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3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇一

但上課的過程中,，學(xué)生并沒有按照我想的思路去進(jìn)行，一個學(xué)生在我沒有預(yù)想的前提下說出了3的倍數(shù)的特征,，所以我準(zhǔn)備讓四人小組去合作交流發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征也沒有進(jìn)行,。只是讓學(xué)生兩人去再說一說剛才那個學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，加以理解,，鞏固,。

這節(jié)課結(jié)束后，我感覺以下方面做得不好,。

1,、備課不充分。自己在備課時(shí)沒有好好的去備學(xué)生,，沒有做好多方面的預(yù)設(shè),；

2、在觀察百數(shù)表到后面總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí),，都應(yīng)放手讓孩子們多說,，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力,。老師不要著急,，學(xué)生能說出的盡量讓學(xué)生說，多放手，相信學(xué)生,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇二

《3的倍數(shù)的特征》看似一節(jié)知識簡單的課,，但從教學(xué)實(shí)際來看，是我想得過于簡單了,，教師注重的不應(yīng)該僅僅是對知識的掌握,，更應(yīng)該使學(xué)生站在跳板上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,。

新的課程理念要求我們在教學(xué)中盡可能地為學(xué)生提供一個自主,、合作、探究機(jī)會,，其宗旨也就在于培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)活動中,，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，靈活運(yùn)用知識去解決問題的能力,，在研究和解決問題的過程中學(xué)會合作,。3的倍數(shù)的特征，有規(guī)律可循,，容易上成機(jī)械刻板,、枯燥無味的課，學(xué)生雖能死套規(guī)律判斷,，但學(xué)生的能力沒能培養(yǎng),，智力得不到開發(fā)。本課的設(shè)計(jì)采用了啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法,，激勵學(xué)生大膽猜想,，動手實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，形成技能,，升華至應(yīng)用于生活。

本課主要使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生認(rèn)知沖突,，進(jìn)而產(chǎn)生新的探索欲望,，突出了對學(xué)生“提出問題—探索問題—解決問題”的能力培養(yǎng)，學(xué)生能在猜想,、操作,、驗(yàn)證、交流,、反思,、歸納的數(shù)學(xué)活動中，獲得較為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng),。當(dāng)然,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造個性,，僅僅停留在教學(xué)活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創(chuàng)造精神,，注重設(shè)計(jì)寬松和諧民主的教學(xué)氛圍,，尊重學(xué)生,抓住一切可以利用的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望,，學(xué)生的創(chuàng)造意識才能得以培養(yǎng),，個性才能充分發(fā)展。本課重點(diǎn)是要理解3的倍數(shù)特征,，能夠準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。我采用的是復(fù)習(xí)導(dǎo)入,，先和學(xué)生們一起回憶了一下

2,、5的倍數(shù)特征，然后出示本課的教學(xué)目標(biāo),。新授環(huán)節(jié)先讓學(xué)生猜測一下3的倍數(shù)會有哪些特征呢,？接著采用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生動手操作,，在1~100的數(shù)字卡里找一找3的倍數(shù),，然后用自己喜歡的符號圈起來，然后觀察小組討論匯報(bào),。發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征不像

2,、5的倍數(shù)特征一樣，看一個數(shù)的末尾了,，引導(dǎo)學(xué)生是不是要看這個數(shù)其它的數(shù)位上的數(shù)呢,？學(xué)生發(fā)現(xiàn)也不是很難。教材中有提示,，學(xué)生回家預(yù)習(xí)后也會清楚敘述出3的倍數(shù)特征是一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字相加的和,。找準(zhǔn)知識之間的沖突并巧妙激發(fā)出來，這是一節(jié)課的出彩之處,，剛開始我們先采用課本上百數(shù)表來研究,，結(jié)果在一個班實(shí)踐后認(rèn)為效果并不是很理想，由于數(shù)太多,，讓學(xué)生觀察3的倍數(shù)的這些數(shù)時(shí),，并從中找出相同的地方，結(jié)果,，很多同學(xué)找了與本節(jié)課毫無關(guān)系的東西,，浪費(fèi)了很多時(shí)間。在評課的時(shí)候,，我們又討論是不是找一些數(shù)代表百數(shù)表,，于是我設(shè)計(jì)了一個表格，讓學(xué)生用除法計(jì)算的方法找到3的倍數(shù)的特征，并觀察這些數(shù),，這些數(shù)的個位分別從0到9都有,，讓學(xué)生知道3的倍數(shù)的特征跟數(shù)的個位沒有關(guān)系，然后從中又把像45和54,，75和57,，123和321等特殊的數(shù)單獨(dú)展示出來，讓學(xué)生觀察從中找出規(guī)律,。結(jié)果我又重新上了這節(jié)課,，效果比上節(jié)課要好。

這節(jié)課結(jié)束后,，我感覺最大的缺憾之處,，最后總結(jié)3的倍數(shù)特征時(shí)，應(yīng)放手讓孩子們多說,，說透,，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習(xí)題方面,，也應(yīng)形式面多樣化,，如用卡片練習(xí)判斷，或通過打手勢的方法或先聽老師——這樣效率更高,，課堂氛圍好,，課堂不是同步，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn),。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生對解決問題方法的感悟,，這樣才可獲得最佳的效果。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇三

《3的倍數(shù)的特征》是學(xué)生在學(xué)習(xí)過2.5倍數(shù)特征之后的又一內(nèi)容,，因?yàn)?.5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù),，比較明顯，容易理解,。而3的倍數(shù)的特征,，不能只從個位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加,，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷,，學(xué)生理解起來有一定的困難。我決定在這節(jié)課中突出學(xué)生的自主探索,，使學(xué)生猜想——觀察——再觀察——動手試驗(yàn)的過程中,，概括歸納出了3的倍數(shù)特征。

找準(zhǔn)備知識中沖紛激發(fā)探索,，在第一環(huán)節(jié)中我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)2.5的倍數(shù)特征并對一些數(shù)據(jù)做出了判斷而后我們“誰來猜測一下3的倍數(shù)特征”激發(fā)學(xué)生探究的愿望,。由于學(xué)生剛剛復(fù)習(xí)了2.5倍數(shù)的特征,，知道只要看一個數(shù)的個位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí),，自然會把“看個位”這一方法遷移過來,。但實(shí)際上，卻不是這樣,，于是新舊知識間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望,，這樣不反有利于學(xué)生對新知識的掌握,，有效的將新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力,。

找準(zhǔn)知識之間的沖突并巧妙激發(fā)出來,，這是一節(jié)課的出彩之處，而我從孩子們的學(xué)號為入重點(diǎn),，讓孩子們判斷自己的學(xué)號是否是3的倍數(shù)，并再次探究3的倍數(shù)特征,，并且發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)和數(shù)字排列順序的有關(guān)系,。但和這個數(shù)的個位上的數(shù)字有關(guān)。使之所探究的問題是漸漸完整而清晰,，而后我又組織孩子們用擺小棒的方法來探究和驗(yàn)證,，這種層層遞進(jìn)環(huán)環(huán)相扣的方法，促使探究活動走向深入,，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展,。

這節(jié)課結(jié)束后，我感覺最大的缺憾之處,，最后點(diǎn)選了的倍數(shù)特征時(shí),，應(yīng)放手讓孩子們多說，說透,，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力,。而老練習(xí)題方面，也應(yīng)形式面多樣化,，如用卡片練習(xí)判斷,，或通過打手勢的方法或先聽老師——這樣效率更高，課堂氛圍好,，課堂不是同步,，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn)。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生對解決問題方法的感悟,，這樣才可獲得可持續(xù)發(fā)展的動力,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇四

《3的倍數(shù)的特征》的教學(xué)是五年級數(shù)學(xué)上冊第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”中一個重要知識點(diǎn),，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征之后的新內(nèi)容。

3的倍數(shù)的特征與2和5的倍數(shù)的特征有很大差別,，2和5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù),，比較明顯，容易理解,。而3的倍數(shù)的特征,，不能只從個位上的數(shù)來判斷，必須把其他各位上的數(shù)相加,，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判斷,，學(xué)生理解起來有一定的困難。我在本節(jié)課設(shè)計(jì)理念上,，突出以學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)，方法為主線的原則,，從現(xiàn)象到本質(zhì),，從質(zhì)疑到解疑,。當(dāng)然本節(jié)課也存在很多問題,，下面我進(jìn)行做幾點(diǎn)反思。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié),，我通過復(fù)習(xí)舊知識進(jìn)行“熱身”,。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了2和5倍數(shù)的特征,，知道只要看一個數(shù)的個位就能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征時(shí),，自然會把“看個位”這一方法遷移過來,，盡管是負(fù)遷移。實(shí)際上,，鮮明的沖突讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)卻不是這樣,，于是新舊知識間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突,，就能激發(fā)起學(xué)生探究的愿望,，這樣有利于學(xué)生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力,。

猜想3的倍數(shù)特征是基礎(chǔ)，在學(xué)生得出猜想后,，我便引導(dǎo)學(xué)生找出百數(shù)表中3的倍數(shù)去驗(yàn)證,，并在驗(yàn)證中推翻了剛才的猜想。驗(yàn)證也是有技巧的,，30以內(nèi)即可發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)中,，個位上可能是10個數(shù)字中的任何一個,，之前的判斷已經(jīng)站不住腳。之后繼續(xù)探究,，在100以內(nèi),，基本可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但為了嚴(yán)謹(jǐn),，必須跳出百數(shù)表,，在100以上的數(shù)中去驗(yàn)證這個規(guī)律。最后,，引導(dǎo)學(xué)生理解這個結(jié)論背后的原理,，為什么它的規(guī)律和之前的規(guī)律不一樣？這樣一來,，學(xué)生不僅學(xué)會本節(jié)課知識,，更掌握了科學(xué)的探究方法。

本節(jié)課的目標(biāo)定位上,，我考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知基礎(chǔ),，我決定引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征背后的道理。這一嘗試建立在我對學(xué)生學(xué)情把握的基礎(chǔ)上,，因?yàn)?的倍數(shù)的特征的結(jié)論一但得出,，運(yùn)用起來沒有難度，后面的練習(xí)往往成了“休閑時(shí)間”,，而進(jìn)一步提升探索難度，無疑是開發(fā)思維的良好契機(jī),。我運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法逐步深入,，最后還是把話語權(quán)留給學(xué)生，這樣就給予不同學(xué)生各自適應(yīng)的個性化學(xué)習(xí)方略,，真正做到了讓每位同學(xué)在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇五

心理學(xué)原理表明，新異的刺激可以引起學(xué)生的注意和興趣,。在教學(xué)中,，根據(jù)不同的教材和要求，采取不同的教學(xué)方法,，能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，有利于創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛。

教學(xué)3的倍數(shù)特征這一課時(shí),，教師組織學(xué)生進(jìn)行下列鞏固練習(xí)：

下列數(shù)中3的倍數(shù)有：（）

1435451003328767488

學(xué)生利用3的倍數(shù)的特征一下子就回答了上面的問題,，得到了老師的肯定。這時(shí)我接著說：“我們來一場老師,、學(xué)生打擂臺怎么樣,？看誰說的3的倍數(shù)的數(shù)最多,，我們看誰能考倒老師?！边@時(shí)同學(xué)們興趣盎然,，紛紛出題來考老師。

生：42

師：111

生：78

師：57

生：81

師：20xx

生：6891

…………

這時(shí)師故意出錯：369041

學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)不是3的倍數(shù),，師問：“你能不能改一改其中的某個數(shù)字使它成為3的倍數(shù),。”

生：“可以將1改為2,?！?/p>

生：“可以將4改為5?！?/p>

生：“可以將1改為5,。”

生：“可以將1改為8,?！?/p>

生：“可以將4改為2”

生：“可以將4改為8”

學(xué)生回答完后，我及時(shí)提問：“你們?yōu)槭裁床桓钠渲械?,、6,、9和0呢？”學(xué)生通過思考回答：“因?yàn)?,、6,、3、9每一個數(shù)都是3的倍數(shù),，所以只要改4和1這兩個數(shù)就行了,。”這時(shí)我及時(shí)指出：“判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)可以用篩選法來判斷,，在各數(shù)位的數(shù)字中先篩去3的倍數(shù)或和為3的倍數(shù)的數(shù)字,，若余下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，原數(shù)就是3的倍數(shù),，否則就不是,。”這時(shí)我逐漸地出示下列這組數(shù)要求學(xué)生馬上判斷是否3的倍數(shù),。

56

561

5617

56178

561784

5617849

…………

這個鞏固練習(xí),，有效地調(diào)動了學(xué)生的積極性，不斷激起學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)驅(qū)力,，使學(xué)生在探索的過程中,，主動學(xué)習(xí)、主動探索,，帶來了內(nèi)心的滿足感,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇六

《3 的倍數(shù)和特征》一課是在學(xué)生自主探究2,、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā),，把復(fù)習(xí)和導(dǎo)入有機(jī)結(jié)合起來,，通過2、5的倍數(shù)特征的復(fù)習(xí),，設(shè)置了“陷阱”,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想3的倍數(shù)的特征可能是什么，從而引發(fā)認(rèn)知沖突,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程。

前一課時(shí),，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)2,、5的倍數(shù)特征時(shí)，都是從個位上研究起的,，所以在復(fù)習(xí)舊知時(shí),，我也特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。接下來我引導(dǎo)學(xué)生猜想3 的倍數(shù)特征是什么時(shí),，不少學(xué)生知識遷移,，提出：個位上是3、6,、9的數(shù)應(yīng)該是3 的倍數(shù),；3 的倍數(shù)都是奇數(shù)。提出猜想,，當(dāng)然需要驗(yàn)證,，很快就有學(xué)生在觀察百數(shù)表后提出問題：個位上是3、6,、9的數(shù)只是有些是3的位數(shù),，有些不是3的倍數(shù),；有些偶數(shù)也是3的倍數(shù),，而有些奇數(shù)卻不是3 的倍數(shù)。學(xué)生的第一猜想被自己否決了,。既然沒有這么明顯的特征,，那么在百數(shù)表里找出3的倍數(shù)，不少學(xué)生就開始了繁雜的計(jì)算,，這個環(huán)節(jié)我給了他們時(shí)間慢慢去算,，用意在于體會這種計(jì)算的不方便，從而去想有沒有更好的方法去判斷一個數(shù)是否是3 的倍數(shù),。

找3 的倍數(shù)的特征是本節(jié)課的難點(diǎn),，我處理這個難點(diǎn)時(shí)力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者,、參與者,。整節(jié)課中，始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,，讓學(xué)生自主探索并掌握找一個3的倍數(shù)的特征的方法,，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手,、動腦中自主獲取知識,。

在完成100以內(nèi)的數(shù)表中找出所有3 的倍數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位可以是0～9中任何一個數(shù)字,，要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2,、5的倍數(shù)一樣只看個位，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡,，然后我提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題,。這個問題的解決需要借助計(jì)數(shù)器，于是我給學(xué)生準(zhǔn)備了簡易計(jì)數(shù)器,，讓學(xué)生多次撥數(shù)后,，觀察算珠的個數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。反應(yīng)比較快的學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)：所用的算珠個數(shù)都是3 的倍數(shù),。在學(xué)生提出這個猜想后,，全班學(xué)生再一次進(jìn)行驗(yàn)證第二個猜想，這個驗(yàn)證也是在突破難點(diǎn),，學(xué)生在驗(yàn)證中掌握難點(diǎn),。同時(shí)，我也讓學(xué)生對比了之前所用的方法,，體驗(yàn)這個新方法的快捷與簡便,，讓學(xué)生的印象更深刻。這個教學(xué)環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下克服困難,，解決了力所能及的問題,，達(dá)到了新的平衡，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能,。

在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索,，雖然用了很多時(shí)間，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分,，學(xué)生的收獲會更多,。

在上述教學(xué)過程中，雖然每個同學(xué)只操作了一兩次，但是通過學(xué)生之間的合作交流,，在教師的引導(dǎo)下,，學(xué)生經(jīng)歷了一個典型的通過不完全 歸納的方法得出規(guī)律的過程。學(xué)生在這一過程中的體驗(yàn),，無論是方法層面,，還是思想層面均將對后繼的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響。

在初步感知3 的倍數(shù)的特征后,，我提出了問題：一個數(shù),，在計(jì)數(shù)器上撥出它，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù),，它就是3的倍數(shù),，對嗎？你是否認(rèn)為我們研究出的結(jié)論對所有的數(shù)都適用呢?這兩個問題的提出,，意義在于通過“更大的數(shù)”和“任意找”兩方面,，使學(xué)生深切體驗(yàn)了不完全歸納法的這一要義，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考問題的意識和習(xí)慣,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇七

《3的倍數(shù)的特征》是人教版義務(wù)教材新課程第八冊的教學(xué)內(nèi)容,，對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，有從2,、5的倍數(shù)的特征中引入的,、有讓學(xué)生通過擺火柴棒研究的，其中不乏好點(diǎn)子好設(shè)計(jì),。但是,，大部分老師都要拋出一個問題讓學(xué)生思考：“火柴棒的總根數(shù)跟3的倍數(shù)有什么聯(lián)系？”或者干脆問“3的倍數(shù)和數(shù)位上的數(shù)字的和有什么關(guān)系,？”總覺得教師對學(xué)生的引導(dǎo)過于直接,，對于五年級的學(xué)生，經(jīng)過這樣的提問,，一般都能找到3的倍數(shù)的特征,，也能用語言來表述。我認(rèn)為,，我們的關(guān)鍵不但要讓學(xué)生找到3的倍數(shù)的特征,，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)位上的數(shù)字的和與3的倍數(shù)之間的關(guān)系。我考慮,，能不能在本節(jié)課中運(yùn)用分類,，讓學(xué)生自主探究呢,？以下是兩個教學(xué)片段：

讓學(xué)生用30秒時(shí)間,，寫3的倍數(shù)，大部分學(xué)生都從小到大寫了25個左右

老師板演了10個：105、111,、156,、273、300,、339,、504、918,、1527,、2442……然后提出探究的任務(wù)。

師：請你給自己寫的3的倍數(shù)分類,，看看能不能找到規(guī)律,。限時(shí)2分鐘。

（結(jié)束）學(xué)生回答,。

生1：3,、6、9,；12,、15、18,、21,、24……按位數(shù)分類。（有3人和他一樣分）師：按位數(shù)分類,，那么3位數(shù)里哪些是3的倍數(shù)呢：103,、208是3的倍數(shù)

嗎？（學(xué)生答不出）

生2：3,、6,、9、12,、15,、18、21,、24,、27、30,；

33,、36、39,、42,、45,、48、51,、54,、57、60

63,、66……

（有32人和他一樣）

師：你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么,？

生2：個位是0——9的都?xì)w為一類，共兩類,。

生3：共十類,。個位是0的一類，個位是1的一類,，個位是2的一類,，到個位是9的一類。

師：懂了,。3,、33、63是一類,；6,、36、66是一類,，共十類,。那21253是不是3的倍數(shù)，能迅速判斷嗎,？（生無語）

師：看來,，分類的方法很多。但是,，哪一種分類才能幫助我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征,，是有價(jià)值的呢？（學(xué)生陷入沉思）

以上學(xué)生的分類方法,，都有不同的標(biāo)準(zhǔn),，從單一分類的角度來看，沒有問題,。但是對于尋求3的倍數(shù)的特征,，卻沒有意義。大部分學(xué)生是從2,、5的倍數(shù)的特征中受到啟示,，這是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，卻是一種負(fù)遷移,。課前,，我也想到了,，那么是不是就一定要先提醒學(xué)生，不要走彎路呢,？我認(rèn)為，負(fù)遷移也是一種寶貴的經(jīng)驗(yàn),，經(jīng)歷過挫折,，對知識的理解就會更加深刻，無需刻意回避,。

師：繼續(xù)觀察這些數(shù),，還有其它分類方法嗎？限時(shí)5分鐘,。（陸續(xù)有學(xué)生舉手,，5分鐘后，共有15位學(xué)生舉手,，巡視一遍,。）

師：誰來介紹自己新的分類方法？

生1：3,、21,、30；

6,、15,、24、33,、42,；

9、18,、36,、45、63,；

12,、39、48,、57,；

……

師：你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？

生1：第一類,，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3,；第二類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6,；第三類,，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9,；第四類，每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是12,；以此類推,。

師：誰來幫他“以此類推”？

生2：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是15,，也是3的倍數(shù),；每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是18，也是3的倍數(shù),。

生3：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是21,，也是3的倍數(shù)；每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是24,，也是3的倍數(shù),。

師：你能用一句話來表達(dá)嗎？

生4：每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3,、6,、9、12,、15,、18等，這個數(shù)就是3的倍數(shù),。

生5：每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：很厲害,。但是,，我們需要驗(yàn)證。判斷老師剛才寫的3的倍數(shù)（前5個）105,、111,、156、273,、300,。

生4：1加0加5等于6，6是3的倍數(shù),，105也是3的倍數(shù),。

生5：1加1加1等于3，3是3的倍數(shù),，111也是3的倍數(shù),。

……

（一個學(xué)生根據(jù)規(guī)律回答，其他學(xué)生用豎式驗(yàn)證,。）

生6：3的倍數(shù)的特征是找到了,，但這樣的分類太亂,。我一共分3類：

第一類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是3：3、12,、21,、30；

第二類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是6：6,、15,、24、42,、51,；

第三類：每個數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的和是9：9,、18,、27、36,、45……,，

這樣的數(shù)是3的倍數(shù)。

師：那老師的這些數(shù)：339,、504,、918、1527,、2442屬于哪一類呢,？

生6：339，3加3加9等于15,，然后1加5等于6,，分到第二類；918,，9加1加8等于18,，然后1加8等于9，分到第三類,；1527分到第二類,；2442分到第一類。所有3的倍數(shù)沒有超出這三類的,。

師：厲害?。ㄗ屍渌麑W(xué)生說了兩個四位數(shù)，用他的方法來判斷是不是3的倍數(shù),，大概有三十個左右的學(xué)生能用這樣的方法分析,。老師又舉了一個反例。）

師：誰能用幾句話來概括,？

生6：一個數(shù),，每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3,、6、9,，如果和大于9的,，數(shù)位上的數(shù)再加，直到出現(xiàn)一位數(shù),，如果是3,、6、9,，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù),。

師：真佩服你們！

第二天,，有學(xué)生告訴我他發(fā)現(xiàn)了一種更快判斷3的倍數(shù)的方法,，不用把數(shù)位上的數(shù)都加起來，比如538,，3是3的倍數(shù)就不要管它了,，只要5加8加一下，13不是3的倍數(shù),，538就不是3的倍數(shù),。我又說了一個五位數(shù)20xx，學(xué)生分析,，6是3的倍數(shù),，不去管它，2加7是9,，9是3的倍數(shù),，整個數(shù)就是3的倍數(shù)。

學(xué)生的探究能力如此之強(qiáng),，是我沒想到的,，學(xué)生快速判斷3的倍數(shù)的方法，實(shí)際上已經(jīng)綜合了很多的知識,，盡管不能很明確地用語言來表達(dá),，但是，方法是完全正確的,，其實(shí)這又是一個學(xué)生新的探究的開始,。

一、教師不要害怕學(xué)生探究的失敗,。學(xué)生第一次探究的失敗,，完全是正常的，這是他們運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行探究后的結(jié)果,。盡管這種經(jīng)驗(yàn)的遷移是負(fù)作用的,，但是從失敗到成功的過程，記憶是深刻的,。負(fù)遷移在教學(xué)中比比皆是,，我們不但不能回避，而且要好好利用,，要讓學(xué)生積累對數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),，同時(shí)能將“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”。

二,、教師要給學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會,。學(xué)生的探究能力其實(shí)是老師意想不到的。最后一位學(xué)生對3的倍數(shù)的概括（一個數(shù),，每個數(shù)位上的數(shù)字的和是3,、6、9,，如果和大于9的,，數(shù)位上的數(shù)再加,，直到出現(xiàn)一位數(shù),，如果是3、6,、9,，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。）,，盡管實(shí)際的意義不是很大,，但是它更具有橫向的關(guān)聯(lián)，2的倍數(shù)特征是：個位是0,、2,、4、6,、8的數(shù)是2的倍數(shù),；5的倍數(shù)的特征是個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)?；蛟S,，這種類比聯(lián)想更容易讓學(xué)生理解新的知識，更何況是學(xué)生自己探究出來的,。其實(shí)很多教學(xué)內(nèi)容我們都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究,，關(guān)鍵是教師如何給學(xué)生提供一個探究的載體，一種探究的環(huán)境。

三,、教師對學(xué)過的知識要經(jīng)常地進(jìn)行整合,。新教材的特點(diǎn)是有些知識點(diǎn)分得比較散，所以教師要經(jīng)常把學(xué)生學(xué)過的知識,，在新知中不知不覺地再應(yīng)用,，再鞏固。溫故而知新,，在復(fù)習(xí)與鞏固中,，學(xué)生會對舊知有更高的認(rèn)識，更深的理解,，也容易排除學(xué)生對新知的畏難思想,。同時(shí)要經(jīng)常地對各種知識進(jìn)行串聯(lián)，編織學(xué)生知識的網(wǎng)絡(luò),，使學(xué)生認(rèn)識到各種知識之間是相互關(guān)聯(lián)相互作用的,，以利于學(xué)生解決一些實(shí)際問題或綜合性問題。

四,、教師要經(jīng)常在教學(xué)中滲透一些數(shù)學(xué)思想,。分類是一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)思維的工具,。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊學(xué)生就接觸了分類《整理房間》,，第七冊《角的分類》、第八冊《三角形的分類》,，讓學(xué)生對分類有了更多的理解,。其實(shí)在生活中，無處不在的分類：超市貨物的擺放,、自己書本的整理,、性別之間、班級之間等等,。對于分類的標(biāo)準(zhǔn),，分類的原則，學(xué)生在不知不覺中有了感悟,。借助分類,，有40%的學(xué)生找到了3的倍數(shù)的特征，學(xué)生完全是在觀察,、嘗試,、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上探究的，是自主的行為研究,。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,，滲透了很多數(shù)學(xué)思想，如集合、對應(yīng),、假設(shè),、比較、類比,、轉(zhuǎn)化,、分類、統(tǒng)計(jì)思想等,，在教學(xué)中合理地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想,，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是深遠(yuǎn)的，也會讓我們的數(shù)學(xué)探究活動更有意義,，更有價(jià)值,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇八

課始，讓學(xué)生任意報(bào)數(shù),，師生比賽誰先判斷出這個數(shù)是不是3的倍數(shù),，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境之中，幾個“不識時(shí)務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想,?！袄蠋煟抑榔渲械拿孛?，只要把各個數(shù)位上的數(shù)加起來,，看看是不是3的倍數(shù)就行了！”“對,！在數(shù)學(xué)書上就有這句話,?！薄钟袔讉€學(xué)生偷偷地打開了數(shù)學(xué)書,。“怎么辦,？”謎底都被學(xué)生揭開了,。面對這一生成，我沒有死守教案,，而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè),，變“探索”為“驗(yàn)證”，將結(jié)論板書在黑板上,，讓學(xué)生理解這句話的意思,，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3的倍數(shù)圈出來，驗(yàn)證是不是具有這樣的特征,，最后進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)……

課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行為”,，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識和盤托出。我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗(yàn)證”，當(dāng)然有些知識的教學(xué)采用這種方式是有效的,，然而本課中“驗(yàn)證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎,？僅僅舉幾個例子試一試，驗(yàn)證方法單一,，思維含量低,，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計(jì)算器”，又能獲得哪些有益的發(fā)展,？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教學(xué),，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄，不求甚解,，甚至只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣,。怎么辦，置之不理嗎,？如果這樣,，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，而且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下,，再試圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn),，體驗(yàn)遭受挫折后取得成功的那種激動,，也只能是一種奢望。那么又該如何激發(fā)學(xué)生探究的熱情,，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢,？

（與第一次教學(xué)情況基本相同，有些學(xué)生能夠正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),，這時(shí)一些學(xué)生卻依然感到困惑,，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來。）

師：同學(xué)們真能干,，這么快就知道了3的倍數(shù)的特征,，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征只和什么有關(guān),？

生：只和一個數(shù)的個位有關(guān),。

師：與今天學(xué)習(xí)的知識比較一下，你有什么疑問嗎,？

生1：為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)只看個位不行,？

生2：為什么判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)只看個位,，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的和,？

……

師：同學(xué)們思考問題確實(shí)比較深入,，提出了非常有研究價(jià)值的問題。那我們先來研究一下2,、5的倍數(shù)為什么只和它的個位有關(guān),。

（學(xué)生嘗試探索，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從簡單數(shù)開始研究,，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋,。）

生1：我在擺小棒時(shí)發(fā)現(xiàn)，十位上擺幾就是幾十,，它肯定是2,、5的倍數(shù)，因此只要看個位擺幾就可以了,。

生2：其實(shí)不用擺小棒也可以,，我們組發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都可以拆成一個整十?dāng)?shù)加個位數(shù)，整十?dāng)?shù)當(dāng)然都是2,、5的倍數(shù),，所以這個數(shù)的個位是幾就決定了它是否是2、5的倍數(shù),。

師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究,，是個好辦法。

生3：是否是3的倍數(shù)只看個位就不行了,。比如13,，雖然個位上是3的倍數(shù)，但10卻不是3的倍數(shù),；12雖然個位不是3的倍數(shù),，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3，因此只要看十位上余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了,。

生4：我也是這樣想的,，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣。

生5：（面帶困惑）起初,，我也是這樣想的,，可是在試三十幾、四十幾時(shí)就不行了,。余下的數(shù)和十位上的數(shù)不一樣了，比如40除以3只余1,，余下的數(shù)就和十位數(shù)字不同,。

生（部分）：對。

生4：其實(shí)40不要拆成39和1,，你拆成36和4,，余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎,？

生6：也就是說整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù)字和一個3的倍數(shù)的數(shù)。這樣只要看十位上的數(shù)和個位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了,。

師：同學(xué)們確實(shí)很厲害,！那三位數(shù)、四位數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律呢,？

學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三,、四位數(shù)，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣,，只不過千位,、百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究。3的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰,。

師：同學(xué)們通過自己的探索,，你們不僅發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征，還弄清了為什么有這樣的特征?，F(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢,？

生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征？

生2：我知道,，應(yīng)該只要看末兩位就行了,，因?yàn)檎佟⒄?shù)一定都是4的倍數(shù),。

師：你能把學(xué)到的方法及時(shí)應(yīng)用,，非常棒！

生3：7或9的倍數(shù)有什么特征呢,？

……

師：同學(xué)們又提出了一些新的,、非常有價(jià)值的問題，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索,。

1. 找準(zhǔn)知識間的沖突,，激發(fā)探究的愿望。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2,、5的倍數(shù)的特征,，知道只要看一個數(shù)的個位，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時(shí),，自然會把“看個位”這一方法遷移過來,。而實(shí)際上，3的倍數(shù)的特征,，卻要把各個位上的數(shù)加起來研究,。于是新舊知識之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑，“為什么2或5的倍數(shù)只看個位,？”“為什么3的倍數(shù)要把各個位上的數(shù)加起來研究,？”……學(xué)生急于想了解這些為什么,，便會自覺地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之中。知識不是孤立的,，新舊知識有時(shí)會存在矛盾沖突,，教師如能找準(zhǔn)知識間的沖突并巧妙激發(fā)出來，就能激起學(xué)生探究的愿望,。這樣不僅有利于學(xué)生對新知的掌握,，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力,。

2. 激活學(xué)習(xí)中的困惑,，讓探究走向深入。創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始,。對比兩次教學(xué),，第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑，學(xué)生對于3的倍數(shù)的特征理解并不透徹,，探索的體驗(yàn)也并不深刻,。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)空，巧設(shè)沖突,，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比,，將困惑激發(fā)出來，通過學(xué)生間相互啟發(fā),、相互質(zhì)疑,，對問題的思考漸漸完整而清晰。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過程,，而且思維不斷走向深入,，獲得了更有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)，探究能力也得到切實(shí)提高,。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會產(chǎn)生困惑,，這種困惑有時(shí)是學(xué)生希望理解更全面、更深刻的表現(xiàn),。面對這些有價(jià)值的思考,，我們要有敏銳的洞察力，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ?，促使探究活動走向深入,，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然,，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑,，面對這一困惑又該如何恰當(dāng)引導(dǎo)，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè),。

3. 溝通知識間的聯(lián)系,，讓學(xué)生不斷探究。顯然,，2,、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的，其研究方法是相通的（都可以通過“拆數(shù)”進(jìn)行觀察）,，特征的本質(zhì)也是相同的,。這種研究方法和特征本質(zhì)的及時(shí)溝通，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4,、7,、9……的倍數(shù)的特征的好奇心，促使學(xué)生不斷探究,，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外,，并在探究過程中建構(gòu)起對數(shù)的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識，感悟數(shù)學(xué)其實(shí)就是以一馭萬,，以簡馭繁,。課堂不是句號，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn),。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生對于一堂課知識的掌握,，而應(yīng)著眼于學(xué)生對于解決問題方法的感悟，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力,。

3的倍數(shù)特征教學(xué)反思 3的倍數(shù)特征教學(xué)案例篇九

《3 的倍數(shù)的特征》本節(jié)課的教學(xué)活動,，注重學(xué)生實(shí)踐操作，展開探究活動,，組織學(xué)生進(jìn)行交流和探討,，注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力,，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探索的過程,，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。我是從教學(xué)環(huán)節(jié)維度進(jìn)行觀課的,，本節(jié)課有五個環(huán)節(jié)包括：一,、復(fù)習(xí)舊知，直接導(dǎo)入,。二,、自主探究，合作驗(yàn)證,。三,、總結(jié)提升，共同驗(yàn)證,。四,、運(yùn)用結(jié)論,，鞏固訓(xùn)練。五,、全課小結(jié),，課后延伸。每個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,，設(shè)計(jì)合理,。下面就說一下自己的想法。

趙老師先復(fù)習(xí)了2,、5的倍數(shù)的特征,，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。趙老師以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ),，激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，利用學(xué)生剛學(xué)完“2、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中,，由此萌發(fā)疑問,，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，因此學(xué)生很快進(jìn)入問題情境,，猜測,、否定、反思,、觀察,、討論，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色,。

本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂,，讓學(xué)生繼續(xù)利用小棒擺一擺，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不止是3根,、6根小棒能擺出3的倍數(shù),，9根也能“只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù),?！苯處煂ⅰ皠邮?jǐn)[小棒”升級為“腦中撥計(jì)數(shù)器”，將“直觀性思維”升華為“理性思維”,，通過小組交流,、集體驗(yàn)證，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)離“3的倍數(shù)的特征”只有咫尺之遙,。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”的探究過程,，實(shí)現(xiàn)課程、師生、知識等多層次的互動,。

習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭在突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上,，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,、層次性,、靈活性,、生活性、趣味性,。本節(jié)課教師設(shè)計(jì)了3道練習(xí)題,。在鞏固練習(xí)部分，第（1）,、（2）題是基本題,；第（3）題，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。把數(shù)學(xué)和生活有機(jī)聯(lián)系起來,，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中作用和價(jià)值，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物,、思考問題,，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的志趣,。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中注意“學(xué)習(xí)方法”的指導(dǎo),，讓學(xué)生感受到掌握方法才能舉一反三，真正做到觸類旁通,。最后一個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生靜靜的回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程“動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”,，使其在數(shù)學(xué)思想上做進(jìn)一步的提升。