在日常學(xué)習(xí),、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧,，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。寫(xiě)范文的時(shí)候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀,。

多位數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)反思 多位數(shù)乘一位數(shù)口算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一

口算乘法是“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一單元的第一部分,，也是最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的部分,。教材從兒童游樂(lè)園的情境圖入手,，引出多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法,。目的是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解乘法計(jì)算的意義和作用,，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感。

依據(jù)教學(xué)目標(biāo),，我將教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課→復(fù)習(xí)舊知，探討算法→遷移類(lèi)推,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律→鞏固練習(xí),，總結(jié)得失。

首先我創(chuàng)設(shè)了帶學(xué)生去游樂(lè)場(chǎng)交流圖中給我們呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息,，學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí),，激發(fā)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)愿望。提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題,，并說(shuō)說(shuō)怎樣列式解決你提出的問(wèn)題,。觀察不會(huì)計(jì)算的算式，進(jìn)而引入新課,。讓學(xué)生計(jì)算買(mǎi)票一共需要多少錢(qián),？

接著，我利用教材所提供的教學(xué)資源,，學(xué)生根據(jù)畫(huà)的內(nèi)容提出教學(xué)問(wèn)題,，讓學(xué)生親自參與,，主動(dòng)探索，以合作的方式總結(jié)出口算整十,、整百,、整千數(shù)乘一位數(shù)乘法的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程,。因此,，創(chuàng)設(shè)一種民主和諧的課堂教學(xué)氛圍，給他們充分的時(shí)間空間思考,、交流,，肯定鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)特想法，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。學(xué)生在掌握10乘幾的口算基礎(chǔ)上，運(yùn)用知識(shí)遷移模仿類(lèi)推出幾十乘幾的口算方法,。然后我呈現(xiàn)了兩組有規(guī)律的乘法算式,，通過(guò)觀察、比較,、類(lèi)推出整十,、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的簡(jiǎn)便算法,。第二組發(fā)現(xiàn)規(guī)律主要是要學(xué)生在計(jì)算時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣,搞清楚積的末尾到底有幾個(gè)0,。

最后，我圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí),，先再次回到游樂(lè)場(chǎng)去邊玩邊算，后再拓展延伸這些練習(xí)既重視基本訓(xùn)練,，又注意了綜合性訓(xùn)練,，層次比較鮮明，這樣由淺入深,，由易到難的練習(xí)設(shè)計(jì),，體現(xiàn)了練習(xí)的坡度，把握了練習(xí)的難度,，使得絕大部分學(xué)生能當(dāng)堂達(dá)成目標(biāo),。

在合作學(xué)習(xí)、探討算法和遷移類(lèi)推,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中,，要真正讓學(xué)生經(jīng)歷口算算理探究的過(guò)程，要開(kāi)放學(xué)生的腦子和嘴巴，讓學(xué)生多想多說(shuō),。

多位數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)反思 多位數(shù)乘一位數(shù)口算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二

《多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)起始內(nèi)容,，從教材的編排來(lái)看，屬于承上啟下的地位,，它既是對(duì)以前知識(shí)的梳理回顧,，也是對(duì)筆算這個(gè)新知識(shí)的鋪墊。

口算乘法是“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一單元的第一部分,，也是最基礎(chǔ),、最關(guān)鍵的部分。教材從兒童游樂(lè)園的情境圖入手,，引出多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法,。目的是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解乘法計(jì)算的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和良好的數(shù)感,。

一,、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,?！稑?biāo)準(zhǔn)》提倡算法多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法計(jì)算,，培養(yǎng)學(xué)生多樣,、靈活的解決問(wèn)題能力。根據(jù)這一要求我做了深入地教材分析及學(xué)生分析,，并制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1,、在具體情境體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，探索并掌握整十,、整百,、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。

2,、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)估算意識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)是：理解并掌握整十,、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,。

難點(diǎn)是：歸納總結(jié)整十,、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法

二,、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)效果反思

多位數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)反思 多位數(shù)乘一位數(shù)口算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)為我做到了以下幾點(diǎn)：

在本節(jié)課中,，我首先通過(guò)學(xué)生常玩的游樂(lè)場(chǎng)入手，讓學(xué)生在游樂(lè)場(chǎng)中找到有用的數(shù)學(xué)信息,，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察情境圖中的學(xué)生,，提出問(wèn)題,，并讓學(xué)生在問(wèn)題中找到解決問(wèn)題的辦法。從而不但培養(yǎng)了學(xué)生提問(wèn)的習(xí)慣,，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。

為了更好的讓學(xué)生明白整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的方法，我讓學(xué)生運(yùn)用多種方法進(jìn)行計(jì)算,，并要求學(xué)生把計(jì)算的方法與同桌進(jìn)行交流,。再在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)幾道算式進(jìn)行計(jì)算,。通過(guò)計(jì)算,，不但讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，而且也為教學(xué)整百數(shù),、整千數(shù)乘一位數(shù)作下了鋪墊,。因?yàn)槲液芮傻睦昧诉@幾道題，讓學(xué)生把這向道題進(jìn)行分類(lèi),，在分類(lèi)中讓學(xué)生觀察分類(lèi)的結(jié)果,，從而引導(dǎo)他們想到可以把這類(lèi)題目轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法來(lái)計(jì)算，即先把題目看作表內(nèi)乘法,，計(jì)算出積后,，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0,。

為了讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)更好的掌握,，我把練習(xí)放到游戲中進(jìn)行，這樣不但讓學(xué)生學(xué)得有趣,，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時(shí)也更好地完成了。此外學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也不會(huì)感到厭煩,，產(chǎn)生了易學(xué),，樂(lè)學(xué)的心理

當(dāng)然在本節(jié)課的教學(xué)中也存在一些不足之處，如各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不是很合理,，在教學(xué)中一些課堂提問(wèn)的有效性有待進(jìn)一步提升,。

多位數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)反思 多位數(shù)乘一位數(shù)口算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四

《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本課主要是解決筆算過(guò)程中從那一位乘起,、怎么進(jìn)位和豎式書(shū)寫(xiě)格式問(wèn)題?，F(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上,，通過(guò)教育活動(dòng),，獲得最大限度的發(fā)展（包括態(tài)度、能力、知識(shí)）,。本案例中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,，用已有的知識(shí)和技能作有效的遷移，獲得解決新問(wèn)題的多種方法,。在此基礎(chǔ)上教師又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行評(píng)價(jià),，然后選擇合理的方法解決問(wèn)題。教師力圖通過(guò)教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作,，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí),。

片斷一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,。（情境1出示）

師：美術(shù)課上,，小明、小華和小英正在用臘筆畫(huà)畫(huà),。我們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)這看看這幅圖,，你能提出什么數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題？

生：他們?nèi)齻€(gè)一共有多少枝臘筆,？

師：那你能列出算式嗎,？

生：12×3

師：那么這個(gè)算式表示什么意思？

生1：12×3表示有3盒枝數(shù)一樣的臘筆,，每盒有12枝,。

生2：表示有3個(gè)12。

師：你們能不能把這個(gè)算式算出來(lái)呢,？

生：能,。

師：那么就請(qǐng)你在自己的本子上算一算。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

師：我們來(lái)看看同學(xué)們是怎么算的呢,？誰(shuí)先來(lái)說(shuō)：

生1：我是這樣的算的,，我先把12分成10和2，然后算2乘3等于6,，再算10乘3等于30,，30再加上6等于36。（結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)同時(shí)作相應(yīng)的板書(shū)）

師：你們誰(shuí)看懂了這位同學(xué)的算法嗎,？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),？

生2：他是先用第二個(gè)因數(shù)先去乘第一個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，然后再用第二個(gè)因數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)字,，再把兩個(gè)得數(shù)加起來(lái)。

師：哦,，好的,，那不是這么算的有嗎？

生3：有。我是用連加的方法算出來(lái)的,，3個(gè)12相加等于36,。

生4：我是這樣算的：先用10乘3等于30，然后算2乘3等于6,，最后算30加6等于36,。（總結(jié)匯報(bào)同時(shí)作相應(yīng)的板書(shū)）

生5：我是通過(guò)擺小棒擺出來(lái)的。一行擺一捆零2根,，連擺三行一共擺了3捆零6根,，也就是36。

師：同學(xué)們得出了這么多的算法,，用那種算法比較簡(jiǎn)便呢,？

生6：生4和生2 的算法比較簡(jiǎn)便。如果因數(shù)個(gè)數(shù)較多擺小棒,、連加就比較麻煩,。

師：同意嗎？（生：同意,。）那我們能不能 把這三個(gè)算式象加法豎式那樣合并成一個(gè)豎式呢,？（教師根據(jù)學(xué)生的描述板書(shū)）

師：原來(lái)用豎式算的時(shí)候，以前就會(huì)算了,，只不過(guò)在寫(xiě)法上有些不一樣,。我們已認(rèn)識(shí)了乘法豎式，想不想用它來(lái)算兩道??？

師：那我們就用豎式的方法來(lái)算兩道題吧！（ 12 × 4＝ 213 × 3＝ 兩學(xué)生板演）

師：算好后向你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么算的,。(學(xué)生匯報(bào))

師：看來(lái)用豎式計(jì)算乘法既可以從個(gè)位算起,，還可以從高位算起的

反思：本環(huán)節(jié)在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上，在注重知識(shí)技能的目標(biāo)的同時(shí),，更注重目標(biāo)的整體性和全面性,。在價(jià)值目標(biāo)取向上不僅僅滿足于讓學(xué)生掌握基本的算理算法，會(huì)運(yùn)用法則正確進(jìn)行計(jì)算,，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)參與算理算法的探索過(guò)程中,，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算過(guò)程，倡導(dǎo)算法的多樣化,，同時(shí)考慮到后繼學(xué)習(xí)的需要,，讓學(xué)生逐漸體會(huì)到用豎式計(jì)算的優(yōu)越性。

片斷二：深入研究,，形成算法,。

師：用豎式計(jì)算乘法可以幫我們解決許多問(wèn)題,，我們?cè)賮?lái)看看。（情境2出示,，王老師買(mǎi)書(shū),，每套18本，一共買(mǎi)3套,，王老師一共買(mǎi)了多少本書(shū),？）

師：誰(shuí)來(lái)列算式？

生1：3×18,。

生2：18×3,。（板書(shū)）

師：好的，那么現(xiàn)在就請(qǐng)大家用剛剛學(xué)會(huì)的豎式來(lái)算出這個(gè)算式,，你喜歡從哪位算起就從哪位算起吧,。 （學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生板演,，此學(xué)生剛才認(rèn)為從高位算起）

師：這位同學(xué)在黑板上也算好了,，我們來(lái)看看他是怎么算？把你剛剛是怎么算的和遇到的問(wèn)題都說(shuō)出來(lái),，好嗎,？

生：我先算“1”乘3等于3,，我先不寫(xiě)上去,，記在腦子里，再算“8”乘3等于24,，前面算出來(lái)的3再加2等于5 ,。

師：你們聽(tīng)明白了嗎？老師也聽(tīng)明白了,。他先算十位上的“1”乘3得3個(gè)十,，可是這個(gè)“3”他先不寫(xiě)，你們知道他為什么先不寫(xiě)嗎,？

生：因?yàn)?乘8等于24,，要寫(xiě)4進(jìn)2。

師：哦,，看到了個(gè)位要相乘,，8乘3等于24，個(gè)位滿二十,，要向十位進(jìn)2,。所以他先不寫(xiě)，等會(huì)要和進(jìn)上來(lái)的2相加,，腦子里要多記一次,。如果從個(gè)位算起,，會(huì)不會(huì)這樣的,？

生：不會(huì),。先算個(gè)位上的“8”乘3等于24，寫(xiě)4進(jìn)2,。

師：寫(xiě)4進(jìn)2是什么意思,？

生：在個(gè)位上滿二十了就向十位進(jìn)2。

師：進(jìn)2是怎么表示出來(lái)的,？

生：寫(xiě)個(gè)小“2”,。

師：你們是怎么想出來(lái)的？

生：跟加法一樣,，進(jìn)位了就寫(xiě)一個(gè)小小的“2”,。

師：我們繼續(xù)算。

生：再算十位上的"1"乘3得3個(gè)十,，再加進(jìn)上來(lái)的"2"等于5個(gè)十,。

師：這樣算要不要像剛才一樣，先把數(shù)記在腦子里,，再和后面進(jìn)上來(lái)的數(shù)相加了,，你們說(shuō)從個(gè)位算起方便還是從高位算起方便呢？

生：個(gè)位,。

師：通過(guò)剛才的計(jì)算,，我們發(fā)現(xiàn)了用豎式計(jì)算乘法從個(gè)位算起比較方便，但還遇到了一個(gè)新的問(wèn)題,，是什么問(wèn)題知道嗎,？

生：進(jìn)位了。

師：那我們是怎么解決的呀,？

生：進(jìn)位的時(shí)候用一個(gè)小小的數(shù)字記在個(gè)位和十位的中間,。

師：好，在用豎式計(jì)算的時(shí)候我們又發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題,，我們也想出了辦法,。那么一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)用豎式計(jì)算是怎么算的呢？我們能總結(jié)嗎,？

生1：我是這樣算的,，先算第一個(gè)因數(shù)個(gè)位乘第二個(gè)因數(shù)，如果滿幾十就向前一位進(jìn)幾,。

生2：我還是覺(jué)得從高位算起比較好,。

師：哦，是這樣的,，那等會(huì)再用這個(gè)方法算算,，如果覺(jué)得不行再改回來(lái),，好嗎？

要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神,，必須改變傳統(tǒng)教學(xué)中“重結(jié)論,，輕過(guò)程”的教學(xué)思想。因?yàn)橹R(shí)的內(nèi)化,，必須是學(xué)生個(gè)體針對(duì)問(wèn)題對(duì)現(xiàn)有材料和已有知識(shí)加以分析,，展開(kāi)思維，才產(chǎn)生遷移的過(guò)程,。即使是同一教學(xué)內(nèi)容,，由于不同的個(gè)體知識(shí)背景和思維方法等的差異，而具有不同的思維過(guò)程,。本環(huán)節(jié)在讓學(xué)生獨(dú)立思考,、合作討論如何解答一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位乘法式題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生勇于說(shuō)說(shuō)自己探索的過(guò)程和得出的結(jié)論,，共同分析討論思維的正誤,。同時(shí)鼓勵(lì)和尊重學(xué)生多樣性的獨(dú)立思維方式，提倡多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,。在計(jì)算一個(gè)數(shù)乘一位數(shù)不進(jìn)位的筆算乘法時(shí),，允許學(xué)生既可從高位乘起，也可從低位乘起,，讓學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題（即進(jìn)位）時(shí),，自己領(lǐng)悟哪一種計(jì)算順序更簡(jiǎn)便。教師努力做到尊重學(xué)生,，民主教學(xué),，認(rèn)真傾聽(tīng)他們之間不同的意見(jiàn)，給他們發(fā)表自己想法的權(quán)利和機(jī)會(huì),，使他們?cè)跓o(wú)恐懼的情景下自我檢查,、反省、逐步體驗(yàn)成功,，增強(qiáng)自信心,。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，已有的知識(shí)和技能作有效的遷移,，獲得了解決新問(wèn)題的多種方法,。并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生選擇合理的方法解決問(wèn)題,。

多位數(shù)乘一位數(shù)的口算教學(xué)反思 多位數(shù)乘一位數(shù)口算教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五

初稿時(shí)在教學(xué)目標(biāo)達(dá)成中設(shè)定為解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)和能力,。所以在新授前以提問(wèn)激趣，引出課題,。旨在讓學(xué)生通過(guò)主題圖提出一些用乘法計(jì)算的問(wèn)題,，根據(jù)學(xué)生隨機(jī)生成的算式,，引入到多位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法中，然后提示課題共同探討明算理,。學(xué)生隨機(jī)生成的算式,，既可以用以復(fù)習(xí)鞏固表內(nèi)乘法，又能引出本課課題,，更難的題目則可以引導(dǎo)學(xué)生帶著這些暫時(shí)還不能解決的算式進(jìn)入以后的學(xué)習(xí),。等到教案寫(xiě)完思路過(guò)一遍后，發(fā)現(xiàn)整個(gè)教學(xué)內(nèi)容太多,，量太大，特別是提問(wèn)激趣那里,，生成學(xué)習(xí)資源的時(shí)間最起碼要10分鐘,，加上后面的練習(xí)，一節(jié)課可能完不成,，再則沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)行試教了,，在教學(xué)任務(wù)完成方面沒(méi)有把握，所以放棄這個(gè)設(shè)計(jì),，由教師直接提問(wèn)列式探討算理,。將目標(biāo)重心回歸到通過(guò)觀察能熟練用乘法解決問(wèn)題。

顯性目標(biāo)一般是針對(duì)學(xué)生和課堂有效性來(lái)說(shuō),，而隱性目標(biāo)是我的自我定位,。由于一直在低段進(jìn)行教學(xué)，總感覺(jué)教學(xué)語(yǔ)言中無(wú)效語(yǔ)言太多,，總擔(dān)心學(xué)生們聽(tīng)不明白,，自己老是重復(fù)說(shuō)，尤其是算理的闡述,。所以這次給自己定的隱性目標(biāo)是教學(xué)層次分明,，教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)煉，體現(xiàn)教學(xué)有效性,。然而功夫有欠,，細(xì)節(jié)的'不打磨注定了教學(xué)底氣的不足，所以在整個(gè)過(guò)程中,，即便是開(kāi)頭能達(dá)成目標(biāo),，在過(guò)程還是不知不覺(jué)地偏離隱性目標(biāo)，可見(jiàn)磨課之重要,。通過(guò)磨的過(guò)程可以讓你抓實(shí)一個(gè)點(diǎn),，該小結(jié)時(shí)小結(jié)，該提煉時(shí)提煉,，層次分明,，語(yǔ)言簡(jiǎn)明,。

這節(jié)課小朋友的表現(xiàn)非常活躍,，課堂參與度高,，而且從練習(xí)來(lái)講，對(duì)能熟練用乘法解決問(wèn)題的目標(biāo)達(dá)成也非常好,。但是學(xué)生在回答算理時(shí),，往往是有話說(shuō)卻不知如何表達(dá)出來(lái)，也有同學(xué)在回答問(wèn)題時(shí),，說(shuō)著自己想說(shuō)的話而沒(méi)有理會(huì)教師的問(wèn)題,。這固然有教師提問(wèn)設(shè)計(jì)的原因，也有學(xué)生不善于傾聽(tīng)的結(jié)果,。雖然最近在課堂中設(shè)計(jì)了一些環(huán)節(jié)讓學(xué)生明白傾聽(tīng)和認(rèn)真聽(tīng)講的內(nèi)涵,，看來(lái)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。要在今天的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講的習(xí)慣,，也要求自已對(duì)提出的問(wèn)題有效性方面進(jìn)一步去錘煉,。