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3的倍數(shù)的特征教后反思篇一

趙老師先復(fù)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),。趙老師以學(xué)生原有認(rèn)知為基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，利用學(xué)生剛學(xué)完“2,、5的倍數(shù)的特征”遷移到“3的倍數(shù)的特征”的問題中，由此萌發(fā)疑問,，激發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望,，因此學(xué)生很快進(jìn)入問題情境，猜測,、否定,、反思,、觀察、討論,，使得大部分學(xué)生漸漸進(jìn)入了探究者的角色,。

本節(jié)課教師努力嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂，讓學(xué)生繼續(xù)利用小棒擺一擺,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不止是3根,、6根小棒能擺出3的倍數(shù)，9根也能“只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù),，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù),。”教師將“動手?jǐn)[小棒”升級為“腦中撥計數(shù)器”,，將“直觀性思維”升華為“理性思維”,，通過小組交流、集體驗(yàn)證,，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)離“3的倍數(shù)的特征”只有咫尺之遙,。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”的探究過程，實(shí)現(xiàn)課程,、師生,、知識等多層次的互動。

習(xí)題的設(shè)計力爭在突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn),，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)基礎(chǔ)性,、層次性,、靈活性、生活性,、趣味性,。本節(jié)課教師設(shè)計了3道練習(xí)題。在鞏固練習(xí)部分,，第（1）,、（2）題是基本題；第（3）題,，教師努力拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。把數(shù)學(xué)和生活有機(jī)聯(lián)系起來，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中作用和價值,，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物,、思考問題，樹立學(xué)好數(shù)學(xué),、用好數(shù)學(xué)的志趣,。

在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中注意“學(xué)習(xí)方法”的指導(dǎo),，讓學(xué)生感受到掌握方法才能舉一反三，真正做到觸類旁通,。最后一個環(huán)節(jié)設(shè)計了讓學(xué)生靜靜的回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程“動手操作——觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”,，使其在數(shù)學(xué)思想上做進(jìn)一步的提升。

3的倍數(shù)的特征教后反思篇二

課始,，讓學(xué)生任意報數(shù),，師生比賽誰先判斷出這個數(shù)是不是3的倍數(shù)，正當(dāng)我沉浸在游戲的情境之中,，幾個“不識時務(wù)者”打亂了課前的預(yù)想,。“老師,，我知道其中的秘密,，只要把各個數(shù)位上的數(shù)加起來，看看是不是3的倍數(shù)就行了,！”“對,！在數(shù)學(xué)書上就有這句話?！薄钟袔讉€學(xué)生偷偷地打開了數(shù)學(xué)書?！霸趺崔k,？”謎底都被學(xué)生揭開了。面對這一生成,，我沒有死守教案,，而是果斷地調(diào)整了預(yù)設(shè)，變“探索”為“驗(yàn)證”,，將結(jié)論板書在黑板上,，讓學(xué)生理解這句話的意思，然后組織學(xué)生將百數(shù)表中3的倍數(shù)圈出來,，驗(yàn)證是不是具有這樣的特征,，最后進(jìn)行一系列鞏固練習(xí)……

課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)類似上述案例中的“超前行為”，即有些學(xué)生提前把要探究的新知識和盤托出,。我們的習(xí)慣做法就是變“探索”為“驗(yàn)證”,，當(dāng)然有些知識的教學(xué)采用這種方式是有效的，然而本課中“驗(yàn)證”的過程真能取代“探究發(fā)現(xiàn)”的過程嗎,？僅僅舉幾個例子試一試,，驗(yàn)證方法單一，思維含量低,，學(xué)生充其量只能算是執(zhí)行操作命令的“計算器”,，又能獲得哪些有益的發(fā)展,？如果經(jīng)常進(jìn)行這樣的教學(xué)，還容易使學(xué)生形成浮躁淺薄,，不求甚解,，甚至只要結(jié)論的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣。怎么辦,，置之不理嗎,？如果這樣，不僅沒有尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),，而且在已經(jīng)揭開“謎底”的情況下,，再試圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、實(shí)驗(yàn),、發(fā)現(xiàn),，體驗(yàn)遭受挫折后取得成功的那種激動，也只能是一種奢望,。那么又該如何激發(fā)學(xué)生探究的熱情,，促使學(xué)生進(jìn)行深入探究呢？

（與第一次教學(xué)情況基本相同,，有些學(xué)生能夠正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),，這時一些學(xué)生卻依然感到困惑，我設(shè)法將這一困惑激發(fā)出來,。）

師：同學(xué)們真能干,，這么快就知道了3的倍數(shù)的特征，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2,、5的倍數(shù)的特征只和什么有關(guān),？

生：只和一個數(shù)的個位有關(guān)。

師：與今天學(xué)習(xí)的知識比較一下,，你有什么疑問嗎,？

生1：為什么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)只看個位不行？

生2：為什么判斷一個數(shù)是不是2,、5的倍數(shù)只看個位,，而判斷是不是3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的和？

……

師：同學(xué)們思考問題確實(shí)比較深入,，提出了非常有研究價值的問題,。那我們先來研究一下2、5的倍數(shù)為什么只和它的個位有關(guān),。

（學(xué)生嘗試探索,，教師適時引導(dǎo)學(xué)生從簡單數(shù)開始研究，借助小棒或其他方法進(jìn)行解釋,。）

生1：我在擺小棒時發(fā)現(xiàn),，十位上擺幾就是幾十,，它肯定是2、5的倍數(shù),，因此只要看個位擺幾就可以了,。

生2：其實(shí)不用擺小棒也可以，我們組發(fā)現(xiàn)每個數(shù)都可以拆成一個整十?dāng)?shù)加個位數(shù),，整十?dāng)?shù)當(dāng)然都是2,、5的倍數(shù)，所以這個數(shù)的個位是幾就決定了它是否是2,、5的.倍數(shù),。

師：同學(xué)們想到用“拆數(shù)”的方法來研究，是個好辦法,。

生3：是否是3的倍數(shù)只看個位就不行了,。比如13，雖然個位上是3的倍數(shù),，但10卻不是3的倍數(shù),；12雖然個位不是3的倍數(shù)，但12 = 10 + 2 = 9 + 1 + 2 = 9 + 3,，因此只要看十位上余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來是不是3的倍數(shù)就行了,。

生4：我也是這樣想的，我還發(fā)現(xiàn)十位上余下的數(shù)正好和十位上的數(shù)字一樣,。

生5：（面帶困惑）起初,，我也是這樣想的，可是在試三十幾,、四十幾時就不行了。余下的數(shù)和十位上的數(shù)不一樣了,，比如40除以3只余1,，余下的數(shù)就和十位數(shù)字不同。

生（部分）：對,。

生4：其實(shí)40不要拆成39和1,，你拆成36和4，余下的數(shù)不就和十位數(shù)字相同了嗎,？

生6：也就是說整十?dāng)?shù)都可以拆成十位上的數(shù)字和一個3的倍數(shù)的數(shù),。這樣只要看十位上的數(shù)和個位上的和是不是3的倍數(shù)就可以了。

師：同學(xué)們確實(shí)很厲害,！那三位數(shù),、四位數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律呢？

學(xué)生用“拆數(shù)”的方法繼續(xù)研究三,、四位數(shù),，發(fā)現(xiàn)和兩位數(shù)一樣,，只不過千位、百位上余下的數(shù)要依次加到下一位上進(jìn)行研究,。3的倍數(shù)的特征在學(xué)生頭腦中越來越清晰,。

師：同學(xué)們通過自己的探索，你們不僅發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征,，還弄清了為什么有這樣的特征?，F(xiàn)在你還有哪些新的探索想法呢？

生1：我想知道4的倍數(shù)有什么特征,？

生2：我知道,，應(yīng)該只要看末兩位就行了，因?yàn)檎?、整千?shù)一定都是4的倍數(shù),。

師：你能把學(xué)到的方法及時應(yīng)用，非常棒,！

生3：7或9的倍數(shù)有什么特征呢,？

……

師：同學(xué)們又提出了一些新的、非常有價值的問題,，課后可以繼續(xù)進(jìn)行探索,。

1. 找準(zhǔn)知識間的沖突,，激發(fā)探究的愿望,。學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,，知道只要看一個數(shù)的個位,，因此在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時,，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。而實(shí)際上,，3的倍數(shù)的特征,，卻要把各個位上的數(shù)加起來研究。于是新舊知識之間的矛盾沖突使學(xué)生產(chǎn)生了困惑,，“為什么2或5的倍數(shù)只看個位,？”“為什么3的倍數(shù)要把各個位上的數(shù)加起來研究？”……學(xué)生急于想了解這些為什么,，便會自覺地進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)之中,。知識不是孤立的，新舊知識有時會存在矛盾沖突,，教師如能找準(zhǔn)知識間的沖突并巧妙激發(fā)出來,，就能激起學(xué)生探究的愿望。這樣不僅有利于學(xué)生對新知的掌握，有效地將新知納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,，還有利于培養(yǎng)學(xué)生深入探究的意識和能力,。

2. 激活學(xué)習(xí)中的困惑，讓探究走向深入,。創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)往往是由驚訝和困惑開始,。對比兩次教學(xué)，第一次教學(xué)由于忽視了學(xué)習(xí)中的困惑,，學(xué)生對于3的倍數(shù)的特征理解并不透徹,，探索的體驗(yàn)也并不深刻。第二次教學(xué)留給學(xué)生質(zhì)疑的時空,，巧設(shè)沖突,，讓學(xué)生進(jìn)行新舊知識的對比，將困惑激發(fā)出來,，通過學(xué)生間相互啟發(fā),、相互質(zhì)疑，對問題的思考漸漸完整而清晰,。學(xué)生不但經(jīng)歷由困惑到明了的過程,，而且思維不斷走向深入，獲得了更有價值的發(fā)現(xiàn),，探究能力也得到切實(shí)提高,。學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會產(chǎn)生困惑，這種困惑有時是學(xué)生希望理解更全面,、更深刻的表現(xiàn),。面對這些有價值的思考，我們要有敏銳的洞察力,，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽⑵浼せ?，促使探究活動走向深入，讓學(xué)生獲得更大的發(fā)展,。當(dāng)然,，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生怎樣的困惑，面對這一困惑又該如何恰當(dāng)引導(dǎo),，尚需要教師課前精心預(yù)設(shè),。

3. 溝通知識間的聯(lián)系,，讓學(xué)生不斷探究,。顯然，2,、5的倍數(shù)的特征與3的倍數(shù)的特征是相互聯(lián)系的,，其研究方法是相通的（都可以通過“拆數(shù)”進(jìn)行觀察），特征的本質(zhì)也是相同的。這種研究方法和特征本質(zhì)的及時溝通,，激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)研究4,、7、9……的倍數(shù)的特征的好奇心,，促使學(xué)生不斷探究,，將學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，并在探究過程中建構(gòu)起對數(shù)的倍數(shù)特征的整體認(rèn)識,，感悟數(shù)學(xué)其實(shí)就是以一馭萬,，以簡馭繁。課堂不是句號,，學(xué)生的發(fā)展始終是教學(xué)的落腳點(diǎn),。我們的教學(xué)絕不能僅僅局限于學(xué)生對于一堂課知識的掌握，而應(yīng)著眼于學(xué)生對于解決問題方法的感悟,，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力,。

3的倍數(shù)的特征教后反思篇三

《3 的倍數(shù)和特征》一課是在學(xué)生自主探究2、5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí),，我從學(xué)生的已有基礎(chǔ)出發(fā),，把復(fù)習(xí)和導(dǎo)入有機(jī)結(jié)合起來，通過2,、5的倍數(shù)特征的復(fù)習(xí),，設(shè)置了“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想3的倍數(shù)的特征可能是什么,，從而引發(fā)認(rèn)知沖突,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，經(jīng)歷新知的產(chǎn)生過程,。

前一課時,，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)特征時,，都是從個位上研究起的,，所以在復(fù)習(xí)舊知時，我也特意強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn),。接下來我引導(dǎo)學(xué)生猜想3 的倍數(shù)特征是什么時,，不少學(xué)生知識遷移，提出：個位上是3,、6,、9的數(shù)應(yīng)該是3 的倍數(shù)；3 的倍數(shù)都是奇數(shù),。提出猜想,，當(dāng)然需要驗(yàn)證，很快就有學(xué)生在觀察百數(shù)表后提出問題：個位上是3、6,、9的數(shù)只是有些是3的位數(shù),，有些不是3的倍數(shù)；有些偶數(shù)也是3的倍數(shù),，而有些奇數(shù)卻不是3 的倍數(shù),。學(xué)生的第一猜想被自己否決了。既然沒有這么明顯的特征,，那么在百數(shù)表里找出3的倍數(shù),，不少學(xué)生就開始了繁雜的計算，這個環(huán)節(jié)我給了他們時間慢慢去算,，用意在于體會這種計算的不方便,，從而去想有沒有更好的方法去判斷一個數(shù)是否是3 的倍數(shù)。

找3 的倍數(shù)的特征是本節(jié)課的難點(diǎn),，我處理這個難點(diǎn)時力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者,、參與者,。整節(jié)課中，始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,，讓學(xué)生自主探索并掌握找一個3的倍數(shù)的特征的方法,，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手,、動腦中自主獲取知識,。

在完成100以內(nèi)的數(shù)表中找出所有3 的倍數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位可以是0～9中任何一個數(shù)字,，要判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)不能和判斷2,、5的倍數(shù)一樣只看個位，打破了學(xué)生的認(rèn)知平衡,，然后我提出到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)這一問題,。這個問題的解決需要借助計數(shù)器，于是我給學(xué)生準(zhǔn)備了簡易計數(shù)器,，讓學(xué)生多次撥數(shù)后,，觀察算珠的個數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。反應(yīng)比較快的學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn)：所用的算珠個數(shù)都是3 的倍數(shù),。在學(xué)生提出這個猜想后,，全班學(xué)生再一次進(jìn)行驗(yàn)證第二個猜想，這個驗(yàn)證也是在突破難點(diǎn),，學(xué)生在驗(yàn)證中掌握難點(diǎn),。同時，我也讓學(xué)生對比了之前所用的方法,，體驗(yàn)這個新方法的快捷與簡便,，讓學(xué)生的印象更深刻。這個教學(xué)環(huán)節(jié)在教師的引導(dǎo)下克服困難,，解決了力所能及的問題,，達(dá)到了新的平衡，開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能,。

在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索,，雖然用了很多時間，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分,，學(xué)生的收獲會更多,。

在上述教學(xué)過程中，雖然每個同學(xué)只操作了一兩次,，但是通過學(xué)生之間的合作交流,，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了一個典型的通過不完全 歸納的方法得出規(guī)律的過程,。學(xué)生在這一過程中的體驗(yàn),，無論是方法層面，還是思想層面均將對后繼的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響,。

在初步感知3 的倍數(shù)的特征后,，我提出了問題：一個數(shù)，在計數(shù)器上撥出它,，所用數(shù)珠的顆數(shù)是3的倍數(shù),，它就是3的倍數(shù)，對嗎,？你是否認(rèn)為我們研究出的結(jié)論對所有的數(shù)都適用呢?這兩個問題的提出,，意義在于通過“更大的數(shù)”和“任意找”兩方面，使學(xué)生深切體驗(yàn)了不完全歸納法的這一要義,，同時也培養(yǎng)了學(xué)生縝密思考問題的意識和習(xí)慣,。

3的倍數(shù)的特征教后反思篇四

3的倍數(shù)的特征的教學(xué)與2、5倍數(shù)的特征難度上有不同,，因?yàn)?,、5的倍數(shù)的特征從數(shù)的表面的特點(diǎn)就可以很容易看出（根據(jù)個位數(shù)的特點(diǎn)就可以判斷出來），但是3的倍數(shù)的特征卻不能從表面去判斷,，因而我特設(shè)以下環(huán)節(jié)突破重難點(diǎn)預(yù)習(xí)題,。

1、給出一些數(shù)讓學(xué)生先判斷哪些數(shù)是3的倍數(shù),。并讓學(xué)生說一說你是怎么判斷的,？

2,、從以上的3的倍數(shù)進(jìn)行思考：

（1）、3的倍數(shù)與它個位上的數(shù)有關(guān)系嗎,？

（2）,、 3的倍數(shù)的各位上的數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？

新課時讓學(xué)生從上面的練習(xí)中去發(fā)現(xiàn)了什么,，從而歸納3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù),，這個數(shù)就是3的倍數(shù)

然后再讓每個同學(xué)任意寫一個3的倍數(shù)，再看看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù),。要求學(xué)生說出方法和思路,。

經(jīng)過以上這些活動后學(xué)生都能對一個數(shù)是不是3的倍數(shù)進(jìn)行簡單的判斷。特別是學(xué)生對3的倍數(shù)特征的判斷大多數(shù)的學(xué)生能先求出各個數(shù)位的數(shù)字之和是不是3的倍數(shù),，然后再進(jìn)行判斷,效果很好,。