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初二數(shù)學(xué)方法技巧 初二數(shù)學(xué)如何學(xué)篇一

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有的同學(xué)認(rèn)為,，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地,，要背單詞,、背年代,、背地名,，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理,。我說你只講對(duì)了一半,。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下,，小學(xué)的加,、減、乘,、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”,，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算,，但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了,。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣,，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來的,。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶,，比如規(guī)定（a≠0）等等,。因此，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲,，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義,、法則、公式,、定理等）,，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲,；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則,，誰(shuí)就被判錯(cuò),，罰下。因此,，數(shù)學(xué)的定義,、法則、公式,、定理等一定要記熟,，有些最好能背誦，朗朗上口,。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”,，我看在座的有的背得出，有的就背不出,。在這里,，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式,，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩,，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解,，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來的,，二者是相反方向的變形。

對(duì)數(shù)學(xué)的定義,、法則,、公式、定理等,，理解了的要記住,，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上,、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解,。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義,、法則,、公式、定理就像木匠手中的斧頭,、鋸子,、墨斗、刨子等,，沒有這些工具,，木匠是打不出家具的；有了這些工具,，再加上嫻熟的手藝和智慧,，就可以打出各式各樣精美的家具,。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義,、法則,、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題,。而記住了這些再配以一定的方法,、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題,，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手,。

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”,。比如等速運(yùn)動(dòng)中,，路程,、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中,，一般會(huì)有已知量,，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”,，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程,。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟,。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來,。初二,、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組,、簡(jiǎn)單的三角方程,；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程,、線性方程組,、、參數(shù)方程,、極坐標(biāo)方程等,。解這些方程的思維幾乎一致,，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決,。物理中的能量守恒,，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用,，都需要建立方程,，通過解方程來求出結(jié)果。因此,，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題,，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它,。

2,、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在,。任何事物,，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性,，就交給數(shù)學(xué)去研究了,。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的,，幾何是研究“形”的,。但是，研究代數(shù)要借助“形”,，研究幾何要借助“數(shù)”,，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去,，“數(shù)”與“形”越密不可分,，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課,，叫做“解析幾何”,。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后,，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了,。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題,。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題,，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊,，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做,，不但直觀,，而且全面，整體性強(qiáng),，容易找出切入點(diǎn),，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣,。

3,、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆,、一本書,、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛,、一對(duì)耳環(huán),、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入,，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式,，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系,，等等,。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊,，對(duì)應(yīng)a,，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的.右邊直接得出原式的結(jié)果即,。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題,。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng),，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng),，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)?！皩?duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用,。

在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí),，老師們總是通過已有知識(shí)自然而然過渡到新知識(shí),，水到渠成,，亦即所謂“溫故而知新”。因此說,，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科,，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。

我們?cè)谡n堂上聽老師講解,，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí),，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性,。我去佛山一中開家長(zhǎng)會(huì)時(shí),，一中校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的,，學(xué)生物理學(xué)得好,，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的,。當(dāng)然,，校長(zhǎng)是謙虛的，但他說明了一個(gè)道理,，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí),，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生,，同一個(gè)老師教,，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問題了,。

自學(xué)能力越強(qiáng),，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng),，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱,，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此,，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣,。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課,，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析,、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無矛盾性,，你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的,，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此,，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí),，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課,。同時(shí),，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問題,，帶著問題去聽老師講解新課,，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺,，或者是“一聽就懂,、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆]有預(yù)習(xí),，沒有帶著問題學(xué),，沒有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱?。學(xué)來學(xué)去,，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題,。聽懂并記憶有關(guān)的定義,、法則、公式,、定理,，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題,、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志,。

在考試中，總是看見有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白,，即有好幾題根本沒有動(dòng)手去做,。當(dāng)然，俗話說,，藝高膽大，藝不高就膽不大,。但是,，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事,。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的,。要去分析、探索、比比畫畫,、寫寫算算,，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系,，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來,。你都沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢,？即使是老師,，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你,。也同樣要先分析,、研究，找到正確的思路后才向你講授,。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題,，有些題只不過是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn),。在數(shù)學(xué)解題中,，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己,，只要不超出自己的知識(shí)范疇,，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過的知識(shí)把它解出來,。要敢于去做題,，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人,，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”,。

具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題,，緊緊抓住題目的所有條件不放,，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性,，可以想想這一類題的一般思路和一般解法,，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方,。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒有相同的,，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同,。有些同學(xué)老師講過的題會(huì)做,，其它的題就不會(huì)做,，只會(huì)依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼,，無從下手,。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事,，不一定找得準(zhǔn),。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒錯(cuò),。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口,，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好,，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的,、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的,，進(jìn)行推理或演算,。一般難題都有多種解法，條條大路通北京,。要相信利用這道題的條件,，加上自己學(xué)過的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論,。

數(shù)學(xué)題目是無限的,，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法,，就能順利地對(duì)付那無限的題目。題目并不是做得越多越好,，題海無邊,，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法,。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”,，加快速度,，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要,；一是利用做題來鞏固,、記憶所學(xué)的定義、定理,、法則,、公式，形成良性循環(huán),。

解題需要豐富的知識(shí),，更需要自信心。沒有自信就會(huì)畏難,，就會(huì)放棄,；只有自信，才能勇往直前,，才不會(huì)輕言放棄,，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān),，迎來屬于自己的春天,。

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