作為一名教職工,，就不得不需要編寫教案,，編寫教案有利于我們科學(xué),、合理地支配課堂時間,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢,？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇一

1,、說教學(xué)內(nèi)容

我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）數(shù)學(xué)第六冊第115頁的《對稱現(xiàn)象》,。

2、說教材編寫意圖

這節(jié)課內(nèi)容主要是結(jié)合生活情境和現(xiàn)實題材,，從實踐到理論,，再用實踐檢驗理論，層次分明,，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和日常生活中具有對稱現(xiàn)象的事物,，讓學(xué)生初步感知對稱現(xiàn)象的基本特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，為后面的軸對稱圖形做好準(zhǔn)備,。

3、說教學(xué)目標(biāo)

在基礎(chǔ)教育課程改革的今天,，如何面向全體學(xué)生,，調(diào)動全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生得到充分,、自由、和諧,、全面的發(fā)展是制定課堂教學(xué)目標(biāo)的主導(dǎo)思想,。根據(jù)以上分析及課標(biāo)要求，我擬定這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識目標(biāo)：結(jié)合具體的實物或圖片,，知道對稱現(xiàn)象的基本特征,；。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察,、討論,、交流等活動認(rèn)識對稱現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力,，動手操作能力,，語言表達(dá)能力，會判斷對稱現(xiàn)象,。

情感目標(biāo)：感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象,，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受物體或圖形的對稱美,，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,。

4,、說重難點

重點：初步感知生活中的對稱現(xiàn)象

難點：認(rèn)識對稱現(xiàn)象是本節(jié)課的一個難點，使學(xué)生正確理解生活中的對稱現(xiàn)象的特征,，往往是很大一部分學(xué)生感覺比較困難的,，因此將其作為難點。主要將采用“觀察發(fā)現(xiàn)——實踐驗證——操作應(yīng)用”的方式來突出重點,，突破難點,。

學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的基礎(chǔ)是他們已有了一些生活經(jīng)驗及初步認(rèn)識的簡單圖形，如學(xué)生已經(jīng)的長方形,、正方形,、圓等幾何圖形是學(xué)習(xí)對稱圖形的知識基礎(chǔ)。對稱這一概念是學(xué)生第一次接觸,，還有些陌生,，但生活中許許多多的具有對稱現(xiàn)象的事物學(xué)生也看見過，對三年級學(xué)生而言,，都具有一定的好動心理和實踐操作能力，所以要充分調(diào)動學(xué)生的操作進(jìn)行教學(xué),。

本節(jié)課主要采用“觀察發(fā)現(xiàn)——實踐驗證——操作應(yīng)用”的教學(xué)流程,。

為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)突出重點，突破難點,，教學(xué)中遵循教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則，精心設(shè)計各個環(huán)節(jié),，創(chuàng)設(shè)問題情境,，把教材內(nèi)容與電教媒體有機(jī)地結(jié)合起來，化靜為動,，激發(fā)學(xué)生探求新知欲望,，同時通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,、實踐等培養(yǎng)學(xué)生主動探索知識的能力,。

針對新課程教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué),，要注意以下幾個問題：

1,、首先要營造一個愉快、和諧,、民主的課堂氣氛,。通過老師的語言、動作,、表情,，傳遞給學(xué)生一種親切、鼓勵、信任的情感意識,，形成和諧的課堂氛圍,，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,。

2,、其次是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。采取的手段主要是讓學(xué)生動手操作,，初步感知。安排動手操作,，驗證討論,，讓學(xué)生帶著教師給出的問題邊自學(xué),，邊思考,，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的,，這樣,，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng),。

3,、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，選取學(xué)生比較熟悉的題材和圖形讓學(xué)生觀察,、操作,，既有利于讓學(xué)生感受到對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的存在，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，又有利于學(xué)生對對稱圖形的認(rèn)識,。

總體思路 ：“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者,，落實學(xué)生的主體地位,，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！北@樣的指導(dǎo)思想,，在整個教學(xué)流程設(shè)計上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，將教學(xué)思路擬訂為“初步感知——實踐驗證——操作應(yīng)用”努力構(gòu)建操作探索型課堂教學(xué)模式,。

引入：同學(xué)們,，我們生活中有許多有趣的現(xiàn)象，大家要善于觀察,、發(fā)現(xiàn),，從中就能學(xué)到很多知識,，胡老師就從生活中學(xué)會了一個魔術(shù)，大家想不想看老師表演一遍,？（想）（魔術(shù)：印花）

老師把白紙貼在黑板上,，用毛筆在紙上畫一幅畫，然后將紙對折,，提問：請同學(xué)們猜一猜現(xiàn)在會產(chǎn)生什么現(xiàn)象,？（兩邊一樣的畫）

請大家仔細(xì)觀察這兩幅畫，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（兩邊一樣）

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過“印花”魔術(shù)的方式引入新課內(nèi)容,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的好奇心,。然后讓學(xué)生初步了解現(xiàn)實生活中存在的這種特殊現(xiàn)象,，初步感知對稱現(xiàn)象的基本特征是“兩邊一樣”。

2

1,、看一看：

像這種沿著中間這條條折痕對折后,，兩邊一樣的現(xiàn)象，在我們生活中還有很多,，下面請同學(xué)們隨老師一起去看一看,。

（大屏幕展示常見的對稱現(xiàn)象，學(xué)生欣賞,。）

像我剛才所看到的這些兩邊一樣的現(xiàn)象，就是我們今天所要學(xué)習(xí)的對稱現(xiàn)象,。（揭示課題：對稱現(xiàn)象）

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生觀察大量的現(xiàn)實生活的對稱現(xiàn)象,，使學(xué)生認(rèn)識到我們生活中存在許多這種對稱現(xiàn)象，通過學(xué)生的“看”,，引出對稱現(xiàn)象的“兩邊一樣”同時揭示新課,。

2、折一折：

請同學(xué)觀察老師給帶來的兩只蝴蝶圖片（一只對稱的,，一只是殘缺的）,，它們是不是對稱圖片呢？（一只是,，一只不是）為什么,？（有一只是兩邊一樣，有一只兩邊不一樣）

那么我們又怎么知道蝴蝶左右兩邊是不是一樣呢,？（沿著中間這條線對折,，看能不能重合）

請同學(xué)先說一說沿哪條線分開，蝴蝶兩邊一樣,，然后請同學(xué)上臺動手折一折,。

我們通過對折,，看兩邊能不能重合，能重合的就說明兩邊是一樣的,，這樣我們就可以判斷一個圖形是不是對稱的,。

提問：請同學(xué)看一看這兩只蝴蝶，你更喜歡哪一只,？（對稱的哪只）為什么,？（因為它對稱的）為什么喜歡對稱的？（因為對稱的很美）

（板書：美）

我們大自然中的很多事物都是很美,，同學(xué)們一定要愛護(hù)它們,，不要隨意破壞我們美麗的大自然。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是為了驗證學(xué)生的觀察是否正確,，學(xué)生剛才通過“看一看”看出對稱現(xiàn)象是兩邊一樣,，通過兩只蝴蝶進(jìn)行對比來看，然后讓學(xué)生通過對折,，看是否能夠重合,，從而驗證學(xué)生的觀察出“兩邊一樣”的正確性。同時通過兩只蝴蝶的對比,，引出對稱美,，并對學(xué)生進(jìn)行情感教育，教育學(xué)生要愛護(hù)大自然,。

3,、判一判。

師：我們學(xué)過很多的平面圖形,，請同學(xué)來判斷一下哪些平面圖形是對稱圖形,，哪些不是對稱圖形？（出示長方形紙,、正方形紙,、圓形紙等）

請同學(xué)上臺折一折，看兩邊是不是一樣,，能不能重合,？

得出：長方形、正方形,、圓等是對稱的,。

（教師將對稱的圖形紙貼在黑板上）

本環(huán)節(jié)在學(xué)生認(rèn)識了對稱現(xiàn)象的基本特征后，讓學(xué)生應(yīng)用對稱現(xiàn)象的特征檢查我們生活中的圖形如長方形,、正方形,、圓等是否是對稱的，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,。

4,、找一找

同學(xué)們知道了怎樣來判斷對稱現(xiàn)象,，下面請同學(xué)來找一找我們校園里的對稱現(xiàn)象。

（1）出示校園操場圖

學(xué)生觀察,，并從中找出對稱現(xiàn)象,，并說一說沿哪條線分開兩邊一樣。

（2）找一找生活中的對稱現(xiàn)象

其實我們的生活中還有很多圖形或物體都是對稱的,，你能找一找嗎,？請同學(xué)之間相互說一說。

（學(xué)生討論,，尋找生活中的對稱現(xiàn)象,，再請學(xué)生說一說。）

（教室兩邊的窗戶,、坐的凳子,、黑板、人的兩只眼睛,、兩只耳朵,、伸出的雙手等）

師：同學(xué)們，伸出你的手,，它們是對稱的嗎,？你能用我們的手做出一些對稱的動作嗎？

（學(xué)生比出各種各樣的動作,，如：學(xué)小兔,、舉雙手、做有趣的舞蹈動作等,。）

師：同學(xué)們,，對稱現(xiàn)象在生活中隨處可見，同學(xué)們剛才所說的對稱現(xiàn)象,，請同學(xué)們想一想我們生活中為什么會有這么多的對稱現(xiàn)象？（對稱很美）

本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生找一找我們生活中的對稱現(xiàn)象,，使學(xué)生意識到我們生活中大量存在對稱現(xiàn)象,，并讓學(xué)生體會到因為對稱美，所以生活中才會有這么多的對稱現(xiàn)象,。

5,、做一做。

師：同學(xué)們,，我們生活中的對稱現(xiàn)象都是那么美麗,，我們要學(xué)會利用對稱，美化我們的生活,。下面請同學(xué)隨老師一起來動手制作一些美麗的對稱圖形呢,。

（1）畫

先將紙對折,，將一張復(fù)寫紙夾于中間，任意在紙上畫一幅畫,，請學(xué)生猜想打開后會產(chǎn)生什么現(xiàn)象,？（兩幅一樣的畫）

請幾名學(xué)生上臺動手畫一畫。

（2）剪

先將紙對折,，先用筆畫一些簡易圖形,，然后沿邊線剪開，得到一些對稱圖形,。（如衣服,、花瓶等）

請學(xué)生上臺剪一剪。

（3）折

學(xué)生拿出老師先發(fā)的紙,，自己動腦折出一些美麗的對稱物體來,。

選擇優(yōu)秀的學(xué)生作品，進(jìn)行展示,，并做出評價,。本環(huán)節(jié)設(shè)計了“畫”、“剪”,、“折”三種簡單的制作對稱圖形或?qū)ΨQ物體的方法,，主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和學(xué)生動手操作的能力，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活之中,，同時又應(yīng)用于生活,。

師：同學(xué)們，通過同學(xué)們開動腦筋,，做出了這么多美麗的對稱物體來,，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識？還有什么問題,？

（我知道了什么是對稱,，我認(rèn)識了生活中許多的對稱現(xiàn)象）

師：同學(xué)們說得很好，今天我們不但感受到了對稱美,，而且還能創(chuàng)造對稱美,。其實呀，數(shù)學(xué)就在我們的身邊,，只要同學(xué)們注意去觀察,、發(fā)現(xiàn)，從中就能學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識,。

1,、遵循小學(xué)生的認(rèn)知特點，指導(dǎo)學(xué)生操作,、觀察,、引導(dǎo)概括,。

2、注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維

3,、學(xué)生動口,、動手、動眼,、動腦為主的學(xué)習(xí)方法

回到課前引入的話題：數(shù)學(xué)就在我們的身邊,，只要同學(xué)們注意去觀察、發(fā)現(xiàn),，從中就能學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識,。數(shù)學(xué)知識由具體到抽象，又由抽象回到具體,，在這樣周而復(fù)始的過程中,，學(xué)生在獲得了從感性材料向理性知識的飛躍過程。

為了將教學(xué)重,、難點清晰的呈現(xiàn)學(xué)生面前,，利于學(xué)生形成一定的知識體系，我將板書設(shè)計如下：

對稱現(xiàn)象

印花

印花

兩邊一樣——美

板書設(shè)計主要體現(xiàn)本課的知識重難點,，使學(xué)生認(rèn)識到對稱現(xiàn)象的特征是兩邊一樣,，更著重體現(xiàn)出對稱的美。

本節(jié)課的總體設(shè)計體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源與生活,，扎根與生活,，又運用與生活。教學(xué)中注重學(xué)生在課堂上親手實踐,，親自體驗,，主動探索，確保學(xué)生的主體地位,。練習(xí)體現(xiàn)了層次性,，知識技能得以落實與發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇二

長方體,、正方體的面,、棱、頂點,，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1,、例2）

長方體,、正方體表面的展開圖（例3）

表面積的意義和計算方法（例4）

表面積的實際應(yīng)用（例5）

體積的意義、容積的意義（例6,、例7）

常用的體積單位和容積單位（例8）

長方體,、正方體的體積計算公式（例9,、例10）

體積單位的進(jìn)率及簡單換算（例11）

第一， 有一條合理的編排線索,。先教學(xué)長方體,、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積,，然后教學(xué)體積,，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認(rèn)知的線索,。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容,，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實的基礎(chǔ),。如果不理解長方體的6個面都是長方形,，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法,。如果不建立長方體的長,、寬、高的概念,，體積公式就是無本之木,、無源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué),，是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念,，掌握了常用的面積單位，會計算長方形,、正方形的面積,，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學(xué),，更深一層掌握長方體,、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的,。在體積這部分知識里,，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎(chǔ)知識,。建立了體積概念和體積單位概念,，才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué),，就能通過計算獲得進(jìn)率,。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構(gòu)的，而不是機(jī)械接受的,。

第二,，加強(qiáng)了空間觀念。教學(xué)長方體和正方體,，歷來都很重視發(fā)展空間觀念,。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎(chǔ)知識的教學(xué)時加強(qiáng)培養(yǎng)，還充實了長方體,、正方體表面展開的內(nèi)容,。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學(xué)它的表面積及計算，現(xiàn)在教學(xué)表面的展開,，更是為了發(fā)展空間的觀念,。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個內(nèi)容,，把能進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn),。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開,，在展開圖里找到原來形體的每個面,；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體,，感受圖形的各部分在立體上的位置,，讓學(xué)生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外,，設(shè)計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》,，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的,。

第三,，注重知識的實際應(yīng)用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系,。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識,，習(xí)得的概念和方法能應(yīng)用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學(xué)的角度提出問題,、解釋問題,，引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能解決問題,，處處能看到數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合,。如認(rèn)識長方體、正方體的特征以后,，收集這樣的實物并量出長,、寬,、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學(xué)表面積的計算和應(yīng)用,；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大小,；用學(xué)到的體積單位計量常見物體的體積,、常見容器的容量；靈活應(yīng)用體積公式計算沙坑里沙的厚度,、塑膠跑道的用料問題

例1教學(xué)長方體和正方體的特征,，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復(fù)雜,，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動,。而且，研究長方體的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗可以遷移到認(rèn)識正方體中去,。例題呈現(xiàn)一些圖片,，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等,，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體,，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象,。

觀察實物,，整理特點是認(rèn)識長方體、正方體的主要教學(xué)活動,。例1的教學(xué)過程安排成三步,。

1. 觀察物體，理解直觀圖,，認(rèn)識面,、棱和頂點。

三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體,，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同,。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面,，最多能同時看到三個面,。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點，在觀察物體的基礎(chǔ)上理解長方體,、正方體的直觀圖,，認(rèn)識它們的面、棱和頂點,。

把立體的樣子畫在紙上,，從長方體,、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展,。在實物上只能看到一部分面,，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面,。把立體與其直觀圖有機(jī)聯(lián)系,，感受直觀圖真實表達(dá)了立體的形狀，并在看到直觀圖時,，能想到相應(yīng)的立體,，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學(xué)難點,，從有利于學(xué)生理解出發(fā),，可以分兩步出現(xiàn),。先畫出能夠看到的面,，再勾出不能看到的面。

面,、棱和頂點是長方體,、正方體結(jié)構(gòu)的要素,，是三個最基本的概念，還是研究長方體,、正方體特征的出發(fā)點,。按面棱頂點的次序教學(xué)，有利于建構(gòu)它們的意義,。物體有面是已有認(rèn)識,，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面,，就體會了長方體,、正方體的面，不必作過多的解釋,。兩個面相交的線叫做棱,，是對棱的數(shù)學(xué)解釋。要通過觀察和在實物上的演示,，直觀感受兩個面相交的含義,，清楚地看到相交處是線。要強(qiáng)調(diào)這條線不能叫做長方體,、正方體的邊,，應(yīng)稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點,，要通過在實物上摸一摸,、在直觀圖上指一指等活動,，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認(rèn)識頂點的關(guān)鍵,。

2. 觀察物體,，由量到質(zhì)認(rèn)識長方體的特征。

第11頁認(rèn)識長方體的特征,，鼓勵主動探索,，重視合作交流，遵循逐漸認(rèn)識的規(guī)律,。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面,、幾條棱和幾個頂點,，并把結(jié)果填在教材預(yù)設(shè)的表格里，從量的角度認(rèn)識長方體,、正方體的特征,。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失,，有利于特征的整體性,；二是通過寫出有關(guān)的數(shù)量，加深印象,，有利于記憶,；三是顯示出長方體、正方體都有6個面,、12條棱和8個頂點,，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征,，教材提示了可進(jìn)行的活動是看,、量、比,；研究的對象是長方體面的形狀與大小,，棱的長度與相互關(guān)系,；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征,。在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上組織交流，概括出長方體的特征,。教學(xué)時要注意四點：① 學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識很難一步到位,，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的,。認(rèn)識長方體的特征既讓學(xué)生自主探索,，又要教師引導(dǎo)點撥,。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注,、去比較,。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等,，可能更需要教師給予點撥。再如學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的,、點滴的,，表達(dá)往往是不嚴(yán)密的,，這就需要教師匯集生成的資源,，提升語言水平，幫助抽象概括,。② 例題里觀察的是一般的長方體,，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學(xué),。把較特殊的長方體安排在練習(xí)三第1、2題里出現(xiàn),，學(xué)生不會因為它有兩個面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑,。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習(xí)方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現(xiàn),，也有部分學(xué)生需要有意義的接受,，合作交流能滿足學(xué)生的不同需要,。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎(chǔ)上,，給他們親自驗證、親身感受的機(jī)會,。④ 教學(xué)長,、寬,、高是繼續(xù)認(rèn)識長方體,，要在頂點與棱的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行,。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條,，把它們分別叫做長方體的長、寬,、高,。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出,。如果適量地把長方體橫放,、豎放、側(cè)放,，根據(jù)不同的擺放位置,，讓學(xué)生說說它的長,、寬、高,，可以防止死記硬背,，發(fā)展空間觀念。

3. 觀察物體,，獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。

由于正方體比長方體簡單,，又有認(rèn)識長方體特征的經(jīng)驗,，所以正方體特征的教學(xué)會比較輕松,。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題,，讓學(xué)生在獨立探索以后,，小組交流自己的發(fā)現(xiàn),。盡管正方體的特征比較簡單,、容易得出，教學(xué)也不能過于倉促,。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱,，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維,，以及數(shù)學(xué)活動的能力都得到發(fā)展。

第12頁教學(xué)正方體,、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價值和教學(xué)要求,，在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述，不再重復(fù),。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議,。

1. 初步知道展開圖的含義,，加強(qiáng)對正方體的認(rèn)識,。

例3先教學(xué)正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單,。例題詳細(xì)展示了把正方體紙盒展開的步驟,，用紅線標(biāo)出每步剪開的棱,，最后還把剪開后的紙盒攤平,。引導(dǎo)學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形,，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成,。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后,，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形,，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思,，既加強(qiáng)對展開圖的認(rèn)識,，又加強(qiáng)對正方體特征的認(rèn)識，更通過立體與展開圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀念,。

除了依照例題設(shè)計的剪法展開,，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求,，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪,，得到的展開圖形狀不同。但是,，展開圖由6個相同的正方形組成,，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的,。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性,。多樣性是剪法不同的結(jié)果,，確定性是正方體的特點決定的,。

2. 自主研究長方體的展開圖，加強(qiáng)對長方體的認(rèn)識,。

長方體的展開圖安排在試一試?yán)镒寣W(xué)生剪紙盒得到,，學(xué)習(xí)正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作,、交流,。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定,，可以自主選擇,。因此,，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖里都可以看到6個長方形,，從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性,。卡通提出的從展開圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題,，能引發(fā)學(xué)生細(xì)致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考,。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開圖長方體展開圖長方體的折,、展活動,，反復(fù)地看展開圖里的每一個長方形,，想它在長方體的位置；看長方體的面,，想它在展開圖里的位置,。在體驗立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。

另外,，在展開圖上想長方體的長、寬,、高,，并把長,、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個長方形的長與寬,，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。

3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體,，加強(qiáng)對體的認(rèn)識。

第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成,，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成,，判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體,。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時候部分正方形或長方形重疊,，構(gòu)不成有6個面的立體,。因此，這兩道題一方面加強(qiáng)了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化,，另一方面加強(qiáng)了對長方體,、正方體都有6個面的認(rèn)識。

學(xué)生進(jìn)行這些判斷會有困難,，為此提出兩點教學(xué)建議： 第一,，在例3和試一試?yán)镆蜒夭煌睦饧艏埡械玫降母鱾€展開圖充分進(jìn)行展示和交流。先認(rèn)識圖中所示的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的展開圖,，再體會展開圖還有其他形狀,，并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想,。如果看到的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的或接近標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的,，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子,，然后折疊驗證判斷和想像,。如果看到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷,，可以先動手操作,，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。

教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長方體的,，正方體的表面積通過試一試在練習(xí)中教學(xué),，這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行,，先是例4與試一試,，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5,，著重于表面積知識的應(yīng)用,，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關(guān)的實際問題,。

1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗,，探索表面積的知識。

例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板,，在掌握長方體特征的基礎(chǔ)上,，學(xué)生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關(guān)，并出現(xiàn)不同的計算方法,。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法,，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加,，把每組相對面中各個面的面積和乘2,。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā),。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法,，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果,。

學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法,，都應(yīng)用了分解組合的思想方法，即先把一個較復(fù)雜的新穎問題分解成若干個簡單問題,，再把這些簡單問題組合起來,。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義,，也不需要機(jī)械地記憶表面積的算法,。學(xué)生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認(rèn)識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板,，一般都會把一面的面積乘6,。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積,，既形成了表面積的概念,，也總結(jié)了計算表面積的方法。

2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗,，靈活解決實際問題。

例5制作上面沒有玻璃的魚缸,，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點,，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和,，從而主動想出算法,。小鳥卡通和兔子卡通仍然應(yīng)用了分解組合的思想方法,，把實際問題抽象成求前,、后,、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學(xué)問題,，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）里去掉一個面的面積的數(shù)學(xué)問題。兩條思路各有特點,，前一條突出的是空間想像,，要找準(zhǔn)并正確計算有關(guān)的各個面的面積。后一條的思路負(fù)荷輕,、思考難度小,，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路,，可以列出5個面的面積連加的式子,，也可以列出前,、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積,，再加下面面積的式子,。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣,，并不要求學(xué)生能夠一題多解,。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。

練一練和練習(xí)四里還有只計算長方體的前,、后,、左、右4個面面積和的實際問題,，缺少左側(cè)面的長方體的問題等,。教材為部分習(xí)題配了示意圖，便于學(xué)生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和,。部分習(xí)題沒有配置實物圖,，可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁,，只要看看自己的教室,，就能把題目里的長、寬,、高落到實處,。又如臺階的問題,，可以找個臺階看看,，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料,，綜合應(yīng)用了長方體特征和表面積知識,，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應(yīng)用知識才能正確解答,。

例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義,，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點,。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點,，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位,，以及長方體、正方體的體積計算時,，還要通過測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義,。

1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積,。

物體所占空間的大小叫做體積,。空間物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的`內(nèi)涵,，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間,，把感悟體積的過程設(shè)計成三步,。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯,，左邊的盛滿水,，右邊的放一個桃，把左邊杯里的水倒向右杯,，會剩下一些水,。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因,，引出了空間這個詞,，讓學(xué)生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學(xué)認(rèn)識,，看著放了桃的杯子,，仔細(xì)領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動,。若有需要,，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學(xué)生看著杯子的里面體會杯子的空間,。再把桃放入杯里,，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃,，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大,、有小,。兩個同樣的杯子，一個杯里放1個桃,，另一個杯里放1個荔枝,，桃比荔枝大,，分別往兩個杯里倒水，顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少,。讓學(xué)生回答為什么,，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說,，用桃占的空間大,，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大,，荔枝小是指它占的空間小,，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間,。觀察圖片里的番茄,、荔枝和桃，先思考哪一個占的空間大,，再想想這三個水果分別放在三個杯里,，往杯中倒水，哪個杯里水占的空間大,。這是兩個連續(xù)的關(guān)于物體占有空間的問題,，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案,。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就??；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大,，這就感受了每個物體都占有一定大小的空間,，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念,，應(yīng)該對學(xué)生提出兩點要求：一是用好體積這個詞,，二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小,，電冰箱的體積比電視機(jī)的體積大,。

練習(xí)五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義,。把同樣的盒裝餅干堆成3堆,，各堆的形狀不同,、體積相同,。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關(guān),。用小正方體擺出較大的正方體或長方體,，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等,。

2. 從體積引出容積,，初步建立容積概念。

容積與體積是兩個既有聯(lián)系,，又有區(qū)別的概念,，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。

例7教學(xué)容積的意義,，以體積概念為生長點,。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》,，另一盒是《成語故事》,。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大,。書的體積是舊知,，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新,，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義,。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進(jìn)行的,。而容積是指著兩個書盒子講的,，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別,。

為了有利于建立容積概念,，教學(xué)時應(yīng)該補(bǔ)充一些實例，讓學(xué)生懂得容器,，體會每個容器能容納的體積是有限的,、確定的。在充分感知的基礎(chǔ)上,，得出容器所能容納物體的體積,，叫做這個容器的容積。

試一試的教學(xué)要注意兩點： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義,，理解每個杯的容積是指它能容納多少水,；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水,，再往另一個杯里倒,，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水,。學(xué)生應(yīng)該是實驗設(shè)計,、操作和結(jié)論得出的主體。

練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同,，練習(xí)五第4題兩個盒子外面同樣大,，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義,，體會容器的體積與容積是不同的概念,。

本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米,、立方米,。有了體積單位，就能測量,、表達(dá)物體的體積,，也能進(jìn)一步體會體積的意義。

1. 認(rèn)識體積單位包括兩方面內(nèi)容,。

例8教學(xué)常用的體積單位,，首先是測量、計量體積需要體積單位,，然后是各個體積單位的具體含義,。

觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大,。把它們切成同樣大的正方體,，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白,，有了體積單位就能準(zhǔn)確計量物體的體積,。圖中的長方體是9個小正方體那么大，大正方體是8個小正方體那么大,，長方體的體積比正方體大,。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應(yīng)該是確定的小正方體,，由此導(dǎo)出常用的三個體積單位,。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法,。如果有困難,，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法,，體會其合理性,，激發(fā)學(xué)習(xí)體積單位的愿望。

教學(xué)體積單位的具體含義,，要準(zhǔn)確地表達(dá)1立方厘米,、1立方分米、1立方米各是多大的正方體,。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時,，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會體積單位,。棱長1厘米的正方體,，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖,，配合語言描述,，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制,，教材里畫出1立方分米,、1立方米的直觀圖有困難。因此,，在1立方分米的示意圖的旁邊,，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體,，感知1立方分米是多大,。用3根1米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間,，在現(xiàn)實情境中體會1立方米,。

尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體,，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物,，進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例,，能引起觀察手指頭的興趣,，加強(qiáng)1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例,，對1立方厘米的認(rèn)識就深刻了,。

2. 掌握體積單位有兩方面的要求。

掌握體積單位,，要能應(yīng)用體積單位計量物體的體積,。在這部分教材里,，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位,。

第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積,，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀,，分別說出它們的體積非常容易,。教學(xué)不能滿足于答案,，要讓學(xué)生說出怎樣想的,，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的,，其中兩個物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀,。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個正方體擺成的,，尤其是想到那些不能直接看到的正方體,，能發(fā)展空間觀念,。第8題根據(jù)三視圖擺出物體,，說出體積,。擺出物體是解決問題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀念的機(jī)會,。這個物體不復(fù)雜，多數(shù)學(xué)生能夠擺出來,。教學(xué)時不必補(bǔ)充這樣的練習(xí)，更不要增加擺出物體的難度,。

第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象,，三是能開展正確而有效的思考,。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大,，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際,。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位,，只能是脫離實際地亂猜,，這是毫無意義的。教材里的橡皮,、集裝箱,、水桶等都是多數(shù)學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時如果補(bǔ)充類似的練習(xí),，一定要注意這點,。

3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升,。

四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升,，初步知道它們都是計量液體的單位,，也是容器的容量單位,。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認(rèn)識?，F(xiàn)在教學(xué)升和毫升，主要有兩個內(nèi)容： 第一,，升和毫升都是體積單位,，用于計量液體的體積,，也用于計量容器的容積,。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu),，是已有認(rèn)識的深化和提高,。第二，1升等于1立方分米,，1毫升等于1立方厘米,，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小,，使原有認(rèn)識更清晰,、更牢固。

例9和例10教學(xué)長方體的體積計算公式，并推導(dǎo)出正方體體積計算公式,。在初步掌握兩個體積公式以后,，還把它們統(tǒng)一起來。

1. 讓學(xué)生探索求積公式,。

長方體,、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式,。況且,，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義,、體積單位的理解,；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力,，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此,，教材十分重視探索體積公式的過程,，設(shè)計、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動,。

例9和例10是兩個層次的活動,，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別,，而且思維程度有差異,。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學(xué)新知識,。沒有規(guī)定長方體的大小,，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性,，又為合作學(xué)習(xí)營造了氛圍,。在教材預(yù)設(shè)的表格里填寫每個長方體的長、寬,、高,，所用正方體個數(shù)以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿著長,、寬、高各擺幾個正方體,，長方體的長,、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個正方體,，體積就是多少立方厘米,，體積應(yīng)該與長、寬,、高有關(guān),。這兩點感受能使學(xué)生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長,、寬,、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式,，而要在擺長方體與填表的基礎(chǔ)上,，著力引導(dǎo)學(xué)生獲得上述兩點感受，形成繼續(xù)研究的心向,。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式,，也要引導(dǎo)他們通過例10進(jìn)一步驗證公式，理解體積與長,、寬,、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性,。

例10根據(jù)圖示的長,、寬、高,，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體,。活動的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積,。對學(xué)習(xí)的要求是先想怎樣擺,、需要幾個正方體，再按想法擺,，驗證想的是否可行,、是否正確。三個長方體是精心設(shè)計的,。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米,，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系,。第二個長方體的高1厘米,，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾,，沿著寬應(yīng)該擺出幾行體積單位,。而長與寬的乘積,，就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米,，要把正方體擺成2層,，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)涵,，規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點,，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識。擺各個長方體獲得的體會,，就是對長方體的體積與它的長,、寬、高關(guān)系的理解,。教材讓學(xué)生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn),，是引導(dǎo)他們回顧、反思例題的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步清楚這些體會,，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式,。

抓住正方體12條棱長度相等的特點,，能從長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動經(jīng)歷推導(dǎo)過程,，在獨立思考之后小組交流,。推導(dǎo)的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā),，演繹推理能完成推導(dǎo),，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，

類比推理能完成推導(dǎo)： 用體積單位測量正方體的體積,，每行擺的個數(shù),、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等,。因此,，正方體的體積=棱長棱長棱長。

寫正方體體積的字母公式時,，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則,，如果把乘號簡寫為，那么v=aaa,；如果乘號省去不寫,，要寫成v=a3。一般采用后一種寫法,，a3以及它表示的意思都是新知識,。第26頁練一練第2題,，算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認(rèn)識,。解決正方體體積的實際問題，經(jīng)常會列出和計算這樣的算式,。其中13,、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯,。

2. 深入理解體積公式,。

長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長方體,，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例）,，還有相同的內(nèi)容。認(rèn)識它們的相同,，能簡化知識結(jié)構(gòu),。第27頁教學(xué)這個內(nèi)容，分三步進(jìn)行： 第一步認(rèn)識長方體和正方體的底面,。教材在長方體,、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面,，讓學(xué)生看到底面一般指長方體,、正方體的下面（認(rèn)識長方體時曾指過上、下,、前,、后、左,、右三組相對的面）,。第二步認(rèn)識底面積。長方體或正方體的底面,，都是表面的一部分,。教材指出，長方體和正方體底面的面積,，叫做它們的底面積,，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計算底面積的方法,，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗,，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長,，進(jìn)一步加強(qiáng)對底面的認(rèn)識,。第三步演變原來的體積公式,。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積,，那么體積公式可以演變成底面積高,。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積,，那么體積公式也演變成底面積高,。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高,，因而獲得了統(tǒng)一,。

把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式,。長,、寬、高或棱長都是立體的棱的長度,，決定立體的大小,。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積,。這里面蘊(yùn)含了長度,、面積、體積之間的聯(lián)系,。第二是重組知識結(jié)構(gòu),。把兩個體積公式合并成一個公式，其本身是一次認(rèn)知簡化,。而且,，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體,，還是曲線圖形的柱體,，體積公式都是v=sh。前一點意義,，在現(xiàn)在的教學(xué)中就能實現(xiàn),；后一點意義，在以后的教學(xué)中會逐漸體現(xiàn)出來,。

練習(xí)六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長,，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義,。先算出橫截面的面積,，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積,，進(jìn)一步認(rèn)識這個面,；二是體會長方體,、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長,，從而對體積公式有更充實,、更豐富的體驗。

在初步掌握長方體,、正方體的體積公式以后,，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學(xué)方法,。教材第30～32頁，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率,，再教學(xué)簡單的換算,。

1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進(jìn)率,。

例１１的圖里有兩個正方體,，一個棱長1分米，另一個棱長10厘米,。從1分米=10厘米,，知道兩個正方體的棱長相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等,。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米,，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米,，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率,。

用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體,，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率,。

在教學(xué)進(jìn)率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵,。因為1立方分米=1000立方厘米,、1立方米=1000立方分米，首先表達(dá)的是兩個棱長相等的正方體的體積相等,，然后才本質(zhì)地表達(dá)出相鄰兩個體積單位的進(jìn)率,。后者是這部分教材的重點所在。

練習(xí)七第1題的表格里已經(jīng)填了米,、分米,、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學(xué)生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位,，還要寫出表格里相鄰的長度,、面積,、體積單位的進(jìn)率。這道題對長度,、面積,、體積三類計量單位從名稱和進(jìn)率兩個方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶,，如邊長1米的正方形面積是1平方米,，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米,、平方米,、立方米是不同的概念，也是有對應(yīng)關(guān)系的單位,。有了這些體驗,，在測量或計量長度、面積,、體積時,，就能正確應(yīng)用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，如米,、分米、厘米這三個長度單位,，相鄰單位間的進(jìn)率是10,；平方米、平方分米,、平方厘米這三個面積單位,，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米,、立方分米,、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）,。理解這些規(guī)律,，有助于記憶進(jìn)率。

2. 應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行簡單的換算,。

對使用不同單位的體積進(jìn)行換算,，是應(yīng)用進(jìn)率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的,，只在兩個相鄰單位間進(jìn)行,，而且都是單名數(shù)的換算。

練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量,，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量,。類似的這些換算在長度單位、面積單位,、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過,，學(xué)生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決,。完成這里的練一練,，可以把已有經(jīng)驗遷移過來，著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位,，并對這樣做的原因作出解釋,。

練習(xí)七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進(jìn)行，目的是體會它們在換算時的相同與不同,。無論哪類計量單位,，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點向右移動,；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點向左移動,，這是規(guī)律,，是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進(jìn)率決定的,，進(jìn)率分別是10,、100、1000,，小數(shù)點分別移動一位,、兩位、三位,。獲得這些體會的價值,，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學(xué)思考,、解決問題方面的發(fā)展,。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過?，F(xiàn)在進(jìn)行這些換算,，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻,。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位,，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強(qiáng)1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認(rèn)識,，更好地把體積單位組織起來,，便于記憶和應(yīng)用。

實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來,，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念,。

拼拼算算這個欄目,，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況,，后一類情況比前一類復(fù)雜,。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始,。選用體積1立方厘米的正方體,，它的每個面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化,。

用兩個相同的正方體拼出長方體,，可以上、下兩個面拼,，也可以左,、右兩個面拼，還可以前,、后兩個面拼,。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同,。其實,，各種拼法沒有實質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和,，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米,。其次是每種拼法都減少原來的2個面,，這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化，也是這次實踐活動的研究內(nèi)容,。在兩個正方體拼成長方體的圖示中,，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候,，這兩個面相重疊,。

用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體,，表面積比原來減少幾個正方形面的面積,？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀察,，邊思考、邊填表,。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學(xué)生分兩個層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟,。2個正方體一步就能拼成長方體,，3個正方體要分兩步拼,，4個正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個正方體拼,，比原來減少2個（一對）正方形面的面積,；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積,；4個正方體拼,，比原來減少6個（三對）正方形面的面積

用兩個相同的長方體拼,，情況比較復(fù)雜。由于長方體三組面的形狀,、大小不同,，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體,。因此,，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過操作,，了解三種拼法,。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積,。在體會三種拼法減少的面積不同之后,，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大,，哪個最小,。

第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54,；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊,，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43,。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的,，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體,，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少,，拼成的大長方體的表面積最大。反之,，減少的面積最多,，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點撥,，學(xué)生都能像這樣想,。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少,，都有捷徑可走,。

拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行,，還拼成兩行,。仔細(xì)地體會拼的活動和研究教材里的示意圖,，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米,，大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米,。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米,。所以,，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。

為10盒火柴設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案,，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大,，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多,，減少的面積也多,。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應(yīng)用,，才能得到理想的方案,。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇三

蘇教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實驗教科書 數(shù)學(xué)》三年級（下冊）第24～26頁,。

1. 通過觀察生活情景,，讓同學(xué)初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,，初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù),；能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移,。

2. 通過具體的學(xué)習(xí)和探索活動，培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力和空間想象能力,。

一,、 談話導(dǎo)入

提問：同學(xué)們每天都要上學(xué)，能說一說平時你是怎樣來上學(xué)的嗎,？（同學(xué)交流）

小結(jié)：步行,、騎車、坐汽車時人和車的移動都是一種運動,，誰知道生活中還有什么物體也在運動,？（同學(xué)舉例）

二、 感受生活中的平移和旋轉(zhuǎn)

1. 引出課題,。

談話：老師為大家準(zhǔn)備了幾段錄像,，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們的運動方式也就是運動的樣子相同嗎,？請你們邊看邊用手勢表示出它們的運動方式,。

課件播放：電動門、電梯,、汽車,、電扇葉片、風(fēng)車等物體的運動錄像,。

提問：回憶剛才看的這幾段錄像,，再想想你們做的手勢，能把它們按運動的方式分分類嗎,？

同學(xué)可能將自動門,、電梯、汽車的運動分為一類,，它們的運動路線都是直的；風(fēng)扇,、風(fēng)車,、指針分為一類，它們都是轉(zhuǎn)動的,。

假如同學(xué)在分類的同時說出平移,、旋轉(zhuǎn)這兩個詞，教師直接給予肯定,，并板書：平移,、旋轉(zhuǎn),。

假如沒有出現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)這兩個詞,，教師講述：像自動門,、電梯、汽車這樣的運動是平移,；像風(fēng)扇,、風(fēng)車、鐘面上的指針這樣的運動是旋轉(zhuǎn),。（板書：平移,、旋轉(zhuǎn)）

談話：今天，我們就來研究平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運動現(xiàn)象,。（把課題補(bǔ)充完整）

2. 初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點,。

提問：現(xiàn)在誰能說說平移是怎么運動的？它有什么特點,？（根據(jù)同學(xué)回答,，板書：沿直線移動）

談話：旋轉(zhuǎn)是怎么運動的，它有什么特點呢,？讓我們再來看錄像（演示風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動）,。

提問：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)的時候是不是所有的地方都在動呢？有沒有不動的地方,？（讓同學(xué)到屏幕上指出不動的地方）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時哪個地方不動,？鐘面呢？

小結(jié)：旋轉(zhuǎn)都是物體繞一個固定的點轉(zhuǎn)動,。（板書：繞定點轉(zhuǎn)動）

3. 完成“想想做做”第1題,。

出示題目。

談話：我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉(zhuǎn)的特點,，根據(jù)這些特點判斷下面哪些運動是平移,？哪些是旋轉(zhuǎn)？是平移的在括號里畫“—”,，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”,，教師巡視。

反饋：誰愿意把自身的判斷結(jié)果給大家展示一下,。（同學(xué)展示,，遇到有分歧的問題課件演示）

談話：你們判斷得對不對呢？我們讓手中的畫面動起來,。（電腦按順序演示,，在演示的過程中，讓同學(xué)用完整的語言來表達(dá)：如開關(guān)推拉窗時,，窗戶的運動是平移,；升國旗時,，國旗的運動是平移……）

4. 舉例。

提問：除了這些現(xiàn)象之外,，生活中你還看到過哪些平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,？（同學(xué)舉例）

三、 探究平移方法

1. 探究方法,。

電腦出示：小鳥平移圖,。

談話：誰能到前邊來指一指，小鳥原來在什么位置,，現(xiàn)在在什么位置,，它向什么方向平移了幾格？

同學(xué)可能回答：

① 向前平移6格,。（教師指出：一般情況下,，圖形在平面上的移動方向用上、下,、左,、右表示）

② 向左平移3格。

③ 向左平移6格,。

……

談話：那么到底是平移幾格呢,？同桌合作，拿出小鳥卡片,，在方格圖上移一移,，看平移了幾格。

同學(xué)拿出卡片操作,，并在小組內(nèi)交流自身得出的結(jié)果,。

談話：我們用移圖的方法研究了平移的距離。（板書：方法：移圖）用這種方法雖然能準(zhǔn)確地得到結(jié)果,，但是比較麻煩,，我們可不可以只觀察小鳥圖的一局部，例如一條線或一個點來研究呢,？請同桌討論,。

根據(jù)同學(xué)的回答，課件演示,，并板書：移線,、移點。

談話：這個點在平移前是鳥嘴的點（課件演示）,，那么它會平移到哪兒呢,？（同學(xué)指出后,，課件演示）平移后它還是鳥嘴的點,，像這樣的兩個點,，我們稱它們?yōu)樾▲B圖平移前后的一組對應(yīng)點（板書：對應(yīng)點）。數(shù)一數(shù)這組對應(yīng)點中間有幾格,？你還能找出一組對應(yīng)點并數(shù)出中間有幾格嗎,？再找一組試試看。

提問：你有什么發(fā)現(xiàn),？（同學(xué)交流）

談話：看來,，圖形平移前后相對應(yīng)的點的距離相等，這是圖形平移的又一個特點,。（板書完整：對應(yīng)點等距離）

談話：同學(xué)們通過不同的方法驗證了平移6格,，那么判斷錯誤的同學(xué)能說出錯誤的原因嗎？（協(xié)助同學(xué)分析錯誤原因,，并糾正）

3. 練習(xí),。

談話：請拿動身給你們的第2頁紙，看一看,，小房圖,、金魚圖和火箭圖分別向哪個方向平移了幾格？（同學(xué)獨立完成填空,，一起校對）

談話：觀察這三組圖形,，在平移前與平移后什么變了，什么沒變,？

小結(jié)：物體或圖形在平移后只是位置發(fā)生了變化,，大小和形狀以和圖形自身的方向都沒有變。

四,、 畫出平移后的圖形

1. 探索畫平移后圖形的方法,。

出示教材第25頁“試一試”第1題。

談話：方格紙上有一個三角形,，要畫出三角形向右平移6格后的圖形,，你們打算怎樣畫？先和小組內(nèi)的同學(xué)討論,，再試著在第3頁的紙上畫一畫,。

提問：誰愿意向大家介紹自身的畫法？

同學(xué)中可能出現(xiàn)的畫法有： ① 先把三角形的三個頂點都向右平移6格,，再將三個點連線,。② 先把一個點向右平移6格，再根據(jù)三個點的位置畫出另外兩個點,，最后連線,。③ 先把一條線段向右平移6格，再按這條線段的位置畫出圖形,。

……

結(jié)合同學(xué)的回答,，課件演示各種不同的畫法,。

2. 練習(xí)。

談話：同學(xué)們的方法都很好,，可以用你喜歡的方法畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形嗎,？（同學(xué)在第4頁紙上完成）

談話：怎樣判斷平移得對不對呢？（看對應(yīng)點的距離是不是相等）

同學(xué)展示完成的圖,，注意糾正錯誤的畫法,。

五、 全課總結(jié)

提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,？你有哪些收獲？還有什么不明白的問題,？

六,、 課堂練習(xí)

“想想做做”第4、5題,。（略）

研討

本節(jié)課主要有兩個教學(xué)內(nèi)容,，一是初步認(rèn)識生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,二是平面圖形在方格紙上的平移。這一內(nèi)容怎樣教,？教到什么程度,？本課公開課教案對這一問題做了有益的嘗試和探索。

教學(xué)物體的平移和旋轉(zhuǎn),，教者并不是只限于引導(dǎo)同學(xué)對運動現(xiàn)象進(jìn)行觀察,，而是在觀察的同時用手勢比畫運動狀態(tài)，體會運動方式的變化,，繼而再考慮同類運動方式的一起特征——先發(fā)現(xiàn)平移是物體沿直線移動,，再組織觀察電風(fēng)扇、風(fēng)車等轉(zhuǎn)動時有沒有不動的地方,，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)是物體繞定點轉(zhuǎn)動,。這樣，經(jīng)歷“圖像感知—動作掌握—言語表述”的過程,，同學(xué)對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的認(rèn)識就有了較深入的考慮,。有了這種考慮，對于兩種運動方式的判斷就會建立在更加自覺的基礎(chǔ)上,。

教學(xué)平面圖形在方格紙上平移的格數(shù),，先讓同學(xué)觀察靜態(tài)畫面，出現(xiàn)不同的看法,，形成認(rèn)知抵觸,；再讓同學(xué)用實物圖形操作，然后用多媒體動態(tài)演示，從而使同學(xué)在認(rèn)識上達(dá)成一致,。在此基礎(chǔ)上,，教師又引導(dǎo)同學(xué)研究圖形中的線段和點平移的格數(shù)，發(fā)現(xiàn)圖形平移多少格,，平移前后圖形中的對應(yīng)線段或?qū)?yīng)點也都相距相同的格數(shù)。這一認(rèn)識不只使同學(xué)對圖形在方格紙上平移距離的判斷實現(xiàn)了“面—線—點”的簡化,，而且為在方格紙上按要求畫出平移后的圖形提供了依據(jù)和方法的指導(dǎo),。這樣，從同學(xué)的認(rèn)識水平動身,，逐步引導(dǎo)同學(xué)初步形成對圖形平移基本特征的認(rèn)識,，是一種既必要，又可行的教學(xué)處置,。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇四

1,、認(rèn)識負(fù)數(shù)：教材第1—6頁例1—例4以及練習(xí)一

2、實踐活動：面積是多少第10—11頁

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

課時安排：3課時

第一課時：認(rèn)識負(fù)數(shù)（一）

教學(xué)內(nèi)容：

第一單元p1—3,；練習(xí)一1—5題

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重點：

教學(xué)難點：

學(xué)具準(zhǔn)備：

一張聯(lián)系紙,、一個信封、溫度計

一,、教學(xué)例1

出示圖片2：南京的氣溫是0攝氏度

師：南京的氣溫是多少攝氏度,？

出示圖片3：北京的氣溫是零下4攝氏度

師：和南京比，北京的氣溫怎么樣,？

師：在數(shù)學(xué)上怎樣區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度的呢,？

6、練一練

（2）小小氣象記錄員

師：從圖中你知道了什么?

2,、練一練（p6的1,、2兩題）

三、描述正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義

出示：+3,，-3,，40，-12,，-400,，-155，+8848

師：0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

四、練一練

2,、每人寫出5個正數(shù)和5個負(fù)數(shù),。p6第3題。

3、小結(jié)：今天這節(jié)課,，你有哪些收獲,？

小學(xué)數(shù)學(xué)教案一年級 小學(xué)數(shù)學(xué)教案四年級篇五

本單元具體例題安排如下表：

1. 通過觀察、操作和實驗探索等活動,，使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性,，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。

2. 通過分類,、操作活動,，使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形和等腰三角形,、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們,。

3. 聯(lián)系生活實際并通過拼擺,、設(shè)計等活動，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美,。

4. 使學(xué)生在探索圖形的特征,、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力,。

1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗,，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

兒童有一種與生俱來,，以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式,，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗,，認(rèn)識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗,，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā),，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念,，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識,。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學(xué)生已懂得了角的分類,，能區(qū)分銳角,、鈍角,、直角、平角與周角這一基礎(chǔ),，設(shè)計了“給三角形分類”活動,，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。

2.重視創(chuàng)設(shè)問題情景,，讓學(xué)生在動手操作,、積極探索的活動過程中掌握知識。

幾何初步知識無論是線,、面,、體的特征還是圖形特征、性質(zhì),，對于小學(xué)生來說，都比較抽象,。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點之間的矛盾,，就要充分運用其直觀性進(jìn)行教學(xué)?；谶@樣的考慮,，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)問題情景,、操作探索活動的設(shè)計,。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問題情境,，讓學(xué)生去探索,、去實驗、去發(fā)現(xiàn),。從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識,，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力,。

3.教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程,，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí),，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗,獲得相應(yīng)的知識和技能,，為感受、理解抽象的概念,，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎(chǔ),。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學(xué),，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念,、培養(yǎng)學(xué)生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程,，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論,，而是提供豐富的動手實踐的素材,，設(shè)計思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索,、實驗,、發(fā)現(xiàn)、討論,、交流獲得,。例如，三角形三邊之間的關(guān)系,，三角形的內(nèi)角和,、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作,、探索中發(fā)現(xiàn),，形成結(jié)論。

4.加強(qiáng)對圖形之間的關(guān)系的認(rèn)識,。

本單元增加了“圖形的拼組”,，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和動手操作,、探索能力。

1.三角形的特性,。

(1)情境圖,。

教材提供了一幅三角形在生活中應(yīng)用的直觀圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣,，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考,。

(2)例1。

在“畫三角形”的操作活動中進(jìn)一步感知三角形的屬性,，抽象出概念,。在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高,。最后,，教材說明為了便于表述，如何用字母表示三角形,。

(3)例2,。

三角形的穩(wěn)定性,，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認(rèn)識,。設(shè)計思路是“情景,、問題—實驗、解釋—特性應(yīng)用”,。

(4)例3,。

通過學(xué)生熟悉的生活實例創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考,。然后讓學(xué)生動手實驗,，探究規(guī)律。

2.例4,。

教學(xué)三角形的分類,。用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類,，教材不強(qiáng)調(diào)分成了幾類,，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形,、等邊三角形邊和角的特征,。

3.例5。

教學(xué)三角形的內(nèi)角和,。先通過讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?,。在此基礎(chǔ)上,，教材再提出用實驗的方法加以驗證。

“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題,。

4.圖形的拼組,。

(1)例6。

用同樣大小的三角形拼四邊形的活動,，讓學(xué)生體會三角形與四邊形的關(guān)系,。具體活動時，不一定只按教材提供的思路拼,，可以讓學(xué)生自主拼,，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形,，并說一說是怎么拼擺的,。

(2)例7,。

用三角形拼出美麗圖案的活動，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時享受創(chuàng)作的快樂,，感受數(shù)學(xué)美,。

1.適度把握本冊關(guān)于“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)。

這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗,，形成了一定程度的空間感,。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力,，可以在比較抽象的水平上認(rèn)識圖形,，進(jìn)行探索,。因此，本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同,，應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作,、推理等手段,，逐步認(rèn)識三角形。因此,，在進(jìn)行本單元的教學(xué),，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”,、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時,，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動,，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括,，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力,。

2.重視實踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識,。

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上是數(shù)學(xué)活動的過程”，學(xué)生對圖形的認(rèn)識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經(jīng)驗,、觀察實物、動手操作,、推理想像等都是學(xué)習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段,，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑,。教學(xué)時,，應(yīng)從學(xué)生的生活實踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間,，讓他通過觀察,、操作、有條理的思考和推理,、交流等活動,，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程,，從而獲得對圖形的認(rèn)識,，發(fā)展空間觀念。

3.注重教具,、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用,，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間,，利用各種教具,、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認(rèn)識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性,，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空觀念和實踐能力的有效途徑,。但在運用各種教學(xué)手段時，要注意切合實際,，易操作而有實效,。一些農(nóng)村學(xué)校由于經(jīng)濟(jì)困難，不能配備豐富多彩的教學(xué)具,，教師必須因地制宜充分挖掘當(dāng)?shù)刭Y源,，積極發(fā)動學(xué)生制作。學(xué)生在制作過程中不但可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣而且可以加深對圖形的認(rèn)識,。