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勾股定理說課稿10分鐘篇一

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識(shí)讓他們體會(huì)中國(guó)古代科學(xué)的發(fā)達(dá)。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入,。如提出問題：你見過這個(gè)圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲,，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征,。

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片,，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境,，提出問題,，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問題更形象,、具體,。

②提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，進(jìn)一步通過活動(dòng)2進(jìn)行看一看,、填一填、想一想,、議一議,、做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),，學(xué)生再由淺到深,，由特殊到一般的提出問題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想,，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方,。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過活動(dòng)3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn),，在動(dòng)手操中放手讓學(xué)生思考,、討論、合作,、交流,、探究問題的多種方法。,，并對(duì)學(xué)生的做法給予表揚(yáng),，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂,，從而分散了教學(xué)難點(diǎn),，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié),，不完善之處由教師補(bǔ)充,，在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,。

學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了,，達(dá)到了什么程度?為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，我設(shè)計(jì)了一組坡有難度的練習(xí)題,。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問題是什么?……

通過小結(jié),，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系,。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,，下節(jié)課展示、交流,。使本節(jié)知識(shí)得到拓展,、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn),。

勾股定理說課稿10分鐘篇二

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。

4、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2,、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入,，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形,。如果勾是3,，股是4，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流；先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥。最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用,。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng),、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作,，營(yíng)造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇三

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,。它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,。在實(shí)際生活中用途很大,，教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析,、拼圖等活動(dòng),，讓學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,；運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理,。提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入,，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形,，如果勾是3，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,，觀察并分析,；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎,？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對(duì)問題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,，最后，師生共同歸納,，形成一致意見,，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2,、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià),，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng),、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作,，營(yíng)造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇四

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、分析,、推理的能力,。

4,、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓同學(xué)們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

2,、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察、分析,、討論、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,、分析、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形,，如果勾是3，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài),。

3、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：如何證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲,。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎,？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,，最后，師生共同歸納,，形成一致意見，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用,。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式,，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí)，同學(xué)們獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作,，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇五

尊敬的各位評(píng)委,、老師,，您們好，我是臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)的宋寧,。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí),，我將從教材,、教法與學(xué)法,、教學(xué)過程,、教學(xué)評(píng)價(jià)以及設(shè)計(jì)說明五個(gè)方面來闡述對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看百度一下,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

勾股定理又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的良好素材,，因此具備相當(dāng)重要的地位和作用。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能,、數(shù)學(xué)思考、問題解決,、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)悠久文化的情感,。

為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過程,。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn),，我將引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn),。

教學(xué)方法 葉圣陶說過“教師之為教,，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo),。”因此教師利用幾何直觀提出問題,，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證,，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐,，自主探索,、合作交流的學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,。

我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng),、博大精深,，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請(qǐng)看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系,？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢,？寓教于樂，激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望,。

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn),，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則,，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng),。

從上面低起點(diǎn)的問題入手,，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計(jì)算更具說服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,，以便于計(jì)算圖形面積，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,。學(xué)生會(huì)想到用“數(shù)格子”的方法,，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行,，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用,，具備局限性。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛,，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3,、4、5的直角三角形,，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤,，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn),。在求正方形c的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法,， “補(bǔ)”的方法,，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法，旋轉(zhuǎn)的方法,，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表揚(yáng),，肯定學(xué)生的研究成果,，培養(yǎng)學(xué)生的類比、遷移以及探索問題的能力,。

使用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時(shí),，改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí),，三邊關(guān)系就改變了,，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野,。

以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引領(lǐng),，學(xué)生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語言表達(dá)能力。

感性認(rèn)識(shí)未必是正確的,，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想,。

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦,，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間,，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習(xí)中完善,。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者,、引領(lǐng)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過程,，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法,。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。對(duì)比“古”,、“今”兩種證法,，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感,。板書勾股定理，進(jìn)而給出字母表示,，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

教師對(duì)“勾,、股、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹,，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛國(guó)主義精神,。利用勾股樹動(dòng)態(tài)演示,，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧,、優(yōu)美,。

我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題,。

（1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn),，鞏固所學(xué),；（2）考查重點(diǎn)，深化新知,；（3）解決問題，感受應(yīng)用

第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時(shí),，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案,、三種思想、四種經(jīng)驗(yàn),。

然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念,。

在探究活動(dòng)中,，教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合,，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化,。

本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終,，展示交流貫穿始終，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終,，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終,。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題,，趙爽弦圖證明定理,，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計(jì)理念,，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。

以上就是我對(duì)《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說明,，有不足之處請(qǐng)?jiān)u委老師們指正，謝謝大家,。

勾股定理說課稿10分鐘篇六

各位專家領(lǐng)導(dǎo)：

上午好,！今天我說課的課題是《勾股定理》,。

(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位。

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(華東版),，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí),。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力;通過實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

(二)三維教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識(shí)與能力目標(biāo),。

（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算;

（2）通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流,、邏輯推理的能力。

2,、過程與方法目標(biāo),。

在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀,。

通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)和熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

(三)教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用

2,、教學(xué)難點(diǎn)：用面積法等方法證明勾股定理

3,、難點(diǎn)成因：

對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難。

4,、突破措施：

（1）創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程;

（2）自主探索,，敢于猜想：

充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作,，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境;

（3）張揚(yáng)個(gè)性,，展示風(fēng)采：

實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

1,、教法分析：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神,?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面,。

2,、學(xué)法分析：

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

(一)創(chuàng)設(shè)情景：

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊?”的問題,。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了,。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

(二)動(dòng)手操作：

1,、課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論?

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr(此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則 ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、緊接著讓學(xué)生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢?于是再利用多媒體投影出p100圖 19.2.2(一般直角三角形),。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流,，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

3,、再問：

當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢?投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

(三)歸納驗(yàn)證：

1、歸納：

通過動(dòng)手操作,、合作交流,，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，,，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識(shí),，解決問題。

2,、驗(yàn)證：

先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng),，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

(四)問題解決：

1,、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂。

2,、自學(xué)課本p101例1，然后完成p102練習(xí),。

(五)課堂小結(jié)：

1,、小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié),，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比,，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳,。

2,、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”,。

（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

（2）康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

3、目的：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

(六)布置作業(yè)：

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”，“說學(xué)情”,、“說教法”、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見,，謝謝!

勾股定理說課稿10分鐘篇七

勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

1．知識(shí)和方法目標(biāo):通過對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解. 2．過程與方法目標(biāo):通過對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌握知識(shí)的目的.

3．情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.

教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確使用.

教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.

1．以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程.

2．切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

3．通過演示實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.

教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

勾股定理說課稿10分鐘篇八

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)內(nèi)容,?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形,、全等三角形,、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置,。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：

知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法,。

掌握勾股定理,，通過動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程,。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——?dú)w納——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、抽象概括能力,、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力,。

通過觀察,、猜想,、拼圖、證明等操作,，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展過程,。

介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國(guó)情感,。

本課重點(diǎn)是掌握勾股定理,，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級(jí)學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對(duì)面積證法的不熟悉,，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明,。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來講解,，但這種借助于圖形的面積來探索,、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,，對(duì)于學(xué)生來說,， 有些陌生,，難以理解,，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時(shí),，沒有文科那么深動(dòng)形象,，所以針對(duì)這一現(xiàn)狀,，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。

[教學(xué)方法與手段] 針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。

[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗(yàn),，自己獲取知識(shí),，并感悟?qū)W習(xí)方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)口、動(dòng)腦能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,，增強(qiáng)他們的主動(dòng)感和責(zé)任感,，這樣對(duì)掌握新知會(huì)事半功倍,。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導(dǎo)入新課,，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán),。“好的開始是成功的一半”,，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門，激勵(lì)探究,，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí),。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察畢達(dá)哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般,，讓學(xué)生合理猜測(cè)：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對(duì)此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測(cè)——?dú)w納——驗(yàn)證”的這一數(shù)學(xué)思想,。在數(shù)格子的驗(yàn)證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長(zhǎng)出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出,。通過同學(xué)們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則,，從而想到了用補(bǔ)或割的方法進(jìn)行計(jì)算,，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補(bǔ)變?yōu)橐?guī)則,。

因?yàn)楣垂啥ɡ淼某霈F(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計(jì)算進(jìn)入了幾何圖形的證明,，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親自動(dòng)手,，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補(bǔ),，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補(bǔ)前后面積相等,，從而得到勾股定理：a2+b2= c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時(shí)讓學(xué)生自己探索,，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高,，第三在沒有講解的情況下,，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,，大大增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和自豪感,。

5,、自己動(dòng)手,，拼出弦圖

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個(gè)全等的邊長(zhǎng)為a,、b,、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng),，拼出自己喜愛的圖形,，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番,。

6,、總結(jié)反思

通 過這一堂課,，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識(shí)本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗(yàn)的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識(shí),，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興 趣,，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí),，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動(dòng)腦,、動(dòng)手、自主研究,，小組學(xué)習(xí)討論交流為主,，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 室”，學(xué)生通過自己活動(dòng)得出結(jié)論，使創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展,。

1,、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實(shí)驗(yàn)探究證明結(jié)論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——?dú)w納——驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、探索定理采用了面積法,，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結(jié)論,。這種方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對(duì)于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用,。

勾股定理說課稿10分鐘篇九

本課時(shí)是北師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一,。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較,，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,。知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考,，練習(xí),，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,，深入對(duì)勾股定理的理解。

2,。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。 3,。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)定理的美。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,。 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理,。

1,。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 2,。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察，分析,，討論，操作,，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。 3,。通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作，分析,，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,，動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一,?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,。 二。新授課例1,。如圖所示,，有一個(gè)圓柱,，它的高ab等于4厘米,，底面周長(zhǎng)等于20厘米,，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14,。2。1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，,，嘗試從a點(diǎn)到c點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短,？ ②如圖,，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對(duì)嗎,？ ③螞蟻從a點(diǎn)出發(fā),，想吃到c點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么,？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中,，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點(diǎn)往上爬到b點(diǎn)后順著直徑爬向c點(diǎn)爬行的路線是最短的,！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2,。（課本p58圖14,。2,。3） 思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的,，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于ch,，點(diǎn)d在離廠門中線0,。8米處，且cd⊥ab,， 與地面交于h,，尋找出rt△ocd,，運(yùn)用勾股定理求出cd= = =0,。6,，ch=0,。6+2,。3=2,。9>2,。5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做。 三,。課堂小練 1,。課本p58練習(xí)第1,，2題,。 2,。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3米,，寬2,。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過,？為什么？

四,。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題,，達(dá)到事倍功半的效果,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo),、各位老師,，大家好：

我叫李朝紅,，是第十四中學(xué)的一名教師,。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》，選自人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第二節(jié),，本節(jié)課共分兩個(gè)課時(shí),，我今天分析的是第一個(gè)課時(shí),，下面我將從教材,、教法學(xué)法,、教學(xué)過程,、教學(xué)反思四個(gè)方面進(jìn)行闡述,。

1、教材的地位和作用：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了勾股定理,，全等三角形的判定等相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ),，學(xué)習(xí)好本節(jié)課不但可以鞏固學(xué)生已有的知識(shí),，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

2,、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實(shí)是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵,。考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：掌握勾股定理的逆定理,，會(huì)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形。

過程與方法：通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索,，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成

過程,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題,、解決問題的能力。

情感,、態(tài)度,、價(jià)值觀：在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中,，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神.

3,、重點(diǎn)難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn),，在吃透教材的基礎(chǔ)上,，我確立了如下的教學(xué)重,、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握勾股定理的逆定理,，并會(huì)應(yīng)用,。

難點(diǎn)：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。

八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是思維比較活躍,，喜歡發(fā)表自己的見解，善于進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),，所以我將采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)相結(jié)合的方法,，老師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生動(dòng)手操作,，動(dòng)腦思考,，動(dòng)口表達(dá),，積極參與到本節(jié)課的教學(xué)過程中來,，在鍛煉學(xué)生思考,、觀察,、實(shí)踐能力的同時(shí),，使其科學(xué)文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進(jìn)一步提升,。

教法學(xué)法分析完畢,，我再來分析一下教學(xué)過程,，這是我本次說課的重點(diǎn),。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，引入新課

1,、展示圖片：古埃及人制作直角的方法

2、讓學(xué)生試一試用一根繩子確定直角

設(shè)計(jì)意圖：通過古埃及人制作直角的方法,，提出讓學(xué)生動(dòng)手操作,，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”,，激發(fā)學(xué)生的求知欲，點(diǎn)燃其學(xué)習(xí)的激情,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 ，同時(shí)也使學(xué)生感受到幾何來源于生活,，服務(wù)于生活的道理，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

（二）動(dòng)手檢測(cè)，提出假設(shè)

在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題,，引導(dǎo)學(xué)生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm,、13cm （3）3.5 cm 、12cm,、 12.5 cm

上面三組線段為邊畫出三角形,，猜測(cè)驗(yàn)證出其形狀,。

再引導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生從上面的活動(dòng)中歸納思考：如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那這個(gè)三角形是直角三角形嗎,？在整個(gè)過程的活動(dòng)中，盡量給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,，以平等身份參與到學(xué)生活動(dòng)中來，對(duì)其實(shí)踐活動(dòng)予以指導(dǎo),。讓學(xué)生通過作圖,、測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng),給出合理的假設(shè)與猜測(cè)。整個(gè)環(huán)節(jié)通過設(shè)置的問題串,，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦,、動(dòng)口相結(jié)合,，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,，合理的推測(cè)能力，嚴(yán)密的邏輯思維能力和靈活的動(dòng)手實(shí)踐能力,。

(三) 探索歸納,，證明假設(shè)：

勾股定理逆定理的證明與以往不同,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，如何構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,。如果直接將問題拋給學(xué)生證明,，他們定會(huì)無從下手,，所以為了解決這一問題,，突破這個(gè)難點(diǎn),，我先

1,、 讓學(xué)生畫了一個(gè)三邊長(zhǎng)度為3cm,，4cm，5cm的三角形和一個(gè)以3cm,，4cm為直角邊的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一個(gè)三角形上看出現(xiàn)了什么情況,？并請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單說明理由,。通過操作驗(yàn)證兩三角形全等,，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形，

2,、 然后在黑板上畫一個(gè)三邊長(zhǎng)為ａ,、ｂ、ｃ,，且滿足 a2+b2=c2的△abc,，與一個(gè)以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形,，讓學(xué)生觀察它們之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的,？試說明理由,。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。

在這個(gè)過程中,，首先讓學(xué)生從特殊的實(shí)例中動(dòng)手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定，進(jìn)而由特殊到一般發(fā)現(xiàn)三邊長(zhǎng)為ａ、ｂ,、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△abc與以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從特殊的實(shí)例動(dòng)手到證明,，進(jìn)而由特殊到一般,，順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理,，整個(gè)過程自然、無神秘感,，實(shí)現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了“操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證”的過程,，體驗(yàn)了“特殊到一般,，個(gè)性到共性”的偉大數(shù)學(xué)思想在實(shí)際中的應(yīng)用,。

這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然,、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

（四）學(xué)以致用、鞏固提升

本著由淺入深的原則,，安排了三個(gè)題。第一題比較簡(jiǎn)單,，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學(xué)生仿照課本上的例題,，獨(dú)立完成，教師提醒書寫格式,。并說明像15，8,，17能夠成為直角三角形的'三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù),。第二題我改變題的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理及其逆定理來說明理由,。第三題是求一個(gè)不規(guī)則四邊形的面積，讓學(xué)生思考如何添加輔助線,，把它分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)非直角但能判定是直角的三角形,，讓學(xué)生運(yùn)用勾股定理及其逆定理證明并求解。

設(shè)計(jì)意圖：采用啟發(fā)教學(xué)與誘導(dǎo)教學(xué)方法相結(jié)合的方法分層練習(xí),，由淺入深地逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,，達(dá)到鞏固知識(shí),，學(xué)以致用的目的

（五）回顧總結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)知

課堂小結(jié)以填空體的形式檢測(cè),、歸納總結(jié)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以填空題的形式進(jìn)行總結(jié),，不僅能夠起到檢測(cè)的目的，而且?guī)椭鷮W(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),，起到重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，產(chǎn)生高度重視的效果,。

(六)作業(yè)布置

教材33頁練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的理解,，使學(xué)生的練習(xí)范圍拓展到多個(gè)題型。

教學(xué)反思：本節(jié)課以學(xué)生為主體,、教師為主導(dǎo)，通過啟發(fā)與誘導(dǎo),，使學(xué)生動(dòng)手操作,、動(dòng)腦思考,、動(dòng)口表達(dá),，讓學(xué)生在實(shí)踐與探究中發(fā)揮自我,，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主性與積極性，整個(gè)過程注重了學(xué)生課上知識(shí)的形成與鞏固,，以及學(xué)生各方面素質(zhì)的培養(yǎng)?？傊竟?jié)課的知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成，能力目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn),，情感目標(biāo)基本落實(shí)。

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解,，還望各位老師指正。

勾股定理說課稿10分鐘篇十一

本課時(shí)是華師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一,。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較,，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考,，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,，深入對(duì)勾股定理的理解,。

2、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討,，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的,。

3,、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)定理的美。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用,。

教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后,，再應(yīng)用勾股定理。

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。

2,、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,，分析，討論,，操作,，歸納理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作，分析,，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手,，動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下：

勾股定理的內(nèi)容是什么,？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,。

1、如圖所示,，有一個(gè)圓柱,，它的高ab等于4厘米,，底面周長(zhǎng)等于20厘米，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少,？（課本p57圖14.2.1）

①學(xué)生取出自制圓柱，,，嘗試從a點(diǎn)到c點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短,？

②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線是什么,？你畫得對(duì)嗎,？

③螞蟻從a點(diǎn)出發(fā),，想吃到c點(diǎn)處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么,？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點(diǎn)往上爬到b點(diǎn)后順著直徑爬向c點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”,。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的,，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于ch，點(diǎn)d在離廠門中線0.8米處,，且cd⊥ab,， 與地面交于h，尋找出rt△ocd,，運(yùn)用勾股定理求出2.3m，cd= = =0.6,，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。

1,、課本p58練習(xí)第1,，2題,。

2,、探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長(zhǎng)3米,，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么,？

直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題,，達(dá)到事倍功半的效果,。

課本p60習(xí)題14.2第1,，2,，3題,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十二

各位考官，大家好,，我是x號(hào)考生,，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》,。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我將以教什么,，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課,，首先,，我先來說說我對(duì)教材的理解,。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前,，我首先談一談對(duì)教材的理解,。

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

中學(xué)生心理學(xué)研究指出,，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí),，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解,。

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標(biāo),。

【知識(shí)與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形,。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明,，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用,，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流,、合作的意識(shí)和探究精神,。

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過程,。

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一,。基于此，我準(zhǔn)備采用的教法是講練結(jié)合法,，小組討論法。

(一)導(dǎo)入新課

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié),，我會(huì)采用溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓學(xué)生回顧勾股定理有關(guān)知識(shí),，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回顧能很好地將新舊知識(shí)聯(lián)系起來,，使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),。并且由舊知開始，能很好地幫助學(xué)生克服畏難情緒,。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問題一出現(xiàn),，馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,，同時(shí)也說明了幾何知識(shí)來源于實(shí)踐不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

因?yàn)閹缀蝸碓从诂F(xiàn)實(shí)生活,，對(duì)初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開始學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí),，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙?jiān)诰唧w的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想,。

這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn),，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法,，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型,。

接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理,。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個(gè)直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過程自然無神秘感,，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過程,。這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然,、親切,。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高,，使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后,，可讓他們對(duì)照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原則安排了三個(gè)題目。演示第一題比較簡(jiǎn)單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形,，比如15、8,、17;13、14,、15等等)讓學(xué)生口答讓所有的學(xué)生都能完成。

第二題則進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字,，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力,。

思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采用講,、說、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動(dòng),、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反饋調(diào)節(jié)教法同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來,。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié),，我會(huì)隨機(jī)詢問學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要注意點(diǎn)什么等問題,，先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充,，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),，加深對(duì)知識(shí)的印象,，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,。

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎(chǔ)題,，我會(huì)用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計(jì)算題目，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。第二組是開放性題目,，讓學(xué)生課后思考總結(jié)一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十三

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大,，我們的教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)大家的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并且掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,。

3,、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。

4、通過介紹我們中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：

勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1、由故事引入,，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說課稿》,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí),，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：

怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎,？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對(duì)問題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后,，師生共同歸納,，形成一致意見，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2,、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià),，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用,。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力,，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng),、互議的形式,，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn),。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨(dú)立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑,、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇十四

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情,，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué),。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解。

學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ),、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠,。另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

1,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2,、實(shí)驗(yàn)操作,，模型構(gòu)建

3,、回歸生活，應(yīng)用新知

4,、知識(shí)拓展,，鞏固深化

5、感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值,。

（2） 某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來6,。5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二,、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對(duì)于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎 （割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

三,?；貧w生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí),，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

四,、知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題,。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目,，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,。知識(shí)的運(yùn)用得到升華,。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5,，另一直角邊長(zhǎng)為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題 你能解決所提出的問題嗎

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了,。你同意他的想法嗎

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活,。 探索題： 做一個(gè)長(zhǎng),，寬,，高分別為50厘米,，40厘米,，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入,，為什么 試用今天學(xué)過的知識(shí)說明,。

設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1,、課本習(xí)題

2,、1 2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

a2 b2 c2

設(shè)計(jì)說明：：1,。探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧,、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達(dá)水平,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十五

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。

2,、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情,，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué)。

（三）教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索,、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解,。

學(xué)情分析：

七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠。

另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：

結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法。

把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

三,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖

1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹

20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票

大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美,，感受勾股定理的文化價(jià)值。

（2）某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6,。5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2,、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一：對(duì)于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎,？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

（三）回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

（四）知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,，情境題，探索題,。

設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目,，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華,。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維,。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎,？

設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題： 做一個(gè)長(zhǎng),，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明,。

設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)

這節(jié)課你的收獲是什么,？

作業(yè)：

1,、課本習(xí)題2.1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b，斜邊為c,，那么

1,、探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧,、寬松的情境,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法。

2,、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度,；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平,。

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