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二年數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題100道篇一

從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上,，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的,，仍然具有很大成分的具體形象性,。皮亞杰認(rèn)為7～12歲兒童的思維是屬于所謂具體運(yùn)算階段，實(shí)質(zhì)上,，也是同樣的意思,。

兒童在入學(xué)以后由于教學(xué)上向他們提出這些新的要求，就促使他們的思維水平開始從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡,。

小學(xué)兒童從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡,，不是立刻實(shí)現(xiàn)的，也不是一個(gè)簡單的過程,。

第一,，在整個(gè)小學(xué)時(shí)期內(nèi)，兒童的抽象邏輯思維在逐步發(fā)展,，但是仍然帶有很大的具體性,。低年級兒童所掌握的概念大部分是具體的、可以直接感知的,，要求低年級兒童指出概念中最主要的本質(zhì)的東西,，常常是比較困難的。只有在中高年級,，兒童才逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西,、主要的東西和次要的東西，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義,，學(xué)會獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證,。

第二，在整個(gè)小學(xué)時(shí)期內(nèi),，兒童的抽象邏輯思維的自覺性在開始發(fā)展，但是仍然帶有很大的不自覺性,。低年級兒童雖然已學(xué)會一些概念,，并能進(jìn)行判斷、推理,，但是還不能自覺地來調(diào)節(jié),、檢查或論證自己的思維過程。他們常常能夠解決某種問題或任務(wù),，卻不能說出自己是如何思考,、如何解決的。這是由于對思維本身進(jìn)行分析綜合是和內(nèi)部言語的發(fā)展分不開的,。只有在正確的教育下,，教師指導(dǎo)兒童逐步從大聲思維(討論)不斷向無聲思維過渡的時(shí)候，兒童自覺地調(diào)節(jié),、檢查或討論自己的思維過程的能力才逐步發(fā)展起來,。

第三,，在整個(gè)小學(xué)時(shí)期內(nèi)，兒童的抽象邏輯思維水平在不斷提高,，兒童思維中的具體形象成分和抽象邏輯成分的關(guān)系在不斷發(fā)生變化,，這是它的發(fā)展的一般趨勢。但是具體到不同學(xué)科,、不同教材的時(shí)候,，這個(gè)一般的發(fā)展趨勢又常常會表現(xiàn)出很大的不平衡性。例如,，在算術(shù)教材的學(xué)習(xí)中,，兒童已經(jīng)達(dá)到了較高的抽象水平，可以離開具體事物進(jìn)行抽象的思考,，但是在歷史教材的學(xué)習(xí)中,，仍舊停在比較具體的表象水平上，對于歷史發(fā)展規(guī)律的理解還感到很大的困難,。又如,，兒童已能掌握整數(shù)的概念和運(yùn)算方法，而不需要具體事物的支持,，可是,，當(dāng)他們開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念和分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，如果沒有具體事物的支持,，就會感到很大的困難,。

第四，在整個(gè)小學(xué)時(shí)期內(nèi),，兒童的思維發(fā)展是一個(gè)從具體形象性向抽象邏輯性逐步轉(zhuǎn)化的過程,，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，存在著一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)變點(diǎn),，這是從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的一個(gè)比較明顯的“質(zhì)變”或說“飛躍”,，這個(gè)質(zhì)變發(fā)生的時(shí)期，就是小學(xué)兒童思維發(fā)展的“關(guān)鍵年齡”,。一般認(rèn)為,，這個(gè)關(guān)鍵年齡在小學(xué)四年級(約10～11歲)。當(dāng)然,，其中也有可變性,。如果教育適當(dāng)，關(guān)鍵年齡可能提前,，有的教育性實(shí)驗(yàn)報(bào)告就指出,，這個(gè)“關(guān)鍵年齡”可以發(fā)生在小學(xué)三年級;反之，如果沒有適當(dāng)?shù)慕逃龡l件,，這個(gè)“關(guān)鍵年齡”也可能推遲發(fā)生,。

小學(xué)教師的任務(wù)在于有計(jì)劃地發(fā)展兒童的言語,，特別是書面言語和內(nèi)部言語，豐富兒童的經(jīng)驗(yàn),，特別是間接的經(jīng)驗(yàn),，因?yàn)閮和乃季S水平是在掌握言語和經(jīng)驗(yàn)的過程中實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然,，教學(xué)和思維發(fā)展之間的關(guān)系不是直線的,、簡單的，從掌握言語和經(jīng)驗(yàn)到思維發(fā)展是有一個(gè)量變質(zhì)變過程的,，而且這個(gè)量變質(zhì)變過程又常常會由于學(xué)科的不同,、教材內(nèi)容的不同、兒童學(xué)習(xí)方法和個(gè)人特點(diǎn)的不同而不同,。

二年數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題100道篇二

一,、選準(zhǔn)知識點(diǎn)，營造創(chuàng)造性思維的情境

教學(xué)中要使學(xué)生既長知識,，又長智慧,，一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程,。小學(xué) 數(shù)學(xué)圓面積計(jì)算公式,，一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式,。這對于 小學(xué)生來說,，無疑是一次具有創(chuàng)造性的思維過程。

學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算方法時(shí),，學(xué)生已掌握了長方形面積計(jì)算公式,，有了利用割補(bǔ)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形面積 計(jì)算方法的初步經(jīng)驗(yàn),，教師的主導(dǎo)作用就應(yīng)體現(xiàn)在幫助學(xué)生樹立假設(shè),，一步一步地展開推理論證，找到解決問 題的方法,。教師可設(shè)計(jì)四個(gè)思考題：

1.能否將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形?

2.這個(gè)長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?

3.如果圓的半徑是r，這個(gè)長方形的長和寬各是多少?

4.依據(jù)長方形面積計(jì)算方法,，整理出圓面積計(jì)算公式,。

通過上述四個(gè)問題的思考，啟發(fā)學(xué)生的思維,，促使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，掌握規(guī)律，創(chuàng)造性地獲取新知,。

二,、巧用原例題,，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維意識

素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的個(gè)性化,、多元化,。課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主渠道，挖掘教材中蘊(yùn) 含的有利于進(jìn)行創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的知識點(diǎn),，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題,，激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈欲望。

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維意識過程可歸納為：

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師對現(xiàn)行教材進(jìn)行認(rèn)真分析,，整理出那些有利于訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造思維方法和創(chuàng)造思維能力的 知識點(diǎn),，并在教學(xué)中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學(xué)氛圍,。

2.建立假設(shè)：精心設(shè)計(jì)教案,，適時(shí)引出假設(shè)，確定解決問題的方向,。

3.分析,、醞釀、綜合：分析材料,，醞釀思路,，提出新的想法。

4.驗(yàn)證,、求得新知：采用其它方法驗(yàn)證結(jié)論是否正確,。

例如，學(xué)生在掌握圓柱的體積計(jì)算方法后,，利用原例題,，變原有條件為“把一個(gè)直徑20厘米的圓柱，沿底 面直徑從上到下分成若干等份,，然后拼接成一個(gè)和它體積相等的長方體,，這個(gè)長方體的表面積比原來的圓柱表 面積增加7平方厘米，長方體的體積是多少?”(如下圖)

附圖{圖}

此例為學(xué)生提供了一個(gè)真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)情境,。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn),，圓柱變形后，新形體和原形體等積;新形 體的長恰好是圓柱底面周長的 1/2,，新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形后所得長方體左右面面積之和,。 如此分析探究之后，學(xué)生很快會得出這個(gè)長方體(即變形前圓柱體)體積為“長方體左(右)面積×長方體的 長”,。此時(shí)學(xué)生的思維方向很明確,，且面對足夠的思維空間，具有進(jìn)行遷移思維的良好氛圍，適合不同思維水 平的學(xué)生思考,。因?yàn)殚L方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr;長方體的長=1/2圓 周長=πr,。 所以， 圓柱體變形后得到的新的長方體的體積為“長方體左(右)面積×1/2圓周長”,，即“h r·πr”,，整理后得v=πr[2]·h。通過上述思維活動加深了學(xué)生對圓柱體計(jì)算公式推導(dǎo)過程的理解,，鍛煉了 學(xué)生思維的獨(dú)立性與敏捷性,，創(chuàng)造性地應(yīng)用已有知識解決了新問題。

三,、舉一反三,，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

教師應(yīng)掌握歸納問題的策略，在眾多問題中,，如能篩選提煉出適合學(xué)生研究的,、有助于學(xué)生自己探究、思 考的問題,，將對學(xué)生的自學(xué)產(chǎn)生關(guān)鍵作用,。由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、理解能力處于不同的層次,，知識的獲得并非 一次到位,，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容再組織一次實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性,。

練習(xí)的設(shè)計(jì)要有層次,、有梯度，難易適度,。例如,，學(xué)生學(xué)習(xí)了按比例分配的知識，完成了一定數(shù)量的基本 習(xí)題后,，教師出示習(xí)題一：已知一個(gè)長方形周長是18厘米,，長與寬的比是5:4，求這個(gè)長方形的面積?學(xué)生往往 將周長和按5:4分配所得的數(shù)值,， 誤認(rèn)為是長方形長與寬的值,。此時(shí)教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考：按5:4 分配長與寬 與長方形的周長有什么關(guān)系?這樣激活學(xué)生的思維點(diǎn)，使學(xué)生懂得按一定的比例分配是以它特定的,、相對應(yīng)的 數(shù)量為前提的,，從而加深學(xué)生對比例分配知識的理解。

在此基礎(chǔ)上教師出示習(xí)題二：一個(gè)長方體長,、寬、高的比是5:4: 2,，它們的棱長和是44厘米,，請你計(jì)算出 這個(gè)長方體的體積,。

由于學(xué)生的思維點(diǎn)已被激活，他們將會進(jìn)行較為縝密的思考,、推理,，最終尋得正確的解題方案。這一學(xué)習(xí) 過程,，無疑是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了一次創(chuàng)造性思維的有益嘗試,。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，目的在于學(xué)生通過動手,、動腦,、動口，采用觀察比較,、分析歸納,、假設(shè)演繹等學(xué)習(xí) 手段，由具體到抽象,，由特殊到一般,，歸納總結(jié)出較為完善的知識，促使學(xué)生全面理解,、融會貫通,，培養(yǎng)學(xué)生 初步的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高,。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,，重視對學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，這是時(shí)代的要求,。教師要認(rèn)真挖掘教材中的創(chuàng)造思 維因素,，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，促使學(xué)生的創(chuàng)造思維能力不斷得到發(fā)展和提高,。

二年數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題100道篇三

數(shù)學(xué)教學(xué)專家,、北京教育學(xué)院西城分院中學(xué)數(shù)學(xué)室主任彭林老師，結(jié)合多年教學(xué)教研經(jīng)驗(yàn),，遵循孩子的思維發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)思維相關(guān)理論,，為我們構(gòu)建了從思維訓(xùn)練通往潛能開發(fā)的橋梁，展現(xiàn)了"數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與潛能發(fā)展"的聯(lián)系,。

問：網(wǎng)上到處都在"打倒奧數(shù)",，真的有這必要么?小孩學(xué)習(xí)奧數(shù)也是對自身潛能的一種開發(fā)吧!彭老師你怎么看這個(gè)問題?

答：對學(xué)有余力的孩子，14歲之前能夠接觸一些更有挑戰(zhàn)性的問題對孩子思維能力的訓(xùn)練會有幫助,，對以后的學(xué)習(xí)和提升其競爭都有幫助,。報(bào)奧數(shù)班，也不必太早，三年級開始比較合適,，當(dāng)然,，對此有興趣的孩子也可以早一點(diǎn)參加。另外,，起點(diǎn)不宜過高,，主要是培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

問：聽說數(shù)學(xué)學(xué)好了,，會培養(yǎng)出好的邏輯思維能力,，那么怎么培養(yǎng)孩子對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣呢?

答：培養(yǎng)興趣的方法多種多樣，因人而異,，比如,，有的孩子可以通過讀一些數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)童話來激發(fā)他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也可以寓教育于游戲,，提一些富有魅力的問題向孩子發(fā)難,，使孩子在頭腦中形成懸念，朝思暮想,，直至入迷,。

問：彭老師您好，現(xiàn)在有沒有什么好的的辦法,，讓孩子愛讓數(shù)學(xué),，不在偏科呢?

答：可以先讓他不討厭數(shù)學(xué)，再過渡到喜歡數(shù)學(xué),，用一些簡單的數(shù)學(xué)題培養(yǎng)孩子的自信。

問：彭老師您好!我想知道怎樣去引導(dǎo)初中孩子做好數(shù)學(xué)解題后的分析,、總結(jié)?

答：讓孩子做完題后,，想一想這道題運(yùn)用了哪些知識，運(yùn)用了哪些解題的方法和技巧,，體現(xiàn)了哪些重要的數(shù)學(xué)思想,，在解題過程中遇到了哪些障礙，是如何克服的,。

問：彭老師您好!請問：數(shù)學(xué)思維能力該如何來培養(yǎng)?只有通過解數(shù)學(xué)題來鍛煉思維嗎?

答：的確,，問題是數(shù)學(xué)的靈魂，好的數(shù)學(xué)問題是培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維的主要手段,。

問：在數(shù)學(xué)上的思維好像明顯落后,，老師也說他的思維比別人慢一拍，一些題目只要條件一個(gè)轉(zhuǎn)彎,，他就束手無策,，請問我該怎么去引導(dǎo)呢?

答：很多時(shí)候,，可能還是孩子對于基本的概念沒有搞清楚，或者說掌握的還不夠好,。其實(shí)孩子在解題的過程中,，遇到的障礙往往是基本概念不清楚，建議從基礎(chǔ)題入手,，多做練習(xí)。再有,，可以每天在規(guī)定時(shí)間內(nèi),，限時(shí)讓孩子解決一些問題，這樣可以提高其敏捷程度,。

問：有一天我突然覺得數(shù)學(xué)很美,，比任何文字都美，美過圖畫,。因?yàn)樗幸环N完美,，一種完美的對稱，一種像詩歌一樣的邏輯,。

答：的確,數(shù)學(xué)是一種很美的語言,簡潔,對稱,邏輯都是數(shù)學(xué)的魅力,。

問：彭林老師，您好!有的學(xué)生在讀題上有困難,，抓不住條件,，怎么提高呢?

答：首先要讓學(xué)生有仔細(xì)分析題目條件的意識和時(shí)間,其次要讓學(xué)生建立所給條件之間的關(guān)系,分析出其中的核心條件,然后建立條件與所求之間的關(guān)系,尋求解決問題的途徑.另外,在每次犯錯(cuò)之后要及時(shí)總結(jié)。

問：彭老師您好,，我女兒今年五年級,，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是感到不太入門，興趣不大,，怎么調(diào)動她的積極性呢?能舉個(gè)具體例子嗎?

答：主要還是多實(shí)踐,，找一些簡單的題目讓孩子從中獲得滿足感。也可以從一些趣味性的問題入手,，比如說,，雞兔同籠問題，牛吃草問題,，這些經(jīng)典的問題是值得孩子反復(fù)練習(xí)的,。還可以從類型入手，掌握每種類型應(yīng)用題的解題要領(lǐng),，由易到難,。然后，再從解題策略的角度來歸納提高,。這樣,，孩子會感到每次都會有進(jìn)步,。

問：彭老師您好!請問：數(shù)學(xué)知識前后關(guān)聯(lián)很強(qiáng)，能不能通過超前學(xué)習(xí)來促進(jìn)當(dāng)下知識的理解?

答：及時(shí)將所學(xué)知識與前后建立關(guān)聯(lián)是很好的學(xué)習(xí)方式,在學(xué)生學(xué)有余力的情況下,建議超前學(xué)習(xí),否則還是打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)更為重要,。

問：數(shù)學(xué)思維的能力,，怎么通過成績體現(xiàn)呢?我有的學(xué)生，平時(shí)做題也不差,，聽課也懂,，可是一考試就出不來成績?

答：對這種孩子應(yīng)該特別注意提高自我校正能力，提高對自己的監(jiān)督能力,，也就是要知道自己在哪部分有問題,，需要在什么地方檢查，檢查的方法是什么;另外,，這也可能與學(xué)生的心理素質(zhì)有一定關(guān)系,當(dāng)然更重要的還是平時(shí)扎實(shí)的學(xué)習(xí)功底,幫助學(xué)生建立相應(yīng)的自信,輔以一定的考前針對性訓(xùn)練,也許會有一定效果,。

問：如果孩子小學(xué)時(shí)候的數(shù)學(xué)就不好，那以后的數(shù)學(xué)能學(xué)好嗎?

答：沒問題,，我教過的很多孩子,，的確到了高中，數(shù)學(xué)的優(yōu)勢才體現(xiàn)出來,，而且后來考上的非常理想的大學(xué),。在教過我的大學(xué)老師中，也有一些老師學(xué)生時(shí)代并不是很出色,，但后來也成為了非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)專家,。

問：你覺得孩子什么時(shí)間學(xué)習(xí)最有效率呢?

答：什么時(shí)間學(xué)習(xí)都有效率，只要不是被逼著學(xué)的,。

問：在你看來,，學(xué)習(xí)與潛能有怎樣的關(guān)系呢?現(xiàn)代孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能如何激發(fā)?

答：每個(gè)孩子都有學(xué)習(xí)的潛能,就看如何激發(fā)?我個(gè)人認(rèn)為,要激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能,首先需要讓孩子感興趣,可以采用多種方式\多種材料調(diào)動學(xué)生的積極性,其次,要讓學(xué)生有成就感,能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂

答：另外，潛能的激發(fā)是一個(gè)不斷累積的過程,，循序漸進(jìn),，不能拔苗助長