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初中數(shù)學(xué)中考備考策略 數(shù)學(xué)初中考試技巧篇一

一、知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù),，都是有理數(shù).正整數(shù),、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù),、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),、正方向,、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a,、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身,，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大,，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,，小數(shù)-大數(shù)<0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1?a,、b互為倒數(shù);若ab=-1?a,、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加,，取絕對值較大的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加,，仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正,，異號(hào)為負(fù),，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零,，積為零;各個(gè)因式都不為零,，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù).

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中,，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位,，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字,，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運(yùn)算法則：先乘方,，后乘除，最后加減.

本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念,，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù),、相反數(shù),、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、歸納與概括的能力,，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí),，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境,，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。

在日常的學(xué)習(xí)中,，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容,。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎?這里給大家分享一些關(guān)于初中中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，方便大家學(xué)習(xí),。

第一章有理數(shù)

一,、知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù),、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向,、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身,，0的絕對值是0,，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

5.有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大,，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,，小數(shù)-大數(shù)<0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若a≠0，那么的倒數(shù)是;若ab=1?a,、b互為倒數(shù);若ab=-1?a,、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加,，取絕對值較大的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加,，仍得這個(gè)數(shù).

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

10有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù),，并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘,，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零,，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù).

13.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運(yùn)算,，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),，乘方的結(jié)果叫做冪;

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止,，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運(yùn)算法則：先乘方,，后乘除,，最后加減.

本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,，理解正負(fù)數(shù),、相反數(shù)、絕對值的意義所在,。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.

體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力,，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力,。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境,，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位,。

正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質(zhì)和定理,。

正棱錐

如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形,，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐,。

正棱錐的性質(zhì)

(1)正棱錐各側(cè)棱相等,，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正棱錐的高,、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形,，正棱錐的高,、側(cè)棱,、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形;

(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;

(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長為c,，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是 s=1/2ch‘,。

特別地,，側(cè)棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。

橢圓知識(shí)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f1,、f2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|f1f2|)的動(dòng)點(diǎn)p的軌跡叫做橢圓,。

橢圓的第一定義

即：│pf1│+│pf2│=2a

其中兩定點(diǎn)f1、f2叫做橢圓的焦點(diǎn),，兩焦點(diǎn)的距離│f1f2│=2c<2a叫做橢圓的焦距,。p 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。

長軸為 2a; 短軸為 2b,。

橢圓的第二定義

平面內(nèi)到定點(diǎn)f的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率,，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)f不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)f為橢圓的焦點(diǎn),，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在x軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在y軸上]),。

橢圓的其他定義

根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓,，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件,，也就是排除斜率不存在的情況，還有k應(yīng)滿足<0且不等于-1,。

簡單幾何性質(zhì)

1,、范圍

2、對稱性：關(guān)于x軸對稱,，y軸對稱,，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。

3,、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a,，0)(-a，0)(0,，b)(0,，-b)

4、離心率：e=c/a

5,、離心率范圍 0

知識(shí)歸納：離心率越大橢圓就越扁,，越小則越接近于圓。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,，組成平面直角坐標(biāo)系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),。

平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

三個(gè)規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定;一般情況,，橫軸,、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同,。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限,、左上為第二象限、左下為第三象限,、右下為第四象限,。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系,。通常,，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向,。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,，它們的公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),，我們可以確定它的坐標(biāo),。反過來，對于任何一個(gè)坐標(biāo),，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn),。

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過點(diǎn)c分別向x軸,、y軸作垂線,，垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo),、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(a,，b)叫做點(diǎn)c的坐標(biāo),。

一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣,。

希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí),，同學(xué)們都能很好的掌握,，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,，沒有公因式的'多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,，

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式,。因此,，可以概括為：“一提”、“二套”,、“三分組”、“四十字”,。

注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止,，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解,，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式,。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)

②相同字母取最低次冪

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式,。

分解因式注意;

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并,。

基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等,。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù),。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外,，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù),。

素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù),。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù),。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一,。

算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積,，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是,，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外,。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù),，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù),，叫質(zhì)數(shù)(prime number),。(如：由2÷1=2，2÷2=1,，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù),，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外,，還有其它約數(shù)的數(shù),，叫合數(shù)?！比纾?÷1=4,，4÷2=2，4÷4=1,，很顯然,，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2,，所以4是合數(shù),。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3,，5,，7，11,，13,，17，19,，23,，29，31,，37,，41，43,，47,，53，59,，61,，67，71,，73,，79,，83，89,，97,，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù),。

初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算中考知識(shí)點(diǎn)集錦

集合的運(yùn)算知識(shí)：它包括有交換律、結(jié)合律,、分配對偶律,、對偶律、同一律等,。

集合的運(yùn)算定律

交換律：a∩b=b∩a

a∪b=b∪a

結(jié)合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c

a∩(b∩c)=(a∩b)∩c

分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)

a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c

(a∩b)^c=a^c∪b^c

同一律：a∪φ=a

a∩u=a

求補(bǔ)律：a∪a'=u

a∩a'=φ

對合律：(a')'=a

等冪律：a∪a=a

a∩a=a

零一律：a∪u=u

a∩u=a

吸收律：a∪(a∩b)=a

a∩(a∪b)=a

德·摩根定律(反演律)：(a∪b)'=a'∩b'

(a∩b)'=a'∪b'

知識(shí)拓展：容斥原理(特殊情況)：card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)

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基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級(jí)的難題,，如哥德巴赫猜想等。

質(zhì)數(shù)

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù),。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外,，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù),。

素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù),。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù),。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一,。

算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積,，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是,，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外,。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件,。

概念

只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù),，叫質(zhì)數(shù)(prime number)。(如：由2÷1=2,，2÷2=1,，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù),。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外,，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù),?！比纾?÷1=4,，4÷2=2，4÷4=1,，很顯然,，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2,，所以4是合數(shù),。)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3,，5,，7，11,，13,，17，19,，23,，29，31,，37,，41，43,，47,，53，59,，61,，67，71,，73,，79，83,，89,，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù),。

注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。