總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作,、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧,、分析,，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它可使零星的,、膚淺的,、表面的感性認(rèn)知上升到全面的,、系統(tǒng)的,、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，讓我們一起認(rèn)真地寫(xiě)一份總結(jié)吧,?？偨Y(jié)書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇總結(jié)呢,？以下是小編精心整理的總結(jié)范文,，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友,。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

q≠1時(shí),，sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時(shí)，sn=na1

(a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q為等比)

這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,，公比通常用字母q表示(q≠0),，等比數(shù)列a1≠ 0。注：q=1時(shí),，{an}為常數(shù)列,。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

qsn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

sn-qsn=(1-q)sn=a1-a(n+1)

a(n+1)=a1qn

sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)g,，使a,，g，b成等比數(shù)列,，那么g叫做a與b的等比中項(xiàng),。

有關(guān)系：

注：兩個(gè)非零同號(hào)的實(shí)數(shù)的等比中項(xiàng)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù),，所以g2=ab是a,g,b三數(shù)成等比數(shù)列的必要不充分條件,。

an=a1_q’(n-1)(其中首項(xiàng)是a1，公比是q)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

前n項(xiàng)和

當(dāng)q≠1時(shí),，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)

當(dāng)q=1時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式為

sn=na1

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

(1)若m、n,、p,、q∈n_，且m+n=p+q,，則am·an=ap·aq;

(2)在等比數(shù)列中,，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

(3)從等比數(shù)列的定義,、通項(xiàng)公式,、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,，k∈{1,2,…,，n}

(4)等比中項(xiàng)：q、r,、p成等比數(shù)列,，則aq·ap=ar2，ar則為ap,，aq等比中項(xiàng),。

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1,，π2n+1=(an+1)2n+1

另外,，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底指數(shù)冪后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)c為底,，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪can,，則是等比數(shù)列,。在這個(gè)意義下,，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的,。

(5)等比數(shù)列前n項(xiàng)之和sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意兩項(xiàng)am,，an的關(guān)系為an=am·q’(n-m)

(7)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零,。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇三

(1)定義：

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)(不為零),，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,，通常用字母q表示,，定義的表達(dá)式為an+1/an=q(n∈n_，q為非零常數(shù)).

(2)等比中項(xiàng)：

如果a,、g、b成等比數(shù)列,，那么g叫做a與b的等比中項(xiàng).即：g是a與b的等比中項(xiàng)a，g,，b成等比數(shù)列g(shù)2=ab.

(1)通項(xiàng)公式：an=a1qn-1.

(1)在等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q=2r(m,，n，p,，q，r∈n_),，則am·an=ap·aq=a.

特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中,，數(shù)列am，am+k,，am+2k，am+3k,，…仍是等比數(shù)列，公比為qk;數(shù)列sm,，s2m-sm，s3m-s2m,，…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠-1);an=amqn-m.

(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的,，公比q也是非零常數(shù).

(2)由an+1=qan,，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.

(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn是用錯(cuò)位相減法求得的,，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用.

(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論,，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.