總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料,，它可使零星的,、膚淺的,、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的,、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來,，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的總結(jié)嗎,？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文,，希望對(duì)大家能夠有所幫助。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇一
知識(shí)與技能
1．掌握積的變化規(guī)律,。
2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。
過程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn),。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究,、合作和交流的能力,。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng),，獲得成功的體驗(yàn),，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,，獲得成功的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律,。
難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題,。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備ppt課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本
教學(xué)過程
板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．情境引入,。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款,，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢,，為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算,，一盒水彩筆6元,，買2盒需要多少錢？買20盒,、200盒呢,？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個(gè)算式,，它們有什么特點(diǎn),？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6,。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2,、20、200,，2擴(kuò)大到原來的10倍變成20,；2擴(kuò)大到原來的100倍變成200。
生3：積也擴(kuò)大了,。
2．揭示課題,。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律,。(板書課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時(shí),，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流,，探究規(guī)律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么,？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化,。
4．集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變,，2×10＝20,，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10,，積也乘10,。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變,，20×10＝200,，120×10＝1200,，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10,。
生3：第1小題和第3小題相比較,，因數(shù)6不變，2×100＝200,，12×100＝1200,，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100,。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾,。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”,。(見本書160頁(yè))
2．總結(jié)規(guī)律：通過計(jì)算,、觀察、比較,，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變,，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾,。
活動(dòng)3舉例驗(yàn)證,，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎,？以17×12＝204為例,，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10,、乘100,，看積是不是也乘10、乘100,；以26×48＝1248為例,，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2,，看一看積是否也連續(xù)除以2,。
2．學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證,。
3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。
4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí),，一定要舉例驗(yàn)證,，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律,，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題,。
操作指導(dǎo)
在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,、驗(yàn)證規(guī)律的過程,，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力,。
板塊三應(yīng)用規(guī)律,，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50＝400,，直接寫出下面各題的積,。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正,，說說積的變化過程)
2．練習(xí)提升,。
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變,，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米,？
(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成,，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié),，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))
2．布置作業(yè),。
完成教材51頁(yè)“做一做”1,、2題。
板書設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索,、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律,；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計(jì)算,。
2.經(jīng)歷觀察、比較,、猜想,、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展思維能力,。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性,。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一,、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí),，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算,。
問題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢,？
讓學(xué)生自由發(fā)言,，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課,。
在乘法里面,，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢,？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢,？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二,、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格,。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格,。
（2）指名匯報(bào),，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
（1）獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況,，想一想：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn),？
（2）小組交流,。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班,，了解各小組的交流情況,。
（3）全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流,，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào),。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2,，得到的積等于原來的積乘2,。
②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10,，得到的積等于原來的積乘10,。
③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4,，得到的積等于原來的積乘4,。
④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5,，得到的積等于原來的積乘5,。
（4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括,，說一說積的變化有什么規(guī)律,？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，得到的積就等于原來的積乘幾,。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢,？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰恪⒈纫槐?，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律,，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律,。
（2）交流驗(yàn)證的情況,。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問題。
提問：小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50,，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢,？
指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正,。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí),，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10,，所以他算出的積也就等于原來的積乘10,。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題,。
先讓學(xué)生說說一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的,，再直接填出積。
集體交流時(shí),，讓學(xué)生分別說說自己的想法,。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系,，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積,。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題,。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正,。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？還有哪些疑問,？
【積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）】
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇三
教學(xué)目的：
1 ,、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情,。
2 ,、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力,。
3 ,、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力,；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，概括規(guī)律,，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件,、學(xué)習(xí)卡,。
教材分析:
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：
①研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、計(jì)算,、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，在小組交流的.基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語言說明積的變化規(guī)律,。
③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性,。
教學(xué)過程：
一,、做游戲、激趣啟思,。
師：同學(xué)們,，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎,？(課件演示)
先找規(guī)律,，再計(jì)算：
110+120+130+140+150=（ ）×（ ）
497+498+499+500+501+502+503=（ ）×（ ）
220+230+240+250=（ ）×（ ）
學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題,，他們都善于觀察，肯動(dòng)腦筋思考,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn),。這節(jié)課,，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律,，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律,，好嗎？（出示課題）
二,、創(chuàng)設(shè)情境,，自主探究。
㈠,、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：星期天,，小明和媽媽一起去超市購(gòu)物。小明的媽媽來到副食柜前,，她準(zhǔn)備買一些大米回家,。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1 、出示問題：
①大米每包6元,，如果買2包,，一共多少元？
②大米每包6元,，如果買20包,，一共多少元？
③大米每包6元,，如果買200包,，一共多少元？
2 ,、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 ,、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有,？（沒有）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有,？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,，乘以幾了（乘10）,？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個(gè)因數(shù)同第一組的比較,，乘以幾了,？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？（一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱?。?/p>
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎,？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾,，積也乘以幾。
4 ,、出示問題：
①大包每包20元,，4包一共多少元？
②中包每包10元,，4包一共多少元,？
③小包每包5元，4包一共多少元,？
5 ,、學(xué)生口頭列式并計(jì)算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：
①第一個(gè)因數(shù)變化了沒有,？（變化了）第二個(gè)因數(shù)變化了沒有,？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第2組的第一個(gè)因數(shù)同第一組的比較,，除以幾了（除以2了）,？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個(gè)因數(shù)同第一組
的比較,，除以幾了,？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）
③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？（一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾,。）
④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎,？
小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾,，積也除以幾,。
㈣驗(yàn)證規(guī)律：
(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子,，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況,。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù),，設(shè)計(jì)因數(shù)的變化,，用計(jì)算器算出積，算出積的變化,。再看看是否具有相同的變化規(guī)律,。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個(gè)猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個(gè)猜想（除）,，進(jìn)行分工安排,。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時(shí)對(duì)于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮?。┙處熝惨曋笇?dǎo),，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。
（3）學(xué)生操作
以一題為例,，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化,，計(jì)算積后再與原來的積相比,，看看有什么變化。
（4）展示交流：
教師請(qǐng)兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況,，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化,。
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎,？㈤概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述,？
同桌互說規(guī)律,。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）一個(gè)數(shù),，積也乘（或除以）相同的數(shù),。
㈥應(yīng)用規(guī)律：
完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。
㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù),。
出示練習(xí)九第5題,。
算一算，想一想,。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？
18 ×24=432
105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情,。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展學(xué)生的推理能力,。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生通過自探找出規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
總結(jié)應(yīng)用規(guī)律
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)?/p>
1.游戲鋪墊
師：同學(xué)們,，開始新課之前,，我們先來做個(gè)游戲------“對(duì)對(duì)子”。老師說前半句（1只青蛙1張嘴）,大家說后半句（2只眼睛,，4條腿）,。比比誰對(duì)得又對(duì)又快。
（師生對(duì)對(duì)子）
師：誰來介紹一下,，你為什么對(duì)得這么快,？
引導(dǎo)說出青蛙的只數(shù)與眼睛數(shù)、腿數(shù)都存在的倍數(shù)關(guān)系,。
（預(yù)設(shè)：1只青蛙有2只眼睛4條腿，所以青蛙眼睛的.只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍,，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍,。）
師：根據(jù)青蛙的只數(shù)與眼睛數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,，請(qǐng)你們快速地算出6只青蛙有幾只眼睛？60只青蛙呢,？600只呢,？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
2×6 ＝ 12
2×60 ＝ 120
2×600＝ 1200
師：我們?cè)賮砀鶕?jù)青蛙的只數(shù)與腿數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，快速地算出5只青蛙有幾條腿,？10只青蛙呢,？20只呢？
根據(jù)學(xué)生回答板書：
20×4=80
10×4=40
5×4=20
2,、導(dǎo)入新課
師：其實(shí)這個(gè)問題的思考是有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的,，那么這其中的規(guī)律是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的――積的變化規(guī)律,。（板書課題：積的變化規(guī)律）請(qǐng)同學(xué)們大聲把課題齊讀一遍,。
3、圍繞課題質(zhì)疑
師：看到這個(gè)課題,，你想知道哪些問題?（預(yù)設(shè)：積的變化與誰有關(guān),？變化規(guī)律是什么？可以解決什么問題,？）
師：大家提出的問題都很有研究?jī)r(jià)值,。這節(jié)課就讓我們一起來尋找這些問題的答案吧！
【設(shè)計(jì)理念：我創(chuàng)造性地利用教材,，將純粹的算式賦予一定的游戲樂趣,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,?！?/p>
二、探索新知
（一） 研究問題
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組題,，并借助老師提供的自探提示,，比比看誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律！
1,、課件出示自探提示【找學(xué)生讀自探提示】
（1）從上往下觀察第一組題:第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn),？第二個(gè)因數(shù)怎樣變化？積有什么變化,？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
（2）從上往下觀察第二組題,，第一個(gè)因數(shù)怎樣變化,？第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？積有什么變化,？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來,。
（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎？
溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難,，可以和同學(xué)一起研究,。
學(xué)生自己獨(dú)立觀察與思考，根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對(duì)積的變化規(guī)律的探索,。
2,、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨(dú)立解決,，教師巡視,。
（二）歸納規(guī)律
1、分層概括概括
（1）學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題,，總結(jié)變化規(guī)律,。
(演示對(duì)比因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論： 一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，積也要乘幾。)
匯報(bào)時(shí)找差生回答,，中等生補(bǔ)充,，優(yōu)等生評(píng)價(jià)。
（2）學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題,，總結(jié)變化規(guī)律,。
(演示對(duì)比因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論： 一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外),，積也要除以幾。說明0除外,。）
匯報(bào)時(shí)找差生回答,，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生評(píng)價(jià),。
2,、整合概括規(guī)律
通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。 學(xué)生總結(jié)不完整時(shí),，討論這個(gè)問題. 得出結(jié)論：（板書）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外）,，積也乘（或除以）幾,。
匯報(bào)時(shí)找差生回答，中等生補(bǔ)充,，優(yōu)等生評(píng)價(jià),。
指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶,。讀規(guī)律，把關(guān)鍵詞加重著讀,。
【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過自探提示展開獨(dú)立觀察，小組交流,，體驗(yàn)自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,。】
（三）驗(yàn)證規(guī)律
師：學(xué)生都看出規(guī)律來了,，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢,？下面一起來驗(yàn)證一下。
①（課件出示）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,。
45×20 ＝ 90012×5=60
45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）
45×2 ＝（ ）24×5＝（ ）
②自己舉例說明積的變化規(guī)律,。每位學(xué)生各寫一組算式，每組2個(gè),，看一看積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大,、縮小的變化情況。
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律,。
師 ：同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,，讓我們一起自豪地把這個(gè)規(guī)律再讀一讀,，注意把關(guān)鍵詞加重著讀。
【設(shè)計(jì)理念：通過兩個(gè)練習(xí),，體驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,。】
（四）小結(jié)探索方法
研究問題――歸納規(guī)律――驗(yàn)證規(guī)律
【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過對(duì)探索過程的反思,，逐步形成自己的思維策略,。】
四,、運(yùn)用拓展
師：下面我們就要運(yùn)用積的變化規(guī)律來進(jìn)行一次數(shù)學(xué)大闖關(guān),，準(zhǔn)備好了嗎？
第一關(guān)：火眼金睛
1,、判斷
（1）兩數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5,，積應(yīng)該乘4 ,。 （ ）
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10,，另一個(gè)因數(shù)不變,，積也除以10 ,。 （ ）
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍,。（ ）
第二關(guān)：靈活機(jī)智
2,、根據(jù)8×50=400，直接說結(jié)果,。
16×50=（ ） 8×25=
（ ）×50=1600 80×500=（）
第三關(guān)：
一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方米,，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍,，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方體,，這個(gè)正方體的面積是多少？
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性,、開放,、靈活性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性,。通過小學(xué)生進(jìn)行不同類型的練習(xí),，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間,，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,？談?wù)勀愕氖斋@,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾,，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。
2,、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn),。
3,、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心,。
4,、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略,。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院,，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢,，為老人們購(gòu)買一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算,，一千克橙子6元,，買2千克花多少錢？40千克呢,？200千克呢？（學(xué)生回答）
6w2= 12（元）
6w40=240（元）
6w200=1200（元）
師：仔細(xì)觀察,、比較這組算式,，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個(gè)因數(shù)都是6,。
生2：對(duì),，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同,，積也不同,。
師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢,？
生3：另一個(gè)因數(shù)變了,，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看,？
生5：倒過來,，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的,？積的變化有沒有規(guī)律呢,？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題,。
二．自主探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大,，積的變化情況,。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá),，可以把這組算式分別說成（1）式,，（2）式，（3）式,。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式,、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化,？在小組內(nèi)互相說一說,。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較,，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化,？在小組內(nèi)互相說一說。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較,，你們又發(fā)現(xiàn)了什么,？
生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化,，積也變化,。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎,？
生1：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù),。
生2：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾,。
師：你們真能干,！剛才，我們從上往下觀察,，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn),，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法,，比一比,，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢,？
2,、研究一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況,。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察,，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢,？
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下,。
（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的,？
3,、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,，要再舉一例子,，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況,，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律,，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫3個(gè)算式,，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律,。誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說。
生 ：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ,，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美,，能把它說得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎,？
生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ,，積也乘（或除以）幾,。
師 ：說得太棒了！同學(xué)們,，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,，愿意用它解決實(shí)際問題嗎？
三,、運(yùn)用規(guī)律,，解決問題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積,。
16×50= 32×50= 8×25=
2,、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏,。咱們也幫忙分析一下,，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米,。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍,，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米,，用60乘4等于240千米,。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計(jì)算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程,。
師 ：第二個(gè)問題呢,？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度,，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程,。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米）,，因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2,，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米,。
師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題,，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法,？
生 ：喜歡第2種,，只需一步計(jì)算。
師 ：多關(guān)注已有信息,，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊,。
……
四、全課總結(jié),，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ,，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題,，很方便,。
師：大家用自己智慧的雙眼,，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律,，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮,。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積,，然后直接寫出其他各題的積,。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270,，你們還有什么新的問題、新的想法嗎,？
生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了,，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律,？
師：多么有價(jià)值的問題,！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功,！
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇六
教材分析
《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題,、
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律,，掌握這些規(guī)律,，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。
教材首先出示2×6 =12,、20×6=120,、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式,，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),，得到的積會(huì)有什么變化,，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想,。
學(xué)情分析
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律,，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備,。
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能：
（1） 使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，積也隨著乘幾的變化規(guī)律,。
二、過程與方法：
（1）經(jīng)歷觀察,、比較,、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法,，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力,。
三,、情感態(tài)度價(jià)值觀：
（1）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性,，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律,。
2,、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法,，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇七
教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書第58頁(yè)例4、
教學(xué)目標(biāo)：
1,、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2,、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3,、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律,。
教學(xué)過程：
一,、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲,，看誰反應(yīng)最快,！
師出：1只青蛙,，（ ）條腿。（并拍手）
生對(duì)：1只表蛙,， 4條腿,。
… …
師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí),，讓我們一起來找一找,。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式,？6只呢,？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二,、自主學(xué)習(xí),，探索新知。
1．師：觀察這組算式什么變了,，什么沒變,？
生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了,。另一個(gè)因數(shù)沒變,。
師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍,？積有什么變化,？
生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍,。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢,？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍,，20倍,，100倍呢？積會(huì)怎么樣,？
生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù),。
師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？
總結(jié)：（板書）兩個(gè)因數(shù)相乘,，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù),。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫,，并說說你是怎么想的,。
3,、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想,，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn),？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍,，積也縮小相同的倍數(shù)。
4,、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說說你是怎么想的,？
5、整體概括規(guī)律
師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條,？讓語言更簡(jiǎn)潔,。
板書：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍,，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律,。
板書：積的變化規(guī)律
三,、驗(yàn)證規(guī)律
師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論,，再舉一例子,，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論,。那么我們來驗(yàn)證一下吧,！
根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝,？,，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下,。你會(huì)接著寫嗎,？
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五,、拓展,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結(jié)：只要大家勤于思考,，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇八
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情,。
2,、嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力,。
3,、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力,。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律,。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo),。
1,、創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了,，下面同學(xué)們算一算下面各題,。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計(jì)算后。師：說說你是怎樣算的,？你發(fā)現(xiàn)了什么,？
學(xué)生匯報(bào)交流，
2,、師引入：是的,，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化,，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律,。
3、提出目標(biāo)：
讓學(xué)生先說一說,，再出示目標(biāo)：
（1）積的變化規(guī)律是什么,？學(xué)這些規(guī)律有何用？
（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你掌握了探索規(guī)律的什么方法,？
[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習(xí),，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
二,、展示學(xué)習(xí)成果
1,、小組內(nèi)個(gè)人展示,。
（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4,、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示,。
（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo),，收集學(xué)習(xí)信息,。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律,。
（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律,。
（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3,、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并,。
（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù),。
（2）質(zhì)疑討論,，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑,，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：
擴(kuò)大（或縮?。┦裁匆馑迹?/p>
為什么是相同的倍數(shù),？
對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù),。
（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整,。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。
4,、運(yùn)用規(guī)律,，完成練習(xí)。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況,，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的,。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會(huì)研究問題的一般方法,，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生動(dòng)腦,、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流,。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí),。
三、鞏固拓展,，運(yùn)用新知
1,、根據(jù)25×2=50,，利用規(guī)律,，直接寫答案,。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×xx= 25×（ ）=50
說說自己是怎樣想的？
2,、練習(xí)九第1題。
3,、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題,。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）
[設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí),，讓學(xué)生鞏固新知,，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完,，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望,。
四、課堂小結(jié),，布置作業(yè)
1,、學(xué)生談收獲。
2,、作業(yè)：
（1）練習(xí)九的第2,、3、4題,。
（2）兩因數(shù)的積是345,，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5,，則新的積是多少,？（提高題）
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇九
課 題
積的變化規(guī)律
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容,。
設(shè)計(jì)理念：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律,，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美,。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中,。
2,、在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力,。
3,、建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)歸納,、總結(jié),、比較、分析的邏輯思維能力,。
4,、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辯證思想。
5,、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美,。
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習(xí)九的內(nèi)容,。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的`規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計(jì)算中,。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律,。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法,、自主探究法
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件,。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
我們的城市在市政府的治理下,，環(huán)境越來變得越優(yōu)美,。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚,。發(fā)揮你們的才智,，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請(qǐng)你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元,，2塊水泥磚多少元,？40塊呢？200塊呢,？……誰先來,？
根據(jù)學(xué)生的回答,，教師板書：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么,？
觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么,？學(xué)生自由說，引出課題,。
二,、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式,、（2）式和（3）式,。
如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比,，因數(shù)和積各是怎樣變化的,？
分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來,。
匯報(bào)討論結(jié)果,。各小組選代表來說一說。
（在匯報(bào)過程中,，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生,。）
最后得出結(jié)論：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，積也乘幾,。
師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察,，用剛才比較研究的方法,，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn),？
具體應(yīng)該怎樣比,？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
學(xué)生自由來說,，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié),。
得出的結(jié)論是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾,，積也除以幾,。
誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系,？是怎樣的關(guān)系,？
學(xué)生作最后的總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾,，積也乘幾或除以幾,。
三,、質(zhì)疑、鞏固新知,。
剛才我們找到的變化特點(diǎn),，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問題該怎么辦哪,？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究,，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題,，共同驗(yàn)證,。（數(shù)大時(shí)可以用計(jì)算器幫忙。）
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果,。
四,、課堂小結(jié)：通過今天的研究,，你們知道了什么,？
學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。
（師：你們說的太棒了,！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧?。?/p>
五,、運(yùn)用規(guī)律，解決問題,。（多媒體課件出示）
1,、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積,。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2,、根據(jù)12345679×9=111111111，直接
寫出下面各題的積,。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3,、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書設(shè)計(jì)： 積的變化規(guī)律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù) 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第3單元的內(nèi)容,。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí),，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,，從中歸納出積的變化規(guī)律。
“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一,。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律,。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算,、計(jì)算,、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律,。學(xué)生在探索活動(dòng)過程中興趣很高,，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的,。因而,，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程,。這樣,，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。
另外,，對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用,，學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難,。因此,，教師在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識(shí)廣,、靈活運(yùn)用,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià),、速度的含義,，會(huì)用“所花的錢/數(shù)量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度,。
(二)過程與方法
經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出單價(jià),、數(shù)量和總價(jià)，速度,、時(shí)間和路程之間的關(guān)系,，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略,，提升解決問題的能力,。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想,。
二,、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價(jià)、速度”的概念,，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系,。
教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語表達(dá),、理解“單價(jià)、速度”的概念,，掌握用符合單位表示“單價(jià),、速度”的方法。
三,、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四,、教學(xué)過程
(一)具體情境導(dǎo)入
1.出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5
師：在前面的學(xué)習(xí)中,，我們經(jīng)常會(huì)見到一些數(shù)量關(guān)系,。
學(xué)生獨(dú)立解答
2.引入課題：
看來大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系,。(板書課題)
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià),、數(shù)量、總價(jià),，速度,、時(shí)間、路程的問題,，通過解決例4,、5,，喚起學(xué)生對(duì)此類問題的回顧,，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。
(二)探究新知
1.認(rèn)識(shí)單價(jià),、數(shù)量,、總價(jià)，概括“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”
(1)
師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)?
生1：都是已知每件商品的價(jià)錢,。
生2：還知道買了多少件商品,，算共花的錢數(shù)。
(2)出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎?
(學(xué)生分別從數(shù)量欄,、單價(jià)欄,、金額欄、貨物名稱欄了解購(gòu)物結(jié)果,。)
①認(rèn)識(shí)理解“單價(jià)”,。
師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎?(板書：?jiǎn)蝺r(jià))
師：是的,，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià),，你還知道哪些物品的單價(jià)?(學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類,、食品類的物品單價(jià))
師：發(fā)票中的元表示什么意思?(板書：總價(jià))
②說一說,，算一算,。
師：出示問題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?
每箱橙汁40元,，200元可以買這樣的幾箱?
200元可以買5箱橙汁,，每箱橙汁多少元?
已知( )和( )，求( ),。數(shù)量關(guān)系式為( ),，算式( )。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
生匯報(bào),、交流,。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量,，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià),。補(bǔ)充完整板書。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，通過學(xué)生自己質(zhì)疑,、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量,、總價(jià),，并初步感知單價(jià)、數(shù)量,、總價(jià)之間的關(guān)系,。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量,、總價(jià)豐富感知,。
2.認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間,、路程，概括“速度×?xí)r間=路程
(1)
師：這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)?
生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路,。
生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘,，算共行了多少千米
(2)聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度
師：生活中這樣的例子很多,，下面我們一起來感受一下物體的速度,。(課件出示)
蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。
人步行的速度大約為4千米/時(shí),。
聲音傳播的速度大約為340米/秒,。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度,。
人步行的速度是4千米/時(shí),，(板書：4千米/時(shí))觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的?
生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的,。
師：對(duì),，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的`，中間用斜線隔開,。讀作4千米每時(shí),。
你知道4千米/時(shí)表示什么嗎?
生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。
師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛,、聲音傳播,、光傳播的速度嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí),，通過實(shí)例和交流,，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程,、時(shí)間,、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集,、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能力,。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題的意識(shí)。
(3)經(jīng)歷公式形成的過程,。
師：那么怎樣求速度?
生：路程÷時(shí)間=速度
師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度
①一列火車2時(shí)行駛180千米,，這列火車的速度是_________
②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________
③一名運(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米,，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是________
生：這列火車的速度是90千米/時(shí),，這輛自行車的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是10米/秒,。
(4)理解單位時(shí)間，理解速度的意義,。
師：觀察這三組速度,，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程?
生：他們都是一時(shí)、一分,、一秒行駛的路程,。
師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí),、一分,、一秒都稱為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎?
生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度,。
【設(shè)計(jì)意圖】路程,、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá),，所以,，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同?剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義,，通過觀察和比較幾個(gè)速度單位的相同和不同之處,，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念,，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度,，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
(5)經(jīng)歷公式形成的過程,。
師：解決下面的問題,。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時(shí),，從甲地到乙地行駛了4小時(shí),。
①60×4表示什么?
②240÷4表示什么?
③240÷60表示什么?
已知( )和( )，求( ),。數(shù)量關(guān)系式為( ),。
生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程,。
師：怎樣求路程?
生：速度×?xí)r間=路程
師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間?為什么這樣猜?
生：路程÷速度=時(shí)間,，我認(rèn)為根據(jù)速度×?xí)r間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù),，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算,。
師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來驗(yàn)證一下嗎?計(jì)算第(2),、(3)題,，說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間,，用路程÷速度=時(shí)間,，證明我們的猜測(cè)是正確的。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生充分理解路程,、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上,，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么?根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過程,。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里,，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系,，圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系,。
(三)實(shí)際運(yùn)用
1.他會(huì)超速嗎?帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米,，張叔叔駕車想花2小時(shí)開完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時(shí)?你想對(duì)張叔叔說些什么?
2.客車的平均速度是80千米/時(shí),，它行7小時(shí)能否到上海?你能想出幾種方法來解決?
生1：比路程,。
生2：比速度。
生3：比時(shí)間,。
3.小麗去文具店買文具,，不小心把購(gòu)物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎?
學(xué)生獨(dú)立解答,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過解決實(shí)際問題的練習(xí),，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)，尋求不同的解決方法,，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,。
(四)回顧梳理
本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對(duì)兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十一
一,、內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn),。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況,，從中歸納出積的變化規(guī)律,。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化,，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的,，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：
1.研究問題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,，引導(dǎo)學(xué)生在觀察,、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,。
2.歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語言說明積的變化規(guī)律,。
3.驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒,，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
4.應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
二,、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提,，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生,，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來看,，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多,，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考,。
4．在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察,、比較推理得出結(jié)論,。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái),，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題,。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾,，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。
2.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3.培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想,。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的`變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力,。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力,。
4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規(guī)律,。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,，使學(xué)生獲得成功的樂趣,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情,。
四、教學(xué)過程：
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一,、引入
我們?cè)跀?shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題,，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問題，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化,，今天我們一起探索積的變化規(guī)律,。
二、探究新知,。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢,，牽手好朋友”的號(hào)召，學(xué)生們捐出自己的零花錢,，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買一些圖書和學(xué)習(xí)用品,。
（二）出示問題
請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元,，買2盒要花多少錢,？20盒、200盒呢,？
（三）研究問題,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.列式計(jì)算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2.非常好！同學(xué)們,，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式,，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫2個(gè)算式嗎？試一試,，學(xué)生獨(dú)立寫出,。
（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知
1.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,，互相交流自己寫的算式,，并說一說你是怎樣想的？
2.（先來匯報(bào)第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的,？學(xué)生說出自己寫的第一組算式,，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確,，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律,，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn),，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘10,，積也乘10,。 如果讓你接著再往下寫,，你還能再寫出來嗎？
3.猜一猜,，如果一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘5，積會(huì)有怎樣的變化,？
請(qǐng)同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗(yàn)證一下,。學(xué)生寫出后匯報(bào)。
如果乘30呢,？如果乘100呢,？
4.你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾,，積也乘幾。
5.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)
(五),、繼續(xù)探究,，出示問題：
①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元,？
②中袋洗衣粉每袋 10 元,， 4 袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋 5元,， 4 袋一共多少元,？
學(xué)生口頭列式并計(jì)算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn),？誰來說一說,？
同學(xué)們，讓我們?cè)賮砜催@組算式,，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以2，積也除以2,。你能不能大膽的猜想,，猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？
板書：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾,，積也除以幾.
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以5,，積會(huì)有怎樣的變化,？誰來出一組算式,，驗(yàn)證一下我們的猜想！
（六）概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律,，誰能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律,。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.
四,、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十二
人教版積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展學(xué)生的推理能力,。
3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力,。
【教學(xué)重點(diǎn)】 發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律,。
【教學(xué)難點(diǎn)】 積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件
【教學(xué)過程】
一,、復(fù)習(xí)舊知,，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
(1)一個(gè)因數(shù)是6,，另一個(gè)因數(shù)是5,，積是( )
(2)把7擴(kuò)大9倍是( )
(3)把56縮小8倍是( )
2.找規(guī)律寫一寫
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什么這樣寫呢?(第一個(gè)因數(shù)不變，第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來探究這個(gè)問題(積的變化規(guī)律)(板書課題)
二,、自主探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
(我們一起來看看第一組題,，算一算,，再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?
(1)出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
(2)先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么,，在小組中交流你的 發(fā)現(xiàn),，準(zhǔn)備匯報(bào)。
(3)匯報(bào)：先說結(jié)果,，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報(bào))
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?
一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾,。
師：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘4，積會(huì)怎樣?
一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘4,，積乘5,，行嗎?為什么?
(說明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。)
(4) 出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算,，比一比,，這組題目又是怎么變化的?
(5)小組內(nèi)交流，匯報(bào)
一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾,，積也除以幾。
有沒有想說的?除以0可以不? (板：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積就除以幾)
(孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確,，簡(jiǎn)練,。你能不能把這兩句話合并為一句呢?)先獨(dú)立想，再匯報(bào),。
2.總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾,。
(4)這條規(guī)律是不是真的適用呢,，你能用這個(gè)規(guī)律寫一組算式嗎?
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個(gè)算式,，右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫一個(gè)算式,。比一比誰做的快。
(5)匯報(bào)
三,、鞏固拓展,，巧用規(guī)律。
1. 根據(jù)8 × 50=400填空
16×50=( ) 8×25=( )
( )×50=1200 4×( )=200
2.判斷
(1)兩數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4,。 ( )
(2)兩個(gè)數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小1倍,。積擴(kuò)大8倍,。
(3)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍,。( )
(4)兩數(shù)相乘的積是20,，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍,，積就是20×a,。( )
3.填空
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變,，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的5倍，面積擴(kuò)大到原來的( )倍,。
(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100,，把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，另一個(gè)因數(shù)不變,，積是( )
(3)一個(gè)因數(shù)不變,，把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，積是90,，原來兩個(gè)因數(shù)的積是( )
4.51頁(yè)2題
算一算,，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?
4×6=24 5×10=50
(4÷2) ×(6×2)=24 (5÷5) ×(10×5)=50
(4×2) ×(6÷2)=24 (5×5) ×(10÷5)=50
四,、課堂小結(jié)
孩子們,，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里,，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍,，積會(huì)( )。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍,，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍,，積會(huì)( )
板書設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十三
人教版積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾, 積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與,，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣,，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心,。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律,。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略,。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景,，提出問題
1.呈現(xiàn)研究素材：
6×20 40×5
160×5 6×10
6×40 80×5
2.口算出得數(shù),。
3.觀察這組算式，你能分一分嗎?為什么這么分?
再次呈現(xiàn)：6×10=60 160×5=800
6×20=120 80×5=400
6×40=240 40×5=200
4,、仔細(xì)觀察,、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生自由說
師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題,。
二.自主探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：為方便研究,，我們先研究第一組算式,，并把第一組這三個(gè)算式分別為(1)式，(2)式和(3)式,。如果把(1)式作標(biāo)準(zhǔn),，(2)式和(3)式分別與(1)比，因數(shù)和積各是怎樣變化的?
2,、學(xué)生小組討論,，教師巡視。
3,、學(xué)生交流討論結(jié)果,。
4、教師相機(jī)總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾,。
5,、師生共同探究第二組算式，并總結(jié)出規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ,，積也除以幾。
6,、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢?師寫算式60×8=480,，你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫幾個(gè)算式嗎?看其它乘法算式也有這個(gè)規(guī)律?
學(xué)生舉例說明。
7,、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個(gè)規(guī)律再說一說,。
學(xué)生說,，教師引導(dǎo)學(xué)生說簡(jiǎn)單些?？偨Y(jié)出：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾 ，積也乘(或除以)幾,。
8,、師：這個(gè)規(guī)律我們已經(jīng)在不知不覺中使用，你知道什么地方我們使用過?
三、運(yùn)用規(guī)律,，解決問題
1,、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積,。
16×50= 32×50= 8×25=
指名學(xué)生回答
2,、神奇缺8數(shù)來挑戰(zhàn)
12345679×9=111111111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
3、一輛汽車在公路上以60千米/時(shí)的速度行使,，4小時(shí)可以行( )千米,。一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行( )千米,。
先學(xué)生獨(dú)立思考,，然后交流解法，鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法解答,。
四,、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上,，你們還有什么收獲嗎?
學(xué)生回答
五,、鞏固練習(xí)：
1、找出規(guī)律再填空,。
16×17=272
16×34=272 ×( )
16×34=272 ×( )
(16 ÷ ) ×17=272÷4
2,、判斷題
(1)兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)乘4,，積應(yīng)該乘5。 ( )
(2)兩數(shù)相乘,，一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)除以10，積應(yīng)該除以10,。 ( )
(3)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,，如果長(zhǎng)不變，寬變?yōu)樵瓉淼?倍,，則面積也變?yōu)樵瓉淼?倍 ( )
(4) 路程=速度×?xí)r間,，如果時(shí)間不變，速度變?yōu)樵瓉淼膸妆?，路程也?huì)變相同的倍數(shù) ( )
3,、算一算，想一想,，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
18×24=432
(18×2)×(24÷2)=
(18÷2)×(24×2)=
附加課前小研究
《積的變化規(guī)律》課前小研究
班級(jí)： 姓名：
一,、課前演練
(1)5擴(kuò)大3倍是( )。擴(kuò)大6倍是( )。
擴(kuò)大10倍是 ( ),。
(2)150縮小3倍是( ),。縮小5倍是( ),。
(3)70縮小10倍是( ),。擴(kuò)大3倍是( )。
(4)320縮小10倍是( ),。擴(kuò)大2倍是( ),。
二、我來研究
(1)6×2 ﹦ ( ) 80×4 ﹦( ) 180×5=( )
6×20 ﹦ ( ) 40×4 ﹦( ) 180×15=( )
6×200﹦ ( ) 20×4 ﹦( ) 360×5= ( )
仔細(xì)觀察兩組算式,，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
三,、我也可以寫 我想說：
四、得出的結(jié)論：
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律,。
教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué),，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律,。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一,、認(rèn)識(shí)擴(kuò)大,、縮小
出示書中練習(xí)
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴(kuò)大10倍后是370,。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴(kuò)大100倍后是3700,。)
師:說得不錯(cuò),你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴(kuò)大10倍是350,。38×100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴(kuò)大2倍是50,。25×4=100,把25擴(kuò)大4倍是100,。)
師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40,。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4,。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60,。120÷3=40,把120縮小3倍是40,。)
二、探究新知：
1.出示情景圖：
讓學(xué)生觀察情景圖,，說說圖意,，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘,？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘,？……
2.師：老師也想提一個(gè)問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢,？
3.我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計(jì)表,。（出示下標(biāo)）
師：請(qǐng)同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。（生每人一張表）
工作效率
（平方米/分）
80
80
80
80
工作時(shí)間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨(dú)立填寫表格)
4.師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答,，時(shí)填上結(jié)果,，2400、4800,、9600）
師：在剛才填表的過程中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：（1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時(shí)間的變化而變化,。
（2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變,，工作時(shí)間越長(zhǎng)清潔沙灘的總面積就越大。
（3）,、我還發(fā)現(xiàn),，第二組與第一組相比，80不變,，30是15的2倍,，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現(xiàn)非常獨(dú)特,。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢,？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變,，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍,，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。）
師：如果用因數(shù),、因數(shù),、積分別表示這三個(gè)量，你能用一句話概括這個(gè)規(guī)律嗎,？先說給同位聽聽,。
師：誰想來試試？
也許學(xué)生能說出：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,，積就擴(kuò)大到原來的多少倍。
三,、鞏固拓展：
1.第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計(jì)算,，再讓學(xué)生交流自己的算法,。
2.第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,，積就擴(kuò)大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答,。
小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點(diǎn)篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情,。
2.嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力,。
3.初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn),，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律,、概括規(guī)律,，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題,。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市,，在炎炎夏日,，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,，篩沙車每天都在忙碌著,。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題,？
學(xué)生可能提出：5分鐘,、10分鐘、15分鐘,、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘,？
你們提的問題都非常好,！這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對(duì),，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”,，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎,？
二,、自主學(xué)習(xí),、小組探究
1.填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2.小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí),，教師巡視,、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí),，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn),。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流,、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1.全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的,？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來的多少倍,，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍,。
那如果用因數(shù)、因數(shù),、積分別表示這三種量,，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍,，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。
2.學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①剛才,，我們從左往右觀察,，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法,，比一比,，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎,？積和因數(shù)是怎么變化的,？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？
②學(xué)生獨(dú)立思考,，然后同桌交流,。
③班內(nèi)交流。
④概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾倍,，積也縮小到原來的幾倍）。
四,、抽象概括,、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子,，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況,。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn),，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度,。下面我們一起來驗(yàn)證規(guī)律,。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式,，一組3個(gè)算式,，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況,。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符,。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn),，通過驗(yàn)證,，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律,。（教師板書課題）誰能把這個(gè)規(guī)律說一說,。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢,？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變,，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍積就擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦?。】
五,、鞏固應(yīng)用,、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”,，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎,？
1.基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的,？
2.提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋,，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎,？
3.開放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題,。
