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勾股定理說課稿10分鐘篇一

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

（二）,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)技能：1理解并會(huì)證明勾股定理的逆定理；

2會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形,； 3知道什么叫勾股數(shù),，記住一些覺見的勾股數(shù)。

2,、過程與方法：通過對(duì)勾股定理的逆定理的探索和證明,，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程,，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。

3,、情感,、態(tài)度價(jià)值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值,。滲透與他人交流,、合作的意識(shí)和探究精神，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系,。

（三）、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大,，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),，這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn),。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)回顧與直角三角形,、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識(shí)可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨,。（演示）古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形,。這是為什么,？。這個(gè)問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突,，引起了學(xué)生的重視,，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,，創(chuàng)

造了我要學(xué)的氣氛,，同時(shí)也說明了幾何知識(shí)來源于實(shí)踐，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊,。

（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題,，總結(jié)規(guī)律（包括難點(diǎn)突破）

因?yàn)閹缀蝸碓从诂F(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),，讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中開始學(xué)習(xí),，可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手畫圖在具體的實(shí)踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜想。

這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手畫出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法,，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型,。

接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理,。從動(dòng)手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等,，順利作出了輔助直角三角形,，整個(gè)證明過程自然、無神秘感,，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理,，因而使學(xué)生感到自然,、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高,。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題,、互逆定理的關(guān)系,，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對(duì)照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用,，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,。

（四）組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則,，安排了兩個(gè)例題,。（演示）第一題比較簡(jiǎn)單,，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進(jìn)了一層,，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個(gè)彎，指出哪一個(gè)角是直角,。這樣既可以檢查本課知識(shí),，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí),，循序漸進(jìn),，由淺入深。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換,、舉一反三的能力,，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率,。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我還采用講,、說,、練結(jié)合的方法，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動(dòng),、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，隨時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教法,，同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo),，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

（五）歸納小結(jié),，納入知識(shí)體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能,，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法,，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想,，并

告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認(rèn)識(shí)問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法,，這都是教給學(xué)習(xí)方法,。

（六）作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩題作業(yè),。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目,，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識(shí),，供有能力又有興趣的學(xué)生做,，日積月累，對(duì)訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用,。

為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求,，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維,；有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手,、觀察、分析,、猜想,、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力,；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握；有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn),。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，以教師為主導(dǎo),、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)，由最鄰近的知識(shí)去向本節(jié)課遷移,，通過動(dòng)手操作讓學(xué)生獨(dú)立探討,、主動(dòng)獲取知識(shí)。

總之,，本節(jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律,，力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭(zhēng)把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索,、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程,；力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過程中得到能力的培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇二

尊敬的各位評(píng)委：

您們好,！我來自明光市張八嶺中學(xué),。今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)第十九章第一節(jié)的第一課時(shí),。

下面我從教學(xué)背景分析,、教材處理、教學(xué)策略,、教學(xué)流程方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明,。

1、教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事,，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，并應(yīng)用它解決問題,。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),，同時(shí)在實(shí)際生活中用途也很大,。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理,，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景,，在理論上占有重要的地位,。

2、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識(shí),，如三角形的三邊不等關(guān)系,，三角形全等的判定等。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運(yùn)算規(guī)律的例子,，如探求乘法公式,、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等,。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上,，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識(shí)形成知識(shí)鏈,，讓學(xué)生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展,。

3,、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求,，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理,；培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力．

過程與方法：在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅,，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,。

4、教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)

通過研究分析可見,，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用,，在今后的生活實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用,。因此我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為勾股定理的證明與運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)為用面積法證明勾股定理

根據(jù)學(xué)生情況,，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力,，在教學(xué)過程中，我先以數(shù)學(xué)史中的一個(gè)有趣的故事來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，運(yùn)用直觀教具,、多媒體等手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,，并開展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式,，邊設(shè)疑，邊講解,，邊操作,，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題,，分析問題,，進(jìn)而解決問題，以達(dá)到突出重點(diǎn),，攻破難點(diǎn)的目的,。

1、教法

“教必有法,，而教無定法”,，只有方法恰當(dāng),，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn),，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法,。

2,、學(xué)法

“授人以魚,，不如授人以漁”,，通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知,，合作交流,，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

3,、教學(xué)手段

充分利用多媒體,，提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量,；通過多媒體演示,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生思維的發(fā)展,；通過直觀教具,，進(jìn)行動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性,。

4、教學(xué)模式

根據(jù)新課標(biāo)要求,，要積極倡導(dǎo)自主,、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式,，使學(xué)生獲取知識(shí)，提高素質(zhì)能力,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課（時(shí)長(zhǎng)2~3分鐘）

我利用多媒體課件，給學(xué)生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票,，并問學(xué)生是否想聽這枚郵票背后的故事,？

在20xx多年前,，古希臘有一位著名的數(shù)學(xué)家——畢達(dá)哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請(qǐng)的餐會(huì),，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的美麗的大理石地磚,，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言,，但這位善于觀察和理解的數(shù)學(xué)家卻凝視腳下這些排列規(guī)則,，美麗的方形瓷磚，畢達(dá)哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗,，而是想到它們和“數(shù)”之間的關(guān)系,，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對(duì)角線為邊畫了一個(gè)大正方形,，同學(xué)們,，你們知道他發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行引導(dǎo),，梳理,，總結(jié)，可以得到有關(guān)三個(gè)正方形面積的結(jié)論,。進(jìn)而引入本節(jié)課的標(biāo)題：19.1 勾股定理（板書）

（以小故事激發(fā)學(xué)生的興趣,，隨后以開放式的問題形式，讓學(xué)生觀察猜想,。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關(guān)懷,，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆,。）

（二）引導(dǎo)學(xué)生,，探究新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)15~20分鐘）

1、初步感知定理：

（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢,？

回憶我們?cè)?jīng)利用圖形面積探索過數(shù)學(xué)公式,，大家還記得在哪用過嗎？

（學(xué)生討論）

課件展示：平方差公式,、完全平方公式,、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的引出．

今天,，讓我們?cè)囈辉囃ㄟ^計(jì)算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系． （從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，將探求邊長(zhǎng)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺得解決今天問題的方法并不陌生,，增強(qiáng)探索問題的信心．）

（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形,，觀察圖中三個(gè)正方形有什么關(guān)系？

讓學(xué)生通過觀察，計(jì)算出三個(gè)正方形的面積可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則ab,。

（這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。）

（3）緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出兩個(gè)小正方形面積,，只是求大正方形的面積有一些困難,，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼,，通過小組合作,、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。

給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾,、股、弦的概念,，板書勾股定理,，進(jìn)而給出字母表達(dá)式．

通過學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流,，來獲取知識(shí),，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

2,、證明結(jié)論（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)8~10分鐘）：

出示書中圖19—3，與學(xué)生共同分析證明并板書過程,。通過給出定理的證明過程讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)從特殊性到一般性,，并對(duì)一般性結(jié)論進(jìn)行論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、勾股定理簡(jiǎn)介：（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

借助多媒體課件,，通過介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就,，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，體會(huì)古人偉大的智慧,。

（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)6~8分鐘）

讓學(xué)生完成兩項(xiàng)任務(wù)：

任務(wù)一：教材練習(xí)第一題,；

任務(wù)二：1,，rt?abc中，c為斜邊,，a=3,，b=4.，則c=,？

2,，？abc中c為最長(zhǎng)邊,，a=3,，b=4，則c=,？

任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎(chǔ)題,，對(duì)于任務(wù)二中第二題是提高題，對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)讓其思考,，再告知錯(cuò)誤的原因,。通過練習(xí)，讓學(xué)生更好的體會(huì)到,，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,，讓學(xué)生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進(jìn)行思考。

（四）歸納小結(jié),，深化新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲,？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問題是什么,？,？?

通過小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識(shí)成為體系,。

（五）布置作業(yè)，拓展新知（教學(xué)時(shí)長(zhǎng)1~2分鐘）

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,，下節(jié)課展示,、交流．使本節(jié)知識(shí)得到拓展,、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn),。

（六）板書設(shè)計(jì)，明確新知

本節(jié)課的板書設(shè)計(jì),，它分為三塊：一塊是復(fù)習(xí)引入,，一塊是勾股定理；一塊是例題解析,。它突出了重點(diǎn),，層次清楚，便于學(xué)生掌握,，為獲得知識(shí)服務(wù),。

以上內(nèi)容，我僅從教學(xué)背景分析,、教材處理,、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝,！

勾股定理說課稿10分鐘篇三

本課時(shí)是北師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力,，通過實(shí)際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較,，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,。知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考,，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,，深入對(duì)勾股定理的理解,。

2。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的,。 3,。情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美,。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,。 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。 教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后,，再應(yīng)用勾股定理。

1,。以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 2,。切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察，分析,，討論,，操作，歸納理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。 3,。通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作,，分析,，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下： 一?；仡檰枺汗垂啥ɡ淼膬?nèi)容是什么,？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 二,。新授課例1,。如圖所示，有一個(gè)圓柱,，它的高ab等于4厘米,，底面周長(zhǎng)等于20厘米，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14,。2,。1）

①學(xué)生取出自制圓柱，,，嘗試從a點(diǎn)到c點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線,。思考：那條路線最短？ ②如圖,，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線是什么？你畫得對(duì)嗎,？ ③螞蟻從a點(diǎn)出發(fā),，想吃到c點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么,？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線,；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中,，線段最短”,。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點(diǎn)往上爬到b點(diǎn)后順著直徑爬向c點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2,。（課本p58圖14。2,。3） 思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的,，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于ch,，點(diǎn)d在離廠門中線0。8米處,，且cd⊥ab,， 與地面交于h，尋找出rt△ocd,，運(yùn)用勾股定理求出cd= = =0,。6，ch=0,。6+2,。3=2。9>2,。5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做。 三,。課堂小練 1,。課本p58練習(xí)第1，2題,。 2,。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3米,，寬2,。2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么,？

四,。小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題,，達(dá)到事倍功半的效果。

勾股定理說課稿10分鐘篇四

1． 教材的地位和作用

它也是幾何中最重要的定理,，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識(shí)與技能：

1,、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

2,、理解直角三角形三邊的關(guān)系,，會(huì)應(yīng)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

過程與方法：

1,、經(jīng)歷觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證等一系列過程,，體會(huì)數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法。

2,、在觀察,、猜想、歸納,、驗(yàn)證等過程中培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和初步的邏輯推理能力,。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1,、通過對(duì)勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,。

2,、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識(shí)和然所精神,。

3、讓學(xué)生們通過動(dòng)手實(shí)踐,，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí),，體驗(yàn)研究過程，學(xué)習(xí)研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動(dòng)的,，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式。

由于八年級(jí)的學(xué)生們具有一定分析能力,，但活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足,，所以

本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過程，并掌握和運(yùn)用它,。

教學(xué)難點(diǎn)：分割,，補(bǔ)全法證面積相等，探索勾股定理,。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生們熟知的生活實(shí)例出發(fā),，以生活實(shí)踐為依托,，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流中解決問題，同時(shí)也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂,。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)手,、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時(shí)讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探究,。

1、 故事引入新課,，激起學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣,。

牛頓，瓦特的故事,，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察,、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2,、探索新知

在這里我設(shè)計(jì)了四個(gè)內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長(zhǎng)為3、4,、5為邊長(zhǎng)的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生們畫兩直角邊為2,6的直角三角形,，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系,，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學(xué)生們體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程,。

3、新知運(yùn)用：

①舉出勾股定理在生活中的運(yùn)用,。（老師講解勾股定理在生活中的運(yùn)用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ，ab=6,，bc=8,，求ac.

③要做一個(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米,，請(qǐng)問怎么做？

④如圖,，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課,，你有什么收獲？

老師補(bǔ)充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考,，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐,。解決一個(gè)問題的方法是多樣性的,，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠,，證明方法有很多種,，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它。

勾股定理說課稿10分鐘篇五

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué),，喜歡數(shù)學(xué),。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。

學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納,、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ),、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠,。另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),，在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想，自主探究,，合作交流,，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2、實(shí)驗(yàn)操作,，模型構(gòu)建

3,、回歸生活，應(yīng)用新知

4,、知識(shí)拓展,，鞏固深化

5、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值,。

（2）某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二,、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）2.一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二:對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎,？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律。

三,?；貧w生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí),，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目,，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,。知識(shí)的運(yùn)用得到升華。

基礎(chǔ)題:直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了,。你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活。

探索題:做一個(gè)長(zhǎng),，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明,。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

這節(jié)課你的收獲是什么,？

作業(yè):

1,、課本習(xí)題2.1

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。

板書設(shè)計(jì)探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說明:

1,、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度,；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平,。

勾股定理說課稿10分鐘篇六

本課時(shí)是華師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就,。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面,。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際分析,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,。 據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)和方法目標(biāo)：通過對(duì)一些典型題目的思考,，練習(xí),，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解,。

2,、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的,。

3,、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美,。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用,。

教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后,，再應(yīng)用勾股定理,。

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程,。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過觀察,，分析，討論,，操作,，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實(shí)物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作,，分析,，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)置如下：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,，今天我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,。

1、如圖所示,，有一個(gè)圓柱,，它的高ab等于4厘米，底面周長(zhǎng)等于20厘米,，在圓柱下底面的a點(diǎn)有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點(diǎn)相對(duì)的c點(diǎn)處的食物,，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14.2.1）

①學(xué)生取出自制圓柱,，,，嘗試從a點(diǎn)到c點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短,？

②如圖,，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從a點(diǎn)到c點(diǎn)的最短路線是什么,？你畫得對(duì)嗎,？

③螞蟻從a點(diǎn)出發(fā)，想吃到c點(diǎn)處的食物,，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么,？

思路點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長(zhǎng)方形,，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間的所有線中,，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲,，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點(diǎn)往上爬到b點(diǎn)后順著直徑爬向c點(diǎn)爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的,，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的,，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的,。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點(diǎn)撥：廠門的寬度是足夠的,，這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于ch，點(diǎn)d在離廠門中線0.8米處,，且cd⊥ab,， 與地面交于h，尋找出rt△ocd,，運(yùn)用勾股定理求出2.3m,，cd= = =0.6，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 ,。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成p58做一做,。

1、課本p58練習(xí)第1,，2題,。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長(zhǎng)3米,，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過,？為什么？

直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì),，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用,，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果,。

課本p60習(xí)題14.2第1,，2，3題,。

勾股定理說課稿10分鐘篇七

各位專家領(lǐng)導(dǎo)：

上午好,！今天我說課的課題是《勾股定理》。

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位,。

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（華東版）,，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實(shí)際分析,，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo),。

（1）理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明,，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；

（2）通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流,、邏輯推理的能力。

2,、過程與方法目標(biāo),。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀。

通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)和熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

1,、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用

2、教學(xué)難點(diǎn)：用面積法等方法證明勾股定理

3,、難點(diǎn)成因：

對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí),，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難。

4,、突破措施：

（1）創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程,；

（2）自主探索,，敢于猜想：

充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者,，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作,，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；

（3）張揚(yáng)個(gè)性,，展示風(fēng)采：

實(shí)行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果,，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1,、教法分析：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深，由特殊到一般的提出問題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時(shí)代精神,。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面,。

2,、學(xué)法分析：

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索,，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”,、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景：

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫片：某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火,？

問題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊,？”的問題。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后,，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動(dòng)手操作：

1,、課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言進(jìn)行描述,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當(dāng)∠c=90°，ac=bc時(shí),，則 ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2,、緊接著讓學(xué)生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖 19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流,，來獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

3、再問：

當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5,，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

（三）歸納驗(yàn)證：

1、歸納：

通過動(dòng)手操作,、合作交流,，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識(shí),，解決問題,。

2,、驗(yàn)證：

先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫圖、剪圖、拼圖,，還有測(cè)量,、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問題解決：

1,、讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂,。

2、自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)：

1、小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法,、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比,，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。

2,、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”,。

（1）《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

（2）康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

3、目的：對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)：

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”,、“說教法”,、“說學(xué)法”、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本次說課提出寶貴的意見，謝謝,！

勾股定理說課稿10分鐘篇八

（一）教材地位與作用

勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題,。 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 激發(fā)愛國(guó)熱情,，體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué),。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。

學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ),、拼接）,，但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠。另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題 2、實(shí)驗(yàn)操作,，模型構(gòu)建 3,、回歸生活，應(yīng)用新知 4,、知識(shí)拓展,，鞏固深化5、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖:通過圖形欣賞,，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值,。

(2) 某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來6,。5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米,，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2,、一般直角三角形（割補(bǔ)）

問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二:對(duì)于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎,？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過合作交流,，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律。

三,?；貧w生活應(yīng)用新知

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng),，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信心,。

四,、知識(shí)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題,，探索題,。

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個(gè)體差異,，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識(shí)的運(yùn)用得到升華,。

基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為x,，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī),。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎,？

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活,。

探索題: 做一個(gè)長(zhǎng),，寬，高分別為50厘米,，40厘米,，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入,，為什么,？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式,，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè):1,、課本習(xí)題2,、1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b，斜邊為c,，那么a2?b2?c2

設(shè)計(jì)說明:1,、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度,；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來的思維水平、表達(dá)水平,。