(shù),，如果把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎,？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）

12→2115→5118→8124→4227→72

我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù),，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？

如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加,，它們的和是3的倍數(shù),。

：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢,？

2105421612992319876

小結(jié)：從上面可知,，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù),。這樣結(jié)論的得出水到渠成,。