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勾股定理說課稿10分鐘篇一

（一）,、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想,，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握,。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理,；

2會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數(shù),，記住一些覺見的勾股數(shù).

2,、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3,、情感,、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神,，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系,。

（三）,、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大,，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點,。 教學(xué)重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)回顧與直角三角形,、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨,。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形,。這是為什么？,。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突,，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,，創(chuàng)

造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐,，不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī),，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí),，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到,，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個難點,，我讓學(xué)生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法,，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等,，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然,、無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然,、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后,，同時讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,，并舉例指出哪些為互逆定理,。然后讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用,，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（四）組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則，安排了兩個例題,。（演示）第一題比較簡單,，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進(jìn)了一層,，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎,，指出哪一個角是直角,。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力,。例題講解后安排了三個練習(xí),，循序漸進(jìn)，由淺入深,。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換,、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維,，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率,。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。我還采用講,、說、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察,、提問、巡視,、談話等活動,、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋,，調(diào)節(jié)教法,，同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來,。

（五）歸納小結(jié),，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法,，數(shù)形結(jié)合的思想，并

告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識問題的好方法,，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法,，這都是教給學(xué)習(xí)方法。

（六）作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項目,，全體都要做,，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。第二題適當(dāng)加大難度,，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做,，日積月累,，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用,。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),、操作探究的教學(xué)方法,，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手,、觀察,、分析、猜想,、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,，加深對所學(xué)知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則,，以教師為主導(dǎo),、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移,，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討、主動獲取知識,。

總之,，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索,、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理說課稿10分鐘篇二

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容,，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后面解直角三角形的作好鋪墊,，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識與技能：

1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

2、理解直角三角形三邊的關(guān)系,，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法。

2,、在觀察,、猜想、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力,。

情感、態(tài)度與價值觀：

1,、通過對勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

2,、在探究活動中,，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神,。

3、讓學(xué)生通過動手實踐,，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識,，體驗研究過程，學(xué)習(xí)研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力,，但活動經(jīng)驗不足,，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它,。

教學(xué)難點：分割,，補全法證面積相等,，探索勾股定理,。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā),，以生活實踐為依托,，將生活圖形數(shù)學(xué)化,，然后由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂,。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學(xué)生在動手,、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1、 故事引入新課,，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。

牛頓,，瓦特的故事,，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2,、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形,，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a,、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系,，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹,，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程,。

3,、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ,，ab=6，bc=8,，求ac.

③要做一個人字梯,，要求人字梯的跨度為6米，高為4米,，請問怎么做,？

④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課,，你有什么收獲？

老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學(xué)來源于實踐，而又應(yīng)用于實踐,。解決一個問題的方法是多樣性的,，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠,，證明方法有很多種,，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。

教學(xué)設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程,，探索問題的設(shè)計上有點難,，第二個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索,；在2,6為直角邊時,，這個問題可以不用設(shè)計進(jìn)去，就為后面的練習(xí)留足時間,。探索時間較長,，整個課程推行進(jìn)度較慢，練習(xí)較少,。

對學(xué)生的啟發(fā)不夠,，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思考不能及時想出來,，沒有及時很好的引導(dǎo),，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間,，并及時交給思考的方法,。學(xué)生反應(yīng)不是太好，能力差,，也或許是因為問題設(shè)計的較難,，沒有很好的體現(xiàn)出探究。

預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達(dá)成,，學(xué)生雖然掌握了勾股定理,，但探索熱情沒有點燃，思維能力,，動手能力,，探索精神沒有很好的得到發(fā)展,。

勾股定理說課稿10分鐘篇三

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué),。

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，通過學(xué)生動手實驗,，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解,。

學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠,。另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析：結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想，自主探究,，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2、實驗操作,，模型構(gòu)建

3,、回歸生活,，應(yīng)用新知

4、知識拓展,，鞏固深化5,。感悟收獲，布置作業(yè)

樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6,。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火,？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

1、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2,、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系,？

設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎,？（割補法是本節(jié)的難點,，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律,。

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

基礎(chǔ)題,，情境題，探索題,。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華,。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5，另一直角邊長為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎？

設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識,，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活。

探索題： 做一個長,，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力,。

1、課本習(xí)題2,。1

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明：

1,、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價,，一是學(xué)生在活動中的投入程度,；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平,。

勾股定理說課稿10分鐘篇四

勾股定理是九年制義務(wù)教育教科書八年級下冊第十七章的內(nèi)容,，是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、心理特征及學(xué)生的實際情況,，可選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力,，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦,、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。

（一）知識與技能

1,、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題,。

（二）過程與方法

1,、讓學(xué)生經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想,，滲透觀察,、歸納、猜想,、驗證的數(shù)學(xué)方法,，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1,、通過了解勾股定理的歷史,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。

2、讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿了探索和創(chuàng)造,，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣,。

重點：會用勾股定理求直角三角形的邊長

難點：勾股定理的探索過程

多媒體課件

6.1第一學(xué)時

教學(xué)活動

活動1

【導(dǎo)入】欣賞圖片,，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎,？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖片,，發(fā)表見解,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形,，使其兩邊滿足下面的條件,，測量第三邊的長度，完成下表,；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=,？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=,？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形,，完成下表,，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系,？歸納得出勾股定理,。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在rtδabc中,，c＝90°,，則：

若bc=a，ac=b,，ab=c,，則上面的定理可以表示為：

學(xué)生活動：在獨立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯,、互助中得到提高,。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的`特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止,，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面,，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a,、b為邊作兩個正方形．你能通過剪,、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？

（2）面積分別怎樣表示,？它們有什么關(guān)系呢,？

例1：已知，在△abc中,，∠c=90°,，∠a、∠b,、∠c的對邊

為a,、b、c。求證：a2＋b2=c2,。

分析：

⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型,，最好是有顏色的吹塑紙，

讓學(xué)生拼擺不同的形狀,，利用面積相等進(jìn)行證明,。

⑵拼成如圖所示,，其等量關(guān)系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學(xué)生活動：學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,，動手拼接。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：通過拼圖活動,，調(diào)動學(xué)生思維的積極性,，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,，建立初步的空間觀念,，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明,，讓學(xué)生確信定理的正確性,。

活動4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2,、求出下列各圖中x的值,。

3、如圖所示,，強(qiáng)大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高,？

4,、如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點,，∠acb=90°,，ac=3，bc=4,，則圖中陰影部分的面積是多少,？

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考完成

設(shè)計意圖：教師利用學(xué)生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí),，為學(xué)習(xí)勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊,。

活動5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)

1,、本節(jié)課你有哪些收獲,？

2、還有哪些疑問？

3,、作業(yè)：略

學(xué)生活動：學(xué)生歸納,、總結(jié)談感受

設(shè)計意圖：通過小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感,、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設(shè)計

勾股定理

一,、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,，b，

斜邊為c,，那么

二,、證明：略

三、應(yīng)用：

活動7【作業(yè)】教學(xué)反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識,，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學(xué)文化,。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言，尊重學(xué)生發(fā)展,。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究,，體現(xiàn)過程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，也要注重自主探索與合作交流,，同時還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間,。

17.1勾股定理

課時設(shè)計課堂實錄

17.1勾股定理

1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】欣賞圖片,，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,，被譽為數(shù)學(xué)界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎,？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖片,，發(fā)表見解,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系：

（1）畫一直角三角形,，使其兩邊滿足下面的條件,，測量第三邊的長度，完成下表,；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=,？

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=,？

斜邊c=13

猜想三邊關(guān)系滿足關(guān)系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關(guān)系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形,，完成下表,，并與同學(xué)交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關(guān)系,？歸納得出勾股定理,。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在rtδabc中,，c＝90°,，則：

若bc=a，ac=b,，ab=c,，則上面的定理可以表示為：

學(xué)生活動：在獨立探究的基礎(chǔ)上,，學(xué)生分組交流,。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,，發(fā)揮學(xué)生的主體作用,；培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞,、爭辯,、互助中得到提高。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢,？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止,，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個命題的,。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a,、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎,？

（2）面積分別怎樣表示,？它們有什么關(guān)系呢？

例1：已知,，在△abc中,，∠c=90°，∠a,、∠b,、∠c的對邊

為a、b,、c,。求證：a2＋b2=c2,。

分析：

⑴讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙,，

讓學(xué)生拼擺不同的形狀,，利用面積相等進(jìn)行證明。

⑵拼成如圖所示,，其等量關(guān)系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學(xué)生活動：學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,，動手拼接。

資源準(zhǔn)備：教師演示多媒體課件

設(shè)計意圖：通過拼圖活動,，調(diào)動學(xué)生思維的積極性,，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,，建立初步的空間觀念,，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明,，讓學(xué)生確信定理的正確性,。

活動4【練習(xí)】簡單應(yīng)用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2,、求出下列各圖中x的值,。

3、如圖所示,，強(qiáng)大的臺風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下,，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高,？

4,、如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點,，∠acb=90°,，ac=3，bc=4,，則圖中陰影部分的面積是多少,？

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考完成

設(shè)計意圖：教師利用學(xué)生已有的知識創(chuàng)設(shè)問題情境，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí),，為學(xué)習(xí)勾股定理在實際生活中的應(yīng)用做好鋪墊,。

活動5【作業(yè)】總結(jié)反思，布置作業(yè)

1,、本節(jié)課你有哪些收獲,？

2、還有哪些疑問,？

3,、作業(yè)：略

學(xué)生活動：學(xué)生歸納,、總結(jié)談感受

設(shè)計意圖：通過小結(jié)能為學(xué)生從能力、情感,、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設(shè)計

勾股定理

一,、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,，b，斜邊為c,，那么

二,、證明：略

三、應(yīng)用：

活動7【作業(yè)】教學(xué)反思

本節(jié)課涉及了大量的有關(guān)勾股定理的背景知識,，學(xué)生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數(shù)學(xué)文化,。教學(xué)中應(yīng)聆聽學(xué)生發(fā)言，尊重學(xué)生發(fā)展,。積極引導(dǎo)學(xué)生深挖細(xì)究,，體現(xiàn)過程方法。教學(xué)中應(yīng)著力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，也要注重自主探索與合作交流,，同時還要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,，為學(xué)生今后的發(fā)展拓展了空間,。

勾股定理說課稿10分鐘篇五

尊敬的各位評委,各位老師，大家好：

我今天說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》第一課時,。下面我將從教材,、目標(biāo)、重點難點,、教法,、教學(xué)流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一,、說教材,。

這節(jié)內(nèi)容選自《蘇科版》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理,，它是對直角三角形的再認(rèn)識,，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材,。八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,，通過對勾股定理逆定理的探究，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力,，發(fā)展推理能力,。在教學(xué)中滲透類比,、轉(zhuǎn)化，從特殊到一般的思想方法,。

二,、說教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)支配著教學(xué)過程,，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實是實施課堂教學(xué)的關(guān)鍵,。考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學(xué)生的實際情況,，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題,。

2,、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3,、情感,、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值,。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,。

三、說教學(xué)重點,、難點,，關(guān)鍵。

本著課程標(biāo)準(zhǔn),，在吃透教材的基礎(chǔ)上,，我確立了如下的教學(xué)重、難點及關(guān)鍵,。

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理,，并會應(yīng)用。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo),。

關(guān)鍵：動手驗證,，體驗勾股定理的逆定理。

四,、說教法,。

在本節(jié)課中,，我設(shè)計了以下幾種教法學(xué)法：

情景教學(xué)法,，啟發(fā)教學(xué)法,，分層導(dǎo)學(xué)法。

讓學(xué)生實踐活動,，動手操作,，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形,。體會觀察，作出合理的推測,。同時通過引入,讓學(xué)生了解古代都用這種方法來確定直角的,。對學(xué)生進(jìn)行動手能力培養(yǎng)的同時，引導(dǎo)命題的形成過程,，自然地得出勾股定理的逆定理,。既鍛煉了學(xué)生的實踐、觀察能力,，又滲透了人文和探究精神,。

五、說教學(xué)流程,。

1,、動手實踐，檢測猜測,。引導(dǎo)學(xué)生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm,，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形,，觀察猜測三角形的形狀,。再引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ、ｂ,、ｃ滿足，那么此三角形是什么三角形,？在整個過程的活動中,，盡量給學(xué)生充足的時間和空間，以平等的身份參與到學(xué)生活動中來,，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動,。

2、探索歸納,，證明猜測,。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成,，構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,。如果此時直接將問題拋給學(xué)生證明,，學(xué)生定會覺得無從下手。我就采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法,，讓學(xué)生從具體的例子中感受總結(jié),，再歸納到中抽象中來。于是我就設(shè)計了這樣的兩個步驟：

先補充一道例題：三邊長度為3cm,，4cm，5cm的三角形與以3cm,，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系,？你是怎么得到的？請簡單說明理由,。

然后再更改上面的例題,，變?yōu)椤鱝bc三邊長為ａ、ｂ,、ｃ,，滿足，與以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢,？你們又是如何想的？試說明理由,。通過推理證明得出勾股定理的逆定理,。

在這個過程中，要努力引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到“全等”,，進(jìn)而設(shè)法構(gòu)造直角三角形,，讓學(xué)生在不斷的嘗試、探究的過程中,，總結(jié)出勾股定理的逆定理,。有效地突破本節(jié)的難點。同時提出原命題與逆命題及其關(guān)系,。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的,，歸納出定理后，與學(xué)生一起分析定理的題設(shè)與結(jié)論,，并與勾股定理進(jìn)行對比,，明白兩定理是互逆定理。

3,、嘗試運用,，熟悉定理。

課本中的例題是讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟。

4,、分層訓(xùn)練,，能力升級。有針對性有層次性地布置練習(xí),，及時反饋教學(xué)效果,，查缺被漏，并對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo),。

5,、總結(jié)內(nèi)容，強(qiáng)化認(rèn)識,。使學(xué)生再次感悟勾股定理的逆定理,，體會定理的互逆性，加深對“數(shù)形結(jié)合”的理解,，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

6,、布置作業(yè),。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異,，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要,。

結(jié)束語：我的說課完了，非常感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和專家給了我這次學(xué)習(xí),、聆聽,、參與、鍛煉的機(jī)會,。謝謝大家,！

勾股定理說課稿10分鐘篇六

(一)教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

(二)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識技能：了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索過程,。

2、數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中,，發(fā)展合情推理能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

3、解決問題：①通過拼圖活動,，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,，發(fā)展形象思維。

②在探究過程中,，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,。

4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí),。

②在探究過程中,，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,。

(三)本課的教學(xué)重點：探索和證明勾股定理

本課的教學(xué)難點：用拼圖的方法證明勾股定理

教法分析：針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流,，這種教學(xué)理念反映了時代精神,，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性,，基本教學(xué)流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 布置作業(yè)七部分,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索,、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，讓學(xué)生思考問題，獲取知識,，掌握方法,，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦,、動口的能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

(一)提出問題：

首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設(shè)問題情境,，2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會,，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，被譽為數(shù)學(xué)界的奧運會，這就是本屆大會會徽的圖案,，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題,，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

其次提出問題2：你知道勾三,、股四,、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。

勾股定理說課稿10分鐘篇七

尊敬的各位考官：

大家好，我是x號考生,，今天我說課的題目是《勾股定理的逆定理》,。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析,、學(xué)情分析,、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。

首先來談一談我對教材的理解,。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》,，它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。應(yīng)用前面學(xué)習(xí)的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關(guān)鍵步驟,，同時本節(jié)課又豐富了三角形的性質(zhì),，是后面幾何問題的基礎(chǔ)理論性知識。

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況,。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎(chǔ)知識,，處于由幾何內(nèi)容的初級向高級行進(jìn)的過程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展,，對幾何題目具有一定的分析,、想象、概括能力,，具有對未知事物的新鮮感和探求欲,。同時也要注意到學(xué)生能力的不成熟,，教學(xué)中鼓勵與引導(dǎo)并重,。

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握,，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，會應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念,，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系,。

(二)過程與方法

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程,，提升自主探究,、分析問題、解決問題的能力,。

(三)情感,、態(tài)度與價值觀

體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力,。

在教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)過程中,，教學(xué)重點是勾股定理的逆定理及其證明，教學(xué)難點是勾股定理的逆定理的證明,。

為了突破重點,，解決難點，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo),，教學(xué)中我將主要采用小組討論,、自主探究的教學(xué)方法，輔以適量的教師講解和引導(dǎo),，把課堂還給學(xué)生,。

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

(一)導(dǎo)入新課

課堂伊始,，我采用復(fù)習(xí)舊知與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合的導(dǎo)入方式,。首先我會帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理并明確其題設(shè)和結(jié)論，為后面提出逆命題,、逆定理做鋪墊,。接著提問學(xué)生如何畫直角三角形，學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器,。此時我會要求學(xué)生不能用繩子以外的工具,，借助學(xué)生的困惑，給出古埃及人利用等長的3,、4,、5個繩結(jié)間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊含何道理為切入點引出課題,。

通過這樣的導(dǎo)入方式,，能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容,，為本節(jié)課奠定好基礎(chǔ)，同時用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,，更好地展開教學(xué),。

(二)講解新知

接下來是最重要的新授環(huán)節(jié)。

請學(xué)生思考3,，4,，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm,，6cm,，6.5cm，請學(xué)生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系,，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形,。

學(xué)生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù),，如4cm,，7.5cm，8.5cm,，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形,。

在得到肯定結(jié)論后，引導(dǎo)學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題,。

勾股定理說課稿10分鐘篇八

今天我說課的課題是《勾股定理》,。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

1,、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，通過20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案，引入勾股定理,，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，并應(yīng)用它解決問題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ),，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實際生活中用途很大,。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個非常重要的定理,，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景,，在理論上占有重要的地位,。

2、學(xué)情分析

通過前面的學(xué)習(xí),，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識,，能夠進(jìn)行一般的推理和論證,，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學(xué)生對這種解決問題的途徑還比較陌生,，存在一定的難度,，因此，我采用直觀教具,、多媒體等手段,，讓學(xué)生動手、動口,、動腦，化難為易,，深入淺出,，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識的樂趣。

3,、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)八年級學(xué)生的認(rèn)知水平,，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握勾股定理的內(nèi)容,，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力．

過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課,，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問題,，運用了觀察,、演示、實驗,、操作等方法學(xué)習(xí)新知,。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，體驗合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

4,、教學(xué)

通過分析可見,，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用,，在今后的生活實踐中有著廣泛應(yīng)用,。因此我確定本課的教學(xué)

重難點為探索和證明勾股定理．

根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,，在教學(xué)過程中,，以創(chuàng)設(shè)問題情境為先導(dǎo),，運用直觀教具、多媒體等手段,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開展以探究活動為主的教學(xué)模式,，邊設(shè)疑,，邊講解，邊操作,，邊討論,，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題,，進(jìn)而解決問題,，以達(dá)到突出重點，攻破難點的目的,。

1,、教法

“教必有法，而教無定法”,，只有方法恰當(dāng),，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和八年級學(xué)生思維活動特點,，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法,。

2,、學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”,，通過設(shè)計問題序列,，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知，合作交流,，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性,，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神,。

3、教學(xué)模式

根據(jù)新課標(biāo)要求,，要積極倡導(dǎo)自主,、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,，使學(xué)生獲取知識,，提高素質(zhì)能力。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

利用多媒體課件,，給學(xué)生出示20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的場面，通過觀察會徽圖案,，提出問題：你見過這個圖案嗎,？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲,，同時為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題,。

（二）引導(dǎo)學(xué)生,，探究新知

1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片,，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，創(chuàng)設(shè)感知情境,，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn),？教師配合演示,，使問題更形象、具體,。適當(dāng)補充等腰直角三角形邊長為1,、2時，所形成的規(guī)律,，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。

2、提出猜想：在活動1的基礎(chǔ)上,，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，進(jìn)一步通過活動2進(jìn)行看一看，想一想,，做一做,，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想,，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3,、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢,？這就需要我們對一個一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過活動3,，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實驗,，在動手操作中放手讓學(xué)生思考,、討論、合作,、交流,，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新,，小組競賽,，引入競爭，教師參與討論,，與學(xué)生交流,，獲取信息，從而有針對性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究,，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法,，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂,，從而分散了教學(xué)難點,，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維,、一題多解和探究數(shù)學(xué)問題的能力,。

4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理,，不完善之處由教師補充,。在前面探究活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力,。

（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知

學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了,，達(dá)到了什么程度,？為了檢測學(xué)生對本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計一組有坡度的練習(xí)題：a組動腦筋,，想一想,，是本節(jié)基礎(chǔ)知識的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積,，建立了新舊知識的聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應(yīng)用題型,，給學(xué)生施展才智的機(jī)會,，讓學(xué)生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法,，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來源于實踐,，反過來又作用于實踐的應(yīng)用意識，達(dá)到了學(xué)以致用的目的,。

（四）歸納小結(jié),，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么,？你想進(jìn)一步研究的的問題是什么,？通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識成為體系,。

（五）布置作業(yè)，拓展新知

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展,、延伸,，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊,。

（六）板書設(shè)計，明確新知

本節(jié)課的板書設(shè)計分為三塊：一塊是拼圖方法,，一塊是勾股定理,；一塊是例題解析。它突出了重點,，層次清楚,，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù),。

勾股定理說課稿10分鐘篇九

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,，讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.二,、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.三、教學(xué)過程設(shè)計

1.創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2.實驗操作,，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展,，鞏固深化

5.感悟收獲,，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)

設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié).

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.設(shè)計意圖:給出一組題目，分三個梯度,，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5，另一直角邊長為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識,，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探索題:做一個長,，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力.五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):

1,、課本習(xí)題

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.板書設(shè)計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,，斜邊為c,，那么

設(shè)計說明:

1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境,，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價,，一是學(xué)生在活動中的投入程度,；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

勾股定理說課稿10分鐘篇十

本課時是北師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一,。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較,，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,。知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考,，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算,，深入對勾股定理的理解,。

2。過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討,，以達(dá)到掌握知識的目的,。 3。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)定理的美,。 教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。 教學(xué)難點：勾股定理的正確使用,。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理,。

1,。以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。 2,。切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,，分析,，討論，操作,，歸納理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。 3,。通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，操作,，分析，證明,，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,，動腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一,?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用,。 二。新授課例1,。如圖所示,，有一個圓柱，它的高ab等于4厘米,，底面周長等于20厘米,，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少,？（課本p57圖14。2,。1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，，嘗試從a點到c點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短,？ ②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形,，從a點到c點的最短路線是什么,？你畫得對嗎？ ③螞蟻從a點出發(fā),，想吃到c點處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的,！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”,。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2,。（課本p58圖14。2,。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的,，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0,。8米處,，且cd⊥ab， 與地面交于h,，尋找出rt△ocd,，運用勾股定理求出cd= = =0。6,，ch=0,。6+2。3=2,。9>2,。5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。 三,。課堂小練 1。課本p58練習(xí)第1,，2題,。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長3米,，寬2。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過,？為什么,？

四。小結(jié)直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果,。

勾股定理說課稿10分鐘篇十一

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析、拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學(xué)難點：勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動,，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手,、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：如何證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲,。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點,？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動全體學(xué)生的積極性,，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充,。教師及時進(jìn)行富有啟發(fā)性的點撥,，最后，師生共同歸納,，形成一致意見,，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞。

2,、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點,。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),，同學(xué)們獨立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇十二

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：掌握勾股定理,，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識,、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過學(xué)生動手實驗,，讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

1.創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2.實驗操作,，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.知識拓展,，鞏固深化

5.感悟收獲,，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)

設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二,、實驗操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計意圖:不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計意圖:學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力,，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心.

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設(shè)計意圖:給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5,，另一直角邊長為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎,？

設(shè)計意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活,。

探索題:做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖:探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力.

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):

1,、課本習(xí)題2.1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c,，那么

設(shè)計說明:

1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境,，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動的評價,，一是學(xué)生在活動中的投入程度,；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平.

勾股定理說課稿10分鐘篇十三

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo),，各位老師：

大家好,！今天我說課的內(nèi)容是初中八年級數(shù)學(xué)人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》（第一課時），下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,，這就是"教材分析",、"學(xué)情分析"、"教法選擇",、"學(xué)法指導(dǎo)",、"教學(xué)過程"。

（一） 教材地位和作用

勾股定理是幾何中的重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,，將幾何圖形與數(shù)字聯(lián)系起來。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用,。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此,，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和本課的特點,，結(jié)合學(xué)生的實際情況,，我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能方面

了解勾股定理的文化背景,，經(jīng)歷探索勾股定理的過程,，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系， 并能簡單應(yīng)用,。

2,、過程與方法方面

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性,，發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識，和語言表達(dá)的能力,，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,。

3,、情感態(tài)度與價值觀方面

（1）通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

（2） 通過研究一系列富有探 究性的問題,，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流,、合作的意識和品質(zhì)。

（三）教學(xué)重點難點

教學(xué)重點：掌握勾股定理,，并能用它來解決一些簡單的問題,。

教學(xué)難點：勾股定理的證明。

我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué),。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí),，學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成,。部分學(xué)生解題思維能力比較高,，能夠正確 歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流,，能夠形成解決問題的思路,。 現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境,，給他們自己探索,、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會；更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望,。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合我校的“當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)模式,，我在教法上采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,，并以分析法、討論法相結(jié)合,。設(shè)計" 觀察——討論—歸納"的教學(xué)方法,，意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識,，并通過討論來深化對知識的理解,。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學(xué)，能夠直觀,、生動的反應(yīng)圖形,，增加課堂的容量，同時有利于突出重點,、分散難點,，增強(qiáng)教學(xué)形象性,，更好的提高課堂效率。

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,，邏輯思維能力，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,，這節(jié)課主要采用觀察分析,，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方 法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程,。在教學(xué)過程中展開思維,，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題,、解決問題的能力,，進(jìn)一步體會觀察、類比,、分析,、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思 想。借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動腦,、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

根據(jù)《新課標(biāo)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求,，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

一個設(shè)計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學(xué)生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題,。我設(shè)計了以下題目：

星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區(qū)游玩,，同學(xué)們看到山勢險峻，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米,，如圖：為了方便游人,，此景區(qū)從主峰a處向地面b處架了一條纜車線路,，已知山底端c處與地面b處相距1200米,，

∠acb=90° ，你能用所學(xué)知識算出纜車路線ab長應(yīng)為多少,？

答案是不能的,。然后教師指出，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，問題將迎刃而解,。

設(shè)計意圖：以趣味性題目引入,。從而設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。 教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,，自然引出下面的環(huán)節(jié)。

緊接著出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索過程。

2,、掌握勾股定理的內(nèi)容,，并會簡單應(yīng)用。

（二）勾股定理的探索

1,、猜想結(jié)論

（1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系,。

由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系,。結(jié)合課件中格點圖形的面積,，學(xué)生自主探究，通過計算,、討論,、總結(jié)，得出結(jié)論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和,。

在此過程中,，給學(xué)生充分的時間、觀察,、比較,、交流，最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié),。

提問：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì),，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？

（2,、）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系,。

在課件中的格點圖形中，利用面積,，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系,。學(xué)生自主探究，通過計算,、討論,、總結(jié),，得出結(jié)論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。

設(shè) 計意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論,，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示,。通過學(xué)生自己探索,、討論，由學(xué) 生自己得出結(jié)論,。這樣,，讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察,、計算所得出的定理,，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,。

2,、證明猜想

目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接,、割補圖形,，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進(jìn)行證 明,。學(xué)生分組活動,，根據(jù)圖形的面積進(jìn)行計算，推導(dǎo)出勾股定理的一般形式：a + b = c,。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,、

設(shè)計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀,、形象的向?qū)W生介紹用拼接,、割補圖形，計算面積的證明方法,，使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性,、結(jié)論的確定性，感受到前人的偉大和智慧,。

3,、簡要介紹勾股定理命名的由來

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前,，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,，將一根直尺折成一個直角,，如果勾等于三,，股等于四,，那么弦就等于五，即 “勾三,、股四,、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,、我國稱這個結(jié)論為"勾股定理",，西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年,。

設(shè)計意圖：對比以上事實對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,，激勵他們奮發(fā)向上。

（三）勾股定理的應(yīng)用

1,、利用勾股定理,，解決引入中的問題。體會數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用,。

2,、教學(xué)例1：課本66頁探究1

師生討論、分析： 木板的寬2,、2米大于1米,，所以橫著不能從門框內(nèi)通過．

木板的寬2、2米大于2米,，所以豎著不能從門框內(nèi)通過．

因為對角線ac的長度最大,，所以只能試試斜著 能否通過．

從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

提示：

（1）在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。（連接ac）

（2）知道直角△abc的那條邊,？

（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢,？

設(shè)計意圖：此題是將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中抽象出rt△abc,，并求出斜邊a c的長,。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設(shè)置和解決,，旨在降低難度,，分散難點，使難點予以突破,，讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問題中的應(yīng)用,，使學(xué)生獲得新知，體驗成功,，從而增加學(xué)習(xí)興趣,。

（四）、課堂練習(xí) 習(xí)題18、1 1,、5,。 學(xué)生板演，師生點評,。

設(shè)計意圖：通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解,，讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用,。

（五）課堂小結(jié)

對學(xué)生提問："通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲,？"

學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言,。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己小結(jié),，活躍了氣氛，做到全員參與,，理清了知識脈絡(luò),，強(qiáng)化了重點，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力,。

（六）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練與反饋

設(shè)計意圖：必做題較為簡單,，要求全體學(xué)生完成；選作題有一點的難度,，基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠完成,，體現(xiàn)分層教學(xué)。

以上內(nèi)容,，我僅從"說教材",，"說學(xué)情"、"說教法",、"說學(xué)法",、"說教學(xué)過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教"，也闡述了"為什么這樣 教",，讓學(xué)生人人參與,，注重對學(xué)生活動的評價， 探索過程中,，會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境。希望得到各位專家領(lǐng)導(dǎo)的指導(dǎo)與指正,，謝謝,！