作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧,。

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇一

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁例1,。

1,、知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）,、初步認(rèn)識(shí)植樹問題,，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,。

（2）,、在理解間隔數(shù)和棵樹規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的“兩端都栽”的實(shí)際問題。

2,、過程與方法目標(biāo)：

（1）,、通過觀察比較、動(dòng)手操作,、合作交流等活動(dòng)探究新知,，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

（2）,、經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”,、“化繁為簡”的解題策略和數(shù)學(xué)方法,。

（3）,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,。

（2）,、在自主探究的過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心,。

通過動(dòng)手操作,、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時(shí),，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系,，抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運(yùn)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,。

（1）,、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個(gè)叉,，不長葉子不開花,。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話,。（謎底：手）

誰能很快說出謎底,？（生口答）。

師：你思維真敏捷,。

（2）,、師：同學(xué)們，伸出你的左手,，仔細(xì)觀察,，你能看到數(shù)字幾？

（3）,、認(rèn)識(shí)間隔,、間隔數(shù)。

（預(yù)設(shè)1：數(shù)字5,5個(gè)手指,；數(shù)字4,4個(gè)手指縫,。）

師：你觀察得真認(rèn)真！

師：（課件出示）手指間的空隙,，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔,。（板書：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔,，我們就說它的間隔數(shù)是4,。（板書：“間隔”后加“數(shù)”）

（預(yù)設(shè)2：生：有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭；有數(shù)字4,，手指之間有4個(gè)間隔,。

師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎,？

生口答,，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數(shù)”,。）

（4）,、認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。

師：生活中間隔無處不在,。（課件出示：人民大會(huì)堂柱子,、路燈桿,、擺花盆、鐘聲等）,，師邊放課件邊敘述說明,。

師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔,？

生充分交流

（5）,、揭示并板書課題。

師：像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問題,，統(tǒng)稱為植樹問題,。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關(guān)植樹問題的知識(shí),。

（一）,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,。

1,、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米,，在它的一側(cè)種樹（兩端都栽）,，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵,？

2,、理解題意。

（1）,、從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息,？

（2）、理解題意,。

師：解決問題時(shí),，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意,。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的,？

題目中,，“兩端都栽”是什么意思,？

師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況,，也有“只在一端栽”的情況,。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽,，一端栽一端不栽三種情況,。）今天我們重點(diǎn)研究兩端都栽的情況,。

（3）、同學(xué)們大膽猜測一下,，一共要栽多少棵,？

（指名生答）

（4）、提出驗(yàn)證,。

a:師：到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢,？我們?cè)趺磥眚?yàn)證一下？

b:生嘗試尋求方法,。

生：可以畫一畫圖,。

師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路,，畫一畫圖,，數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。）

（5）,、嘗試驗(yàn)證,，邊敘述邊課件演示：因?yàn)閮啥硕荚裕砸仍谄瘘c(diǎn)栽一棵,，然后每隔5米栽一棵,，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵,。

師：現(xiàn)在栽了多少米了,？就這樣一直栽到1000米處嗎？

（預(yù)設(shè)生：太麻煩了,，浪費(fèi)時(shí)間）

（6）尋求“化繁為簡”的數(shù)學(xué)方法,。

師：老師和你們有同感。1000米的路太長了,，你覺得路的總長要是多少米好了,？

生嘗試發(fā)表自己的想法。

（預(yù)設(shè)生：50米,、20米,、10米

師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數(shù)就行了,。你們的想法太棒了?。?/p>

師：在數(shù)學(xué)研究中，遇到比較復(fù)雜的問題時(shí),，我們就從簡單的問題入手,，即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡”,，找出規(guī)律,。（板書：大數(shù)——小數(shù),，化繁為簡）。比如,，1000米太長了,，我們可以轉(zhuǎn)化成20米栽幾棵，從而找出規(guī)律,。

師：老師在電腦上可以畫成小樹,，你們?cè)诰毩?xí)本上，也畫成一棵棵小樹嗎,？怎樣表示小樹比較簡單,？

（預(yù)設(shè)生：畫成小樹太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹比較簡單,。）

師：你的方法真好,！用線段圖來表示，簡單明了,。（課件演示：小樹變點(diǎn),成為線段圖）

（二）,、自主探究。

（1）,、師：同學(xué)們,，今天你們就來當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”，研究一下當(dāng)總長分別是10米,，15米,、20米、30米時(shí),，兩端都栽的情況下,，棵數(shù)有什么規(guī)律,。請(qǐng)你們拿出題卡,，認(rèn)真畫出線段圖,，并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,。

（2）、生獨(dú)立填表,。

（3）,、匯報(bào)交流：誰把你的結(jié)果向大家展示一下,？

（師：誰和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手,？

師：看來大家都做得非常認(rèn)真?。?/p>

師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上,。

（4）,、師：（邊課件演示邊引導(dǎo)）仔細(xì)回憶剛才畫線段圖填表的過程，認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),，能否說出總長,、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系,？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數(shù)）

間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系,？（課件表格下出示：間隔數(shù)o（）=棵數(shù)）。

那么,，當(dāng)兩端都栽時(shí),，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數(shù),？

（5）,、學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流,。

結(jié)合生答,，師完成板書：總長÷間隔=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹,。

（6）,、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時(shí),，每隔5米栽一棵,，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎,？

學(xué)生口述答案,。

師：你真了不起！

（三）,、應(yīng)用規(guī)律,，解決問題。

（1）,、出示前面的例題,。

師：利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，你能找到這道題的正確結(jié)果嗎,？

（2）、生找出正確解法,。

（3）師：200表示什么意思,？為什么要加1？（200表示間隔數(shù),，因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹,，所以要加一。）

（師：你講得太棒了,！老師真心佩服你?。?/p>

（4）,、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實(shí)際問題時(shí)，就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決,。

小練筆：運(yùn)動(dòng)會(huì)上,，在一條長200米的筆直跑道的一側(cè)插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面,，一共要插多少面彩旗,？

師：請(qǐng)大家默讀題目，然后在練習(xí)本上獨(dú)立完成,。

1,、同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們身邊,！看,，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊(yùn)含著植樹問題的知識(shí)。

（課件配圖片出示）五二班學(xué)生參加《小蘋果》舞蹈表演,，其中一列縱隊(duì)全長18米,，如果每兩個(gè)同學(xué)之間相距2米，這列隊(duì)伍一共站了多少人,？

生獨(dú)立審題,，嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

生交流方法和思路,。

2,、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進(jìn)行解答嗎,？

（課件出示）廣場上的大鐘,，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完,。12時(shí)敲響12下,，敲完需要多長時(shí)間？

指名讀題,，理解題意,。

師：同學(xué)們，認(rèn)真傾聽鐘聲敲響幾下,？仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔,？（課件出示：結(jié)合5次鐘聲，線段圖出示四個(gè)間隔）

（學(xué)生結(jié)合課件演示,，說出：鐘聲敲響5次,，共有4個(gè)間隔。）

大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔,，共用了幾秒鐘,？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下,，有幾個(gè)間隔,？敲完用多長時(shí)間嗎,？請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成,。

匯報(bào)交流，說出思路,。

3,、師：你們真了不起。請(qǐng)到知識(shí)城堡一展身手吧,。

（課件出示）8個(gè)同學(xué)站成一隊(duì),，每兩個(gè)同學(xué)之間距離1.5米。這列隊(duì)伍全長多少米,？

師：線段圖可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)問題,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出線段圖，再解答,。

生匯報(bào)交流,。

生充分交流。

師：在今天的探究活動(dòng)中,，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中“兩端都栽”的規(guī)律,，能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類似的問題，而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡”方法,，會(huì)通過畫線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問題,。其實(shí)，在植樹問題中還有許多知識(shí),，比如兩端都不栽時(shí),、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí),，棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢,？我們將在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇二

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)《植樹問題》,，117頁例1,。

1.使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法,。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律,，找出解決問題的有效方法的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力,。

用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題,。

栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，讓他們動(dòng)腦,、動(dòng)手、合作探究,，經(jīng)歷分析,、思考、解決問題的全過程,，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法,。

一、談話導(dǎo)入：

師：同學(xué)們,，你們喜歡植樹嗎,？你植過樹嗎？（生答）植樹能綠化環(huán)境,，造福人類,。在生活中，常常遇到在路的一邊,、間隔一定的距離植樹,，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈,、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上,，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”,。

二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，我們要解決哪些問題呢,？

1.能根據(jù)相關(guān)條件,，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。

2.能利用植樹問題,，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題,。

三、探究新知：

1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵（兩端要栽）,。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）

師：你會(huì)計(jì)算嗎,？（讓學(xué)生回答）你算的對(duì)嗎,？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一下。

學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）

①假如路長只有10米,，要栽幾棵樹,？如果路長是20米,，又要栽幾棵樹,？請(qǐng)你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）

②通過上面的分析,，你能找出什么規(guī)律,？和同桌或小組內(nèi)說說。

③現(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎,？

④你還有別的想法嗎,，在小組內(nèi)說說。

2.學(xué)生自學(xué)探討,。（師巡視）

3.班內(nèi)交流,。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系,。

總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,。

完成例題。

四,、變化鞏固：

1.做一做：118頁學(xué)生獨(dú)立完成,。訂正時(shí)說說怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù),，即36棵樹有35個(gè)間隔,。

2.122頁第2題。獨(dú)立完成,，同桌交流想法,，可一生板演。

五,、檢測反饋：（獨(dú)立完成）

1.在一條長400米的馬路的一邊,，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹？

2.5路公共汽車行駛路線全長12千米,，相鄰兩站的距離是1千米,。一共有幾個(gè)車站？

3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,，相鄰兩根的距離平均是200米,。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？

學(xué)生完成后師批閱訂正,，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決,。

六、總結(jié)延伸：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題,，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題,，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況,，希望大家開動(dòng)腦筋,，靈活處理。

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇三

本課通過生活中的事例,，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),，接觸一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想,、實(shí)驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和探求新知的興趣,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)探究過程,，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較,、動(dòng)手操作,、分析概括能力以及語言表達(dá)能力。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第117頁,。

“植樹問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)單元的一節(jié)內(nèi)容,。和前幾冊(cè)教材一樣，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,。本課主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,，教學(xué)時(shí)通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題,。

1、通過動(dòng)手操作,、小組合作,，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力,。滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問題的意識(shí)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,，兩端都栽時(shí)間隔現(xiàn)象的簡單規(guī)律,。

運(yùn)用規(guī)律解決類似的實(shí)際問題的方法。

電腦課件,、泡沫條、小樹模型,、表格等等,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

1,、初步感知植樹方法的多樣化

師：春天是個(gè)植樹的好季節(jié)，你們知道植樹有哪些好處嗎,？

植樹原來有這么多的好處啊,。這節(jié)課，我們就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題,。（板書課題）

（課件出示）蘭蘭想在門前小路的一側(cè)種上三棵小樹苗來美化環(huán)境,。你們能幫她設(shè)計(jì)出一種方案嗎？

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用課件演示：鼠標(biāo)移動(dòng)書苗介紹設(shè)計(jì)方案

【學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生在小路兩端各栽一棵,，中間栽一棵,；有的學(xué)生把三棵都栽在中間；有的學(xué)生從一端栽起,，另一端不栽,?！?/p>

師示范給一種方案命名，其他方案請(qǐng)學(xué)生命名,。

結(jié)論：（1）兩端都栽,。

（2）只栽一端。

（3）兩端都不栽,。

（板書）

【設(shè)計(jì)意圖：將生活中常見的植樹問題,，整體地呈現(xiàn)出來，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想,。放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案并冠名，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,?！?/p>

二、動(dòng)手操作,，探究新知

1,、教學(xué)例1

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)兩端都栽的植樹問題。

（1）出示例1：六年級(jí)的學(xué)生想在全長100米的校園小路一邊植樹,，每隔5米栽一棵（兩端都栽）,，一共要準(zhǔn)備多少棵小樹苗？

讀完題目,，你們獲得了哪些信息,？

猜猜看，一共要準(zhǔn)備幾棵小樹苗,？

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣,。學(xué)生在猜想的過程中可能會(huì)出現(xiàn)幾種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢,？留下懸念,，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,?！?/p>

（2）學(xué)具操作，初步探究

到底誰的答案是對(duì)的呢,？我們先取100米中的一小段20米來研究,。

小組合作，用學(xué)具模擬栽樹,。思考：兩端都栽的時(shí)候,，應(yīng)該栽多少棵？

學(xué)生展示學(xué)具,，匯報(bào)模擬結(jié)果,。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)：每隔5米栽一棵,，所以在5米，10米,，15米,，20米的地方各栽一棵。兩端都要栽,，所以在0米的地方又栽一棵,，一共是5棵?！?/p>

（3）教學(xué)畫線段圖

我們用一條線段來代表20米長的小路,，用幾個(gè)點(diǎn)來代表小樹苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖,，線段圖可以很好地幫助我們思考,。（課件展示）

師：這幾個(gè)點(diǎn)除了可以代表小樹苗，還能代表其他的東西嗎,？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)可以表示很多物體,。

師：兩點(diǎn)間的距離可以用哪個(gè)詞語來表示呢？（間隔）

生活中你們還見過哪些間隔,，能舉些例子嗎,？

剛才在植樹中，你們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)間隔（數(shù)）呢,？是怎么知道的,？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說是數(shù)出來的，可能會(huì)說是算出來的……每一種方法教師都予以肯定,?！?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：老師呈現(xiàn)解決問題常用的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究,。讓學(xué)生利用學(xué)具模擬實(shí)際種樹去檢驗(yàn)，學(xué)生興趣比較大,，做到人人動(dòng)手實(shí)踐,，豐富了學(xué)生的感性材料，并自然過渡引出線段圖,，為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ),。】

師：同學(xué)們?cè)趧偛旁詷涞倪^程中,，還發(fā)現(xiàn)了什么,？

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)思考的空間，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時(shí)要準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單地用除法來解決,?！?/p>

（4）感知規(guī)律

如果讓你們來栽樹,，在這條20米的小路上，要使每棵樹之間的距離相等,，還可以每隔幾米栽一棵樹,？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出每隔1米，2米,，4米,，10米，20米栽一棵,?！?/p>

出示表格，根據(jù)學(xué)生的回答將間隔填上,。

小組合作：選擇一,、兩種間隔，用喜歡的方法找出間隔數(shù)和棵數(shù),，填入表格中,。

填好表格后，小組派代表匯報(bào)結(jié)果,。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可以用畫線段圖,、算一算、數(shù)一數(shù)等方法完成,?！?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自由選擇方案，并選擇用自己喜歡的方式來找出間隔數(shù)和棵數(shù),，體現(xiàn)教學(xué)方法的開放性,。展示學(xué)生不同的探究方法，體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平可以不同”的教育思想,?！?/p>

談?wù)摻涣鳎簝啥硕荚詴r(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,？

得出結(jié)論：兩端都栽樹時(shí),，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1,。

板書：（兩端都栽）間隔數(shù)+1=棵數(shù)

質(zhì)疑：為什么兩端都栽時(shí),，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

配合學(xué)生的回答,，課件展示

【設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，也就是在兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多一,?！?/p>

（5）練習(xí)

老師有幾個(gè)問題想請(qǐng)你們用剛才所學(xué)的規(guī)律以搶答的形式來幫忙解決,。

兩端都栽時(shí)，7棵樹有幾個(gè)間隔呢,？9個(gè)間隔有幾棵樹,？12棵樹有幾個(gè)間隔呢？20個(gè)間隔有幾棵樹,？……

【設(shè)計(jì)意圖：全體學(xué)生一起搶答,，知識(shí)得到了鞏固，同時(shí)也活躍了課堂的氣氛,?！?/p>

（6）驗(yàn)證

我們利用這個(gè)規(guī)律來算一算，兩端都栽時(shí),，100米到底應(yīng)該種多少棵樹,？看看前面哪些同學(xué)猜對(duì)了。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了分析,、思考,、解決問題的全過程，同時(shí)利用所學(xué)的規(guī)律加以驗(yàn)證,。從中得到解決問題的方法,，豐富了學(xué)生的解題策略，體驗(yàn)到成功的喜悅,?！?/p>

三、應(yīng)用規(guī)律

（1）任意一縱隊(duì)的學(xué)生起立

師：誰能應(yīng)用剛才所學(xué)的知識(shí)提幾個(gè)數(shù)學(xué)問題,？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)提：有幾個(gè)間隔,？頭尾兩個(gè)同學(xué)相距多少米？每相鄰兩個(gè)同學(xué)間隔有多少米,？】

（2）學(xué)校小路一側(cè)插上12面彩旗,，兩頭各插一面，每兩面彩旗之間相隔6米,，這條小路長多少米,？

（3）工人架設(shè)電線桿，每兩根電線桿之間的電線長100米,，從第1根到第9根之間要拉多長的電線？

（4）學(xué)校組織40名同學(xué)參加車鼓隊(duì)排練,，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下隊(duì)形,？可能會(huì)排成幾排？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：1排,、2排,、4排,、5排、8排……】

師：如果老師想排成一排,，每兩個(gè)同學(xué)的間隔是2米,，想想，這個(gè)車鼓隊(duì)伍頭尾相距多少米,？

如果老師想排成兩排呢,？

（5）我們的城市建設(shè)正在火熱進(jìn)行中，市里決定在一條長2000米的街道兩側(cè)安裝節(jié)能路燈,，（兩端都要安裝）,，每隔50米安一座，算算看一共要安裝多少座路燈,？

【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用知識(shí)解決孩子們身邊的問題,，解決學(xué)校的問題，解決社會(huì)公益問題,，提高了學(xué)生解決生活實(shí)際問題的能力,。充分體現(xiàn)了新課標(biāo)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的,，富有挑戰(zhàn)性的”的理念,。】

四,、全課總結(jié)

學(xué)完這節(jié)課,，你有什么想對(duì)老師或者同學(xué)們說的呢？

五,、課外思考

為了進(jìn)一步美化我們的校園,，學(xué)校準(zhǔn)備沿著宣傳廊一旁擺上漂亮的花。宣傳廊全長約60米,，如果每隔6米擺一盆花,，你想怎么擺？一共需要購買多少盆花,？

【設(shè)計(jì)意圖：把探究活動(dòng)延伸到課外,，為下一節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊?！?/p>

《植樹問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)新增的一個(gè)內(nèi)容,，其目的是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

上課伊始,，對(duì)學(xué)生們進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育,，讓學(xué)生意識(shí)到植樹和生活有緊密的聯(lián)系，而且植樹中還藏著有趣的數(shù)學(xué)問題,，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。

導(dǎo)入新課后，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,，學(xué)生經(jīng)歷了猜猜,，試試，畫畫,，填填等多種學(xué)習(xí)形式,，自主探究出規(guī)律。整個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生的'動(dòng)手操作能力,，自主探究能力,，小組合作交流能力。學(xué)生自由選擇方案,，體現(xiàn)教學(xué)方法的開放性,，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，并構(gòu)建起植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，為下一節(jié)課的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié),，讓學(xué)生運(yùn)用新獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題,，讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活,，又用于生活,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

本課設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)在于學(xué)生的發(fā)展,，把學(xué)生探索規(guī)律的過程作為課堂的中心點(diǎn),，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能,，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí),。

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇四

四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展,，具備了一定的分析綜合,、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),。

“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容,，而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法,。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題,。

這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究,。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況,，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,，從而會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,。

《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法,?！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問題入手,，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法,，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn),、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁的例1及相應(yīng)的“做一做”,。

知識(shí)與技能：

1、理解間隔概念,，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系,，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

2,、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實(shí)際問題,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力,。

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想,、自主實(shí)驗(yàn),、探究、交流,，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型過程,。

2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法,。

能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律,，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來解決問題。

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

會(huì)應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題,。

建構(gòu)數(shù)模,，探尋規(guī)律。

課件,、實(shí)物投影儀,、每組一張表格

一、創(chuàng)設(shè)情景,，導(dǎo)入新課,。

1、猜謎語

師：“兩棵小樹十個(gè)杈,，不長葉子不開花,，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話,。猜到了嗎,？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手,。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開,，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指,，胡老師想到了4,，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,，間隔數(shù)是4,。”

“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了,，5個(gè)手指有4個(gè)間隔,，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）

2,、找間隔

“生活中的間隔隨處可見,，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎,？”（出示課件2—4）

“我們的身邊還有間隔嗎,，一起來找找吧,！”

3、揭示課題

出示課件5,、6,。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢,？”

“對(duì),！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù),！說到植樹，大家知道嗎,？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的,。這節(jié)課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）

二,、自主探究，構(gòu)建模型

師：“春天到了,，為了美化校園,，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎,？看看具體要求,。”（出示課件7,、8）

1,、設(shè)計(jì)不同方案

師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧,！”教師巡視,。

2、展示不同方案

投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,，問：“你是怎么畫的,？”

師板書三種情況，分別是：兩端都栽,，只栽一端,，兩端都不栽。

師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況,?！?/p>

3、小組探索,、加強(qiáng)體驗(yàn)

（1）提出問題

出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目,，找出關(guān)鍵詞并做解釋,。

師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書,。

師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案,，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢,？”小組討論,，并說出理由。

（2）驗(yàn)證猜想

演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路,，兩端都種,，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去,，你有什么感受,？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題,，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化,，在這里100米太長了,，我們可以先在短距離的路上種種看?！保ǔ鍪菊n件10）

分組畫出不同路長的栽法,，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫,？”

（3）總結(jié)規(guī)律

小組內(nèi)填寫表格,，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書規(guī)律

“剛才通過畫圖知道了棵數(shù),，能不能通過計(jì)算得到呢,？”

師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎,？”（出示課件11）

4,、運(yùn)用規(guī)律

（1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎,？同桌相互說一說,。

（2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快”在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹,？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹,？如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔,？

三,、鞏固應(yīng)用,，內(nèi)化提高

師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了,，咱們來看看吧,。

1、公共汽車上（出示課件13）

2,、公路上（出示課件14）

3,、上樓梯（出示課件15）

4、鐘表上（出示課件16）

引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書,，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔,。

四、回顧整理,，反思提升

師：通過今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？

“對(duì),！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的,？”“你還學(xué)到了什么方法,？”（復(fù)雜問題簡單化）

“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家,！”

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇五

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法,。它通過生活中常見實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,，再用來解決簡單的實(shí)際問題。本課時(shí)是本單元的第2課時(shí),，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都不栽的情況,。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”的區(qū)別是比較明顯的，可以借助線段圖幫助學(xué)生建立兩者的表象,，再正確建立數(shù)學(xué)模型,。

1、建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,；能利用數(shù)學(xué)模型解決簡單的實(shí)際問題,。

2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，建立模型,，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹問題的方法,。

3,、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型,。

“兩端都不栽”與“兩端都栽”有什么聯(lián)系與區(qū)別,。

一、復(fù)習(xí)兩端都栽

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都種),，每2米種一棵,，共需種幾棵？

1,、揭題：植樹問題,。

2、呈現(xiàn)問題,，請(qǐng)學(xué)生解決,。新課標(biāo)第一

3、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都種”與“間隔數(shù)+1”,。

二、研究兩端都不栽

在一條12路的一側(cè)種樹(兩端都不種),，每2米種一棵,，共需種幾棵？

1,、提出研究課題：要是兩端都不種呢,？

2、呈現(xiàn)問題,，請(qǐng)學(xué)生思考后試解,。

3、反饋解法,，強(qiáng)調(diào)“兩端都不種”與“間隔數(shù)-1”,。

4、比較：“兩端都種”與“兩端都不種”有什么不同,？

三,、練習(xí)

1、畫示意圖,，完成p118例2,，注意“兩端都不種”與“兩旁都種”。

2,、畫示意圖,，完成做一做1，注意“兩端都種”與“兩旁都種”。

3,、畫示意圖,，完成做一做2，發(fā)現(xiàn)“鋸的次數(shù)=段數(shù)-1”,。

4,、完成補(bǔ)充題，知道“四層樓三個(gè)間隔”,。

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇六

1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律,，會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意,，初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問題的有關(guān)能力,。

2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)"復(fù)雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法,。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力,。

3.體會(huì)植樹問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望,，滲透對(duì)應(yīng)思想,，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛勞動(dòng)，保護(hù)環(huán)境的教育,。

理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,，滲透對(duì)應(yīng)思想

師：同學(xué)們,，認(rèn)得這是什么嗎?

師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?

師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?

師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學(xué)上,，我們把這種排列叫"間隔排列",。

師：下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治,，供幾百人吃一餐,。面包片，肉片按以上間隔排列,，正好排完,，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多?

師：為什么你認(rèn)為面包片多?

師：同學(xué)們說的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng),，最后一個(gè)是面包,，所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來研究植樹問題,。

二,、自主學(xué)習(xí),，合作探究，建立數(shù)學(xué)模型

㈠探究植樹問題的三種情況

師：幾個(gè)月前,，我們福州新修建了一條步行街,，即臺(tái)江步行街。

師：這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路,，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!

(課件出示題目：給1000米長的臺(tái)江步行街一邊植樹,，每隔5米栽一棵，需要準(zhǔn)備多少棵樹?)

師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?

請(qǐng)你先猜一猜,。

【設(shè)計(jì)意圖：猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法,。這時(shí)學(xué)生的思維非常活躍,，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈,。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測是很有必要的，通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的,，這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感,，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，

生反饋：

方法一：1000÷5=200(棵)

方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)

師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,，數(shù)一數(shù),，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵,，然后隔5米再種一棵,，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵,，照這樣一棵一棵的種下去…

師：大家看,，已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長時(shí)間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,，你有什么想法?(太累了,，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了)

【設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境,，提出"共需多少棵樹苗的問題",。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn),。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究,。(說明：為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻,，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】

師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了,。其實(shí),，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,，大家想知道嗎?

師：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的,，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了,，我們可以先在短距離的路上種一種,，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?

師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略,。"1000米"數(shù)據(jù)比較大,，比較復(fù)雜，你想從簡單的想起,，那么你想把它先看成多少?

師：大家想的都不錯(cuò),，那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹,，有幾種植樹方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹,，在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流,。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境,，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫,、說一說,，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,、小組合作的意識(shí),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合,，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn),，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn),，去再創(chuàng)造,，使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，讓學(xué)生自由設(shè)計(jì),，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1",，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性,。】

1.師：現(xiàn)在我們一起來研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案,。

(出示四種方案的線段圖)

師：四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求,，誰能說說它們不同的地方在哪里?

師：請(qǐng)你具體地說一說?

師：這樣就把樹與路，怎么樣?

師：很好,，用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹方案,，第二種呢?

2.師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處,。師：同學(xué)們真聰明,，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?

師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距",。

師：誰來指一指,，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個(gè)"間距"?

師：有3個(gè)間距,，我們就說它的"間隔數(shù)"是3,。

3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?

⑴師：兩端都種的情況,，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?

師：有沒有其他辦法?

生：一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,，一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后會(huì)多1棵樹,。

師：剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來解決問題,。

⑵師：只種一端的這種方案，怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?

⑶師：兩端都不種時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?

㈡探究兩端都種的情況

師：今天由于時(shí)間關(guān)系,，我們先研究兩端都種的情況,。那么這種情況，間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢?

師：剛才我們從簡單的想起,，知道路長15米,，間距是5米，你們能不能用計(jì)算的方法,，求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考,，試著算一算。

師：15米要準(zhǔn)備4棵,，那么1000米的路,，兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")

三,、課堂小結(jié)

師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么?

師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題",。如：上樓梯,，鋸木頭，鐘聲等,。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?

師："植樹問題"在生活中應(yīng)用比較廣泛,，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享四年級(jí)《植樹問題》數(shù)學(xué)教案的全部內(nèi)容,，教材中的每一個(gè)問題,，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置,，希望大家喜歡!

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇七

人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹問題

（1）理解植樹問題中一條線段兩端都植樹的特征,，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。

（2）通過猜測操作,，驗(yàn)證,，交流的方式探究兩端都不種的植樹問題。

（3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律,。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、操作能力以及與人合作的能力。

學(xué)生通過觀察,、操作,、交流等活動(dòng)探索新知。

：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，抽取數(shù)學(xué)模型,，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。

：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用,。

：課件

練習(xí)本

同學(xué)們,，學(xué)校旁邊有一條長100米的小路，老師要在栽幾棵樹苗,，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎,？（行）今天我們來研究研究植樹問題中的奧秘。

（一）1．出示題目

這條小路長100米,，每5米栽一棵小樹苗（兩端要栽）,，一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）

①理解題意

a,、 指名讀題,，從題中你了解到了哪些信息？

b,、 理解“兩端”是什么意思？

指名說一說,，然后實(shí)物演示,。

指一指哪里是小棒的兩端,？

說明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。

②學(xué)生動(dòng)手操作,。

拿出小棒,，同桌間互相說一說，畫一畫,，擺一擺,。

③同桌互相討論后，全班匯報(bào)交流

a,、指名說一說：你一共擺了多少根小棒？

上黑板上來擺給大家看一看。

b,、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒,，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒,？

c,、間隔與種樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？

④師說明：開始大家算出的100÷5=20,，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹,，而是指共有20個(gè)間隔。

2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>

在全長20米的小路一邊植樹,，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹方案,，并說明理由。（可用線段圖表示）

1.學(xué)生試解答

2.用小棒檢驗(yàn)

3.說一說你的想法

間隔數(shù)與栽樹的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢,？

學(xué)生試說后,，教師小結(jié)。

4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操,，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米,，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人,？

5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹,，每隔6米種一棵，一共種了36棵,。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn),？

（二）出示例2

1、學(xué)生讀題,，理解題意

①“兩館間的小路”指的是哪一段,？

②“小路兩旁”指的是要栽幾邊？

2,、學(xué)生互相合作,，用小棒擺一擺

師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米,，其它條件不變，用小棒擺一擺,，說一說,。

要求完成：

①你一共擺了幾根小棒？

②每一邊的小棒根數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,？

3,、全班交流

4、教師小結(jié)

這種情況屬于兩端都不種的植樹問題,，即植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1,。

（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3

教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)

1.一要木頭長10米，要把它平均分成5段,。每鋸下一段需要8分鐘,，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>

2. 在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵,，20米內(nèi)可以在多少棵樹,？

數(shù)學(xué)植樹問題教案人教版篇八

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2,、通過小組合作,、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題,。

1,、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程,，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

2,、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

1,、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅,。

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征,，應(yīng)用規(guī)律解決問題

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

1,、教學(xué)“間隔”的含義

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字,、畫畫,、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),，你想了解他嗎,？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直,、并攏,、張開）

（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”,。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,，那么4根手指呢？3根呢,？

2,、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎,？（兩棵樹之間,、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

3,、理解間隔數(shù),，引入課題。

在一條路上植樹,，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示）,，每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題,，我們統(tǒng)稱為植樹問題,，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）

1,、出示招聘啟事

在操場邊,，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹,，要求每隔5米栽一棵,。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,，擇優(yōu)錄取,。

2,、出示例題，理解題意：

師：（課件出示例題,。）

師：誰能讀一讀,？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題,？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵,？

（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）

師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵,，關(guān)鍵是知道什么,？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究,。

3,、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求,。

（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí),，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可以用不同的形式表達(dá)）

（3）教師巡視,，指導(dǎo)學(xué)生小組合作,。

（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià),。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案,，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽,，第二種：只栽一端,，第三種：兩端都不栽。

4,、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù),。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時(shí),，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）,。

只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）,。

兩端都不栽時(shí),，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

1,、公共汽車行駛路線全長12千米,，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

2,、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下,，8秒敲完。 12時(shí)敲12下,，需要多長時(shí)間敲完,？