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垂直與平行教學(xué)案例篇一

師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,，這是什么？（鉛筆）,，變,！又來一枝,，呦，掉到地上了,，同學(xué)們想象一下,，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢,？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺,，看看你們小組有幾種擺法,，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上，聽明白了嗎,？開始吧?。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家,。

師：除了展示擺放的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼）

師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,，那我們能擺完嗎,？

生：擺不完

師：對(duì)，因?yàn)榍闆r有很多種,，我們把這些用小棒擺的圖形換下來,，選取幾個(gè)具有代表性的圖形，我們一起來研究,。（5分）

1,、分類

師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分,？為什么這樣分,？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急,，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察,，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論,，交流自己的觀點(diǎn),，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧?。◣焻⑴c）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊,，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎,？知道怎樣分了,，知道為什么這樣分了？好的,，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來說說你們小組的觀點(diǎn),。其他小組的同學(xué)注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎,？

生：生說 （師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,，如：（12 、34）,、（23,、14））

師：剛才同學(xué)說三號(hào)圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎,？

生：相交（師板書）

師：三號(hào)圖形是相交的,，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn)，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎,？

生：交點(diǎn) （四號(hào)圖形有交嗎,？）

師：四號(hào)圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎,？

師：他說的有道理嗎,？同學(xué)們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分,，這點(diǎn)非常好,。

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪校芏辔矬w表示的是線段,，像剛才我們研究的一枝鉛筆,，或者一根小棒，所表示的都是一條線段,，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話,，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分,，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了,，那如果說我們剛才的這些線都無限延長,，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢,？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎,？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結(jié)論了,？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長后會(huì)相交,，1號(hào)圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢,？）

師：一起來看,，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長以后，它會(huì)怎么樣,？（相交）有一個(gè)交點(diǎn),，而1號(hào)圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交,，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時(shí)候,，不能光看表面，而且要看它的實(shí)質(zhì),，同學(xué)們當(dāng)我們再對(duì)事物進(jìn)行分類的時(shí)候,，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類結(jié)果,，按照我們今天這節(jié)課的需要,，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,，你同意哪個(gè)觀點(diǎn),？（第3個(gè)）

師：也就是說我們把1號(hào)圖形分為一類，把它單獨(dú)分為一類是因?yàn)樗鼰o論怎樣延長也不會(huì)相交,，而下面三個(gè)圖形呢,？（相交）

2、認(rèn)識(shí)平行

師：是啊,，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系,，有相交或者不相交,，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線,，無論怎么延長,，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢,？（課件：我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線,。（板書：平行線）

（1）,、說一說（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線,。（找生說完整）

師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道,，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說的真不少,，老師這有一個(gè)長方體的模型,，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎,？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎？為什么,？（無論怎樣延長都不會(huì)相交）,。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長方體），現(xiàn)在他們相交嗎,？平行嗎,？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢,？也就是我們在研究平行的時(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問題呢,？（板書：同一平面內(nèi)），請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,。

（2）,、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考,。

3,、認(rèn)識(shí)垂直

師：（幻）下面我們研究什么了？對(duì)啊,，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢,，打算怎么研究，分類是嗎,？如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類,，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢,？要不要和小組的伙伴商量商量,？互相說說吧！（師參與詢問）

生：說分法,，理由

師：大家想一想這些線都是什么線,？（直線）都可以向兩端無限延長，請(qǐng)大家注意看,，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)）,，這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，直角我們怎樣驗(yàn)證呢,？）好的我們可以用工具來驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板）,，這個(gè)角是直角，那其他三個(gè)角都是直角,。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角,，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢,？請(qǐng)大家看書65頁默讀,，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直,。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎,？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足,。

1、找一找,、說一說

師：同學(xué)們看這是哪啊,，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說,，這樣吧,，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找,，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象,。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行,。

師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子,，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找,？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求,，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2,、折一折

師：剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線,，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎,？那大家試試看,，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的,，那些折痕是互相垂直的,。

3,、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答,，師同時(shí)演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答,，師同時(shí)演示課件）

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,，其實(shí)啊,，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧,！

垂直與平行教學(xué)案例篇二

1,、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,。2,、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3,、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

通過觀察,、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,，掌握其特征,。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心。

通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

理解永不相交的含義

鉛筆、小棒,、展示板,、三角板、直尺,、手工紙,、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

通過創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形,？

（一）動(dòng)手操作,，反饋展示。

1,、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后,，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上,。

2、教師巡視,，參與討論,，了解情況。

3,、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板,。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流,，探索圖形特征,。

1、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,，并編上序號(hào)。這些圖形,，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢,？可以分成幾類？為什么這樣分,？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論

學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說明

學(xué)生認(rèn)真觀察,，思考分類方法

創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在比較分析,、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,。

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類,。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3,、把鉛筆想象成直線，再次分類,。

4,、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,。

師：同學(xué)們,，我們在對(duì)物體進(jìn)行分類時(shí)，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),，也就有了不同的分類結(jié)果,。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分,？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1,、通過同學(xué)們自己的探索研究,，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交,，一種是不相交,。

2、再次分類,，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑,。

3,、今天我們就要一起來認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4,、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道,。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的,。同學(xué)們,，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,，哪些物體的邊是互相平行的,？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5、學(xué)生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書,?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕€和垂足的概念

（一）折紙

1,、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎,？這可有一定難度,，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2,、學(xué)生動(dòng)手折垂線,，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),。

3,、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的,？

4,、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,，再折一折,，使兩條折痕互相平行,。有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論,。

5,、學(xué)生演示,。

師：大家可真不簡單,，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線,！現(xiàn)在,，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,，看來,，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁7題

同學(xué)們,，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣,？你有什么收獲和體會(huì)？五,、課后作業(yè)：p65 1,、2

匯報(bào)分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生再次進(jìn)行分類,。

學(xué)生小組討論后交流自己的想法

學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,，并提出問題。

學(xué)生舉生活中的實(shí)例,，單杠,、雙杠等

學(xué)生試著說概念

學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線

學(xué)生展示作品，交流折的方法,。

有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

學(xué)生收拾學(xué)具

學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流

通過操作,，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況

認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解永不相交的含義,。

使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過動(dòng)手折一折,，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,。

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行,。 如果兩條直線相交成直角,，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

垂直與平行教學(xué)案例篇三

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊64～65頁的內(nèi)容。

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用,。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論,？本課主要通過觀察、討論,、操作,、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解,、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象,、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等,。

圍繞這些目標(biāo)，我們在設(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn),。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生,。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,，然后進(jìn)行梳理分類,。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力,，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行,、垂直的現(xiàn)象居多,，情況較單一，不利于展開研究,；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段,，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生,。

2．以分類為主線,，通過學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系,。從新舊教材的區(qū)別上來看,，原來的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),，最后再把這部分知識(shí)匯總起來,，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況,，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，也更有利于學(xué)生展開探索與討論,，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,，通過小組匯報(bào),、班級(jí)爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類,、分層理解,，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí),。

3．在知識(shí)探究的過程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng),。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng),。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面,。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,，在小組中進(jìn)行歸類整理,，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,，在練習(xí)的過程中,，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象,；②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象,；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象,。

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）,。［教具,、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆,，尺子,，三角板，量角器,，小棒,，淡粉色的紙片，雙面膠,。［教學(xué)過程］教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明

一,、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,，知道了直線的特點(diǎn),，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙,，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大,，閉上眼睛，想象一下,，它是什么樣子的,？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)一條直線,。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會(huì)有哪幾種不同的情況,？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,，把你剛才的想法畫下來,。注意，一張白紙上只畫一種情況,。開始吧,。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二,、觀察分類,，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下,，看看你們組誰的想法與眾不同,？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看,？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察,，你們畫的跟他們一樣嗎,？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富,，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎,？在小組中交流交流,。（小組討論、交流）

1．小組匯報(bào)分類情況,。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類,，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類,，快要交叉的一類,，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類,，快要交叉的一類,，不交叉一類，交叉成直角的一類,。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交,，相交就是相互交叉,。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交,、不相交兩類,。（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎,？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后,，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的,，并把直線畫得長一些,，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交,，只是我們在畫直線時(shí),，無法把直線全部畫出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),，開始同“b”的做法一樣,，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況,。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類,，快要相交的一類，不相交一類,，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn),。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),，所以這種分法是不正確的,。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類,、不相交的一類,。總之,，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況,。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫,，從而達(dá)成共識(shí),。

三、歸納認(rèn)識(shí),，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎,？

（沒有）想象一下，畫長點(diǎn),，相交了嗎,？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎,？（沒有）無限長,，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說這兩條直線互相平行,。

（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行,？（學(xué)生試說不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi),，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角,，而其他情況相交形成的都不是直角,，有的是銳角有的是鈍角,。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板,、量角器）（板書：成直角,、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直,。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四,、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，你能舉幾個(gè)例子嗎,？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎,？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸,，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲,，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,，想象有多少條直線跟綠色小棒平行,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直,。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六,、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面,。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái),。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,，而是一條一條地出現(xiàn),，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,。一張紙上只畫一種情況,，目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來,，重新擺放即可,。在學(xué)生自己確定了想法之后,，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,，在小組中進(jìn)行整理,，選出有代表性的情況，展示到黑板上,。其他小組觀察后,，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程,。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考,、想象,、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料,。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類,，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種,。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思,，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn),、更加數(shù)學(xué)化,。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí),，即相交一類,、不相交一類。這樣就順其自然地引出,，不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”,，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn),。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行,。從相交后形成的角度來看,，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念,。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),。找到垂直與平行的現(xiàn)象,。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行,。在幾何圖形中,，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握,。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式,。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒,，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,，并想象其他小棒的位置關(guān)系,。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

垂直與平行教學(xué)案例篇四

人教版四年級(jí)上冊教材第64,，65頁,。

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,。

2,、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線,、垂線。

過程與方法目標(biāo)：

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，合作探究能力。

情感,、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1,、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。

2,、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解,。

白紙,、尺子、三角板、水彩筆一支,、小棒,、多媒體

教學(xué)過程：

一、畫圖感知,、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,。

1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友,，他是一條直線,，那么直線有什么特點(diǎn)呢？ （沒有端點(diǎn),，可以向兩邊無限延伸）

師：直線就像孫悟空的…,？

生：金箍棒。

2,、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）

師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn),。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的,。

師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面,。 （學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下,，如果把這個(gè)面無限擴(kuò)大,，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子,？

生：很大很大,，越來越大。 （學(xué)生閉上眼睛想象）

師：如果在這個(gè)無限大的平面上,，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會(huì)有哪幾種不同的情況呢,？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫出想象中的兩條直線,。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來,。注意,，一張白紙上只畫一種情況。開始吧,。（學(xué)生試畫,，教師巡視）

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察與想象,，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái),。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn),，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性,。

二、觀察分類,，了解平行與垂直的特征,。

（一）展示各種情況。

1,、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品,。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）,。師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示,，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察,，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣,，可以上來補(bǔ)充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充）教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后,，再在小組中交流,。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況,，展示在黑板上,，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況,，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程,。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過學(xué)生的思考,、想象,、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。

三,、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

（一）揭示平行的概念

1,、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下,，畫長點(diǎn),，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn),，相交了嗎,？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交,？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

2,、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交,，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行,。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

3,、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）

4,、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系,。課件演示,，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線l1與l2互相平行,，或者說l1平行于l2,，l2也平行于l1。能不能說l1是平行線,？

5,、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞,？學(xué)生回答（同一平面,、不相交）

師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可,。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線,，然后在教室的側(cè)面畫一條直線,，它們不相交但它們平行嗎？）

6,、辨析練習(xí)：課件出示,，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。

（二）,、揭示垂直的概念

1,、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（都形成了四個(gè)角）

2,、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

3,、兩條直線相交成直角,，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角,，有的是鈍角,。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢,？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板,、量角器）（板書：成直角）

5、你們知道在同一平面內(nèi),，兩條直線相交成直角,，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直,？誰能用自己的話說說,。（學(xué)生試說）課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀,。

6,、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

出示直線a1和a2互相垂直的情況,，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線,，或者說a1垂直于a2,，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1,。

7,、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

四,、練習(xí)鞏固,，深化垂直與平行的理解。

1,、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎,？（課件出示主題圖）

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，你能舉幾個(gè)例子嗎,？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。）

3,、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí),，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交,。同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行,；如果兩條直線相交成直角,，那么這兩條直線互相垂直。

4,、揭示課題,。（板書課題）

五、拓展延伸,，發(fā)展空間觀念,。

下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線,。教師在電子白板上畫圖,，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

（1）先擺一根3號(hào)的小棒,，再擺一根1號(hào)小棒,，使它與3號(hào)小棒平行,。再擺一根2號(hào)小棒,，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下,，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行,？

（2）先擺一根3號(hào)小棒,，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直,。再擺一根2號(hào)小棒,，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直,？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行,？

六、 總結(jié):

師：這節(jié)課你有什么收獲,？

學(xué)生談自己的收獲,。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

師：同學(xué)們你們都滿載著收獲,，我們的生活離不開數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好,，讓我們都做有心人吧,！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美,。

七,、作業(yè)：

1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,，講給你的父母聽,，并說一說它們有什么作用？

2,、動(dòng)手折一折：

（1）用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線,。

（2）用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八,、板書設(shè)計(jì)

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

不相交互相平行

垂直與平行教學(xué)案例篇五

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,。 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊第64—65頁。

“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線,、線段、射線的性質(zhì),，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,，梯形及長方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

從學(xué)生思維角度看,，垂直與平行這些幾何圖形,，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,，但由于學(xué)生生活的局限性,，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線,、射線,、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,，這種相互關(guān)系,，學(xué)生還沒有建立表象。

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,，會(huì)初步辨析垂線和平行線,。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類,、比較等環(huán)節(jié),，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象,。

情感,、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,。

一,、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1,、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段,。

解說：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說，精彩的開幕式就是成功的一半,。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,，才形成了如此宏偉、壯觀,、盛大的場面,。橫成排,、豎成列,、整齊劃一,。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精,、精彩絕倫”的目標(biāo),，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí),。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),，你們看，這一排排,、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢,？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線,。把這個(gè)場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖,。

2、出示平面圖,，找出其中的一些直線,。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi),。

板書：在同一平面內(nèi),。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書: 兩條直線,。

【從開幕式演出的片段入手,，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，轉(zhuǎn)化成平面圖,，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面,，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二,、 觀察分類，感受特征

1,、提出問題

同學(xué)們,，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案,。

2,、觀察分類

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎,？想好后和同桌交流交流,。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5,、4和6分三類,。

生2：1和2一類,，3、4,、5,、6一類。

生3：1一類,，2,、3、4,、5,、6一類。

在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交,。

板書：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見,，大致按相交,、不相交分為兩類。

3,、認(rèn)識(shí)平行線

（1）觀察,、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn),？

生1,、兩條直線之間的距離不變。

生2,、不相交,。

師：延長后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫演示延長后不相交的過程,。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行。

板書：平行線,。

（2）揭示平行線的定義

師：同學(xué)們,，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢,？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線,。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行,。

師：為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線啊,！

小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線,。

師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢,？

引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線,，也可以說紅先和綠線互相平行,。

【分類活動(dòng)是開放的，分類結(jié)果也是多樣的,，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉,、不交叉、快要交叉三類時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后,，使學(xué)生明白,，看起來快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較,、討論交流,、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過程中,，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件?！?/p>

（3）鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,，會(huì)用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線,，擺兩根小棒平行,。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行,，那這兩條直線也互相平行,。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】

（15分鐘左右）

4,、認(rèn)識(shí)垂直

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行,。接下來我們繼續(xù)研究2、3,、4,、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢,？（相交）

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分,？

生：3和5一類，2,、4,、6一類；

今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系,。

【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢,？

生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2,、它們都有四個(gè)直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直,。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角,，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,，初步感知相交中的特例是垂直,，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線,。

引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線,，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直,。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎,？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎,？

學(xué)生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊第64—65頁的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線,、垂線,；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流,，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡單的課例分析：

一,、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入,。

片斷：課的伊始,，老師利用課件,，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,，進(jìn)行分類探究,，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交,。

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,，再讓學(xué)生把想象的直線畫下來，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞,，通過想象——感知——定位,，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二,、通過在活動(dòng)中的操作,、比較、引導(dǎo),、發(fā)現(xiàn)異同,，區(qū)別類型，再通過學(xué)生自學(xué)教材,，進(jìn)一步地理解概念,。

片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線延長后可能相交,，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,，所以他們不會(huì)相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象,。

這一環(huán)節(jié)，能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合,，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行,、相交、垂直和不在同一平面內(nèi),。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類,，想使學(xué)生看明白，可在沒有延長直線的情況下,，學(xué)生難以分辨,。接下的垂直、垂足,、平行的問題就難于解決了,，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入,，把看上去是不相交的兩條直線,，通過延長，讓學(xué)生真正理解相交與不相交,，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解,。

三,、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

片斷：

1,、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直,。

2、尋找會(huì)場中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象,。

使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué),。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué),。

垂直與平行教學(xué)案例篇六

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊）第64～65頁,。

1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,。

3 ,、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解,。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

課件,、兩根筷子、水彩筆,、尺子,、三角板、白紙一張

一,、 情境創(chuàng)設(shè),、感知關(guān)系。

1,、復(fù)習(xí)：同學(xué)們,，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰能說說直線有哪些特點(diǎn),？

2,、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),，你們有結(jié)果了么,？兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里,？還有哪種可能,？哪種情況屬于落在同一平面上？

3,、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。板書：（同一平面內(nèi)）

二、觀察分類,，了解特征,。

1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,，現(xiàn)在我們靜下心來,，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面,，越來越大,，把鉛筆的兩端無限延長,，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？想象出來了么,？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來,。

2,、把你們畫的作品都舉起來，互相看看,，你們畫的圖形一樣么,？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上,。

3,、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法,，我們能不能給這些圖形分分類,，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4,、邊分邊想,，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上,。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下,。

5、匯報(bào)一下,，你是怎么分的,，其他同學(xué)注意傾聽。

（生匯報(bào),，師移動(dòng)圖形,。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞，什么意思,？知道數(shù)學(xué)語言怎么說么,？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的,？一類是相交,，一類是不相交。板書：（不相交）

其他同學(xué)有沒有不同的想法,，需要調(diào)整的地方,？剛剛還說不相交，現(xiàn)在怎么又說相交了,？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,，延長后可以相交）我們來想象一下,，如果將這兩條直線延長，就會(huì)這這個(gè)位置相交,，所有這也屬于相交的情況,。

有沒有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么,？還有什么辦法能驗(yàn)證,？

那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么,？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行,？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞,。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么,？

（2）揭示垂直概念：

通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,，下面我們在來研究一下相交的情況。

兩條直線相交就能形成角,，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè),？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么,？驗(yàn)證是直角了,，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),，這兩條直線叫做互相垂直,。板書：（互相垂直）說說你對(duì)互相垂直的理解,?？纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”,。

你身邊有互相垂直的想象么,？

6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

7,、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象,？

三,、鞏固深化。

1,、出示幾組圖片,，判斷是平行還是垂直,，驗(yàn)證一下。

2,、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,，誰能指一指。

四,、全課小結(jié)：說說你這節(jié)課的收獲,！

五、結(jié)束語：孩子們,，我們的生活離不開數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,，讓我們都做有心人吧,！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么,？

板書設(shè)計(jì)：

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內(nèi)

相交 成直角 互相垂直

垂直與平行教學(xué)案例篇七

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊）第64～65頁,。

1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,。

3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

相交現(xiàn)象的正確理解,。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

課件、兩根筷子,、水彩筆,、尺子、三角板,、白紙一張

一,、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系,。

1,、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,，誰能說說直線有哪些特點(diǎn),？

2,、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí),。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么,？兩支鉛筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能,？哪種情況屬于落在同一平面上,？

3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。

二,、觀察分類，了解特征,。

1,、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來,，閉上眼睛,，想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面，越來越大,，把鉛筆的兩端無限延長,，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？想象出來了么,？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來,。

2,、把你們畫的作品都舉起來，互相看看,，你們畫的圖形一樣么,？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上,。

3、你們的想象力可真是豐富,，想出了這么多種不同的畫法,，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào),。

4,、邊分邊想,，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上,。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下,。

5、匯報(bào)一下,，你是怎么分的,，其他同學(xué)注意傾聽。

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,，什么意思,？知道數(shù)學(xué)語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了,，他是按什么分類的,？一類是相交，一類是不相交,。板書：（不相交）

其他同學(xué)有沒有不同的想法,，需要調(diào)整的地方？剛剛還說不相交,，現(xiàn)在怎么又說相交了,？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明，延長后可以相交）我們來想象一下,，如果將這兩條直線延長,，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況,。

有沒有不相交的情況,，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么？還有什么辦法能驗(yàn)證,？

那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的話說說什么是互相平行,？我們看看書上是怎么敘述的,！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么,？

（2）揭示垂直概念：

通過同學(xué)們的探索,、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,，下面我們在來研究一下相交的情況,。兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn),？你能想辦法驗(yàn)證么,？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào),。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么,？

6,、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指,！你找到了哪種現(xiàn)象？

三,、鞏固深化,。

1、出示幾組圖片,，判斷是平行還是垂直,，驗(yàn)證一下。

2,、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,，誰能指一指。

四,、全課小結(jié)：說說你這節(jié)課的收獲,！

五、結(jié)束語：孩子們,，我們的生活離不開數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,，讓我們都做有心人吧,！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么,？

垂直與平行教學(xué)案例篇八

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,，了解垂直與平行的特點(diǎn),。

2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

師：同學(xué)門,，你們看,，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形,，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形,，現(xiàn)在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上,。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來,。

（學(xué)生畫，教師巡視）

把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上：

1,、× 2,、∥ 3、∟ 4,、∧ 5,、＋ 6、＜ 7,、⊥

師：同學(xué)們在下面畫的很認(rèn)真,，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點(diǎn),，把它們分類嗎,？然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。

（引導(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,，下面老師就將圖形中的直線延伸,，請(qǐng)大家分分類，同樣請(qǐng)你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn),。

相交：1,、 3、4,、5,、 6、7,、

不相交：2,、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交（出示圖形2、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,，然后再延伸,，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線,，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b,，我們可以說直線a與直線b互相平行,，也可以說直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友,。在我們的生活中哪里有平行線呢,？

（學(xué)生列舉例子，出示鐵軌,、跑道,、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序,。接下來還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋,，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會(huì)撞到一起,，也就是這兩條道路不會(huì)相交,，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢,？不是,，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,，一定要看它們在不在同一平面內(nèi),。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形,，你能找到直角嗎,？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角，并向全班展示）

師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角,。

（學(xué)生活動(dòng),，用三角板找有直角的圖形）

師：請(qǐng)大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。

生：3,、5,、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3,、5,、7這樣兩條直線相交成直角,，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直,。（板書課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形,？

（學(xué)生舉例）

師：其實(shí)在生活中,，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在,，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直,。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,，接下來老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解,。

1、判斷,。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線,。（）

（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

（3） 在同一平面內(nèi),，兩條相交直線互相垂直,。（）

2、折一折,，折出互相平行和互相垂直,。

3、擺一擺

用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,，再加入一個(gè)小棒,，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,，再加入一個(gè)小棒,，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。

今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,，想想垂直和平行在生活的重要作用。

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥